浙教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

1 浙教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．在△ABC中，△A=60°，△B=50°，则△C的度数为（ ）

A．60° B．30° C．70° D．50°

2．下列图案中为轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若x＜y，则下列结论成立的是（ ）

A．x+2＞y+2 B．-2x＜-2y C．3x＞3y D．1-x＞1-y

5．已知正比例函数y=2x，下列各点在该函数图象上的是（ ）

A．(1，2) B．(2，1) C．(1，12) D．(-12，1)

6．不等式10x的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE△△ACD的是（ ）

A．AB＝AC B．△B＝△C

C．BE＝CD D．△ADC＝△AEB

8．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（ ） 2

A．5 B．6 C．7 D．8

9．若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）

A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．1＜m≤2

10．如图，牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A，B处到河岸的距离分别是AC=300m，BD=500m，且C，D两地之间的距离为600m．牧童从A处将马牵到河边去饮水，再牵回家，他至少要走的路程是（ ）

A．1400m B．5003005m

C．1000m D．30010061m

二、填空题

11．函数1yx自变量x的取值范围是_____．

12．如图，在△ABC中，△ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，△AEC=105°，则△B=___°．

13．在平面直角坐标系中，将点A（a，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为___．

14．某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价___元． 3 15．古代数学问题△“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可表述为△“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为___尺．”（说明：1丈=10尺）

16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）．

（1）k的值为___；

（2）点M为直线BC上一点，若△MAB=△ABO，则点M的坐标是___．

三、解答题

17．解不等式组20620xx＞， 并把解表示在数轴上．

18．如图，△D=△ACB=△E=90°，AC=BC．求证：△ADC△△CEB．

19．某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元．（月利润=月收入－月支出费用）

x(人) … 2500 2750 3000 3500 4000 …

y（元） … －1000 －500 0 1000 2000 …

(1)根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

(2)结合表格解答下列问题：

△公交车票的单价是多少元？ 4 △当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？

20．已知：如图，在△ABC中，△B=30°，△ACB=45°，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线．

(1)求证：AE=CD；

(2)求△ACE的度数．

21．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，1)．

(1)若函数图象还经过点(－1，3)，

△求这个函数的表达式；

△若点P（a，a＋3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值．

(2)若函数图象与x轴的交点的横坐标0x满足2＜0x＜3，求k的取值范围．

22．已知，一次函数y=12x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A，点B，点C的坐标为（－2，0）．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)过点C作直线CD，与AB交于点D，且2AOBACDSS△△，求点D的坐标；

(3)连接BC，将△OBC沿x轴向左平移得到△O′B′C′，再将以A，B，B′，C′为顶点的四边形沿O′B′剪开得到两个图形．若用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，求△OBC平移的距离． 5 23．如图，△ABC中，AB=AC，BE△AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．

（1）求△ABC的度数；

（2）求证：BE=FE；

（3）若AB=2，求△CEF的面积．

24．如图，有88的正方形网格（每个小正方形的边长为1），按要求作图并计算．

（1）在88的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2,4)，点B的坐标为(4,2)；

（2）将点A向下平移6个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标；

（3）画出三角形ABC，请判断ABC的形状并说明理由．

25．项目研究：剪等腰三角形

（1）动手尝试：

如图，有甲，乙两张三角形纸片，甲三角形纸片的内角分别为40°，60°，80°；乙三角形纸片的内角分别为35°，40°，105°，你能把每一张三角形纸片剪成两个等腰三角形吗？若能，请画出剪痕并标出各角的度数；若不能，请说明理由．

（2）项目研究：

结合上述尝试，请思考归纳出一张三角形纸片能剪成两个等腰三角形需具备的条件，并画出相应的示意图说明剪法． 6

参考答案

1．C

【分析】根据三角形内角和定理计算即可．

【详解】解：△6050AB，，

△180180605070CAB ，

故选：C．

【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

2．D

【分析】由题意依据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，以此进行分析判断即可．

【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念．寻找一条直线，使得直线两旁的部分折叠后可重合是解题的关键．

3．A

【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得．

【详解】解：△10，30， 7 在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是第一象限，

故选：A．

【点睛】本题考查了坐标系中各象限内的坐标特点，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．

4．D

【分析】根据不等式的性质求解即可．

【详解】解：A、由x＜y，可得x+2＜y+2，原结论不成立，不符合题意；

B、由x＜y，可得-2x＞-2y，原结论不成立，不符合题意；

C、由x＜y，可得3x＜3y，原结论不成立，不符合题意；

D、由x＜y，可得-x＞-y，则1-x＞1-y，原结论成立，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式两边同时加上或减去一个整式，不等式方向不改变，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等式不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等式改变方向是解题的关键．

5．A

【分析】分别求出当横坐标为1、2、12的时候的函数值即可得到答案．

【详解】解：当x=1时，y=2，

当x=2时，y=4，

当12x时，y=-1，

△点（1，2）在正比例函数y=2x上，点（2，1），点（1，12），点（12，1）不在正比例函数y=2x上，

故选A．

【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，熟知在函数图象上的点一定满足函数解析式是解题的关键．

6．D

【分析】根据不等式的性质，求出不等式的解集即可．

【详解】△10x

△x>-1

在数轴上表示D选项是正确的； 8 故选：D

【点睛】本题主要考查了解不等式并把解集在数轴上表示，熟练的掌握不等式的性质，会求不等式的解集，是解题的关键．注意：“>、<”在数轴上是空心小圆圈，“≥、≤”在数轴上是实心小圆点．

7．C

【分析】在△ABE和△ACD中, 已知AD=AE, 且公共角△A=△A, 因此再添加一组角相等或边相等的条件即可证明△ABE△△ACD, 依据全等三角形判定定理对各个选项进行判断即可得到答案.

【详解】解:AD=AE, △A=△A,

当AB=AC时, △ABE△△ACD, 选项A与题意不符,

当△B＝△C时, △ABE△△ACD, 选项B与题意不符,

当BE=CD时, △ABE与△ACD不一定全等, 选项C与题意相符,

当△ADC＝△AEB时, △ABE△△ACD, 选项D与题意不符.

故选C.

【点睛】由题意可知, 本题需要借助全等三角形的判定进行分析, 关键是熟练掌握全等三角形的判定定理;

8．B

【分析】由线段垂直平分线的性质得到AD=CD，再根据△ABD的周长为10，推出AC+CD+BD=10，由此即可得到答案．

【详解】解：由作图方法可知直线EF是线段AC的垂直平分线，

△AD=CD，

△△ABD的周长为10，

△AB+AD+BD=10，

△AC=AB，AD=CD，

△AC+CD+BD=10，

△CD+BD=10-AC=6，即BC=6，

故选B．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线的尺规作图，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键．

9．D