非正态分布过程能力分析

过程能力分析办法文件编号：版本：1.0拟制：日期：审核：日期：批准：日期：2003-04-15发布2003-05-01实施1、目的通过统计过程控制来有效的了解过程变差并使之达到统计控制状态，在此状态下可以通过减少普通原因变差和改进过程中的目标来进一步改进，以减少成本并提高生产率；同时，为操作过程的人员之间、生产线和支持活动的人员之间提供了通用的语言，并为解决问题，采取正确有效的措施提供依据。

2、适用范围计量型：Ppk、Cpk、Cmk统计分析；计数型：不合格品率的P图。

3、术语CMK：机器能力指数PPK：过程性能指数CPK：过程能力指数4、职责开发部、制造部、质保部负责数据收集。

质保部负责进行数据分析、进行相应措施并跟踪。

5、规定5.1控制图的建立与分析在进行统计过程控制时，在本公司内最常用的方法是均值和极差图（X-R图）5.1.1收集数据5.1.1.1子组大小选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现变差的机会小。

在本公司目前状态下，子组一般由4到5件连续生产的产品组合；5.1.1.2子组频率在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组，当子组已处于稳定状态时，子组的间隔时间可以增加；5.1.1.3子组数的大小一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性。

5.1.2建立控制图X—R图表内还应包括单位名称、机器名称/编号、控制卡名称、量具名称/编号、检验部门、零件名称/零件号、上干扰极限、下干扰极限、上警告极限、下警告极限、控制特性值、控制中心、抽样频次、样本大小等。

通常是将X图画在R图之上方，下面再接一个数据栏，数据栏应包括每个读数的空间，同时还应包括记录读数的和、均值、极差、以及日期/时间或其它识别子组的代码的空间。

5.1.3计算每个子组的均值和极差对于每个子组，计算：X1+X2+ (X)X =nR = X最大值– X最小值式中：X1、X2…为子组内的每个测量值。

关于正态数据与非正态数据及其过程能力计算摘要本文从企业生产现场的实际情况出发，提出数据呈正态或非正态分布时，如何对这些数据进行分析，并准确计算过程能力，将在本文进行讨论。

关键词正态；非正态数据；过程能力1 对数据的管控误区目前企业在流程中对所收集数据的统计、分析以及使用情况，较以前来说，规范性有了长足的进步，但与要求还是存在一定差距，可以通过以下几个方面来说明：1.1 数据来源可评价性差要想弄清楚一件事情，必须要获得现场数据，通过数据还原事实。

但现场数据并非是现存的，要经过人们的有效收集、传递，然后才有数据可以分析。

在此需要强调的是原始记录一定要整洁、规范，只有数据完整，后续才能进行推断性分析，但现实是部分数据在源头上就存在偏差。

这给后续的评价在客观上就带来极大影响。

因此，对数据进行策划和管理时务必确保数据来源的可靠。

1.2 异常数据混在正常数据中通常大家有这样的习惯，在对现场调查时，会对数据进行直接收集，完毕后，会对数据直接使用，所以在此就会存在一个误区，我们分析的数据能代表过程的正常情况吗？当你所收集的数据不能代表这个过程，也就是说数据来源于异常原因而非普通原因时，那所收集的数据就不能代表这个过程的正常情况，所以一定要将异常情况排除后，留下普通原因所引起的质量数据，这样就可以进行分析了。

我们可以通过箱线图进行数据的初步分析，如果数据跑到箱线图的两个尾巴之外的话，说明这样的数据属于异常数据，这样的数据要进行过程改善并予以剔除。

1.3 过程数据的‘伪’正态性在进行过程能力计算前，必须要看数据的分布情况是否符合正态。

在验证数据的时候，我们要关注子组容量的大小，因为子组容量的大小对我们数据的正态性研究也有一定的影响，我们可以通过模拟的125个数据来进行分析。

对于同样的125个数据，当子组容量分别为1和5时，我们可以看到数据正态性的表现情况。

当子组为1时，该125个数据的p值是小于0.05的，是呈非正态分布的。

非正态分布数据的过程能力分析方法王雪情【摘要】Process capability analysis of the non-normal is becoming an imperative problem. In this paper, three different methods of calculating the process capability index of non-normal data are briefly introduced. Based on the shortcomings of existing research, the process capability index is calculated by three different methods, and then the analysis and comparison are made according to the calculation results. Finally, the conclusions will be applied to the actual analysis. Although there are many ways to estimate process capability of non-normal data, results of the first two ways is not robust. Meanwhile, the parameters are not limited to any kind of distributions whose result is low accuracy.%非正态过程能力分析的方法的研究一直以来广受关注.简要介绍了三种不同的计算非正态数据的过程能力指数的方法后,针对现有研究的不足,分别使用三种不同的方法计算过程能力指数,然后根据计算结果做出了分析和比较,最后将得到的结论应用到实际中进行分析,研究表明:虽然进行非正态分布数据的过程能力分析的方法很多,但是正态性转换的方法不具有稳健性,而非参数的方法的精度虽然不高,但对任何一种分布都是可以使用的.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2017(036)019【总页数】5页(P209-213)【关键词】非正态分布;过程能力指数;Minitab【作者】王雪情【作者单位】郑州大学管理工程学院,郑州 450001【正文语种】中文【中图分类】F224.0过程能力指数（Process Capability Index，PCIs）是用来度量过程能力的相对高低。

干货：如何用Minitab软件进行过程能力分析（CPCPK）引入过程能力分析的目的1、在我们现有的管理过程中，我们经常会遇到有些具体指标总是不尽人意，存在许多需要改进的地方。

那么在改进之前，我们就有必要知道我们的问题到底有多严重？目前的过程能力到底是多少？也就是说，在试图解决一个问题(改进)之前，首先需要深入了解问题现状及其过程能力。

因此进行过程能力分析很有必要。

过程能力分析可以根据实际情况选择使用，如果暂时还不能计算，可以放在以后去解决。

2、哪一个过程最佳?上面三个图中，哪一个过程最佳？你是否想知道，为什么？过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？连续数据过程能力指数Cp1、Cp－表示过程容差与自然容差的比值大小，用来衡量过程的能力。

2、计算过程能力的要求：A、稳定过程；B、数据分布类型——正态分布。

连续数据过程能力指数CpK1、Cpk－表示当过程中心值偏移时，中心值与规格上下限之间的最短距离与1/2自然容差的比值大小。

2、计算过程能力的要求：A、稳定过程；B、数据分布类型——正态分布。

3、中心值无偏离时，Cpk= CpCP/CPK计算事例[一]中心值无偏离时，Cpk= CpCP/CPK计算事例[二]中心值偏离时，Cpk CpCP/CPK计算事例[Minitab]1、例如:按照设计图纸的要求,某一机柜门板的长度要求是1.5±0.1图纸下发给供应商后,供应商试加工了32个样品,具体的数据如下,请衡量该供应商加工该门板的过程能力。

2、首先要判断是否为正态分布，若否，则须经转换为正态分布后方可使用Minitab求取Cpk。

A、数据是否正态根据P值来判断,如果P值大于0.05，数据符合正态分布；P值小于0.05，则数据是非正态的。

B、实际操作过程中，如果数据为非正态，只要数据的容量大于30个，我们也可以近视认为数据是符合正态分布的。

3、用Minitab软件计算CPKSigma计算事例[Minitab]使用Excel计算Sigma水平说明：在上图Probability一栏中输入合格率，则Excel会自动计算出的长期的σ水平即: Zlt=1.9110；最后加上1.5 σ的补偿，得出短期的σ水平即: Zst=3.411。

I. 在全企业的展开（7）A. 组织的价值观1. 六西格玛价值观理解六西格玛的组织价值和它的理念、目标和定义。

（理解）****************************六西格玛管理的含义：1．以顾客为关注中心2．基于数据和事实驱动的管理方法3．聚焦于流程改进4．有预见的积极管理5．无边界合作6．追求完美，容忍失误六西格玛管理的战略意义：以其严格的科学方法和对经营业绩的稳步改进模式为企业实现经营目标、联结过程与员工、集中资源实现底线和顶线结果，提供共同的手段和语言。

六西格玛将一个组织的所有主要因素联结起来，帮助组织实现业绩的突破，并最终成为组织持久的业绩改进基因，它是企业走向成功的阶梯。

2. 业务系统和过程理解和区别业务系统和过程之间的相互关系。

（理解）3. 过程输入、输出和反馈描述过程的输入、输出和反馈对整个系统的影响。

（理解）B. 领导能力1.领导理解在六西格玛推进过程中领导的角色（例如资源、组织架构）。

（理解）2.六西格玛角色和责任理解黑带、黑带大师、绿带、倡导者、执行领导者和过程所有者等角色。

（理解）C. 组织的目标理解关键驱动因素；理解关键度量指标/平衡记分卡。

（理解）1.把项目与组织目标相联系描述项目选择过程，包括知道何时使用六西格玛改进方法（DMAIC），而不是使用其他的解决问题的工具，并且确保项目与组织目标相联系。

（理解）2.风险分析描述战略型风险分析的目的和益处，如SWOT、情景策划，包括在一个项目或过程中优化的要素可能导致对整个系统产生不利影响。

（理解）3.闭环评价和知识管理对达到目标的项目进行文件化，将获得的经验和教训进行管理，以便识别新的机会。

（理解）D. 六西格玛与质量管理发展史了解六西格玛中使用的持续改进工具的起源（如戴明、朱兰、休哈特、石川馨、田口等）。

（理解）II. 过程管理（7）A. 过程与职能的视角1.过程要素理解过程的组成部分和界线。

（分析）2.所有者和相关方识别过程的所有者，内部和外部顾客及其他相关方。

质量特性非正态分布规律的研究高连生，张磊，艾智军（北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京100083）现代质量观点认为，质量具有变异性，但这种变异具有规律性，对质量的控制要采取预防为主的策略［1］。

对质量特性变异的规律性是采用概率分布来描述的，1920年代Shewhart （休哈特）提出的控制图是实现预防为主的质量控制策略的重要手段，因此形成了统计过程控制（SPC ）理论。

SPC 理论对生产过程中大量存在的计量型质量特性（如直径，长度）以正态分布进行描述。

但在当前多品种小批量、高精度及各种特种工艺加工条件下，质量特性的分布规律呈现出多样性，打破了传统正态分布“一统天下”的局面。

对于非正态分布情况下，质量特性的准确分布规律的研究构成了质量控制的基础。

1质量特性的正态分布描述及应用在统计过程控制应用中，正态分布被广泛地用于描述质量特性的分布规律，形成了基于正态分布的质量分析控制理论，大量地在实践中应用，具体表现为：（1）控制图界限的确定:控制图是用来判断质量特性是否处于稳定受控状态，并维持质量特性受控状态的质量工具［1］。

经典的Shewhart 控制图根据正态分布质量特性数据在中心μ上下偏差3倍标准差σ（μ±3σ）范围内的概率为99.73%这一事实来确定控制界限的。

显然，控制界限的制定，其前提条件是加工对象的质量特性值服从正态分布［2］。

（2）过程能力的定义：过程能力是指过程处于稳定受控状态时，加工产品质量能够满足技术标准的能力。

过程能力（B ）在统计过程控制理论中被定义为过程加工产品质量特性值实际分布的6倍标准差（B =6σ），实际考核的是加工过程中99.73%的能力［1］，应用中的重要假设是质量特性服从正态分布规律。

2生产实际中质量特性的非正态性及检验2.1非正态性综述生产中，实际加工质量特性的分布形态可能是多种多样的。

如单边尺寸线跳动，呈现为指数分布或者Weibull 分布［3］。