高三经典模拟题 精选9

(名师选题)（精选试题附答案）高中数学第九章统计经典大题例题单选题1、某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于（）A．80B．160C．200D．280答案：C分析：每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数，由此列出关于n的方程并求解出结果.=0.2，解得n=200，由题意可知：n400+320+280故选：C.2、某校为了解学生的课外锻炼身体的情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外锻炼时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该校学生一周进行课外锻炼的时间的第40百分位数是（）A．8.5B．8C．7D．9答案：A分析：根据百分位数的求法计算即可.抽取的学生人数为6+10+9+8+7=40．由40%×40=16，故第40百分位数为所有数据从小到大排序的第16项与第17项数据的平均数，=8.5．即8+92故选: A.3、下列调查方式较为合适的是（）A．为了了解灯管的使用寿命，采用普查的方式B．为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式C．调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样调查的方式D．调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用普查的方式答案：B分析：根据实际情况选择合适的调查方式即可判断.对A，为了了解灯管的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故A错误；对B，为了了解我市中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B正确；对C，调查一万张面值为100元的人民币中有无假币，采用抽样普查的方式，故C错误；对D，调查当今中学生喜欢什么体育活动，采用抽样普查的方式，故D错误.故选：B.4、2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛.经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错．误．的是（）A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人B．成绩第1-100名的100人中，高一人数不超过一半C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人D．成绩第51-100名的50人中，高二人数比高一的多答案：D分析：根据饼状图和条形图提供的数据判断．由饼状图，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多200×(45%−30%)=30，A正确；=45<50，B 由条形图知高一学生在前200名中，前100和后100人数相等，因此高一人数为200×45%×12正确；成绩第1-50名的50人中，高一人数为200×45%×0.2=18，因此高三最多有32人，C正确；第51-100名的50人中，高二人数不确定，无法比较，D错误．故选：D．5、某射击运动员6次的训练成绩分别为：88,91,89,88,86,85，则这6次成绩的第70百分位数为（）A．89B．89.5C．90D．90.5答案：A分析：先将数据按从小到大的顺序排列，计算6×70%=4.2不是整数，则所求的是从小到大排列的第5位数6次考试数学成绩从小到大为:85,86,88,88,89,91,6×70%=4.2，∴这名学生6次训练成绩的第70百分位数为89 .故选：A6、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）A．29 mmB．29.5 mmC．30 mmD．30.5 mm答案：A分析：先求得棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，从而可得80百分位数一定位于[25，30)内，进而可求出答案棉花纤维的长度在30 mm以下的比例为(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，在25 mm以下的比例为85%－25%＝60%，因此，80百分位数一定位于[25，30)内，=29，由25+5×0.80−0.600.85−0.60可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29 mm.故选：A7、根据气象学上的标准，连续5天的日平均气温低于10℃即为入冬，将连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是自然数）作为一组样本，现有4组样本①、②、③、④，依次计算得到结果如下：①平均数x̅<4；②平均数x̅<4且极差小于或等于3；③平均数x̅<4且标准差s≤4；④众数等于5且极差小于或等于4．则4组样本中一定符合入冬指标的共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组答案：B分析：举反例否定①；反证法证明②符合要求；举反例否定③；直接法证明④符合要求.①举反例：0，0，0，4，11，其平均数x̅=3<4．但不符合入冬指标；②假设有数据大于或等于10，由极差小于或等于3可知，则此组数据中的最小值为10−3=7，此时数据的平均数必然大于7，与x̅<4矛盾，故假设错误.则此组数据全部小于10. 符合入冬指标；③举反例：1，1，1，1，11，平均数x̅=3<4，且标准差s =4.但不符合入冬指标；④在众数等于5且极差小于等于4时，则最大数不超过9.符合入冬指标.故选：B ．8、关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请全校m 名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y )；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y )的个数a ；最后再根据统计数a 估计π的值，那么可以估计π的值约为（ ）A ．4a mB ．a+2mC ．a+2m mD ．4a+2m m答案：D解析：由试验结果知m 对0～1之间的均匀随机数x,y ，满足{0<x <10<y <1，面积为1，再计算构成钝角三角形三边的数对(x,y)，满足条件的面积，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，即可估计π的值．解：根据题意知，m 名同学取m 对都小于1的正实数对(x,y )，即{0<x <10<y <1， 对应区域为边长为1的正方形，其面积为1，若两个正实数x,y 能与1构成钝角三角形三边，则有{x 2+y 2<1x +y >10<x <10<y <1，其面积S =π4−12；则有a m =π4−12，解得π=4a+2m m故选：D ．小提示：本题考查线性规划可行域问题及随机模拟法求圆周率的几何概型应用问题. 线性规划可行域是一个封闭的图形，可以直接解出可行域的面积；求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到试验全部结果构成的平面图形，以便求解.9、某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a ，高一（6）班被抽到的可能性为b ，则（ ）A ．a =310，b =29B ．a =110，b =19 C ．a =310，b =310D ．a =110，b =110答案：C分析：根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为310. 故选：C10、为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A ．1200名学生是总体B ．每个学生是个体C ．样本容量是100D ．抽取的100名学生是样本答案：C分析：根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.根据题意，总体是1200名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；样本容量是100，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.故选：C.填空题11、某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取__________________.答案：210分析：根据总体数和要抽取的样本数，得到每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以A区的人数，得到A区要抽取的人数.解：由题意知A区在样本中的比例为700020000∴A区应抽取的人数是700020000×600=210.所以答案是：210．12、某单位有员工900人，其中女员工有360人，为做某项调查，拟采用分层抽样的方法抽取容量为150的样本，则应抽取的男员工人数是_______________________．答案：90分析：按照分层抽样的定义，按照比例抽取即可由题意，设应抽取的男员工人数是x则900−360900=x150解得：x=90所以答案是：9013、已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，记这组数据的第60百分位数为a，众数为b，则a和b的大小关系是______________．（用“<”“>”或“=”连接）答案：a=b##b=a分析：由百分位数求法得50为第60百分位数，并确定数据的众数，即可比较它们的大小关系.因为8×60%=4.8，所以这组数据的第5个数：50为第60百分位数．观察易知这组数据的众数为50，所以a和b的大小关系是a=b．所以答案是：a=b14、某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：cm）：152 ，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170 ，171，x，174，175，若样本数据的第90百分位数是173，则x的值为________.答案：172分析：根据百分位数的意义求解.百分位数的意义就在于，我们可以了解的某一个样本在整个样本集合中所处的位置，=173，x=172本题第90百分位数是173，所以x+1742故答案为:172小提示：本题考查样本数据的第多少百分位数的概念.15、气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有_____．答案：①③分析：根据数据的特点进行估计甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据，分析数据的可能性进行解答即可得出答案．①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22，根据数据得出：甲地连续5天的日平均温度的记录数据可能为：22、22、24、25、26，其连续5天的日平均气温均不低于22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24，当5个数据为19、20、27、27、27，可知其连续5天的日平均温度有低于22，故不确定；③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，若有低于22，假设取21，此时方差就超出了10.8，可知其连续5天的日平均温度均不低于22，如22、25、25、26、32，这组数据的平均值为26，方差为10.8，但是进一步扩大方差就会超过10.8，故③对．则肯定进入夏季的地区有甲、丙两地，故答案为①③．小提示：本题考查中位数、众数、平均数、方差的数据特征，简单的合情推理，解答此题应结合题意，根据平均数的计算方法进行解答、取特殊值即可．解答题16、为了了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照[27.5,32.5)，[32.5,37.5)，[37.5,42.5)，[42.5,47.5)，[47.5,52.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；(2)估计这种植物果实重量的平均数x̅（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)已知这种植物果实重量不低于37.5克的即为优质果实，现对该种植物果实的某批10000个果实进行检测．据此估算这批果实中的优质果实的个数．答案：(1)a=0.050(2)40(3)7000分析：（1）由各组频率之和为1（面积之和为1）可求得；（2）频率分布直方图用每个小矩形底边中点的横坐标与小矩形的面积的乘积之和估计平均数；（3）用样本频率估计总体概率进行求解.（1）由题意，有(0.020+0.040+0.075+a+0.015)×5=1，解得a=0.050；（2）这种植物果实重量的平均数约为：30×0.020×5+35×0.040×5+40×0.075×5+45×0.050×5+50×0.015×5=40，∴这种植物果实重量的平均数x̅的估计值约为40.（3）样本中，这种植物果实重量不低于37.5克，即优质果实的频率为0 .075×5+0.050×5+0.015×5=0.7，由此估计某批10000个果实中，重量不低于37.5克，即优质果实的概率为0.7，∴这批果实中的优质果实的个数约为10000×0.7=7000个.17、第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某市举办了中学生滑雪比赛，从中抽取40名学生的测试分数绘制成茎叶图和频率分布直方图如下，后来茎叶图受到了污损，可见部分信息如图.(1)求频率分布直方图中a的值，并根据直方图估计该市全体中学生的测试分数的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，结果保留一位小数）；(2)现要对测试成绩在前26%的中学生颁发“滑雪达人”证书，并制定出能够获得证书的测试分数线，请你用样本来估计总体，给出这个分数线的估计值.答案：(1)a=0.02，平均数为74.5(2)82分析：（1）计算出测试分数位于[90,100]个数，可求得测试分数位于[80,90)的个数，由此可求得a的值，将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，将所得结果全加可得样本的平均数；（2）设能够获得证书的测试分数线为x，分析可得80<x<90，根据已知条件可得出关于x的等式，求解即可. （1）解：由频率分布直方图可知，测试分数位于[90,100]的频率为10×0.01=0.1，则测试分数位于[90,100]个数为40×0.1=4，所以，测试分数位于[80,90)的个数为40−(4+10+14+4)=8，÷10=0.02.所以a=840估计平均数为55×0.1+65×0.25+75×0.35+85×0.2+95×0.1=74.5.（2）解：因为测试分数位于[90,100]的频率为0.1，测试分数位于[80,90)的频率为0.2，能够获得“滑雪达人”证书的中学生测试分数要在前26%，故设能够获得证书的测试分数线为x，则80<x<90，由(90−x)×0.02=0.26−0.1，可得x=82，所以分数线的估计值为82.18、某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”，该校对甲乙两班的参赛选手（每班7人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是85.（1）求x，y的值；（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.答案：（1）x=9，y=5；（2）乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．分析：（1）利用茎叶图，根据甲班7名学生成绩的平均分是85，乙班7名学生成绩的中位数是85．先求出x，y，（2）求出乙班平均分，再求出甲班7名学生成绩方差和乙班名学生成绩的方差，由此能求出结果．解：（1）甲班的平均分为：17(75+78+80+80+x+85+92+96)=85；解得x=9，∵乙班7名学生成绩的中位数是85，∴y=5，（2）乙班平均分为：17(75+80+80+85+90+90+95)=85；甲班7名学生成绩方差S12=17(102+72+52+42+02+72+112)=3607，乙班名学生成绩的方差S22=17(102+52+52+02+52+52+102)=3007，∵两个班平均分相同，S22<S12，∴乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．小提示：本题考查茎叶图的应用，解题时要认真审题，属于基础题．19、2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于[20,45]岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.（1）求x、y、z的值；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率.答案：（1）{x=200y=0.625z=6；（2）30.75；（3）1318.分析：（1）由频率分布直方图和频数分布表能求出x、y、z；（2）根据频率分布直方图，能估计这x人年龄的平均值；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，[25,30)中选5人，分别记为A、B、C、D、E，[30,35]中选4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，利用列举法列举出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.（1）由题意得：{x=450.750.06×5=200y=25200×0.04×5=0.625z=200×0.03×5×0.2=6；（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值为：x=22.5×0.3+27.5×0.2+32 .5×0.2+37.5×0.15+42.5×0.15=30.75；（3）从年龄段在[25,35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，从[25,30)中选：9×2525+20=5人，分别记为A、B、C、D、E，从[30,35]中选：9×2025+20=4人，分别记为a、b、c、d，在这9人中选取2人作为记录员，所有的基本事件有：(A,B)、(A,C)、(A,D)、(A,E)、(A,a)、(A,b)、(A,c)、(A,d)、(B,C)、(B,D)、(B,E)、(B,a)、(B,b)、(B,c)、(B,d)、(C,D)、(C,E)、(C,a)、(C,b)、(C,c)、(C,d)、(D,E)、(D,a)、(D,b)、(D,c)、(D,d)、(E,a)、(E,b)、(E,c)、(E,d)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)，共36种，选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]包含的基本事件有：(A,a)、(A,b)、(A,c)、(A,d)、(B,a)、(B,b)、(B,c)、(B,d)、(C,a)、(C,b)、(C,c)、(C,d)、(D,a)、(D,b)、(D,c)、(D,d)、(E,a)、(E,b)、(E,c)、(E,d)、(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c,d)，共26种，因此，选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30,35]中的概率P=2636=1318.小提示：本题考查频率、平均数、概率的求法，考查频数分布表、频率分布直方图、分层抽样、古典概型的性质等基础知识，考查数据分析能力、运算求解能力，是基础题.。

2025届上海市宝山区行知中学语文高三第一学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1．阅读下面的文字，完成下面小题。

微纪元（节选）刘慈欣先行者知道，他现在是全宇宙中唯一的一个人了。

那事已经发生过了。

其实，在他启程时人类已经知道那事要发生了。

人类发射了一艘恒星际飞船，在周围100光年以内寻找带有可移民行星的恒星。

宇航员被称为先行者。

飞船航行了23年时间，由于速度接近光速，地球时间已过去了两万五千年。

飞船继续飞向太阳系深处。

先行者没再关注别的行星，径直飞回地球。

啊，我的蓝色水晶球……先行者闭起双眼默祷着，过了很长时间，才强迫自己睁开双眼。

他看到了一个黑白相间的地球。

黑色的是熔化后又凝结的岩石，白色的是蒸发后又冻结的海洋。

飞船进入低轨道，从黑色的大陆和白色的海洋上空缓缓越过，先行者没有看到任何遗迹，一切都熔化了，文明已成过眼烟云。

这时，飞船收到了从地面发来的一束视频信号，显示在屏幕上。

先行者看到了一个城市的图像：先看到如林的细长的高楼群，镜头降下去，出现了一个广场，广场上一片人海，所有的人都在仰望天空。

镜头最后停在广场正中的平台上，那儿站着一个漂亮姑娘，好像只有十几岁。

她在屏幕上冲着先行者挥手，娇滴滴地喊：“喂，我们看到你了！你是先行者？”在旅途的最后几年，先行者的大部分时间是在虚拟现实的游戏中度过的，在游戏里，计算机接收玩者的大脑信号，构筑一个三维画面，画面中的人和物还可根据玩者的思想做出有限的互动。

先行者曾在寂寞中构筑过从家庭到王国的无数个虚拟世界，所以现在他一眼就看出这是一幅这样的画面，可能来自大灾难前遗留下来的某种自动装置。

普通高中2021级高三高考模拟考试题语文考前须知：1．在答题之前，必须将本人的姓名、考号填写上在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使需要用2B铅笔将答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

答非选择题时，将答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷上答题无效。

3．在在考试完毕之后以后，将本试题卷和答题卡一起交回。

一、现代文阅读〔36分〕〔一〕阐述类文本阅读〔每一小题3分，9分〕阅读下面的文字，完成各题。

槐，?说文?曰：“木也，从木鬼声〞。

它作为一种常见的树木，材质细密，可以用作建筑材料和器物用具，花蕾、种子、根皮均可入药。

因此它很早就与中国人的生活产生了联络。

在?山海经?中就有关于槐树的记载：“东三百里，曰首山……木多槐〞。

?穆天子传?也有记载：“〔天子〕遂驱，升于弇山……而树之槐〞。

?管子?也有记载：“五沃之土，其木宜槐〞。

槐树频频在这些古老的典籍里出现，它与人们生活的联络可见一斑。

人们聚在一起休憩、游戏、议事的时候就很可能会常常坐在槐树下面。

早在周代就有了“三槐九棘〞的制度：左九棘，为公卿大夫之位；右九棘，为公侯伯子男之位；面三槐，为HY之位。

因此世人就以“槐棘〞来指HY九卿之位了。

中国古代一般把鼎作为权利和地位的象征，而古人又把槐和鼎联络在一起，用“槐鼎〞来比喻HY之位，或者者用来泛指执政大臣。

如?后汉书·方术传论?有“越登槐鼎之位〞的说法；?宋书·王弘传?也有“正位槐鼎，统理神州〞的记载。

由此可见，槐树已经逐渐成了政治地位的象征。

槐还具有崇高、庄重、忠诚、仁义等政治道德含义，在中国古代为什么许多重要场所、尤其是与政治相关的场所往往都会有槐树的身影。

据说汉宫中即多种槐树，唐朝宫廷更是普遍。

唐诗中有很多描绘槐树种植地点的诗句。

例如，韩愈?南内朝贺归呈同官?有“绿槐十二街，松散驰轮蹄〞之句；白居易?寄张十八?有“迢迢青槐街，相去八九坊〞之句；李贺?勉爱行二首送小季之?有“别柳当马头，官槐如兔目〞之句。

届高三年级语文模拟题第Ⅰ卷甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1——3题圣火登珠峰有悖人文绿色奥运理念据奥组委透露，让奥林匹克的圣火登上世界最高点——珠穆朗玛峰的承诺正在逐步变成现实。

火炬手今年将选择合适时机进行首次测试攀珠峰。

这确实是一个很好的创意。

奥运圣火象征和平与友谊，她的每一次点燃，都会激起人们对奥运精神的憧憬与热爱。

而且，如果这个创意真的变成现实，那么其象征意义．．．．将远大于其实质意义。

而这种象征意义，无疑将是对奥运精神的一种最好方式的弘扬与提升，完全可以写进奥林匹克的历史。

然而，所有这一切并不意味我们可以不计后果与代价．．．．．，来让奥林匹克的圣火在珠峰点燃。

因为，我们还要考虑到现实的困难，考虑到作为奥运圣火传递这一重大公共事件应该力避争议，考虑到奥运圣火登珠峰，在其实际操作中，是否已经有悖人文绿色奥运理念．．．．等现实问题。

如果权衡利弊得不偿失的话，那么我们就有必要对奥运圣火登珠峰的计划再次进行斟酌。

众所周知，登山作为一种时尚运动和个人爱好，虽然近年来方兴未艾，但是却一直饱．受争议．．．。

尤其是前年北大山鹰社登山队遭遇雪崩，5名队员不幸遇难的事件，更是把这种争议推向了白热化。

这一生命的惨剧，引起了公众对于“攀登的意义”的持续追问和深入思考。

今年从北坡攀登了珠峰的安德鲁·萨特兰医生说，非官方数字显示，已经有15人攀登珠峰死亡。

《英国医学期刊》的报告称，很多年以来，攀登珠峰的死亡率一直大约是十分之一。

至今已经有近200人葬身珠峰。

珠穆朗玛峰攀登先锋埃德蒙德·希拉里爵士说：“人的生命远远比攀登珠峰更为重要。

”因此，即使准备再充分，即使考虑再周全，奥运圣火登珠峰活动风险仍将很大。

毕竟，攀登珠峰的不可抗因素太多了。

试想，如果真的发生什么意外，如果真的奥运圣火登珠峰活动要以人的生命为代价，那么，这显然是有违人文奥运之精神与理念的。

退一步讲，即使奥运圣火登珠峰活动能够圆满完成，顺利而归，那么这一活动给珠峰造成的环境的伤害，也必将是不可避免的。

(完整版)高三语文模拟试题(含答案) 山东省2014届高三语文高考模拟卷一、(15分，每小题3分)1.下列各组词语中加点字的读音，与所给注音全都相同的一组是（）A．勒lè勒令勒索亲勒六军陡崖勒马B．宁níng 宁静宁亲息事宁人宁缺毋滥C．着zháo 着凉着数别着边际上别着天D．嚼jiáo 嚼舌咀嚼味同嚼蜡咬文嚼字2.下列各组词语中，没有错不字的一组是（）A．眩晕/ 光彩炫目重叠/ 高潮迭起心酸/ 人间辛酸B．心率/ 心律别齐掠夺/ 攻城掠地陈规/ 墨守成规C．轻闲/ 清闲自在再世/ 再所别辞青山/ 山清水秀D．法治/ 法制社会绿阴/ 绿草如茵直言/ 仗义执言3．下列各句中标点使用正确的一项是（）A．《中华人民共和国增值税暂行条例》要紧作了允许抵扣固定资产进项税额、阻塞因转型也许会带来的一些税收漏洞、落低小规模纳税人的征收率等五方面的修订。

B．2013年2月14日早上6点12分，上海市公安局110指挥中心接报：中山西路2271号上海商学院徐汇校区学生宿舍楼着火，警方迅速派员前往处置。

C．当时西南联大的女生非常爱吃这种粑粑，昆明人又叫女大学生为摩登，这种面饼也就被叫成摩登粑粑，而且成了正式的名称。

D．之因此讲熏陶更接近教育的本质，算是因为熏陶比之治理、训练，更带有老师的体温：自身的示范、心灵的融合以及情感的感化。

4.下列各句中加点的词语，使用最恰当的一句是（）Ａ．炙手可热．．．．的名校遭到冷遇，“天之骄子”受到社会指责，人们别禁要咨询：“大学生到底如何了？”Ｂ．这次运动会，小李得了冠军，骄傲的尾巴都翘到了天上，对朋友难道也侧目而视．．．．。

Ｃ．这位文学老人被誉为“农民诗人”，他最善于在田间地头和锅台灶边捕风捉影．．．．，从一般百姓的日常小事中发觉劳动之乐、日子之趣和人性之美。

Ｄ．福建莆田市交通综合执法支队将公款吃喝“阵地”悄然转向更具隐蔽性的私人会所，这种采取潜藏“阵地”的方式吃喝，就能吃得心安理得．．．．吗？岂别是自欺欺人、遗害无穷。

高三模拟考试-高三高考前语文模拟考试试卷含答案解析高三高考前语文模拟考试试卷含答案解析高三高考前语文模拟考试试卷含答案解析高三高考前语文模拟考试试卷本试卷共150分。

考试时长150分钟。

一、本大题共6小题，共19分。

阅读下面的诗歌，完成1～6题。

青玉案元夕辛弃疾东风夜放花千树①，更吹落，星如雨。

宝马雕车香满路。

凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。

蛾儿雪柳黄金缕②，笑语盈盈暗香去。

众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊③处。

注释：①花千树：形容花灯之多，如千树开花。

②蛾儿、雪柳、黄金缕：妇女的头饰。

③阑珊：黯淡、零落。

1.《青玉案元夕》中元夕是指阴历正月十五日的元宵节，是夜称元夕或元夜。

从唐代起，在元宵夜就有的风俗，也称节。

(2分)2.清代作家的作品《》里的元宵节，比春节更隆重，小到英莲走失，大到元春省亲，平民灶火也好，贵族家庆也罢，让我们品出了这个传统节日的许多习俗的文化内涵。

(2分)3.元宵节是正月里一个重要节日，当天往往举行闹花灯、猜灯谜活动，猜中灯谜，既彰显了自己的智慧，又平添了节日的快乐。

请你猜猜以下灯谜，把答案写在横线上。

(3分) 谜题：赤兔马，走千里。

(打一元代剧作家) 谜底：谜题：宫中府中，俱为一体;陟罚臧否，不宜异同。

(打社会核心价值观中的一个词语) 谜底：谜题：十五的月亮悬庭前。

(打一北京历史文化遗迹) 谜底：4.下列描写中国传统节日的诗句中，描写元宵节的一项是(3分) A.无复屠苏梦，挑灯夜未央。

B.中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。

C.金吾不禁夜，玉漏莫相催。

D.他乡共酌金花酒，万里同悲鸿雁天。

5.《青玉案元夕》上片描绘了怎样的画面请具体描述。

(4分)6.王国维《人间词话》：古今成大事业、大学问者，必经过三种境界。

“独上高楼，望尽天涯路。

”此第一境界;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。

” 此第二境也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

”此第三境也。

请你结合自己的学习生活，谈谈如何达到第三境界。

鲁教版2011届高三复习模拟题（九）地理说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间90分钟。

满分100分。

第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。

3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

4.本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

下2008年3月29 日，新西兰和斐济当地时间晚上8时率先开始“熄灯，让地球睡一小时”活动。

随后世界上38个国家和地区的数百个城市按照时区依次熄灭灯光，参与这一由世界自然保护基金会发起的活动。

据此回答1～3题：1．新西兰和斐济开始此活动时，北京时间是（）A．4时B．18时C．16时D．24时2．全球率先开始“熄灯一小时”时，下列位于东半球和昼半球且昼夜等长的是（）A．0°———150°E B．20°W——150°EC．20°W——160°E D．0°———160°E3．全球开展“熄灯一小时”针对的环境问题主要是（）A．全球气候变暖B．光污染C．能源紧张D．土地沙漠化[解析]该题组是以“熄灯，让地球睡一小时”这个事件为情境，考查地球运动和全球环境问题等知识。

第1题，由图新西兰斐济采用的是东十二区的区时，与北京时间相差4小时，早于北京。

选C。

第2题，全球率先开始“熄灯一小时”时为新西兰时间3月29日20点，只有吃到昼夜等长，赤道上昼半球的范围是6点到18点的范围，为东半球为20°W—0°—160°E。

选B。

第3题，全球的电力主要是煤电，熄灯可以节省电力资源减少对煤炭的消耗和二氧化碳的产生。

选A。

高三仿真模拟语文试题及答案一、现代文阅读（本题共3小题，每小题3分，共9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

在现代社会，科技的发展日新月异，人工智能、大数据、云计算等技术不断改变着我们的生活。

然而，科技的进步也带来了一些社会问题，比如隐私泄露、信息过载等。

面对这些问题，我们应该如何平衡科技与伦理的关系？1. 科技的发展对人类社会带来了哪些积极影响？2. 科技带来的社会问题主要有哪些？3. 我们应该如何平衡科技与伦理的关系？二、古文阅读（本题共4小题，每小题3分，共12分）阅读下面的文言文，完成4-7题。

《岳阳楼记》庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。

越明年，政通人和，百废俱兴。

乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。

属予作文以记之。

予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。

衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。

此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。

然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？4. 请解释文中“政通人和”的含义。

5. 文中“增其旧制”指的是什么？6. “朝晖夕阴，气象万千”描绘了什么景象？7. 作者在文中表达了什么样的情感？三、古诗文默写（本题共1小题，每空1分，共10分）请默写杜甫的《登高》。

四、作文（本题共1小题，共50分）请以“科技与人文”为主题，写一篇不少于800字的议论文。

高三仿真模拟语文试题答案一、现代文阅读1. 科技的发展对人类社会带来的积极影响包括提高生产效率、改善生活质量、促进经济发展等。

2. 科技带来的社会问题主要有隐私泄露、信息过载、人际疏离等。

3. 平衡科技与伦理的关系，我们可以从加强法律法规建设、提高公众科技伦理意识、推动科技伦理教育等方面入手。

二、古文阅读4. “政通人和”意味着政治清明，人民和睦。

5. “增其旧制”指的是扩大原有的规模。

6. “朝晖夕阴，气象万千”描绘了洞庭湖早晚不同的美丽景色。

7. 作者在文中表达了对岳阳楼美景的赞美和对国家政治清明、人民和睦的向往。

数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 参考公式：球的表面积为：24S R π=,其中R 为球的半径．第Ⅰ卷（选择题 共60分）,一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. i 是虚数单位，复数ii+12的实部为 A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-2. 设全集R U =，集合{}2|lg(1)M x y x ==-，{}|02N x x =<<，则()U NM =A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x < 3. 下列函数中周期为π且为偶函数的是 A ．)22sin(π-=x y B. )22cos(π-=x y C. )2sin(π+=x y D ．)2cos(π+=x y4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，1532,3a a a ==,则9S = A ．90 B ．54C ．54-D ．72-5. 已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是?A ．若l m ⊥,l n ⊥,且,m n α⊂,则l α⊥B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则正视图 俯视图左视图βα//C ．若n m m ⊥⊥,α，则α//nD ．若α⊥n n m ,//，则α⊥m6. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的表面积是A ．16πB ．14πC ．12πD ．8π7. 已知抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一点，且在第一象限，l PA ⊥，垂足为A ，4PF =，则直线AF 的倾斜角等于^A ．712π B.23π C ．34π D. 56π8. 若两个非零向量a ，b 满足||2||||a b a b a=-=+，则向量a b +与b a -的夹角为A ．6πB ．3π C ．32πD ．65π9. 已知函数2, 0(), 0x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点，则实数m 的取值范围为 A ．1[,1]2-B ．1[,1)2-C ．1(,0)4-D ．1(,0]4- 10. 已知()|2||4|f x x x =++-的最小值为n ，则二项式1()nx x-展开式中2x 项的系数为 A ．15 B ．15- C ．30 D ．30-11. 已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时其导函数()f x '满足()2(),xf x f x ''>若24a <<则A ．2(2)(3)(log )af f f a << B ．2(3)(log )(2)af f a f << C ．2(log )(3)(2)af a f f <<D ．2(log )(2)(3)af a f f <<"12. 定义区间(, )a b ，[, )a b ，(, ]a b ，[, ]a b 的长度均为d b a =-，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, (1, 2)[3, 5)的长度(21)(53)3d =-+-=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x =-，其中R x ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1gx x =-，当0x k ≤≤时,不等式()()f x gx <解集区间的长度为5，则k 的值为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 某程序框图如右图所示，若3a =,则该程序运行后，输出的x 值为 ; 14. 若11(2)3ln 2(1)ax dx a x+=+>⎰，则a 的值 是 ;15. 已知,x y 满足约束条件224200x y x y y ⎧+≤⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则目标函数2z x y =+的最大值是 ;16．给出以下命题： ① 双曲线2212yx -=的渐近线方程为y =； ② 命题:p “+R x ∀∈，1sin 2sin x x+≥”是真命题； ③ 已知线性回归方程为ˆ32yx =+，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位； ④ 设随机变量ξ服从正态分布(0,1)N ，若(1)0.2P ξ>=，则(10)0.6P ξ-<<=； ⑤ 已知2622464+=--，5325434+=--，7127414+=--，102210424-+=---，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为824(8)4n nn n -+=---，（4n ≠） …则正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知函数()sin f x x ω= (0)ω>在区间[0,]3π上单调递增,在区间2[,]33ππ上单调递减;如图,四边形OACB 中,a ,b ,c 为ABC △的内角A B C ，，的对边，且满足ACB AC B cos cos cos 34sin sin sin --=+ω.（Ⅰ）证明：a c b 2=+；（Ⅱ）若c b =，设θ=∠AOB ，(0)θπ<<,22OA OB ==， 求四边形OACB 面积的最大值. 18．（本小题满分12分）现有长分别为1m 、2m 、3m 的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取n 根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,19n ≤≤），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．（Ⅰ）当3n =时,记事件A ={抽取的3根钢管中恰有2根长度相等}，求()P A ；?（Ⅱ）当2n =时,若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求ξ的分布列； ②令21ηλξλ=-++，()1E η>，求实数λ的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，几何体111ABCD B C D -中，四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=，AB a =， 面111B C D ∥面ABCD ,1BB 、1CC 、1DD 都垂直于面ABCD ,且1BB =，E 为1CC 的中点，F 为AB的中点.（Ⅰ）求证：1DB E ∆为等腰直角三角形； （Ⅱ）求二面角1B DE F --的余弦值.)20．（本小题满分12分）已知N n *∈,数列{}n d 满足2)1(3n n d -+=,数列{}n a 满足1232n n a d d d d =+++⋅⋅⋅+；又知数列{}n b 中，21=b ，且对任意正整数n m ,，nm m n b b =.1（Ⅰ）求数列{}n a 和数列{}n b 的通项公式；（Ⅱ）将数列{}n b 中的第．1a 项，第．2a 项，第．3a 项，……，第．n a 项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{}n c ，求数列{}n c 的前2013项和. 21．（本小题满分13分）已知向量(,ln )xm e x k =+，(1,())n f x =，//m n （k 为常数， e 是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与y 轴垂直,()()xF x xe f x '=． （Ⅰ）求k 的值及()F x 的单调区间；（Ⅱ）已知函数2()2g x x ax =-+(a 为正实数),若对于任意2[0,1]x ∈，总存在1(0,)x ∈+∞， 使得21()()g x F x <，求实数a 的取值范围．22．（本小题满分13分）*已知椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的焦距为离心率为2,其右焦点为F ,过点(0,)B b 作直线交椭圆于另一点A .(Ⅰ)若6AB BF ⋅=-,求ABF ∆外接圆的方程;(Ⅱ)若过点(2,0)M 的直线与椭圆:N 222213x y a b +=相交于两点G 、H ，设P 为N 上一点，且满足OG OH tOP +=（O 为坐标原点），当25PG PH -<t 的取值范围.青岛市高三统一质量检测数学（理科）参考答案及评分标准]一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． C B A C D A B B C A C B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13. 31 14. 2 15.16．①③⑤三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知：243ππω=，解得：32ω=， ……………………………2分ACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+ A C A B A A C A B sin cos -sin cos -sin 2cos sin cos sin =+∴ A A C A C A B A B sin 2sin cos cos sin sin cos cos sin =+++∴}A C AB A sin 2)(sin )(sin =+++∴………………………………………………………4分a cb A B C 2sin 2sin sin =+⇒∴=+∴…………………………………………………6分（Ⅱ）因为2b c a b c +==，，所以a b c ==，所以ABC △为等边三角形21sin 24OACB OAB ABC S S S OA OB AB θ∆∆=+=⋅+ ……………………………8分22sin -2cos )OA OB OA OB θθ=+⋅ ……………………………………………9分 435cos 3-sin +=θθ2sin (-)3πθ=， ………………………………………10分 (0)θπ∈，,2--333πππθ∴∈(，)，当且仅当-32ππθ=，即56πθ=时取最大值,OACB S的最大值为212分18．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)事件A 为随机事件，121336399()14C C C P A C ==………………………………………4分 ~（Ⅱ）①ξ可能的取值为2,3,4,5,623291(2)12C P C ξ=== 1133291(3)4C C P C ξ===211333291(4)3C C C P C ξ+=== 1133291(5)4C C P C ξ=== 23291(6)12C P C ξ===∴ξ的分布列为：)……………………………………………………9分 ②11111()2345641243412E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ………………………………10分 21ηλξλ=-++，2()()1E E ηλξλ∴=-++241λλ=-++()1E η>，2141104λλλ∴-++>⇒<<…………………………………………12分 19．（本小题满分12分）解：（I ）连接BD ，交AC 于O ，因为四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=，所以BD a = 因为1BB 、1CC 都垂直于面ABCD ,∴11//BB CC ，又面111B C D ∥面ABCD ,11//BC B C ∴所以四边形11BCC B 为平行四边形 ,则11B C BC a ==……………………………2分因为1BB 、1CC 、1DD 都垂直于面ABCD ,则1DB ===#2DE ===112B E===…4分所以222222116634a aDE B E a DB++===所以1DB E∆为等腰直角三角形………………………………………………5分（II）取1DB的中点H，因为,O H分别为1,DB DB的中点，所以OH∥1BB以,,OA OB OH分别为,,x y z轴建立坐标系，则1(0,,0),(),(0,),,,0)224a a aD E B F-所以13233(0,,2),(,,),(,,0)22244aDB a a DE a a DF a a==-=………………7分设面1DB E的法向量为1111(,,)n x y z=，则1110,0n DB n DE⋅=⋅=，即11ay=且111222aax y az-++=*令11z=，则1(0,n=………………………………………………………………9分设面DFE的法向量为2222(,,)n x y z=，则220,n DF n DE⋅=⋅=2234ay+=且2222ay++=令21x=，则2(1,n= (11)分则12cos,2n n==,则二面角1B DE F--的余弦值为2…12分20．（本小题满分12分）解：2)1(3nnd-+=,∴1232n na d d d d=+++⋅⋅⋅+3232nn⨯==…………………3分又由题知：令1m=，则22212b b==,33312b b==12n nnb b==………………5分若2n n b =，则2m nm n b =，2n mn m b =，所以m nn m b b =恒成立若2n n b ≠,当1m =,m n n m b b =不成立,所以2nn b = ……………………………………6分|（Ⅱ）由题知将数列{}n b 中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列{}n c 中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是12b =，24b =公比均是,8 …………9分201313520132462012()()T c c c c c c c c =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+1007100610062(18)4(18)208618187⨯-⨯-⨯-=+=--…………………………………………12分21．（本小题满分13分）解：（I ）由已知可得：()f x =1xnx k e+1ln ()x x k x f x e --'∴=， 由已知，1(1)0kf e-'==，∴1k = …………………………………………………………2分 ∴()()x F x xe f x '=1(ln 1)1ln x x x x x x=--=--所以()ln 2F x x '=-- …………3分由21()ln 200F x x x e '=--≥⇒<≤， 由21()ln 20F x x x e '=--≤⇒≥()F x ∴的增区间为21(0,]e ，减区间为21[,)e+∞ ………………………………………5分 （II ）对于任意2[0,1]x ∈，总存在1(0,)x ∈+∞， 使得21()()g x F x <，∴max max ()()g x F x < ……………………………………………………………………6分]由（I ）知，当21x e =时，()F x 取得最大值2211()1F e e=+.………………………………8分 对于2()2g x x ax =-+，其对称轴为x a = 当01a <≤时，2max ()()g x g a a ==， ∴2211a e<+，从而01a <≤………………10分 当1a >时，max ()(1)21g x g a ==-， ∴21211a e -<+，从而21112a e <<+……12分综上可知： 21012a e<<+………………………………………………………………13分 22．（本小题满分13分）解：(Ⅰ)由题意知：c =2c e a ==，又222a b c -=，解得：a b ==椭圆C 的方程为：22163x y += …………………………2分可得：(0,3)B，F,设00(,)A x y ，则00()AB x y =-，(3,BF =，6AB BF ⋅=-，00)6y =-，即00y x =由220000163x y yx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩000x y =⎧⎪⇒⎨=⎪⎩0x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩、即(0,A，或A…………………………………………………………4分①当A 的坐标为(0,时，OA OB OF ===∴ABF ∆外接圆是以O为半径的圆，即223x y +=……………………………………………………………5分 ②当A的坐标为时，1AFk =，1BF k =-，所以ABF ∆为直角三角形，其外接圆是以线段AB 为直径的圆，圆心坐标为，半径为12AB =， ABF ∴∆外接圆的方程为225((3x y +-= 综上可知：ABF ∆外接圆方程是223x y +=，或225((333x y -+-= ……7分 (Ⅱ)由题意可知直线GH 的斜率存在.设:(2)GH y k x =-，11(,)G x y ，22(,)H x y ，(,)P x y由22(2)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(12)8820k x k x k +-+-=由422644(21)(82)0k k k ∆=-+->得：212k <（*） ………………………9分 22121222882,1212k k x x x x k k -+==++ 253PG PH -<，253HG ∴<123x -< 422222648220(1)[4](12)129k k k k k -∴+-⨯<++214k ∴>，结合（*）得：21142k << ………………………………………………11分 OG OH tOP +=，1212(,)(,)x x y y t x y ∴++=从而21228(12)x x k x t t k +==+，1212214[()4](12)y y k y k x x k t t t k +-==+-=+ 点P 在椭圆上，2222284[]2[]2(12)(12)k k t k t k -∴+=++，整理得：22216(12)k t k =+即228812t k =-+，2t ∴-<<2t <<………………………………13分。

高考数学高三模拟考试试卷压轴题（文）一轮：一课双测A+B 精练(九)二次函数与幂函数1．已知幂函数f(x)＝x α的部分对应值如下表：x 1 12 f(x)122则不等式f(|x|)≤2的解集是( ) A ．{x|0<x ≤2}B ．{x|0≤x ≤4} C ．{x|－2≤x ≤2}D ．{x|－4≤x ≤4}2．已知函数y ＝ax2＋bx ＋c ，如果a>b>c 且a ＋b ＋c ＝0，则它的图象可能是( )3．已知f(x)＝x 12，若0<a<b<1，则下列各式中正确的是( )A ．f(a)<f(b)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a <f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1bB ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a <f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b <f(b)<f(a)C ．f(a)<f(b)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b <f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1aD ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a <f(a)<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1b <f(b) 4．已知f(x)＝x2＋bx ＋c 且f(－1)＝f(3)，则( )A ．f(－3)<c<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52<c<f(－3)C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52<f(－3)<cD ．c<f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52<f(－3)5．设二次函数f(x)＝ax2－2ax ＋c 在区间[0,1]上单调递减，且f(m)≤f(0)，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．[2，＋∞)C ．(－∞，0]∪[2，＋∞)D ．[0,2]6．若方程x2－2mx ＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－52B.⎝ ⎛⎭⎪⎫52，＋∞ C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－52，＋∞7．对于函数y ＝x2，y ＝x 12有下列说法：①两个函数都是幂函数；②两个函数在第一象限内都单调递增； ③它们的图象关于直线y ＝x 对称； ④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1)； ⑥两个函数的图象都是抛物线型． 其中正确的有________．8．(·北京西城二模)已知函数f(x)＝x2＋bx ＋1是R 上的偶函数，则实数b ＝________，不等式f(x －1)<x 的解集为________．9．若x ≥0，y ≥0，且x ＋2y ＝1，那么2x ＋3y2的最小值为________．10．如果幂函数f(x)＝x －12p2＋p ＋32(p ∈Z)是偶函数．且在(0，＋∞)上是增函数．求p 的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．11．已知二次函数f(x)的图象过点A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)． (1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x ∈[0,3]上的最值； (3)求不等式f(x)≥0的解集．12．已知函数f(x)＝ax2－2ax ＋2＋b(a ≠0)，若f(x )在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a ，b 的值；(2)若b<1，g(x)＝f(x)－m ·x 在[2,4]上单调，求m 的取值范围．1．已知y ＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x －1)2，若当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12时，n ≤f(x)≤m 恒成立，则m －n 的最小值为( )A.13B.12 C.34D ．1 2．(·青岛质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a ，b]上的两个函数，若函数y ＝f(x)－g(x)在x ∈[a ，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a ，b]上是“关联函数”，区间[a ，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x ＋4与g(x)＝2x ＋m 在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为________．3．(·滨州模拟)已知函数f(x)＝ax2＋bx ＋c(a>0，b ∈R ，c ∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c ＝1，F(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧f x ，x>0，－f x ，x<0，求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a ＝1，c ＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b 的取值范围．[答 题 栏]A 级1._________2._________3._________4._________5._________6._________B 级1.______2.______7.__________8.__________9.__________高考数学（文）一轮：一课双测A+B 精练(九)A 级1．D2.D3.C4.D5．选D 二次函数f(x)＝ax2－2ax ＋c 在区间[0,1]上单调递减，则a ≠0，f ′(x)＝2a(x －1)≤0，x ∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x ＝1. 所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m ≤2.6．选B 设f(x)＝x2－2mx ＋4，则题设条件等价于f(1)<0，即1－2m ＋4<0，解得m>52.7．解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较． 答案：①②⑤⑥8．解析：因为f(x)＝x2＋bx ＋1是R 上的偶函数，所以b ＝0，则f(x)＝x2＋1，解不等式(x －1)2＋1<x ，即x2－3x ＋2<0得1<x<2.答案：0{x|1<x<2}9．解析：由x ≥0，y ≥0，x ＝1－2y ≥0知 0≤y ≤12，令t ＝2x ＋3y2＝3y2－4y ＋2，则t ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －232＋23.在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，12上递减，当y ＝12时，t 取到最小值，tmin ＝34.答案：3410．解：∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数， ∴－12p2＋p ＋32>0，即p2－2p －3<0. ∴－1<p<3.又∵f(x)是偶函数且p ∈Z ， ∴p ＝1，故f(x)＝x2.11．解：(1)由题意可设f(x)＝a(x ＋1)(x －3)， 将C(1，－8)代入得－8＝a(1＋1)(1－3)，得a ＝2. 即f(x)＝2(x ＋1)(x －3)＝2x2－4x －6. (2)f(x)＝2(x －1)2－8，当x ∈[0,3]时，由二次函数图象知， f(x)min ＝f(1)＝－8，f(x)max ＝f(3)＝0. (3)f(x)≥0的解集为{x|x ≤－1，或x ≥3}． 12．解：(1)f(x)＝a(x －1)2＋2＋b －a. 当a>0时，f(x)在[2,3]上为增函数，故⎩⎪⎨⎪⎧ f 3＝5，f 2＝2，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ 9a －6a ＋2＋b ＝5，4a －4a ＋2＋b ＝2，⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝0.当a<0时，f(x)在[2,3]上为减函数，故⎩⎪⎨⎪⎧f 3＝2，f2＝5，⇒⎩⎪⎨⎪⎧9a －6a ＋2＋b ＝2，4a －4a ＋2＋b ＝5，⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝3.(2)∵b<1，∴a ＝1，b ＝0， 即f(x)＝x2－2x ＋2.g(x)＝x2－2x ＋2－mx ＝x2－(2＋m)x ＋2， ∵g(x)在[2,4]上单调， ∴2＋m 2≤2或m ＋22≥4.∴m ≤2或m ≥6. B 级1．选D 当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x ＋1)2， ∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2，－12， ∴f(x)min ＝f(－1)＝0，f(x)max ＝f(－2)＝1， ∴m ≥1，n ≤0，m －n ≥1.2．解析：由题意知，y ＝f(x)－g(x)＝x2－5x ＋4－m 在[0,3]上有两个不同的零点．在同一坐标系下作出函数y ＝m 与y ＝x2－5x ＋4(x ∈[0,3])的图象如图所示，结合图象可知，当x ∈[2,3]时，y ＝x2－5x ＋4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－94，－2，故当m ∈⎝ ⎛⎦⎥⎤－94，－2时，函数y ＝m 与y ＝x2－5x ＋4(x ∈[0,3])的图象有两个交点．答案：⎝ ⎛⎦⎥⎤－94，－2 3．解：(1)由已知得c ＝1，a －b ＋c ＝0，－b2a ＝－1，解得a ＝1，b ＝2.则f(x)＝(x ＋1)2.则F(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x>0，－x ＋12，x<0.故F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8.(2)由题意得f(x)＝x2＋bx ，原命题等价于－1≤x2＋bx ≤1在(0,1]上恒成立，即b ≤1x －x 且b ≥－1x－x 在(0,1]上恒成立．又当x ∈(0,1]时，1x －x 的最小值为0，－1x －x 的最大值为－2，故－2≤b ≤0.高考理科数学试卷普通高等学校招生全国统一考试注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则AB =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （2）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m= （A ）－8（B ）－6 （C ）6 （D ）8（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a= （A ）43-（B ）34-（C ）3（D ）2（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π（7）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移π12个单位长度，则评议后图象的对称轴为（A ）x=kπ2–π6 (k ∈Z) （B ）x=kπ2+π6 (k ∈Z) （C ）x=kπ2–π12 (k ∈Z) （D ）x=kπ2+π12 (k ∈Z)（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s= （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)=35，则sin 2α=（A ）725（B ）15（C ）–15（D ）–725（10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，nx ，1y ，2y ，…，ny ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（A ）4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n（11）已知F1，F2是双曲线E 22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠=,则E 的离心率为 （AB ）32（CD ）2（12）已知函数学.科网()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()mi i i x y =+=∑（A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13)△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若cos A=45，cos C=513，a=1，则b=. (14)α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，有下列四个命题：（1）如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β. （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n.（3）如果α∥β，m ⊂α，那么m ∥β. （4）如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。