北师大版五年级数学上册期末复习知识点

小学数学五年级上册第三单元期末知识点（北师大版）三单元《分数》分数的再熟悉知识点：在具体情境中，进一步熟悉分数。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部份的大小或具体数量也不一样，也确实是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）知识点：一、明白得真分数、假分数、带分数的意义。

像1/二、1/4、2/3、3/4，…如此的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像3/二、3/3、/4、9/，…如此的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或分子与分母相等。

像2又1/4，1又2/3如此的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部份组成的。

二、真分数都小于1，假分数大于或等于1。

3、带分数的读法：2又1/4读作：二又四分之一。

补充知识点：一、分子是分母倍数的假分数能够化成整数。

二、分子不是分母倍数的假分数能够化成带分数。

分数与除法知识点：一、明白得分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

二、分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此依照分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，因此分母也不能是0。

3、运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

4、依照分数与除法的关系把假分数化成带分数的方式。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部份分子上，仍用原先分母作分母。

、把带分数化成假分数的方式。

（两种）1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原先的真分数，就能够够把带分数转化成假分数。

2)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数大体性质知识点：一、明白得分数的大体性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、联系分数与除法的关系和“商不变”的规律，来明白得分数的大体性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

北师大五年级数学上册知识点归纳汇总五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除法器是整数的小数除法，根据整数除法定律去掉。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果被除数的末尾还有余数，就加在余数后面，继续除数。

2.除数是小数除法计算方法。

除数是小数的除法。

首先，移动除数的小数点，使其成为整数；除数小数点右移几位，被除数小数点也右移几位(如果位数不够，在被除数末尾补足)，然后按照除数为整数的小数除法计算。

3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。

例如：3.55=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

例如：3.50.5=74.十进制除法的检验方法商除数=被除数(一般)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题a.小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。

如0.37、1.4135等。

b、小数部分的位数为无限小数，称为无限小数。

如5.3…7.…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3…3.…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如 5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。

8、除法的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。

如果有余数，要在余数后面添“0”再除。

3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。

（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。

5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。

②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。

（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。

北师大版五年级数学上册期末复习知识点第一单元倍数与因数。

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是( )数.2、像-3、-2、—1、0、1、2、3……这样的数是( )数。

3、一个数只有1和它本身两个因数的数叫( ）数.一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数叫（)数。

※20以内的质数有:（）合数有（）※（）既不是质数,也不是合数.最小的质数是（），最小的合数是( ）。

4、倍数和因数:如4×5＝20，（)是（）的倍数，（)是（）的因数,注意：倍数和因数是针对( ）数的，并且是相互依存的。

5、找倍数：从( ）开始有序的找.6、一个数倍数的特点:①一个数的倍数的个数是（)的；②最小的倍数是（）③( ）最大的倍数。

7、找因数：( ）的找较好.8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是（）的；②最小的因数是（）；③最大的因数是（）※一个数的最大因数等于它的最小倍数,是( ).9、2的倍数的特征：个位是（）的自然数.10、奇数和偶数：( ）的数叫偶数，（）的数叫奇数。

11、5的倍数的特征：（）的自然数。

12、3或9的倍数的特征：( )的自然数。

13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:（）的自然数。

既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：①（）②( )。

14、25或4的倍数的特征：（）的自然数；125或8的倍数的特征：（）的自然数。

15、按是否是2的倍数来分，自然数可分成( ）数和（)数两类。

按因数个数分,可分为( ）( )和（）三类。

第二单元图形的面积（一）1、平行四边形面积=（）2、平行四边形底=（）3、平行四边形高= （)4、三角形面积=（）5、三角形底=( )6、三角形高=（）7、梯形面积=（）8、梯形高=（）9、梯形上底=（) 10、梯形下底=（)第三单元分数1、把整体“1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（）.表示其中的一份的数，叫做这个分数的（）。

2、分数分为( ）( ）和（）三类。

一单元小数除法1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。

2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。

1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。

货币一般保留两位小数6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

例如：5.67，8.54。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小学数学五年级上册第二单元期末知识点（北师大版）二单元《图形的面积（一）》比较图形的面积知识点：一、借助方格纸，能直接判定图形面积的大小。

二、平面图形面积大小的比较有多种方式：依照图形面积的大小，能够直接进行比较；能够借助参照物进行比较；能够运用重叠的方式进行比较；借助方格，利用数方格的的方式进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

3、图形面积相同，其形状能够是不同的。

补充知识点：确信一个图形面积的大小，不仅是依照图形的形状，更重要的是依照图形所占格子的多少来确信。

地毯上的图形面积知识点：依照地毯上所给图案探求不规那么图案面积的计算方式。

一、直接通过数方格的方式，得出答案的面积。

二、将图案进行“化整为零”式的计算，即依照图案的特点，将整体的图案分割为假设干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

3、采纳“大面积减小面积”的方式，即通过计算相关图形的面积，取得所求的面积。

补充知识点：在解决问题时，策略和方式是多种多样的。

动手做知识点：一、熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段确实是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个极点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段确实是梯形的高，这条对边确实是梯形的底。

二、高和底的关系是对应的。

3、用三角板画出平行四边形的高的方式。

1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

2)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）确实是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点能够向它的对边画高，也能够从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学时期不要求。

4、用三角板画出三角形的高的方式。

1)把三角板的一条直角边对准三角形的一个极点，另一条直角边与那个极点的对边重合。

小学数学五年级上册第三单元期末知识点（北师大版）三单元《分数》分数的再认识知识点：在具体情境中，进一步认识分数。

分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）知识点：1、理解真分数、假分数、带分数的意义。

像1/2、1/4、2/3、3/4，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像3/2、3/3、/4、9/，…这样的分数叫作假分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

像2又1/4，1又2/3这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

2、真分数都小于1，假分数大于或等于1。

3、带分数的读法：2又1/4读作：二又四分之一。

补充知识点：1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

2、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法知识点：1、理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

2、分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

3、运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

4、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分分子上，仍用原来分母作分母。

、把带分数化成假分数的方法。

（两种）1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

2)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质知识点：1、理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

北师大版五年级上册数学期末复习知识点总结加练习一、内容描述本学期五年级上册数学课程涵盖了整数、小数、分数、比例、面积和体积等多个重要知识点。

为了帮助学生更好地复习并巩固所学内容，本文《北师大版五年级上册数学期末复习知识点总结加练习》旨在梳理本学期所学的核心知识，并提供相应的练习题以加深学生的理解和应用能力。

在文章的第一部分，我们将全面梳理五年级上册数学的主要知识点，包括但不限于：数的认识与计算（大数的认识、数的运算），代数初步（简易方程），几何图形（平面图形的特征、周长与面积计算，立体图形的体积计算），数据统计与概率初步等。

每个知识点都将进行详细的总结，帮助学生回顾并巩固基础知识。

二、知识点总结数的认识：复习整数、小数、分数的概念及其性质，包括数的读写、大小比较、数的四则运算等。

重点掌握十进制计数法，理解位值的概念。

代数初步：复习用字母表示数、简易方程等代数基础知识，掌握简易方程的解法，理解等量关系。

几何知识：复习平面图形的特征，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等，理解周长和面积的计算方法。

同时，了解体积和容积的概念，会计算长方体、正方体的体积。

数据的收集与整理：复习统计表、条形统计图、折线统计图的特点和作用，能准确读取统计图中的数据，理解数据的收集和整理过程。

空间与图形：对图形的运动（平移、旋转等）和位置关系有清晰的认识，能准确描述图形的运动和位置。

解决问题：复习利用数学知识解决实际问题的能力，包括解决实际问题的方法、策略，以及常见的实际问题类型。

重点培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

在复习过程中，同学们应注意各知识点之间的联系，做到融会贯通。

同时，通过大量的练习，加深对知识的理解，提高解题速度和准确率。

1. 数的认识与计算自然数的认识：理解自然数的概念，掌握从大到小和从小到大的数序。

熟练数出某个数的上一个数或下一个数，特别是在特殊数的周围进行灵活跳跃式的数数和点算，例如靠近整百、整千数的数列计数。

北师大版五年级上册数学全册知识点汇编第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。