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课题一信号调制与解调题目说明：从语音，图像的原始信息变过来的原始信号频谱分量频率较低，不适宜在信道中长距离传输。
因此，在通信系统的发送通端常需要有调制过程将其转换为适合传输的信号，在接收端则需要有调节过程，将信号还原成原来的信息，以便更准确的利用信息。
原理分析：调制就是按调制信号的变化规律去改变某些参数。
解调是调制的逆过程，即从已调制信号中恢复或提取调制信号的过程。
幅度调制是正弦型载波的幅度随调制信号变化的过程。
采用模拟调制利用正旋波载波的幅度调制，频率调制和相位调制的方式进行信号的处理。
同步解调端本振信号频率必须与发射端调制的载波信号的频率和相位相同才能实现同步解调。
脉冲调制信号只有在脉冲出现才需要存在，在其他时间内等于零，这样就有可能在这空余的时间间隔中去传输其他路德信号，发送端和接受端的转换开关按照同样的顺序和周期轮流接通各个通道，在信道中传送的是各个脉冲幅度调制信号的和，各个脉冲出现在不同的时间段。
而通过接收端的开关以后各路接受端接收到的相当于某一路信号脉冲幅度的结果，可以用低通滤波器进行解调。
实验内容：1.将一正旋信号x(n)=sin(2πn/256)分别以100000Hz的载波和1000000Hz的取样频率进行调制,写出MATLAB脚本实现抑制载波幅度调制，实现同步解调，滤波输出的波形。
2.分别作出cos(10t)cos(w c t)和[1+0.5sin(10t)]cos(w c t)的波形图和频谱图，并对上面调制信号进行解调，观察与源图的区别。
模块设计1：1.产生一个输入信号 2.产生一个载波信号3.构造用于解调的低通滤波器4.低通滤波解调5.画图MATLAB程序1：>> clear; %清除已存在变量n=0:0.0001:256; %自变量e=sin(2*pi*n/256); %调治信号s=cos(100000*n); % 载波信号a=e.*s; % 调制b=a.*s; % 解调[nb,na]=butter(4,100,'s'); % 低通滤波sys=tf(nb,na); % 构建sys对象c=lsim(sys,b,n); %低通滤波subplot(2,2,1) % 图形输出语句plot(n,e);title('调制信号'); %图形标题>> xlabel('n'),ylabel('e(n)'); %横纵坐标变量>> grid on %坐标网格>> subplot(2,2,2) % 图形输出语句>> plot(n,a);>> title('调幅信号'); %图形标题>> xlabel('n'),ylabel('a(n)'); %横纵坐标变量>> grid on %坐标网格>> subplot(2,2,3) % 图形输出语句>> plot(n,b);>>title('解调波形'); %图形标题>> xlabel('n'),ylabel('b(n)'); %横纵坐标变量>> grid on %坐标网格>> subplot(2,2,4) % 图形输出语句>> plot(n,c);>> title('滤波后的波形')；%图形标题>>xlabel('n'),ylabel('e(n)'); %横纵坐标变量>> grid on %坐标网格模块设计2：1.产生两个输入信号 2.用克诺内科内积产生两个周期行序列脉冲3.调制并向加4.构造用于解调的低通滤波器5.低通滤波解调 6画图MATLAB程序2：>> clear; % 清除变量t=0:0.001:9.999; % 定义自变量取值范围和间隔e1=cos(10*t).*cos(600*t); % 输入信号e2=(1+0.5*sin(10*t)).*cos(600*t); %输入信号p0=ones(1,2500);p1=kron(p0,[1,0,0,0]); %第一个序列脉冲p2=kron(p0,[0,0,1,0]); % 第二个序列脉冲a=p1.*e1+p2.*e2; 调制并向加[nb,na]=butter(4,20,'s'); % 用于解调的低通滤波器sys=tf(nb,na); %构建sys对象b1=a.*p1; % 取得第一路信号的脉冲调制信号c1=lsim(sys,b1,t);%通过低通滤波解调输出b2=a.*p2; %取得第二路信号的脉冲调制信号c2=lsim(sys,b2,t); % 通过低通滤波解调输出subplot(4,2,1) % 图形输出语句plot(t,e1);title('第一路输出信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on%图形横纵坐标，标题，坐标网格subplot(4,2,2) % 图形输出语句plot(t,e2);title('第二路输出信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on%图形横纵坐标，标题，坐标网格subplot(4,2,3) % 图形输出语句plot(t,e1.*p1);title('第一路脉冲调制信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on %图形横纵坐标，标题，坐标网格subplot(4,2,4) % 图形输出语句plot(t,e2.*p2);title('第二路脉冲调制信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on %图形横纵坐标，标题，坐标网格subplot(4,2,5) % 图形输出语句plot(t,a);title('合成的传输信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on%图形横纵坐标，标题，坐标网格subplot(4,2,6) % 图形输出语句plot(t(5001:5250),a(5001:5250));title('局部放大后的合成信号'),xlabel('t'),ylabel('e(t)');grid on%图形横纵坐标，标题，坐标网格实验总结：通过对理论知识的学习，使自己对信号的调制与解调具有一定的认知水平，然后开始做实验，此时要理论结合实践，作出波形图后要考虑与理论波形进行比较，比较的方法是，首先判断所测波形是否正确，若不正确找出错误原因，若正确则分析实测波形与理论波形不完全相同的原因。
信号与系统优秀课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解信号与系统的基本概念，掌握不同类型的信号及其特点；2. 学会分析线性时不变系统的特性，包括因果性、稳定性和记忆性；3. 掌握连续时间信号与离散时间信号的转换方法，理解傅里叶级数和傅里叶变换的物理意义及其在信号处理中的应用；4. 能够运用拉普拉斯变换和Z变换分析系统函数，并解决实际问题。
技能目标：1. 能够运用数学工具（如Matlab等）对信号进行处理和分析；2. 掌握系统响应的求解方法，包括经典解法和现代解法；3. 培养对信号与系统的实际应用能力，如滤波器设计、信号调制与解调等；4. 提高团队协作和问题解决能力，通过小组讨论和实践项目加深对知识的理解和应用。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号与系统的学习兴趣，激发他们主动探索科学问题的热情；2. 培养学生的创新意识，使他们敢于尝试新方法，勇于面对挑战；3. 增强学生的社会责任感，让他们明白信号与系统在国防、通信等领域的广泛应用和重要价值；4. 培养学生的集体荣誉感，通过课堂讨论和团队协作，让他们学会尊重他人、倾听他人意见。
本课程针对高年级本科生，在学生已具备一定数学基础和专业知识的基础上，进一步深化信号与系统的理论学习和实践应用。
课程注重理论与实践相结合，以培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才为目标。
通过本课程的学习，学生将能够系统地掌握信号与系统的基本理论和方法，为后续相关课程的学习和未来从事相关领域工作打下坚实基础。
二、教学内容1. 信号与系统的基本概念：信号分类（连续信号、离散信号）、系统的分类（线性时不变系统、非线性时变系统）；教材章节：第1章 信号与系统的基本概念2. 连续时间信号与系统的时域分析：微分方程、卷积积分、单位冲激响应与阶跃响应；教材章节：第2章 连续时间信号与系统的时域分析3. 傅里叶级数与傅里叶变换：周期信号的傅里叶级数展开、非周期信号的傅里叶变换、傅里叶变换的性质与应用；教材章节：第3章 傅里叶级数与傅里叶变换4. 拉普拉斯变换与Z变换：拉普拉斯变换的定义与性质、逆变换、系统函数与稳定性分析；Z变换的定义与性质、逆变换、离散时间系统的频率响应；教材章节：第4章 拉普拉斯变换与Z变换5. 系统的频域分析：频率响应函数、幅度频谱与相位频谱、幅度调制与解调；教材章节：第5章 系统的频域分析6. 系统的复频域分析：系统函数、频率特性、稳定性判定；教材章节：第6章 系统的复频域分析7. 信号与系统的应用：滤波器设计、通信系统、控制系统的稳定性分析；教材章节：第7章 信号与系统的应用教学内容按照上述安排进行，确保学生能够循序渐进地掌握信号与系统的理论知识，并通过实例分析，将所学知识应用于实际问题的解决。
《信号与系统》课程思政教学设计一、教学目标1. 知识与技能掌握信号与系统的基础理论和分析方法。
能够应用所学知识解决实际工程问题。
2. 思政目标培养学生的爱国情怀和科学精神。
增强学生的职业道德和社会责任感。
提升学生的创新思维和团队协作能力。
二、教学内容与方法1. 教学内容信号与系统的基本概念、分类及性质。
信号的时域和频域分析。
系统的稳定性、因果性和线性时不变性。
2. 思政元素融入引入我国科学家在信号与系统领域的研究成果，激发学生的民族自豪感和科学探索精神。
讨论信号与系统在国家安全、通信、医疗等领域的应用，培养学生的社会责任感和职业道德。
3. 教学方法理论讲授：系统介绍信号与系统的基本理论和方法。
案例分析：结合实际应用案例，分析信号与系统的实际应用。
小组讨论：组织学生围绕思政主题进行小组讨论，促进思想交流和团队协作。
课程设计：安排与课程内容相关的设计任务，提升学生的实践能力和创新思维。
三、思政教学重点1. 科学精神培养通过介绍信号与系统领域的发展历程和科学家事迹，培养学生的科学探索精神和创新意识。
鼓励学生勇于挑战传统观念，追求科学真理。
2. 职业道德教育强调工程师的职业道德和社会责任，引导学生在未来职业生涯中坚守诚信、公正和负责任的原则。
通过案例分析，讨论工程实践中的道德困境和解决方案。
3. 团队协作与沟通能力提升通过小组讨论和课程设计等环节，锻炼学生的团队协作和沟通能力。
培养学生学会倾听他人意见、尊重他人观点并有效表达自己的思想。
四、教学评价与反馈机制1. 知识掌握评价通过作业、测验和考试等方式评价学生对信号与系统知识的掌握情况。
2. 思政表现评价观察并记录学生在课堂讨论、小组活动和课程设计中的思政表现。
将思政表现纳入课程考核体系，激励学生积极参与思政教育活动。
3. 教学反馈定期收集学生对课程内容和教学方法的反馈意见，及时调整教学策略以满足学生需求。
与学生保持良好沟通，及时解答学生在学习和思政方面的困惑和问题。
信号与系统课程设计报告--傅里叶变换的对称性和时移特性课程设计任务书2沈阳理工大学摘要本文研究的是傅里叶变换的对称性和时移特性，傅里叶变换的性质有：对称性、线性（叠加性）、奇偶虚实性、尺度变换特性、时移特性、频移特性、微分特性、积分特性、卷积特性（时域和频域）；从信号与系统的角度出发,给出了激励信号的具体模型；应用Matlab软件进行仿真，将研究的信号转化成具体的函数形式，在Matlab得到最终变换结果。
使用傅里叶变换的方法、卷积的求解方法以及函数的微分等方法研究题目。
关键词: 傅里叶变换;对称性;时移特性;Matlab3沈阳理工大学目录1、Matlab介绍........................... 错误!未定义书签。
2.利用Matlab实现信号的频域分析—傅里叶变换的对称性与时移特性设计 (5)2.1.傅里叶变换的定义及其相关性质 (5)2.2.傅里叶变换的对称性验证编程设计及实现 (7)2.3.傅里叶变换的时移特性验证编程设计及实现 (11)3.总结 (13)4.参考文献 (13)4沈阳理工大学1、Matlab介绍MATLAB作为一种功能强大的工程软件，其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。
MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出，经过不断的发展和完善，如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。
MATLAB具备强大的数值计算能力，许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。
作为一个跨平台的软件，MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本，大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。
MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。
在保持内核不变的情况下，MATLAB 可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox)，目前己经推出了图象处理工具箱、信号处理工具箱、小波工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱，极大地方便了不同学科的研究工作。
沈阳大学沈阳大学3．3系统与连续时间信号系统是连续事物或各个部分的一个复杂的整体，有形或无形事物的组成体。
系统可以分为即时系统与动态系统；连续系统与离散系统；线性系统与非线形系统；样时变系统和非时变系统等等。
在连续时间系统中，如一个连续时间系统接收，根据定义在连续时间（-∞<t<∞）有定义的信号称为连续时间信号，在范围内输入信号x(t)，并产生输出信号y(t)。
连续时间信号是在连续时间范围内定义的信号值，信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。
当信号幅值连续是，则称之为模拟信号。
3．4采样定理取样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值（或称样本值）表示，这些样本值包含了连续时间信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。
可以说取样定理在连续时间信号与离散时间信号中架起了一座桥梁。
其具体内容如下：取样定理：设为带限信号，带宽为0F ，则当取样频率02F F s ≥时，可从取样序列)()(s a nT x n x =中重构，否则将导致)(n x 的混叠现象。
带限信号的最低取样频率称为Nyquist （奈奎斯特）速率。
图1给出信号采样原理图图1 信号采样原理图由图1可见，)()()(t t f t f Ts s δ⋅=，其中，冲激采样信号)(t Ts δ的表达式为：∑∞-∞=-=n sT nT t t s)()(δδ （1）其傅立叶变换为∑∞-∞=-n s s n )(ωωδω，其中ss T πω2=。
设)(ωj F ，)(ωj F s 分别为)(t f ，)(t f s 的傅立叶变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得：沈阳 大 学∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=n ssn s s s n j F T n j F j F )]([1)(*)(21)(ωωωωδωωπω （2）若设)(t f 是带限信号，带宽为m ω如图（2），由式（2）可见，)(t f 经过采样后的频谱)(ωj F s 就是将)(ωj F 在频率轴上搬移至 ,,,,,02ns s s ωωω±±±处（幅度为原频谱的s T 1倍）。
《信号与系统》课程设计——数字语⾳信号的采样和重建《信号与系统》课程设计——数字语⾳信号的采样和重建【设计题⽬】数字语⾳信号的采样和重建【设计⽬标】尝试对语⾳信号的时频域分析及采样和重建处理【设计⼯具】MATLAB【设计原理】通过MATLAB的函数wavread()可以读⼊⼀个.wav格式的⾳频⽂件，并将该⽂件保存到指定的数组中。
例如下⾯的语句（更详细的命令介绍可以⾃⼰查阅MATLAB的帮助）中，将.wav读⼊后存放到矩阵y中。
[y, Fs] = wavread('Q2.wav');对于单声道的⾳频⽂件，y只有⼀⾏，即⼀个向量；对于双声道的⾳频⽂件，y 有两⾏，分别对应了两个声道的向量。
我们这⾥仅对⼀个声道的⾳频进⾏分析和处理即可。
在获得信号向量y的同时，还可以获得该信号的采样频率，即Fs。
注意：.wav⽂件的采样频率为44.1KHz，采样后的量化精度是16位，不过我们不⽤关⼼其量化精度，因为在MATLAB读⼊后，已将其转换成double型的浮点数表⽰，范围在-1到+1之间。
因此，所有处理后的语⾳信号的幅度如果超过了1，在播放时会被⾃动处理为最⼤幅度，-1或者+1。
【设计内容】⼀、基本要求：1、语⾳信号的基本时频域分析：对语⾳信号进⾏时频域分析，绘制语⾳信号的时域波形图、频域频谱图。
其中，时域波形图的横轴要求为时间，频域频谱图的横轴要求为频率（注意，不是⾓频率）。
找到语⾳信号的主要频谱成分所在的带宽，验证为何电话可以对语⾳信号采⽤8KHz 的采样速率。
2、语⾳信号的降采样：对该语⾳信号进⾏五分之⼀的降采样，⽅法是对数组y中的数据，每间隔5个保留1个，这样得到的新的语⾳信号的采样频率为44.1/5KHz，即8.8KHz，通过wavpaly()播放降采样后的语⾳信号。
同时，对⽐降采样前后的语⾳信号的时域波形图、频域频谱图。
3、语⾳信号的先滤波再降采样：在MATLAB中先对数组y中的语⾳信号使⽤⼀个带宽为8.8KHz的理想低通滤波器进⾏滤波后，再对其进⾏五分之⼀的降采样，再次播放该语⾳信号，并与第2步的结果进⾏对⽐。
信号与系统-MATLAB综合实验课程设计一、课程设计的目的和意义在信号与系统学习中，MATLAB是非常重要的工具。
本课程设计主要目的是让学生通过实验，掌握使用MATLAB进行信号与系统分析和处理的方法和技巧。
同时，课程设计还能够加深学生对信号与系统理论知识的理解和掌握，提高其综合运用能力。
二、课程设计的内容和要求1. 实验一：信号的生成和绘制本实验主要包括以下内容：•生成几种基本信号（如正弦信号、方波信号、三角波信号等）。
•通过MATLAB绘制生成的信号，并加上合适的标注。
要求学生能够掌握信号的生成方法和MATLAB的绘图函数的使用。
2. 实验二：信号的运算与变换本实验主要包括以下内容：•对已有信号进行运算（如加、减、乘、除等）。
•对信号进行卷积、相关等线性变换操作。
•对信号进行傅里叶变换，并绘制幅度谱、相位谱等图形。
要求学生能够掌握信号的运算、变换方法和MATLAB的相应函数的使用。
3. 实验三：系统的分析和建立本实验主要包括以下内容：•对系统进行零极点分析，并绘制零极点图。
•对已有系统进行时域和频域分析（如阶跃响应、冲击响应、幅频响应等）。
要求学生能够掌握系统的分析方法和MATLAB的相应函数的使用。
4. 实验四：信号的滤波和降噪本实验主要包括以下内容：•对信号进行数字滤波（如低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波等）。
•对信号进行去噪处理（如中值滤波、小波变换去噪等）。
要求学生能够掌握信号滤波、降噪方法和MATLAB的相应函数的使用。
三、课程设计的实施流程1.分组。
依据班级人数以及教学设备的数量，安排学生分为若干个小组，每个小组3-4人。
2.模拟分配实验。
询问小组成员们的意见，模拟分配每个小组所要完成的课程设计任务。
3.实验操作。
每个小组根据分配到的实验课程设计，使用MATLAB进行模拟操作。
4.结果展示。
每个小组进行结果展示，介绍自己的设计思路，并展示实验结果。
其他小组成员以及教师进行现场互相交流和讨论。
目录摘要 (1)1. 课程设计目的 (2)2. 课程设计题目描述和要求 (2)3. 课程设计实验理论原理 (3)4. 课程设计报告内容 (5)4.1 语音信号录制并读取 (5)4.2 语音信号频谱分析 (6)4.3.1 叠加噪声 (9)4.3.2 语音信号快放 (11)4.3.3 语音信号慢放 (12)4.3.4 设计滤波器 (14)总结 (18)摘要本次设计是用MATLAB语言对语音信号进行采样分析，并设计数字滤波器对信号进行滤波，比较滤波前后信号特性的变化。
用MATLAB开发环境设计用户图形界面使布局编程简化语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴学科，是目前发展最为迅速的学科之一，通过语音传递信息是人类最重要，最有效，最常用和最方便的交换信息手段，所以对其的研究更显得尤为重要。
Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换成离散的数据文件，然后用起强大的矩阵运算能力处理数据。
这为我们的本次设计提供了强大并良好的环境。
本设计录制一段语音后，在 MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号并画出语音信号的时域波形和频谱图。
再在Matlab中设计IIR数字滤波器。
之后对采集的语音信号经过低通滤波器后，观察波形，并进行时域和频谱的分析。
1.课程设计目的(1)熟悉离散信号和系统的时域特性。
(2)熟悉语音信号的特点。
(3)掌握数字信号处理的基本概念，基本理论。
(4)掌握序列快速傅里叶变换方法。
(5)学会MATLAB的使用，掌握 MATLAB的程序设计方法。
(6)掌握MATLAB设计数字滤波器的方法和对信号进行滤波的方法(7)巩固信号处理的分析方法和实现方法。
(8)增强应用Matlab语言编写数字信号处理的应用程序及分析、解决实际问题的能力。
2. 课程设计题目描述和要求(1)语音信号录制并用Matlab读取语音信号，理解信号含义及抽样频率的含义，并绘制语音信号时域波形。
信号与系统课程设计报告信号与系统课程设计题目信号与系统课程设计报告——频分复用通信系统的仿真设计指导老师：XXX小组成员：摘要：通过对信号与系统这门课程第八章通信系统学习，我们对频分复用（FDMA ）技术产生了浓厚的兴趣，于是决定自己利用MATLAB 强大的仿真功能来对频分复用系统进行仿真。
本文首先录制三段不同的语音信号。
然后通过推导，确定合适的载波信号的频率，对信号进行调制，调制后整合到一个复用信号上。
再在复用信号上加一个随机的高斯白噪声得到在信道中传输的信号。
之后根据通过对复用信号的频谱分析，得出切比雪夫滤波器的各项参数，通过设计好的滤波器进行信号分离后分别根据载波信号进行解调，再通过一个低通滤波器，得到原始信号。
通过此次对FDMA 的仿真，我们更清楚了解了频分复用的工作原理，以及AM 调制解调方法，和滤波器的设计方法。
频分复用技术对与通信系统节省资源有着重要的意义。
关键词：频分复用 MATLAB 高斯白噪声引言：在电话通信系统中，语音信号频谱在300—3400Hz 内，而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。
这时，如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费，所以常用的方法是“复用”，使一条干线上同时传输几路电话信号，提高资源利用率。
本文是基于MATLAB 的简单应用，首先录制三段不同的语音信号。
然后选择合适的高频载波，对信号进行调制，调制后整合到一个复用信号上。
确定合适的信噪比，在复用信号上加一个随机的高斯白噪声得到在信道中传输的信号。
之后根据载波信号设计合适的带通滤波器将三种信号进行分离，信号分离后分别进行同步解调，再通过一个低通滤波器，得到通过频分复用系统传输后得到的各个信号，将得到的信号与原信号对比，要保证信号与原信号吻合较好。
正文：一、设计要求：1、基本要求：（1）使用MATLAB 软件画出采样后语音信号的时域波形和频谱图。
（2）选择合适的高频载波，对采样信号进行调制。
（3）使用MATLAB 软件画出复用信号的频谱图。
（4）设计合适的带通滤波器，并画出带通滤波器的频率响应。
（5）对滤波后的信号进行解调，画出解调后各路信号的频谱图。
（6）设计低通滤波器，画出低通滤波器的频率响应。
恢复信号的时域波形和频谱图。
（7）播放恢复信号，并与原信号进行比较。
二、设计原理：1、设计的理论依据：（1）、根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数的概念，采样定理；信号的调制与解调方法；数字滤波器设计原理和方法）。
（2）、熟悉MATLAB 的编程语言。
2、方案设计：（1）、语音信号采集：使用MATLAB 的audiorecord 方法录制3段长5秒的声音信号（44.1khz 采样，16位，单声道），并将这三段信号保存。
（2）、声音信号的分析：使用MATLAB 中的wavread()函数读取录制的3段信号，直接画出其时域图，然后进行快速傅立叶变换后画出其频域图。
（3）、声音信号的调制：将3段语音信号利用AM 调制原理调制到不同频带上，然后相加得到复用信号。
（4）、加入高斯白噪声：使用MATLAB 中的awgn 函数得到一个高斯白噪声信号，然后加到复用信号上。
（5）、分离出三个信号：设计合适的带通滤波器，将复用信号分离为三个信号。
（6）、解调：根据调制时的载波信号，将分离后得到的三个信号进行解调。
（7）、低通滤波：设计合适的低通滤波器，对三个信号进行滤波。
（8）、播放滤波后信号：播放滤波后得到的三个信号，并与原信号进行比较三、设计内容频分复用系统的模型1、原始信号的录制与作图（1）、使用“audiorecord ”命令利用matlab 录制3段信号，44.1 kHz的采样频率，16 bit 量化，单声道，并分别保存为“sound1.wav ”, ”sound2.wav ”, ”sound3.wav ”。
用“fft ”命令对声音信号做快速傅立叶转换，对频域上的信号进行分析、作图。
（2）、对信号的时域和频域分析使用MATLAB 软件可以对采集的语音信号进行时域和频域分析。
可以使用subplot （m,n,p ）或者subplot （m n p）将多个图画到一个平面上的工具。
其中，m 表示是图排成m 行，n 表示图排成n 列，也就是整个figure 中有n 个图是排成一行的，一共m 行，p 则是指要把曲线画到figure 中哪个图上。
MATLAB 中绘图命令plot(x,y)，其含义是以x 为横坐标，y 为纵坐标，绘制图形。
可得到时域分析图（3）、产生的原始声音信号的波形，以及其幅度、相位谱如下图所示：2、复用信号的产生（1）语音信号的调制即为频分复用的混频过程，该过程关键是对各路语音信号载波频率的选取。
混频过程的时域表示式如s (t ) =x (t ) ?cos(2πf 0t )所示，为双边带信号（DSB ），它的带宽是基带信号带宽f H 的2倍，即调制后的带宽为：B =2f H （1）为了使各个信号不会相互干扰，各个载频的间隔既要大于调制后带宽B ，设各载波的频率间隔为f g ，由于f H =3. 4kHz ，所以f g ≥B =2f H =2?3. 4kHz =6. 8kHz （2）另外，在选取各路信号载波频率时，还需要考虑混叠频率f a 。
所谓混叠频率，就是当利用一个抽样频率为f s 的离散时间系统进行信号处理时信号所允许的最高频率。
任何大于f a 的分量都将重叠起来而不能恢复，并使正规频带内的信号也变得模糊起来。
根据抽样定理可知： f a =1f s （3） 2由于前面语音信号采样频率f s =44. 1kHz ，所以混叠频率： f a =11f s =?44. 1kHz =22. 05kHz （4） 22综合上述考虑，由（2）式可取载波频率间隔f g 为7000Hz ，由（4）式可知最高载波频率要小于f a 为22050Hz ，如果本次设计取第1路语音信号的载波频率f c 1为4000Hz ，则第2路信号的载波频率f c 2为11000Hz ，第3路信号的载波频率f c 3为18000Hz 。
同时满足最高载波频率f c 3（2）、调制后的3个信号频谱如图：将此三个信号相加后得到复用信号的频谱:(3)、利用awgn 函数给复用信号加一个高斯白噪声加入高斯白噪声后得到的信号为:3、滤波器的设计：本次设计中有3路语音信号，所以在接收端要设计3个带通滤波器，为了达到较好的效果，将采用切比雪夫2型滤波器。
使用MATLAB 设计切比雪夫2型滤波器只需要确定滤波器的4个参数即可设计出所需要的滤波器。
这4个参数分别为：通带区最大衰减系数Rp 、阻带区最小衰减系数Rs 、通带边界频率归一化值Wp 和阻带边界频率归一化值Ws 。
其中当Ws Wp 时，为高通滤波器；当Ws 和Wp 为二元矢量时，为带通或带阻滤波器。
本次设计中可取最大衰减系数Rp 为0.5dB ，阻带区最小衰减系数Rs 为40dB 。
3个带通滤波器分别要滤出3路语音信号，其通频带要依据先前选定的载波频率和采样频率而定，可以滤出上边频，也可以滤出下边频，在这里将滤出上边频。
而在信号的调制设计时，所选择的3路语音信号的载波频率分别为4000Hz 、1100Hz 和18000Hz 。
从上图可以得出，当语音信号的载波频率为4000Hz ，可取切比雪夫2型滤波器的通带边界频率为[4200 7500]；滤波器的阻带边界频率为[4100 7600]。
设计的是带通滤波器，所以通带边界频率Wp 和阻带边界频率Ws 为二元矢量。
信号的采样频率为44100Hz 时，可取通带的边界频率Wp1和阻带的边界频率Ws1分别为：Wp1=[4200 7500]/22050Ws1=[4100 7600]/22050在确定了带通滤波器的4个参数后，使用MATLAB 软件中的cheb2ord 函数可以求出第一个滤波器的最小阶数n 和截止频率Wn (单位为弧度/秒) 。
其该函数的调用形式为：p, Ws, Rp, Rs) （5） [n,Wn]=cheb2ord(W通过式（5）得到了滤波器的最小阶数n 和截止频率Wn 后，再调用MATLAB 软件中的cheby2函数，进一步求出滤波器传递函数的分子系数b 和滤波器传递函数的分母系数a 。
该函数的调用形式为：Rs, Wn) （6） [b,a]=cheby2(n,通过式（6）所示的函数得到了滤波器的传递函数的分子系数b 和分母系数a ，最后通过MATLAB 软件中的filter 函数对信号进行滤波。
该函数调用形式为：(b,a, s) （7） y =filter式中的s 为被滤波信号，y 为滤波后的信号。
同样，可以设计出其它所需的两路带通滤波器和低通滤波器。
设计的滤波器如图所示：4、解调恢复原信号：（1）、将滤波后产生的3个信号通过解调，之后经过一个低通滤波器即可得到原信号：四、心得体会通过对解调后的信号和原信号对比，发现在MATLAB 上仿真FDMA 通信技术取得了较好的效果。
录音的声音再经过调试和解调后的信号与原来相比较为接近。
我觉得仿真的成功关键在于载波频率的选择以及带通和低通滤波器的参数设计。
仿真结果分析表明，信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题，对此，采用了适当加大采样频率的方法，在较大程度上使该问题得以解决。
至于完全消除频谱间的干扰，还有待进一步研究与完善。
五、结语:本文详细记录了将3个信号录制，利用FDMA 技术调制到复用信号上，然后在复用信号上分离出原始信号的过程。
通过详细的计算，推导出了载波信号合适的频率。
通过不断的仿真实验，确定了高斯白噪声合适的信噪比。
并且通过详细的分析计算，得出了切比雪夫滤波器的各项参数值。
综上所述，设计出来的系统能较好的还原原信号。
下一步工作可以考虑对图像信号进行FDMA 传输。
__：【1】《《信号与系统》计算机练习——利用MATLAB 》，刘树棠译，西安交通大学出版社，xx【2】《Signals and Systems》奥本海姆著，电子工业出版社，xx【3】《数学实验讲义》，电子科技大学数学科学学院，xx附录：%（1）获取录音文件pausefs=44100; %声音的采样频率为44.1khzduration=5; %录音的时间fprintf(" 按任意键开始录音1:\n");pause;fprintf(" 录音中??\n");sd1=audiorecorder(fs,16,1); %44.1kHz,16,单声道 recordblocking(sd1,duration); %5秒fprintf(" 录音1完毕。
\n");y1=getaudiodata(sd1);audiowrite("sound1.wav" ,y1,fs);fs=44100; %声音的采样频率为44.1khzfprintf(" 按任意键开始录音2:\n");pause;fprintf(" 录音中??\n");sd2=audiorecorder(fs,16,1); %44.1kHz,16,单声道recordblocking(sd2,duration); %5秒fprintf(" 录音2完毕。
