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第4讲牛顿第三定律共点力的平衡基础对点练题组一牛顿第三定律1.小明同学搭乘某商场的电梯从一楼到五楼,某一段时间里小明和电梯一起沿竖直方向匀减速上升,在此段运动过程中电梯对人的支持力为F N,人对电梯的压力为F N',人受到的重力为G,则下列说法正确的是( )A.G和F N是一对平衡力B.F N和F N'是一对平衡力C.F N小于GD.F N'小于F N2.人站在地板水平的电梯内的台秤上,人与电梯相对静止一起运动,如果人对台秤的压力大小为F1,台秤对人的支持力大小为F2,人受到的重力大小为G,则下列说法正确的是( )A.当电梯加速上升时,F1小于GB.当电梯减速上升时,F1小于F2C.F1和F2是一对平衡力D.F1和F2不能求合力题组二受力分析3.水平桌面上叠放着木块P和Q,用水平力F推P,使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动,如图所示,下列判断正确的是( )A.P受两个力,Q受五个力B.P受三个力,Q受六个力C.P受四个力,Q受五个力D.P受四个力,Q受六个力4.如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说法正确的是( )A.物体A可能只受到三个力的作用B.物体A一定受到四个力的作用C.物体A受到的滑动摩擦力大于Fcos θD.物体A对水平面的压力大小一定为Fsin θ5.(山东青岛第十七中学期中)如图所示,楔形物体a和b叠放在水平地面上,物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接,整个系统处于静止状态。
已知物体a、b之间的接触面光滑,下列说法正确的是( )A.物体b对物体a的支持力大于物体a的重力B.物体b受到3个力的作用C.弹簧可能处于伸长状态D.物体b对地面的摩擦力水平向左题组三共点力的平衡6.(广东揭阳模拟)如图所示,用两根不可伸长的轻绳分别连接由水平轻弹簧相连的两小球P、Q,并将轻绳悬挂在水平天花板上,P、Q均处于静止状态。
已知与P、Q连接的轻绳和竖直方向的夹角分别为30°、60°,弹簧处于弹性限度内,则两小球的质量之比m Pm Q=( )A.3B.√3C.√33D.137.(广东茂名电海中学一模)如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。
专题02 相互作用考点分类：考点分类见下表考点内容考点分析与常见题型对称法解决非共面力问题选择题摩擦与自锁现象选择题绳(杆)上的“死结〞和“活结〞模型选择题较多摩擦力方向与运动方向的关系选择题较多考点一对称法解决非共面力问题在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性．解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识与平衡条件列出方程，求解结果．考点二摩擦与自锁现象1．力学中有一类现象，当物体的某一物理量满足一定条件时，无论施以多大的力都不可能让它与另一个物体之间发生相对运动，物理上称这种现象为“自锁〞．生活中存在大量的自锁现象，例如维修汽车时所用的千斤顶就是根据自锁原理设计的．2．摩擦自锁现象是指当主动力合力的作用线位于摩擦角以内时，无论主动力合力多大，约束力都可与之平衡．摩擦自锁在生活中也大量的存在，并起着相当大的作用．3．最大静摩擦力Ffm与接触面的正压力FN之间的数量关系为Ffm＝μFN.其中，静摩擦系数μ取决于相互接触的两物体外表的材料性质与外表状况．考点三绳(杆)上的“死结〞和“活结〞模型1．绳模型(1)“死结〞可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结〞两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结〞分开的两段绳子上的弹力不一定相等．(2)“活结〞可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结〞一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结〞而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结〞分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2．杆模型杆可分为固定杆和活动杆．固定杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向视具体情况而定，活动杆只能起到“拉〞和“推〞的作用．一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆(如甲、乙两图中的杆)，弹力方向不一定沿杆，而用铰链相连的杆属于活动杆(如丙图中的杆)，弹力方向一定沿杆．考点四摩擦力方向与运动方向的关系摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反,但与物体的实际运动方向(以地面为参考系)可能一样,可能相反,也可能不在同一直线上.典例精析★考点一：对称法解决非共面力问题◆典例一：〔2018福建质检〕课堂上，教师准备了“∟〞型光滑木板和三个完全一样、外外表光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示〔截面图〕方式堆放在木板上，如此木板与水平面夹角θ的最大值为A．30°B．45°C．60°D．90°【参考答案】 A【考查内容】此题是以三个圆柱形积木在“∟〞型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知识。
2020届届届届届届届届届届届届届——届届届届届届一、单选题（本大题共6小题，共18分）1. 如图所示，滑直角细杆POQ 固定在竖直平面内，OP 边水平，OP 与OQ 在O 点平滑相连，质量均为m 的A 、B 两小环用长为L 的轻绳相连，分别套在OP 和OQ 杆上。
初始时刻，将轻绳拉至水平位置拉直(即B 环位于O 点)，然后同时释放两小环，A 环到达O 点后，速度大小不变，方向变为竖直向下，已知重力加速度g 。
下列说法正确的是( )A. 当B 环下落L 2时，A 环的速度大小为√2gL 2B. 在A 环到达O 点的过程中，B 环一直加速C. A 环到达O 点时速度大小为√gLD. 当A 环到达O 点后，再经√L 2g 的时间能追上B 环2. 如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率V 1匀速向右运动。
一质量为m 的滑块从传送带右端以水平向左的速率v 2(v 2>v 1)滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。
就上述过程，下列判断正确的有( )A. 滑块返回传送带右端时的速率为v 2B. 此过程中传送带对滑块做功为12mv 22−12mv 12 C. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 m(v 1+v 2)2D. 此过程中电动机做功为mv 1(v 1+v 2)3. 如图所示，倾角α的光滑固定斜面AB 的底端安有一个挡板P ，斜面上放有一根轻质弹簧，弹簧的一端固定在挡板上，另一端连接着质量m 的小球。
开始小球处于静止状态，现用手缓慢压缩小球直到弹簧缩短量为开始小球静止时弹簧缩短量的2.5倍处释放，小球向上移动一段距离后速度为零。
重力加速度为g ，则( )A. 释放瞬间小球加速度大小为2.5gsinθB. 小球向上移动一段距离过程中加速度一直减小C. 小球向上移动一段距离过程中速度最大时小球的机械能最大D. 小球向上移动一段距离过程中弹簧为原长时小球的机械能最大4.如图所示，压缩的轻弹簧将金属块卡在矩形箱内，在箱的上顶板和下底板均安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。
高三物理二轮专题训练（相互作用与牛顿运动定律）限时：30分钟一、单项选择题(1～26题只有一个选项正确)1.下列几种运动，运动状态发生变化的是( ). (A )汽车沿着有一定倾角的公路(直线)匀速前进 (B )火车沿水平面内的弯曲轨道匀速前进 (C )气球被风刮着沿水平方向向正东匀速飘移 (D )降落伞与伞兵一起斜向下匀速降落2.同样的力作用在质量为m 1的物体上时，产生的加速度是a 1；作用在质量是m 2的物体上时，产生的加速度是a 2.那么，若把这个力作用在质量是(m 1+m 2)的物体上时，产生的加速度应是( ).(A )21a a (B )2121a a a 2a + (C )2121a a a a + (D )2a a 2221+3.在地球赤道上的A 处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A 点处的地面来说( ). (A )水平向东飞去 (B )向上并渐偏向东方飞去 (C )向上并渐偏向西方飞去 (D )一直垂直向上飞去4.一辆汽车分别以6m ／s 和4m ／s 的速度运动时，它的惯性大小( ). (A )一样大 (B )速度为4m ／s 时大 (C )速度为6m ／s 时大 (D )无法比较5.关于物体的惯性，下列说法中正确的是( ).(A )运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大 (B )静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故 (C )乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小 (D )在宇宙飞船中的物体不存在惯性6.关于运动和力的关系，以下论点正确的是( ). (A )物体所受的合外力不为零时，其速度一定增加 (B )物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大 (C )一个物体受到的合外力越大，它的速度变化一定越快(D )某时刻物体的速度为零，此时刻它受到的合外力一定为零7.放在水平地面上的小车，用力推它就运动，不推它就不动.下列说法中不正确的是 ( ).(A )用力推小车，小车就动，不推小车，小车就不动.说明力是维持物体运动的原因，力是产生速度的原因(B )放在地面上的小车原来是静止的，用力推小车，小车运动，小车的速度由零增加到某一数值，说明小车有加速度，因此力是运动状态变化的原因(C )小车运动起来后，如果是匀速运动的话，小车除了受推力作用外，同时还受到摩擦阻力的作用(D )小车运动起来后，如果推力变小，推力小于摩擦阻力的话，小车的速度将变小 8.火车在水平的长直轨道上匀速运动，门窗紧密的车厢里有一位旅客向上跳起，结果仍然落在车厢地板上的原处，原因是( ).(A )人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，使他与火车一起向前运动 (B )人跳起后，车厢内的空气给他一个向前的力，使他与火车一起向前运动(C)人在跳起前、跳起后直到落地，沿水平方向人和车始终具有相同的速度(D)人跳起后，车仍然继续向前运动，所以人落回地板后确实偏后一些，只是离地时间短，落地距离太小，无法察觉而已9.物体运动时，若其加速度大小和方向都不变，则物体( ).(A)一定作曲线运动 (B)可能作曲线运动(C)一定作直线运动 (D)可能作匀速圆周运动10.如图所示，一个劈形物体M放在固定的粗糙斜面上，其上面呈水平.在其水平面上放一光滑小球m.当劈形物体从静止开始释放后，观察到m和M有相对运动，则小球m在碰到斜面前的运动轨迹是( ).(A)沿水平向右的直线(B)沿斜面向下的直线(C)竖直向下的直线(D)无规则的曲线11.课本中实验是用以下什么步骤导出牛顿第二定律的结论的( ).(A)同时改变拉力F和小车质量m的大小(B)只改变拉力F的大小，小车的质最m不变(C)只改变小车的质量m，拉力F的大小不变(D)先保持小车质量m不变，研究加速度a与F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与m及F的关系12.物体静止在光滑的水平桌面上.从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间( ).(A)立即产生加速度，但速度仍然为零(B)立即同时产生加速度和速度(C)速度和加速度均为零(D)立即产生速度，但加速度仍然为零13.在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值( ).(A)在任何情况下都等于1(B)是由质量m、加速度a利力F三者的大小所决定的(C)是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的(D)在国际单位制中一定等于114.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物体，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物体向下拉1cm 然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为( ).（取g=10m/s2）(A)2.5m／s2(B)7.5m／s2(C)10m／s2(D)12.5m／s215.在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始作匀加速直线运动，作用一段时间后，将水平推力逐渐减小到零，则在水平推力逐渐减小到零的过程中( ).(A)物体速度逐渐减小，加速度逐渐减小(B)物体速度逐渐增大，加速度逐渐减小(C)物体速度先增大后减小，加速度先增大后减小(D)物体速度先增大后减小，加速度先减小后增大16.如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( ).(A)a1>a2(B)a1=a2(C)a1<a2(D)条件不足，无法判断17.惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计.加速度计的构造原理的示意图如图所示.滑导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m 的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连.滑块原来静止，弹簧处于自然长度.滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导.设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O 点的距离为s ，则这段时间内导弹的加速度( ).(A )方向向左，大小为mks(B )方向向右，大小为mks(C )方向向左，大小为m2ks(D )方向向右，大小为m2ks18.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速率成正比，则整个运动过程中，加速度的变化是( ). (A )始终变小 (B )始终变大(C )先变大后变小 (D )先变小后变大19.如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和所受外力的合力变化情况是( ).(A )合力变小，速度变小 (B )合力变小，速度变大(C )合力先变小后变大，速度先变大后变小 (D )合力先变大后变小，速度先变小后变大20.如图所示.质量为M 的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端挂一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度的大小为( ). (A )g(B )mg )m M (-(C )0 (D )mg )m M (+21.如图所示，一轻绳绕过轻滑轮，绳的一端挂一个质量为60kg 的物体，另一端有一个质量也为60kg 的人拉住绳子站在地上，现人由静止开始沿绳子向上爬，在人向上爬的过程中( ).(A )物体和人的高度差不变 (B )物体和人的高度差减小 (C )物体始终静止不动(D )人加速、匀速爬时物体和人的高度差变化情况不同22.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m 的小球，下列关于杆对球的作用力F 的判断中，正确的是( ).(A )小车静止时，F =mgcosθ方向沿斜杆向上 (B )小车静止时，F =mgcosθ方向垂直斜杆向上 (C )小车向右以加速度a 运动时，θsin mg F =(D )小车向左以加速度a 运动时，22)mg ()ma F +=（，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为ga arctan =α23.如图所示，在光滑水平而上有一质量为M 的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F 推斜劈，恰使物体m 与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹力大小为( ).(A )mgcosα (B )αcos mg (C )αcos )m M (mF+ (D )αsin )m M (mF+24.人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( ).(A )人对地球的作用力大于地球对人的引力 (B )地面对人的作用力大于人对地面的作用力 (C )地面对人的作用力大于地球对人的引力(D )人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力25.如图所示，物体A 放在水平桌面上，被水平细绳拉着处于静止状态，则( ). (A )A 对桌面的压力和桌面对A 的支持力总是平衡的(B )A 对桌面的摩擦力的方向总是水平向右的 (C )绳对A 的拉力小于A 所受桌面的摩擦力(D )A 受到的重力和桌面对A 的支持力是一对作用力与反作用力26.如图所示，木块m 和M 叠放在光滑的斜面上，放手后它们以共同的加速度沿斜面加速下滑.斜面的倾角为α，m 和M 始终保持相对静止，它们的质量也分别以m 和M 表示.那么m 给M 的静摩擦力f 及m 对M 的压力N 的大小分别为( ).(A )f =mgsinαcosα，水平向右，N =mgcos2α (B )f =mgsinαcosα，水平向左，N =mgcos2α (C )f =0，N =mgsin2α (D )f =0，N =mgsin2α二、双项选择题（27～30题仅有两个选项正确）27.如图所示，物体A 放在固定的斜面B 上，在A 上施加一个竖直向下的恒力F ，下列说法中正确的有( ).(A )若A 原来是静止的，则施加力F 后，A 仍保持静止 (B )若A 原来是静止的，则施加力F 后，A 将加速下滑(C )若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后，A 的加速度不变 (D )若A 原来是加速下滑的，则施加力F 后，A 的加速度将增大 28.关于牛顿第二定律，正确的说法是( ). (A )物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比 (B )加速度的方向一定与合外力的方向一致(C )物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比(D )由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍 29.如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于光滑的水平面上.当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，不正确的说法有( ).(A )在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 (B )在两次作用过程中，F 1+F 2<F (C )在两次作用过程中，F 1+F 2=F (D )在两次作用过程中，2121m m F F30.如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾角为θ的斜面上，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上B 受到的摩擦力( ). (A )等于零 (B )方向沿斜面向上 (C )大小等于μ1mgcosθ (D )大小等于μ2mgcosθ。
专题一质点的直线运动1、一汽车从静止开始以4m/s2的加速度行驶，恰有一辆自行车以8m/s的速度从车边匀速驶过。
求：(1) 汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2) 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少?2、有一气球以5m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过30s后，气球上悬挂重物的绳子断开（绳子的影响忽略不计），求物体从绳子断开到落地所用的时间和物体落地时速度大小。
（g=10m/s2）3、一队长为L的队伍，行进速度为，通讯员从队尾以速度赶到排头，又立即以速度返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。
专题一质点的直线运动1、将两个小球同时竖直上抛，A上升的最大高度比B上升的最大高度高出35m，返回地面时间比B迟2s，求：（1）A和B的初速度各是多少？（2）A和B分别到达的最大高度。
（g=10m/s2）2、建筑工人安装脚手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，如图6-2所示，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s，求:铁杆下落时其下端到该楼层面的高度?(g=10 m/s2，不计楼层面的厚度)3、甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。
甲前一半时间内以速度v1匀速直线运动，后一半时间内以速度v2匀速直线运动；乙前一半位移以速度v1匀速直线运动，后一半位移以速度v2匀速直线运动。
v1 ≠v1 则问：（1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？（2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？专题一质点的直线运动1、一队长为L的队伍，行进速度为，通讯员从队尾以速度赶到排头，又立即以速度返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。
2、在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为S，且S1＝0.96cm，S2＝2.88cm，S3＝4.80cm，S4＝6.72cm，S5＝8.64cm，S6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。
《第三章相互作用——力》章未检测时间：90分钟 满分：100分一、单选题（共8个小题，每题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．如图所示，在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上有向右运动的物体，质量为20kg ，在运动过程中，还受到一个水平向左大小为10N 的拉力F 作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g=10m/s 2)A.10N ，方向向右B.10N ，方向向左C.20N ，方向向右D.20N ，方向向左【答案】 D【解析】依题意，物体相对于地面向右运动，受到地面的滑动摩擦力方向向左。
物体在水平面上运动，F 也在水平方向，则物体对地面的压力大小等于物体的重力，即F N =mg ，所以物体受到的滑动摩擦力大小为f =μF N =μmg =0.1×200N=20N ；A ．10N ，方向向右，与结论不相符，选项A 错误；B ．10N ，方向向左，与结论不相符，选项B 错误；C ．20N ，方向向右，与结论不相符，选项C 错误；D ．20N ，方向向左，与结论相符，选项D 正确；2．下列说法正确的是A.研究在冰面上旋转的花样滑冰运动员的动作，可以将运动员看作质点B.运动员跑完800m 比赛，800m 指的是路程大小C.由滑动摩擦因数Nf F μ=知，μ与F N 成反比 D.滑动摩擦力总是阻力，静摩擦力可以是动力【答案】 B【解析】A．点没有大小，谈自转无意义；故研究在冰面上旋转的花样滑冰运动员动作时，运动员不可以简化为点，故A错误；B．运动员跑完800 m比赛，轨迹是曲线，故800 m指的是路程大小，故B正确；C．动摩擦因数的大小只有两个接触面的材料决定，与正压力无关，选项C错误；D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以是动力，也可以是阻力，选项D错误。
3．如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀。
甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。
θF高中物理必修一第三章《相互作用》经典难题1、（2011安徽第1题）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。
现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块A A ．仍处于静止状态 B ．沿斜面加速下滑 C ．受到的摩擦力不变 D ．受到的合外力增大2、（09·北京·18）如图所示，将质量为m 的滑块放在倾角为θ的固定斜面上。
滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ。
若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，则A ．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B ．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C ．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是2mgsin θD ．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tan θ，拉力大小应是mgsin θ 3、（09·浙江·14）如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为o 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 A ．23mg 和21mg B ．21mg 和23mg C ．21mg 和21μmg D ．23mg 和23μmg4、(2012全国新课标)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中( ) A.N 1始终减小，N 2始终增大 B.N 1始终减小，N 2始终减小 C.N 1先增大后减小，N 2始终减小 D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大5、如图所示，重为100N 的物体在水平向左的力F =20N 作用下，以初速度v 0沿水平面向右滑行。
已知物体与水平面的动摩擦因数为0.2，则此时物体所受的合力为 A ．0 B ．40N ，水平向左 C ．20N ，水平向右 D ．20N ，水平向左v 0F6、 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在 小船匀速靠岸的过程中A. 绳子的拉力不断增大B. 绳子的拉力不变C. 船所受浮力增大D. 船所受浮力变小7、(福建厦门一中09－10学年高一上学期期中)如图所示，小球用细绳系住放置在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力F 和斜面对小球的支持力N 将： A ．N 逐渐增大B ．N 逐渐减小C ．F 先增大后减小D ．F 先减小后增大8、如图所示,质量为m 的木块的在质量为M 的长木板上滑行,长木板与地面间动摩擦因数为1μ,木块与长木板间动摩擦因数为2μ,若长木板仍处于静止状态,则长木板受地面摩擦力大小一定为:A ．mg 2μB ．g m m )(211+μC ．mg 1μD ．mg mg 12μμ+9、如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ.现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是: A ．g m Kl 1μ+B ．g m m Kl )(21++μC ．g m Kl 2μ+D ．g m m m m K l )(2121++μ10、如图所示,放在水平地面上的物体M 上叠放物体m ,两者间有一条处于压缩状态的弹簧,整个装置相对地面静止｡则下列说法中正确的是A ．M 对m 的摩擦力方向向左B ．m 对M 的摩擦力方向向左C ．地面对M 的摩擦力方向向右D ．地面对M 的摩擦力方向向左11、如图所示,质量为m 的木块在水平面上的木板上向左滑行,滑行时木板静止,木板质量M=3m,已知木块与木板间、木板与水平面间的动摩擦因数均为μ,则在木块滑行过程中,水平面对木板的摩擦力大小为:A ．4μmg ;B ．3μmg ;C ．2μmg ;D ．μmg ;12、质量为1m 的长木板B 放置在水平地面上,与水平地面之间的动摩擦因数为1μ,质量为2m 的木块A 放在长木板B 上,与长木板之间的动摩擦因数为2μ｡现加大小为F 的水平拉力拉木块A 使其沿着B 运动,而木板保持静止,这时木板受到地面的摩擦力大小为mMM mvA ．FB ．g m m )(211+μC ．g m 22μD ．g m 11μ13、如图所示,三个相同的长方形物体A ．B ．C 叠放在水平面上｡水平向右的恒力F 作用在B 上｡三个物体共同沿水平面匀速运动｡下列说法中正确的是A ．B 对A 的摩擦力水平向右,大小为F B ．B 对C 的摩擦力水平向左,大小为F C ．C 对B 的摩擦力水平向左,大小为FD ．A 与B 间、B 与C 间、C 与水平面间都不可能是光滑的14、如图所示,C 是水平地面,A ．B 是两个长方形物块,F 是作用在物块B 上的沿水平方向的力,物块A 和B 以相同的速度做匀速直线运动｡关于A ．B 间的动摩擦因数μ1和B ．C 间的动摩擦因数μ2,下列说法中正确的是A ．可能μ1=0,μ2=0B ．可能μ1≠0,μ2≠0C ．可能μ1≠0,μ2=0D ．一定有μ1=0,μ2≠015、木块A ．B 分别重50N 和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25｡夹在A ．B 之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m ｡系统置于水平地面上静止不动｡现用F =1N 的水平拉力作用在木块B 上,如图所示｡力F 作用后,下列判断正确的是A ．木块A 所受摩擦力大小是12.5NB ．木块A 所受摩擦力大小是11.5NC ．木块B 所受摩擦力大小是9ND ．木块B 所受摩擦力大小是7N16、如图所示,轻绳两端分别A ．C 两物体相连接,m A =1kg,m B =2kg,m C =3kg,物体 A ． B ．C 及C 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1,轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计.若要用力将C 物拉动,则作用在C 物上水平向左的拉力最小为(取g =10m/s 2)A ．6NB ．8NC ．10ND ．12N17、如图所示，有两个光滑球，半径均为3cm ，重均为8N 。
专题02 相互作用1．（2020届东北三省四市教研联合体高三模拟）如图所示，长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向左上方的力F拉木箱，长木板、人与木箱质量均为m，三者均保持静止（重力加速度为g）。
下列说法正确的是（）A．人对长木板的压力大小为mgB．长木板对地面的压力等于3mgC．木箱受到的摩擦力的方向水平向左D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左【答案】B【解析】人用力F向左上方拉箱子，根据牛顿第三定律可知，箱子对人施加向右下方的作用力，根据平衡条件，人对长木板的压力大小大于mg，故A错误；三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故长木板对地面的压力依然等于3mg，故B正确；箱子在人的拉力作用下，有向左运动的趋势，因此箱子受到的摩擦力的方向水平向右，故C错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故D错误。
故选B。
2．（2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）如图，竖直放置间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）。
现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。
已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（）A ．水平风力2mgd F h =B ．小球P 的运动时间2h t g =C ．小球P 运动的加速度a=gD ．小球P 运动的轨迹为曲线【答案】AB【解析】由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，D 错误；小球所受力的方向与运动方向相同，因此2d F mg h=，可得2mgd F h =，A 正确；在竖直方向上，小球做自由落体运动212h gt =，运动的时间2h t g =，B 正确；小球竖直方向加速度为a g =竖，水平方向加速度为2F gd a m h==水，C 错误。
高考物理宁波力学知识点之相互作用专项训练解析含答案一、选择题1．如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。
在运动过程中A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大2．2018年3月2日上映的《厉害了我的国》的票房和评分都极高。
影片中展示了我们中国作为现代化强国的方方面面的发展与进步。
如图是影片中几个场景的截图，则下列说法正的是A．甲图中火箭点火后加速上升阶段，舱内的物体处于失重状态B．乙图中的光伏电池能把太阳光的光能转化为内能C．丙图中静止站立在电缆上的工作人员受到的合力垂直于倾斜的电线D．丁图中某根钢索对桥面的拉力和桥面对该钢索的拉力是一对作用力和反作用力3．如图所示，5月28日央视新闻报道：格鲁吉亚物理学家安德里亚仅靠摩擦力将25个网球垒成9层高的直立“小塔”。
网球A位于“小塔”顶层，下面各层均有3个网球，网球B位于“小塔”的第6层，已知每个网球质量均为m。
下列说法正确的是（）A ．其他网球对B 球的作用力大于B 球的重力B ．将A 球拿走后，“小塔”仍能保持直立平衡C ．第8层的三个网球与A 球间的弹力大小各为mg/3D ．最底层的3个网球受到地板的支持力均为25mg/34．一质量为中的均匀环状弹性链条水平套在半径为R 的刚性球体上，已知不发生形变时环状链条的半径为R/2，套在球体上时链条发生形变如图所示，假设弹性链条满足胡克定律，不计一切摩擦，并保持静止．此弹性链条的弹性系数k 为A ．223(31)2mg R π+B ．3(31)2mg R π-C ．3(31)mg +D ．3(31)mg + 5．如图所示，铁质的棋盘竖直固定，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上保持静止，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是A ．小棋子共受三个力作用B ．棋子对棋盘的压力大小等于重力C ．磁性越强的棋子所受的摩擦力越大D ．棋子质量不同时，所受的摩擦力不同6．一物体m 受到一个撞击力后沿不光滑斜面向上滑动，如图所示，在滑动过程中，物体m 受到的力是（ ）A ．重力、沿斜面向上的冲力、斜面的支持力B ．重力、沿斜面向下的滑动摩擦力、斜面的支持力C ．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的滑动摩擦力D ．重力、沿斜面向上的冲力、沿斜面向下的摩擦力、斜面的支持力7．小华用手握住水杯保持静止状态，下列说法正确的是（ ）A．杯子受到的重力与摩擦力是一对平衡力B．杯子受到的压力是杯子形变产生的C．杯子和手之间没有相对运动趋势D．手给杯子的压力越大，杯子受到的摩擦力越大8．春节期间有挂灯笼的传统习俗。
第 2 讲相对运动专题习题1 、 A 、 B 两地相距s=100 km ，甲、乙两个人分别从两地骑自行车同时出发相向而行，行驶速度都是20 km/h,假如有一只猎狗不知疲倦地来回以速度v 狗=30 km/h奔跑于甲、乙两人之间，求在甲、乙两人出发至他们相遇的这段时间，猎狗跑过的路程.解析：答本题的关键是找到猎狗和人在运动关系上的联系，由题意知人和狗同时出发而又同时结束运动，即t 人 =t 狗 .已知 s=100 km ， v 甲 =v 乙 =20 km/h，t人=t狗，v狗=30 km/h根据公式v=s/t可得 t 人 =s/ （ v 甲+v 乙） =100 km/（20 km/h+20km/h）=2.5h由t人=t狗可知t狗=2. 5 h解得 s 狗 =v 狗 t 狗=30 km/hX2.5h=75 km2 、在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以54 km/h和36 km/h的速度相向而行。
有一只鸟儿以20 m/s 的速度从甲车头向乙车头飞去，飞到乙车头立即反向飞回，飞回到甲车头又立即反向回飞，如此往复，直到两车相遇。
已知鸟儿飞行的总路程为 400 m ，则开始时刻鸟儿从甲车车头飞出时，两车车头之间的距离应为A. 500 mB. 300 mC. 200 mD. 600 m解析：甲车速度v1=54 km/h=15m/s ，乙车速度v2=36 km/h=10m/s设开始时两车车头之间距离为s0 ，鸟儿以速度v=20 m/s飞行，鸟儿飞行总路程s=400 m ，所用时间为t ，根据匀速直线运动的路程公式s= vt ，则有鸟飞行时间为：t=s/v=400/20s=20s甲、乙两车经过t=20 s 所通过的路程分别为s1=v1t ， s2=v2t甲、乙两车相遇的条件是：s0=s1+s2=v1t+v2t=（v1+v2 ） t= （ 15m/s+10rn/s)× 20s=500m答案：选项 A 正确点评：以上两题的共同特点是两车通过的总路程等于两者之间的距离；各运动物体间的关系是它们运动的时间相同，这是解题的关键.3 、一队士兵以 V1=2m/s 的速度匀速前进，队伍长 L=1200 米 ; 通讯员骑马以 V2=10m/s 的速度匀速从队尾奔向队首传达命令，到达队首后立即掉头以原速返回，求通讯员往返一次用了多长的时间。
解：以行进着的队伍为参照物，则通讯员与队伍同向前进时他相对于队伍的速度为：v2-v1 ，返回时相对于队伍的速度为：v2+v1则他两次跑完队伍长所用的时间分别为：=100秒往返一次共用时间为：4 、一列很长的火车正匀速直线地前行，一名旅客在车厢匀速直线向前走着，他经过一座位后又向前走了 1 分钟，然后再以相同的速度折回去拿这座位上的一只杯子，他需要多少时间才能回到刚才的座位?（选列车为参照物，速度不变，离开座椅的距离=回到座椅的距离，所以t 回 =t 离 =1min）5 、一列火车车厢长30m ，在列车未开动时，某乘客以2m/s 的速度从车厢的一端走到另一端，需要（15 ） s，当列车以 10m/s的速度匀速直线行驶，此乘客仍以 2m/s 的速度从车厢的一端走到另一端，需要的时间是（15）s（选列车为参照物，列车开与未开，人相对车的速度是一样的，从车厢的一端走到另一端的距离也一样，所以需要的时间也一样）6、有一船正在匀速行驶，船头船尾各有一个靶。
甲、乙分别站在船头、船尾，两人向对面的靶子射击，请问，谁先射到靶子？（同时被打中，因为他们相对于船是静止的，就等於我們站在地球上，不要考虑船相对于的运动。
子弹相对于船的速度是相同的。
）7、汽车由西向东匀速行驶，车子的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是（）A、竖直下落 B 、斜向东下落C、斜向西下落 D 、斜向南或斜向北下落（车上看到的雨滴是竖直下落，这就说明雨滴具有与车子相同方向【自西向东】、相同的水平速度。
【即雨滴与车子保持水平方向的相对静止】所以，地面上的人看到的雨滴就是自西向东斜向下落下。
）8 、一列车正以18km/h的速度由北向南在雨中行驶，坐在窗口的乘客看到雨滴正好竖直向下落至地面。
这一现象说明窗外刮的是（北）风，风速是（ 5 ） m/s 。
思路：雨滴在风中滴下，运动可以分解成水平和垂直两个方向。
其中，垂直方向的运动是地球引力的作用，水平方向的运动是风吹的结果。
，火车由北向南开，看到雨点是向下垂直落下，说明雨滴水平方向的运动方向跟列车方向行进方向一样（由北向南）速度跟列车一样快（18km/h）。
而雨滴的水平运动是风吹的结果，所以说明了风的速度和方向。
1 、甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后，甲车上的人 A 和乙车上的人 B 各用石子瞄准对方，以相对自身为 v0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则A． A 先被击中； B ． B 先被击中；C．两同时被击中； D ．可以击中 B 而不能击中 A ；2 、在地面上某一高度处将 A 球以初速度 v1水平抛出，同时在 A 球正下方地面处将 B 球以初速度 v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中v1A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2AB ．A和B加速度的大小关系为a A＞ a BC．A作匀变速运动，B作变加速运动v2D ．A和B的速度变化相同B3 、火车正以速率v1向前行驶 ,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s 处有另一火车 , 正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动 ,于是司机立刻使火车做匀减速运动, 要使两列火车不相撞, 加速度 a 的大小至少应是多少?4、如图所示，在光滑的水平地面上长为Ｌ的木板Ｂ的右端放一小物体Ａ，开始时Ａ、Ｂ静止。
同时给予Ａ、Ｂ相同的速率ｖ０，使Ａ向左运动，Ｂ向右运动，已知Ａ、Ｂ相对运动的过程中，Ａ的加速度向右，大小为ａ１，Ｂ的加速度向左，大小为ａ２，ａ２< ａ１，要使Ａ滑到Ｂ的左端时恰好不滑下，ｖ０为多少？V0a1AB a2V05 、从离地面高度为h 处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v 0应满足什么条件？6 、质量为m 的物体 A，以速度 v 0从平台上滑到与平台等高、质量为M 的静止小车 B 上，如图所示.小车 B 放在光滑的水平面上，物体 A 与 B 之间的滑动摩擦因数为μ，将 A 视为质点，要使 A 不致从小车上滑出，小车 B 的长度 L 至少应为多少?7 、高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？8 、火车以速度V l匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S 处有另一火车沿同方向以速度V2（对地、且V 1＞V 2）做匀速运动．司机立即以加速度 a 紧急刹车．要使两车不相撞， a 应满足什么条件？9 、如图 2-2-1 所示，在同一铅垂面上向图示的两个方向以v A 10m / s、v B 20m / s的初速度抛出A、B 两个质点，问 1s 后 A 、 B 相距多远？10 、 A 、B 两车站每间隔相同时间相向发出一辆汽车，汽车保持相同的速度不变。
在 A 、 B 之间有一骑自行车者，发现每隔12min有一辆汽车从后面追上来，每隔4min有一辆汽车从迎面开来。
问 A 、 B 两站每隔几分钟发一趟车？11 、如图 17-1 所示，Ａ、Ｂ是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．Ａ的左端和Ｂ的右端相接触．两板的质量皆为 M ＝ 2 ．0 ｋｇ，长度皆为 L ＝ 1 ． 0 ｍ．Ｃ是质量为ｍ＝ 1 ．0 ｋｇ的小物块．现给它一初速度ｖ0 ＝2．0ｍ／ｓ，使它从板Ｂ的左端向右滑动．已知地面是光滑的，而Ｃ与板Ａ、Ｂ之间的动摩擦因数皆为μ＝ 0 ． 10 ．求最后Ａ、Ｂ、Ｃ各以多大的速度做匀速运动．取重力加速度ｇ＝10 ｍ／ｓ２．解：先假设小物块Ｃ在木板Ｂ上移动ｘ距离后，停在Ｂ上．这时Ａ、Ｂ、Ｃ三者的速度相等，设为ｖ，由动量守恒得ｍｖ 0 ＝（ｍ＋2Ｍ）ｖ，①在此过程中，木板Ｂ的位移为ｓ，小物块Ｃ的位移为ｓ＋ｘ．由功能关系得图 17-1－μｍｇ（ｓ＋ｘ）＝（ 1/2 ）ｍｖ２－（1/2 ）ｍｖ02，μｍｇｓ＝ 2 Ｍｖ2／ 2 ，则－μｍｇｘ＝（ 1/2 ）（ｍ＋ 2 Ｍ）ｖ2－（ 1/2 ）ｍｖ0 2 ，②由①、②式，得ｘ＝［ｍｖ 02／（ 2 Ｍ＋ｍ）μｇ］，③代入数值得ｘ＝ 1 ． 6ｍ．④ｘ比Ｂ板的长度大．这说明小物块Ｃ不会停在Ｂ板上，而要滑到Ａ板上．设Ｃ刚滑到Ａ板上的速度为ｖ 1 ，此时Ａ、Ｂ板的速度为ｖ2 ，则由动量守恒得ｍｖ 0 ＝ｍｖ 1 ＋2Ｍｖ 2 ，⑤由功能关系，得（ 1/2 ）ｍｖ02－（ 1/2）ｍｖ 1２－ 2 ×（ 1/2）ｍｖ 2２＝μ ｍｇＬ，以题给数据代入，得由ｖ 1 必是正值，故合理的解是当滑到Ａ之后，Ｂ即以ｖ 2 ＝0．155ｍ／ｓ做匀速运动，在Ａ上移动了ｙ距离后停止在Ａ上，此时Ｃ和Ａ的速度为ｖ而Ｃ是以ｖ 1 ＝1．38ｍ／ｓ的初速在Ａ上向右运动． 3 ，由动量守恒得设Ｍｖ 2 ＋ｍｖ 1 ＝（ｍ＋Ｍ）ｖ 3 ，解得ｖ 3 ＝0．563ｍ／ｓ．由功能关系得1/2 ）ｍｖ12＋（ 1/2 ）ｍｖ22－（ 1/2 ）（ｍ＋Ｍ）ｖ 3 2＝μｍｇｙ，解得ｙ＝ 0 ． 50 ｍ．ｙ比Ａ板的长度小，所以小物块Ｃ确实是停在Ａ板上．最后Ａ、Ｂ、Ｃ的速度分别为ｖＡ＝ｖ 3 ＝0．563ｍ／ｓ，ｖＢ＝ｖ 2 ＝0．155ｍ／ｓ，ｖＣ＝ｖＡ＝0．563ｍ／ｓ．评分标准本题的题型是常见的碰撞类型，考查的知识点涉及动量守恒定律与动能关系或动力学和运动学等重点知识的综合，能较好地考查学生对这些重点知识的掌握和灵活运动的熟练程度．题给数据的设置不够合理，使运算较复杂，影响了学生的得分．从评分标准中可以看出，论证占的分值超过本题分值的50% ，足见对论证的重视．而大部分学生在解题时恰恰不注重这一点，平时解题时不规，运算能力差等，都是本题失分的主要原因．解法探析本题参考答案中的解法较复杂，特别是论证部分，① 、② 两式之间的两个方程可以省略．下面给出两种较为简捷的论证和解题方法．解法一从动量守恒与功能关系直接论证求解．设Ｃ刚滑到Ａ板上的速度为ｖ 1 ，此时Ａ、Ｂ板的速度为ｖ 2 ，则由动量守恒，得ｍｖ０＝ｍｖ 1 ＋2Ｍｖ 2 ，以系统为对象，由功能关系，得1/2 ）ｍｖ02－（ 1/2 ）ｍｖ12－ 2 ×（1/2 ）ｍｖ22＝μｍｇＬ，由于ｖ 1 只能取正值，以题给数据代入得到合理的解为由于小物块Ｃ的速度ｖ 1 大于Ａ、Ｂ板的速度ｖ 2 ，这说明小物块Ｃ不会停在Ｂ板上．以上过程既是解题的必要部分，又作了论证，比参考答案中的解法简捷．后面部分与参考答案相同，不再缀述．解法二从相对运动论证，用动量守恒与功能关系求解．以地面为参照系，小物块Ｃ在Ａ、Ｂ上运动的加速度为ａＣ＝μｇ＝ 1 ｍ／ｓ2，Ａ、Ｂ整体的加速度为ａＡＢ＝μｍｇ／ 2 Ｍ＝ 0 ．25 ｍ／ｓ2，Ｃ相对Ａ、Ｂ的加速度ａ＝ａＣ＋ａＡＢ＝1．25ｍ／ｓ2．假设Ａ、Ｂ一体运动，以Ａ、Ｂ整体为参照物，当Ｃ滑至与整体相对静止时，根据运动学公式，有ｖ 0 2＝2ａｓ，解得ｓ＝ｖ 0 2／2ａ＝1．6ｍ＞Ｌ．说明小物块Ｃ不会停在Ｂ板上．上述可以看出，从相对运动的角度论证较为简捷，运算也较为简单．论证后的解法与参考答案相同．试题拓展1 ．若长木板个数不变，当小物块的初速度满足什么条件时，Ａ、Ｂ、Ｃ三物体最终的速度相同?2 ．若长木板个数不变，当小物块的初速度满足什么条件时，小物块能从两长木板上滑过去?3．若小物块的初速度不变，将相同的长木板数增加到三个，最终小物块停在木板上的什么位置，各物体的运动速度分别为多少 ?4 ．若其它条件不变，长木板与地面间的动摩擦因数为μ′ ，并且满足μ′ (M＋ｍ)ｇ＜μ ｍｇ＜μ′ （2Ｍ＋ｍ）ｇ，试分析有怎样的情况发生?5．分析子弹打击在光滑水平面上的两相同木块问题，找出它与本题的异同，归纳解法．1 C2 、 AD3 、(v1 - v 2 )2 /2s.4 解析：Ａ滑到Ｂ左端恰不滑下即Ａ、Ｂ相对静止，选取Ｂ为参照物，Ａ对Ｂ的初速为２ｖ０，向左，加速度向右，大小为（ａ２＋ａ１），减速至零，Ａ对Ｂ的位移为Ｌ，则由ｖｔ２－ｖ０２＝２ａｓ得（２ｖ０）２＝２（ａ１＋ａ２）a1a2LＬ，即 v025 、解题方法与技巧：（巧选参照物法）选择乙物体为参照物，则甲物体相对乙物体的初速度:v甲乙 =0- v0=- v0甲物体相对乙物体的加速度 a 甲乙=- g-（- g）=0由此可知甲物体相对乙物体做竖直向下，速度大小为h v0的匀速直线运动.所以，相遇时间为： t=v0对第一种情况，乙物体做竖直上抛运动，在空中的时间为：0 ≤t≤2v0 g即:0≤ h ≤ 2v0所以当 v0≥gh,两物体在空中相碰 .v0g2对第二种情况，乙物体做竖直上抛运动，下落过程的时间为：v0≤t≤ 2v0g g即v0 ≤h≤2v0.所以当gh≤ v0≤gh 时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰.g v0g2在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下, 一种处理方法是取地面为参考系,分析讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程,并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件, 问题即可解 ; 另一种方法是取升降机为参考系,这时螺丝相对升降机作匀加速运动,但是 , 此加速度应该是相对加速度 . 升降机厢的高度就是螺丝运动的路程.（ 1 ）以地面为参考系 ,取如图所示的坐标系 , 升降机与螺丝的运动方程为:y 1 v 0t 1 at 2y 2 h v 0t1 gt 222当螺丝落到底面时 ,有 y1=y2, 即 d 得到 t=0.705(s)（ 2 ）螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为:d hy 2v 0t 1 gt 2 0.716m2方法（ 2 ）（ 1 ）以升降机为参考系 ,此时 , 螺丝相对它的加速度大小为 a ’ =g+a, 螺丝落到底面时 ,有0 h1(a g)t 2ta 2h 0.705s2g（ 2 ）由于升降机在 t 时间上升的高度为 :hv 0t 1 at 22则 :dh h0.716m6 、解法一：力的观点解法二：用“相对运动”求解平时位移、加速度、速度都是相对地面(以地面为参照物 )，本题改为以B 为参照物，运用 A 相对于 B 的位移、速度和加速度来求解.取向右方向为正，则A 相对B 加速度：a AB =a A -a B =mg - mg=- μg -mμg 由 运 动 学 公 式 得 ： 0 ２-v ０ ２=2 a AB LmMMv 0 222 = v 0=Mv 0L =2(Mm) g2a AB2 g 2mgM7 、解析 ：此题为追及类问题，依题意画出反映这一过程的示意图，如图2— 27 所示．这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动，实际上螺钉作竖直上抛运动．从示意图还可以看出，电梯与螺钉的位移关系：S 梯 一 S 钉= h式中 S 梯 ＝ vt 十? at 2 ， S 钉 ＝vt －? gt 2可得 t=2h / g a8 、相对运动解法 ：以前车为参照物， 刹车后后车相对前车做初速度 V 0 = V 1 － V 2 ，加速度为 a 的匀减速直线运动． 当后车相对前车的速度成为零时，若相对位移S / ≤ S ，则不会相撞．故由S /=V 02/2a= （V 1 －V 2） 2 /2a ≤S ，V2V2得 a ≥12S9 、这道题可以取一个初速度为零，当A 、B 抛出时开始以加速度g 向下运动的参考系。
