2015-2016年新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中高一上学期期中数学试卷带答案

新疆阿克苏地区高一上学期期中数学试卷（B卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）函数的定义域为集合A，函数的定义域为B，则A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·上饶月考) 设集合，，则图中阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·凌源月考) 已知函数与函数是同一个函数，则函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·定兴期中) 记max{x，y}= ，若f（x），g（x）均是定义在实数集R上的函数，定义函数h（x）=max{f（x），g（x）}，则下列命题正确的是（）A . 若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是单调函数B . 若f（x），g（x）都是奇函数，则h（x）也是奇函数C . 若f（x），g（x）都是偶函数，则h（x）也是偶函数D . 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则h（x）既不是奇函数，也不是偶函数5. （2分）设是定义在R上的奇函数，当时，，则的值是（）A .B .C . １D . 36. （2分）已知，则的大小关系是（）A . a<b<cB . c<a<bC . a<c<bD . b<c<a7. （2分）下列函数中，与函数y=log22x+1是同一个函数的是（）A . y=（） 2B . y= +1C . y= +1D . y= +18. （2分） (2019高一下·浙江期中) 已知函数的部分图象如图，则该函数的解析式可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高二下·景德镇期末) 函数f（x）= •sin（cosx）的图象大致为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·辽源期中) 已知定义在R上的函数的图像关于轴对称，且当时单调递减，若则的大小关系（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020高一上·上海月考) 已知集合，，若，则实数的值为________.12. （1分） (2016高一上·福州期中) log3 +（）﹣（﹣）0+ =________．13. （1分）已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x2＋5x＋1.若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为________．14. （1分） (2018高一上·上饶月考) 已知二次函数，如果存在实数m，n（m＜n），使得f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，则m+n=________．15. （1分）(2020·南通模拟) 已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)16. （5分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x ，（﹣1≤x≤0）的值域为集合B．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围．17. （15分） (2016高一上·银川期中) f（x）=﹣x|x|+px．（1）判断函数的奇偶性；（2）当p=﹣2时，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上单调性并加以证明；（3）当p=2时，画出函数的图象并指出单调区间．18. （10分） (2020高一下·邯郸期中) 已知函数．（1）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当，时，不等式恒成立，求实数m的范围．19. （5分）用单调性定义证明函数f（x）=在区间（1，+∞）上是减函数．20. （5分） (2019高二上·大冶月考) 已知定义域为的函数是奇函数．（Ⅰ）求实数m，n的值；（Ⅱ）若任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．21. （15分） (2016高一上·常州期中) 已知函数f（x）=x2+ ．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）当a=16时，判断f（x）在x∈（0，2]上的单调性并用定义证明；（3）试判断方程x3﹣2016x+16=0在区间（0，+∞）上解的个数并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：。

新疆阿克苏地区高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有________ 人2. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 已知集合A={x||x﹣1|＜1，x∈R}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=________．3. （1分）(2018·徐汇模拟) 已知全集，集合，则 ________.4. （1分）已知集合U={x|﹣3≤x≤3}，M={x|﹣1＜x＜1}，∁UN={x|0＜x＜2}，M∩N=________5. （1分） (2016高二上·杭州期中) 已知x＞0，则函数的最小值为________．6. （1分）(2013·四川理) 设P1 ， P2 ，…Pn为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P 到点P1 ， P2 ，…Pn的距离之和最小，则称点P为P1 ， P2 ，…Pn的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是________（写出所有真命题的序号）．7. （1分） (2016高一上·友谊期中) 函数f（x）= 的定义域是________．8. （1分） (2015高三上·石家庄期中) 不等式的解集是________9. （1分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)= ，若对任意x R，f[f(x)] 恒成立，则实数a的取值范围是 ________.10. （1分） (2016高二上·余姚期末) 已知集合A={（x，y|x2+ ＞1}，B={（x，y）|y﹣x＞2}，则“点P∈A”是“点P∈B”的________条件．11. （1分）三个数中最大的数是________ 。

新疆阿克苏地区高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）A . {0}B . {0，1}C . {﹣1，1}D . {﹣1，0，1}2. （2分）(2017·湘潭模拟) 已知e为自然对数的底，a=（）﹣0.2 ， b=（）0.4 ， c= ，则a，b，c的大小关系是（）A . c＜a＜bB . c＜b＜aC . b＜a＜cD . a＜b＜c3. （2分） (2016高一上·延安期中) 下列给出四组函数，表示同一函数的是（）A . f（x）=x，g（x）=B . f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1C . f（x）=x，g（x）=D . f（x）=1，g（x）=x04. （2分）下列对应是从到的映射，且能构成函数的是（）A . ，，；B . ，，；C . ，，；D . ，，作矩形的外接圆．5. （2分）(2013·大纲卷理) 函数f（x）=log2（1+ ）（x＞0）的反函数f﹣1（x）=（）A .B .C . 2x﹣1（x∈R）D . 2x﹣1（x＞0）6. （2分）函数f（x）=||的单调递增区间是（）A . （0，]B . （0，1]C . （0，+∞）D . [1，+∞）7. （2分）已知则的值等于（）A . 1B . 2C . 3D . －28. （2分） (2017高一上·鸡西期末) 已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的图象是（）A .B .C .D .9. （2分）已知f（x）=x+ 在（1，e）上为增函数，则实数b的取值范围是（）A . （﹣∞，1]∪[e2 ，+∞）B . （﹣∞，0]∪[e2 ，+∞）C . （﹣∞，1]D . [1，e2]10. （2分）函数f（x）=+的定义域为（）A . [﹣2，+∞）B . （﹣∞，﹣2]C . RD . [﹣2，1）∪（1，+∞）11. （2分） (2019高一上·雅安月考) 已知函数对任意实数都满足，且当时都有成立，令，，，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）﹣bf （x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是（）A . （2， ]B . （2，]∪（﹣∞，﹣2）C . （2，8）D . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高三上·台州期末) 已知则 ________；不等式的解集为________．14. （1分）已知函数f（x）= +1，若f（x）=3，则x=________．15. （1分） (2016高一上·潮阳期中) 若loga2=m，loga3=n，a2m+n=________．16. （1分）若f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数则a= ________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·辽源期中) 计算：（1）；（2） .18. （10分） (2016高一下·右玉期中) 已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．19. （10分）已知函数．（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（直接画图，不需列表）（2）写出f（x）的单调递增区间及值域．20. （15分） (2019高一上·沛县月考) 已知二次函数的最小值为1,且．（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调,求实数m的取值范围；（3）求函数在区间上的最小值．21. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知实数a≠0，函数（1）若，求，的值；（2）若，求的值．22. （5分）已知函数是定义在[﹣1，1]上的奇函数．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的值域；（3）若对任意t∈R，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）＜3t2﹣λt+1恒成立，求λ的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分．）1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁I M）∩N=（）A．∅B．{3，4} C．{1，2} D．{0，4}2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y= D．y=3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．4．函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）5．若102x =25，则10﹣x 等于（ ）A ．B ．C ．D ．6．函数y= 的定义域是（ ）A ．{x|x ＞0}B ．{x|x≥1}C ．{x|x≤1}D ．{x|0＜x≤1}7．已知函数，那么f[f （）]的值为（ ）A ．9B ．C ．﹣9D ．﹣8．若a=20.5，b=log π3，c=log 20.5，则（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a9．使得函数f （x ）=lnx+x ﹣2有零点的一个区间是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，4）10．设0＜a ＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a ﹣x 与y=log a （﹣x ）的图象是（）A ．B ．C． D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= ．12．函数的定义域是．13．已知指数函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为．14．函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是．三、解答题：（本大题共5小题，满分44分．）15．设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求（∁U A）∩（∁U B），（∁U A）∪（∁U B），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．16．计算：（1）求值：（2）2log32﹣log3+log38﹣5．17．已知函数f（x）=，x∈[3，5]，（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）的最小值和最大值．18．已知函数f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为4000元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分．）1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁I M）∩N=（）A．∅B．{3，4} C．{1，2} D．{0，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，知C I M={0，4}，由此能求出（C I M）∩N．【解答】解：∵全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，∴C I M={0，4}，∴（C I M）∩N={0，4}．故选D．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A．y=（）2B．y=C．y= D．y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】证明题．【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数．【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选 B．【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数．3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素．【专题】压轴题．【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答．【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．分析图象可知，选项B正确．故选B．【点评】本题考查直线斜率的意义，即导数的意义．4．函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），可得函数y=a x+2图象一定过点（0，3），由此得到答案．【解答】解：由于函数y=a x （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=a x+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3），故选B．【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．5．若102x=25，则10﹣x等于（）A．B．C． D．【考点】有理数指数幂的运算性质．【专题】计算题．【分析】通过有理指数幂的运算，102x=25求出10x=5，然后再求10﹣x的值．【解答】解：102x=25可得10x=5，所以10﹣x=故选A．【点评】本题考查有理指数幂的运算性质，考查计算能力，是基础题．6．函数y=的定义域是（）A．{x|x＞0} B．{x|x≥1} C．{x|x≤1} D．{x|0＜x≤1}【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】令，解出即可．【解答】解：由，解得0＜x≤1．即函数的定义域为{x|0＜x≤1}．故选D．【点评】本题考查函数定义域的求解，属基础题，开偶次方根要使被开方数大于等于0．7．已知函数，那么f[f（）]的值为（）A．9 B．C．﹣9 D．﹣【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先判断自变量是属于哪个区间，再代入相应的解析式，进而求出答案．【解答】解：∵，∴ ==﹣2，而﹣2＜0，∴f（﹣2）=3﹣2=．∴=．故选B．【点评】正确理解分段函数在定义域的不同区间的解析式不同是解题的关键．8．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【考点】不等式比较大小．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的性质即可得出．【解答】解：∵20.5＞20=1，0＜logπ3＜logππ=1，log20.5＜log21=0，∴a＞b＞c．故选A．【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的性质是解题的关键．9．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）•f（b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点故选C．【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．10．设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a（﹣x）的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】作图题．【分析】利用指数函数、对数函数的图象和性质逐项判断即可得到答案．【解答】解：因为0＜a＜1，所以＞1，故y=a﹣x=单调递增，且y=a﹣x的图象过（0，1）点；又y=log a（﹣x）与y=log a x的图象关于y轴对称，且y=log a x单调递减，图象过点（1，0），所以y=log a（﹣x）单调递增，图象过点（﹣1，0）．故选B．【点评】本题考查了指数函数、对数函数的图象，对于关于图象的选择题，注意特殊点的应用．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分．）11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 3 ．【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】计算题．【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=x a，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．12．函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合．【解答】解：由，解①得：x≥﹣2．解②得：2x≠1，即x≠0．∴x≥﹣2，且x≠0．∴函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．故答案为：[﹣2，0）∪（0，+∞）．【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，训练了简单的一次不等式和指数不等式的解法，是基础的计算题．13．已知指数函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为 2 ．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由已知中指数函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，根据指数函数一定为单调函数，则最大值与最小值的和一定等于a+1，由此构造方程，解方程即可得到答案．【解答】解：若a＞1，则指数函数y=a x在[0，1]上单调递增；则指数函数y=a x在[0，1]上的最小值与最大值分别为1和a，又∵指数函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a+1=3，解得a=2若0＜a＜1，则指数函数y=a x在[0，1]上单调递减；则指数函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值分别为1和a，又∵指数函数y=a x在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a+1=3，解得a=2（舍去）故答案为：2【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，其中根据指数函数一定为单调函数，则最大值与最小值的和一定等于a+1，并构造出关于a的方程，是解答本题的关键．14．函数f（x）=ax+b有一个零点是2，那么函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，．【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】先由已知条件找到 a和b之间的关系代入函数g（x），再解函数g（x）对应的方程即可．【解答】解：∵函数f（x）=ax+b有一个零点是2，∴2a+b=0，⇒b=﹣2a，∴g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），∵﹣ax（2x+1）=0⇒x=0，x=﹣∴函数g（x）=bx2﹣ax的零点是0，﹣．故答案为 0，﹣．【点评】本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．三、解答题：（本大题共5小题，满分44分．）15．设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求（∁U A）∩（∁U B），（∁U A）∪（∁U B），∁U（A∪B），∁U（A∩B）．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；分析法；集合．【分析】利用集合的交、并、补集的混合运算法则求解．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，∴∁U A={1，2，6，7，8}，∁U B={1，2，3，5，6}；∴（∁U A）∩（∁U B）={1，2，6}，（∁U A）∪（∁U B）={1，2，3，5，6，7，8}，A∪B={3，4，5，7，8}，A∩B={4}，∁U（A∪B）={1，2，6}，∁U（A∩B）={1，2，3，5，6，7，8}．【点评】本题考查集合的混合运算，解题时要认真审题，是基础题．16．计算：（1）求值：（2）2log32﹣log3+log38﹣5．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；做商法；函数的性质及应用．【分析】（1）（2）利用对数的运算法则即可得出．【解答】解：（1）==﹣×=﹣．（2）原式=﹣3=2﹣3=﹣1．【点评】本题考查了对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．17．已知函数f（x）=，x∈[3，5]，（1）用定义法证明函数f（x）的单调性；（2）求函数f（x）的最小值和最大值．【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；证明题；函数的性质及应用．【分析】（1）用定义法证明单调性一般可以分为五步，取值，作差，化简变形，判号，下结论．（2）利用函数的单调性求最值．【解答】解（1）证明：任取3≤x1＜x2≤5，则，f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵3≤x1＜x2≤5，∴x1﹣x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴上是增函数，（2）∵上是增函数，∴当x=3时，f（x）有最小值，当x=5时，f（x）有最大值f（5）=．【点评】本题考查了函数单调性的证明及函数单调性的应用，证明一般有两种方法，定义法，导数法，可应用于求最值．属于基础题．18．已知函数f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．【考点】函数奇偶性的判断；对数的运算性质；对数函数的定义域；对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】（1）根据对数的性质可知真数大于零，进而确定x的范围，求得函数的定义域．（2）利用函数解析式可求得f（﹣x）=﹣f（x），进而判断出函数为奇函数．（3）根据当a＞1时，f（x）在定义域{x|﹣1＜x＜1}内是增函数，可推断出f（x）＞0，进而可知进而求得x的范围．【解答】解：（1）f（x）=log a（x+1）﹣log a（1﹣x），则解得﹣1＜x ＜1．故所求定义域为{x|﹣1＜x＜1}．（2）f（x）为奇函数由（1）知f（x）的定义域为{x|﹣1＜x＜1}，且f（﹣x）=log a（﹣x+1）﹣log a（1+x）=﹣[log a（x+1）﹣log a（1﹣x）]=﹣f （x），故f（x）为奇函数．（3）因为当a＞1时，f（x）在定义域{x|﹣1＜x＜1}内是增函数，所以．解得0＜x＜1．所以使f（x）＞0的x的取值范围是{x|0＜x＜1}．【点评】本题主要考查了函数的定义域，奇偶性的判断和单调性的应用．要求考生对函数的基本性质熟练掌握．19．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为4000元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）由题意，每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆，则租出的车有100﹣辆；（2）设当每辆车的月租金定为x（x≥3000）元时，租赁公司的月收益为y元，得出函数表达式，由配方法求最大值．【解答】解：（1）当每辆车的月租金定为4000元时，能租出的车有：100﹣=80辆；（2）设当每辆车的月租金定为x（x≥3000）元时，租赁公司的月收益为y元，则y=x（100﹣）﹣150×（100﹣）﹣50×=﹣（x﹣4050）2+，则当月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是=307050元．【点评】本题考查了实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．。

2015-2016学年度上学期（期中）考试高一数学试题【新课标】考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 设集合{}3,1,0,1,3A =--,集合{}2,1,0,1B =--，则A B ⋂=A ．{}3,1,3-B ． {}1C ． {}1,0,1-D ． {}1,0,3-2． 若函数()2log 2-=x x f ，则函数()f x 定义域为A ．()+∞,4B ．)[∞+,4C ． ()4,0D ． ](4,03． 下列各组中的两个函数是同一函数的是A ．21()()11x f x g x x x -==-+与 B ． )0()()0()(22≥=≥=x x x g r r r f ππ与C ．x a a x f log )(=)1,0(≠>a a 且与 =)(x g x a alog (1,0≠>a a 且) D ．()()f x x g t ==与4． 已知函数()])(()22,,21,,2,1x x f x x x ⎧-∈-∞-⋃+∞⎡⎪⎣=⎨-∈-⎪⎩,则=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-23f f A ．41 B ． 23 C ．1631- D ．23- 5． (){}**,5,,P x y x y x N y N =+=∈∈，则集合的非空子集的个数是A ．3B ．4C ．15D ．16 6． 设0.89a =，0.4527b =， 1.51()3c -=，则,,a b c 大小关系为 A ．a b c >> B ．a b c << C ．a c b >> D ．b c a >> 7． 若函数()246f x x x =++,则()x f 在)[0,3-上的值域为A ．[]6,2B ． )[6,2C ．[]3,2D ．[]6,38． 若不等式312≤-x 的解集恰为不等式012≥++bx ax 的解集,则=+b aA ．0B ． 2C ．2-D ．49. 计算：3321212121(log 3)(log 7)3log 3log 7++=A ．0B ．1C ．1-D ．210. 定义在R 的偶函数，当0≥x 时，()x x x f 22-=，则()3f x <的解集为A ．()3,3-B ．[]3,3-C ．()(),33,-∞-⋃+∞D ．](),33,-∞-⋃+∞⎡⎣ 11. 若函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-+=1,1,2212x a a x ax x x f x 在()+∞,0上是增函数,则a 的范围是 A ．](2,1 B ． )[2,1 C ．[]2,1 D ．()+∞,112. 设f 为()()+∞→+∞,0,0的函数，对任意正实数x ，()()x f x f 55=，()32--=x x f ，51≤≤x ，则使得()()665f x f =的最小实数x 为A ．45 B. 65 C. 85 D. 165第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．{}022=--=x x x A ,{}01=-=ax x B ,若B B A =⋂,则=a . 14． 已知32a =，95b =，则22327a b -=________________.15． 已知41122-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x f ,则函数()x f 的表达式为__________________. 16. 若函数)(x f , )(x g 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足x x g x f 10)()(=-，则)3(),2(),1(g f f 从小到大的顺序为_______________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本大题10分）{}13<-=x x A ，103x B xx ⎧-⎫=>⎨⎬-⎩⎭，求,()R A B A C B ⋃⋂.18．（本大题12分）判断函数()212f x x x=- 在()0,+∞上的单调性，并加以证明.19．（本大题12分）解关于x 的不等式12a x ≤-,（其中a 为常数）并写出解集.20．（本大题12分）求下列函数的值域：(Ⅰ) 5734x y x +=+ （0x >）;(Ⅱ) 34y x =+21．（本大题12分）已知函数()(0,1)x x f x k a a a a -=⋅->≠为R 上的奇函数，且8(1)3f =. (Ⅰ)解不等式：2(2)(4)0f x x f x ++->;(Ⅱ)若当[1,1]x ∈-时，121x x ba +->恒成立，求b 的取值范围.22. （本大题12分）已知函数b a x f x x +-=22)(.(Ⅰ) 当0,1==b a 时, 判断函数)(x f 的奇偶性, 并说明理由;(Ⅱ) 当4==b a 时, 若5)(=x f , 求x 的值;(Ⅲ) 若4-<b , 且b 为常数, 对于任意(]2,0∈x , 都有0)(log 2<x f 成立, 求a 的取值范围.参考答案1C 2B 3B 4A 5C 6C 7B 8A 9B 10A 11A 12B13 10,1,2- 14．64515。

2015-2016学年度第一学期新疆班高一数学期中试卷（A 卷）命题人： 张政棋说明：本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（填空题 共70分）一．填空题：本题14小题，每小题5分，共70分1．命题“∈∀x R ，32+-x x ≥0”的否定是 ． 2．抛物线x y 42=的焦点坐标是 ．3．双曲线19422=-y x 的渐近线方程是 ． 4. “x ＞1”是“x ＞0”成立的 条件。

(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种)．5. 若双曲线221y x m-=的离心率为2，则m 的值为 ． 6. 以点C (-1,-5)为圆心，并且和x 轴相切的圆的方程为 __ ．7．下列命题： ①命题“若xy ＝1，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的三角 形全等”的否命题；③命题“若A ∩B ＝B ，则A ⊆B ”的逆否命题． 其中是真命题的序号是_ _8. 双曲线13622=-y x 的渐近线与圆)0()3(222>=+-r r y x 相切，则r 的值为 9. 如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为10. 抛物线的焦点为椭圆22195x y +=的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 11. 直线x －y +3=0被圆（x +2）2+（y －2）2=2截得的弦长等于____ ____12. 若椭圆2212x y m +=的离心率为12，则实数m 等于 13. 设点P 是双曲线1322=-y x 上一点，焦点F （2，0），点A （3，2），使|P A |+21|PF |有最 小值时，则点P 的坐标是 ．14. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的左顶点为A ，过双曲线E 的右焦点F 作与实轴垂直的直线交双曲线E 于B ，C 两点，若ABC ∆为直角三角形，则双曲线E 的离心率为 ．二．解答题：15. （本题满分14分）求经过直线l 1:3x+4y-5=0 l 2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程 (1)经过点（1，1）; (2)与直线2x+y+5=0平行; (3)与直线2x+y+5=0垂直 16. （本题满分14分）已知一圆经过点A （2，－3）和B （－2，－5），且圆心C 在直线l ：230x y --=上，求此圆的标准方程．17. （本题满分15分）已知0m >，p ：()()260x x +-≤，q ：22m x m -≤≤+． ⑴ 若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；⑵ 若5m =，“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假命题，求实数x 的取值范围.18. （本题满分15分）已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆224936x y +=有相同的焦点． （1）求双曲线的标准方程； （2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程． 19．（本题满分16分）如图，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F （c ，0），下顶点为A (0，－b )，直线AF 与椭圆的右准线交于点B ，若F（1）求证：b=c（2）若直线AB 与圆x 2＋y 2＝2相切，求椭圆C 的方程．20、（本题满分16分）如图，已知()0,1F 为椭圆22221(y x a b a b+=>的右焦点，离心率22.（1）求椭圆的方程； (2)P 椭圆在P 点处的切线与直线c x =和右准线ca x 2=分别交于点M 、N ．①若)1,0(P ，求NFMF的值； ②探究当P 在椭圆上移动时，NFMF的值是否为定值？若是，求出此定值，否则说明理由．。

学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第3题图温州大学拜城实验高中高一月考试卷数学（理科）（满分100分，考试时间120分钟）出题人：阿不都热合曼·阿皮孜一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1、已知集合{}{}5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A B ⋂等于（ ）Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５｝ Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}15x R x ∈<≤ 2、()3f x =函数的值域为（ ）A 、[]3,+∞B 、(],3-∞C 、[)0,+∞D 、R3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}2B ．{}4,6C ．{}1,3,5D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A.x x f =)(，2()g x =B.()221)(,)(+==x x g x x fC.()f x =()g x x = D.()0f x =，()g x =5. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）A ．1B ．312或 C ．1± D 6、2,0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（）+≥⎧=-=⎨<⎩（ ） A 、3 B 、1 C.. 0 D. -17.若lg a 和lg b 是方程22410x x -+=的两个根，则2lg a b ⎛⎫⎪⎝⎭的值等于（ ）A 2 B.12 C. 4 D.148. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23]9、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )10.函数112xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调递增区间为（ ）A.(,)-∞+∞B.()0,+∞C.()1,+∞D.()0,1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11、函数0(3)y x =+-的定义域为12、函数2()610f x x x =-+-在区间[0,4]的最大值是13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2At t x xB ∈==，用列举法表示B 是 .14.已知函数 为常数，且0a ≠) 满足()()21,f f x x ==有唯一解 求()3f f -⎡⎤⎣⎦的值三、解答题（本大题5小题，共44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 15、(本题满分9分)已知集合A ＝｛x| 73<≤x ｝, B={x| 2<x<10}, C={x|x<a} （1）求;B A ⋃ （2）求()R C A B Ç; （3）若A C ⊆,求a 的取值范围．ABCD(,x y a b ax b=+16、(本题满分9分)证明函数[]2(),(2,6)1f x x x =∈- 的单调性并求函数()f x 的最大值和最小值。

高一数学试题 第1页（共6页） 高一数学试题 第2页（共6页）新疆上学期期中测试卷高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1:集合{}{}3122<≤-=<<-=x x B x x A ,，那么B A ⋃=( )A:{}21<≤x x B:{}12≤<-x x C:{}32<<-x x D:{}32<<x x 解析：选C2:若,,,,,y x y x a a >>>≠>0010下列式子正确的个数是（ ） (1)y log x log y x log a a a ∙=+)( (2)y log x log xy log a a a ∙= (3))(y x log y log x log a a a -=- (4))(y x log log a a y x -=A:0 B:1 C:2 D:3解析：因为log log log ;log log log a a a a a a yxy x y x y x=+=-，所以全都是错的，答案选A3:若{}{}φ=⋂>=≤=B A p x x B x x A 使,,1时p 应满足的条件是（ ） A:1>p B:1<p C:1≥p D:1≤p解析：因为{}{}1,,A x x B x x p A B φ=≤=>⋂=所以要使，则1≥p ，所以选C 4:下列各组函数中，()x f 与()x g 表示同一个函数的是（ ） A:()()lgx x g lgx x f 22==, B:()()2,x x g x x f ==C:()()()221+==x x g x x f , D:()()21012xlg x g lgx x f ==-,解析：()g x x ==，所以这两个函数的定义域和对应关系完全相同。

拜城县第四高级中学2015-2016学年第一学期数学期中检测试卷适用范围： 高一 命题教师： 王立玮 审题教师：王立玮试卷满分100分，考试时间100分钟；书写要工整、清楚、标点符号使用正确。

第Ⅰ卷 试题卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分。

）1．已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则(C I M)∩N 等于 ( )A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝D. ∅2. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y =B.y=33xC.y=2xD.y=x x23．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）4．函数2(01)xya a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （1,0） C （0,3） D （3,0）5. 若21025x=，则10x -等于 （ ） A 、 15 B 、15- C 、150 D 、16256. 函数y 的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x，则)]41([f f 的值是（ ） A.9B. 91C. 9-D. 91-8．若0.52a =，πl o g 3b =，2l o g 0.5c =，则（ ） A a b c >>B b a c >>C c a b>> D b c a >>9.使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (3，4) D (2，3)10. 设10<<a ，在同一直角坐标系中，函数xa y -=与)(log x y a -=的图象是（ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。

新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中2014-2015学年高一（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集2．若集合M={x|x≤6}，a=，则下列结论正确的是（）A．{a}⊆M B．a⊆M C．{a}∈M D．a∉M3．设a，b∈R，集合，则b﹣a=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁U M）∪（∁U N）为（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}5．图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f．其中为映射的对应是（）A．（1）（3） B．（2）（5） C．（3）（4） D．（1）（5）6．下列说法错误的是（）A．y=x4+x2是偶函数B．偶函数的图象关于y轴对称C．y=x3+x2是奇函数D．奇函数的图象关于原点对称7．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x08．函数f（x）=的定义域为（）A． B．（﹣1，1）C． D．（﹣∞，﹣11，+∞）9．在函数中，则f（1）值是（）A．3 B．1 C．2 D．±110．如果奇函数f（x）在区间上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣511．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣，+∞）D．（﹣∞，2，6﹣4，7上的单调性，并证明之．20．（10分）已知集合A={x|ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．新疆阿克苏地区温州大学拜城实验高中2014-2015学年高一（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集考点：集合的含义；子集与真子集．专题：计算题．分析：根据集合的确定性可知判定选项A，根据点集与数集的区别进行判定选项B，根据自然数的概念进行判定选项C，根据空集是任何集合的子集进行判定选项D即可．解答：解：选项A，很小的实数可以构成集合中很小不确定，故不正确选项B，集合{y|y=x2﹣1}是数集，集合{（x，y）|y=x2﹣1}是点集，不是同一个集合，故不正确选项C，自然数集N中最小的数是0，故不正确，选项D，空集是任何集合的子集，故正确，故选D．点评：本题主要考查了集合的含义，集合的子集，以及自然数的概念和点集与数集的区别，属于基础题．2．若集合M={x|x≤6}，a=，则下列结论正确的是（）A．{a}⊆M B．a⊆M C．{a}∈M D．a∉M考点：子集与真子集．专题：集合．分析：根据集合和集合的关系判断即可．解答：解：∵＜6，∴{a}⊆M，故选：A．点评：本题考查了集合和集合、元素和集合的关系，是一道基础题．3．设a，b∈R，集合，则b﹣a=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2考点：集合的相等；集合的确定性、互异性、无序性．分析：根据题意，集合，又∵a≠0，∴a+b=0，即a=﹣b，∴，b=1；故a=﹣1，b=1，则b﹣a=2，故选C．点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．4．设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（∁U M）∪（∁U N）为（）A．{x|x≥0} B．{x|x＜1或x≥5} C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|x＜0或x≥5}考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算；补集及其运算．专题：计算题．分析：根据题意，结合补集的意义，可得∁U M与∁U N，进而由并集的意义，计算可得答案．解答：解：根据题意，M={x|x≥1}，则∁U M={x|x＜1}；N={x|0≤x＜5}，则∁U N={x|x＜0或x≥5}；则（∁U M）∪（∁U N）={x|x＜1或x≥5}；故选B．点评：本题考查补集、并集的计算，要注意（∁U M）∪（∁U N）的运算的顺序，先求补集，再求并集．5．图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f．其中为映射的对应是（）A．（1）（3） B．（2）（5） C．（3）（4） D．（1）（5）考点：映射．专题：函数的性质及应用．分析：根据映射的定义，判断P中任意元素在集合M中是否都有唯一的对应元素，解答：解：（1）中对应，P中元素﹣3在集合M中无对应的元素，不满足映射的定义；（2）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；（3）中对应，P中元素2在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（4）中对应，P中元素1在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（5）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；故为映射的对应是（2）（5），故选：B．点评：本题考查的知识点是映射，熟练掌握并正确理解映射的定义，是解答的关键．6．下列说法错误的是（）A．y=x4+x2是偶函数B．偶函数的图象关于y轴对称C．y=x3+x2是奇函数D．奇函数的图象关于原点对称考点：奇偶函数图象的对称性．专题：综合题．分析：利用偶函数的定义判断出A对；利用偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称得到B，D 正确．解答：解：偶函数的定义是满足f（﹣x）=f（x）；奇函数的定义是f（﹣x）=﹣f（x）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称所以B，D是正确的对于A将x换为﹣x函数解析式不变，A是正确的故选C点评：本题考查偶函数、奇函数的定义；偶函数、奇函数的图象的对称性．7．下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．f（x）=x﹣1，g（x）=B．f（x）=2x﹣1，g（x）=2x+1C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x）=1，g（x）=x0考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同即可．解答：解：A．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．B．函数f（x）和g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，但对应法则不相同，不是同一函数．C．函数g（x）=x2，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是同一函数．D．函数g（x）的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是同一函数．故选C．点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据是判断两个函数的定义域和对应法则是否完全相同．8．函数f（x）=的定义域为（）A． B．（﹣1，1）C． D．（﹣∞，﹣11，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次根式的性质，得到不等式，解出即可．解答：解：由题意得：1﹣x2≥0，解得：﹣1≤x≤1，故选：C．点评：本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．9．在函数中，则f（1）值是（）A．3 B．1 C．2 D．±1考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：直接利用分段函数化简函数值即可．解答：解：函数中，则f（1）=12=1．故选：B．点评：本题考查分段函数的应用，函数值的求法．10．如果奇函数f（x）在区间上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间上是（）A．增函数且最小值为﹣5 B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最小值为﹣5 D．减函数且最大值为﹣5考点：奇函数．专题：压轴题．分析：由奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案．解答：解：因为奇函数f（x）在区间上是增函数，所以f（x）在区间上也是增函数，且奇函数f（x）在区间上有f（3）min=5，则f（x）在区间上有f（﹣3）max=﹣f（3）=﹣5，故选B．点评：本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系．11．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣，+∞）D．（﹣∞，的右侧，可得不等式，求解．解答：解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的对称轴为x= ﹣a，又∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，22，6，22，61，5∪（﹣∞，13，+∞）∪（﹣∞，13，+∞）﹣4，7﹣4，﹣2）递减，在（﹣2，7上的单调性，并证明之．考点：函数单调性的判断与证明；函数的单调性及单调区间．专题：函数的性质及应用．分析：可以看出x≤﹣1时，x减小时，x的减小速度大于的增大速度，从而判断出f（x）在（﹣∞，﹣1上是增函数，证明如下：设x1＜x2≤﹣1，则：=；∵x1＜x2≤﹣1；∴x1﹣x2＜0，x1x2＞1，；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣∞，﹣1hslx3y3h上单调递增．点评：考查增函数的定义，不等式的性质，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后，是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1﹣x2．20．（10分）已知集合A={x|ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题；分类讨论；转化思想．分析：（1）集合的属性是一个关于x的方程，且二次项的系数是字母，故A中只有一个元素时要考虑二次项系数为0的情况，此题应分为两类求解，当a=0时与当a≠0时，分别转化求出求a 的值；（2）A中至多有一个元素，限制词中的至多说明A中可能只有一个元素或者没有元素，故分为两类求解，由（1）知A中只有一个元素时参数的取值范围，再求出A是空集时参数的取值范围，取两部分的并集即可求出a的取值范围．解答：解：（1）由题意，本题分为两类求解当a=0时，A中只有一个元素，这个元素为1；…（3分）当a≠0时，令，A中只有一个元素，这个元素为2．…（6分）（2）A中只有一个元素说明A中有一个元素或者没有元素，故若A中只有一个元素，由（1）可知：a=0或．…（8分）若A中没有元素，即A=∅，则．…（11分）综上，a=0或．…（12分）点评：本题考查集合中的参数取值问题，解题的关键是理解题意，将问题进行正确转化，此类题易因为理解不全面，漏掉特殊情况致错，（1）中易漏掉a=0时的情况，（2）中易漏掉空集这种情况，解题时要注意考虑全面，本题考查了推理判断的能力及计算能力，是集合中综合性较强的题，即考查了集合的概念，也考查了二次函数的性质．。