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高中物理| 4.5电磁感应现象的两类情况详解电磁感应产生电磁感应现象有感生电动势和动生电动势两类问题。
感生电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出：变化的磁场在周围空间激发电场，我们把这种电场叫感生电场．感生电动势由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势。
（1）产生如图所示，当磁场变化时，产生感生电场，感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线。
如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动而产生感应电流，或者说导体中产生了感生电动。
（2）方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就是感生电动势的方向，根据楞次定律和右手定则确定。
（3）作用感生电动势在电路中的作用就是充当电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电。
变化的磁场在闭合导体所在空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势。
由此可见，感生电场就相当于电源内部的所谓的非静电力，对电荷产生力的作用。
动生电动势1.动生电动势：导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的电动势。
2.产生原因导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用引起的．使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。
如图所示，一条直导线CD在匀强磁场B中以速度v向右运动，并且导线CD与B、v的方向互相垂直。
由于导体中的自由电子随导体一起以速度v运动，因此每个电子受到的洛伦兹力为F＝evB，F的方向竖直向下，在F的作用下自由电子沿导体向下运动，使导体下端出现过剩的负电荷，导体上端出现过剩的正电荷，结果是C端的电势高于D端的电势，出现由C端指向D端的静电场，此电场对电子的作用力F′是向上的，与洛伦兹力的方向相反。
随着导体两端正、负电荷的积累，场强不断增强，当作用到自由电子上的静电力与洛伦兹力互相平衡时，C、D两端便产生了一个稳定的电势差。
总之：洛伦兹力是产生动生电动势的原因，即洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。
5 电磁感应现象的两类情况A级抓基础1．(多选)下列说法中正确的是( )A．动生电动势的产生与洛伦兹力有关B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：由动生电动势产生原因知A、C正确，B错误；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误．答案：AC2.如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )A．沿顺时针方向运动B．沿逆时针方向运动C．在原位置附近往复运动D．仍然保持静止状态解析：当磁场增强时，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动．答案：A3.一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势解析：解这道题要考虑两个问题：一是感应电动势大小，E＝Blv＝Bl×2πf×l2＝Bl2πf；二是感应电动势的方向，由右手定则可以判断出感应电动势的方向是由a→b，因此a点电势低．答案：A4．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是( )A．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势B．MN这段导体做切割磁感线运动，MN间有电势差C．MN间有电势差，所以电压表有示数D．因为有电流通过电压表，所以电压表有示数解析：穿过线框的磁通量不变化，线框中无感应电流，但ab、MN、dc都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A错，B对；无电流通过电压表，电压表无示数，C、D错．答案：B5．(多选)如图所示，空间有一个方向水平的有界匀强磁场区域，一矩形导线框自磁场上方某一高度处自由下落．进入磁场的过程中，导线框平面与磁场方向垂直，则在导线框进入磁场的过程中可能( )A．变加速下落B．变减速下落C．匀速下落D．匀加速下落解析：当线框进入磁场时，ab边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，所以ab边受到的安培力向上．当F 安＝B 2l 2v R ＝mg 时，线框匀速进入磁场；当F 安＝B 2l 2v R＜mg 时，则变加速进入磁场；当F 安＝B 2l 2v R＞mg 时，则变减速进入磁场，故A 、B 、C 正确，D 错误． 答案：ABC6.如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R 相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m 的金属棒以初速度v 0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．下列说法正确的是( )A ．回到出发点的速度v 大于初速度v 0B ．通过R 的最大电流，上升过程小于下落过程C ．电阻R 上产生的热量，上升过程大于下落过程D ．所用时间上升过程大于下落过程解析：金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度v 小于初速度v 0，选项A 错误；设金属棒运动的速度为v ，长度为l ，那么感应电动势E ＝Blv ，通过R 的电流I ＝E R ＝Blv R，可见，当金属棒运动速度v 大时，通过R 的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R 的最大电流上升过程大于下落过程，选项B 错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功，故电阻R 上产生的热量上升过程大于下落过程，C 正确；研究金属棒的上升过程时，可以采取逆向思维法，把上升过程看作金属棒从最高点自由下落，显然，下落的加速度a 1＞g ＞a 2，其中a 2为金属棒返回下落时的加速度，显然，下落相同高度，t 1＜t 2，选项D 错误．答案：CB 级 提能力7．如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中( )A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2R B ．通过金属棒的电荷量为BdL RC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd ) 解析：金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh ＝12mv 2m ，根据法拉第电磁感应定律有E m ＝BLv m ，根据闭合电路欧姆定律有I m ＝E m 2R，联立得I m ＝BL 2gh 2R ，A 错误；根据q ＝ΔΦ2R 可知，通过金属棒的电荷量为BdL 2R，B 错误；金属棒运动的全过程根据动能定理得mgh ＋W f ＋W 安＝0，所以克服安培力做的功小于mgh ，故C 错误；由W f ＝－μmgd ，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q ，故2Q ＝－W 安，联立得Q ＝12mg (h －μd )，D 正确． 答案：D8．如图所示，L 1＝0.5 m ，L 2＝0.8 m ，回路总电阻为R ＝0.2 Ω，M ＝0.04 kg ，导轨光滑，开始时磁场B 0＝1 T ，现使磁感应强度以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求：当t 为多少时，M 刚离开地面(g 取10 m/s 2)?解析：回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab 中的感应电流的方向是a →b ，由左手定则可知，ab 所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物，设ab 中电流为I 时M 刚好离开地面，此时有F B ＝BIL 1＝Mg ，①I ＝E R，② E ＝ΔΦΔt ＝L 1L 2·ΔB Δt＝0.08(V)，③ B ＝Mg IL，④ 联立①②③④，解得：F B ＝0.4 N ，I ＝0.4 A ，B ＝2 T ，t ＝5 s.9.如图所示，MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l ＝0.5 m ，导轨左端连接一个R ＝0.2 Ω的电阻和一个理想电流表A ，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度B ＝1 T 的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．一根质量m ＝0.4 kg 、电阻r ＝0.05 Ω的金属棒与磁场的左边界cd 重合．现对金属棒施加一水平向右、大小为0.4 N 的恒定拉力F ，使棒从静止开始向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef 前电流表的示数已保持稳定．(1)求金属棒离开磁场右边界ef 时的速度大小；(2)当拉力F 的功率为0.08 W 时，求金属棒的加速度．解析：(1)由题意可知，当金属棒离开右边界ef 时已达到最大速度v max ，E ＝Blv max ，I ＝E R ＋r， F 安＝BIl ，F 安＝F ，代入数据得v max ＝0.4 m/s.(2)当力F 的功率为0.08 W 时，金属棒的速度v ＝P F＝0.2 m/s ， F －F 安′＝ma ，即F －B 2l 2v R ＋r＝ma ， 代入数据得a ＝0.5 m/s 2，方向向右．10．如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下，现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的加速度a 和质量m .解析：导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v 表示瞬时速度，t 表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E ＝Blv ＝Blat ，①闭合回路中的感应电流为：I ＝E R，② 由安培力公式和牛顿第二定律得：F －IlB ＝ma ，③将①②式代入③式整理得：F ＝ma ＋B 2l 2Rat .④ 在乙图象上取两点t 1＝0，F 1＝1 N ；t 2＝30 s ，F 2＝4 N 代入④式，联立方程解得a ＝10 m/s 2，m ＝0.1 kg.11．如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为L ＝1 m 、质量为m ＝0.1 kg 的导体MN ，其电阻R ＝1 Ω，导体棒架在磁感应强度B ＝1 T 、竖直放置的框架上，当导体棒上升h ＝3.8 m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为14 J ，电动机牵引棒时，电压表、电流表的示数分别为7 V 、1 A ，电动机内阻r ＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g 取10 m/s 2，求：(1)棒能达到的稳定速度；(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间．解析：(1)电动机的输出功率P 出＝IU －Ir 2＝6 W ， 棒达到稳定速度时，有：F ＝mg ＋BIL ＝mg ＋B 2L 2v m R， 而电动机的输出功率P 出＝Fv m ，由以上各式解得v m ＝2 m/s.(2)从棒开始运动至达到稳定速度的过程中，由能量守恒定律，有：P 出t ＝mgh ＋12mv 2m ＋Q ， 解得完成此过程所需要的时间t ＝3 s.。
