5.5求小数的近似值

小数求近似数的方法嘿，咱今儿个就来唠唠小数求近似数的法子！你说这小数啊，就像个调皮的小精灵，有时候咱得把它稍微“打扮”一下，让它变得更符合咱的需要。

那怎么个求法呢？就好比你去菜市场买菜，老板说一共 12.345 元，你总不能老精确到小数点后那么多位去付钱吧，那多麻烦呀！这时候近似数就派上用场啦。

先来说说“四舍五入”法，这可是个常用的宝贝呢！就好比一群小朋友排队，规定前面几个能进去，后面几个就不能进了。

如果小数点后面的数小于 5，那就像小朋友被拦在了外面，直接舍去；要是大于等于5 呢，就像小朋友幸运地被选上了，前面的数就得加 1 啦。

比如说12.345 要保留到一位小数，那 4 小于 5，就舍去变成 12.3 喽。

再讲讲“进一法”，这就像是你去坐公交车，就算车上就差一个人满了，也得再开一辆车呀，不能把人落下。

比如12.345 要保留到整数位，那就得变成 13 啦，不能把那点小数部分给丢了。

还有“去尾法”呢，就好比做衣服，多出来那点布料就不要啦，直接裁掉。

像 12.999 要保留到整数位，那就是 12 呗，后面的小数部分统统不管啦。

那你可能会问啦，啥时候用哪种方法呢？这就得看具体情况咯！要是你想让数稍微大一点，就用进一法；要是想让数小点，就用去尾法；要是想取个中间值，四舍五入法就最合适啦！比如说你要算一个房间能装多少东西，那肯定得往多了算呀，这时候可能就得用进一法；要是算买东西花多少钱，那肯定得精确点，四舍五入法就比较好；要是算裁布料啥的，那去尾法就派上用场啦。

你想想看，要是没有这些求近似数的方法，那咱生活中得有多麻烦呀！数学可真是个好东西，能帮咱把这些复杂的事儿变得简单。

所以呀，可得把小数求近似数的方法学好喽，它就像一把钥匙，能帮咱打开好多知识的大门呢！以后再遇到小数，咱就不会手忙脚乱啦，轻松就能搞定近似数！咋样，是不是觉得挺有意思的呀？赶紧去试试吧！。

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。

求一个小数的近似值执教者：鄞州区云龙镇王笙舲小学俞彭寅教学内容：人教版四年级下册P73—74教学目标：1、知识与技能：使学生知道为什么要求积的近似值，会用“四舍五入”法求出小数近似数，能根据实际需要灵活地取近似数。

2、过程与方法：通过探索交流，发展学生的推理能力和概括能力。

3、情感与价值观：体验数学与实际生活的密切联系。

教学重难点：1、重点：使学生知道近似数意义，理解掌握会用“四舍五入”法求小数近似数。

2、难点：使学生能根据生活中的实际情况灵活地取积的近似值。

教学工具：课件教学过程：一、课前谈话师生交流购物经历和计价方式。

二、问题探索师：老师家住麦德龙旁，经常到麦德龙商场去购物。

昨晚老师购买了一些葡萄，2、请你猜想一下老师应付多少元呢？说说你的理由？学生可能回答：（请学生说出怎样想的）（1）11.883元（2）11.88元（分后面没有钱了）（3）12元（4）11.9元（一般不会出现）3、引入课题，看来在生活中，很多时候不需要准确数，只要知道它的近似数就可以了，今天我们就来研究如何求小数的近似数。

像这里11.883原来是一个三位小数，现在只保留了几位小数（二位），保留两位小数就是精确到哪一位？（百分位）你是如何把11.883保留两位小数的？引入四舍五入法及要看哪一位，把哪一位四舍五入。

教师板书。

如果要把它保留两位小数或整数，有该怎样呢，请同学们拿出练习纸完成表格，并填好观察，你发现了什么？对如何求一个小数的近似数你有什么发现？教师根据学生回答完成板书）整数（精确到个位）11.883 ≈12 十分位一位小数（精确到十分位）11.883 ≈11.9 百分位两位小数（精确到百分位）11.883 ≈11.88 千分位媒体演示接近谁？4、如果一个小数有较多的小数位数，现只要求保留三位小数，怎么办？5、师：现在你能一句话概括下求小数近似数的方法吗说说你的发现了吗？（得出：保留（精确）到哪一位，就要对它的后一位进行四舍五入。

求一个小数的近似数在日常生活和数学运算中，我们经常会遇到需要对小数进行近似的情况。

无论是为了简化计算，还是为了更好地进行表示和理解，寻找一个小数的近似数都是很有必要的。

本文将介绍几种寻找小数近似数的方法和技巧。

1. 四舍五入法四舍五入法是最常见且简单的一种近似小数的方法。

在四舍五入法中，我们根据小数位的后一位数字来进行判断。

如果后一位数字小于5，则舍去；如果后一位数字大于等于5，则进位。

下面是一个用四舍五入法近似小数的示例：例：将小数3.14159近似为两位小数步骤：1. 定位到小数第三位（百分位），即4。

2. 根据后一位数字（百分位后一位）的大小，判断是否进位。

因为后一位数字5大于等于5，所以进位。

3. 进位后，将小数第三位及之后的数字都置为0，得到近似的小数3.14。

四舍五入法是一种比较常用且简便的近似方法，但它并不一定能够给出最精确的近似结果。

2. 小数点移动法小数点移动法是另一种常见的求小数近似数的方法。

通过移动小数点的位置，可以得到较大或较小的近似数。

具体的步骤如下：2.1 向右移动小数点如果需要得到小数的一个较大近似数，可以将小数点向右移动。

移动的位数由需要的近似精度决定。

例如，将小数3.14159近似为一个整数，可以将小数点向右移动到个位所在的位置。

移动的位数为四位，则得到近似数31。

2.2 向左移动小数点如果需要得到小数的一个较小近似数，可以将小数点向左移动。

同样，移动的位数由需要的近似精度决定。

例如，将小数3.14159近似为一位小数，可以将小数点向左移动到十分位所在的位置。

移动的位数为一位，则得到近似数3.1。

小数点移动法可以根据需要进行小数的近似，但要注意移动的位数和所产生的近似数是否符合实际情况。

3. 连分数法连分数法是一种特殊的近似数表示方法。

它将一个小数表示为一个连分数的形式，其中整数部分为首项，其余部分为连续的倒数项。

连分数法可以给出较为精确的近似数，但也需要一定的计算和理解。

教学辅导教案1、直接写出得数：0.48÷12= 7.5÷15= 5.1÷17= 9.5÷5=0.12÷0.25= 41.6÷2.6= 2.75÷5.5= 3.64÷0.52=【答案】0.04，0.5，0.3，1.9；0.48，16，0.5，72、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元．门票每张多少元钱？【答案】（50-18.8）÷（3+1）=7.8（元）第1页共12页3、芳芳从家到新华书店，每小时走4.8千米，0.5小时可以到达，如果每小时只走3千米，要走多少小时才能到达？【答案】4.5×0.5÷3=0.75（小时）4、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720个．后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？【答案】（720×0.8）÷（0.8-0.2）=960（个）5、张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的平均成绩是多少分?【答案】（92×3+96）÷(3+1)=93（分）1、填空：（1）8.789保留整数是（），保留一位小数是（），精确到百分数是（）。

（2）求商的近似数，保留整数时要除到（）位，保留一位小数要除到（）位，再按（）法取近似数。

（3）某日人民币对美元的汇价是100美元可兑换人民币801.97元，这样兑换1万美元需要人民币（）元。

（4）15．68扩大（）倍是1568，6．5缩小（）倍是0．0065．（5）小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

（6）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数．【答案】（1）9，8.8，8.79 （2）十分，百分，四舍五入（3）80197 （4）100,1000（5）无限小数（6）小于1，大于12、判断（1）循环小数是无限小数．（）（2）2．8÷0．9的商是3，余数是1．（）（3）1．998精确到百分位约是2．（）（4）无限小数一定比有限小数大．（）（5）5．095精确到0．01是5．10．（）（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．（）（8）1．4545……保留一位小数）≈1．4 ．（）（9）2．453453…的循环节是435．（）【答案】略知识点回顾：1、商的近似数：四舍五入（进一法、去尾法）根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。

可编辑修改精选全文完整版第四讲：近似数、科学计数法知识点回顾：1、一个数与相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数2、对近似数，人们需要知道它的精确度。

一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：①、用四舍五入法表述。

一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

②进一和去尾法。

3、有四舍五入得到的近似数，从左边第一个的数字起，到末位数字为止的，都叫做这个数的有效数字。

4、科学计数法：①、一般地，一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，其中，1≤a ＜10 ，n为正整数且等于原减1。

②一般地，绝对值小于1的数，也可以表示成的形式，其中，1≤a＜10 ，n为正整数且等于原数中第一个有效数字前面的的个数（包括小数点前面的一个零）。

例题讲解例1、用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.00049（保留2个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．分析：要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．解：（1）0.00049≈4.9×10-4；（2）47 600≈4.8×104；（3）0.298≈0.30；（4）8 903 000≈8.90×106．提示：熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．思考：用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）1102.5亿（精确到亿）；（2）0.0000291（保留2个有效数字）；（3）0.07902（保留3位有效数字）例2、1000米与1.0×103米有无区别？请说明理由．分析：应考虑两种情况：当这两个数作为准确值时没有区别；但如果是两个近似值时，精程度不同．解：当这两个数作为准确值时没有区别；当是两个近似值时有区别，1 000米精确到1米，而1.0×103米精确到100米．提示：本题应分情况讨论．主要考查的是近似数的精确度的概念．思考：用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是（）A、3.795≤x＜3.805B、3.795＜x＜3.805C、3.75≤x＜3.85D、3.75＜x＜3.85例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？分析：先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．提示：本题考查用科学记数法表示较大的数并会保留有效数字．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．例4、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A、精确到十分位，有2个有效数字B、精确到个位，有2个有效数字C、精确到百位，有2个有效数字D、精确到千位，有4个有效数字分析：103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．提示：较大的数用a×10n表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．同步训练1、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.057 1（精确到0.01）（2）5.456 9（精确到千分位）（3）9 840 080（保留两个有效数字）（4）3 849 600（精确到千位）2、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数，并用科学技术法表示（1）2567000；（精确到万位）（2）-0.000153（精确到十万分位）（3）-267035（保留两个有效数字）（4）-0.00205（保留两个有效数字）3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？（1）-8.28×105 （2）1.52×10-4（3）13.25万4、我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（π取3.14，保留3个有效数字）？5、计算，并把结果用科学记数法表示（保留2位有效数字）：（1）3.6×107-1.2×106；（2）36× ×100．。

7.5.3 近似数一、教学目标（一）学习目标1.体会近似数的意义及在生活中的作用,了解近似数的概念；2.能按要求取近似数．（二）学习重点能按要求取近似数．（三）学习难点能按要求取近似数．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读课本P45-46，回答下列问题：（1）天宫二号距离地面约为393千米．（2）宇宙的年龄约为200亿年．（3）我书箱共有30本书．（4）这一本书共有188页．（5）我的身高约为170.3cm．（6）教室里共有63人．（7）操场上约有2300人．（8）圆周率π约为3.14159．以上各组数中，是准确数的是：30本书、188页、63人．是近似数的是：393千米、200亿年、170.3cm、2300人、3.14159．2.预习自测（1）近似数2.30×104精确到．【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数2.30×104精确到百位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百位．（2）0.003069=（精确到万分位）．【知识点】近似数．【解题过程】解：0.003069≈0.0031，【思路点拨】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．【答案】0.0031.（3）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03【知识点】近似数．【解题过程】解：2.026≈2.03，【思路点拨】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【答案】D．（4）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.142【知识点】近似数．【解题过程】解：π≈3.142（精确到千分位）．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】D．（5）用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）【知识点】近似数．【解题过程】解：A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不选；B.2.06032精确到千分位得2.060，故选本选项；C.2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不选；D.2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不选．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【答案】B．（6）G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9．17×105人．而这个数字，还在不断地增加．请问近似数9．17×105的精确度是（）A.百分位B.个位C.千位D.十万位【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数9．17×105精确到千位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】C．（二）课堂设计1．知识回顾（1）用科学记数法表示：350000=_3.5×105_，－5670000=_-5.67×106_，3400.3=_3.4003×103．（2）求用科学记数法表示的数的原数：6.7⨯04-=_-704000_，5.3⨯=_3500000__，510103.3⨯=_3989.6_．9896102．问题探究探究一体会近似数的意义及在生活中的作用,了解近似数的概念●活动①体会近似数的意义，了解近似数的概念．据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，完成填空．（1）我班有名学生，名男生，女生．（2）我班教室约为平方米．（3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米．（4）中国大约有亿人口．师生活动：学生独立完成．师问1：在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？生答：与实际接近的有教室的面积、体重、身高、人口等，与实际完全符合的有班级人数、男女生人数．师问2：与实际接近的数就是我们今天要学的近似数，你还能举出一些生活中的表示数的例子吗？师生活动：学生举手发言，畅所欲言，老师将学生提出来的数据写在黑板上，写出5-6个后，活动结束，然后让学生辨析．生答：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿．（2）某词典共1234页．（3）我们年级有97人，买门票需要800元．等师问3：上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？师生活动：学生回答．总结：像这些能够表示精确的数据，我们称之为准确数，表示与准确数还有一些差距的数，我们称之为近似数．【设计意图】以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数,教师提出问题，激发学生的学习兴趣，并引入新课．●活动②新授精确度师问1：假设养鸡场共有3392只小鸡，那么这个3392是什么近似数还是准确数？生答：准确数．师问2：我可以说是约为3000只吗？生答：可以．师问3：我可以说是约为3400只吗？生答：可以．师问4：我可以说是约为3390只吗？生答：可以．师问：这个问题中的3000只，3400只，3390只，都是近似数，它们与准确数的接近程度却各不相同，近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．师讲1：例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.师生活动：按四舍五入法对圆周率π取近似数，即完成教科书55页的填空．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么π≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．师问5：如果保留1位小数，那是要精确到哪一位呢？生答：十分位．师讲：对了，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．总结：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，“精确到0.1”可以说成“精确到十分位”，也可说成是“保留1位小数”．【设计意图】通过让学生实践按要求取近似数，使学生明白近似数的精确度意义．探究二能按要求取近似数★▲●活动①例题示范强化理解例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．【知识点】近似数【解题过程】解：（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；（2）304.35≈304（精确到个位）；（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；(4)1.804≈1.80（精确到0.01）．【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．【答案】（1）0.0158≈0.016（精确到0.001）；（2）304.35≈304（精确到个位）；（3）1.804≈1.8（精确到0.1）；（4）1.804≈1.80（精确到0.01）；师问1：1.8与1.80表示的精确度是一样的吗？1.80的末尾的0可以去掉吗？师生活动：学生思考，抽学生回答理由.练习：用四舍五入法对下列数取近似数．（1）0.00365（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；【知识点】近似数【解题过程】解：（1）0.00365≈0.0037（精确到0.0001）；（2）61.235≈61（精确到个位）；（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；【思路点拨】根据题目中的要求，写近似数，注意精确到哪一位，就要观察后一位，然后四舍五入．【答案】（1）0.00365≈0.0037（精确到0.001）；（2）61.235≈61（精确到个位）；（3）1.8935≈1.894（精确到0.001）；（4）0.0571≈0.1（精确到0.1）；【设计意图】使学生明白：对于同一个数取近似值是，有效数字个数越多越精确．3.课堂总结知识梳理（1）正确理解和掌握近似数、准确数的概念．（2）给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．重难点归纳能按要求取近似数．（三）课后作业基础型自主突破1.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【知识点】近似数．【解题过程】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．【思路点拨】利用精确数和近似数的区别进行判断．【答案】A．2.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03【知识点】近似数．【解题过程】解：2.026≈2.03，【思路点拨】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．【答案】D．3.0.003069=（精确到万分位）．【知识点】近似数．【解题过程】解：0.003069≈0.0031，【思路点拨】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．【答案】0.0031．4.近似数2.30×104精确到．【知识点】近似数．【解题过程】解：近似数2.30×104精确到百位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百位．5.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：（1）0.6328（精确到0.01）（2）7.9122（精确到个位）（3）130.96（精确到十分位）（4）46021（精确到百位）【知识点】近似数．【解题过程】解：（1）0.6328（精确到0.01）≈0.63；（2）7.9122（精确到个位）≈8（3）130.96（精确到十分位）≈131.0（4）46021≈4.60×104．【思路点拨】（1）把3后面的2四舍五入即可；（2）将9按要求四舍五入即可得到答案；（3）十分位就是数字9所表示的数位；（4）首先用科学记数法表示，然后按要求精确即可．【答案】解：（1）0.63、（2）8、（3）131.0、（4）4.60×104．6.去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？【知识点】 近似数．【解题过程】解：5287.8×（1+30%）=5287.8×1.3≈1×104（万美元）．答：今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元．【思路点拨】今年该地高新技术产品进出口总额=去年某地高新技术产品进出口总额×（1+30%），再根据四舍五入法将结果精确到万位．【答案】1×104万美元能力型 师生共研1.把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 ．【知识点】 近似数【解题过程】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．【思路点拨】先用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度进行四舍五入即可．【答案】2.7×104．2.2016年、太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为__________元．【知识点】近似数【解题过程】解：此数精确到亿位的近似数为5.2×109元．【思路点拨】根据科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【答案】5.2×109．探究型 多维突破1.“光年”是一个长度单位，1光年就是指光在一年中通过的距离，已知光的速度为300000千米/秒，请计算1光年表示多少千米？（1年按365天计算，结果精确到亿位）.【知识点】近似数【解题过程】解：8810110095.1109500000365300000⨯≈⨯==⨯（千米）．【思路点拨】根据1光年就是指光在一年中通过的距离，所以可用光的速度乘365即可．【答案】8101 ．2.我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜2.5＞=＜3.12＞=3，…解决下列问题：（1）填空：①若＜x＞=6，则x的取值范围是；②若＜x＞=43x，则x的值是；（2）若m为正整数，试说明：＜x+m＞=＜x＞+m恒成立．【知识点】近似数【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）①5.5≤x＜6.5；②0，34，32（2）说明：设x=n+a，其中n为x的整数部分（n为非负整数），a为x的小数部分（0≤a ＜1）分两种情况：（Ⅰ）当0≤a＜12时，有＜x＞=n，∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m，又＜x＞+m=n+m，∴＜x+m＞=＜x＞+m．（Ⅱ）当12≤a＜1时，有＜x＞=n+1∵x+m=（n+m）+a，这时（n+m）为（x+m）的整数部分，a为（x+m）的小数部分，∴＜x+m＞=n+m+1，又＜x＞+m=n+1+m=n+m+1，∴＜x+m＞=＜x＞+m．综上所述：＜x+m＞=＜x＞+m．【思路点拨】（1）根据取近似值的方法确定x的取值范围即可，反过来也可确定未知数的值；（2）分0≤a＜12时和12≤a＜1时两种情况分类讨论即可．【答案】＜x+m＞=＜x＞+m．自助餐1.用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）【知识点】近似数．【解题过程】解：A.2.06032精确到0.1得2.1，故本选项不选；B．2.06032精确到千分位得2.060，故选本选项；C．2.06032精确到百分位得2.06，故本选项不选；D．2.06032精确到0.0001得2.0603，故本选项不选．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．【答案】B．2.小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（）A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715【知识点】近似数．【解题过程】解：据题意可知，他实际身高可能是最矮1.705米，最高小于1.715米．【思路点拨】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【答案】C．3.近似数3.02精确到位，近似数2.50×106精确到位．【知识点】近似数【解题过程】解：近似数3.02精确到百分位，近似数2.50×106精确到万位．【思路点拨】根据近似数的精确度求解．【答案】百分；万．4.近似数21.32万精确到位．【知识点】近似数【解题过程】解：∵近似数21.32万中1的单位是万，∴最末位是数字2带的单位是百，∴近似数21.32万精确到百位．【思路点拨】万是整数数位的单位，看最后的数字2在哪一位即可．【答案】百．5.指出下列各近似值精确到哪一位．（1）56.3；（2）5.630；（3）5.63×106；（4）5.630万；（5）0.017；（6）3800．【知识点】近似数【解题过程】解：（1）56.3精确到十分位；（2）5.630精确到千分位；（3）5.63×106精确到万位；（4）5.630万精确到十位；（5）0.017精确到千分位；（6）3800精确到个位．【思路点拨】根据近似数的精确到分别求解．【答案】（1）56.3精确到十分位；（2）5.630精确到千分位；（3）5.63×106精确到万位；（4）5.630万精确到十位；（5）0.017精确到千分位；（6）3800精确到个位．6.某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命（单位：h），从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如表：为了计算方便，把使用寿命介于500～600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h，把使用寿命介于1000一1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h，这400只灯泡的平均使用寿命约是多少？（结果精确到1h）【知识点】近似数的结果四舍五入即可．【解题过程】解：400只灯泡的平均使用寿命=（21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050）=798.75≈799（h）．答：这400只灯泡的平均使用寿命约是799h．【思路点拨】先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命，然后把计算【答案】799h．。

四年级下册数学一课一练-5.4小数的近似数一、单选题1.8.995精确到百分位是( )。

A. 8.99B. 9.00C. 9D. 9.12.3.5801精确到十分位是3.6，精确到百分位是3.58，精确到千分位是（）。

A. 3.580B. 3.581C. 3.58D. 不确定3.有一个小数，用四舍五入法取近似数约是8.0，这个数不可能是（）。

A. 8.01B. 7.951C. 8.44D. 8.04994.一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数约是3.7。

这个两位小数最大是（）。

A. 3.74B. 3.75C. 3.69D. 3.65二、判断题5.5.949保留一位小数是6.06.近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

7.7.998精确到0.01是8.00也就是8．三、填空题8.7.5999......保留两位小数是________，保留三位小数是________。

9.3489600000＝________亿≈________亿。

（保留一位小数）10.8.9642取近似值，保留一位小数是________，保留两位小数是________．11.4.5÷2.2的商用循环小数表示是________，保留三位小数约是________．12.写出下面的循环小数的近似数。

（保留三位小数）0.333……≈________13.67373……≈________8.534534……≈________ 4.888……≈________四、解答题13.填表循环小数 2.291291··· 3.9090···3.8(•)1(•)8.3(•)75(•)保留一位小数保留两位小数保留三位小数14.把下面的数改写成用“万”作单位的数．57600 25000000吨8000000 758000元五、综合题15.看图回答（1）上面的商品中，哪两样的价钱加在一起最接近10元?（2）上面的商品中，哪两样的价钱加在一起最接近10元?（3）妈妈给平平买了一个呼啦圈和一个羽毛球，付给售货员10元，应找回多少钱?（4）妈妈给平平买了一个呼啦圈和一个羽毛球，付给售货员10元，应找回多少钱?（5）请你提出一个数学问题并解答。

五年级数学求小数的近似数同步练习题（附答案）五年级数学求小数的近似数同步练习题(附答案)为了能帮助五年级的学生及时了解自己第单元数学的学习情况，小学频道特地为大家整理了五年级数学求小数的近似数同步练习题(附答案)，希望大家认真作答，同时祝大家学业进步！五年级数学求小数的近似数同步练习题(附答案)求小数的近似数1.把下列小数精确到十分位。

9.46≈( ) 15.788≈( ) 26.07≈( ) 0.991≈( )2.把下列小数精确到百分位。

24.189≈( ) 0.0794≈( ) 3.922≈( ) 2.1873≈( )3.先把下列各数改写成用“万”作单位的数，再把结果保留一位小数。

(1)450600=( )万≈( )万 (2)1376500=( )万≈( )万4.先把下列各数改写成用“亿”作单位的数，再把结果保留两位小数。

(1)1485600000=( )亿≈( )亿 (2)46090000=( )亿≈( )亿5.在里填上“=”或“≈”。

79500079.5万（）518050001亿180630000018.1亿（） 6704000670万6.一个两位小数，用四舍五入法保留整数约是10，这个两位小数最大是多少?最小是多少?7.9.95910.0593.055(保留整数,保留一位小数,精确到百分位)8.把横线上的数先改写成用“万”作单位的数，再保留两位小数。

(1)2011年，我国大约生产轿车4912430辆。

(2)上海明珠1号轻轨线全长约24975米。

9.把横线上的数先改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数。

(1)2011年，我国生产原煤约2793000000吨。

(2)冥王星离太阳的平均距离大约是49967000000千米。

10.□中可以填哪些数字?(1)9.□875≈10，□中可以填________________。

(2)3.4□9≈3.4,□中可以填________________。

(3)2.7□≈2.8，□中可以填________________。