【全国市级联考word】山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高二下学期期中考试地理试题

山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高二年级期中考试化学试题一、单选题1 . 环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用，近年来逐步实施了生活垃圾分类投放的办法。

塑料袋、废纸、旧橡胶制品等属于A．无机物B．非金属单质C．纯净物D．有机物2 . 下列有关生活中常见有机物的说法不正确的是A．医用消毒酒精的体积分数为75％B．煤干馏的主要产品是煤油C．液化石油气和天然气的主要成分不同D．常用福尔马林溶液保存动物标本3 . 下列有机物的命名不正确的是A．4-甲基戊炔B．2，2- 二甲基丁烷C．丙三醇D．2－氯甲苯4 . 乙醇可以发生下列化学反应,在反应里乙醇分子断裂碳氧键而失去羟基的是A．乙醇与金属钠反应B．乙醇与氢卤酸的取代反应C．乙醇的催化氧化反应D．乙醇和乙酸的酯化反应5 . 相对分子质量为72，跟氯气发生取代反应所得的一氯代物只有１种，下列化合物符合上述条件的是A．B．C．D．6 . 青蒿素是抗疟特效药，属于萜类化合物，如图所示有机物也属于萜类化合物，该有机物的一氯取代物有(不含立体异构)A．4种B．5种C．7种D．8种7 . 如图是四种常见有机物的比例模型示意图。

下列说法正确的是A．甲能使酸性KMnO4溶液褪色B．乙可与溴水发生取代反应而使溴水褪色C．丙中的碳碳键是介于碳碳单键和碳碳双键之间的独特键D．丁只能发生取代反应8 . 下列叙述中,不正确的是A．在氧气中燃烧生成二氧化碳和水的有机物,一定含有碳、氢两种元素B．只有醛类化合物才能发生银镜反应，1 mol醛参加反应只能还原出2 mol AgC．醛类化合物既能发生氧化反应，又能发生还原反应D．能与ＦeCl3溶液作用显紫色的有机物一般含有酚羟基9 . 下列各组混合物中，不论二者以什么比例混合，只要总质量一定，完全燃烧时生成H 2O的质量也一定相等的是A．甘油、甲苯B．乙醇、乙醚C．乙苯、苯D．乙烷、丙烯10 . 有三种不同取代基-X，-Y，-Z，当它们同时取代苯分子中的3个氢原子，取代产物有A．3种B．6种C．10种D．14种11 . 下列有关实验的设计合理的是A．装置甲：实验室制取溴苯B．装置乙：实验室制取乙烯C．装置丙：验证碳酸、苯酚溶液的酸性D．装置丁：用乙酸、乙醇制取乙酸乙酯12 . 下列各组有机物，一定互为同系物的是A．CH4O和C2H6O B．C17H35COOH和C15H31COOHC．C2H4和 C4H8D．和13 . 汉黄芩素是传统中草药黄芩的有效成分之一，对肿瘤细胞的杀伤有独特作用。

山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高二下学期期中考试地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共27小题。

每小题2分，共54分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图中①是“某区域平面图”，②和③是“该区域地形剖面图”。

读图完成1-3题。

1. 图示区域的地形是A．山脊 B．山谷 C．鞍部 D．陡崖2. 图中四条小路，坡度较小的是A．甲、乙 B．乙、丙 C．丙、丁 D．丁、甲3. 图示区域内唯一的河流流速变化特点表现为A．慢→快 B．快→慢C．慢→快→慢 D．快→慢→快下图所示半岛夏季沿海地区气温可达46℃，内陆则高达49℃，读图，完成4-5题。

4. 该半岛夏季干热的主要原因是A. 沿岸暖流的增温作用B. 受干热的西北风影响C. 受干热的西南风影响D. 背风坡增温效应较强5. 该半岛耕地灌溉水源主要来自A. 冰雪融水B. 地下水C. 河流水D. 湖泊水近年来，全球变暖使北极(海洋运输)航线的开通逐渐成为可能。

下围示意竖版世界地图中北极航线(包括东北航线和西北航线)，读图回答6-8题。

6. 图中甲所在大洋是A. 太平洋B. 大西洋C. 印度洋D. 北冰洋7. 东北航线、西北航线汇合处M为A. 马六甲海峡B. 德雷克海峡C. 直布罗陀海峡D. 白令海峡8. 若北极航线开通，从亚洲东北部到北美洲东海岸最近的航线是A. 东北航线B. 西北航线C. 经苏伊士运河航线D. 经巴拿马运河航线日本地形示意图，读图回答9-10题。

9. 导致日本工业地带分布的主要原因是A. 地势平坦开阔B. 矿产资源丰富C. 海运交通便利D. 科学技术发达10. 日本农业机械多以小型为主，其原因主要是A. 人均耕地步B. 气候湿润，土质疏松C. 河网稠密D. 多山地、丘陵，地块小汉江流域是朝鲜半岛人口稠密、经济发达的地区。

山东省枣庄市2017-2018学年高二下学期第一次月考试卷（理科数学）一、选择题1．“x≠1”是“x 2﹣3x+2≠0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．若p ∧q 是假命题，则（ ）A ．p 是真命题，q 是假命题B ．p 、q 均为假命题C ．p 、q 至少有一个是假命题D ．p 、q 至少有一个是真命题3．已知F 1，F 2是距离为6的两个定点，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则M 点的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．直线C ．线段D ．圆4．双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知正方形ABCD 的顶点A ，B 为椭圆的焦点，顶点C ，D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．7．椭圆与双曲线﹣=1有相同的焦点，则a 的值为（ ）A ．1B ．C ．2D ．38．已知A （﹣1，﹣2，6），B （1，2，﹣6）O 为坐标原点，则向量与的夹角是（ ）A ．0B ．C ．πD ．9．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）A ．（，1，1）B ．（﹣1，﹣3，2）C ．（﹣，，﹣1）D ．（，﹣3，﹣2）10．已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 是侧棱BB 1的中点，则直线AE 与平面A 1ED 1所成角的大小为（ ）A ．60°B ．90°C ．45°D ．以上都不正确二、填空题11．已知向量=（1，2，﹣3）与=（2，x ，y ）平行，则（x+y ）的值是 ．12．如图ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1=D 1F 1=，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是 ．13．已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是．14．已知方程+=1表示椭圆，则k的取值范围为．15．已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“P 或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是．三、解答题16．在三棱锥P﹣ABC中，PB2=PC2+BC2，PA⊥平面ABC．（1）求证：AC⊥BC；（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为60°．17．求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率．18．设命题p：不等式|2x﹣1|＜x+a的解集是；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．20．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．山东省枣庄市2017-2018学年高二下学期第一次月考试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题1．“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由x2﹣3x+2≠0，推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的必要不充分条件．【解答】解：由x2﹣3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能够推出x≠1，而由x≠1，不能推出x≠1且x≠2；因此前者是后者的必要不充分条件．故答案为：B．2．若p∧q是假命题，则（）A ．p 是真命题，q 是假命题B ．p 、q 均为假命题C ．p 、q 至少有一个是假命题D ．p 、q 至少有一个是真命题【考点】复合命题的真假．【分析】根据p ∧q 是假命题，则可知p ，q 至少有一个为假命题，即可判断．【解答】解：根据复合命题与简单命题真假之间的关系可知，若p ∧q 是假命题，则可知p ，q 至少有一个为假命题．故选C ．3．已知F 1，F 2是距离为6的两个定点，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则M 点的轨迹是（ ）A ．椭圆B ．直线C ．线段D ．圆【考点】轨迹方程．【分析】可以画出线段F 1F 2，根据图形即可找到满足条件的点M 的分布情况，从而得出M 点的轨迹．【解答】解：M 一定在线段F 1F 2上，如果点M 不在该线段上，如图所示：①若M 不在直线F 1F 2上时，根据两边之和大于第三边知：|MF 1|+|MF 2|＞|F 1F 2|=6；即这种情况不符合条件；②M 在F 1F 2的延长线或其反向延长线上时，显然也不符合条件；∴只有M 在线段F 1F 2上符合条件；∴M 点的轨迹是线段．故选：C ．4．双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦点在x 轴上的渐近线方程的公式即可找到答案．【解答】解：由题得，a=4，b=3，且焦点在x 轴上；所以渐近线方程为y=x=．故选 C ．5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意知，双曲线的焦点在y 轴，c=，a=1，从而可得其标准方程．【解答】解：∵中心在原点的双曲线，一个焦点为F（0，），∴其焦点在y轴，且半焦距c=；又F到最近顶点的距离是﹣1，∴a=1，∴b2=c2﹣a2=3﹣1=2．∴该双曲线的标准方程是y2﹣=1．故选A．6．已知正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【分析】设椭圆方程为（a＞b＞0），可得正方形边长AB=2c，再根据正方形的性质，可计算出2a=AC+BC=2c+2c，最后可得椭圆的离心率e==．【解答】解：设椭圆方程为，（a＞b＞0）∵正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，∴焦距2c=AB，其中c=＞0∵BC⊥AB，且BC=AB=2c∴AC==2 c根据椭圆的定义，可得2a=AC+BC=2c+2c∴椭圆的离心率e====故选A7．椭圆与双曲线﹣=1有相同的焦点，则a的值为（）A．1 B．C．2 D．3【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】确定a ＞0，且椭圆的焦点应该在x 轴上，4﹣a 2=a+2，即可求出a 的值．【解答】解：因为椭圆与双曲线﹣=1有相同的焦点，所以a ＞0，且椭圆的焦点应该在x 轴上，所以4﹣a 2=a+2，所以a=﹣2，或a=1．因为a ＞0，所以a=1．故选：A ．8．已知A （﹣1，﹣2，6），B （1，2，﹣6）O 为坐标原点，则向量与的夹角是（ ）A ．0B ．C ．πD ． 【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】由cos ＜＞==﹣1，能求出向量与的夹角为π．【解答】解：∵A （﹣1，﹣2，6），B （1，2，﹣6）O 为坐标原点，∴向量=（﹣1，﹣2，6），=（1，2，﹣6），∴cos ＜＞==﹣1，∴向量与的夹角为π．故选：C ．9．与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（ ）A ．（，1，1）B ．（﹣1，﹣3，2）C ．（﹣，，﹣1）D ．（，﹣3，﹣2）【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】利用向量共线定理即可判断出．【解答】解：对于C 中的向量：（﹣，，﹣1）=﹣（1，﹣3，2）=﹣，因此与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是． 故选：C ．10．已知长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=1，AA 1=2，E 是侧棱BB 1的中点，则直线AE 与平面A 1ED 1所成角的大小为（ ）A ．60°B ．90°C ．45°D ．以上都不正确【考点】直线与平面垂直的判定．【分析】根据本题的条件，E 是BB 1的中点且AA 1=2，AB=BC=1，容易证明∠AEA 1=90°，再由长方体的性质容易证明AD ⊥平面ABB 1A 1，从而证明AE ⊥平面A 1ED 1，是一个特殊的线面角．【解答】解：∵E 是BB 1的中点且AA 1=2，AB=BC=1，∴∠AEA 1=90°，又在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AD ⊥平面ABB 1A 1，∴A 1D 1⊥AE ，∴AE ⊥平面A 1ED 1，故选B二、填空题11．已知向量=（1，2，﹣3）与=（2，x ，y ）平行，则（x+y ）的值是 ﹣2 ．【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直．【分析】由向量=（1，2，﹣3）与=（2，x ，y ）平行，知，由此能求出x+y ．【解答】解：∵向量=（1，2，﹣3）与=（2，x ，y ）平行，∴， 解得x=4，y=﹣6，∴x+y=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．12．如图ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1=D 1F 1=，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是 ．【考点】空间向量的夹角与距离求解公式；异面直线及其所成的角．【分析】根据题图中的坐标系得到向量，，，的坐标，利用向量的坐标运算解答．【解答】解：由已知题图中坐标系得到D （0，0，0），B （1，1，0），E 1（1，，1），F 1（0，，1），=（0，﹣，1），=（0，，1），所以cos ＜，＞===，所以BE 1与DF 1所成的角的余弦值为．故答案为：．13．已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是．【考点】圆锥曲线的共同特征；椭圆的简单性质．【分析】先将椭圆方程转化为标准方程，由“一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合”得到焦点的x轴上，从而确定a2，b2，再由“c2=a2﹣b2”建立k的方程求解，最后求得该椭圆的离心率．【解答】解：抛物线y2=12x的焦点（3，0）方程可化为．∵焦点（3，0）在x轴上，∴a2=3k，b2=3，又∵c2=a2﹣b2=9，∴a2=12，解得：k=4．=故答案为：．14．已知方程+=1表示椭圆，则k的取值范围为．【考点】椭圆的标准方程．【分析】根据题意，方程表示椭圆，则 x2，y2项的系数均为正数且不相等列出不等关系，解可得答案．【解答】解：∵方程表示椭圆，则⇒解得 k∈故答案为：．15．已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“P 或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．【考点】复合命题的真假．【分析】利用一元二次方程的实数根与判别式的关系、不等式的解法可得命题P与Q的m的取值范围，再由“P或Q”为真，“P且Q”为假，可得P与Q必然一个为真一个为假．即可得出．【解答】解：命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．∴，解得m＞2．命题Q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得：1＜m＜3．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，∴P与Q必然一个为真一个为假．∴或，解得1＜m≤2，或m≥3．则实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．故答案为：（1，2]∪[3，+∞）．三、解答题16．在三棱锥P﹣ABC中，PB2=PC2+BC2，PA⊥平面ABC．（1）求证：AC⊥BC；（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为60°．【考点】异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】（1）由已知得PC⊥BC，PA⊥BC，由此能证明AC⊥BC．（2）推导出PA⊥AC，设PA=x，由向量运算法则能求出当PA=时，异面直线PB与AC所成的角为600．【解答】（本题12分）证明：（1）∵PB2=PC2+BC2，∴PC⊥BC，∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，∴，∴AC⊥BC；…解：（2）∵PA⊥平面ABC，PA⊥AC，，设PA=x，又异面直线PB与AC所成的角为600，则．而∴=， =．∴，．当PA=时，异面直线PB与AC所成的角为600．…17．求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，设双曲线方程为，将点A坐标代入算出，从而得到双曲线方程．再将双曲线方程化成标准形式，即可算出a、b、c的值，从而得到该双曲线的离心率．【解答】解：∵双曲线的渐近线方程为，∴设所求双曲线方程为∵点在双曲线上，∴，解之得∴所求双曲线方程为∵，∴可得，得c=因此，双曲线的离心率为：18．设命题p：不等式|2x﹣1|＜x+a的解集是；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．【考点】其他不等式的解法；命题的真假判断与应用．【分析】若“p或q”为真命题即为p真或q真，只要分别求出p真、q真时a的范围，再求并集即可．【解答】解：由|2x﹣1|＜x+a得，由题意得．∴命题p：a=2．由4x≥4ax2+1的解集是∅，得4ax2﹣4x+1≤0无解，即对∀x∈R，4ax2﹣4x+1＞0恒成立，∴，得a＞1．∴命题q：a＞1．由“p或q”为真命题，得p、q中至少有一个真命题．∴实数a的值取值范围是（1，+∞）．19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．【考点】抛物线的标准方程．【分析】先设抛物线的标准方程，把点M代入抛物线方程求得m和p的关系，根据M到焦点的距离求得m和p的另一个关系式，联立方程求得m和p．【解答】解：设抛物线方程为y2=﹣2px（p＞0）点F（﹣，0）由题意可得，解之得或，故所求的抛物线方程为y2=﹣8x，m的值为±220．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；平面与平面垂直的判定；向量语言表述面面的垂直、平行关系；用空间向量求平面间的夹角．【分析】首先根据题意以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣xyz；（Ⅰ）根据坐标系，求出、、的坐标，由向量积的运算易得•=0，•=0；进而可得PQ⊥DQ，PQ⊥DC，由面面垂直的判定方法，可得证明；（Ⅱ）依题意结合坐标系，可得B、、的坐标，进而求出平面的PBC的法向量与平面PBQ法向量，进而求出cos＜，＞，根据二面角与其法向量夹角的关系，可得答案．【解答】解：如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D﹣xyz；（Ⅰ）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）；则=（1，1，0），=（0，0，1），=（1，﹣1，0），所以•=0，•=0；即PQ⊥DQ，PQ⊥DC，故PQ⊥平面DCQ，又PQ⊂平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ；（Ⅱ）依题意，有B（1，0，1），=（1，0，0），=（﹣1，2，﹣1）；设=（x，y，z）是平面的PBC法向量，则即，因此可取=（0，﹣1，﹣2）；设是平面PBQ的法向量，则，可取=（1，1，1），所以cos＜，＞=﹣，故二面角角Q﹣BP﹣C的余弦值为﹣．21．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（Ⅰ）由椭圆的定义可得a，由焦距的概念可得c，再由a，b，c的关系可得b，进而得到椭圆方程；（Ⅱ）直线l ：y=kx ﹣2代入椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，再由中点坐标公式和两直线垂直的条件，可得k 的方程，解方程可得直线方程．【解答】解：（Ⅰ）由椭圆的定义可得2a=6，2c=2，解得a=3，c=，所以b 2=a 2﹣c 2=3，所以椭圆C 的方程为+=1．（Ⅱ）由得（1+3k 2）x 2﹣12kx+3=0，由于直线与椭圆有两个不同的交点，所以△=144k 2﹣12（1+3k 2）＞0解得．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则，，，所以，A ，B 中点坐标E （，），因为|PA|=|PB|，所以PE ⊥AB ，即k PE •k AB =﹣1，所以•k=﹣1解得k=±1，经检验，符合题意，所以直线l 的方程为x ﹣y ﹣2=0或x+y+2=0．。

【全国市级联考】山东省枣庄市2017-2018学年高二下期末模拟测试（一）英语试题一、短对话(★★★) 1 . What are the two speakers talking about?A. Leaving early.B. Arriving on time.C. Meeting with a traffic jam.(★★★) 2 . Where was the meeting held?A. In room 305.B. In room 306.C. In room 307.(★★★) 3 . What does the woman advise the man to do?A. Borrow Mr. Brown's car.B. Ask Mr. Brown for a ride.C. Ask Mr. Brown to repair his tire.(★★★★★) 4 . Why does the man want to go to the library?A. To borrow some books.B. To write his term paper.C. To read some magazines.(★★★) 5 . Where is the man seated at last?A. By the window.B. In a separate room.C. In the corner.二、长对话或独白(★)听下面一段较长对话，回答以下小题。

6 . What does the man want to know?A. The amount of the goods.B. The way of transportation.C. The information about shipping.7 . What will the man do next?A. Meet somebody.B. Order some goods.C. Go over some information.(★★★)听下面一段较长对话，回答以下小题。

2017—2018学年度第二学期期中考试高二历史第Ⅰ卷（选择题共50分）1. 成书于春秋晚期的《考工记》记载，周朝都城采取“左祖右社”的布局，“祖”为宗庙，是供奉周王室祖先的地方，“社”为社稷，是国家举行大典祭祀土地神和谷神的地方。

这一布局反映了当时A. “家国同构，家国一体”的统治思想B. “天人合一，时空一体”的哲学思想C. 森严的宗法等级关系D. “君权神授”思想萌芽【答案】A【解析】材料“祖”为宗庙体现出宗法制思想，“社”为社稷体现出分封制度思想，二者是维系西周政治特征，体现出“家同一体”的思想，A正确；等级森严不符合材料内涵，B错误；“天人合一”思想不符合主旨，C 错误；材料体现出管理国家思想，不是君主权力来源，D错误。

2. 王家范在《中国历史通论》中说：“西周政治里显然有深厚的贵族色彩，而‘共生’名义下的地方分权体制……与秦以后一统的君主‘独制’格局泾渭分明。

”引文中“‘共生’名义下的地方分权体制”指的是A. 宗法制B. 分封制C. 君主制D. 郡县制【答案】B【解析】本题考查解读史料获取信息的能力。

材料中“形成了‘共主’名义下的地方分权体制。

”说明西周实行分封制，故选B；分封制度是以宗法制为核心，宗法制是按血缘等级分配政治权力的制度，排除A；君主制指最高权力者的制度，属于中央官制，排除C；D是秦朝开始的地方管理制度，排除。

故选B。

点睛：审题的要义是寻找中心句。

由本题的关键信息“‘共生’名义下的地方分权体制”，这说明材料考查西周的地方管理制度。

就选项而言，AC不属于地方管理制度，而郡县制虽是地方管理制度，但时间不符。

3. 周朝揖让之礼分为三种，没有婚姻关系的异姓，行礼时推手微向下；有婚姻关系的异姓、行礼时推手平面致于前；同姓宾客，行礼时推手微向上。

这最能反映A. 分封制与宗法制互为表里B. 血缘关系有亲疏远近之分C. 礼乐制度极其复杂和繁琐D. 礼乐制与宗法制相辅相成【答案】D【解析】材料反映的是宗法制度对礼制的影响，反映了礼乐制与宗法制是相辅相成的，选D是符合题意的，正确；材料未涉及分封制与宗法制的关系，选项A不符合题意，排除；材料是反映了血缘关系的亲疏远，也涉及到礼乐制度的复杂和繁琐，但均不是材料的主旨，因为材料主旨是强调礼乐制与宗法制二者之间的关系，所以选项B、C均是不符合题意，排除；故本题选D。

山东省枣庄市薛城区2017-2018学年第二学期高二年级期中考试化学试题2018.4本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷1至4页，第II卷5至8页。

考试时间为90分钟，满分100分。

第I卷(选择题共44分)注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上。

3.考试结束后,监考人将答题卡．．．一并收回。

．．．和答题纸可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有．．1．个．正确选项符合题意。

）1. 环保部门为了使城市生活垃圾得到合理利用，近年来逐步实施了生活垃圾分类投放的办法。

塑料袋、废纸、旧橡胶制品等属于A. 无机物B. 非金属单质C. 纯净物D. 有机物【答案】D2. 下列有关生活中常见有机物的说法不正确的是A. 医用消毒酒精的体积分数为75％B. 煤干馏的主要产品是煤油C. 液化石油气和天然气的主要成分不同D. 常用福尔马林溶液保存动物标本【答案】B【解析】A．酒精不是浓度越大消毒效果越好，医用酒精的中酒精的体积分数为75%，故A正确；B. 煤油是石油分馏的产品，不是煤干馏的产品，故B错误；C. 液化石油气的主要成分是烃的混合物，天然气的主要成分是甲烷，故C正确；D．福尔马林的成分是甲醛，甲醛能使蛋白质发生变性，可以用来保存动物标本，故D正确；故选B。

3. 下列有机物的命名不正确的是A. 4-甲基戊炔B. 2，2- 二甲基丁烷C. 丙三醇D. 2－氯甲苯【答案】A【解析】A. 4-甲基戊炔中未注明碳碳三键的位置，名称错误；B. 2，2- 二甲基丁烷的主链选择正确，名称符合规范，故B正确；C. 甘油分子中含有3个羟基，名称为丙三醇，故C正确；D. 2－氯甲苯的结构简式为，名称正确，故D正确；故选A。

2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）复数1﹣i的虚部为（）A．i B．1 C．D．﹣2．（5.00分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（）A．1 B．1+a C．1+a+a2D．1+a+a2+a43．（5.00分）有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R 上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确4．（5.00分）某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=x3﹣x2﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（）A．30 B．40 C．50 D．605．（5.00分）已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣46．（5.00分）以下式子正确的个数是（）①（）′=②（cosx）′=﹣sinx ③（2x）′=2x ln2 ④（lgx）′=．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（5.00分）（﹣x）dx等于（）A．B．C．D．8．（5.00分）如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成（）A．πB．2πC．3πD．4π9．（5.00分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）10．（5.00分）图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（）A．510 B．512 C．1021 D．102211．（5.00分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．12．（5.00分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1） D．（0，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．（5.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是．14．（5.00分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是．15．（5.00分）函数f（x）=lnx﹣有两个零点，则实数a的取值范围为．16．（5.00分）二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W=．三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10.00分）已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．（1）求复数z及；（2）若ω=，求复数ω的模|ω|．18．（12.00分）已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．19．（12.00分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：（1）；（2）|a﹣b|＜|c﹣d|．20．（12.00分）设点P在曲线y=x2上，从原点向A（2，2）移动，如果直线OP，曲线y=x2及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S1、S2．（Ⅰ）当S1=S2时，求点P的坐标；（Ⅱ）当S1+S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．21．（12.00分）已知函数f n（x）=，数列{a n}满足a n+1=f'n （a n），a1=3．（1）是否存在n，使得f n（x）在x=1处取得极值，若存在，求n的值，若不存在，说明理由；（2）求a2，a3，a4的值，请猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．22．（12.00分）已知函数f（x）=alnx+（a∈R）在x=2处的切线与直线4x+y=0垂直．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使f（x）（m∈Z）成立，求m的最小值．2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）复数1﹣i的虚部为（）A．i B．1 C．D．﹣【解答】解：复数1﹣i的虚部为﹣．故选：D．2．（5.00分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（）A．1 B．1+a C．1+a+a2D．1+a+a2+a4【解答】解：用数学归纳法证明1+a+a2+…+a n+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1时，把当n=1代入，左端=1+a+a2．故选：C．3．（5.00分）有一段“三段论”推理：对于可导函数f（x），若f（x）在区间（a，b）上是增函数，则f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，因为函数f（x）=x3在R 上是增函数，所以f′（x）=3x2＞0对x∈R恒成立．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．推理正确【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），f（x）在区间（a，b）上是增函数，f′（x）＞0对x∈（a，b）恒成立，应该是f′（x）≥0对x∈（a，b）恒成立，∴大前提错误，故选：A．4．（5.00分）某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=x3﹣x2﹣40x（x＞0），为使耗电量最小，则速度为（）A．30 B．40 C．50 D．60【解答】解：由题设知y'=x2﹣39x﹣40，令y'＞0，解得x＞40，或x＜﹣1，故函数y=x3﹣x2﹣40x（x＞0）在[40，+∞）上增，在（0，40]上减，当x=40，y取得最小值．由此得为使耗电量最小，则其速度应定为40；故选：B．5．（5.00分）已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣4【解答】解：因为f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，可得f′（1）=2+2f′（1），∴f′（1）=﹣2，∴f′（x）=2x+2f′（1）=2x﹣4，当x=0，f′（0）=﹣4．故选：D．6．（5.00分）以下式子正确的个数是（）①（）′=②（cosx）′=﹣sinx ③（2x）′=2x ln2 ④（lgx）′=．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据题意，依次分析四个式子：对于①、=x﹣1，则（）′=（x﹣1）′=﹣，故①错误；对于②、（cosx）′=﹣sinx 正确；对于③、（2x）′=2x ln2，正确；对于④、（lgx）′=，故④错误；综合可得：②③正确；故选：B．7．（5.00分）（﹣x）dx等于（）A．B．C．D．【解答】解：dx表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的四分之一，故dx=，xdx=|=，∴=dx﹣xdx=﹣=，故选：D．8．（5.00分）如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，以此类比：将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成（）A．πB．2πC．3πD．4π【解答】解：根据类比推理得体积V=π（）2dy=πydy=πy2|=2π，故选：B．9．（5.00分）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：（i）当a=0时，f（x）=﹣3x2+1，令f（x）=0，解得x=±，函数f（x）有两个零点，舍去．（ii）当a≠0时，f′（x）=3ax2﹣6x=3ax（x﹣），令f′（x）=0，解得x=0或．①当a＜0时，＜0，当x＜或x＞0时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；当＜x＜0时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．∴是函数f（x）的极小值点，0是函数f（x）的极大值点．∵函数f（x）=ax3﹣3x2+1存在唯一的零点x0，且x0＞0，则：；即：，可得a＜﹣2．②当a＞0时，＞0，当x＞或x＜0时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增；当0＜x＜时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减．∴是函数f（x）的极小值点，0是函数f（x）的极大值点．不满足函数f（x）=ax3﹣3x2+1存在唯一的零点x0，且x0＞0，综上可得：实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2）．故选：B．10．（5.00分）图中的线段按下列规则排列，试猜想第9个图形中的线段条数为（）A．510 B．512 C．1021 D．1022【解答】解：通过观察，第一个图形有1个第二个图形有1+2×2个第三个图形有1+2×2+4×2个第四个图形有1+2×2+4×2+8×2个第五个图形有1+2×2+4×2+8×2+16×2个第六个图形有1+2×2+4×2+8×2+16×2+32×2个…∴第9个图形有1+2（2+4+8+16+32+64+128+256）=1021（个）．故选：C．11．（5.00分）函数y=e x（2x﹣1）的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：y′=e x（2x﹣1）+2e x=e x（2x+1），令y′=0得x=﹣，∴当x＜﹣时，y′＜0，当x时，y′＞0，∴y=e x（2x﹣1）在（﹣∞，﹣）上单调递减，在（﹣，+∞）上单调递增，当x=0时，y=e0（0﹣1）=﹣1，∴函数图象与y轴交于点（0，﹣1）；令y=e x（2x﹣1）=0得x=，∴f（x）只有1个零点x=，当x时，y=e x（2x﹣1）＜0，当x时，y=e x（2x﹣1）＞0，综上，函数图象为A．故选：A．12．（5.00分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1） D．（0，+∞）【解答】解：函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．（5.00分）复数（i为虚数单位）的共轭复数是．【解答】解：∵==，∴．故答案为：14．（5.00分）已知f（x）为偶函数，当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程是2x+y+1=0．【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），当x＜0时，f（x）=ln（﹣x）+3x，即有x＞0时，f（x）=lnx﹣3x，f′（x）=﹣3，可得f（1）=ln1﹣3=﹣3，f′（1）=1﹣3=﹣2，则曲线y=f（x）在点（1，﹣3）处的切线方程为y﹣（﹣3）=﹣2（x﹣1），即为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．15．（5.00分）函数f（x）=lnx﹣有两个零点，则实数a的取值范围为（﹣，0）．【解答】解：根据题意，函数f（x）=lnx﹣，其定义域为（0，+∞），函数f（x）=lnx﹣，则f′（x）=+=，当a≥0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，不会有2个零点，不符合题意；当a＜0时，令f′（x）==0，解可得x=﹣a，分析可得：当0＜x＜﹣a，f′（x）＜0，函数f（x）在（0，﹣a）上为减函数，当x＞﹣a，f′（x）＞0，函数f（x）在（﹣a，+∞）上为增函数，f（x）在（0，+∞）上有最小值f（﹣a），且f（﹣a）=ln（﹣a）+1，若函数f（x）=lnx﹣有两个零点，必有f（﹣a）=ln（﹣a）+1＜0，解可得：a＞﹣，则a的取值范围为（﹣，0）；故答案为：（﹣，0）．16．（5.00分）二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W=2πr4．【解答】解：∵二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2，观察发现S′=l三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3，观察发现V′=S∴四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，猜想其四维测度W，则W′=V=8πr3；∴W=2πr4；故答案为：2πr4三、解答题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10.00分）已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．（1）求复数z及；（2）若ω=，求复数ω的模|ω|．【解答】解：（1）∵z=3+bi（b∈R），∴（1+3i）•z=（1+3i）•（3+bi）=（3﹣3b）+（9+b）i又∵（1+3i）•z是纯虚数，∴3﹣3b=0，且9+b≠0，∴b=1，∴z=3+i，；（2）ω====﹣i∴|ω|==．18．（12.00分）已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值．【解答】解：（1）函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2，函数f′（x）=3x2﹣6x﹣9………………………………………………………（2分）=3（x+1）（x﹣3），令f′（x）=3x2﹣6x﹣9=0，得x1=﹣1；x2=3………………………………（3分）当x变化时，f（x），f′（x）在区间R上的变化状态如下：……………………………（6分）所以f（x）的单调递增区间是（﹣∞，﹣1），（3，+∞）；单调递减区间是（﹣1，3）．…………………………………………………………（8分）（2）因为f（﹣2）=0，f（2）=﹣20，………………………………………………（10分）再结合f（x）的单调性可知，函数f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为：﹣20．…………………………………（12分）19．（12.00分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：（1）；（2）|a﹣b|＜|c﹣d|．【解答】证明：（1）∵（+）2=a+b+2，（+）2=c+d+2，a+b=c+d，ab＞cd，∴（+）2＞（+）2．∴．…………………………（6分）（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab＜（c+d）2﹣4cd=（c﹣d）2．∴|a﹣b|＜|c﹣d|．………………（12分）20．（12.00分）设点P在曲线y=x2上，从原点向A（2，2）移动，如果直线OP，曲线y=x2及直线x=2所围成的阴影部分面积分别记为S1、S2．（Ⅰ）当S1=S2时，求点P的坐标；（Ⅱ）当S1+S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．【解答】解：（Ⅰ）设点p的横坐标为t（0＜t＜2），则P点的坐标为（t，t2），直线OP的方程为y=tx，s1=（tx﹣x2）dx=t3，S2=（x2﹣tx）dx=t3﹣t+，因为S1=S2，所以t=，点P的坐标为（，）．（Ⅱ）S=S1+S2=t3+t3﹣t+=t3﹣t+，S′=t2﹣1，令S′=0，得t2﹣1=0，∴t=，因为9＜t＜时，S′＜0；＜t＜2时，S′＞0，所以，当t=时，S min=，P点的坐标为（，1）．21．（12.00分）已知函数f n（x）=，数列{a n}满足a n+1=f'n （a n），a1=3．（1）是否存在n，使得f n（x）在x=1处取得极值，若存在，求n的值，若不存在，说明理由；（2）求a2，a3，a4的值，请猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明．【解答】解：（1）（x）=x2﹣（n+1）x+1，（n∈N*），若f n（x）在x=1处取得极值，则，得n=1，此时，所以f n（x）在R上单调递增，不存在极值．所以不存在n，使得f n（x）在x=1处取得极值．（2）由（x）=x2﹣（n+1）x+1，（n∈N*），∴a1=3，又a n+1=﹣（n+1）a n+1，∴a2=﹣2a1+1=4，∴a3=﹣3a2+1=5，∴a4=﹣4a3+1=6，猜想a n=n+2，用数学归纳法证明，①n=1时显然成立．②假设当n=k（k∈N*）时，a k=k+2猜想成立，则n=k（k∈N*）时，a k=k+2，则当n=k+1（k∈N*）时，a k+1=﹣（k+1）a k+1=（k+2）2﹣（k+1）（k+2）+1=k+3=（k+1）+2，∴n=k+1时，猜想成立，由①②可知对一切n∈N*，a n=n+2成立．22．（12.00分）已知函数f（x）=alnx+（a∈R）在x=2处的切线与直线4x+y=0垂直．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若存在x∈（1，+∞），使f（x）（m∈Z）成立，求m的最小值．【解答】解：（Ⅰ），由已知，，解得：a=1，∴，当x∈（0，1]时，f'（x）≤0，f （x）是减函数，当x∈[1，+∞）时，f'（x）≥0，f （x）是增函数，∴函数f （x）的单调递减区间是（0，1]，单调递增区间是[1，+∞）．（Ⅱ）解：∵x∈（1，+∞），∴等价于，即存在x∈（1，+∞），使成立，∴m＞g（x）min，设，则，设h（x）=x﹣2﹣lnx（x＞1），则∴h （x）在（1，+∞）上单调递增，又h （3）＜0，h （4）＞0，∴h （x）在（1，+∞）上有唯一零点，设为x0，则x0﹣2=lnx0，且x0∈（3，4），，又m＞x0+1，∴m的最小值是5．。

2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知复数z＝a2﹣a+ai，若z是纯虚数，则实数a等于（）A．2B．1C．0或1D．﹣12．（5分）已知集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|x2﹣3x+2＞0}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（2，+∞）D．[2，+∞）3．（5分）要得到函数f（x）＝cos2x的图象，只需将函数g（x）＝sin2x的图象（）A．向左平移个周期B．向右平移个周期C．向左平移个周期D．向右平移个周期4．（5分）给出以下三种说法：①命题“”的否定是“∀x∈R，x2+1＜3x”；②已知p，q为两个命题，若p∨q为假命题，则（￢p）∧（￢q）为真命题；③命题“a，b为直线，α为平面，若a∥α，b∥α，则a∥b”为真命题．其中正确说法的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．（5分）函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．（5分）函数y＝x2+单调递增区间是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（1，+∞）7．（5分）已知cos（）＝，则sin2α＝（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）＝x2+cos x，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．9．（5分）若f（x）＝cos x﹣sin x在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π10．（5分）广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）由上表可得回归方程为＝10.2x+，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（）A．90.8B．72.4C．98.2D．111.211．（5分）在△ABC中，D为边BC上的点，且满足∠DAC＝90°，sin∠BAD＝，若S△ADC＝3S△ABD，则cos C＝（）A．B．C．D．12．（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）＝f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）＝2x．若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）＝0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，）B．（，）C．（，2）D．（1，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）i是虚数单位，复数＝．14．（5分）已知直线2x﹣y+1＝0与曲线y＝lnx+a相切，则实数a的值是15．（5分）已知函数y＝sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x＝对称，则φ的值为．16．（5分）已知α为锐角，cos（α+）＝，则sin（2α+）＝．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知函数f（x）＝x3﹣x2+1．（1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．18．（12分）在△ABC中，已知，其中角A、B、C所对的边分别为a、b、c．求（1）求角A的大小；（2）若△ABC的最大边的边长为，且sin C＝3sin B，求最小边长．19．（12分）某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y＝求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．20．（12分）已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若f（A）＝2，c＝5，，求△ABC中线AD的长．21．（12分）如图是函数在一个周期内的图象．已知点P（﹣6，0），Q（﹣2，﹣3）是图象上的最低点，R是图象上的最高点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）记∠RPO＝α，∠QPO＝β（α，β均为锐角），求tan（2α+β）的值．22．（12分）已知函数f（x）＝（x﹣1）e x﹣kx2+2，k∈R．（1）当k＝0时，求f（x）的极值；（2）若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵复数z＝a2﹣a+ai是纯虚数，∴，解得a＝1．故选：B．2．【解答】解：∵集合A＝{x|x＞a}，B＝{x|x2﹣3x+2＞0}＝{x|x＜1或x＞2}，A∪B＝B，∴A⊆B，∴a≥2，∴实数a的取值范围是[2，+∞）．故选：D．3．【解答】解：将函数g（x）＝sin2x的图象向左平移个单位，可得y＝sin2（x+）＝cos2x＝f（x）的图象，而＝•T，故选：C．4．【解答】解：①命题“”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；因此不正确；②已知p，q为两个命题，若p∨q为假命题，则p与q都为假命题，因此（￢p）∧（￢q）为真命题，正确；③命题“a，b为直线，α为平面，若a∥α，b∥α，则a∥b可能相交、平行或为异面直线”，因此不正确．其中正确说法的个数为1．故选：C．5．【解答】解：∵f（1）＝ln（1+1）﹣2＝ln2﹣2＜0，而f（2）＝ln3﹣1＞lne﹣1＝0，∴函数f（x）＝ln（x+1）﹣的零点所在区间是（1，2），故选：B．6．【解答】解：由y＝x2+，得y′＝27x﹣＝，由y′＞0，得27x3﹣1＞0，解得x．∴函数y＝x2+单调递增区间是（，+∞）．故选：C．7．【解答】解：∵cos（）＝，即cosα+sinα＝，平方可得+sinαcosα＝，∴sinαcosα＝，则sin2α＝2sinαcosα＝，故选：B．8．【解答】解：由于f（x）＝x2+cos x，∴f′（x）＝x﹣sin x，∴f′（﹣x）＝﹣f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x＝时，f′（）＝﹣sin＝﹣1＜0，排除C，只有A适合，故选：A．9．【解答】解：f（x）＝cos x﹣sin x＝﹣（sin x﹣cos x）＝，由，k∈Z，得，k∈Z，取k＝0，得f（x）的一个减区间为[，]，由f（x）在[﹣a，a]是减函数，得，∴．则a的最大值是．故选：A．10．【解答】解：由题意，计算＝×（2+3+4+5+6）＝4，＝×（29+41+50+59+71）＝50；代入回归方程＝10.2x+中，解得＝50﹣10.2×4＝9.2；∴回归方程为＝10.2x+9.2，∴当x＝8时，＝10.2×8+9.2＝90.8；据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为90.8万元．故选：A．11．【解答】解：根据题意，如图，在△ABC中，D为边BC上的点，若S△ADC＝3S△ABD，则AD＝3BD，设BD＝t，则DC＝3t，则AD＝3t sin C，在△ABD中，sin∠BAD＝，AD＝3t sin C，BD＝t，则＝，即＝，变形可得sin C＝sin B，即B＝C，cos∠CAB＝cos（90°+∠BAD）＝﹣sin∠BAD＝﹣，又由∠CAB+B+C＝180°，则cos∠CAB＝cos（180°﹣2C）＝﹣，则有cos2C＝，即2cos2c﹣1＝，解可得cos C＝±，又由C为锐角，则cos C＝，故选：B．12．【解答】解：若在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）＝0恰有四个不相等的实数根，等价为f（x）＝a（x+2）有四个不相等的实数根，即函数y＝f（x）和g（x）＝a（x+2），有四个不相同的交点，∵f（x+2）＝f（x），∴函数的周期是2，当﹣1≤x≤0时，0≤﹣x≤1，此时f（﹣x）＝﹣2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（﹣x）＝﹣2x＝f（x），即f（x）＝﹣2x，﹣1≤x≤0，作出函数f（x）和g（x）的图象，当g（x）经过A（1，2）时，两个图象有3个交点，此时g（1）＝3a＝2，解得a＝当g（x）经过B（3，2）时，两个图象有5个交点，此时g（3）＝5a＝2，解得a＝，要使在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）＝0恰有四个不相等的实数根，则，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．【解答】解：＝＝＝＝4﹣i，故答案为：4﹣i14．【解答】解：y′＝，设切点是（x0，lnx0+a），则y′＝＝2，故x0＝，lnx0＝﹣ln2，代入切线得：1+ln2﹣a+1＝0，解得：a＝2+ln2，故答案为：2+ln2．15．【解答】解：∵y＝sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x＝对称，∴2×+φ＝kπ+，k∈Z，即φ＝kπ﹣，∵﹣φ＜，∴当k＝0时，φ＝﹣，故答案为：﹣．16．【解答】解：∵cos（α+）＝，∴cos2（α+）＝2cos2（α+）﹣1＝2×（）2﹣1＝﹣，∴cos（2α+）＝﹣sin2α＝﹣，∴sin2α＝，∵＜α+＜，cos（α+）＝．∴＜α+＜，即0＜α＜，则0＜2α＜，则cos2α＝，则sin（2α+）＝sin2αcos+cos2αsin＝×+×＝．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．【解答】解：（1）函数f（x）＝x3﹣x2+1的导数为f′（x）＝3x2﹣2x，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k＝1，切点为（1，1），即有曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣1＝x﹣1，即为y＝x；（2）由f′（x）＝0，即3x2﹣2x＝0，解得x＝0或x＝．当x＜0或x＞时，f′（x）＞0，函数是增函数，x∈（0，）时，f′（x）＜0，函数是减函数，则x＝0处f（x）取得极大值：1，x＝时，函数有极小值：．18．【解答】解：（1）∵在△ABC中，，∴由正弦定理，得，∵sin C≠0，∴，∴，且A∈（0，π）∴，﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）∵A＝，△ABC的最大边的边长为，∴a为最大边，故，由sin C＝3sin B，利用正弦定理得c＝3b，∴最小边为长b．根据余弦定理，有a2＝b2+c2﹣2bc cos A∴13＝b2+9b2+3b2，解得b＝1，故最小边长为1．﹣﹣﹣﹣﹣（12分）19．【解答】解：①当6≤t＜9时，y′＝﹣t2﹣t+36＝﹣（t+12）（t﹣8）…（2分）令y′＝0，得t＝﹣12（舍去）或t＝8．当6≤t＜8时，y′＞0，当8＜t＜9时，y′＜0，故t＝8时，y有最大值，y max＝18.75…（5分）②当9≤t≤10时，y＝t+是增函数，故t＝10时，y max＝16…（8分）③当10＜t≤12时，y＝﹣3（t﹣11）2+18，故t＝11时，y max＝18…（11分）综上可知，通过该路段用时最多的时刻为上午8点…（12分）20．【解答】解：（1）∵＝，∴∴函数f（x）的最小正周期为π．（2）由（1）知，∵在△ABC中f（A）＝2，∴，∴，∴，又，∴，∴，在△ABC中，由正弦定理，得，∴a＝7，∴，∵在△ABD中，由余弦定理得，∴．21．【解答】解：（1）根据函数在一个周期内的图象，以及点P（﹣6，0），Q（﹣2，﹣3）是图象上的最低点，R是图象上的最高点，可得A＝3，＝﹣2﹣（﹣6），∴ω＝．再根据五点法作图可得×（﹣6）+φ＝﹣π，∵φ＝﹣，∴f（x）＝3sin（x﹣）．（2）点R的横坐标为﹣6+＝﹣6+3×4＝6，求得R（6，3），根据∠RPO＝α，∠QPO＝β（α，β均为锐角），可得tanα＝＝，tanβ＝，∴tan2α＝＝，∴tan（2α+β）＝＝＝．22．【解答】解：（1）k＝0时，f（x）＝（x﹣1）e x+2，f′（x）＝xe x，令f′（x）＝xe x＝0，解得x＝0．∴x＝0时，函数f（x）取得极小值，f（0）＝1；无极大值．（2）对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，⇔（x﹣1）e x﹣kx2+1≥0，令g（x）＝（x﹣1）e x﹣kx2+1，x∈[0，+∞），又g（0）＝0，因此函数g（x）在x∈[0，+∞）上单调递增，∴g′（x）＝xe x﹣2kx＝x（e x﹣2k）≥0，∴k，可得k．∴k的取值范围是．。

2017-2018学年度第二学期期末质量检测高二数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数32ii--对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．若328m mA C =，则m 等于（ ） A ．8B ．7C ．6D ．5 3．定积分()1e2xx dx -⎰的值为（ ）A ．e 2-B ．e 1-C ．eD ．e 1+4．已知随机变量X 服从正态分布()22,N σ（0σ>），且()00.8P X >=，则()24P X <<=（ ）A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.65．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，可以用()()22121ˆ1niii nii y yR y y ==-=--∑∑来刻画回归的效果，已知模型1中20.96R =，模型2中20.85R =，模型3中20.55R =，模型4中20.41R =，其中拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型1B ．模型2C ．模型3D ．模型46．用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过90︒”，下列假设中正确的是（ ） A ．假设有两个内角超过90︒ B ．假设有三个内角超过90︒ C ．假设至多有两个内角超过90︒ D ．假设四个内角均超过90︒7．“因为e 2.71828=L 是无限不循环小数，所以e 是无理数”，以上推理的大前提是（ ） A ．实数分为有理数和无理数 B ．e 不是有理数C ．无限不循环小数都是无理数D ．无理数都是无限不循环小数8．圆锥的侧面展开图是圆心角为αα的值为（ ）A ．3 B ．3 C ．3 D ．39．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件A ，“摸得的两球同色”为事件B ，则()P B A 为（ ） A ．110 B ．15 C ．14 D ．2510．已知定义在R 上的函数()f x 及其导函数()f x '的图象如下图所示，则函数()e x y f x -=的减区间为（ ）A ．()0,1，()4,+∞B ．(),1-∞C ．()1,+∞D ．(),0-∞，()1,411．将4名学生分到A ，B ，C 三个宿舍，每个宿舍至少1人，其中学生甲不到A 宿舍的不同分法有（ ）A ．30种B ．24种C ．18种D ．12种12．若点(),M a b 在函数23ln y x x =-+的图象上，点(),N c d 在函数2y x =-的图象上，）A ．2 C ．．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若复数12i z =+，则3i z += ．14．已知随机变量()4,0.5X B :，若21Y X =+，则()D Y = ．15．平面几何中有如下结论：若正三角形ABC 的内切圆的半径为1r ，外接圆的半为2r ，则1212r r =.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体P ABC -（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为1R ，外接球的半径为2R ，则12R R = ． 16．已知定义在()0,+∞上的函数()f x 满足()()1f x x f x '=⋅+⎡⎤⎣⎦，且()11f =，则()f x 的最大值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．某养鸡场为检验某种药物预防某种疾病的效果，取100只鸡进行对比试验，得到如下列联表（表中部分数据丢失，a ，b ，d ，e ，f ，g 表示丢失的数据）：工作人员记得23a b =.（1）求出列联表中数据a ，b ，d ，e ，f ，g 的值； （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效？参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++18．已知nax ⎛ ⎝（a ∈R ，*n ∈N ）展开式的前三项的二项式系数之和为16，所有项的系数之和为1. （1）求n 和a 的值；（2）展开式中是否存在常数项？若有，求出常数项；若没有，请说明理由； （3）求展开式中二项式系数最大的项. 19．观察下列不等式：413<； 218125+<；2211121237++<；2221111612349+++<；……（1）由上述不等式，归纳出与正整数n 有关的一个一般性结论； （2）用数学归纳法证明你得到的结论.20．甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为p ，乙每次投篮命中的概率均为12，甲投篮3次均未命中的概率为127，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.（1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；（2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为X ，求X 的分布列和数学期望.21．已知函数()1ln 2f x x x =+（a ∈R ）. （1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线经过点()2,3，求a 的值； （2）若()f x 在区间1,14⎛⎫⎪⎝⎭上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求a 的取值范围；（3）若当0x >时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 过点()1,2P --，且方向向量为(；在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C 的极坐标方程为π2cos 3ρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （1）求直线l 的参数方程；（2）若直线l 与圆C 相交于M 、N 两点，求11PM PN+的值.2016~2017学年度第二学期期末考试 高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题1-5:BCABA 6-10:DCDCD 11、12：BC二、填空题13．4 15．1316．1 三、解答题17．解：（1）因为50a b +=，23a b =. 所以30a =，20b =.由50100g +=，15d g +=，得50g =，35d =. 所以，1545e a =+=，55f b d =+=. （2）由（1）可得()221003035201550504555K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯10097.87911>>. 因此，在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效.18．解：（1）由题意，01216n n n C C C ++=，即()11162n n n -++=. 解得5n =，或6n =-（舍去），所以5n =.因为所有项的系数之和为1，所以()511a -=，解得2a =.（2）因为52n ax x⎛⎛= ⎝⎝，所以()5152kkk k T C x -+⎛= ⎝()3552512kk k k C x--=-.令3502k -=，解得103k =∉N ，所以展开式中不存在常数项.（3）由展开式中二项式系数的性质，知展开式中中间两项的二项式系数最大，二项式系数最大的两项为：()2252532351280T C x x --=-⋅=；()915335322451240T C xx --=-⋅=-.19．解：（1）观察上述各不等式，得到与正整数n 有关的一般不等式为2221111234+++++L 21421nn n <+. （2）以下用数学归纳法证明2221111234+++++L 21421n n n <+（*n ∈N ）.①当1n =时，由题设可知，不等式显然成立. ②假设当n k =（*k ∈N ）时，不等式成立，即2221111234+++++L 21421k k k <+， 那么，当1n k =+时，有2221111234+++++L ()()22211412111k k k k k +<++++. 下证()()()24141212111k k k k k ++<++++，即证()()2411423211k kk k k +<-+++. 即证()211232141k kk k k +<-+++()()12123k k =++， 即证()()()2412123k k k +>++， 即证22484483k k k k ++>++， 即证43>.而43>显然成立. 因此2221111234+++++L ()()22211412111k k k k k +<++++成立. 所以当1n k =+时，不等式也成立.根据①和②，不等式2221111234+++++L 21421n n n <+对任意*n ∈N 都成立. 20．解：（1）由题意，()31127p -=，解得23p =.设“甲投篮3次，至少2次命中”为事件A ，则()22322133P A C ⎛⎫⎛⎫=⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭333220327C ⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭. （2）由题意X 的取值为0，1，2，3，4.()22211013236P X ⎛⎫⎛⎫==-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；()1112221133P X C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦220212123C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦2121126C ⎡⎤⎛⎫⨯⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；()2211122122213233P X C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦221212123C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯⨯+-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦222113236C ⎡⎤⎛⎫⨯=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦； ()221221332P X C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⨯⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦11212221113323C ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()222114329P X ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故X 的分布列为()111301236636E X =⨯+⨯+⨯11734393+⨯+⨯=. 21．解：（1）对()f x 求导，得()112f x x'=-. 因此()1122af '=+.又()11f a =+， 所以，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为()()11122a y a x ⎛⎫-+=+- ⎪⎝⎭. 将2x =，3y =代入，得()13122aa -+=+.解得1a =. （2）()f x 的定义域为()0,+∞.()112f x x '=-212x x+=. 设()f x 的一个极值点为m，则210m +=，即a =-所以()f x '==.当()0,x m ∈时，()0f x '<；当(),x m ∈+∞时，()0f x '>. 因此()f x 在()0,m 上为减函数，在(),m +∞上为增函数. 所以m 是()f x 的唯一的极值点，且为极小值点. 由题设可知1,14m ⎛⎫∈⎪⎝⎭.因为函数a =-1,14⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数，a -<-11a -<<. 所以a 的取值范围是()1,1-.（3）当0x >时，()0f x >恒成立，则1ln 02x x +>恒成立，即1ln x x a ->对0x ∀>恒成立.设()1ln x x g x -=()11ln x xg x --'=.设()11ln 2h x x x =--（0x >），显然()h x 在()0,+∞上为减函数. 又()10h =，则当01x <<时，()()10h x h >=，从而()0g x '>； 当1x >时，()()10h x h <=，从而()0g x '<. 所以()g x 在()0,1上是增函数，在()1,+∞上是减函数.所以()()max 11g x g ==-，所以1a >-，即a 的取值范围为()1,-+∞.22．解：（1）设直线l 的倾斜角为α，因为直线l的方向向量为(，所以tan α=因为[)0,πα∈，所以直线l 的倾斜角为π3. 所以直线l 的参数方程为π1cos ,3π2sin3x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），即11,22x t y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数）. （2）因为π2cos 3ρθ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭cos θθ，所以2cos sin ρρθθ=，所以圆的普通方程为220x y x +-=. 将直线l的参数方程代入，整理得(2360t t -+++=.设方程的两根为1t ，2t，则123t t +=+126t t =+1t ，2t 均为正数. 所以11PM PN PM PN PM PN ++==⋅1212t t t t +==.。

2017 ~ 2018学年度第二学期模块检测高二物理试题一、本题包括11小题,每题4分。

第1～7小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选正确；第8～11小题，有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 关于分子热运动和布朗运动，下列说法正确的是A. 布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动B. 布朗运动间接反映了分子在永不停息地做无规则运动C. 悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著D. 当物体温度降到0 ℃时，物体分子的热运动就会停止【答案】B【解析】布朗运动是指在显微镜中看到的固体颗粒的无规则运动，不是分子运动，选项A错误；布朗运动反映了液体分子在永不停息地做无规则运动，选项B正确；布朗运动与悬浮颗粒的大小有关，颗粒也大，布朗运动越不明显，故C错误．分子的运动是永不停息的，当物体温度达到0℃时，物体分子的热运动不会停止．故D错误．故选B．2. 一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转到，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。

通过线圈的磁通量φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是A. t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B. t1、t3时刻线圈中感应电流方向不变C. t2、t4时刻线圈中磁通量最大D. t2、t4时刻圈中感应电动势最大【答案】D【解析】试题分析：t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，A错；t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，处于中性面，线圈中感应电流方向改变，B对；t2、t4时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大，C错、D对。

考点：交流电的峰值、有效值以及它们的关系；正选式电流的最大值和有效值等。

【名师点睛】对中性面的理解：1、中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面．2、线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零．3、线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大．4、线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．3. 一电阻接一直流电源，通过6A的电流时热功率为P，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为，则该交流电电流的最大值为A. 4AB. 6AC. 3AD. 3A【答案】B【解析】设电阻为R，则：P=I2R；接正弦交流电时：，解得I m=6A；故选B。