陇南市七年级(上)期末数学试卷含答案

甘肃省陇南市西和县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图是某用户微信支付情况，若收入100元记作“元”，那么“元”表示的意思100+100-是（）零钱明细微信红包100-2月1日14：39 余额669.27微信转账100+2月1日14：34余额769.27微信红包058+．1月31日11：19余额669.27A ．抢到100元红包B ．余额100元C ．转账收入100元D ．发出100元红包2．下列关于单项式的说法中，正确的是（）23xy -A ．系数是，次数是2B ．系数是，次数是33-3-C 系数是，次数是2D ．系数是，次数是313-13-3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表423000m 示为（）A ．B ．C ．D ．342310⨯442.310⨯54.2310⨯60.42310⨯4．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．278a a a +=532y y -=22232x y x y x y -=325a b ab +=5．如果一个角的补角是，则这个角的余角的度数是（）110︒A ．B ．C ．D ．20︒30︒70︒110︒6．下列说法中正确的是（）A ．若，则B ．若，则ac bc =a b =a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则a b =33a b +=-22a b =a b=7．当时，整式的值为2023，则当时，整式的值是（）1x =31ax bx ++1x =-32ax bx +-A ．2024B ．C ．2022D ．2024-2022-8．若关于x 的方程的解和方程的解相同，则a 的值为（）20a x --=213x +=A ．7B ．2C ．1D ．1-9．如图，A ，O ，B 在一条直线上，OD ，OE 分别是，的角平分线，则AOC ∠BOC ∠的度数是（）DOE ∠A ．B ．C ．D ．不确定80︒90︒100︒10．根据下面栗栗和小齐的对话，判断小齐买平板电脑的预算是（）栗栗：小齐，你之前提到的平板电脑买了没？小齐：还没，它的售价比我的预算多1000元呢！栗栗：这台平板电脑现在正在打7折呢！小齐：是嘛，太好了，这样比我的预算还要少500元！A ．3000元B ．3500元C ．4000元D ．4500元二、填空题（每小题4分，共32分）11．比较大小：_______．34--45⎛⎫-- ⎪⎝⎭12．若x 和y 互为相反数，m 和n 互为倒数，则的值是__________．322mn x y --13．若关于x 的方程是一元一次方程，则__________．||(1)10a a x -+=a =14．如图，田亮同学用剪刀沿直线将二片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________．15．定义新运算“*”：对于任意有理数a ，b ，规定．则)*(a b ab a b =++_______．(3)*4-=16．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x 的值为__________．17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，并能绕点O 自由旋转，若，则__________．115AOC ∠=︒BOD ∠=18．明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有x 人，则可列出一元一次方程为____________________．三、解答题一（共38分）19．（每小题4分，共8分）计算：（1）（2）21(1)(25)|4|3---⨯+-51310.222⎛⎫----⨯÷ ⎪⎝⎭20．（本题8分）解方程：（1）（2）37322x x +=-212136x x ---=21．（本题6分）观察下面由6个小正方体搭成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．22．（本题8分）如图，OC 是的平分线，且．AOB ∠90AOD ∠=︒（1）图中的余角是__________．COD ∠（2）如果，求的度数．2445COD '∠=︒BOD ∠23．（本题8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A ，B ，，试2322B x y xy x =-++求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．A B +A B +A B -26421x y xy x +--（1）请你替这位同学求出的正确答案；A B +（2）求出的结果．3A B -四、解答题二（共50分）24．（本题8分）定西被誉为“中国薯都”．在今年召开的马铃薯大会上，工作人员挑选出20筐精品土豆作为展品，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：）kg 3-2- 1.5-01 2.5筐数（筐）142328（1）20筐精品土豆中，最重的一筐比最轻的一筐重__________千克．（2）与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过或不足多少千克？（3）若精品土豆每千克售价2.6元，则出售这20筐精品土豆可卖多少元？25．（本题8分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究．已知线段，点E ，F 分别是AC ，BC 的中点．10cm AB =图1图2（1）如图1，若点C 在线段AB 上，且，求EF 的长度（写出解题过程）；3cm AC =（2）若点C 在线段AB 的延长线上，其余条件不变，借助图2探究EF 的长度为__________（不写探究过程）．26．（本题10分）定义：若一个关于x 的一元一次方程：的解为，0(0)ax b a +=≠2a bx +=则称此方程为“中点方程”，如方程的解为，而，所以方程210x -=12x =12(1)22+-=为“中点方程”．210x -=（1）方程是“中点方程”吗？请说明理由；8403x -=（2）若关于x 的方程是“中点方程”，求m 的值．510x m +-=27．（本题10分）目前，某市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下：一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.6（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费__________元．（2）若该市某户12月用电量为x 度，请用含x 的式子分别表示和时该0180x ≤≤180x >户12月应交电费多少元？（3）若该市某户12月应交电费126元，则该户12月用电量为多少度？28．（本题14分）直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分．BCD ∠图1图2（1）在图1中，若，__________？40BCE ∠=︒ACF ∠=（2）在图1中，若，__________（用含α的式子表示）BCE α∠=ACF ∠=（3）将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，若，试求150BCE ∠=︒与的度数．ACF ∠ACE ∠七年级数学（人教版）答案一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 DD CC A6-10BB C B C二、填空题（每小题4分，共32分）11、<12、313、14、两点之间，线段最短1-15、16、417、18、11-65︒10031003xx -+=三、解答题一（共38分）19、解：（1）原式 2分11(3)43=--⨯+ 3分114=++；4分6=（2）原式5分3(10.5)2=----⨯ 6分3( 1.5)2=---⨯ 7分33=-+2分0=20、解：（1）移项得： 2分32327x x +=-合并同类项得：． 3分525x =系数化为1．得：；4分5x =（2）去分母得：． 5分2(21)(2)6x x ---=去括号得：． 6分4226x x --+=移项合并得：． 7分36x =系数化为1．得：． 8分2x =21、解：如下图所示：（每图2分，共6分）22、解：（1）2分AOC ∠（2）是的平分线．OC AOB ∠，2AOB AOC ∴∠=∠，2445COD '∠=︒ ，9024456515AOC ''∴∠=︒-︒=︒，213030AOB AOC '∴∠=∠=︒．8分130********BOD AOB AOD ''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒23、解：（1），22322,6421B x y xy x A B x y xy x =-++-=+-- ()2A B A B B∴+=-+()2264212322x y xy x x y xy x =+--+-++2264216424x y xy x x y xy x =+--+-++；4分2123x y =+（2）34A B A B B-=+-()221234322x y x y xy x =+--++2212312848x y x y xy x =+-+--．8分845xy x =--四、解答题二（共50分）24、解：（1）5.52分（2）（千克），4分31(2)4( 1.5)20312 2.588-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=答：与标准重量比较，20筐精品土豆总计超过8千克．5分（3）（元）．7分2.6(25208)1320.8⨯⨯+=答：出售这20筐精品土豆可卖1320.8元．8分25、解：（1），10cm 3cm AB AC == ，，1分7cm BC AB AC ∴=-=点E ，F 分别是AC ，BC 的中点． ， 3分1317cm,cm 2222AE CE AC CF BF BC ∴======， 4分375cm 22EF CE CF ∴=+=+=的长度为；5分EF ∴5cm （2）点E ，F 分别是AC ，BC 的中点，，11,22EC AC CF BC ∴==，10cm AB AC CB =-= ，1115cm 222EF CE CF AC BC AB ∴=-=-==故． 8分5cm 26、解：（1）是，理由如下：由方程，解得：， 3分8403x -=23x =，842332⎛⎫+- ⎪⎝⎭= 方程是“中点方程”；5分∴8403x -=（2）由方程，510x m +-=解得． 6分15mx -=方程是“中点方程”， 510x m +-=， 8分15(1)52m m -+-∴=解得：． 10分187m =-27、解：（1）0.51800.6(200180)⨯+⨯-0.51800.620=⨯+⨯9012=+（元）102=故102； 2分（2）当时，该户12月应交电费为元．4分0180x ≤≤05x ．当时．该户12月应交电费为：180x >（元）．6分0.51800.6(180)900.6108(0.618)x x x ⨯+-=+-=-（3）由题易知该户12月用电量超过180度．，7分180x ∴>， 8分0.618126x ∴-=．9分240x ∴=答：该户12月用电量为240度． 10分28、解：（1）如下图：，9040ACB BCE ∠=︒∠=︒ ，，，180904050ACD ∴∠=︒-︒-︒=︒18040140BCD ∠=︒-︒=︒又平分．CF BCD ∠，1702DCF BCF BCD ∴∠=∠=∠=︒，705020ACF DCF ACD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故；3分20︒（2）如上图，90,ACB BCE α∠=︒∠= ，1809090,180ACD BCD ααα∴∠=︒-︒-=︒-∠=︒-又平分，CF BCD ∠，119022DCF BCF BCD α∴∠=∠=∠=︒-，11909022ACF ααα∴∠=︒--︒+=故； 6分12α（3）如图．点C 在DE 上，，180********BCD BCE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒平分，CF BCD ∠，11301522BCF BCD ∴∠=∠=⨯︒=︒，90ACB ∠=︒ ，901575ACF ACB BCF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．36036090150120ACE ACB BCF ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒。

甘肃省陇南市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019七上·天台月考) 在0,1,－ ,－1这四个数中,最小的数是（）A . 0B . 1C . －D . －1【考点】2. （2分）多项式2﹣3xy﹣52xy2的最高次项系数和次数分别是（）A . ﹣5，5B . ﹣5，3C . 52 ， 3D . ﹣52 ， 3【考点】3. （2分） (2020七上·芮城期末) 已知射线OC在∠AOB内部，有下列条件：①∠AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC；③∠AOC+∠COB=∠AOB；④∠BOC= ∠AO B.其中能确定OC平分∠AOB的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【考点】4. （2分） (2020七上·沧州月考) 在数轴上，与表示数-5的点距离3个单位长度的点表示的数是（）A . -2B . -8C . -2或-8D . ±3【考点】5. （2分）(2011·绍兴) 李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A . 4﹣2B . 2 ﹣4C .D .【考点】6. （2分） (2018七上·温岭期中) 若当x=1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，整式ax3+bx+7的值为（）A . 7B . 12C . 10D . 11【考点】7. （2分） (2016高二下·抚州期中) 图中有五个半圆，四个小圆的直径刚好在大圆的直径上，且直径之和等于大圆直径，两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大圆圆周运动，乙虫沿其余四个小圆的圆弧的路线爬行，则下列结论正确的是（）A . 甲先到点BB . 乙先到点BC . 甲、乙同时到达点BD . 无法确定【考点】8. （2分） (2018七上·平顶山期末) 某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元.那么可列出正确的方程是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……通过观察用你所发现规律写出229的末位数字是（）A . 2B . 4C . 8D . 6【考点】10. （2分）下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 5a﹣2a=3aC . a2•a3=a6D . （a+b）2=a2+b211. （2分） (2017七上·利川期中) 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A . 4.5×1010B . 4.5×109C . 4.5×108D . 0.45×109【考点】12. （2分）下列各对数：﹣2与+（﹣2），+（+3）与﹣3，﹣（﹣）与+（﹣），﹣（﹣12）与+（+12），﹣（+1）与﹣（﹣1）．其中互为相反数的有（）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对【考点】13. （2分）若关于x的方程a+2x=7x-5的解为负数，则a的范围是（）A . a＞-5B . a＜-5C . a≥-5D . a≤-5【考点】14. （2分） (2016七上·海珠期末) 解方程时，去分母后，正确的是（）A . 3x﹣2（x﹣1）=1B . 2x﹣3（x﹣1）=1C . 3x﹣2（x﹣1）=6D . 2x﹣3（x﹣1）=615. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm 的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A . 2cm2B . 2acm2C . 4acm2D . （a2﹣1）cm2【考点】二、填空题 (共4题；共4分)16. （1分）线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=________【考点】17. （1分） (2019七上·杭州期末) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则 ________.【考点】18. （1分）若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________【考点】19. （1分） (2019七上·嘉兴期末) 学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人．现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍．设应派往甲处x人，则可列方程________ ．【考点】三、解答题 (共3题；共20分)20. （10分） (2020七上·娄星期末) 计算：（1）（2）【考点】21. （5分） (2019七上·阜宁期末) 一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？【考点】22. （5分）如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？【考点】参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共3题；共20分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

2020-2021学年陇南市武都区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，下列线段中，表示P点到直线l的距离的线段是()A. PAB. PBC. PCD. PD2.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D.图中与∠A互余的角有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.平面上有三点A、B、C，如果AB=8，BC=3，下列说法正确的是()A. 点C在线段AB上B. 点C在线段AB的延长线上C. 点C在直线AB外D. 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.给出下列说法：①棱柱的上、下底面的形状相同；②相等的角是对顶角；③若AB=BC，则点B为线段AC的中点；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确说法的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.把如图所示的正方体展开，得到的平面展开图可以是)A.B.C.D.6.若※是新规定的运算符号，设，则在中，的值()A. B. 6C. 8D. −67. 5.设n为正整数，且n−1<<nA. 10B. 9C. 8D. 78.下列方程中，属于一元一次方程的是()A. x−3B. x2−1=0C. x=0D. x−y=39.下列计算正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. −a+b+c=−(a−b+c)C. c+2a−b=c+2(a−b)D. a−b−c=a−(b+c)10.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.写出1个比−1小的实数______．12.多项式与多项式的差是______________________．13.已知一元一次方程3x−m+1=2x−1的根是正数，则m的取值范围是______．14.当a=−4，b=1时，代数式3a(a−b)的值等于______．5)°=______；用度表示：38°24′=______．15.用度、分、秒表示：(351316.若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=______．17.如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，测量发现∠1=∠2，其数学原理是______．18.如图，点C，F，E，B在同一条直线上，已知△CDF≌△BAE，请写出两条正确的结论：______．三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）19.已知x 2−2x=5，求(x−1)(3x+1)−(x+1)2的值20.先化简，再求值3(a2+2a)−2(3a−a2+5)，其中|a|=2．21.挑战自我，展示自己！(1)如图1，点C在线段AB上，且AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．(2)若点C为线段AB上的一点，且AC=a，CB=b，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请你用自己的语言表述你的猜想．(3)在(2)中，把“点C是线段AB上的一点”改为：“点C是线段AB延长线上的一点”，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，请求出结果．(4)拓展延伸：如图2，若∠AOC=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，请直接写出∠MON=______．四、解答题（本大题共7小题，共61.0分）22. 如图，线段AB =24，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB 运动，M 为AP 的中点．(1)出发3秒后，AM =______，PB =______.(不必说明理由)(2)出发几秒后，AP =3BP ？(3)当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，下列两个结论：①MA +PN 的值不变；②MN 长度不变，选择一个正确的结论，并求出其值．23. “求代数式4a 3−2a 2b −a 3−2b 2+2a 2b −3a 3的值，其中a =−25，b =3”解题过程中，小华把a =−25错写成了a =−35，但最后的答案却仍然是正确的，你知道是什么原因吗？24. 三位数xyz −可表示为100x +10y +z ，若三位数xyz −能被n 整除，将其首位数字放到末尾，得到新数yzx −能被n +1整除，再次将其首位数字放到末尾，得到新数zxy⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 能被n +2整除，则称这个三位数xyz −是n 的一个“行进数“(n ≠1).规定F(xyz −)=xyz −+yzx −+zxy−111．例如，402能被3整除，024能被4整除，240能被5整除，则三位数402是3的一个“行进数”；再如324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则三位数324是2的一个“行进数”，且F(324)=324+243+432111=9(1)F(542)=______，282是______的一个“行进数”．(2)若三位数4xy −是3的一个“行进数”，且x ≠0，请求出满足条件的所有4xy −，并求出F(4xy −)的最大值．25. 如图，l 1//l 2，分别与l 3、l 4相交，∠1与∠2互余，∠3=115°，求∠4的度数．26. 一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长．27. (1)在数轴上表示下列各数，(2)用“<”连接：−3.5，12，−112，4，0，2.5．28. 如图，已知∠AOE 是平角，∠DOE =20°，OB 平分∠AOC ，且∠COD ：∠BOC =2：3，求∠BOC 的度数．参考答案及解析1.答案：A解析：解：P点到直线l的距离的线段是PA，故选：A．根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答即可．此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答．2.答案：C解析：两角互余和为90°，根据直角三角形的性质和图形可知∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°.此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．解：∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∴有2个，故选C．3.答案：D解析：解：如图：从图中我们可以发现点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外．故选：D．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．4.答案：B解析：解：棱柱的上、下底面的形状相同，故①正确；相等的角不一定是对顶角，如图：∠1=∠2，但是两角不是对顶角，故②错误；如图：AB=BC，但是点B为线段AC的中点，故③错误；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故④正确；即正确的个数是2个，故选：B．根据棱柱、对顶角、线段的中点的定义、垂线的性质逐个判断即可．本题考查了棱柱、对顶角、线段的中点的定义、垂线的性质等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．5.答案：B解析：解：把四个选项的展开图折叠，能复原的是B．故选：B．在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．6.答案：D解析：由可得，新运算结果等于两数积与两数和的和，所以2※x=2x+2+x，由此可列方程求解．解：由题意可知，原式可化为方程2x+2+x=−16，解得x=−6.故选D．7.答案：A解析：∵，∴9<<10，∵n−1<<n，∴n=10，故选A．8.答案：C解析：解：A、不是方程，选项错误；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程，选项错误；C、正确；D、含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误．故选C．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．9.答案：D解析：解：A、原式=a−b+c，计算错误，不符合题意．B、原式=−(a−b−c)，计算错误，不符合题意．C、原式=c+(2a−b)，计算错误，不符合题意．D、原式=a−(b+c)，计算正确，符合题意．故选：D．根据去括号与添括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10.答案：D解析：解：如图，连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的所以OP=12圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．故选：D．先连接OP，易知OP是Rt△AOB斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可AB，由于木杆不管如何滑动，长度都不变，那么OP就是一个定值，那么P点就在以O为圆得OP=12心的圆弧上．本题考查了轨迹，直角三角形斜边上的中线，解题的关键是知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．11.答案：−2解析：解：比−1小的实数，如−2、−3等．这是一道开放的试题，比较负数的大小，其绝对值越大，则该数越小．这是一道开放型试题，主要考查负数大小比较．12.答案：.−x+4y解析：解析：由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x−2y，根据差=被减数−减数可得出．解答：解：由题意得：差=3x+2y−(4x−2y)，=−x+4y．故填：−x+4y．13.答案：m>2解析：解：3x−m+1=2x−1，x=m−2．∵x>o，∴m−2>0，∴m>2．故答案为：m>2．解出x用m来表示，根据根是正数，可列出不等式求解．本题考查一元一次方程的解，先解出x，然后列出不等式求得结果．14.答案：12解析：考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．将a=−4，b=1代入代数式即可求解．解：当a=−4，b=1时，代数式3a(a−b)5=3×(−4)×(−4−1)5=12．故答案为：12．15.答案：35°20′38.4°解析：解：(3513)°=35°20′；38°24′=38.4°，故答案为：35°20′；38.4°．根据1°=60′，进行计算即可．此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．16.答案：9cm解析：解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．17.答案：对顶角相等解析：解：两直线相交，就会有对顶角，对顶角不仅有位置关系，而且有大小关系，即：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．两根木条a，b，把它们想象成两条直线，得到一个相交线模型，则∠1和∠2互为对顶角，根据对顶角的性质，对顶角相等，即得∠1=∠2．本题考查对顶角的性质，熟记对顶角相等是解题的关键．18.答案：CD=AB，∠C=∠B解析：解：结论是CD=AB，∠C=∠B，理由是：∵△CDF≌△BAE，∴CD=AB，∠C=∠B，故答案为：CD=AB，∠C=∠B．此题是一道开放型的题目，答案不唯一，根据全等三角形的性质得出即可．本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．19.答案：原式=3x²+x−3x−1−(x²+2x+1)=3x²−2x−1−x²−2x−1=2x²−4x−2∵x²−2x=5∴2x²−4x=10∴原式=10−2=8．解析：先根据整式的四则混合运算法则计算化简代数式，然后根据已知得到2x²−4x=10，代入化简的结果即可得到答案．20.答案：解：原式=3a2+6a−6a+2a2−10=5a2−10，由|a|=2，得到a=2或−2，则原式=20−10=10．解析：原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出a的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8cm，CB=6cm，∴MC=12AC=12×8=4，CN=12BC=12×6=3，∴MN=MC+CN=4+3=7(cm)；(2)MN的长度是a+b2，理由：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=a，CB=b，∴MC=12AC=12×a=12a，CN=12BC=12×b=12b，∴MN=MC+CN=12a+12b=a+b2，语言表述：一条线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半；(3)∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=a，CB=b，∴MC=12AC=12×a=12a，CN=12BC=12×b=12b，∵点C在线段AB的延长线上，∴MN=MC−NC=12(a−b)；(4)12(α+β)．解析：此题主要考查了线段中点的定义，角平分线的定义，解本题的关键是MC=12a，CN=12b，∠COM=12α，∠CON=12β.(1)利用中点的意义，得出MC=4，CN=3，即可得出结论；(2)同(1)方法即可得出结论；(3)同(1)的方法即可得出结论；(4)先利用角平分线的定义得出∠COM=12α，∠CON=12β，最后利用角的和即可得出结论．解：(1)见答案；(2)见答案；(3)见答案；(4)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=12α，∠CON=12∠BOC=12β，∴∠MON=∠COM+∠CON=12α+12β=12(α+β)．22.答案：318解析：解：(1)出发3秒后，AM=2×3÷2=3，PB=24−2×3=18．(2)分两种情况：①当点P在线段AB上时，设出发t秒后，AP=2t，BP=24−2t，∵AP=3BP，∴2t=3(24−2t)，解得t=9；②当点P在AB延长线上时，设出发t秒后，AP=2t，BP=2t−24，∵AP=3BP，∴2t=3(2t−24)，解得t=18．故出发9秒或18秒后，AP=3BP．(3)选②；PB=x−12，∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x−24，PN=12∴MN=PM−PN=x−(x−12)=12(定值)．①MA+PN=x+x−12=2x−12(变化)．故答案为：3，18．(1)先根据路程=速度×时间求出AP，再根据中点的定义求出AM，根据线段的和差关系求出PB．(2)分两种情况：①当点P在线段AB上时，②当点P在AB延长线上时，根据题意列出方程求解即可．PB=x−12，分别表示出MN，MA+PN的长(3)PA=2x，AM=PM=x，PB=2x−24，PN=12度，即可作出判断．本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．23.答案：解：4a3−2a2b−a3−2b2+2a2b−3a3=−2b2，当b=3时，原式=−2×32=−18．∵化简原式后，结果中不含有字母a的项，∴a的取值与答案没有关系．故小华的答案却仍然是正确的．解析：先化简所求代数式，所得结果是−2b2，其中不含有字母a的项，那么小华把a的值弄错是不影响最后的答案的．本题考查了整式的化简求值，解题的关键是合并同类项．24.答案：112=11，解析：解：根据题意得，F(542)=542+425+254111∵282能被2整除，828能被3整除，282能4整除，∴三位数282是3的一个“行进数”，故答案为11，2；(2)∵三位数4xy−是3的一个“行进数”，∴400+10x +y 能被3整除，100x +10y +4能被4整除，100y +40+x 能被5整除，而100y +40+x 能被5整除，∴x =0(舍)或x =5，而400+10x +y 能被3整除，∴400+10×5+y =450+y 能被3整除，∴y 能被3整除，∴y =0或3或6或9，而100x +10y +4能被4整除，当y =0时，100×5+10×0+4=504能被4整除，符合题意，∴原三位数为450，F(450)=450+504+045111=9，当y =3时，100×5+10×3+4=534不能被4整除，不符合题意，当y =6时，100×5+10×6+4=564能被4整除，符合题意，∴原三位数为456，F(456)=456+564+645111=15，当y =9时，100×5+10×9+4=594不能被4整除，不符合题意，∴F(4xy −)的最大值为15．(1)直接根据“行进数”的计算方法计算即可得出结论；(2)先根据三位数4xy −是3的一个“行进数”，求出x =5，进而求出y =0或3或6或9，再分别计算100x +10y +4，进而判断是否是4的倍数即可得出结论．此题是新定义题目，主要考查了整除问题，判断出x =5是解本题的关键． 25.答案：解：∵∠3=115°，l 1//l 2，∴∠1=180°−∠3=180°−115°=65°，∵∠1与∠2互余，∴∠2=90°−∠1=90°−65°=25°，∵l 1//l 2，∴∠2+∠4=180°，∴∠4=180°−∠2=180°−25°=155°．答：∠4的度数为155°．解析：由l1//l2得∠1+∠3=180°，求出∠1，再根据∠1与∠2互余，求出∠2，再根据∠2+∠4=180°，求出∠4．本题考查了平行线的性质以及余角和补交的性质，关键是平行线的运用．26.答案：解：①5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、10，∵5+5=10，∴此时不能组成三角形；②5是底边长时，三角形的三边分别为5、10、10，此时能组成三角形，所以，周长=5+10+10=25．综上所述，这个等腰三角形的周长是25．解析：分5是腰长与底边长两种情况讨论，由三角形的三边关系和三角形的周长求解即可本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系、三角形周长的计算；熟练掌握等腰三角形的性质，分情况讨论是解决问题的关键．27.答案：解：(1)如图所示：(2)−3.5<−112<0<12<2.5<4解析：在数轴上表示各数，数轴上各数从左往右的顺序，就是各数从小到大的顺序．本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较．数轴上各数从左往右的顺序就是各数从小到大的顺序．28.答案：解：设∠COD=2x°，则∠BOC=3x°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOB=3x°，∴2x+3x+3x+20=180，解得x=20，∴∠BOC=3×20°=60°．解析：设∠COD=2x°，则∠BOC=3x°，根据OB平分∠AOC可知∠AOB=3x°，由平角的定义可列出关于x的一元一次方程，求出x的值即可得出结论．本题考查的是角的计算，根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．。

2025届甘肃省陇南市某中学数学七上期末达标检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，且在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()3,2- D ．()2,3--2．有理数a b 、在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（ ）A ．b a ＞-B ．a b -＜C ．b a --＞D ．a b ＜3．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A ．22ma mb +=+B ．a b =C ．ma mb -=-D ．66ma mb -=-4．已知3,2a b c d -=-+=，则()()b c a d +--的值为（ ）A ．1B ．5C ．-5D ．-15．下列各式，正确的是( )A 3273-=-B 164=±C ．164=D 2(4)4-=-6．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形7．一个两位数的个位上的数是x ，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）A ．(2)x x -B ．2x x +-C ．112x -D ．1120x -8．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5是﹣25的平方根B ．3是（﹣3）2的算术平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的平方根是±49．下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）A ．64->-B ．31->+C ．90->D ．2537->-10．下列各组单项式中，是同类项的一组是（ ）A ．3x 3y 与3xy 3B ．2ab 2与-3a 2bC ．a 2与b 2D ．2xy 与3 yx11．已知线段AB=12cm.C 是AB 的中点.在线段AB 上有一点D,且CD=2cm.则AD 的长是（ ）A ．8cmB ．8cm 或 2cmC ．8cm 或 4cmD ．2cm 或 4cm12．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为 （ ） A ．471.210⨯ B ．60.71210⨯ C ．57.1210⨯ D ．67.1210⨯二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当1x =时，代数式354ax bx -+的值是5，则当1x =-时，这个代数式的值等于____________．14．当x _____时，式子x +1与2x +5的值互为相反数．15．同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有____个．16．在数学知识抢答赛中，如果用10+分表示得10分，那么扣20分表示为__________．17．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm ，则每条侧棱长是____.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x 的方程323a x bx --=的解2x =，其中0a ≠且0b ≠，求代数式681a b -+的值． 19．（5分）如果方程4(1)3(1)4x x --+=-和21153x x a -+-=的解相同，求出a 的值． 20．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)过B 作AC 的平行线BD ．(2)作出表示B 到AC 的距离的线段BE ．(3)线段BE 与BC 的大小关系是：BE BC (填“＞”、“＜”、“=”)．(4)△ABC 的面积为 ．21．（10分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竟赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．22．（10分）解方程(1)5239x x -=+ (2)2151 136x x +--= 23．（12分）已知点O 是AB 上的一点，∠COE ＝90°，OF 平分∠AOE ．（1）如图1，当点C ，E ，F 在直线AB 的同一侧时，若∠AOC ＝40°，求∠BOE 和∠COF 的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE 和∠COF 有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C ，E ，F 分别在直线AB 的两侧时，若∠AOC ＝β，那么（2）中∠BOE 和∠COF 的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，点到y 轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】∵点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，∴点M 的横坐标是-2，纵坐标是3，∴点M 的坐标为(-2,3).故选B.【点睛】本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.2、B【解析】根据图中所给数轴，判断a 、b 之间的关系，分析所给选项是否正确．【详解】由图可知，b ＜0＜a 且|b |＞|a |，所以，﹣b ＞a ＞0＞﹣a ＞b ．A ．﹣b ＞a ，故本选项正确；B ．正确表示应为：﹣a ＞b ，故本选项错误；C ．﹣b ＞－a ，故本选项正确；D ．|a |＜|b |，故本选项正确．故选B ．【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3、B【解析】试题解析：0m =时，a b =不一定成立.故错误.故选B.4、B【分析】将()()b c a d +--括号去掉变形的：b a c d -++，然后整体代入求值即可.【详解】由题意得：()()b c a d +--=b a c d -++，∵3,2a b c d -=-+=，∴原式=3+2=5，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的代入求值，去掉括号并进行合理地移项是解题关键.5、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A. 3=-，选项正确；B. 4=，选项错误；C. 4±，选项错误；D. 4=，选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.6、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可.【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形.故选D.【点睛】本题考查的是几何体的截面,解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.7、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为2x -，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，∵一个两位数的个位上的数是x ，十位上的数比个位上的数小2，∴十位上的数为：2x -，∴这个两位数为：10(2)1120x x x -+=-；故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.8、B【解析】A 、B 、C 、D 都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A 、负数没有平方根，故选项A 错误；B 、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B 正确；C 、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C 错误；D 、8的平方根是±，故选项D 错误．故选B ．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．9、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【详解】A. 64-<-，故错误B. 31-<+，故错误C. 90-<，故错误D. ∵25371415=-=-2121--， 又∵14152121< ∴2537->-，故正确 故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小． 10、D【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy -与3yx 中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可. 11、C【分析】分点D 在A 、C 之间和点D 在B 、C 之间两种情况求解即可.【详解】∵AB =12cm ，C 是AB 的中点，∴AC =BC =6cm.当点D 在A 、C 之间时，如图，AD =AC -CD =6-2=4cm ；当点D 在A 、C 之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.12、Da⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，【分析】科学记数法的表示形式为10n小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．【点睛】a⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】把x＝1代入代数式求出a−5b的值，再将x＝−1代入，运用整体思想计算即可得到结果．【详解】解：把x＝1代入得：a−5b＋4＝5，即a−5b＝1，则当x＝−1时，原式＝−a＋5b＋4＝−（a−5b）＋4＝−1＋4＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．14、＝﹣1．【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5＝0，求出方程的解即可．【详解】解：根据题意得：x+1+1x+5＝0，解得：x＝﹣1，即当x＝﹣1时，式子x+1与1x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣1．【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知一元一次方程的求解.15、7【解析】要求的整数值可以进行分段计算，令x-1=0或x+5=0时，分为3段进行计算，最后确定的值．【详解】令x-1=0或x+5=0时，则x=-5或x=1当x＜-5时,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范围内不成立）当-5≤x＜1时,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.当x≥1时,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴综上所述,符合条件的整数x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7个.故答案为：7【点睛】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了去绝对值的方法，去绝对值在数轴上的运用．去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性．16、-20分【分析】根据有理数“正和“负”的相对性解答即可．【详解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用负数表示，所以扣20分表示为-20分．故答案为：-20分．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数“正”和“负”的相对性是解答本题的关键．17、1【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是41÷6=1cm．故答案为：1．点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】把x=2代入方程323a x bx --=，求出3a-4b 的值，将代数式681a b -+变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：把x=2代入方程得：22323a b --=， 去分母得：()()32223a b -=-，整理得，3a−4b=0；原式=()2341=20+1=1a b -+⨯；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、代数式求值，掌握一元一次方程的解、代数式求值是解题的关键.19、3a =-【分析】先解方程4(1)3(1)4x x --+=-，求出x 的值，再代入21153x x a -+-=，即可求出a 的值． 【详解】解：由4(1)3(1)4x x --+=-，解得：x =3，把x =3代入21153x x a -+-=， 解得：3a =-．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键．20、 (1)见解析；(2)见解析；(3) ＜；(4) 1【分析】（1）连接与点B 在同一水平线的格点即可得；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求；（3）根据垂线段最短即可得；（4）根据三角形的面积公式可得12ABC SAC BE =⋅． 【详解】（1）如图BD 即为所求；（2）过点B 作AC 的垂线，交AC 于点E ，则BE 即为所求，如图所示：（3）由垂线段最短得：BE BC <故答案为：<；（4）ABC 的面积为1163922ABC S AC BE =⋅=⨯⨯=故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线与垂直的定义、垂线段最短等知识点，掌握理解平行线与相交线的相关概念是解题关键．21、（1）小红在竞赛中答对了1道题（2）小明没有可能拿到110分【解析】（1）设小红在竞赛中答对了x 道题，则不答或答错了（30﹣x ）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明在竞赛中答对了y 道题，则不答或答错了（30﹣y ）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出y 值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．【详解】（1）设小红在竞赛中答对了x 道题，则不答或答错了（30﹣x ）道题，根据题意得：4x ﹣2（30﹣x ）＝96 解得：x ＝1．答：小红在竞赛中答对了1道题．（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y 道题，则不答或答错了（30﹣y ）道题，根据题意得：4y ﹣2（30﹣y ）＝110解得：y 853=． ∵y 为整数，∴y 853=舍去，∴小明没有可能拿到110分． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22、 (1) x =112；(2) x =-3 【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】（1）5239x x -=+移项，得5392x x -=+合并同类项，得211x =系数化为1，得112x =；（2）2151 136x x +--= 去分母，得()()221516x x +--=去括号，得42516x x +-+=移项，得45621x x -=--合并同类项，得3x -=系数化为1，得3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．23、 (1) ∠COF ＝25°, ∠BOE ＝50°；(2) ∠BOE ＝2∠COF;(3) ∠BOE ＝2∠COF ,理由见解析【解析】（1）求出∠BOE 和∠COF 的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：∠BOE ＝2∠COF ．根据角的和差定义即可解决问题．【详解】解：（1）∵∠COE ＝90°，∠AOC ＝40°，∴∠BOE ＝180°﹣∠AOC ﹣∠COE ＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE ＝∠AOC +∠COE ＝40°+90°＝130°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠EOF ＝12∠AOE ＝12×130°＝65°， ∴∠COF ＝∠COE ﹣∠EOF ＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE ＝2∠COF ．（3）∠BOE ＝2∠COF ．理由如下：∵∠COE ＝90°，∠AOC ＝β，∴∠AOE ＝∠COE ﹣∠AOC ＝90°﹣β，∴∠BOE ＝180°﹣∠AOE ＝180°﹣（90°﹣β）＝90°+β，∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝12∠AOE ＝12（90°﹣β）＝45°﹣12β， ∴∠COF ＝β+（45°﹣12β）＝45°+12β， ∴2∠COF ＝2（45°+12β）＝90°+β， ∴∠BOE ＝2∠COF ．【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

甘肃省陇南市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2020·咸宁) 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2020 七上·龙泉驿期末) 2019 年 12 月成贵高铁开通运营成贵高铁起于成都，终到贵阳，其全长648000 米，其中 648000 用科学记数法可表示为（ ）A . 6.48×10B . 64.8×10C . 0.648×10D . 6.48×103. （2 分） 如图所示的几何体的俯视图是A.B.C.D. 4. （2 分） (2019 七下·岐山期末) 下列计算正确的是（ ） A. B.第 1 页 共 13 页C.D. 5. （2 分） 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A . 2与 B . ﹣（+3）与+（﹣3） C . ﹣1 与﹣（﹣1） D . 2 与|﹣2|6. （2 分） 的相反数是 （ ）A.B. C.3 D . -3 7. （2 分） (2020 七上·重庆月考) 若是关于 的方程A.B.C.D.8. （2 分） (2020 七上·浦北期末) 如图，点若，则 等于（ ）在线段 上，的解，则 的值是（ ） ，点 是 的中点，A. B. C. D. 9. （2 分） 在数轴上表示数﹣1 和 2 016 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ ） A . 2 014 B . 2 015第 2 页 共 13 页C . 2 016 D . 2 017 10. （2 分） (2018 七上·九台期末) 如图,甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走 50m 至点 B,乙从 A 出发向南偏 西 15°方向走 80m 至点 C,则∠BAC 的度数是（ ）A . 85° B . 160° C . 125° D . 105°二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2018 七上·阳江月考) 绝对值不大于 3 的所有整数是________， 其和是________，积是 ________．12. （1 分） (2016 七上·南京期末) 已知∠α=34°，则∠α 的补角为________°．13. （1 分） (2018 七上·江津期末) 若 2a2bm 与是同类项，则 nm=________.14. （1 分） (2019 七上·西安期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 厘米，宽为 厘米）)的盒了底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 2 中两块阴影部分的周长和是________厘米15. （1 分） (2018 七上·民勤期末) 已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AB 的中点， N 是 BC 的中点，则线段 MN 的长度是________.16. （1 分） (2018 七上·江海期末) 已知 x=5 是方程 ax﹣7=20+2a 的解，则 a=________三、 解答题 (共 8 题；共 62 分)17. （10 分） (2020 七上·博白期末) 如图，已知直线 l 和直线外三点 A，B，C，按下列要求画图，填空：第 3 页 共 13 页（ 1 ）画射线 ；（ 2 ）连接 ，延长 交直线 l 于点 D；（ 3 ）在直线 l 上确定点 E，使得最小，请写出你作图的理由为________.18. （15 分） (2020 七上·渭滨期末) 计算：﹣32÷（﹣1）2021﹣（ + ﹣ ﹣）×（﹣24）19. （10 分） (2015 七上·阿拉善左旗期末) 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中 x=﹣2，y=2．20. （10 分） (2018 七上·江岸期末) 解方程：-1=．21. （5 分） 小刚的妈妈有一笔一年期的定期储蓄，年利率为 2.25%，利息税率为 20%，到期纳税后的利息为180 元，小刚的妈妈存入的本金是多少元？22. （5 分） (2019 七上·湖北月考) 已知 互为相反数， 的相反数是最大的负整数， 是最小的正整数， 的绝对值等于 ，且，求的值.23. （5 分） (2018 八上·仙桃期末) 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC 的度数.24. （2 分） (2020 七上·兴山月考) 将正整数 1 至 2018 按照一定规律排成下表：记 aij 表示第 i 行第 j 个数，如 a14＝4 表示第 1 行第 4 个数是 4，（1） 直接写出 a32＝________，a55＝________；（2） ①若 aij＝2018，那么 i＝________，j＝________，②用 i，j 表示 aij＝________；（3） 将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和能否等于 2027.若能，求出这 5 个数中的最小数，若不能说明理由.第 4 页 共 13 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点： 解析：第 5 页 共 13 页答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析： 答案：7-1、 考点：解析：第 6 页 共 13 页答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：11-1、 考点：第 7 页 共 13 页解析： 答案：12-1、 考点：解析： 答案：13-1、 考点：解析： 答案：14-1、 考点： 解析：第 8 页 共 13 页答案：15-1、 考点： 解析：答案：16-1、 考点：第 9 页 共 13 页解析：三、 解答题 (共 8 题；共 62 分)答案：17-1、考点： 解析：答案：18-1、考点： 解析：答案：19-1、 考点： 解析：第 10 页 共 13 页答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

甘肃省陇南市七年级上学期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）比3的相反数小5的数是（）A . 2B . -8C . -3D . 72. （2分）(2016·茂名) 2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（）A . 0.245×104B . 2.45×103C . 24.5×102D . 2.45×10113. （2分）下列各数（﹣2）2 ， 0，﹣（﹣）2 ，，（﹣1）2016 ，﹣22 ，﹣（﹣3），﹣|﹣ |中，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分） (2016七上·北京期中) 下列各式计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 12x﹣20x=﹣8C . 6ab﹣ab=5abD . 5+a=5a5. （2分） (2019七上·海南月考) 下列说法正确的是（）A . 近似数1.50和1.5是相同的B . 3520精确到百位等于3600C . 6.610精确到千分位D . 2.708×104精确到千分位6. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同位角相等C . 两直线平行，同旁内角相等D . 同角的补角相等7. （2分）下列说法正确的是（）．A . x=-2是方程x-2=0的解B . x=6是方程3x+18=0的解C . x=-1是方程-=0的解D . x=是方程10x=1的解8. （2分）某商城将一件男式衬衫按进价提高90%标价，然后再按八折出售，这样商城每卖出一件衬衫可盈利60元，设每件衬衫的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A . （1+90%）x•80%﹣x=60B . 90%x•80%﹣x=60C . （1+90%）x•80%=60D . （1+90%）x﹣x=609. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B . -2.3C . -D . -210. （2分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长? （）A . 10B .C .D .二、填空题 (共8题；共12分)11. （3分） (2017七上·湛江期中) 把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．12. （1分） (2018七上·沙河期末) 一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是________°．13. （2分） (2017七上·西城期末) 角度换算：45.6°=________°________'。

陇南市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为（）(保留三个有效数字)A . 7.94×105B . 7.94×106C . 7.95×105D . 7.95×1062. （2分）(2017·江阴模拟) 如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣2B . ﹣3C . ﹣4D . 04. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段5. （2分）一个三位数，中间的数字是0，百位数字和个位数字分别是a和b，这个三位数是（）A . 10a+bB . 100a+bC . 100a+10bD . a0b6. （2分） (2019七下·遵义期中) 在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA＝40°，则∠NPB的度数是（）A . 50°B . 60°C . 40°或140°D . 50°或130°7. （2分）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。

操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。

则△GFC的面积是（）A . 1cm2B . 2 cm2C . 3 cm2D . 4 cm2二、填空题 (共12题；共15分)8. （1分）(2019·蒙自模拟) ________的相反数是﹣2019.9. （1分） (2019七上·秀洲期末) 单项式的系数是________．10. （1分）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值________11. （1分） (2018七上·酒泉期末) 已知则 ________12. （1分）若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是________ ．13. （1分） 2x+1=5的解也是关于x的方程3x﹣a=4的解，则a=________．14. （2分）如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且△ABF的面积为24，则EC的长为________．15. （2分） (2018七上·无锡期中) 若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式9﹣2x2﹣6x的值为________．16. （2分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为________．17. （1分）0.15°=________′=________″；10°20′24″=________度；47.43°=________度________分________秒．18. （1分）计算4﹣（﹣6）的结果为________ ．19. （1分）若关于k的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x的值为________．三、解答题 (共8题；共55分)20. （10分） (2018七上·东台月考) 计算题（1）（2）（3）（4）＋（-2）2×（-14）（5）－22－×[2－(－3)2]（6）—21. （10分） (2019七上·荣昌期中) 解方程：（1）；（2）．22. （5分） (2018七上·郑州期末) 计算:一个整式A与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A;（2）当x=2时求整式A的值23. （5分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．24. （6分） (2020七上·椒江期末) 如图，平面上有线段和点，按下列语句要求画图与填空：（1）①作射线;②用尺规在线段的延长线上截取;③连接 ;（2）有一只蚂蚁想从点爬到点，它应该沿路径（填序号）________（① ,② ）爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是________.25. （10分） (2017八下·仁寿期中) 甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是________千米/时，t＝________小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．26. （7分） (2019七上·象山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，已知，OE把分成两个角，且：：3（1）求的度数；（2）过点O作射线，求的度数．27. （2分） (2018七上·彝良期末) 解方程．（1） 3(2x-1)=4x+3（2）参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共12题；共15分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共55分) 20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、第11 页共11 页。

甘肃省陇南市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最小的正数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 22. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 两点之间直线最短B . 连接两点的线段叫两点的距离C . 过两点有且只有一条直线D . 若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB3. （2分）如果x≤0，则化简|1-x|-的结果为（）A . 1-2xB . 2x-1C . -1D . 14. （2分）(2019·资阳) 如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d 在（）A . 前面B . 后面C . 上面D . 下面5. （2分） (2019七上·黄埔期末) 如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A . 150°B . 140°C . 120°D . 110°6. （2分） (2017七上·大石桥期中) 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A .B .C .D .7. （2分）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A . a+bB . a-bC . b﹣aD . -b﹣a8. （2分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A . 盈利50元B . 亏损10元C . 盈利10元D . 不盈不亏9. （2分）观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，…根据上述算式中的规律，你认为72010的个位数字是（）A . 7B . 9C . 3D . 110. （2分） -2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是。

甘肃省陇南市康县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1. 的倒数是（）A．B．C．D．2. 核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）A．元B．元C．元D．元3. 如图，图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（）A．B．C．D．4. 据说，在年卡塔尔足球世界杯比赛中，共耗资美元，将这个数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）．A．五B．美C．设D．峰6. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（）A．B．50 C．D．2507. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．8. 当时钟是时，时针和分针的夹角是（）A．B．C．D．9. 在甲处工作的有132人，在乙处工作的有108人，如要使乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则下列方程中正确的是（）A．B．C．D．10. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，总是大于0；正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个11. 若是关于x的方程的解，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．412. 数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（）A．B．C．D．二、填空题13. 是关于的方程的解，则______．14. 如图，的方向是西南方向，的方向是南偏东，若，则的方向表示为_______________．15. 若多项式中不含有x的三次项和二次项，则___________.16. 已知线段，点C是的中点，点D在线段上且，则线段___________．三、解答题17. 计算(1)；(2)．18. 先化简，再求值：(1)，其中，．(2)，其中与互为相反数．19. 解方程：(1)(2)20. 一个道路工程，甲队单独施工8天完成，乙队单独施工12天完成．为了加快进度，甲乙两队共同施工，一段时间后由于甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队单独完成，最终共用6天完成了此工程，问甲队工作了多少天？21. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．22. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多余的记为“”，不足的记为“”，路程（）0(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，电费元/度，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23. 如图，线段的长为，点在线段上，且，点在线段上，且，点是的中点，求线段的长．24. 已知：平分，和互为补角，．(1)如图1，平分，求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，连接，，，求的度数．25. 如图，M、N两点在数轴上表示的数分别为和8，动点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．(1)M、N两点间的距离为，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；(2)经过多少秒时点P与点N的距离为4个单位长度？(3)动点Q从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，经过多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？。