浙教版八年级上册数学期末考试试题及答案

1 浙教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB．其数学原理是利用△AOB△△COD，判断的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

3．下列命题中，属于假命题的是（ ）

A．三角形三个内角的和等于180° B．全等三角形的对应角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．相等的角是对顶角

4．不等式组23112xx的解在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

5．关于一次函数y＝x＋2，下列说法正确的是（ ）

A．y随x的增大而减小 B．经过第一、三、四象限

C．与y轴交于（0，2） D．与x轴交于（2，0）

6．一次函数50ykxk的图象与正比例函数0ymxm的图象都经过点（－3，2）， 2 则方程组5ykxymx的解为（ ）

A．32xy B．32xy C．23xy D．32xy

7．如图，点A，B，C分别代表王老师的家，图书馆，学校．已知图书馆B在王老师家A的北偏东32°方向上，学校C在图书馆B的北偏西32°方向上．则△ABC的度数是（ ）

A．112° B．114° C．116° D．118°

8．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点E，F在斜边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD延长线上的点B处，则线段BF的长为（ ）

A．35 B．45 C．1 D．65

9．如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4 3 10．如图，BD平分△ABC交AC于点D．若20CA，则△ADB＝（ ）

A．100° B．105° C．110° D．120°

二、填空题

11．若x的2倍与y的差小于3，用不等式可以表示为______．

12．如果点,Pxy的坐标满足222xyxy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：______．

13．如图，点D在线段AB的延长线上，△BAC＝26°，△CBD＝115°，则△C的度数是______．

14．如图，OP平分△MON，PA△ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分△BAC，△EBC＝△BEC＝67.5°，BD＝1，则BC＝______． 4 16．已知点A（2，5），B（5，3），C（－5，2），D（-0．5，7）．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有__________．

17．如图，等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，E，F分别为腰AC，BC上（异于端点）的点，DE△DF，AB=10，设x=DE+DF，则x的取值范围是__________．

18．已知甲、乙两地相距24千米，小明从甲地匀速跑步到乙地用时3小时，小明出发0.5小时后，小聪沿相同的路线从甲地匀速骑自行车到甲乙两地中点处的景区游玩1小时，然后按原来速度的一半骑行，结果与小明同时到达乙地．小明和小聪所走的路程S（千米）与时间t（小时）的函数图象如图所示．

（1）小聪骑自行车的第一段路程速度是______千米/小时．

（2）在整个过程中，小明、小聪两人之间的距离S随t的增大而增大时，t的取值范围是______．

三、解答题 5 19．解答下列各题:

(1)解不等式12126xx；

(2)把点A（a，－3）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值．

20．以下是小欣同学解不等式1123xx的解答过程：

解：去分母，得1132xx． …………△

去括号，得1163xx． …………△

移项，得3116xx． …………△

合并同类项，得44x． …………△

两边除以－4，得1x． …………△

小欣同学的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

21．如图，函数y＝－2x和y＝kx＋3的图象相交于点A（m，2）．

(1)求m和k的值．

(2)根据图象，直接写出不等式23xkx的解．

22．如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（4，8），点B的坐标为（4，0）．

(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，在AB上求作一个点P，使点P到A，O两点的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）．

(2)求出（1）中画出的点P的坐标．

23．如图是9×9的正方形网格，按下列要求操作并计算． 6

(1)在9×9的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－1，3），点B的坐标为（－3，2）．

(2)先作点A关于y轴的对称点1A，然后点1A再向下平移4个单位得到点C，画出三角形ABC，并写出点C的坐标．

(3)求△ABC的面积．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC的中点，CF△AB于点F，连结DE，DF，EF．

(1)求证：△DEF是等腰三角形．

(2)若AB＝5，BC＝6，求CF的长．

25．如图，在△ABC中，△C=90°，AC=BC=1，AD是△BAC的平分线，DE△AB，垂足为E．求BE的长．

26．如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上． 7

(1)设AEx，试求正方形EFGH的面积y关于x的函数式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当14AE时，求正方形EFGH的面积．

参考答案

1．C

【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2．B

【详解】解：在△ABO和△CDO中

OAOCAOBCODOBOD

△ABO△△CDO（SAS）

故选B

3．D

【分析】根据三角形内角和定理，等腰三角形的性质，全等三角形性质，对顶角的定义，逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A. 三角形三个内角的和等于180°，是真命题，故该选项不符合题意； 8 B. 全等三角形的对应角相等，是真命题，故该选项不符合题意；

C. 等腰三角形的两个底角相等，是真命题，故该选项不符合题意；

D. 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线是对顶角，是假命题，故该选项符合题意．

故选：D．

4．A

【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，然后在数轴上表示出不等式的解集即可求解．

【详解】23112xx①②，

解不等式△得：2x，

解不等式△得：3x，

△不等式组的解集为：23x，

将不等式的解集在数轴上表示为：

故选：A．

5．C

【分析】根据一次函数解析式可得10,20kb，进而判断A，B选项，分别0,0xy即可求得与y轴，x轴的交点坐标，进而判断C，D选项，即可求解．

【详解】解：由y＝x＋2，10,20kb，令0x，得2y，令0y，得2x，

A． y随x的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；

B． 图像经过第一、二、三象限，故该选项不正确，不符合题意；

C． 与y轴交于（0，2），故该选项正确，符合题意；

D． 与x轴交于（-2，0）故该选项不正确，不符合题意．

故选：C．

6．D

【分析】根据一次函数50ykxk的图象与正比例函数0ymxm的图象都经过点（－3，2），即可得方程组的解． 9 【详解】解：△一次函数50ykxk的图象与正比例函数0ymxm的图象都经过点（－3，2），

△方程组5ykxymx的解为32xy．

故选：D．

7．C

32ADB，进而根据三角形内角和定理即可求解．

【详解】如图，过点A作AD∥BE交BC于点D，BE方向为正北方向，

根据题意可得32,32BADDBE，

ADBE∥，

32DBEADB，

△1801803232116ABCADBDAB，

故选C．

8．B

【分析】先利用勾股定理可得5AB，再根据折叠的性质可得90AECDEC，,ACEDCEBCFBCF，BFBF，利用三角形的面积公式可得125CE，利用勾股定理可得95AE，然后根据角的和差可得45ECF，根据等腰直角三角形的判定可得125EFCE，最后根据线段和差可得45BF，由此即可得．

【详解】解：90,3,4ACBACBC，

225ABACBC，

由折叠的性质得：,90,,BFBFAECDECACEDCEBCFBCF，

1122ABCSABCEACBC，即1153422CE，