【2007中考数学试题及答案】泉州

ACBDE2007年晋江市初中毕业班教学质量普查数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）一．选择题：（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分）。

1．对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m =；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。

2．下列因式分解正确的是（ ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。

3．方程01221=---x x 的根是（ ） A ．3-=x ； B ．0=x ； C ．2=x ； D ．3=x 。

4．要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ） A ．一年中随机选中20天进行观测； B ．一年中随机选中一个月进行连续观测； C ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测； D ．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

5．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 长为15，直角边BC 长 为12，若扇形ACE 与扇形BDE 关于点E 中心对称，则图中阴影 部分的面积为（ ）A ．27；B ．54；C ．56；D ．108。

6．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE ＝a ，则下列说法正确的①DC ′平分∠BDE；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。

A ． 1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个。

二．填空题：（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7．2-的相反数是__________。

（满分：150分，考试时间：2007年5月4日18:40——20:40）一、填空题（请耐心填一填，你一定能填好！每小题3分，共36分） l 、当x ≠ 时，分式13-x 有意义时。

2、分式12+x 与132-x 的最简公分母是 。

3、有一种细菌长度约为0．0000567mm ，用科学记数法表示这个数的结果为 mm 。

4、点P （－2，4）关于原点中心对称的点的坐标为 。

5、函数x y -=1中，自变量x 的取值范围为 。

6、将直线3--=x y 向上平移５个单位，得到直线 。

7、如图，如果○士所在位置的坐标为（－1，－2），○相所在位置的坐标为(2，－2)，那么○炮所在位置的坐标为 。

8、已知等腰三角形的周长为20，将底边长y 表示为腰长x 的函数关系式 。

9、已知：如图，∠ACB=∠DBC ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 (填写一个你认为适合的条件)。

10、写出一个含有字母x 的分式方程（方程的解x =1） 。

11、如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 对。

12、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的式．。

C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH HHH HH HC C C C C HH HH C 第7题图 第9题图第11题图二、选择题（请精心选一选，你一定能选准！每小题4分，共24分） 13、代数式42,1,3,31nm b a b a ，x -++π中，分式有（ ） A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个。

14、将分式yx x +2中的x 、y 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）A 、扩大3倍；B 、缩小3倍；C 、保持不变；D 、无法确定。

15、反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（－2，3），则它还经过点（ ） A 、（6，1-） B 、（－1，－6） C 、（3，2） D 、（－2，3.1） 16、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A 、b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B 、23a a a =÷ C 、b a b a +=+211 D 、1-=---y x y x17、下列命题中正确的是（ ）A 、全等三角形的高相等；B 、全等三角形的中线相等；C 、全等三角形的角平分线相等；D 、全等三角形对应角的平分线相等。

2007年泉州市初中毕业、升学考试地理试卷质量分析（一）一、学科评价标准2007年泉州市初中毕业升学考试地理学科试题具有较好的导向功能，命题依据教育部制订的《全日制义务教育地理课程标准》（实验稿），严格按照部颁《地理课程标准》和省颁《2007年福建省初中学业考试大纲》（地理），以及泉州市的教学实际命题，试题遵循以学生为本，立足基础，注重能力，难易适中的原则，做到思想性、科学性、技术性的统一，试题对深化素质教育、指导初中地理教学具有较好的指导性。

二、试卷基本情况分析：1、试卷形式：试卷题型为选择题和综合题，综合题型中包括填空题、简答题、读图分析题。

2、试卷容量：本次考试采用书面闭卷答题的考试方式，试卷卷面为6开纸6页编排。

满分100分，考试时间60分钟。

试卷题量为两大题：选择题40题(40分)、综合题5题(60分)。

阅读量字数约3000个字，答题数约150个字。

3、试题内容结构：按省《2007年初中毕业生地理科学业考试说明》规定的内其中地球和地图约占20%，世界地理约占25%，中国地理约占45%，乡土地理约占10%。

4、试题水平目标：试题中基础知识方面的知道(了解)与技能方面的初步学会占约80分，理解部分约占10分，知识方面的掌握(应用)与技能方面的学会约10分，基本符合8:1:1的命题要求。

三、试卷特点分析：(一)总体特点：1、图文并茂，主题鲜明，凸显地理学科特色。

本卷保留了近年来的风格，图、文、表融为一体，试题图文并茂。

全卷图文资料共15图，有区域地图、景观图、图表资料、时钟图、车牌号示意图等类型，多样活泼。

选择题有两题是一图多问、综合题更是以读图为切入点进行设问，充分利用地图语言呈现试题内容。

2、设置情境考查地理知识、地理能力。

试卷通过把初中最基本的地理知识融入到社会生活中的有关试题中，考查学生的基本知识和基本技能，让学生在实际情境中作答，这种情境设置使试题较为生动和活泼，符合学生的认知特点，让学生感知地理的实用性、生活性，体现有用地理和生活地理的新课程理念。

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福建省泉州市2007年高中毕业班质量检查数学（文史类）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

2007年3月17日 注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。

2．答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π= n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k k n n P P C k P --=)1()(第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合}2|1||{≤-=x x A ，}42|{<<=x x B ，则B A ⋂为A ．}32|{≤<x xB ．}32|{<<-x xC ．}41|{≤≤-x xD ．}41|{<<-x x2．已知54cos =α，),0(πα∈，则αtan 的值等于 A ．34 B ．43 C ．34± D ．43± 3．若直线0=+-a y x 与圆222=+y x 相切，则a 的值为A ．4±B ．22±C ．2±D ．2±4．一个田径队，有男运动员30人，女运动员20人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为10的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人5．要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，需将函数x y 2sin =的图象 A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移8π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位 6．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值为 A ．9 B ．－9 C ．91 D ．91- 7．在椭圆)1(1222>=+a y ax 中，若焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 A ．2 B ．22 C ．21 D ．42 8．已知△ABC 中，7:5:4sin :sin :sin =C B A ，则C cos 的值为A ．51-B ．51C ．75-D ．75 9．函数|3||4|12-++-=x x x y 是 A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数10．对于相异直线a 、b 和不重合平面α，β，b a //的一个充分条件是A ．α//a ，α//bB ．α//a ，β//b ，βα//C ．βα⊥，α⊥a ，β//bD ．α⊥a ，β⊥b ，βα//11．某市某种类型的出租车，规定3公里内起步价8元（即行程不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元（元/公里）收费计价。

：2016年泉州中考数学试题及答案第7页-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）第二节：说明文专题课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数 学 试 题（全卷满分:150分;答卷时间:120分钟）考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则以0分计算. 交卷时只交答题卡，本卷右考场处理， 考生不得擅自带走.2．作图或画辅助线要用0.5毫米的黑色签字笔画好.一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．下列计算正确的是A ．－3×2=－6B ．－3－1=0C ．(－3)2 =6D ．2－1=22．已知点A (－2,3),则点A 在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列语句正确的是A ．画直线AB =10厘米 B ．画直线l 的垂直平分线C ．画射线OB =3厘米D ．延长线段AB 到点C ，使得BC =AB 4．下列事件，是必然事件的是A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面5．方程组⎩⎨⎧x + y =5，2x －y =4．A ．⎩⎨⎧x =3， y =2．B ．⎩⎨⎧x =3， y =－2．C ．⎩⎨⎧x =－3， y =2．D ．⎩⎨⎧x =－3， y =－2．6．下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个交相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形.则以下结论正确的是 A ．只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C ．命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确7．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．|－3| .9．已知∠A =50°，则∠A 的补角是 度. 10．计算153= . 11．不等式2x －4>0的解集是 .12．一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示这六辆车车速的众数是 千米13．已知图1所示的图形是由6个大小一样的正方形拼接而成的， 该图形能否折成正方体？ （在横线上填“能”或“否”）. 14．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32).若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃.15．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是 . 16．如图2，在平行四边形ABCD 中，AF 交DC 于E ，交BC 的延长线于F ， ∠D AE =20°，∠AED =90°，则∠B = 度； 若EC AB =13,AD =4厘米，则CF =厘米. 17．在直角坐标系中，O 是坐标原点.点P （m ,n ）在反比例函数y =kx的图象上.若m =k ,n =k －2,则k = ；若m +n =2k ,OP =2,且此反比例函数图1FED C B A图2y =kx 满足：当x >0时，y 随x 的增大而减小，则k = .三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分8分）计算：x 2－1x ÷x 2+xx2+1.19．（本题满分8分）一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，（1）写出得到一架显微镜的概率；（2）请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是29.翻奖牌正面翻奖牌反面20．（本题满分8分）已知：如图3,AB 是⊙O 的弦，点C 在. ︵AB 上， （1）若∠OAB =35°，求∠AOB 的度数； （2）过点C 作CD ∥AB ，若CD 是⊙O 的切线，求证：点C 是︵AB 的中点.21．（本题满分9分）某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式 . h =v 0t +12gt 2（0<t ≤2），其中重力加速度g 以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v 0=20米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.图322．（本题满分10分）已知四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O.现给出四个条件：①AC ⊥BD ；②AC 平分对角线BD ；③AD ∥BC ；④∠OAD =∠ODA .请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD 为菱形”作为命题的结论. （1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例说明 23．（本题满分10分）已知：如图4，在△ABC 中，D 是AB 边上的一点，BD >AD ,A =∠ACD ， （1）若A =∠ACD =30°,BD =3，求CB 的长； （2）过D 作∠CDB 的平分线DF 交CB 于F ，若线段AC 沿着AB 方向平移，当点A 移到点D 时，判断线段AC 的中点E 能否移到DF 上，并说明理由.24．（本题满分12分）已知抛物线的函数关系式：y=x 2+2(a －1)x +a 2－2a (其中x 是自变量), （1）若点P (2,3)在此抛物线上， ①求a 的值；②若a >0，且一次函数y =kx +b 的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；（2）设此抛物线与轴交于点A （x 1，0）、B （x 2，0）.若x 1<3< x 2，且抛物线的顶点在直线x =34的右侧，求a 的取值范围.25．(本题满分12分)已知:如图5,P A 、PB 是⊙O 的切线;A 、B 是切点;连结OA 、OB 、OP ， （1）若∠AOP =60°，求∠OPB 的度数；（2）过O 作OC 、OD 分别交AP 、BP 于C 、D 两点， ①若∠COP =∠DOP ，求证：AC =BD ；②连结CD ，设△PCD 的周长为l ，若l =2AP ,判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.26．（本题满分12分）已知点P （m ,n ）(m >0)在直线y =x +b (0<b <3)上，点A 、B 在x 轴上（点A 在点B 的左边），线段AB 的长度为43b ，设△P AB 的面积为S ，且S =23b 2+23b ,.（1）若b =32,求S 的值;（2）若S =4，求n 的值；FDCBA图4图5（3）若直线y=x+b(0<b<3)与y轴交于点C, △P AB是等腰三角形,当CA∥PB时,求b的值. 厦门市2007年初中毕业和高中阶段各类学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．3 9．130 10． 5 11．x>2 12．8213．能14．20 15．5516．70; 217．3;2三、解答题（本大题有9小题，共89分）。

泉州市中考数学试题及答案一、选择题1. 已知 sin A = 0.6, cos B = 0.8，若 A、B 是锐角，则 sin(A + B) 的值等于多少？A. 0.96B. 1.28C. 1.44D. 1.6答案：A2. 某队参加篮球比赛，已知每个队员平均投篮命中率为 60%，若有5 名队员同时投篮，最多命中几个篮球为最优结果？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 若等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn = 2n^2 + 3n, 求 a1 + a2。

A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A4. 下列说法中，正确的是：A. 所有的正整数都是自然数。

B. 所有的自然数都是整数。

C. 所有的整数都是有理数。

D. 所有的有理数都是实数。

答案：C5. 已知等差数列 {an} 的公差为 d，若 a1 + a2 + ... + an = 100，其中n 为奇数，则 n 的最大值为多少？A. 9B. 11C. 13D. 15答案：C二、解答题1. 若二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在 x = 1 处的函数值等于 3，在 x= 2 处的函数值等于 7，求 a、b、c 的值。

解答：由已知条件得到以下方程组：a + b + c = 3 (1)4a + 2b + c = 7 (2)通过消元法或代入法求解方程组，得到 a = 1，b = 0，c = 2。

2. 已知正方形 ABCD 的边长为 4cm，点 M、N、P 分别是边 AB、BC、CD 上的点，且 AM = CN = DP。

连接 MN 和 MP，若三角形 MNP 的面积为 6cm²，求三角形 MNP 的高。

解答：由已知条件可知，三角形 AMP 和三角形 MNP 都是直角三角形，且它们的一条直角边相等。

设 MN = MP = x，则 AM = CN = DP = 4 - x。

根据勾股定理，可以得到以下方程：x^2 + (4 - x)^2 = (2x)^2化简得到 8x^2 - 16x = 0，解得 x = 2。

初中数学新定义运算题解析福建省泉州市永春吾峰中学 张锦汉一、说知识点：本节的知识点部分是华师大版《数学》八年级下册第16章第17页的阅读材料，属于一种新定义运算题，在中考、竞赛中经常出现，能较全面地考查学生解决问题的能力。

二、说目标：新定义运算作为新课标所引来的一种新题型，根据课程标准的要求，结合学生实际特征，通过观察和动手操作，经历和体验变化过程，培养实验操作的能力，主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。

三、说教法：数学是一门培养人的思维活动的课程。

要使学生“知其然，知所以然”。

体现知识的认知规律，对于新定义运算题，我由华师大版《数学》八年级下册第16章第17页的一小段阅读材料，引申出了新定义运算的三种类型，定义一种新法则; 定义一种新数; 定义一种新图形。

一一举例说明，并引适当的中考题，加以比较。

四、说学法：数学做为基础教育的核心课程之一，转变学生的学习方式，不仅有助于提高学生的数学素养，还有助于培养学生整体学习方式的转变。

本课我注重探索研究的学习方式，根据认知水平，以及十几年的教学经验，根据往年的中考出题习惯，以华师大版《数学》八年级下册第16章第17页的阅读材料，引出中考新定义运算的几种常见类型，并讲解试题的分析过程，解决过程，试题的变式分析，试题的价值及反思，五、说过程：新定义运算的特点是给出新的一种定义，再提出新的问题，通过实验、探究、猜想、在新概念下解决新的问题。

新定义运算的几种常见类型：（1）定义一种新法则; （2）定义一种新数;（3）定义一种新图形。

本次说课主要是通过定义一种新法则; 定义一种新数; 定义一种新图形;三种为主线一一阐述，具体如下：类型一：定义一种新法则例1：华东师范大学出版的《数学》八年级下册第16章第17页的一点内容：你知道吧吗？The symbol 5! is called five factorial(阶乘)and means 5·4·3·2·1；thus5!=120. What’s the result of !)!1(n n Do you know?【学找切入点】5!=5×4×3×2×1，引伸到（n-1）!，n!【解】由于n!=n ×（n ﹣1）×（n ﹣2）×…×2×1;（n-1）!=（n ﹣1）×（n ﹣2）×…×2×1 所以!)!1(n n -=()()()()()()123321123321n n n n n n n ---⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯---⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=1n【拓展延伸】课本只给出了，5!=120.在解决这个问题，在上课的过程中我先引入如下的例题：先问学生2!、3!、4!、5！各个值是多少？后书写如下的例题并做适当的延伸。

2007年福建省龙岩市中考数学真题及答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共36分） 1．3-的相反数是 ． 2．分解因式：2x xy -= ．3．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年我市 接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次．（保留两个有效数字）4．如图，已知点A B C ，，在O 上，若40ACB ∠=°，则AOB ∠= 度．5．如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，若8AB =，则线段AC 的长是BC 的 倍． 6．甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：22S =甲，21.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）7．已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ． 8．方程752x x=+的解是 ． 9．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， OE DC ∥交BC 于点E ，若8AD =cm ，则OE 的长为cm ．10．如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度． 11．当太阳光与地面成55°角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m ，则玲玲的身高约为 m ．（精确到0.01m ）12．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有 个．二、选择题（每小题4分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目的要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中． 13．下列运算正确的是（ ） A ．235a b ab +=B ．623a a a ÷=C ．222()a b a b +=+D ．325a a a =·（第4题图）BAAO （第5题图) A B C（第9题图） ABODCEA B C （第10题图）55（第11题图） （第12题图）14．如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）15．函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）16．如图，ABC △中，B C ∠∠，的平分线相交于点O ， 过O 作DE BC ∥，若5BD EC +=，则DE 等于（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．417．如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的 概率是（ ） A ．58B ．12C ．34D ．78三、解答题（共8小题，计94分）18．（10分）计算：0tan 60(51)139-+-+-． 19．（10分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．23112.2x x x -<⎧⎪⎨-+-⎪⎩， ① ≥ ② 20．（10分）如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点， CE AF =．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以证明： 猜想： 证明：（第16题图）ABCOD E（第17题图）x y O A ． x y O B ． x y OC ．xy O D ．ABCDE F（第20题图）21．（12分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分； （2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么 将被录用，他的成绩为 分． 22．（12分）拼图与设计：（1）如图22－1，四边形ABCD 是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图22－2所示①②③④⑤⑥）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．（2）师傅想用（1）中的④号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面1010 的方格中．（要求：以点O 为对称中心）丙 31%甲 35%乙34%（第21题图） A D B C A D B C A DB C A D B C ①②③ ④ ⑤⑥ 图22—1 图22—2 铺法一 铺法二 铺法三23．（13分）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y （元）与每吨降低x （元）之间的函数关系式．（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．24．（13分）如图24－1，在ABC △中，90A ∠=，4AB =，3AC =．M 是边AB 上的动点（M 不与A B ，重合），MN BC ∥交AC 于点N ，AMN △关于MN 的对称图形是PMN △．设AM x =．（1）用含x的式子表示AMN △的面积（不必写出过程）； （2）当x 为何值时，点P 恰好落在边BC 上；C PCP 图24—1 图24—2图24—3（3）在动点M 的运动过程中，记PMN △与梯形MBCN 重叠部分的面积为y ，试求y 关于x 的函数关系式；并求x 为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？25．（14分）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．参考答案一、填空题（每小题3分，共36分）1．3 2．()x x y - 3．64.310⨯ 4．80 5．3 6．乙 7．2- 8．5x = 9．4 10．180 11．1.66 12．8二、选择题（每小题4分，共20分）13．D 14．C 15．B 16．C 17．B 三、解答题（共8小题，计94分） 18．（10分）解：原式311= ······················ 8分3= ································· 10分19．（10分）解：由①，得2x < ·························· 3分 由②，得1x -≥···························· 6分 ∴原不等式组的解集为12x -<≤ ···················· 8分20．（10分） 猜想：BE DF ∥，BE DF = ·········· 2分证明： 证法一：如图20－1． 四边形ABCD 是平行四边形． BC AD ∴= 12∠=∠ ························ 4分 又CE AF =BCE DAF ∴△≌△ ·························· 6分 BE DF ∴= 34∠=∠ ························ 8分 BE DF ∴∥ ····························· 10分证法二：如图20－2． 连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ． ··· 3分四边形ABCD 是平行四边形BO OD ∴=，AO CO = ············ 5分 又AF CE = AE CF ∴= ················· 6分 EO FO ∴= ················· 7分∴四边形BEDF 是平行四边形······················ 8分 BE DF ∴∥ ······························ 10分 21．（12分）（1）70 68 62（每空2分） （2）甲 71.8（每空3分）A C DEF图201-23 41A C DE F图202- Ｏ（1）注：正确画出以上四个图形中的任意三个，每个得3分．（没有标出砖块的序号，不扣分） ··································· 9分 （2）答案不唯一，正确画出一种即可得3分（下列设计供参照） ······· 12分23．（13分） 解：（1）依题意，得29025040y x x =--=- ·············· 5分（2）依题意，得4(40)167205x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭················ 8分 解得1210x x ==···························· 11分29010280-= ···························· 12分 答：每吨水泥的实际售价应定为280元时，每天的销售利润平均可达720元． · 13分注：第（1）题中函数关系式写为290250y x =--者不扣分．B C B C B C A D A D A D AD B C ① ① ①② ⑤ ⑤ ③ ③ ④⑤ ⑥解：（1）238AMN S x =△ ························· 3分 （2）如图24－2，由轴对称性质知：AM PM =，12∠=∠ ········ 4分又MN BC ∥，23∴∠=∠，1B ∠=∠ ················· 5分 3B ∴∠=∠ AM PM BM ∴== ··················· 6分∴点M 是AB 中点，即当122x AB ==时，点P 恰好落在边BC 上． ···· 7分 （3）i ）以下分两种情况讨论：①当02x <≤时，易见238y x =···················· 8分 ②当24x <<时，如图24－3，设PM ，PN 分别交BC 于E ，F 由（2）知4ME MB x ==-(4)24PE PM ME x x x ∴=-=--=-由题意知PEF ABC △∽△ 2PEF ABCS PE AB S ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭△△ 23(2)2PEFS x ∴=-△ 222339(2)66828PMN PEF y S S x x x x ∴=-=--=-+-△△ 23(02)8966(24)8x x y x x x ⎧<⎪⎪∴=⎨⎪-+-<<⎪⎩≤ ··········· （此步无写不扣分）10分ii ）当02x <≤时，238y x =∴易知233282y =⨯=最大 ········ 11分 又当24x <<时，22998662883y x x x ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭∴当83x =时（符合24x <<），2y =最大 ················ 12分 综上所述，当83x =时，重叠部分的面积最大，其值为2． ········· 13分25．（14分）CP图242-CP 图243-解：（1）抛物线的对称轴5522a x a -=-= ················· 2分 （2）(30)A -， (54)B ， (04)C ， ·················· 5分 把点A 坐标代入254y ax ax =-+中，解得16a =-············ 6分 215466y x x ∴=-++ ························· 7分（3）存在符合条件的点P 共有3个．以下分三类情形探索． 设抛物线对称轴与x 轴交于N ，与CB 交于M ．过点B 作BQ x ⊥轴于Q ，易得4BQ =，8AQ =， 5.5AN =，52BM = ① 以AB 为腰且顶角为角A 的PAB △有1个：1PAB △． 222228480AB AQ BQ ∴=+=+= ··················· 8分在1Rt ANP △中，1PN===152P ⎛∴- ⎝⎭， ··························· 9分 ②以AB 为腰且顶角为角B 的PAB △有1个：2P AB △． 在2Rt BMP △中，22MP====· 10分252P ⎛∴ ⎝⎭··························11分 ③以AB 为底，顶角为角P 的PAB △有1个，即3P AB △．画AB 的垂直平分线交抛物线对称轴于3P ，此时平分线必过等腰ABC △的顶点C ．过点3P 作3P K 垂直y 轴，垂足为K ，显然3Rt Rt PCK BAQ △∽△． 312P K BQ CK AQ ∴==． 3 2.5P K = 5CK ∴= 于是1OK = ·················13分 3(2.51)P ∴-， ····························· 14分 注：第（3）小题中，只写出点P 的坐标，无任何说明者不得分．。