信号与系统总结报告
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电气学科大类级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人综合实验和实验报告要求信号与控制综合实验,是集多门技术基础课程以及其它延伸课程理论于一体的综合性实验课程,需要综合多门学科理论知识和实验方法来体现,因此,实验目的不是简单的课程理论验证和练习,而是综合应用、研究开发、设计创新。
应采用尽可能好的设计,使所设计的电路和系统达到要实现的功能,步骤和方案自行拟定,实现对设计思路的实验验证。
完成多个实验项目的,应将实验内容整理综合后写成一份总报告,以利于锻炼整理归纳和总结能力,在总报告中以第二级标题形式依次写下所完成的实验项目、内容及实验设计过程。
实验报告按“题目、目录、正文(分所完成的各实验项目)、结论、心得与自我评价、参考文献”6个部分撰写;正文主要包括以下几个内容:任务和目标、总体方案设计(原理分析与方案设计特点,选择依据和确定)、方案实现和具体设计(过程)、实验设计与实验结果、结果分析与讨论。
(格式方面请注意:每个图应该有图号和图名,位于图的下方,同一图号的分图应在同一页,不要跨页;每个表应该有表号和表名,位于表的上方,表号表名与表(数据)也应在同一页,不要跨页;建议各部分题目采用四号黑体、设计报告内容文字采用小四号宋体)注:报告中涉及实验指导书或教材内容,只需注明引用位置,不必在报告中再加以阐述。
不得不加引用标记地抄袭任何资料。
每一基本实验部分按计划学时100分成绩计算(100%),需要完成60分的实验项目;实验报告、设计部分和创新研究内容另外计分(分别为10%、20%和10%)。
再按照学时比例与本课程其它部分实验综合成为总实验成绩。
每一部分实验均为:基本实验:0~60分,考核基本理论的掌握和基本操作技能、实验室道德规范;实验报告:0~10分,考核思考和总结表述能力;完成设计性实验:0~20分,评价设计能力;完成创新性实验:0~10分,鼓励创新。
一、实训目的本次信号实训旨在通过模拟和实验,加深我们对信号传输、处理与接收原理的理解,提高实际操作能力,培养团队协作精神。
实训内容涵盖了信号的产生、传输、调制、解调、滤波等基本环节,使我们对信号处理系统的基本原理有了更深入的认识。
二、实训内容1. 信号的产生与传输实训中,我们学习了正弦波、方波、三角波等基本信号的产生方法,掌握了信号发生器的基本操作。
通过实验,我们了解了信号在传输过程中的衰减、干扰等问题,以及如何通过放大器、滤波器等设备改善信号质量。
2. 信号的调制与解调实训中,我们学习了模拟调制和数字调制的基本原理,包括调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)等调制方式。
通过实验,我们掌握了调制和解调的基本步骤,以及如何根据实际需求选择合适的调制方式。
3. 信号的滤波与恢复实训中,我们学习了滤波器的基本原理和分类,包括低通、高通、带通和带阻滤波器。
通过实验,我们掌握了滤波器的参数设置和性能分析,以及如何根据信号特点选择合适的滤波器。
4. 信号接收与处理实训中,我们学习了信号接收的基本原理,包括天线、放大器、解调器等设备的作用。
通过实验,我们了解了信号接收过程中的干扰、噪声等问题,以及如何通过抗干扰技术提高信号接收质量。
三、实训过程1. 实验准备在实训开始前,我们首先了解了实训设备的性能和操作方法,熟悉了实验原理和步骤。
在指导老师的帮助下,我们制定了详细的实验方案,明确了实验目标。
2. 实验操作在实验过程中,我们严格按照实验步骤进行操作,注意观察实验现象,记录实验数据。
在遇到问题时,及时与指导老师沟通,寻求帮助。
3. 数据分析实验结束后,我们对实验数据进行整理和分析,通过图表等形式展示实验结果。
根据实验数据,我们对实验现象进行了深入分析,总结了实验经验。
四、实训结果1. 通过本次实训,我们对信号传输、处理与接收原理有了更深入的认识,掌握了信号处理系统的基本操作。
2. 实验过程中,我们学会了如何根据实际需求选择合适的调制方式、滤波器等设备,提高了信号处理能力。
信号与系统实验实验一常用信号的观察方波:正弦波:三角波:在观测中,虚拟示波器完全充当实际示波器的作用,在工作台上连接AD1为示波器的输入,输入方波、正弦波、三角波信号时,可在电脑上利用软件观测到相应的波形,其纵轴为幅值可通过设置实现幅值自动调节以观测到最佳大小的波形,其横轴为时间,宜可通过设置实现时间自动调节以观测到最佳宽度的波形。
实验四非正弦周期信号的分解与合成方波DC信号:DC信号几乎没有,与理论相符合,原信号没有添加偏移。
方波基波信号:基波信号为与原方波50Hz信号相对应的频率为50Hz的正弦波信号,是方波分解的一次谐波信号。
方波二次谐波信号:二次谐波信号频率为100Hz为原方波信号频率的两倍,幅值较一次谐波较为减少。
方波三次谐波信号:三次谐波信号频率为150Hz为原方波信号的三倍。
幅值较一二次谐波大为减少。
方波四次谐波信号:四次谐波信号的频率为200Hz为原方波信号的四倍。
幅值较三次谐波再次减小。
方波五次谐波信号:五次谐波频率为250Hz为原方波信号的五倍。
幅值减少到0.3以内,几乎可以忽略。
综上可知:50Hz方波可以分解为DC信号、基波信号、二次、三次、四次、五次谐波信号…,无偏移时即无DC信号,DC信号幅值为0。
分解出来的基波信号即一次谐波信号频率与原方波信号频率相同,幅值接近方波信号的幅值。
二次谐波、三次谐波、四次谐波、五次谐波依次频率分别为原方波信号的二、三、四、五倍,且幅值依次衰减,直至五次谐波信号时几乎可以忽略。
可知,方波信号可分解为多个谐波。
方波基波加三次谐波信号:基波叠加上三次谐波信号时,幅值与方波信号接近,形状还有一定差异,但已基本可以看出叠加后逼近了方波信号。
方波基波加三次谐波信号加五次谐波信号:基波信号、三次谐波信号、五次谐波信号叠加以后,比基波信号、三次谐波信号叠加后的波形更加接近方波信号。
综上所述:方波分解出来的各次谐波以及DC信号,叠加起来以后会逼近方波信号,且叠加的信号越多,越是接近方波信号。
信号与系统测试报告在进行信号与系统测试时,我们主要关注信号的特性以及系统的响应。
通过测试,我们可以验证系统的性能是否符合设计要求,以及信号是否能够正确地传输和处理。
本次测试旨在评估系统的频率响应、时域响应和稳定性等方面的表现,以确保系统能够准确、稳定地工作。
我们对系统的频率响应进行了测试。
通过输入不同频率的信号,我们可以观察系统对不同频率信号的响应情况。
测试结果显示,系统在特定频率范围内表现良好,能够准确地传输信号并保持稳定。
然而,在高频率下系统的响应有所下降,需要进一步优化以提高高频响应能力。
我们对系统的时域响应进行了测试。
通过输入不同形状的信号,如方波、正弦波等,我们可以观察系统对信号的延迟、失真等情况。
测试结果显示,系统在时域上能够准确地响应输入信号,并且延迟较小,失真程度也较低。
这表明系统具有良好的时域特性,能够满足实际应用中的需求。
我们还对系统的稳定性进行了测试。
通过输入不同幅度的信号,我们可以观察系统的稳定性和抗干扰能力。
测试结果显示,系统在输入信号幅度较小的情况下表现稳定,但在输入信号幅度较大时出现了一定程度的失真。
这提示我们需要进一步优化系统的动态范围,以提高系统的稳定性和抗干扰能力。
综合以上测试结果,我们可以得出结论,系统在频率响应、时域响应和稳定性等方面表现良好,能够满足大多数实际应用的需求。
然而,仍有一些方面需要进一步优化,如提高高频响应能力、优化动态范围等。
通过持续的测试和优化,我们相信系统将能够更好地满足用户的需求,并在实际应用中发挥更大的作用。
总的来说,信号与系统测试是确保系统正常工作的重要环节。
通过不断测试和优化,我们可以提高系统的性能和稳定性,确保系统能够准确、稳定地传输和处理信号。
希望通过本次测试报告的分享,能够帮助更多的人了解信号与系统测试的重要性,促进系统技术的进步和发展。
信号与系统的调研报告范文信号与系统的调研报告一、调研背景和目的随着现代科学技术的迅速发展,信号与系统作为一门重要的学科在各个领域中得到了广泛的应用。
本次调研旨在了解信号与系统学科的研究方向、发展趋势以及实际应用情况,为今后相关研究和应用提供参考与指导。
二、调研方法和过程1. 查阅文献和资料通过图书馆、互联网等渠道查找信号与系统相关的书籍、论文、报告等资料,对学科的基本理论和应用进行理解和掌握。
2. 参观实验室和企业参观了本地大学的信号与系统实验室以及一家通信设备生产企业,了解他们在信号与系统领域的研究与应用情况。
3. 进行访谈调查与相关领域的教授、研究人员以及工程师进行了访谈,了解他们对信号与系统学科的看法和认识。
三、调研结果1. 学科研究方向在调研过程中,我们了解到信号与系统的研究方向主要包括信号的表示与处理、系统建模与分析、信号与系统的优化与控制等。
其中,信号的表示与处理是信号与系统学科的基础,通过对信号进行数学建模和算法设计,实现对信号的分析和处理;系统建模与分析则是利用数学模型对系统进行描述和分析,研究系统的特性和性能;信号与系统的优化与控制是将信号与系统理论应用于实际问题中,通过优化和控制的方法改善系统的性能和效果。
2. 学科发展趋势通过调研我们了解到,当前信号与系统学科发展的趋势主要有以下几个方面:(1)高性能信号处理算法的研究与应用:随着计算机技术的不断发展,高性能信号处理算法在图像、音频、视频等多媒体领域的应用越来越广泛。
(2)深度学习在信号处理中的应用:深度学习作为一种新的机器学习方法,具有强大的模式识别和数据分析能力,在信号处理中有广阔的应用前景。
(3)系统控制和优化的研究与实践:随着自动化技术的发展,系统控制和优化在工业、交通等领域中起着越来越重要的作用。
(4)信号与系统在智能化领域的应用:随着人工智能技术的飞速发展,信号与系统在智能化领域的应用前景广阔,如智能驾驶、智能家居等。
连续时间信号与系统的频域分析报告1. 引言连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中的重要分支,通过将信号和系统转换到频域,可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
本报告将对连续时间信号与系统的频域分析进行详细介绍,并通过实例进行说明。
2. 连续时间信号的频域表示连续时间信号可以通过傅里叶变换将其转换到频域。
傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的和。
具体来说,对于连续时间信号x(t),其傅里叶变换表示为X(ω),其中ω表示频率。
3. 连续时间系统的频域表示连续时间系统可以通过频域中的频率响应来描述。
频率响应是系统对不同频率输入信号的响应情况。
通过系统函数H(ω)可以计算系统的频率响应。
系统函数是频域中系统输出与输入之比的函数,也可以通过傅里叶变换来表示。
4. 连续时间信号的频域分析频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性。
通过频域分析,我们可以获取信号的频率成分、频谱特性以及信号与系统之间的关系。
常用的频域分析方法包括功率谱密度估计、谱线估计等。
5. 连续时间系统的频域分析频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计。
通过分析系统的频响特性,我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位变化情况,进而可以对系统进行优化和设计。
6. 实例分析以音频信号的频域分析为例,我们可以通过对音频信号进行傅里叶变换,将其转换到频域。
通过频域分析,我们可以获取音频信号的频谱图,从而了解音频信号的频率成分和频率能量分布情况。
进一步,我们可以对音频信号进行系统设计和处理,比如对音乐进行均衡、滤波等操作。
7. 结论连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中重要的内容,通过对信号和系统进行频域分析,可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计,对于音频信号的处理和优化具有重要意义。
总结:通过本报告,我们了解了连续时间信号与系统的频域分析的基本原理和方法。
频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性和系统的频响特性,对系统设计和信号处理具有重要意义。
信号与系统实验报告
实验名称:信号与系统实验
一、实验目的:
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容:
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号,并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作,并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析:
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示,可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示,可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像,可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号,可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结:
通过本次实验,我对信号与系统的概念有了更深入的理解,掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像,我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外,通过滤波器的处理,我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验,我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
信号与系统实验报告—连续时间信号实验名称:连续时间信号一、实验目的1、熟悉Matlab编程工具的应用;2、掌握利用Matlab进行连续时间信号的绘制、分析和处理。
二、实验原理连续时间信号是指在时间轴上连续存在的信号。
连续时间信号可以用数学函数来描述,并且它们是时间变量t的函数,其幅度可以是任意实数或复数。
连续时间信号可以由物理系统中的物理量得到,比如声音信号、图像信号等。
对于一个连续时间信号x(t),可以对它进行各种变换,如平移、伸缩、反转等,这些操作可以用函数来表示。
其中,平移信号可以用x(t - a)表示,伸缩信号可以用x(at)表示,反转信号可以用x(-t)表示。
另外,通过利用傅里叶变换可以分析连续时间信号的频率构成,了解信号的频域特性,其傅里叶变换公式为:F(jω) = ∫[ -∞ , ∞ ] f(t) · e^(-jωt) · dt其中,F(jω)为信号在频域上的变换值,因此,我们可以通过傅里叶变换来分析信号在频域上的性质。
三、实验内容2、使用Matlab对信号进行平移、伸缩、反转等处理;3、使用Matlab对信号进行傅里叶变换,分析信号的频域特性。
四、实验步骤1、绘制信号首先,我们需要确定信号的形式和表示方法,根据实验要求选择不同的信号进行绘制。
在此以正弦信号为例,使用Matlab中的plot函数绘制正弦函数图形:t = 0: 0.01: 10;x = sin (2* pi* t);plot(t, x);xlabel('Time / s');title('Continuous sinusoidal signal');对信号进行平移、伸缩、反转处理也是十分简单的,只需要在信号函数上添加对应的变换操作即可。
以下是对信号进行平移、伸缩、反转处理的Matlab代码:3、进行傅里叶变换及频域分析Y = fft (x);P2 = abs (Y/L);P1(2:end-1) = 2* P1(2:end-1);title ('Single-Sided Amplitude Spectrum of x(t)');ylabel ('|P1(f)|');根据得到的频域分析结果,我们可以得出连续时间信号的功率、频率等特性。
信号实训报告总结日期:XX年XX月XX日尊敬的评审委员会和各位领导:我荣幸地向各位汇报我们所进行的信号实训项目,并总结了我们的实训成果和经验教训。
在本次实训过程中,我们以探索、学习和实践为目标,通过系统的培训和实践操作,加深了对信号处理的理解和应用。
首先,我们进行了理论知识的学习和掌握,包括信号处理基础、滤波器设计、频谱分析等内容。
这为我们后续的实践操作奠定了坚实的基础,并提供了必要的理论指导。
其次,我们进行了一系列的实践操作,包括信号采集、预处理、滤波处理、频谱分析等。
通过使用各种信号处理工具和软件,我们成功地完成了实验任务,并取得了一定的成果。
在实践过程中,我们遇到了一些挑战和困难。
例如,信号的采集和预处理过程中可能出现噪声和干扰,需要采取适当的滤波措施来提高信号质量。
此外,频谱分析和特征提取也需要一定的技巧和经验,以准确地分析和解释信号的特征。
通过本次实训,我们获得了以下经验教训:1. 理论知识的扎实掌握对实践操作至关重要。
在进行实验前,我们应该充分了解信号处理的基本概念和原理,以便更好地应用到实际操作中。
2. 实验过程中的困难和挑战是正常的,我们应该保持耐心和坚持,寻找解决问题的方法和策略。
3. 团队合作是取得成功的关键。
在实践过程中,我们需要相互协作、互相支持,共同解决问题并取得最佳的实验结果。
最后,我要感谢指导老师和实训团队的支持和帮助。
他们的专业知识和经验对我们的学习和成长起到了重要的推动作用。
同时,也要感谢评审委员会和领导的关注和支持,使我们能够顺利完成本次实训项目。
我们相信,通过这次实训,我们对信号处理有了更深入的了解和掌握,为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
我们将继续努力学习和探索,为推动信号处理领域的发展做出更大的贡献。
谢谢!此致敬礼。
信号与系统实验报告实验九:周期与脉宽和脉冲信号频谱的关系实验一、实验目的1.进一步理解信号频谱的概念。
2.进一步掌握脉冲信号频谱的特点。
二、实验原理及内容周期矩形脉冲信号的傅立叶级数是:其中,τ是脉冲信号的脉冲宽度;T是脉冲信号的周期,E是脉冲信号的幅值。
从式中可以看出它的谱线离散,仅含有ω=nΩ的各分量。
相邻谱线间隔为Ω(Ω=2π/T),脉冲周期T越大,谱线间隔越小,频谱越密;反之,则越疏。
另外谱线按照Sa(ωτ/2)的规律变化。
在ω=2nπ/τ(n=1,2,…)各点处包络为零,即该点频率分量为零。
1.脉宽与频谱关系由公式可以看出,频谱包络线的零点为ω=2nπ/τ处,所以当脉冲信号周期不变,脉冲宽度变大时,相邻谱线的间隔不变,频谱包络线的零点频率逐渐变小,反之则变大。
另外频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽τ也有关,且当信号周期不变,脉宽越宽其频率点频谱的幅值越大,反之则越小。
2.周期与频谱的关系从公式可以看出,信号的周期与频谱包络线的零点没有关系,所以当周期变化时,频谱包络线零点不变。
然后当信号的脉宽不变,信号周期变大时,相邻谱线的间隔变小,频谱变密。
如果周期无限增长,那么,相邻谱线的间隔将趋近于零,周期信号的离散谱就过滤到非周期信号的连续谱。
另外频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽τ也有关,且当信号脉宽不变,信号周期越大其频率点谱线的幅值越小,反之则越大。
三、实验步骤1.脉冲宽度与频谱的关系1)进入波形发生器界面,在该界面上选取幅值3V、频率100Hz、占空比20%的周期脉冲信号。
2)进入频谱分析仪界面。
计算并测量此信号频谱中频谱包络线第一个零点的频率值f、时间坐标零点谱线的幅值V和各谱线之间的距离m三个参数,将计算得到的理论值和测量值表2-9-13)将上述信号的占空比改为10%,通过计算可知:此信号和上边信号的周期一样,且脉宽是其1/2。
计算并测量此信号的上述三个参数,填入上表。
4)将上述信号的占空比改为5%,通过计算可知:此信号和上边信号的周期一样,且脉宽是其1/4。
信号与系统总结报告
信号与系统是一门电子信息类本科阶段的专业基础课。
通过本学期对该课程的学习,我了解了什么是信号,什么是系统,掌握了基本的信号分析的理论和方法和对线性时不变系统的描述方法,并且对求解微分方程有了一定的了解。
最后学习了傅里叶变换和拉普拉斯变换,明白了如何用matlab去求解本课程的问题。
1.1信号与系统
信号是一种物理量(电,光,声)的变化,近代中使用的电台发出的电磁波也是一种信号,所以信号本身是带有信息的。
而系统是一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体,又分为物理系统和非物理系统,每一个系统都有各自的数学模型,两个不同的系统可能有相同的数学模型。
1.2信号
从不同的角度看,信号也有不同的分类。
信号可分为确定性信号和随机性信号,周期信号与非周期信号,连续时间信号与离散时间信号。
还有一种离散信号:采样信号和数字信号。
在该课程中,还有几种类似数学函数的信号,指数信号和正弦信号;其表达式与对应的函数表达式也类似。
另外,如果指数信号的指数因子为一复数,则称为复指数信号,其表达式为 f(t)=Kest,s=σ+jw。
还有一种Sa(t)函数,其表达式为sint/t。
从数学上来讲,它也是一个偶函数。
1.2.1 信号的运算
另外,信号也可以像数字那样进行运算,可以进行加减,数乘运算。
信号的运算以图像为基础进行运算;包括反褶运算:f(t)->f(-t),以y轴为轴,将图像对称到另一边,时移运算:f(t)->f(t-t1),该运算移动法则类似数学上的左加右减;尺度变换运算:f(t)->f(2t)表示将图像压缩。
除此之外,信号还有微分,
积分运算,运算过后仍然是一个信号。
1.2.2信号的分类
单位斜边信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的信号,表达式为R (t)=t,(t>=0)。
单位阶跃信号从数学上来讲,是一个常数函数图像;单位冲激信号有不同的定义方法,狄拉克提出了一种方法,因此它又叫狄拉克函数;用极限也可以定义它,冲激函数也可以把冲激所在位置处的函数值抽取出来。
另外,冲击函数的微分(阶跃函数的二阶导数)将呈现正,负极性的一对冲激,称为冲激偶函数。
1.2.3信号的分解
信号也可以分解。
任意信号分解为直流分量和交流分量,也可以分解为偶分量与奇分量之和。
定义式分别为f(t)=f(-t),f(t)=-f(-t)。
另外,一个信号可以近似分解为许多脉冲分量之和,这里又分为两种情况,一是分解为矩形窄脉冲分量,窄脉冲组合的极限就是冲激信号的迭加;另一种情况是分解为阶跃信号分量的迭加。
1.3系统模型
系统由加法器,乘法器,微分器,积分器等多个基本元件组成。
加法器表示为r(t)=e1(t)+e2(t),微分器的形式与数学上得微积分形式相同。
对于同一物理系统,在不同条件之下,可得到不同形式的数学模型;并且对于不同的物理系统,也可能有相同形式的数学模型。
1.3.1系统分类
系统也可以分为多种,如:连续时间系统和离散时间系统,混合系统,即时系统和动态系统......但我们重点研究集总参数线性时不变系统。
线性系统的定
义;符合迭加性与均匀性的系统,称为线性系统。
迭加性;若x1(t)->y1(t),x2(t)->y2(t),则x1(t)+x2(t)->y1(t)+y2(t).均匀性;若x(t)->y(t)则kx(t)->ky(t)。
满足这两个特性的系统称为线性系统,除此之外,它还有时不变特性,若x(t)->y(t)则x(t-to)->y(t-to);微分与积分特性和因果性。
2.1连续时间系统的时域分析
自动控制系统,是由控制器被控对象等部件为了一定的目的有机的联结成的一个进行自动控制的整体。
当今控制系统应用在多个领域,在工程上,常从稳定性,快速性,准确性3个方面来评价。
2.1.1数学模型
数学模型是描述系统输入,输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式,包括静态数学模型和动态数学模型。
建立数学模型可以通过系统及元件各变量之间所遵循的物理,化学定律写出数学表达式,还可以通过实验法,根据系统或元件的输出响,经过数据处理而辨识出系统的数学模型。
可以根据数学模型对系统建立微分方程,从而对系统更好地分析。
方程的解分为齐次解和特解,齐次解是微分方程等号右边为零时的情况;求特解需要一个特解表,列出特解的形式,然后代入方程求解。
1.4系统的稳定性
稳定性是指系统当扰动作用消失后,由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能,不稳定的系统会在扰动作用后,随时间的推移而逐渐偏离原平衡状态,悬挂的摆和秋千是一个稳定的系统。
线性系统的稳定性仅取决于系统自身的固有特性,与外界条件无关。
系统稳定的充要条件是;稳定系统的特征方程根必须全部具有负实部,若根有一个以上具有正实部,则系统毕不稳定。
若有部分闭环极
点位于虚轴上,而其余几点全部在复平面左半部时,便会出现前边所述的临界稳定状态。
判别系统稳定性首先求出系统特征方程的根。
确定方程的根具有负实部的系统参数的区域,可应用劳斯判据,奈奎斯特特判据等进行判定。
列出系统的特征方程后,可根据方程列写劳斯表;若劳斯表中第一列系数的符号有变化,则系统不稳定,符号变化的次数等于该特征方程式在复平面右半部平面上根的个数。
劳斯判据有两种特殊情况:1.某一行第一个元素为零,而其余各元素不全为零,一个很小的正数代替零,继续计算。
2.某一行所有元素均为零,表明在复平面内存在两个大小相等符号相反的实根和一对共轭虚根。
由该行的上一行元素构成辅助多项式,并求导,用其系数代替全为零的行。
3.1傅里叶变换
傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的方面的问题称为傅里叶分析。
当信号进行正交分解及分解为三角函数或指数函数的组合。
三角函数式的傅里叶级数{cosnw1t,sinnw1t},复指数函数式的傅里叶级数{e^jnw1t}.另外,用拉普拉斯变换也可以判定系统是否稳定。
4.1MATLAB基本应用
最后一课学习了matlab基础应用,用matlab表示常用连续信号,用代码进行信号的运算可以更快求出想要的结果。
利用matlab还可以方便画出各种函数图像,用matlab可以求解好的连续系统的零状态响应和冲激响应及阶跃响应。
不过,这需要一定的程序基础,才能明白代码如何写出。