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第二章地理系统的基本特征及其计量方法 (9)
第一节地理系统的基本特征 (9)
一.系统 (9)
二.地理系统的性质 (10)
三.地理系统分析 (11)
四.地理系统综合 (11)
第二节地理要素的计量方法 (13)
一.空间分布类型 (14)
二. 点状分布的地理要素及其计量方法 (15)
第二章地理系统的基本特征及其计量方法
第一节地理系统的基本特征
地理系统是地球表面的岩石圈、水圈、大气圈、生物圈和人类活动相互影响、相互作用的物质、能量和信息运动系统。
一.系统
在使用“地理系统”这一术语时，首先必须了解“系统”一词的含义。
奥地利学者贝特朗早在二十年代就提出，必须从系统观点研究客观事物。认为客观过程不是单一因素决定的，而是有多要素联结的系统状态决定的，系统具有层次从属结构，系统是动态的。
现在，系统一词已经成为流行的概念，各门学科的专家都对系统作用他们的定义。
美国管理与控制论专家Stafford Beer给系统下的定义是:“由相互联系的各部分组成的任何事物”。
Macfargement的定义则是：“物理或抽象事物的一个有序排列”。
运筹学创始人Ackoff R.L把系统定义为：“由相互依赖的各部分组成的任何概念或物理的统一体”。
Drenick 认为系统是“接受一个或多个输入而产生一个或多个输出的装置”。
从上述这些定义中可以看出，系统的概念虽然分歧，但系统所具有的一些特性在分析地理系统时是可以接受的。
普通系统的概念，对于研究由许多要素互相影响、作用而形成的统一体：地理系统显然是有意义的。
１、系统是由彼此有联系的部分组成的，系统各部分相互依赖构成一个统一体；
２、系统状态决定了传递给系统的物质、能量、信息（输入）怎样转变或产生物质、能量、信息（输出）；
３、系统状态有时间概念,是动态的；
４、系统存在于一定的环境之中，有其稳定性和对环境的适应性；５、系统有实在的（物理的）系统和概念的（规划、设计的或人们从自己的需要而建立的）系统；
６、系统有一定的结构特征（有序排列）。
环境是以系统为主体的一个相对于系统的概念，它指系统存在的条件及其周围的状态。系统与环境有能量、物质与信息交换关系。
二.地理系统的性质
地理系统是复杂的物质、能量、信息运动系统，它具有下列性质：1.地理系统是多级系统
2.地理系统是多要素系统
各级地理系统状态,都包含了多个要素的依赖关系,由多要素的相互关系所决定。许多情况下,地理要素本身也是一个系统。
3.地理系统状态和要素的随机性质
地理系统发展过程中,受到人们暂时无法完全把握的因素影响,使地理系统状态及地理要素产生偏离总体规律的个别情形。
人们从个别事件出发，进一步探讨其规律性。因此，从概念上讲，地理系统具有随机性质。
4.地理系统包含地理环境系统和人类活动系统
地理学不仅研究两个不同性质的地理系统本身，而且更加着重于研究两个性质不同的地理系统之间的关系，即人－地关系。
5.人－地关系
三.地理系统分析
对地理系统进行研究的方法可以概括为地理系统分析与地理系统综合。地理系统分析是地理系统综合的基础和前提。
地理系统分析(见教学演示)
地理系统分析实例(见教学演示)
定义一个区域供水-需水经济效果系统
供水-需水效果系统分析框图
三水源三需水的经济效果框图(树)
把地理系统要素的各项指标,
另列成表或直接标注于框图上
当然,地理系统在大多数情况下都是多元系统,即：
四.地理系统综合
地理系统综合是指把经过地理系统分析的客观系统，按其要素之间的关系，各级系统联结的规律，彼此逐级联结起来，形成从简单到复杂、从低级到高级的地理系统的过程
地理系统分析是简化、分解、建立简化数学模型的过程；
而地理系统综合则是联结、综合、合成复杂系统的过程。地理系统综合的过程，也就是地理系统模拟的过程，两者往往是同义的。
地理系统综合的结果并不是地理系统本身，它总是某种简化的系
统。
如果系统综合的结果和客观地理系统一样复杂，那么那样的系统综合，工作量巨大，实际上是难以实现的。
模拟总是略去实际系统的许多次要因素和次要部分，建立起便于应用的简化的地理系统。
实际上，地理系统综合即地理系统模拟，只是反映地理系统的某些我们所需要探讨的方面，它是属于概念系统的范畴。
从建立简单的两要素之间的数量关系，到用多元方程组来模拟比较复杂的地理系统，都属于地理系统综合的范围。
地理系统分析和地理系统综合，通过地理要素间的数量分析而联结起来。
因此，地理系统结构分析是地理系统分析和地理系统综合的主要环节。
根据人们的需要而构造、规划、设计的地理系统是概念系统。
人们是按照自己的需要、根据地理系统的客观规律去建立概念的地理系统的这种需要，即要使系统达到一定的状态，称为地理系统目标。
地理系统目标，可以是人们的某一方面的要求而确定的，也可以是根据各种需要而确定的多种目标，这时我们称地理系统是多目标地理系统。
由于地理系统是多级复杂系统，所以各级地理系统目标是彼此有关联的，用图论的概念，可以联结成地理系统“目标树”。
地理系统分析的出发点和地理系统综合的中心任务，都在于地理系统目标的实现，能使地理系统达到一定的最佳状态的地理系统，就称为一定目标下的最佳地理系统。
因此，常常是以地理系统目标作为评价地理系统状态的标准。
对于地理系统目标的研究和表示涉及许多问题，它也是地理系统分析与地理系统综合的基本内容之一。
地理系统综合，实际上就是从一定目标出发，设计一个地理系统。
所以，也可以称为地理系统设计。
作业:考察一个钢铁生产及经济效果的分析.
第二节 地理要素的计量方法
地理事物存在于空间和时间之中，对地理要素的空间分布的描述和测度，是分析地理问题和表示其研究结果的基础。
一般认为，任何地理事物都存在于三维空间，气团、山脉、农田、城填、村庄等等，都占有一定的三维空间范围。
为了研究上的方便，在多数情况下，把地理要素的三维空间分布简化为二维空间分布。
在空间分布中，位置是一个变量。
地图（普通地图和各种专题地图）是描述地理要素空间分布的常用工具。
计量地理学则以各种统计量描述、分析和表示空间分布。
统计量具有以数学语言进行描述的准确性，便于对比分析，还能表示某些隐含于分布现象中的特征。
地图和统计方法相结合，使直观和抽象相互补充，成为现代地理研究方法的重要特点。
地理学研究事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位类型。 区位类型的两种说明方法实现地理
系
统
目
标
一.空间分布类型
空间分布类型（见教学演示）
（一）点状分布类型
这是一种常见的分布类型，表示现象的每一项，都是标在地图上的离散的点子。
例如，在区域研究中当不考虑居民点面积时，往往把居民点作为一个点，因此居民点体系就表示为不同等级的点状分布。
有时工业企业、工业基地、自然资源、城市、商店、医院、学校等，都采用点状分布的形式。
（二）线状分布类型（见教学演示）
属于这一类型的地理要素如河流、给排水系统、高速公路、输油输气管、台风路径、雪线等。
这类地理要素的每一项都以直线、曲线或不规则线表示在图上。（三）离散区域分布类型
这是一种不连续的面状分布，例如行政区，不同类型的作物分布区等。两个相邻区域之间，不是同类地理系统，因此是不连续的。
区域两边有质量上的或性质上的差别，但各类现象均有一定的面积。
离散区域分布与点状分布之间是可以互相转换的。
在小比例尺图上表示为点状分布的现象，如居民点，在大比例尺上则可以是区域分布的。
农作物、工业企业等也都有这种分布状态的特点。
因此是用区域分布还是用点状分布来测度和表示，必须视分析问题的性质和要求。
（四）连续的区域分布
连续的区域分布是空间上连续的点状分布，比如温度、雨量、人口等等。在图上往往可以划出等值线，例如温度、雨量、人口密度等值线等。
地形也可以理解为连续区域分布的，它的等值线就是等高线。
此外地下水埋深、矿化度、环境的有害物质浓度也常呈现连续的区域分布，也可以画出等值线。
总之，全世界中所有事物，都可以归结为点、线、面状分布，由上述四种基本类型相互组合形成十种组合类型。
二. 点状分布的地理要素及其计量方法
(一)中心位置及其测度
点状分布的中心位置在地理系统研究中有十分重要的意义。
如果把人口或城填分布视为二维空间的点，这些点的中心，往往是重要的人类活动的中心。
可见奴隶社会时，选择和营造重要都邑就十分重视中心位置。
在现代经济社会发展过程中，中心位置的意义就更显突出，它对区域的发展、经济网络的形成以及工、商业的分布有深刻的影响。
因此，许多地理学者致力于中心位置及其机制的研究，形成系统的理论——中心地理论，它是经济地理学和区域经济学中有较大影响的理论。
自然地理现象的分布中心及其整个分布状况的关系往往也是解开自然之迹的关键。
确定点状分布的中心位置可以用相似于测度数字分布的中心趋势的方法，但其测度的结果表示为图上的一定位置（坐标）。
1、中项中心
它是两条相互垂直的直线的交点。
这两条直线一般取南北向和东西向。
每条直线把点状分布的点个数二等分。
中项中心求解方法(见教学演示)
不难得出，中项中心总是偏向分布点密度较大的一侧，选择这样的中心，可以使中心与多数分布点之间取得较好的联系。
寻找中项中心的过程比较简便，因此，应用也广。
2、平均中心或几何中心
平均中心求解方法(见教学演示)
平均中心在各点数量相同时，可以称为分布重心，其确定方法如下：（1）任意在分布图上作X轴和Y轴，通常这种数轴是画在分布区的西、南侧，对数轴作出分划。
（2）确定每一个分布点的纵坐标和横坐标。
（3）计算横坐标和纵坐标的平均值，得到平均中心坐标，从而找出分布点的平均中心。
平均中心需要设立假定坐标系，计算分布点的坐标及其平均值。
平均中心位置与中项中心比较接近。
有时难以划分出中项中心，但平均中心总是可以通过坐标计算求得。
3、最优中心
在地理要素的布局中，常应用最优中心的概念。它是指一定意义上经济效果最好的位置。
计算最优中心的四个前提
确定最优中心，就在于求得各分布点的“重量”与中心之间的距离乘积总和最大或最小的那一点。
根据不同的精度要求，可以确定不同的寻查步长。
例如,要在20个居住区中设立一个商业中心,这20个居住区的人口和位置是已经确定的,而人口数就是分布点的“重量”。
我们希望所选择的商业中心地点便利于全体居民,就是使居住区人数与居住区到中心的距离乘积的总和达到最小。
这样，全体居民在购物上的时间总和最省。
寻找最优中心的方法常应用于工业、商业中心布局以及资源勘探时物资、技术供应中心的布局等。
(二)离散程度与集中程度的测度
点状分布的离散程度或集中程度是表现地理要素空间分布特征的指标，也是分析分布规律的重要数量方法。
1、对于中心的离散程度
以几何图示的方法使离散程度数值化，在地理研究中有广泛的应用。
上述计算过程，只须事先确定分布点坐标，便很容易设计出语言程序，在计算机上执行。
2、对于任何指定位置的离散程度
确定一个位置作为地理现象分布的中心，比如城市中心、农作物分布中心、交通中心等，然后研究点状分布的上述现象，并确定对中心的离散程度。
这在研究工作中是经常遇到的，因为许多地理现象往往并不是分布现象的几何中心或中项中心。
从任意选择的中心出发去衡量离散程度，应用起来比较灵活。
它也包括选择几何中心或中项中心。
这种方法对考察城市公用设施的分布状况、服务行业的分布状况等十分有效。
3、各点之间离散程度的测度
1/4矩形法和平均距离方法，可以测度分布点对于指定的一个中心点的离散程度。
地理现象的点状分布类型
这就有必要测度各点之间的离散程度来反映点状分布和特点和规律。
描述点状分布的状况的离散程度指数有两种：最近邻点指数和邻点平均数。
（1）最近邻点指数
以随机分布的状况作为一种标准去衡量实际的点状分布的测量方法。
随机分布的点的最近邻点之间的平均距离为:
密集分布时，R接近于0；
随机分布时，R=1；
均匀分布时，R=2.15。
（2）邻点平均数
点状分布的另一种测度是邻点平均数。
它以随机分布点的最近邻点平均距离内的点数为标准去衡量各种点状分布。
最近邻点指数和邻点平均数是描述点与点之间分布状况的指标，可以广泛应用于居民点、工业、商业设施及某些自然要素分布地研究。
三、线状分布-网络
线状分布是地理系统要素空间分布的基本形式之一。
例如河流、道路、铁路、地区界线等，都属于“看得见”的线状分布；
也有是通过调查用线状表示在图上的地理事物，如地理区域之间、城市之间、工厂之间的联系、通信网、航空线路等一些“看不见”的线状分布。
一系列线状分布要素互相交叉，形成结点或顶点。
连接结点的各种有实质意义的曲线或直线称为边或弧。
结点、边及与边的关系三方面构成图论的研究对象-图的要素。
因此，这里所说的网络，实际上就是图的概念。
网络可以是平面网络（两度空间），也可以是超平面网络，即三度空间或多维空间的网络，这里介绍网络的基本概念和讨论常用的运输网络和边界网络的概念。
(一)网络的基本概念
1、图形或网络
这里所指的图形与通常所说的几何图形、函数图形是完全不同的。
它是反映由若干个点和连接这些点中的某些“点对”的连线所组成的
图形。
不按比例尺画，线段不代表真正的长度，点和线条的位置有随意性。
研究图的理论称为图论，回路、树、割集是图论的基本概念。
网络图论又称为网络拓扑学，是应用图论以研究网络的几何结构及其连接关系，对网络进行分析。
2、回路
回路是图的一个子图，它是连通图。
回路中每个点恰与两条边关连；而每条边恰与两点相连。
3、树
树是连接图的子图，它是连通图，包含所有图的点，但不包含回路。
属于树的边称为树支。
4、割集
割集是连通图的一个边的集合，把这些边移去将使图分离为两个部分，但是少移去其中一条边；图仍将是连通的。
以上是有关网络图论的基本概念和定义。
地理系统的最优化问题如果可用一张图来表示，则称为网络模型，它可以用网络的线图分析，寻找最优化的解决方案。
例如地理系统的线性规划模型，常可以转化为网络模型，用线图分析方法，在计算机上求解，可更快得到解答。
它们对解决运输、管道铺设、公路交通、厂区布局、生产管理问题等都有指导意义。
(二)运输网络表示法
运输网络是地理研究的重要研究对象。
运输网络可以用两种方法表示：形象的图表示法和邻接矩阵表示法。
1、图表示法
我们以结点表示经济中心，以结点之间的连线表示反映经济网络的铁路、高速公路等交通运输线路，就构成一张运输网络图。
2、邻接矩阵表示法
用邻接矩阵可以表示各结点与道路的关系。
它的优点在于便于在计算机上处理。
两个结点有边直接相联则取值为1,否则取值0。
即邻接矩阵A = (a ij)n*n的元素
(三)结点的直通性
结点直通性是指从一个结点可以不经中转,直接到达另一个结点的网络便捷性测度。
中转与直通是运输网络的重要特征。
尽量减少中转，增加运输直达程度是现代运输经济的客观要求，这在区域运输网络和城市公共交通网络中都十分重要。
如果一个结点就可以直达其它结点的程度比较高，它在运输网中就处于比较重要的地位，也是较理想的供应中心。
假定每一个结点都需要中转，以直通矩阵表示各结点之间的直通程度，则所得到的结果就是上述的邻接矩阵。
(四)最短里程结点和最省运输工作量结点
最短里程结点是指一个运输网络中，从一个结点出发到达所有的其它结点，里程之和最小的结点。
在各结点具有不同的实际意义时，最短距离不是唯一的经济因素，还需要考虑由于不同结点运出的旅客数或货物量。
用“加权”的方法，可以把各种网络矩阵综合起来进行分析，把直通性视为一种节约运输工作量的系数或缩短里程的系数。
(五)其它运输网络分析指数
1.线路密度
指运输网络密度，以每平方公里的线路长度或每万人平均线路长度表示。
2.网络中的线路密度
指网络线路总长度中具有某种性质的线路长度，以公里/千公里表示。
例如，一个铁路网络中复线的长度，电气化线路的长度。
3.网络中的点密度
指一定距离内具有某种性质的结点数，以个/公里表示。
例如，城市交通网中的站点。
4.线路绕曲指数与网络平均绕曲指数
指两个结点之间实际道路长度与直线距离比值的百分率，以DI表示;
计算结果形成线路绕曲指数矩阵。
5.路网连接度指数Ir
它是指各结点之间的线路数与理论最大线路数的比值，以百分率表示。
网络分析已经发展为一个专门学科，用来处理网络流的最优化分配，最短路线选择等一系列问题。
四.区域形状及其计量方法
地域单元的面积测量比较方便，但是测度区域形状特征却没有通用的方法,下面仅简单介绍几种。
地球表面的各级单元都具有一定的界线。
由这些界线围出的地域单元，都具有一定的形状。
(一)区域形状的测度
1.形状率
2.紧凑度
3.延伸率
这些指标都简便易算，采取同一种指数，就可以对区域形状进行计量并作比较。
(二)离散区域分布及其测度
我们可以收集各自然区或行政区的自然、经济数据，然后画出有等值线的统计地图。
比如地形切割密度（每平方公里的沟谷长度）、人口密度平均农作物产量、平均每人产值或收入。
采把实际的地区数据与标准分布作比较的方法,来分析地理要素的集中与分散状况。
1.空间罗伦兹曲线
罗伦兹是美国经济统计学家,二十年代发表关于研究工业集中化的统计方法，提出频率累积曲线,即罗伦兹曲线。
空间罗伦兹曲线是罗伦兹曲线在研究空间分布中的扩展，用以对比分析空间分布的集散状态。
空间罗伦兹曲线对比分析步骤
空间罗伦兹曲线横坐标有时也采用大区域各部门的产值百分比累计数。
利用累积百分比，可以计算集中化程度指数。
2.差异性指数
差异性指数也是表示地理要素的区域分布状况的指标。
它以一个数值序列为对照标准，以其它数值序列与对照的差异作计算。
差异性指数：I d = ∑|p i-q i|
(三)连续区域分布及其测度
连续区域分布在地图上常用等值线表示,连续性意味着现象的分布与地形有相似之处,每一点都有高度与坡度,在地形研究中常用岭、谷和坳表述。
实际上，现在已经推及所有的等值线类型，如称为“费用面”、“人口密度面”、“影响作用面”等等。
虽然这些“面”并不都是空间上连续的点，但不管其是否连续，都可以把它理解或想象为连续的，用等值线近似地画出它的分布，并且用一种“称为”趋势面分析”的方法，对其最终的类型作分析。
1.等值线分布的简单综合法
–高程曲线法
高程曲线也是一种累积曲线,它以一个地区高于或低于不同高度的百分比表示,这种也广泛应用于高于或低于不同值的任何一种空间连续变化现象的分析。
地球表面的高程分配，五十多年前业已确定，但随着测量数据的不断丰富，精度的不断提高，使这方面的统计分析有了进一步的发展。
米德尔斯和史密斯在１９６６年利用现代的测深图并考虑了其它因子，重新得出了这种分配图，并相应地列出了地球表面高度和深度的数据。
米德尔斯和史密斯在１９６６年利用现代的测深图并考虑了其它因子，重新得出了这种分配图，并相应地列出了地球表面高度和深度的数据。
戴维斯地貌发育理论是地貌学中很重要的成果，延用上述方法可以使之定量化，即使青年期、壮年期、老年期地貌的定性描述定量化。资料仅供参考!!!
计量地理学的数学方法主要应用方面：分布型分析、相互关系分析、分类研究、网络分析、趋势面分析、空间相互作用分析、系统仿真研究过程模拟与预测研究、空间扩散研究、空间行为研究、地理系统优化调控研究、地理系统的复杂性研究。 地理数据的类型包括：空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。 属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。 属性数据：数量标志数据：间隔尺度数据比例尺度数据品质标志数据：有序数据、二元数据、名义尺度数据 地理数据的基本特征：数量化、形式化与逻辑化、不确定性、多种时空尺度、多维性 P28-32统计学计算公式及例题 相关分析是揭示地理要素之间相互关系的密切程度。而地理要素之间相互关系密切程度的测定，主要是通过对相关系数的计算与检验来完成的。 相关系数的计算公式：p47-48 秩相关系数：又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。 偏相关系数定义：在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。 偏相关系数的性质①偏相关系数分布的范围在-1到1之间；②偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数，即 R1·23≥|r12·3|。复相关系数：反映几个要素与某一个要素之间的复相关程度。 复相关系数的性质 ①复相关系数介于0到1之间，即②复相关系数越大，则表明要素（变量）之间的相关程度越密切。复相关系数为1，表示完全相关；复相关系数为0，表示完全无关。 ③复相关系数必大于或至少等于单相关系数的绝对值。最小二乘法，P59 趋势拟合方法平滑法：移动平均法、滑动平均法、指数平滑法趋势线法：直线型趋势线、指数型趋势线、抛物线型趋势线 自相关性判断时间序列的自相关，是指序列前后期数值之间的相关关系，对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。 聚类要素的数据处理方法有如下几种:总和标准化。标准差标准化，极大值标准化，极差的标准化， 距离的计算：绝对值距离欧氏距离明科夫斯基距离切比雪夫距离 直接聚类法原理先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。 主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。 空间统计分析,即空间数据（spatial data）的统计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向和领域。空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系。 基本原理与方法（1）空间权重矩阵 p121（2）全局空间自相关p121（3）局部空间自相关 p123 Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： 第1象限代表了高观测值的区域单元被同是高值的区域所包围的空间联系形式； 第2象限代表了低观测值的区域单元被高值的区域所包围的空间联系形式； 第3象限代表了低观测值的区域单元被同是低值的区域所包围的空间联系形式； 第4象限代表了高观测值的区域单元被低值的区域所包围的空间联系形式。P126应用实例 线性规划问题具有以下特征： ①每一个问题都用一组未知变量（x1，x2，…，xn）表示某一规划方案，其一组定值代表一个具体的方案，而且通常要求这些未知变量的取值是非负的。 ②每一个问题的组成部分：一是目标函数，按照研究问题的不同，常常要求目标函数取最大或最小值；二是约束条件，它定义了一种求解范围，使问题的解必须在这一范围之内。 ③每一个问题的目标函数和约束条件都是线性的 线性规划标准型p155 对偶问题的基本性质①对称性：即对偶问题的对偶是原问题。②弱对偶性：即若是原问题的可行解，是对偶问题的可行解，则存在关系：。③无界性：若原问题（对偶问题）为无界解，则其对偶问题（原问题）无可行解。④对偶定理：若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，而且它们的最优目标值相等。 对偶问题与原问题转换表p167单纯形法求解p160 投入产出分析，主要通过编制投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业) 之间的相互关系。投入产出模型的基本原理：实物型投入产出模型、价值型投入产出模型 实物型投入产出表 p204价值型投入产出表p206 AHP决策分析法（analytic hierarchy process，简称AHP方法），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。是解决复杂的非结构化的地理决策问题的重要方法，是计量地理学的主要方法之一。 AHP决策分析方法的基本过程，大体可以分为如下6个基本步骤：(一）明确问题即弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌握充分的信息。（二）建立层次结构模型（三）构造判断矩阵（四）层次单排序（五）层次总排序（六）层次总排序的一致性检验 最大特征根及其所对应的特征向量。P231 决策问题在实际生产或生活问题中，对于一个需要处理的事件，面临几种客观条件，又有几种可供选择的方案，这就构成了一个决策问题。 决策问题：随机型决策问题（随机型决策问题可进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题。）确定型决策问题 风险型决策方法：最大可能法期望值决策法及其矩阵运算树型决策法灵敏度分析法效用分析法非确定型决策方法乐观法悲观法折衷法等可能性法后悔值法
徐建华版计量地理学第二章答案点击这里 1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ (1) 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ (1) 3. 地理数据的基本特征有哪些？ (2) 4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？ (2) 5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？ (2) 6. 对表2.4.1 中的分组数据，分别计算其平均值、中位数和众数。 (3) 7. 查阅2011年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的 (3) 8.某一地区各个亚区的GDP 数据如下表所示。 (7) 9.如果我们在作罗伦次曲线时，不是把某要素各组分的数据由大到小排序， (13) 11. 根据第10 题中的数据，计算锡尔系数L 指标和T 指标。 (21) 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据 地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个 地理试题表达清楚。 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据 两方面进行描述。其测度方法主要有： (1) 数量标志数据 ①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 (2) 品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表
计量地理学 计量地理学： 又称数量地理学或统计地理学或理论地理学，是用数学方法和计算机技术研究地理现象及地理要素的科学，是应用地理学的分支，是数学与地理学相交叉的学科。 “计量革命”： 指20世纪50年代末开始的以数学方法在地理学中的应用为内涵的计量运动。 计算地理学： 以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整个”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论应用模型。 空间数据： 用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。 属性数据： 用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。 中位数： 将各个数据从小到大排列，居于中间那个位置的数就是中位数。 众数： 众数就是出现频数最多的那个数。从一个侧面反映了地理数据的一般水平。 方差： 从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。 基尼系数： 就是通过两组数据的对比分析，纵、横坐标均以累计百分比表示，从而做出罗伦次曲线，然后再计算得出的集中化指数。 锡尔系数：
用于对经济发展、收入分配等均衡（不均衡）状况，进行定量化的描述。 变异系数： 它表示了地理数据的相对变化（波动）程度。 偏度系数： 它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况。峰度系数： 它测度了地理数据在均值附近的集中程度。 集中化指数： 是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。 统计分组： 所谓统计分组就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。多样化指数： 研究一个国家、地区或城市综合发展的评定指标。 定性数据： 表示地理现象或要素只有性质上的差异，而没有数量上的变化。
计量地理学 1、计量地理学：它是一门在研究中结合计算机技术、信息技术等，采用数学方法定量化解决地理问题的学科。 2、地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。 3、间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 4、比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。 5、有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。 6、二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 7、名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。 8、洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。 9、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。 10、回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。 11、时间序列：也叫时间序列或动态数列，是要素的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素随时间变化的发展过程。 12、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。 13、属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种 14、秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。 15、聚类分析，亦称群分析或点群分析，它是研究多要素事物分类问题的数量方法。其基本原理是，根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。 16、马尔科夫过程：在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态的转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就叫马尔科夫过程
1.地理数据：就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志。 两大基本类型：空间数据和属性数据。 2.属性数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。划分两种类型：数量标志数据（包括间隔尺度数据和比例尺度数据）和品质标志数据（包括有序数据、二元数据和名义尺度数据）。 3.间隔尺度数据：这种数据，是以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 4.比例尺度数据：这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。 5.有序数据：当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。 6.二元数据：即用0、1两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 7.名义尺度数据：即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。 8.洛伦兹曲线：意大利统计学家洛伦兹，首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。 9.集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度指数。 10.回归分析方法：就是研究要素之间具体数量关系的一种强有力的工具，运用这种方法能够建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型，即回归模型。 11.时间序列:也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。 12.图的定义：从数学本质上揭示了地理实体与地理事物空间分布格局，地理要素之间的相互联系以及它们在地域空间上的运动形式，地理事件发生的先后顺序等。 设V是由n个点所组成的集合，E是由m条线所组成的集合，而且E中任意一条线都是以V中的点为端点，任意两条线除了端点外没有其他公共点。那么V和E在一起就构成了图记G。 图的两个基本要素：点集（或称顶点集）、边集(或称弧集) 13.地理学的三个基本阶段：古代地理学（19世纪以前）、近代地理学（19世纪－20世纪50年代）、现代地理学（20世纪60年代以来）。 14.近代地理学的发展，曾形成了三种主要学派：区域学派；人地关系学派；景观学派。 15.计量运动三种主要学派：依阿华的经济学派、威斯康星的统计学派、普林斯顿的社会物理学派。 16.计量地理学的三种观点：逆计量运动、推崇地理学定量化、介于定量化和反定量化之间的非定量化的观点。 17.以系统论、控制论、信息论为代表的老三论；以突变论、耗散结构、协同学为代表的新三论。 18.计量地理学应用中应该注意的问题：地理数据的筛选愚质量检验问题、模型的建造问题、与GIS结合的问题。 19.地理数据的基本特征：①数量化、形式化与逻辑化②不确定性③多种时空尺度④多维性 20.地理数据统计处理的内容包括：进行统计整理、计算有关统计指标与参数 21.地理数据统计整理的步骤：①统计分组②计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表 ③作分布图 22.地理现象的分布格局，常常用地理数据分布的集中化程度和均衡度来描述。 23.地理学中经典的统计分析方法：相关分析、回归分析、时间序列分析、系统聚类分析、主成分分析、趋势面分析方法、马尔科夫预测方法。 24.常见聚类分析方法有：系统聚类法、模糊聚类法、动态聚类法。
1、地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。 2、相关分析：分析地理要素之间的相关关系。 回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。 方差分析：研究地理数据分布的离散程度。 时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。 主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。 聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分 趋势面分析：用于拟合地理要素的空间分布形态。 3、对计量地理学的评价 评价一： 在地理学的学科体系中，“计量地理学”担负着方法论的任务，将数学方法应用于地理问题的认识、分析和研究，有利于地理学由定性描述走向定量、定位的分析。地理系通过“计量地理学”的教学，让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学的基础知识、常用方法，理解数学模型在实际工作中的作用和意义。 结合实际问题的分析，是学生能够正确处理数据资料，建立起适宜的数学模型，把数学方法同现实问题紧密结合，培养学生的实际动手能力，为其他课程的学习打下了良好的数理基础，也为从事实际工作准备了条件，可以说，这门课程的教学对于提高学生的素质发挥了积极作用。 评价二： 计量地理学让本科学生了解学科发展的特点和趋势，掌握计量地理学基础知识、基本数学模型，着重培养学生正确处理地理数据资料，利用定量方法解决实际问题的能力。对于提高学生的综合素质，起到了重要的作用。 4、地理数据的基本特征（简答） 一、数量化、形式化与逻辑化 二、不确定性 三、多种时空尺度 四、多维性 一、数量化、形式化与逻辑化。定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。 二、不确定性。各种原因所导致的数据误差。 （1）地理系统的复杂性。 （2）数据误差。 三、多种时空尺度。从空间尺度上来看，描述地理区域的各种地理数据，具有多种空间尺度——既有全球尺度的、洲际尺度的、国家尺度的，也有流域尺度的、地区尺度的、城市尺度的、社区尺度的。从时间尺度上来看，描述地理过程的各种地理数据具有多种时间尺度，如历史年代、天、月、季度、年等。 四、多维性。对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面综合描述 5、地理数据的来源渠道
《计量地理学》总复习 第二章地理数据及其采集与预处理 第1节地理数据的类型（了解） 空间数据：点线面，拓扑关系。属性数据：(1)数量标志数据；(2)品质标志数据。 第2节地理数据的基本特征（了解） (1)数量化、形式化与逻辑化；(2)不确定性；(3)多种时空尺度；(4)多维性。 第3节地理数据的采集与处理（了解） 采集方法、处理过程、注意事项。 第4节地理数据的统计处理（掌握） 统计处理基本步骤。统计指标：(1)描述地理数据一般水平的指标：平均值、中位数、众数；(2)描述地理数据分布的离散程度的指标：极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差无偏估计、变异系数；(3)描述地理数据分布特征的参数：偏度系数、峰度系数。 第5节地理数据分布的集中化与均衡度指数（掌握） 洛伦兹曲线与集中化系数、基尼系数、锡尔系数。 第三章地理学中的经典统计分析方法 第1节相关分析（掌握） 两要素相关测定：相关系数、秩相关系数的计算与检验。 多要素相关测定：偏相关系数、复相关系数的计算与检验。 第2节回归分析（掌握） 一元线性回归模型的基本原理、实现步骤、最小二乘参数估计、显著性检验。 多元线性回归模型的基本原理、实现步骤、最小二乘参数估计、显著性检验。（了解）非线性回归模型的原理、思路、以及非线性关系线性化的方法。 第3节时间序列分析（掌握） 时间序列的组成成分、组合模型。 时间序列的趋势拟合方法：（1）平滑法：移动平均法、滑动平均法、一次/二次/高次指数平均法；（2）趋势线法；（3）自回归模型。 季节性预测法：基本思路、算法步骤、趋势拟合方法等。 第4节系统聚类分析（掌握） 数据标准化/归一化处理方法：①总和标准化；②标准差标准化；③极大值标准化； ④极差的标准化。聚类距离的计算方法：①绝对值距离；②欧氏距离；③明科夫斯基距离；④切比雪夫距离。直接聚类法、最短距离聚类法、最远距离聚类法的基本原理、实现步骤。三种最基础聚类方法之间的联系与区别。 计算类之间距离的统一公式。（了解） 第5节主成分分析（掌握） 主成分分析的基本原理、计算步骤。 第6节趋势面分析方法（了解） 趋势面分析的基本原理。一次/二次/高次多项式趋势面模型。趋势面模型的适度检验。第7节马尔可夫预测方法（掌握） 马尔科夫预测方法的基本概念：状态、状态转移过程、马尔科夫过程、状态转移矩阵、状态转移概率矩阵、概率矩阵等。状态转移概率矩阵的计算方法。马尔科夫预测方法的基本原理、计算过程。 第四章空间统计分析初步（掌握） 第1节探索性空间统计分析 空间权重矩阵的概念与确定规则。全局空间自相关指标：（1）Moran指数；（2）Geary
计量地理课后题问题详 解 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
徐建华版计量地理学第二章答案 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据 地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据 两方面进行描述。其测度方法主要有： (1) 数量标志数据 ①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 (2) 品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。
计量地理知识总结 第一章： 一早期计量运动的三种学派 1衣阿华的经济派 代表人物：舍弗尔、麦卡尔蒂。 研究对象：着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。 特点：重视相关分析和回归分析统计方法在地理学中的应用 2威斯康星的统计派。 代表人物：威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里 特点：以经典著作《统计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。 3普林斯顿的社会物理学派。 代表人物：司徒瓦特(J.Q. Stewart)。 特点：该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。 三、计量地理学的发展阶段 第一阶段初期阶段（20世纪50年代末到60年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。 第二阶段中期阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统
计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。 第三阶段成熟和发展阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进了地理学研究领域，促进了地理学向着更加严密的理论结构和现代化方向发展. 第四阶段计量地理计算地理（20世纪90年代初至今）地理计算，以向量或并行处理器为基础的超级计算机为工具，对“整体”、“大容量”资料所表征的地理问题实施高性能计算，探索构筑新的地理学理论和应用模型。 四、数学方法及用途： 1相关分析：分析地理要素之间的相关关系。 2回归分析：拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。 3时间序列分析：用于地理过程时间序列的预测与控制研究。 4主成分分析：用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。 5聚类分析：用于各种地理要素分类、各种地理区域划分。 6马尔可夫过程：用于研究随机地理过程、预测随机地理事件。 7线性规划：用于研究有关规划与决策问题。 8投入产出分析：用于产业部门联系分析、劳动地域构成分析、区域相互作用分析。
计量地理学复习资料 计量地理学是地理学中的一个重要分支，主要研究地理现象的测量与分析方法。本文将从计量地理学的背景、基本原理和常用方法三个方面进行复习资料的介绍。 一、背景 计量地理学的出现是为了解决地理学研究中的测量问题。地理现象具有多样性和高度复杂性，如何准确测量和分析地理现象成为地理学家面临的挑战。计量地理学通过引入数学、统计学和地理信息系统等方法，提供了一种科学的手段来量化和分析地理现象。 二、基本原理 1. 空间分析原理 空间分析是计量地理学的核心内容之一。地理现象往往有着空间分布的特点，通过空间分析可以揭示地理现象的分布规律和相互关系。常用的空间分析方法包括空间插值、空间自相关、空间交互作用等。 2. 统计学原理
统计学是计量地理学的基础工具之一。通过统计学的方法，可 以对地理现象进行描述、分析和预测。常用的统计学方法包括描述 统计、推断统计和回归分析等。 3. 地理信息系统原理 地理信息系统（GIS）在计量地理学中扮演着重要的角色。GIS 是将空间数据与属性数据相结合，进行处理、分析和管理的一种技 术系统。通过GIS，可以对地理现象进行可视化、空间查询和空间 分析等。 三、常用方法 1. 地理数据的收集和处理 地理数据的收集和处理是计量地理学研究的基础。地理数据可 以通过田野调查、遥感影像解译、测量仪器和民众参与等方式获取。在数据处理过程中，需要进行数据清洗、数据转换和数据标准化等 操作，以提高数据的质量和可信度。 2. 空间数据分析
空间数据分析是计量地理学的重要内容之一。常用的空间数据 分析方法包括空间差异分析、空间插值、空间自相关和空间回归等。通过空间数据分析，可以揭示地理现象的空间分布规律，找出影响 地理现象的因素，并进行空间预测和决策支持等。 3. 结构方程模型 结构方程模型是一种多变量统计分析方法，常用于研究地理现 象的复杂关系。该模型结合了因果关系和测量模型，可以分析地理 现象之间的潜在因果关系，并进行参数估计和模型检验。结构方程 模型在城市发展、环境变化和交通规划等领域有着广泛的应用。 总结： 计量地理学是一门重要的学科，其研究范围涉及地理现象的测量、分析和模拟等方面。本文对计量地理学的背景、基本原理和常 用方法进行了复习资料的介绍。通过学习计量地理学，我们可以更 好地理解和分析地理现象，为地理学研究提供科学的方法和工具。 希望本文能对你的复习提供一定的帮助。
计量地理学期末复习重点： 1、近代地理学(de)发展,曾形成了3种主要学派,（1）由赫特纳首倡,哈特向继承和发展了区域学派.（2）由洪堡和李特尔创建(de)人地关系学派.（3）由施吕特尔提出(de)景观学派. 2、计量运动,主要是由美国地理学家发起(de),早期主要集中在几所大学.由于观点、研究方向不同,主要形成了一下三种学派：（1）依阿华(de)经济派.（2）威斯康星(de)统计派.（3）普林斯顿(de)社会物理学派. 3、地理数据划分为两大基本类型：空间数据和属性数据. 4、空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展(de)地理位置、区域范围及空间联系.对于空间数据(de)表达,可以将其归纳为点、线、面三种几何实体. 5、地理数据(de)基本特征：（1）数量化、形式化与逻辑化.（2）不确定性.（3）多种时空尺度.（4）多维性. 6、地理数据(de)不确定性是怎样造成(de) （1）地理系统(de)复杂性决定了地理数据(de)不确定性.地理系统是一个开放(de)复杂巨系统,其要素数目众多,要素之间(de)关系及相互作用机制复杂. （2）各种原因所导致(de)数据误差.从广义上讲,数据误差也属于不确定性.在地理数据采集过程中,由于不同(de)数据来源、不同(de)观测手段、不同(de)调查方法、不同(de)数据采集者(de)认识和操作水平等,都会产生地理数据(de)误差不确定性. 7、平均值（未分组会计算,分组(de)看书会做）：反映了地理数据(de)一般水平.
（1）对于未分组(de)地理数据： （2）对于分组(de)地理数据： 8、中位数：各个数据从小到大排列,居于中间位置(de)那个数就是中位数.也从一个侧面衡量地理数据(de)一般水平.（1）对于未分组(de)地理数据：样本数n 为奇数,那么,中位数就是位置排在第（n+1）/2位(de)那个数据；样本数n 为偶数时,则排在中间卫士(de)有两个数据,那么,中位数就是这两个数(de)平均值.（2）对于分组(de)地理数据： Me 代表中位数；L 为中位数所在组(de)下限值；U 为中位数所在组(de)上限值；fm 为中位数所在组(de)频数；Sm -1为中位数所在组以下(de)累计频数； Sm +1为中位数所在组以上(de)累计频数；d 为中位数所在组(de)组距. 9、众数：众数就是出现频数最多(de)那个数.众数也从一个侧面反映了地理数据(de)一般水平. （1）对于未分组(de)地理数据,可以根据每一个数据出现(de)频数大小直接确定众数. （2）对于分组(de)地理数据： M0代表众数；L 为众数所在组(de)下限值；U 为众数所在组(de)上限值； 1为众数组频数与下一组频数之差； 2为众数组频数与上一组频数之差；d 为众数所在组(de)组距. 10、描述地理数据分布(de)离散程度(de)指标（知道,不要求掌握） （1）极差：指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为： （2）离差 指每一个地理数据与平均值(de)差,计算公式为： （3）离差平方和：它从总体上衡量一组地理数据与平均值(de)离散程度, 其计算公式为： （4）方差与标准差：它们是从平均概况衡量一组地理数据与平均值(de)离散程度. <1 >方差： <2>标准差： <3>样本方差（var ）对标准差（std ）进行无m m n i i e f S f d L M 1121-=-⨯+=∑m m n i i e f S f d U M 1121+=-⨯-=∑∑∑=== m i i m i i i f x f x 112 12 0∆+∆∆⨯-=d U M 2110∆+∆∆⨯+=d L M }{min }{max i i i i x x R -=x x d i i -=∑=-=n i i x x d 12)(1 )(12 --=∑=n x x S n i i
《计量地理学》期末复习重点： 1、近代地理学的发展，曾形成了3种主要学派，（1）由赫特纳首倡，哈特向继 承和发展了区域学派。（2）由洪堡和李特尔创建的人地关系学派。（3）由施吕特 尔提出的景观学派。 2、计量运动，主要是由美国地理学家发起的，早期主要集中在几所大学。由于 观点、研究方向不同，主要形成了一下三种学派：（1）依阿华的经济派。（2）威 斯康星的统计派。（3）普林斯顿的社会物理学派。 3、地理数据划分为两大基本类型：空间数据和属性数据。 4、空间数据：主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理 过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体。 5、地理数据的基本特征：（1）数量化、形式化与逻辑化。（2）不确定性。（3） 多种时空尺度。（4）多维性。 6、地理数据的不确定性是怎样造成的？ （1）地理系统的复杂性决定了地理数据的不确定性。地理系统是一个开放的复 杂巨系统，其要素数目众多，要素之间的关系及相互作用机制复杂。 （2）各种原因所导致的数据误差。从广义上讲，数据误差也属于不确定性。在 地理数据采集过程中，由于不同的数据来源、不同的观测手段、不同的调查方法、 不同的数据采集者的认识和操作水平等，都会产生地理数据的误差不确定性。 7、平均值（未分组会计算，分组的看书会做！！！）：反映了地理数据的一般水平。 （1）对于未分组的地理数据： （2）对于分组的地理数据： 8、中位数：各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。也从 一个侧面衡量地理数据的一般水平。（1）对于未分组的地理数据：样本数n 为奇 数，那么，中位数就是位置排在第（n+1）/2位的那个数据；样本数n 为偶数时， 则排在中间卫士的有两个数据，那么，中位数就是这两个数的平均值。（2）对于 分组的地理数据： Me 代表中位数；L 为中位数所在组的下限值；U 为中位数所在组的上限值；fm 为中位数所在组的频数；Sm -1为中位数所在组以下的累计频数； Sm +1为中位数所在组以上的累计频数；d 为中位数所在组的组距。 9、众数：众数就是出现频数最多的那个数。众数也从一个侧面反映了地理数据 的一般水平。 （1）对于未分组的地理数据，可以根据每一个数据出现的频数大小直接确定 众数。 （2）对于分组的地理数据： M0代表众数；L 为众数所在组的下限值；U 为众数所在组的上限值；∆1为众数 组频数与下一组频数之差；∆2为众数组频数与上一组频数之差；d 为众数所在 组的组距。 m m n i i e f S f d L M 1121-=-⨯+=∑m m n i i e f S f d U M 1121+=-⨯-=∑∑ ∑===m i i m i i i f x f x 112 120∆+∆∆⨯-=d U M 2110∆+∆∆⨯+=d L M
徐建华版计量地理学第二章答案点击这里 令狐文艳 1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？1 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？1 3. 地理数据的基本特征有哪些？2 4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？2 5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？2 6. 对表2.4.1 中的分组数据，分别计算其平均值、中位数和众数。2 7. 查阅2011年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的3 8.某一地区各个亚区的GDP 数据如下表所示。6 9.如果我们在作罗伦次曲线时，不是把某要素各组分的数据由大到小排序，11 11. 根据第10 题中的数据，计算锡尔系数L 指标和T 指标。17 1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ 答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。 按类型可分为： 1）空间数据：点数据，线数据，面数据； 2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据
地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。 2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ 地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达， 可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关 系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据 两方面进行描述。其测度方法主要有： (1) 数量标志数据 ①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。 ②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。 (2) 品质标志数据 ①有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。 ②二元数据。即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。 ③名义尺度（Nominal Scale）数据。即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
标准文案 兰州大学地理学基地课程教学大纲 《计量地理学》教学大纲 一、说明 （一）课程性质 计量地理学主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题。本课程是地理科学系本科生（包括地理科学、资源环境与城乡规划管理和地理信息系统三个专业）的必修课程和专业类基础课。 （二）教学目的 本课程通过对计量地理学基本概念、基本理论和基本方法的讲授和多媒体演示等教学环节，达到如下目的： 1.让学生掌握计量地理学的基础知识、常用方法，建立起定量概念和地理学方法论的基础，了解学科发展的特点和趋势。 2.培养学生用定量的观点认识和研究地理（自然和人文）现象及其变化规律，通过本课程的学习能够看懂相关科技文献中所应用的一些常用计量方法，理解计量地理学在实际工作中的意义和作用。 3.使学生能够运用一般的数学方法来描述、分析和解决实际地理学问题，正确处理资料，根据实际的地理研究对象，建立起适宜的数学模型。并对模型分析的结果给予专业上的解释，把数理逻辑同现实问题紧密结合。 4.通过做练习、多媒体演示等教学过程，培养学生的实际动手能力。同时，该课程重视新理论、新技术讲授，与时俱进，培养学生解决实际问题的能力和从事科学研究的素养，为后继课程的学习服务。 （三）教学内容 本课程在教授学生有关计量地理学基本概念、方法和理论的同时，注重传授该学科反映现代计量地理学的最新研究成果。具体包括如下教学内容： 1.数学方法及其应用。介绍学科发展历史、主要数学方法的应用方向与范围等问题。 2.地理数据的来源、加工处理基本技术与技巧。 3.统计分析方法。包括相关分析、回归分析、主成份分析、趋势面分析、马尔可夫预测等常用分析方法。 4.分类划区方法。包括系统分类法和模糊聚类分析。 5.规划方法。包括线性规划与多目标规划。 6.投入产出分析。 7.决策分析方法。 8.人地关系地域系统分析。 同时，根据计量地理学学科实践性较强的特点，本课程还专门配合运用目前流行软件（如EXCEL）
第一章绪论 １、计量地理学的概念 2、地理学的发展阶段 古代地理学(１9世纪以前) 近代地理学（19世纪-20世纪5０年代) 现代地理学(２0世纪6０年代以来) 3、现代地理学发展史上的计量运动 衣阿华的经济学派 威斯康星的统计学派 普林斯顿的社会物理学派 其他…… 4、计量地理学的发展阶段 初期:50年代末－６0年代末 中期：６0年代末-70年代末 从7０年代末期开始至今 5、计量地理学的研究对象 空间与过程的研究(空间分布与演化过程） 生态研究（ＰRED系统) 区域研究(地域综合体) 6、计量地理学与传统地理学的研究对象有什么区别? 传统地理学 观察、分类、比较、综合、描述 计量地理学 假说-模式化－校验－解释－结论 传统地理学的研究方法图示 区域地理问题-—对问题的思考-—资料的收集—－分类和分析-—地理解释——关于问题的结论—-比较 计量地理学的研究方法图示 现实世界的分系统—-假说——模型——检验——解释——关于现实世界的结论(可以证明假说的正确与否）——理论——模型 ７、计量地理学研究的主要内容 分布型研究 相互关系研究 类型研究
网络分析 趋势面分析 ８、计量地理学研究的主要内容 空间相互作用分析:“地理流" 系统仿真研究 过程模拟与预测研究 空间扩散研究 空间行为研究 地理系统优化调控研究 9、计量地理学的研究方法比较 Ａ、传统地理学： 常用归纳法． 概括来自观察. 难以避开观察到的是特殊情况或解释者的个人好恶。 B、计量地理学: 通过假设予以条理化； 经过模式化得出数据予以检验； 若成功，建立法则和理论,否则重新建立假说。 10、计量地理学的研究方法 计量地理学的研究方法有: 地理系统分析 随机数学方法的应用 地理系统模拟 电子计算机的应用 11、计量地理学的发展趋势 计量地理学和生产实践的进一步结合 建设新的地理学理论 地理信息系统的建立 计量方法的发展 第二章地理数据系统 １、地理数据的类型 根据地理数据本身性质不同:定性数据和定量数据 根据地理数据来源及表征系统的特征不同:社会－经济数据和环境与自然资源数据; 空间数据： 仅表示某一特定角度下的世界，它是指单个地段或群体地区以位置为参照的数据一般以坐标表示。 2、定性数据和定量数据