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永磁无刷直流电动机齿槽转矩的削弱秦虹浙江工业职业技术学院（312000）Methods to Reduce the Cogging Torque of PM Brushless MotorsQin HongZhejiang Industry Polytechnic College摘要：抑制齿槽转矩一直是永磁电机的重点和难点。
文章综述了削弱永磁无刷直流电动机齿槽转矩的主要方法，包括改变磁极参数、电枢结构、电枢槽数和极数的合理组合等3大类和极弧系数选择等11种具体措施。
关键词：无刷直流电动机齿槽转矩削弱技术Abstract: Inhibition on the cogging torque permanent magnet motor has been the focus and the difficulties for a long t ime. In this paper, the main methods to weaken permanent magnet brushless DC motor cogging torque, i nclud in g 3 major cat e gor ies: chan ge of ma g net ic parameters, change of armature structure and reasonable combinat ions of slot number against pole number in the armature, as well as 11 kinds of selection of special measures on coefficient of pole arc were described.Keywords: Brushless DC motor Cogging slot torq- ue Inhibition technology永磁电机的齿槽转矩是定子铁心齿槽与转子永磁体互相作用而产生的磁阻转矩。
无刷直流电动机与永磁同步电动机的结构和性能比较1.在电动机结构与设计方面这两种电动机的基本结构相同，有永磁转子和与交流电动机类似的定子结构。
但永磁同步电动机要求有一个正弦的反电动势波形，所以在设计上有不同的考虑。
它的转子设计努力获得正弦的气隙磁通密度分布波形。
而无刷直流电机需要有梯形反电动势波，所以转子通常按等气隙磁通密度设计。
绕组设计方面进行同样目的的配合。
此外，BLDC控制希望有一个低电感的绕组，减低负载时引起的转速下降，所以通常采用磁片表贴式转子结构。
内置式永磁（IPM）转子电动机不太适合无刷直流电动机控制，因为它的电感偏高。
IPM结构常常用于永磁同步电动机，和表面安装转子结构相比，可使电动机增加约15%的转矩。
2.转矩波动两种电动机性能最引人关注的是在转矩平稳性上的差异。
运行时的转矩波动由许多不同因素造成，首先是齿槽转矩的存在。
已研究出多种卓有成效的齿槽转矩最小化设计措施。
例如定子斜槽或转子磁极斜极可使齿槽转矩降低到额定转矩的1%～2%以下。
原则上，永磁同步电动机和无刷直流电动机的齿槽转矩没有太大区别。
其他原因的转矩波动本质上是独立于齿槽转矩的，没有齿槽转矩时也可能存在。
如前所述，由于永磁同步电动机和无刷直流电动机相电流波形的不同，为了产生恒定转矩，永磁同步电动机需要正弦波电流，而无刷直流电动机需要矩形波电流。
但是，永磁同步电动机需要的正弦波电流是可能实现的，而无刷直流电动机需要的矩形波电流是难以做到的。
因为无刷直流电动机绕组存在一定的电感，它妨碍了电流的快速变化。
无刷直流电动机的实际电流上升需要经历一段时间，电流从其最大值回到零也需要一定的时间。
因此，在绕组换相过程中，输入到无刷直流电动机的相电流是接近梯形的而不是矩形的。
每相反电动势梯形波平顶部分的宽度很难达到120°。
正是这种偏离导致无刷直流电机存在换相转矩波动。
在永磁同步电动机中驱动器换相转矩波动几乎是没有的，它的转矩纹波主要是电流纹波造成的。
定子齿开槽对内置式永磁电机齿槽转矩的影响古海江;黄文美;王超;高嘉伟【摘要】内置式永磁电机的永磁体在转子内部,与表贴式永磁电机相比,其等效气隙小、齿槽转矩的影响大.在分析齿槽转矩产生机理的基础上,研究了定子齿开辅助槽对内置式永磁电机齿槽转矩的影响.以8极48槽内置V型永磁同步电机为研究对象,利用有限元方法分析了槽口宽度、深度和槽口中心线夹角对齿槽转矩的影响.研究表明,合理设计定子齿上的辅助槽可以有效地削弱内置V型永磁同步电机的齿槽转矩.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2016(043)008【总页数】6页(P40-45)【关键词】内置式永磁电机;齿槽转矩;定子齿开槽;有限元方法【作者】古海江;黄文美;王超;高嘉伟【作者单位】河北工业大学电气工程学院,天津300130;河北工业大学电气工程学院,天津300130;河北工业大学电气工程学院,天津300130;河北工业大学电气工程学院,天津300130【正文语种】中文【中图分类】TM351内置V型永磁同步电机的永磁体呈V型嵌在转子内部，相比表贴式永磁电机，具有转矩密度大、恒功率调速范围宽、高速运行稳定等优点，在电动汽车等领域得到了广泛的应用[1]。
由于永磁体与定子齿槽相互作用而产生的齿槽转矩会引起电机的振动和噪声，并且影响电机在控制系统中的低速性能和在位置控制系统中的定位精度[2]。
近年来，国内外在削弱齿槽转矩方面进行了大量的研究[3]。
文献[4]以4极48槽和6极27槽内置切向式永磁电机为例，研究了永磁体不对称放置对永磁电机齿槽转矩的影响，结果表明永磁体偏移合适的角度能有效削弱齿槽转矩。
但永磁体偏移的方法不适合内置切向式永磁电机，具有一定局限性。
文献[5]以4极36槽内置“一”字型永磁电机为例，采用永磁体结构分段的方法将电机的齿槽转矩有效削弱为传统内置式永磁电机的三分之一，但永磁体分段的方法使转子结构更加复杂。
文献[6-8]分析了内置式永磁电机齿槽转矩产生的机理，提出在转子内部或表面开辅助槽的方法来削弱齿槽转矩。
极槽配合对永磁同步电机性能的影响摘要：永磁同步电机由于具有结构简单、体积小、效率高、功率因数高、转动惯量小、过载能力强，运行可靠等特点，在家用电器、医疗器械和汽车中得到广泛使用。
永磁同步电机的齿槽转矩会引起输出转矩的脉动和噪声，不平衡径向电磁力则是电机的主要噪声源。
本文着重研究极槽配合对永磁同步电机性能的影响，主要包括齿槽转矩和径向电磁力两个方面。
详细介绍了齿槽转矩和径向电磁力的相关原理，并通过仿真对8极9槽和8极12槽两种极槽配合的电机进行分析比较，验证了相关的理论的正确性，最后得出电机设计中应综合考虑齿槽转矩、径向电磁力等相关因素合理选择极槽配合。
关键词：极槽配合；齿槽转矩；永磁同步电机；径向力Influence of Pole-Slot bination on The Performance of PermanentMagnet Synchronous MotorAbstract: Permanent magnet synchronous motor has simple structure, small volume, high efficiency, high power factor, small moment of inertia, strong overload capacity, reliable operation, widely used in household appliances, medical equipment and vehicles. Cogging torque willcause output torque ripple and noise of PMSM,And unbalanced radial electromagnetic force is the main reason of noise of motor. In this paper,we focuses on the research of pole-slot bination effects on the performance of PMSM, including two aspects:the cogging torque and radial electromagnetic force. The relevant principles of the cogging torque and radial electromagnetic force were introduced in detail, and through the simulation of 8 poles 9 slots and 8poles 12 slots motors,the two kinds of pole-slot bination motor were analyzed and pared, verified the related theory.Finally,we conclude that the cogging torque and radial electric force and so on related factors should be considered into the motor design when selecting reasonable pole-slot bination.Key words: pole-slot bination; cogging torque;PMSM; radial force1引言永磁同步电机结构简单、体积小、效率高、功率因数高、转动惯量小、过载能力强，运行可靠，且其调速性能优越，克服了直流伺服电动机机械式换向器和电刷带来的一系列限制[1]。
永磁同步电动机（PMSM）的齿槽转矩（Cogging Torque）是由于定子和转子齿槽结构之间的相互作用导致的一种非线性力矩，它在电机旋转过程中会引起周期性的扭矩波动，对电机平稳运行、低速性能及定位精度造成影响。
以下是一些常见的补偿方法：
1. 设计优化：
- 改变齿槽形状：通过采用斜槽、不等分槽或错齿技术来改变定子和转子槽的几何形状，减少齿槽效应产生的均匀间隔的磁场分布。
- 调整极槽配合：例如使用斜极技术，使得磁极与槽之间不对齐，从而分散齿槽转矩峰值。
2. 磁极弧度修正：
- 磁极弧度的微小变化可以减小齿槽转矩，通过精确计算和制造工艺实现磁极形状的小幅修正。
3. 电气补偿：
- 注入反向电流：通过控制算法，在电机运行时向定子绕组注入特定的反向电流，以抵消齿槽转矩的影响。
- 磁场定向控制系统中的补偿算法：在高级矢量控
制中，利用观测器或模型预测控制器（MPC）估计并实时补偿齿槽转矩。
4. 机械补偿：
- 转子或定子结构上的机械预加载，虽然这种方法不常见且实施复杂，但在某些特殊应用中可能会用到。
5. 软件补偿：
- 在伺服驱动器的控制软件中加入齿槽转矩补偿算法，根据电机特性和实际测量数据进行动态补偿。
6. 材料和制造改进：
- 使用高磁导率材料或者优化铁芯叠片的厚度和绝缘涂层，减少气隙不均匀性。
现代电机控制技术通常结合多种方法共同作用，以有效降低永磁同步电动机的齿槽转矩，并提高其整体性能。
永磁同步电机齿槽转矩分析与控制总结齿槽转矩是永磁电机固有的特性，它会使电机产生转矩脉动，引起速度波动、振动和噪声，当转矩脉动的频率与电机定、转子或端盖的固有频率相等时，电机产生共振，振动和噪声会明显增大。
齿槽转矩也会影响电机的低速性能和控制精度。
1.齿槽转矩定义：转子在旋转过程中,定子槽口引起磁路磁阻变化, 转子磁通与定子开槽引起的气隙磁导（磁阻的倒数）交互作用在圆周方向产生的转矩为齿槽转矩。
齿槽转矩也称定位转矩，它的产生来自永磁体与电枢齿间的切向力，使转子有一种沿着某一特定方向与定子对齐的趋势.2.齿槽转矩影响因素：齿槽形状、磁极极弧系数、永磁体形状、极槽配合、气隙、磁场强度等.3.齿槽转矩每机械周期齿槽转矩周期数：N co=LCM（Z，2p），Z为槽数，2p为极数,LCM表示最小公倍数.4.齿槽转矩一个周期机械角度为：θsk=360°／N co5.齿槽转矩基波频率为： f c=N co n s=N co fpn s=fp(r/s)为同步转速，p为极对数，f为电源频率.6.齿槽转矩的通用表达式：T co=∑T n∞n=1sin(nN coθ+ϕn)n=1时对应的齿槽转矩的基波幅值为T1, θ为转子机械角位置.7.齿槽转矩的计算：齿槽转矩可以通过计算响应区域的磁能积得到，T ec=dW cdθ，式中，磁共能：W c=∫Bθ22μ0d(υr)(J)对气间隙区域应用麦克斯韦张力张量法计算齿槽转矩，有：T ec=LL gμ0∫rB nS gB t ds，L为有效转子长度；L g为气隙长度；μ0为自由空间磁导率；r为虚拟半径；B n和B t为气间隙磁通的径向和切向分量；S g为气隙表面积.8.降低齿槽转矩措施：1)无槽绕组：采用无槽绕组可以完全消除齿槽转矩，但气隙磁通密度会降低，需要增加永磁体的材料（高度）.2)定子斜槽：通常定子斜槽等于一个槽距，可将齿槽转矩降为零，但定子斜槽减小电动势，电机性能会下降，转子偏心情况，斜槽有效性降低。
一、概述随着电动汽车的快速发展，永磁同步电动机作为一种高效、环保的动力来源受到了广泛关注。
然而，永磁同步电动机在运行过程中存在转矩波动较大的问题，为了解决这一问题，本文将介绍一种优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构。
二、永磁同步电动机的齿槽转矩问题永磁同步电动机的齿槽转矩是指由于定子齿槽与转子磁极之间的相对位置造成的磁链的波动，从而引起电动机转矩的波动。
这种波动会导致电动机的运行不稳定，噪音和振动增大，严重影响了电动机的性能。
三、优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法1. 通过仿真软件对电动机进行数值分析，找出齿槽转矩波动的原因以及最为显著的频率成分。
2. 设计新的齿槽形状，通过改变齿槽的几何参数和结构来减小磁链波动，降低转矩波动。
3. 在电机控制系统中加入转矩波动补偿算法，通过实时监测电动机的状态，对转矩波动进行补偿控制。
四、优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的结构1. 采用高精度加工技术，确保电动机齿槽的加工精度和表面质量，减小磁链波动对转矩的影响。
2. 优化定子绕组的结构，采用特殊的定子绕组设计，减小磁链波动对转矩的影响。
3. 配备高性能的磁性材料，使得电动机的磁场分布更加均匀，进一步减小磁链波动。
五、结论优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构是一种有效的方式，能够显著改善电动机的运行稳定性和性能表现。
通过优化齿槽转矩的方法和结构，可以减小磁链波动对转矩的影响，降低电动机的噪音和振动，提升电动机的效率和可靠性，为电动汽车的发展提供了有力的支持。
随着相关技术的不断进步和完善，相信优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构将在未来得到更广泛的应用。
六、优化内置式永磁同步电动机齿槽转矩的方法和结构的应用案例经过前期的理论分析和结构优化设计，优化内置式永磁同步电动机的齿槽转矩方法和结构得到了初步的成果。
下面将通过一个具体的应用案例来展示该方法和结构在实际电动机中的应用效果。
某汽车制造公司将该优化内置式永磁同步电动机应用于其新款电动汽车中，该电动机采用了优化后的齿槽结构和方法。
184AUTO TIMEAUTO PARTS | 汽车零部件定子辅助槽对永磁同步电机齿槽转矩的影响研究谷昭斌 王佳良 荣晖 郗宁 石德昱博世华域转向系统（烟台）有限公司 研发技术科 山东省烟台市 265500摘 要： 永磁同步电机定子齿开辅助槽可以有效抑制电机齿槽转矩。
本文以一台6槽4极的永磁同步电动机为例，通过有限元法建立电动机电磁场模型，利用 ANSYS MAXWELL 软件进行有限元仿真，分析了定子开辅助槽前以及开辅助槽后对永磁电机齿槽转矩大小的影响，并制作样件进行试验。
仿真以及试验研究表明，合理设计定子齿的辅助槽可以有效抑制齿槽转矩，降低电机噪声。
关键词：永磁同步电机 辅助槽 齿槽转矩 有限元分析1 引言永磁同步电机在高性能控制系统中应用越来越广泛，当永磁同步电机应用到EPS 转向系统电机等领域时，齿槽转矩过大会使转矩波动明显，将无法带来良好的驾驶手感，有可能引起客户关于振动与噪声问题的抱怨。
抑制永磁电机齿槽转矩的方法主要包括采用分数槽绕组、定子斜槽和转子斜极、优化极弧系数以及定子齿开辅助槽等。
本文研究在定子齿开辅助槽，通过合理选择辅助槽的尺寸，实现进一步削弱永磁同步电机齿槽转矩的目的。
利用ANSYS MAXWELL 软件建立永磁电机模型，仿真分析定子开辅助槽前以及开辅助槽后对永磁电机齿槽转矩大小的影响，并制作手工样件进行电机噪声测试。
2 齿槽转矩产生机理齿槽转矩来源于电机本身结构。
当永磁电机绕组不通电时，在电机内部的齿槽与永磁体之间会有一个保持永磁体与齿槽相对位置不变的力，这个力沿着气隙圆周方向的切向分力会阻碍永磁体与齿槽两者相对运动，这个力相对轴心对应存在一个转矩，这个转矩便是齿槽转矩。
永磁电机运行时，齿槽转矩过大会使电机输出转矩的脉动增大，振动和噪声严重。
3 基于ANASYS MAXWELL 的有限元分析3.1 电机基本参数为了研究辅助槽槽形尺寸对电机齿槽转矩的影响，选择永磁同步电机原型机进行有限元仿真分析计算，电机的主要参数在表1中列出。
永磁电机齿槽转矩及其计算方法探究作者：谢裕钦来源：《科学与财富》2015年第19期摘要：永磁电机中，永磁体与有槽电枢铁心间相互作用，不可避免地会产生齿槽转矩，引起永磁电动机输出扭矩出现波动，产生振动与噪声，影响系统的控制精度。
本文从齿槽转矩产生机理出发，研究了一种计算方法，合理地设计定子槽数与磁极极数，降低齿槽转矩，永磁电机运行平稳，易于控制，为样机制造提供理论依据。
关键词：永磁电机；齿槽转矩；电机控制引言齿槽转矩是永磁电机特有的问题，是高性能永磁电机设计与制造过程中必须解决的关键问题。
目前国内减小齿槽转矩的方法有很多，如改变永磁体参数、改变电枢参数的方法及电枢槽数和极数的合理配置等等。
1.齿槽转矩与电枢槽数与极数的关系在一个齿距内，齿槽转矩是周期性变化的，原因是电枢齿槽与转子相对位置在一个齿距内是变化的，这个变化周期取决于极数与电枢槽数，我们设定极数为2p，槽数为Q，三相电机每极每相槽数q=，永磁电机中q一般为分数。
常写成，其中b为整数，为分数部分，令，式中的意义是在于每相有e个永磁体磁极完全对准其所应对准的电枢槽数，其余的永磁体磁极都偏离它们应对准的电枢齿。
如电枢每极每相槽数q=，60极，三相电机，说明每相有1 个永磁体磁极完全对准其所应对准的电枢齿，三相共3个永磁体互成60度均匀分布在转子的圆周上，其余57个对称偏离，这时永磁体磁极会自动寻找路径最短且磁导高的物体作为其磁通路径。
改变磁极参数是通过改变对齿槽转矩起作用的Brn的幅值，达到削弱齿槽转矩的目的。
这类方法有：改变磁极的极弧系数、采用不等厚永磁体、磁极偏移、斜极、磁极分段、不等极弧系数组合和采用不等极弧系数等。
改变电枢参数能对齿槽转矩起主要作用的Gn的幅值，进而削弱齿槽转矩。
这类方法主要包括：改变槽口宽度、改变齿的形状、不等槽口宽、斜槽、在齿上开辅助槽等。
合理选择电枢槽数和极数：该方法的目的在于通过合理的选择电枢槽数和极数，改变对齿槽转矩起主要作用的Gn的次数和大小，从而削弱齿槽转矩。
定子槽口系数对永磁无刷直流电动机转矩波动的影响张晓宇【摘要】转矩波动是永磁无刷直流电动机产生振动和噪声的主要原因.引起永磁无刷直流电动机转矩波动的原因主要有齿槽效应转矩、电动势波形的缺陷及换相转矩波动等.主要分析了槽口系数对转矩波动的影响,以永磁无刷直流电动机为例,利用有限元分析了整数槽和分数槽电机定子槽口系数变化对齿槽转矩的影响及槽口系数变化对气隙磁密及谐波的影响；最后计算改变槽口系数对电机主要性能的影响.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2012(047)006【总页数】5页(P17-21)【关键词】永磁无刷直流电机;转矩波动;齿槽转矩;槽口系数;有限元【作者】张晓宇【作者单位】江门职业技术学院,广东江门529090【正文语种】中文【中图分类】TM330 引言随着高性能永磁材料的发展和电力电子技术的不断提高，永磁无刷直流电机由于输出转矩大、动态响应迅速、调速控制方便、可靠性高，因此它的应用越来越广泛。
但其固有的转矩脉动缺点，限制了它在高精度控制系统中的应用，同时，转矩波动也是无刷直流电动机产生振动和噪声的主要原因，转矩波动是无刷电动机最突出的问题。
引起无刷电动机转矩波动的原因主要有齿槽效应转矩、电动势波形的缺陷及换相转矩脉动。
其中前两种转矩波动主要是与电机的制造工艺和转子磁钢充磁不理想有关，可以通过对电机本体改造加以抑制。
除此之外，还存在其它原因，如摩擦转矩不均匀而引起转矩波动;机械装配上的不同心产生单边磁拉力所引起的转矩波动，这些在设计无刷直流电动机时，可以采用对机械加工的精度、轴承的选择等严格要求来保证。
对于电磁因素引起的转矩波动主要分以下两类:一是齿槽转矩，是由于电机定子的齿槽与转子的永磁体相互作用产生的转矩，这个转矩随空间位置作周期性变化，与定子电流无关;二是纹波转矩:由电流和反电动势波形的偏差引起的谐波转矩，永磁无刷直流电动机对外呈现的转矩波动是齿槽转矩和纹波转矩共同引起的［1-3］。
齿槽转矩主要是由磁极和定子槽口之间的相互作用引起的，因此减小开口槽宽度能够有效地抑制齿槽转矩，但对于整数槽绕组和分数槽绕组抑制的趋势是有所不同的。
在永磁无刷电动机中反电势波形的好坏直接影响电机的转矩波动，而反电势波形的好坏实际上就是由电势波形的谐波大小所决定的，电机齿槽的存在也可以引起电势谐波，进而影响转矩波动。
本文通过对一台8极24槽及一台8极9槽表面式永磁无刷直流电机优化设计为例，分析定子槽口系数对整数槽和分数槽绕组齿槽转矩及气隙磁密谐波的影响。
1 齿槽转矩解析表达式齿槽转矩是永磁电机固有的一种现象，是定子铁心的齿槽与转子永磁体相互作用而产生的磁阻转矩，即使电机不通电，永磁转子磁极与定子齿槽相对在不通过位置时，主磁路磁道发生变化，由于铁心和永磁体相互作用而产生的转矩，永磁体与定子齿间相互作用力的切向分量的波动是产生齿槽转矩的主要原因。
当定转子存在相对运动时，位于永磁体极弧部分的定子齿由于与永磁体间的磁导基本不变，因此这些定子齿周围的磁场也基本不变，并不会产生齿槽转矩，而位于永磁体的两侧面的由一个或两个定子齿所构成的一小段区域内，磁导变化大，引起磁场储能变化，会产生齿槽转矩。
文献［4］对齿槽转矩解析表达式进行了详细的推导，得到式中，δ—气隙长度;Di—转子外径与定子内径的平均值;p—极对数;l—铁心长;hm—磁钢厚度;αp—极弧系数;αt—槽口宽与齿宽的比值;Z—定子槽数。
式(1)表明齿槽转矩主要受体积、极对数、槽数、极弧系数、永磁体充磁方向厚度、有效气隙长度及槽口宽度等因素影响，像极弧系数、极对数永磁体充磁厚度等对齿槽转矩的影响许多文献都做了深入的研究，本文主要分析槽口宽度的选择对整数槽和分数槽绕组电机的齿槽转矩、气隙磁密等其它参数的影响。
2 电机模型的建立和优化2.1 模型建立和分析齿槽转矩主要由定子齿槽和永磁磁极的边端效应引起，有限元方法对处理不规则边界问题非常方便，而且计算精确度高，目前已广泛应用于电气工程的各个领域。
本文通过分别对一台整数槽和分数槽表面式永磁无刷直流电机为例，分析定子槽口宽度对电机齿槽转矩及气隙磁密的影响。
电机的相关参数见表1，采用二维有限元方法对电机进行模拟仿真。
表1 样机设计参数项目样机1 样机2相数33极数 8 8额定功率(kW) 1.2 1.2电压(V) 36 36定子槽数 24 9定子外径(mm) 160 160定子内径(mm) 100 100气隙(mm) 1 1磁钢厚度(mm)4.5 4.5对两个模型进行瞬态场分析求解，将该模型稳态场分析求解，转速设为1deg/s，得到齿槽转矩波动图，如图1、图2所示，样机1齿槽转矩达0.65N·m，样机2齿槽转矩达0.076N·m。
图1 8极24槽电机齿槽转矩波形图2 8极9槽电机齿槽转矩波形2.2 槽口系数对齿槽转矩的优化分析定子槽开口引起的气隙磁导变化是一个重要因素，其中最直接的方法是减小定子槽开口宽度或采用磁性槽楔或采用无槽定子结构，这样有利于从根本上消除齿槽转矩，但也会带来增加嵌入绕组难度、加工工艺复杂等问题。
齿槽转矩主要是由磁极和定子槽口之间的相互作用引起的，因此减小开口槽宽度能够有效地抑制齿槽转矩，但对于不同类型的电机影响趋势是不一样的。
如对于整数槽绕组电机(样机1)，每极每相槽数q=1，槽口宽度为b0，齿距为τ，槽口系数为;对于分数槽绕组电机(样机2)q=，对两台样机进行有限元参数分析，得到槽口系数与齿槽转矩峰值关系如图3、图4所示。
图3 8极24槽槽口系数与齿槽转矩关系图4 8极9槽槽口系数与齿槽转矩关系从图3可以得出，对于整数槽绕组电机，随着槽口系数的减小，齿槽转矩单调减小，对齿槽转矩的抑制作用是非常明显的，但是考虑到绕组下线，槽口宽度一般不小于2mm(k=0.15)，而此时齿槽转矩峰值约为k=0.3的47%左右;而对于分数槽绕组，从图4可以明显的看出随着槽口系数的减小，齿槽转矩峰值呈波动变化，不再单调减小，而槽口系数k=0.2或k=0.33时齿槽转矩峰值仅为k=0.1的10%左右，所以对于分数槽绕组电机，定子槽口不是越小越好，需要优化槽口宽度。
2.3 槽口系数对纹波转矩的影响本文主要对表贴式永磁无刷直流电动机进行分析，设其磁钢厚度为hm具体数值见表1，永磁体剩磁密度为Br，其气隙磁密的径向分量表达式为。
具有任意平顶宽度的气隙磁密分布梯形波可以由下面傅里叶级数表示［5］通过对式(2)进行傅里叶级数分解，可知这种类型转子结构的气隙磁密波形含有较多的高次谐波。
考虑开槽的影响，并对不同槽口系数时气隙磁密进行有限元分析，如图5、图6所示。
图5 (a)8极24槽槽口系数为0.1图5 (b)8极24槽槽口系数为0.3图6 (a)8极9槽槽口系数为0.08图6 (b)8极9槽槽口系数为0.2从图5、图6中可以看出，随着槽口系数的增大，对分数槽和整数槽电机气隙磁密波形影响略大，下面主要分析槽口系数对分数槽绕组气隙磁密波形畸变的影响。
利用Matlab/simulink对不同槽口系数的方案进行谐波分析见表2及图7。
表2 槽口系数气隙磁密谐波仿真k 0.05 0.08 0.15 0.2 0.25直流分量% 0.13 0.19 0.31 0.26 0.03 3 次谐波% 21.41 22.18 26.11 28.17 30.61 5 次谐波% 2.67 2.97 2.88 4.12 8.82 7 次谐波% 3.38 3.61 3.77 5.18 7.57总谐波% 24.03 25.35 28.22 32.92 37.49图7 槽口系数k=0.1时的谐波分析对于分数槽绕组，由于其极数和槽数比较接近，绕组分布远不是正弦的，气隙磁密包含丰富的谐波，从表2和图7可以看出，随着槽口系数的增大，气隙磁密的谐波含量也增多，致使定子磁动势包含的谐波分量也随之增多，负载时，定子磁动势谐波与转子磁场谐波相互作用产生的纹波转矩也相应增大。
同时槽口系数的增大也使得计算气隙变大，气隙磁密减小。
本文通过Asoft Magnetostatic模块对两种样机气隙磁密与槽口系数变化关系做了准确的计算(见图8)，槽口系数k相等时分数槽比整数槽样机气隙磁密明显低，这主要是分数槽定子齿距明显大于整数槽。
图8 槽口系数气隙磁密的影响2.4 槽口系数对电机参数的影响本文以8极24槽及8极9槽两台电机为例，通过有限元分析槽口系数变化对电机性能的影响，电机额定参数见表1。
槽口系数k从0.05增加到0.3，槽口系数变化对电机性能的影响见表3、表4。
由计算结果可知，槽口系数对输入电流及额定转速影响略大，对额定转矩基本没有影响，对损耗、效率等影响较小。
表3 8极24槽槽口系数对性能影响槽口系数0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3输入电流(A)38.3538.8039.15 39.4539.75 40.10额定转速(r/min)2455 2486 2510 2528 2548 2670损耗(W) 153.1 155 156.4157.8 159 160.6额定转矩(N·m)4.6804.7734.7704.7704.769 4.768输入功率(W)1370 1398 1410 1420 14311444输出功率(W)1220 1242 1254 1262 12731283效率(%)0.8900.8880.889 0.8880.889 0.888表4 8极9槽槽口系数对性能影响槽口系数0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3输入电流(A)34.8 35.4 36 36.5 37 37.6额定转速(r/min)2270 2320 2350 2390 2420 2450损耗(W) 116.5119.5 121 122.5 124 126额定转矩(N·m)4.7714.7704.7724.7694.768 4.768输入功率(W)1250 1280 1296 1315 13381350输出功率(W)1132 1158 1175 1192 12081226效率(%)0.9050.9040.9060.9050.902 0.93 结语本文简要分析了槽口系数对齿槽转矩的影响，利用有限元分析了槽口系数变化对整数槽和分数槽绕组电机齿槽转矩的影响，随着槽口系数减小，整数槽绕组电机齿槽转矩单调减小，而分数槽绕组电机齿槽转矩呈波动变化，需要优化槽口系数。
最后分析了槽口系数对气隙磁密波形的影响，随着槽口系数增大，气隙磁密谐波增大，气隙磁密减小。
对其它参数计算表明，槽口系数对输入电流及额定转速的影响略大，对额定转矩基本没有影响，对损耗、效率等影响较小。
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