圆锥曲线学案

高中文科数学圆锥曲线教案
学科：数学
年级：高中
课时：1课时
教学目标：
1. 了解圆锥曲线的基本概念和性质；
2. 掌握圆、椭圆、双曲线和抛物线的方程及其图像特征；
3. 能够通过方程判断图像种类和位置。

教学内容：
1. 圆锥曲线的定义和分类；
2. 圆的方程和图像特征；
3. 椭圆的方程和图像特征；
4. 双曲线的方程和图像特征；
5. 抛物线的方程和图像特征。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾基础知识，复习圆的相关概念；
2. 提出问题：“什么是圆锥曲线？有哪些种类？”
二、讲解（20分钟）
1. 解释圆锥曲线的概念和分类；
2. 介绍圆、椭圆、双曲线和抛物线的方程和图像特征；
3. 分别讲解每种圆锥曲线的方程及其图像形状。

三、练习（20分钟）
1. 给学生练习一些简单的题目，让他们通过方程确定图像的种类；
2. 提示学生注意每种圆锥曲线的特征，做好区分。

四、总结（10分钟）
1. 总结本节课学习的重点内容，强调圆锥曲线的分类和特征；
2. 提醒学生在以后的学习中要注意圆锥曲线的应用。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置相关练习题目，巩固今天学习的知识；
2. 提醒学生复习圆锥曲线的相关理论。

教学反思：
本节课内容相对简单，主要是让学生掌握圆锥曲线的基本概念和特征。

教学中应注意引导学生运用所学知识解决问题，培养他们的思维能力和分析能力。

同时，也要注重引导学生合理安排学习时间，将知识运用到实际问题中，提高学习效果。

圆锥曲线学生公开课教案教学设计课件资料教案章节：第一章至第五章第一章：圆锥曲线概述1.1 圆锥曲线的定义与性质1.2 圆锥曲线的历史发展1.3 圆锥曲线在现实生活中的应用第二章：椭圆2.1 椭圆的定义与性质2.2 椭圆的标准方程2.3 椭圆的应用第三章：双曲线3.1 双曲线的定义与性质3.2 双曲线的标准方程3.3 双曲线的应用第四章：抛物线4.1 抛物线的定义与性质4.2 抛物线的标准方程4.3 抛物线的应用第五章：圆锥曲线之间的联系5.1 圆锥曲线之间的关系5.2 圆锥曲线与其他几何图形的关系5.3 圆锥曲线的进一步研究本教案旨在帮助学生全面了解圆锥曲线的基本概念、性质和应用，通过生动的实例和丰富的互动活动，激发学生对圆锥曲线的兴趣和探究欲望。

在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和创新能力，提高他们解决实际问题的能力。

教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究圆锥曲线的性质和规律。

2. 利用多媒体课件和实物模型，直观展示圆锥曲线的形态和特点。

3. 设计丰富的互动环节，让学生在实践中理解和掌握圆锥曲线的知识。

4. 鼓励学生进行小组讨论和合作交流，培养团队协作能力。

教学评价：1. 通过课堂提问、作业和小组讨论，评估学生对圆锥曲线知识的掌握程度。

2. 结合学生的实际应用能力，评估他们在解决与圆锥曲线相关问题时的创新能力。

3. 收集学生对教学过程和教学资源的反馈意见，不断优化教学方案。

教学资源：1. 多媒体课件：包含圆锥曲线的图片、动画和实例，生动展示圆锥曲线的特点。

2. 实物模型：提供圆锥曲线的相关模型，让学生直观感受圆锥曲线的形态。

3. 练习题库：涵盖各种难度的练习题，满足不同层次学生的学习需求。

4. 参考资料：提供相关书籍、论文和网络资源，方便学生深入研究圆锥曲线。

教学进度安排：1. 第一章：2课时2. 第二章：3课时3. 第三章：3课时4. 第四章：2课时5. 第五章：2课时教学总结：通过本节课的学习，学生应能掌握圆锥曲线的基本概念、性质和应用，了解圆锥曲线之间以及与其他几何图形之间的关系。

圆锥曲线教案教案标题：圆锥曲线教案教学目标：1. 了解圆锥曲线的基本概念和性质。

2. 掌握圆锥曲线的分类及各自的方程。

3. 理解圆锥曲线在现实生活中的应用。

教学准备：1. 教学素材：教科书、课件、幻灯片等。

2. 教学工具：黑板、白板、投影仪等。

3. 教学辅助材料：练习题、绘图工具等。

教学过程：引入：1. 引入圆锥曲线的概念，引发学生对曲线的兴趣和好奇心。

2. 利用现实生活中的例子（如悬链线、喷水形成的水柱等）引发学生对圆锥曲线应用的思考。

讲解圆锥曲线的分类及特点：1. 讲解椭圆、双曲线和抛物线的定义和基本性质。

2. 比较不同类型圆锥曲线的方程形式和图像特点。

解析圆锥曲线的方程：1. 详细说明圆锥曲线的方程推导过程。

2. 指导学生如何根据方程确定曲线类型和图像特征。

练习与实践：1. 提供一系列练习题，包括求解方程、绘制曲线、分析实际问题等。

2. 鼓励学生积极参与讨论，互相交流解题思路和方法。

拓展与应用：1. 探讨圆锥曲线在几何学、物理学和工程学等领域中的应用，如椭圆轨道、双曲线测距等。

2. 通过实例演示圆锥曲线在现实生活中的实际运用。

总结与评价：1. 对本节课所学内容进行总结，并强调圆锥曲线的重要性和实用性。

2. 提供反馈和评价，鼓励学生继续深入学习和探索圆锥曲线的相关知识。

示范：教师可以准备一些实例或案例，通过课堂示范解决问题的思路和方法，帮助学生更好地理解圆锥曲线的概念和应用。

扩展活动：鼓励有兴趣的学生自主拓展学习，例如阅读相关文献、参加数学竞赛等。

备注：根据学生的年级和学力，可以适量调整教案中的难度和深度。

教师需要根据学生的实际情况进行灵活调整，并注意学生的学习进度和兴趣，及时进行适度的课堂互动和讨论。

圆锥曲线教案圆锥曲线教案一、教学目标：1. 理解什么是圆锥曲线，学会在笛卡尔坐标系中表示圆锥曲线。

2. 学会求解圆锥曲线的焦点、直径、离心率等相关性质。

3. 掌握对圆锥曲线进行方程变换、平移、旋转等操作的方法。

二、教学准备：1. 教师准备黑板、彩色粉笔等教学用具。

2. 学生准备笔记本、书籍等学习用具。

三、教学过程：1. 导入新知识：通过展示一张圆锥曲线的图片，询问学生对这个图形有什么了解，引导学生思考圆锥曲线的定义和性质。

2. 理论讲解：(1) 定义圆锥曲线：对圆锥在一个经过顶点的剖面研究所得到的曲线称为圆锥曲线。

(2) 表示方法：在笛卡尔坐标系中，圆锥曲线可由方程表示，例如椭圆的方程为：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。

(3) 常见圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线。

3. 实例演示：以椭圆为例，给出一个椭圆的标准方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，引导学生求解椭圆的焦点、直径、离心率等相关性质。

4. 计算练习：给出多个圆锥曲线的方程，让学生进行计算练习，提高其运算能力。

5. 方程变换：介绍如何对圆锥曲线进行方程变换，包括水平方向和垂直方向的方程变换。

6. 平移与旋转：讲解如何对圆锥曲线进行平移和旋转，以及平移和旋转对方程的影响。

7. 总结归纳：对学过的内容进行总结归纳，梳理知识框架。

8. 解答疑问：解答学生对圆锥曲线相关问题的疑惑。

9. 课堂练习：布置一些课堂练习题，让学生巩固所学知识。

四、教学延伸：1. 引导学生进行实际应用：让学生寻找生活中的圆锥曲线，并分析其性质和特点。

2. 继续深入学习：对于学有余力的学生，可以探究更高级的圆锥曲线知识，如圆锥曲线的参数方程、极坐标方程等。

五、教学评价：1. 课堂练习的成绩。

2. 学生对于圆锥曲线相关问题的提问及解答情况。

3. 学生对于课堂知识的掌握和应用情况。

六、课后作业：1. 完成课堂练习题。

课题名称解圆锥曲线问题常用方法教学目标1、理解并掌握圆锥曲线的相关定义和性质2、能熟练的解决圆锥曲线问题教学重点难点重点：圆锥曲线的相关性质难点：选择最合适的方法去解决圆锥曲线问题课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学过程解圆锥曲线问题常用以下方法：1、定义法（1）椭圆定义：r1+r2=2a.（2）双曲线定义：arr221=-，当r1>r2时，注意r2的最小值为c-a.（3）抛物线定义，很多抛物线问题用定义解决更直接简明.2、韦达定理法因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用。

3、设而不求法解析几何的运算中，常设一些量而并不解解出这些量，利用这些量过渡使问题得以解决，这种方法称为“设而不求法”。

设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题，常用“点差法”，即设弦的两个端点A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点为M(x0,y0)，将点A、B坐标代入圆锥曲线方程，作差后，产生弦中点与弦斜率的关系，这是一种常见的“设而不求”法，具体有：（1）)0(12222>>=+babyax与直线相交于A、B，设弦AB中点为M(x0,y0)，则有0220=+kbyax.教学过程则有0220=-kbyax.（3）y2=2px（p>0）与直线l相交于A、B设弦AB中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,即y0k=p.4、数形结合法解析几何是代数与几何的一种统一，常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来考虑问题，在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性，尤其是将某些代数式子利用其结构特征，想象为某些图形的几何意义而构图，用图形的性质来说明代数性质。

《圆锥曲线》教学设计《《圆锥曲线》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、学习目标与任务1、学习目标描述知识目标(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义,并能应用第一定义和第二定义来解题。

(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系,并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。

能力目标(A)通过学生的操作和协作探讨,培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。

(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。

(C)专题网站中提供各层次的例题和习题,解决各层次学生的学习过程中的各种的需要,从而培养学生应用知识的能力。

德育目标让学生体会知识产生的全过程,培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。

2、学习内容与学习任务说明本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义,以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。

学习重点:圆锥曲线的第一定义和统一定义。

学习难点:圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。

明确本课的重点和难点,以学习任务驱动为方式,以圆锥曲线定义和定义应用为中心,主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。

抓住本节课的重点和难点,采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式,突出重点、突破难点。

充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容,在着重学习内容的基础上,内延外拓,培养学生的创新精神和克服困难的信心。

二、学习者特征分析(说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等)l本课的学习对象为高二下学期学生,他们经过近两年的高中学习,已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力,基本的计算机操作较为熟练。

高二年下学期学生由于高考的压力,他们保持着传统教学的学习习惯,在l课堂上的主体作用的体现不是太充分,但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。

高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存,也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的,还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。

圆锥曲线的教案教案标题：探索圆锥曲线教案目标：1. 了解圆锥曲线的基本定义和特征。

2. 掌握椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其图像特点。

3. 理解圆锥曲线在实际生活和科学领域中的应用。

教案步骤：引入活动：1. 利用一张图片或实物展示圆锥曲线的形状，引发学生对该主题的兴趣。

2. 提问学生是否了解圆锥曲线，以及他们对圆锥曲线的认识。

知识讲解：3. 介绍圆锥曲线的定义和基本特征，包括焦点、准线、离心率等概念。

4. 分别讲解椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并通过示例图像展示它们的形状和特点。

5. 引导学生思考圆锥曲线在实际生活和科学领域中的应用，如卫星轨道、天文学、建筑设计等。

实践活动：6. 分组让学生进行小组讨论，给出一些实际问题，要求他们利用所学的圆锥曲线知识进行解答和分析。

7. 每个小组选择一个问题进行展示，并解释他们的解决思路和方法。

巩固练习：8. 分发练习题，让学生独立完成，检验他们对圆锥曲线的理解和应用能力。

9. 审查并讲解练习题答案，解答学生的疑问。

课堂总结：10. 回顾本节课所学的内容，强调圆锥曲线的重要性和应用领域。

11. 鼓励学生继续深入学习圆锥曲线，并提供相关参考资料和学习资源。

教学评估：12. 教师观察学生在课堂讨论和实践活动中的参与度和表现。

13. 评估学生在练习题中的答题情况，以及对圆锥曲线的理解和应用能力。

拓展活动：14. 鼓励学生进行更多的实践探究，如通过软件绘制圆锥曲线图像，或进行实际测量和数据分析等。

教案特点：1. 充分引发学生兴趣：通过图片或实物展示，引发学生对圆锥曲线的兴趣和好奇心。

2. 理论与实践结合：通过小组讨论和实际问题解答，培养学生的实际应用能力。

3. 评估与拓展：通过评估学生的学习情况，及时调整教学策略，同时鼓励学生进行更多的拓展活动。

以上是一个基本的教案框架，你可以根据具体教学需求和学生水平进行适当调整和补充。

及圆锥曲线有关的几种典型题一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握及圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、及圆锥曲线有关的最值(极值)问题、及圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线及圆锥曲线相交问题等．(二)能力训练点通过对圆锥曲线有关的几种典型题的教学，培养学生综合运用圆锥曲线知识的能力．(三)学科渗透点通过及圆锥曲线有关的几种典型题的教学，使学生掌握一些相关学科中的类似问题的处理方法．二、教材分析1．重点：圆锥曲线的弦长求法、及圆锥曲线有关的最值(极值)问题、及圆锥曲线有关的证明问题．(解决办法：先介绍基础知识，再讲解应用．)2．难点：双圆锥曲线的相交问题．(解决办法：要提醒学生注意，除了要用一元二次方程的判别式，还要结合图形分析．)3．疑点：及圆锥曲线有关的证明问题．(解决办法：因为这类问题涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法，所以比较灵活，只能通过一些例题予以示范．)三、活动设计演板、讲解、练习、分析、提问．四、教学过程(一)引入及圆锥曲线有关的几种典型题，如圆锥曲线的弦长求法、及圆锥曲线有关的最值(极值)问题、及圆锥曲线有关的证明问题以及圆锥曲线及圆锥曲线有关的证明问题等，在圆锥曲线的综合应用中经常见到，为了让大家对这方面的知识有一个比较系统的了解，今天来讲一下“及圆锥曲线有关的几种典型题”．(二)及圆锥曲线有关的几种典型题1．圆锥曲线的弦长求法设圆锥曲线C∶f(x，y)=0及直线l∶y=kx+b相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则弦长|AB|为：(2)若弦AB过圆锥曲线的焦点F，则可用焦半径求弦长，|AB|=|AF|+|BF|．A、B两点，旦|AB|=8，求倾斜角α．分析一：由弦长公式易解．由学生演板完成．解答为：∵抛物线方程为x2=-4y，∴焦点为(0，-1)．设直线l的方程为y-(-1)=k(x-0)，即y=kx-1．将此式代入x2=-4y中得：x2+4kx-4=0．∴x1+x2=-4，x1+x2=-4k．∴ k=±1．∴|AB|=-(y1+y2)+p=-[(kx1-1)+(kx2-1)]+p=-k(x1+x2)+2+p．由上述解法易求得结果，由学生课外完成．2．及圆锥曲线有关的最值(极值)的问题在解析几何中求最值，关键是建立所求量关于自变量的函数关系，再利用代数方法求出相应的最值．注意点是要考虑曲线上点坐标(x，y)的取值范围．例2 已知x2+4(y-1)2=4，求：(1)x2+y2的最大值及最小值；(2)x+y的最大值及最小值．解(1)：将x2+4(y-1)2=4代入得：x2+y2=4-4(y-1)2+y2=-3y2+8y由点(x，y)满足x2+4(y-1)2=4知：4(y-1)2≤4 即|y-1|≤1．∴0≤y≤2．当y=0时，(x2+y2)min=0．解(2)：分析：显然采用(1)中方法行不通．如果令u=x+y，则将此代入x2+4(y-1)2=4中得关于y的一元二次方程，借助于判别式可求得最值．令x+y=u，则有x=u-y．代入x2+4(y-1)2=4得：5y2-(2u+8)y+u2=0．又∵0≤y≤2，(由(1)可知)∴[-(2u+8)]2-4×5×u2≥0．3．及圆锥曲线有关的证明问题它涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法．例3 在抛物线x2＝4y上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)且满足|AB|=y1+y2+2，求证：(1)A、B和这抛物线的焦点三点共线；证明：(1)∵抛物线的焦点为F(0，1)，准线方程为y=-1．∴ A、B到准线的距离分别d1＝y1+1，d2=y2+1(如图2－46所示)．由抛物线的定义：|AF|=d1=y1+1，|BF|=d2=y2+1．∴|AF|+|BF|=y1+y2+2=|AB|．即A、B、F三点共线．(2)如图2－46，设∠AFK=θ．∵|AF|=|AA1|=|AK|+2=|AF|sinθ+2，又|BF|=|BB1|=2-|BF|sinθ．小结：及圆锥曲线有关的证明问题解决的关键是要灵活运用圆锥曲线的定义和几何性质．4．圆锥曲线及圆锥曲线的相交问题直线及圆锥曲线相交问题，一般可用两个方程联立后，用△≥0来处理．但用△≥0来判断双圆锥曲线相交问题是不可靠的．解决这类问题：方法1，由“△≥0”及直观图形相结合；方法2，由“△≥0”及根及系数关系相结合；方法3，转换参数法(以后再讲)．实数a的取值范围．可得：y2=2(1-a)y+a2-4=0．∵△=4(1-a)2-4(a2-4)≥0，如图2－47，可知：(三)巩固练习(用一小黑板事先写出．)2．已知圆(x-1)2+y2=1及抛物线y2=2px有三个公共点，求P的取值范围．顶点．请三个学生演板，其他同学作课堂练习，教师巡视．解答为：1．设P的坐标为(x，y)，则2．由两曲线方程消去y得：x2-(2-2P)x=0．解得：x1=0，x2=2-2P．∵0＜x＜2，∴0＜2-2P＜2，即0＜P＜1．故P的取值范围为(0，1)．四个交点为A(4，1)，B(4，-1)，C(-4，-1)，D(-4，1)．所以A、B、C、D是矩形的四个顶点．五、布置作业1．一条定抛物线C1∶y2=1-x及动圆C2∶(x-a)2+y2=1没有公共点，求a的范围．2．求抛线y=x2上到直线y=2x-4的距离为最小的点P的坐标．3．证明：从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．作业答案：1．当x≤1时，由C1、C2的方程中消去y，得x2-(2a+1)x+a2=0，离为d，则似证明．六、板书设计。

圆锥曲线集体备课教案一、知识导学1． 点M(x 0，y 0)与圆锥曲线C ：f(x ，y)=0的位置关系已知12222=+b y a x （a ＞b ＞0）的焦点为F 1、F 2, 12222=-by a x （a ＞0,b ＞0）的焦点为F 1、F 2，px y 22=(p ＞0)的焦点为F ，一定点为P(x 0，y 0)，M 点到抛物线的准线的距离为d ，则有：上述结论可以利用定比分点公式，建立两点间的关系进行证明． 2．直线l ∶Ax ＋B y ＋C=0与圆锥曲线C ∶f(x ，y)＝0的位置关系：直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离．对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为： 设直线l :Ax+By+C=0,圆锥曲线C:f(x,y)=0,由⎩⎨⎧==++0y)f(x,0C By Ax消去y(或消去x)得:ax 2+bx+c=0,△=b 2-4ac,（若a ≠0时）， △＞0⇔相交 △＜0⇔相离 △= 0⇔相切注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件．二、疑难知识导析1．椭圆的焦半径公式：（左焦半径）01ex a r +=,（右焦半径）02ex a r -=,其中e 是离心率。

焦点在y 轴上的椭圆的焦半径公式： ⎩⎨⎧-=+=0201ey a MF ey a MF（ 其中21,F F 分别是椭圆的下上焦点）. 焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，而与点在左在右无关. 可以记为：左加右减，上减下加. 2．双曲线的焦半径定义：双曲线上任意一点M 与双曲线焦点21,F F 的连线段，叫做双曲线的焦半径. 焦点在x 轴上的双曲线的焦半径公式：⎩⎨⎧-=+=∴0201ex a MF ex a MF焦点在y 轴上的双曲线的焦半径公式：⎩⎨⎧-=+=∴0201ey a MF ey a MF（ 其中21,F F 分别是双曲线的下上焦点）3．双曲线的焦点弦： 定义：过焦点的直线割双曲线所成的相交弦。

新版高中数学圆锥曲线教案一、教学目标：1. 熟练掌握圆锥曲线的基本概念和性质；2. 能够理解常见圆锥曲线方程的几何意义；3. 能够运用圆锥曲线解决实际问题。

二、教学重点：1. 圆锥曲线的定义和分类；2. 圆锥曲线的方程及性质；3. 圆锥曲线的应用实例。

三、教学内容：1. 圆锥曲线的基本概念：椭圆、双曲线、抛物线；2. 圆锥曲线的方程：椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程；3. 圆锥曲线的性质：焦点、准线、离心率等；4. 圆锥曲线的应用：求解实际问题。

四、教学步骤：1. 引入：通过生活实例引入圆锥曲线的概念，引发学生兴趣；2. 讲解：介绍圆锥曲线的定义、分类、方程和性质；3. 练习：让学生进行练习，巩固所学内容；4. 应用：通过应用题，让学生运用所学知识解决实际问题；5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强化记忆。

五、教学工具：1. 讲义、教材：提供相关知识点及例题；2. 幻灯片：辅助讲解，呈现图形与方程对应关系；3. 黑板、彩色粉笔：展示解题过程；4. 习题册、练习册：让学生进行巩固练习。

六、教学评价：1. 课堂表现：学生是否积极参与讨论、思维活跃；2. 作业情况：学生对作业的完成情况及正确率；3. 考试成绩：检验学生掌握情况。

七、教学反馈：1. 整理学生反馈意见，根据学生反馈调整教学方式；2. 总结本节课教学经验，为下一节课改进教学方法做准备。

八、教学延伸：1. 给学生留下更多实例让学生探究，提高学生学习兴趣；2. 引导学生自主进行拓展探索，培养学生解决问题的能力。

以上是本节课的教案范本，希望能够对教学工作有所帮助，祝教学顺利！。