(全国通用)2018版高考物理总复习考前三个月选考题限时突破(三)选修3_4

[高考导航]基础课1 机械振动知识点一、简谐运动 单摆、单摆的周期公式 1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

(4)简谐运动的特征①动力学特征：F 回＝－kx 。

②运动学特征：x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v 、a 的变化趋势相反)。

③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A 不变。

2．简谐运动的两种模型知识点二、简谐运动的公式和图象 1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢。

2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x ＝A sin ωt ，图象如图1甲所示。

图1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x ＝A cos ωt ，图象如图1乙所示。

知识点三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。

做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2．共振图2做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。

共振曲线如图2所示。

[思考判断](1)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。

()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的。

()(3)做简谐运动的质点，速度增大时，加速度可能增大。

()(4)简谐运动的周期与振幅成正比。

()(5)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。

()(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。

选考题限时突破(三)3－4(限时：25分钟)1．(1)(5分)在坐标原点的波源产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速v ＝200 m/s ，已知t ＝0时，波刚好传播到x ＝40 m 处，如图1所示．在x ＝400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是________．图1A ．波源开始振动时方向沿y 轴负方向B ．从t ＝0开始经0.15 s ，x ＝40 m 的质点运动的路程为0.6 mC ．接收器在t ＝2 s 时才能接收到此波D ．若波源向x 轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9 HzE ．若该波与另一列频率为5 Hz 沿x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样答案 ABE解析 波源开始振动时的方向与题图所示时刻x ＝40 m 处质点的振动方向相同，沿y 轴负方向，故A 正确．由图读出波长为λ＝20 m ，则该波的周期为T ＝λv ＝20200s ＝0.1 s ，t ＝0.15 s ＝1.5T ，所以x ＝40 m 的质点在t ＝0.15 s 时经过的路程为1.5×4A ＝1.5×0.4 m＝0.6 m ，故B 正确；波传到接收器所用的时间：t ＝s v ＝400－40200s ＝1.8 s ，选项C 错误；波的频率为10 Hz ，若波源向x 轴正方向运动，根据多普勒效应可知，接收器接收到波的频率应大于10 Hz ，不可能为9 Hz ，选项D 错误；波的频率为10 Hz ，若该波与另一列频率为5 Hz 沿x 轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样，选项E 正确；故选A 、B 、E.(2)(10分)如图2所示，MN 为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R 、折射率为3的透明半球体，O 为球心，轴线OA 垂直于光屏，O 至光屏的距离OA ＝332R .一细束单色光垂直射向半球体的平面，在平面的入射点为B ，OB ＝R2.求： 图2 (ⅰ)光线从透明半球体射出时，出射光线偏离原方向的角度．(ⅱ)光线在光屏形成的光斑到A 点的距离．答案 (ⅰ)30° (ⅱ)R 2解析 (ⅰ)光路图如图所示．设入射点B 到O 的垂直距离：BO ＝h ，∠BCO ＝β，折射角为i . 对△OBC ，由正弦公式得：sin β＝h R ＝12又n ＝sin i sin β＝ 3 联立解得：sin i ＝3sin β＝32，所以：i ＝60° 故出射光线偏离原方向的角度为∠ECP ＝i －β＝30°(ⅱ)tan∠ECP ＝EP CE ＝AP ＋EA OA －OQ又EA ＝R sin 30°＝R 2，OQ ＝R cos 30°＝32R 解得：AP ＝R 2. 2．(1)(5分)如图3，波源S 1在绳的左端发出频率为f 1，振幅为A 1的半个波形a ，同时另一个波源S 2在绳的右端发出频率为f 2、振幅为A 2的半个波形b (f 1＜ f 2)，P 为两个波源连线的中点，下列说法正确的是________．图3A ．两列波将同时到达P 点B ．a 的波峰到达S 2时，b 的波峰也恰好到达S 1C ．两列波在P 点叠加时P 点的位移最大可达A 1＋A 2D ．两列波相遇时，绳上位移可达A 1＋A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧E ．两波源起振方向相同答案 ADE解析 两列波在同一介质中传播，波速相等，同时到达中点P ，A 正确；因波长不同，当a 的波峰到达S 2时，b 的波峰已越过S 1，B 错误；由于a 的波长大于b 的波长，两列波在P 点叠加时两列波的波峰不可能同时到达P 点，所以P 点的位移最大不可能达A 1＋A 2，C 错误；两列波相遇时，两列波峰同时到达P 点的左侧，叠加后位移达到最大值，所以两列波相遇时，绳上位移可达A 1＋A 2的点只有一个，而且此点在P 点的左侧，D 正确；依据波的传播方向可知，波源的起振方向均向上，E 正确．(2)(10分)如图4所示，等腰直角三角形棱镜ABC ，一组平行光线垂直斜面AB 射入． (ⅰ)如果光线不从AC 、BC 面射出，求三棱镜的折射率n 的范围；(ⅱ)如果光线顺时针转过θ＝60°，即与AB 成30°角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n ＝3时，能否有光线从BC 、AC 面射出？图4答案 (ⅰ)n ≥ 2 (ⅱ)光只能从BC 面射出解析 (ⅰ)光线穿过AB 面后方向不变，在AC 、BC 面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为：sin 45°≥1n解得：n ≥ 2(ⅱ)当n ＝3时，设全反射的临界角为C ，sin C ＝33，折射光线如图所示，n ＝sin 60°sin α解得：α＝30°在BC 面的入射角β＝15°＜C ，所以光线可以从BC 射出，在AC 面的入射角θ＝75°＞C ，所以光线不能从AC 面射出，所以光只能从BC 面射出．3．(1)(5分)下列说法中正确的是________．A ．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象B ．机械波和电磁波在介质中的传播速度都仅由介质决定C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响D ．水中的气泡看起来特别明亮，是因为光线从气泡中射向水中时，一部分光在界面上发生了全反射E ．赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在答案 ACE解析 军队士兵过桥时使用便步，防止行走的频率与桥的频率相同，桥发生共振现象，故A 正确；机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故B 错误；加偏振片的作用是减弱反射光的强度，从而增大透射光的强度，故C 正确； D 项中应该是光从水中射向气泡，故D 错误； 麦克斯韦预言了电磁波的存在，而赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故E 正确．(2)(10分)如图5甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知波速v ＝2.0 m/s ，质点P 平衡位置的坐标为(0.4,0)，质点Q 平衡位置的坐标为(3.6,0)．图5(ⅰ)求出从t ＝0时刻到Q 点第二次振动到波谷的这段时间内质点P 通过的路程； (ⅱ)在图乙中画出质点Q 的振动图象(至少画出一个周期)．答案 (ⅰ) 0.22 m(ⅱ)质点Q 的振动图象如图所示解析 (ⅰ)波的周期T ＝λv ＝1.62.0s ＝0.8 s 从t ＝0到质点Q 第二次到达波谷所需时间t ＝Δx v ＋T ＝3.6－0.82.0s ＋0.8 s ＝2.2 s 在这2.2 s 内质点P 经历t ＝2.20.8T ＝114T 因而通过的路程为：s ＝114×4A ＝22 cm ＝0.22 m (ⅱ)质点Q 的振动图象如图所示．4．(1)(5分)如图6所示，两列简谐横波a 和b 均沿x 轴正方向传播，波速为40 m/s ，下列说法正确的是________．图6A ．a 波的周期为0.2 s ，b 波的周期为0.1 sB ．对于b 波，x 轴上的1 m 处的质点经过0.1 s 就传到x ＝5 m 处C ．a 、b 两列波相遇时不能发生稳定干涉D ．x ＝8 m 处的质点振动总是加强的E ．若两列波进入另一种介质，它们的频率都不会改变答案 ACE解析 从题图中可知λb ＝4 m ，λa ＝8 m ，故T a ＝λa v a ＝8 m 40 m/s ＝0.2 s ，T b ＝λb v b ＝ 4 m 40 m/s＝0.1 s ，A 正确；波上的质点在传播过程中，只在平衡位置附近上下振动，不随波迁移，B 错误；由于两者周期不相同，即频率不相等，故不能发生稳定干涉，C 正确，D 错误；波的频率等于波源的振动频率，由波源决定，与介质无关，所以其频率不变，E 正确．(2)(10分)如图7甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与 AB 成θ角射入后对射出的折射光线的强度进行记录，发现它随着θ角的变化而变化，变化关系如图乙所示；如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为 R 的半圆，右侧是长为4R ，宽为2R 的长方形，一束单色光从左侧A ′点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，求：图7(ⅰ)该透明材料的折射率；(ⅱ)光线在玻璃砖中运动的总时间．(光在空气中的传播速度为c )答案 (ⅰ) 2 (ⅱ)(22＋16)R c解析 (ⅰ)由题图乙可知，θ＝45°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，即：C ＝90°－45°＝45°， 根据全反射临界角公式为：sin C ＝1n则有折射率：n ＝ 2(ⅱ)因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示，则光程为：L ＝(2＋82)R光在玻璃砖中的传播速度为：v ＝cn ＝2c 2光在玻璃砖中的传播时间：t ＝L v ＝(22＋16)R c。

选考强化练(三) 选修3－4(时间：20分钟 分值：45分)1．(2017·湖南师大附中模拟)(1)(5分)如图1所示，甲图为沿x 轴传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P 的振动图象，则下列判断正确的是________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)图1A ．该波的传播速率为4 m/sB ．该波的传播方向沿x 轴正方向C ．经过0.5 s 时间，质点P 沿波的传播方向向前传播2 mD ．该波在传播过程中若遇到3 m 的障碍物，能发生明显衍射现象E ．经过0.5 s 时间，质点P 的位移为零，路程为0.4 m(2)(10分)如图2所示，横截面为矩形ABCD 的玻璃砖竖直放置在水平桌面上，其厚度为d ，AD 面镀有水银，用一束与BC 成45°角的细微光向下照射在BC 面上，在水平面上出现两个光斑，距离233d ，求玻璃砖的折射率．图2【解析】 (1)选ADE.由甲读出该波的波长为λ＝4 m ，由乙图读出周期为T ＝1 s ，则波速为v ＝λT ＝41 m/s ＝4 m/s ，故A 正确．在乙图上读出t ＝0时刻P 质点的振动方向沿y 轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x 轴负方向，故B 错误．质点P 只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播，故C 错误．由于该波的波长为4 m ，所以该波在传播过程中若遇到3 m 的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D 正确．经过t ＝0.5 s ＝T2时间，质点P 又回到平衡位置，位移为零，路程为s ＝2A ＝2×0.2 m＝0.4 m ，故E 正确．(2)作出光路图，由光的反射定律和光路可逆性可知，反射光线OH 与FG 平行，且OH 与水平面的夹角为45°.则得OF ＝GH ＝233dIE ＝12OF ＝33d tan r ＝IE IO＝33，可得r ＝30° 所以折射率n ＝sin isin r ＝ 2.【答案】 (1)ADE (2) 22．(2017·武汉十一中模拟)(1)(5分)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 (2)(10分)如图3所示，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射，已知θ＝15°，BC 边长为2L ，该介质的折射率为2，求： ①入射角i ；②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c ，可能用到sin 75°＝6＋24或sin 15°＝2－3) 【导学号：19624281】图3【解析】 (1)选ACE.水面波是由机械振动引起的在介质(水)中传播的一种波，是一种机械波，选项A 正确．由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ，可得知振动的周期T 为：T ＝t n ＝1510－1 s ＝53 s ，频率为：f ＝1T＝0.6 Hz ，选项B 错误．由公式λ＝vT ，有λ＝1.8×53 s ＝3 m ，选项C 正确．参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断地向外传播，所以选项D 错误，E 正确．(2)①根据全反射定律可知，光线在AB 面上的P 点的入射角等于临界角C 由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得：C ＝45°设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得：r ＋C ＝90°－θ 所以：r ＝30°n ＝sin isin r联立得：i ＝45°.②在△OPB 中，根据正弦定理得： OP sin 75°＝Lsin 45°设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得：OP ＝vtv ＝c n联立得：t ＝6＋22cL . 【答案】 (1)ACE (2)①45° ②6＋22cL 3．(2017·晋城市三模)(1)(5分)下列说法正确的是________．(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错一个扣3分，最低得分为0分)A ．电场总是由变化的磁场产生的B ．真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同C ．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象D ．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄水下的景物，可使景象更清晰E ．白光被分解为单色光的现象叫作光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可能发生色散(2)(10分)如图4甲、乙分别是波传播路径上M 、N 两点的振动图象，已知MN ＝1 m.图4①若此波从M 向N 方向传播，则波传播的最大速度为多少？②若波传播的速度为1 000 m/s ，则此波的波长为多少？波沿什么方向传播？ 【解析】 (1)选BDE.电场也可以由电荷产生，故A 错误；根据爱因斯坦的狭义相对论，真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同，故B 正确；照相机镜头上的增透膜能增强透射光是因为光照射在薄膜两表面上被反射回去，在叠加处由于光程差等于波长的一半使得两束反射光出现振动减弱，导致相互抵消，即减弱了反射光从而增强光的透射能力，这是依据光的干涉现象，故C 错误；由于水面形成的反射光会造成干扰，故在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄水下的景物，可使景象更清晰，故D 正确；多种颜色的光被分解为单色光的现象叫作光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可以将复色光进行分解，故E 正确． (2)①由图可知，该波的周期为T ＝4×10－3s当简谐波从M 向N 方向传播时，M 、N 两点间的距离s ＝(n ＋34)λ则得λ＝4s 4n ＋3＝44n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)波速v ＝λT ＝1 0004n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3，…)当n ＝0时，波速最大，即最大速度为1 0003m/s.②若波传播的速度为1 000 m/s ，则此波的波长为λ＝vT ＝4 m 则MN ＝14λ，根据波形的平移法可知，波从N 向M 方向传播．【答案】 (1)BDE (2)①10003m/s ②4 m 从N 向M 方向传播。

高考真题专项突破(十三) 选做题[真题1] (2018·全国卷Ⅰ)(1)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a 开始，经历过程①、②、③、④到达状态e ，对此气体，下列说法正确的是( )A ．过程①中气体的压强逐渐减小B ．过程②中气体对外界做正功C ．过程④中气体从外界吸收了热量D ．状态c 、d 的内能相等E ．状态d 的压强比状态b 的压强小(2) 如图，容积为V 的汽缸由导热材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K 关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p 0，现将K 打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V 8时，将K 关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6，不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g .求流入汽缸内液体的质量．解析：(1)由理想气体状态方程p a V a T a ＝p b V bT b可知，p b >p a ，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A 错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B 正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C 错误；由于状态c 、d 的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关可知状态c 、d 的内能相等，选项D 正确；由理想气体状态方程p d V d T d ＝p b V bT b可知，状态d 的压强比状态b 的压强小，选项E 正确．(2)设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V 1，压强为p 1；下方气体的体积为V 2，压强为p 2.在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得p 0V2＝p 1V 1①p 0V2＝p 2V 2②由已知条件得V 1＝V 2＋V 6－V 8＝1324V ③V 2＝V 2－V 6＝V 3④设活塞上方液体的质量为m ，由力的平衡条件得p 2S ＝p 1S ＋mg ⑤联立以上各式得m ＝15p 0S26g⑥ 答案：(1)BDE (2)15p 0S26g[真题2] (2018·全国卷Ⅱ)(1)(多选)对于实际的气体，下列说法正确的是( ) A ．气体的内能包括气体分子的重力势能 B ．气体的内能包括分子之间相互作用的势能 C ．气体的内能包括气体整体运动的动能 D ．气体体积变化时，其内能可能不变 E ．气体的内能包括气体分子热运动的动能(2) 如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a 和b ，a 、b 间距为h ，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体．已知活塞质量为m ，面积为S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦．开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p 0，温度均为T 0.现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处．求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功．(重力加速度大小为g )解析：(1)气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故A 、C 错，B 、E对；根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 知道 ，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D 正确．(2)由于活塞处于平衡状态所以可以利用活塞处于平衡状态，求封闭气体的压强，然后找到不同状态下气体参量，计算温度或者体积．开始时活塞位于a 处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动．设此时汽缸中气体的温度为T 1，压强为p 1，根据查理定律有p 0T 0＝p 1T 1① 根据力的平衡条件有：p 1S ＝p 0S ＋mg ② 联立①②式可得：T 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0③ 此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b 处，设此时汽缸中气体的温度为T 2；活塞位于a 处和b 处时气体的体积分别为V 1和V 2.根据盖—吕萨克定律有：V 1T 1＝V 2T 2④ 式中V 1＝SH ⑤ V 2＝S (H ＋h )⑥联立③④⑤⑥式解得T 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0S T 0⑦ 从开始加热到活塞到达b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W ＝(P 0S ＋mg )h ⑧ 答案：(1)BDE (2)⎝⎛⎭⎪⎫1＋h H ⎝⎛⎭⎪⎫1＋mg p 0ST 0 (P 0S ＋mg )h[命题情报]本专题为选考模块，在高考中单独命题，难度不大，多以定性分析与不定项选择题为主，也有个别情况根据阿伏加德罗常数进行计算(或估算)．命题热点集中于分子动理论；内能、热力学定律；气体状态的定性分析及微观含义．以气体为模型，综合考查分子动理论、热力学第一定律命题率极高．1. (2018·全国卷Ⅲ)(1)(多选)如图，一定量的理想气体从状态a 变化到状态b ，其过程如p －V 图中从a 到b 的直线所示．在此过程中( )A ．气体温度一直降低B ．气体内能一直增加C ．气体一直对外做功D ．气体一直从外界吸热E ．气体吸收的热量一直全部用于对外做功(2)在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U 形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l 1＝18.0 cm 和l 2＝12.0 cm ，左边气体的压强为12.0 cmHg.现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U 形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．解析：(1)一定质量的理想气体从a 到b 的过程，由理想气体状态方程p a V a T a ＝p b V bT b可知，T b >T a ，即气体的温度一直升高，选项A 错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B 正确；由于从a 到b 的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C 正确；根据热力学第一定律，从a 到b 的过程中，气体一直从外界吸热，选项D 正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E 错误．(2)设U 形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p 1和p 2.U 形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p ，此时原左、右两边气体长度分别变为l 1′和l 2′.由力的平衡条件有p 1＝p 2＋ρg (l 1－l 2)①式中ρ为水银密度，g 为重力加速度大小． 由玻意耳定律有p 1l 1＝pl 1′② p 2l 2＝pl 2′③ l 1′－l 1＝l 2－l 2′④由①②③④式和题给条件得l 1′＝22.5 cm ⑤ l 2′＝7.5 cm ⑥答案：(1)BCD (2)l 1′＝22.5 cm l 2′＝7.5 cm2．(1)(多选)(2019·山西部分学校摸底)下列说法正确的是( ) A ．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B ．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的C ．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点D ．在完全失重的状态下，一定质量的理想气体压强为零E. 热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体(2)(2018·广东揭阳二模)如图所示，两个横截面积均为S 、高度均为H 的圆柱形容器底端通过粗细可忽略的极细管道相连，连接处装有阀门，整个装置导热性能良好，容器内壁光滑．左边容器上端是一个绝热活塞，活塞下方装有理想气体，右边容器内为真空，顶端封闭．开始时阀门关闭，活塞静止在容器顶端．现缓慢向活塞上添加沙子，当添加沙子的质量为活塞质量的2倍，再次稳定时活塞位于容器的中间位置，容器内的温度为T 0.已知外界大气压强为p 0.求：①活塞的质量；②此后将整个容器外层(除活塞外)及管道包裹保温材料，打开阀门后，活塞下降到H4时系统达到新的平衡．求此时容器内气体的温度及此过程气体内能的改变量．解析：(1)将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，选项A 错误；晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的，选项B 正确；单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，选项C 正确；气体的压强是大量的气体分子对器壁碰撞的结果，则在完全失重的状态下，一定质量的理想气体压强仍不为零，选项D 错误；热量总是自发地从高温物体传向低温物体，即从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体，选项E 正确． (2)①设活塞质量为m ，由玻意尔定律，得p 1SH ＝p 2·H2S其中：p 1＝p 0＋mg S，p 2＝p 0＋3mgS解得：m ＝p 0S g②理想气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律，得H2·S T 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫H 4＋H S T 2，解得T 2＝2.5T 0根据热力学第二定律，得：ΔU ＝Q ＋W 此过程系统绝热：Q ＝0 外界对系统做功：W ＝p 2S ·H4联立解得：ΔU ＝p 0SH . 答案：(1)BCE (2)①p 0Sg②2.5T 0 p 0SH。

选修3-4 第2讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～2题只有一项符合题目要求，第3～5题有多项符合题目要求．1．如图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，则( )A ．1 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点正在向y 轴的负方向运动B ．Q 处的质点此时的加速度沿y 轴的正方向C ．Q 处的质点此时正在波峰位置D ．Q 处的质点此时运动到P 处【答案】B【解析】当Q 点在t ＝0时的振动状态传到P 点时，Q 点在t ＝0时的波也向左传到P 点，所以x ＝0 cm 处质点在波谷，x ＝2 cm 处质点在波峰，则1 cm ＜x ＜2 cm 范围内的质点向y 轴的正方向运动，2 cm ＜x ＜3 cm 范围内的质点向y 轴的负方向运动，A 错误；Q 点振动四分之三周期后到达波谷，加速度沿y 轴的正方向最大，不能平移，B 正确，C 、D 错误．2．一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A ，B 的平衡位置相距34个波长，B 位于A 右方．t 时刻A 位于平衡位置上方且向上运动，再经过14个周期，B 位于平衡位置 ( ) A ．上方且向上运动B ．上方且向下运动C ．下方且向上运动D ．下方且向下运动【答案】D3．下面说法中正确的是( )A ．发生多普勒效应时，波源的频率变化了B ．发生多普勒效应时，观察者观察到的频率发生了变化C ．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的D ．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的【答案】BCD4．如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )A ．此时能明显观察到波的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象【答案】ABC5．(2017年赤峰质检)如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm.图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动．质点M 的平衡位置处 于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是( )A ．两列波相遇彼此穿过后，振幅仍然为2 cmB ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cmC ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cmD ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点E ．质点P 、Q 的起振方向都沿y 轴负方向【答案】ABE【解析】两列波相遇过后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为2 cm ，故A 项正确；由图知波长λ＝0.4 m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝0.40.4s ＝1 s ，波从P 、Q 两质点传到M 的时间为34T ，当t ＝1 s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4 cm ，故B 项正确，C 项错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，故D 项错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P ，Q 均沿y 轴负方向运动，故E 项正确．二、非选择题6．(2017年山西模拟)一列简谐横波在x 轴上传播，如图所示，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为Δt ＝0.2 s 后的波形图，求：(1)此波的波速为多少？(2)若Δt >T 且波速为165 m/s ，试通过计算确定此波沿何方向传播？解：(1)由题可得波长λ＝4 ma ．若波向右传播，则波传播的时间与周期的关系为Δt ＝nT 1＋T 14(n ＝0,1,2，…) 解得T 1＝0.84n ＋1s (n ＝0,1,2，…) 波速为v 右＝λT 1＝(20n ＋5) m/s (n ＝0,1,2，…) b ．若波向左传播，有Δt ＝nT 2＋34T 2 (n ＝0,1,2，…) 解得T 2＝0.84n ＋3s (n ＝0,1,2，…) 波速为v 左＝λT 2＝(20n ＋15) m/s (n ＝0,1,2，…)． (2)若Δt >T ，波速为165 m/s 时，波在Δt ＝0.2 s 内传播的距离为Δx ＝v Δt ＝33 m ＝8λ＋14λ 故可知此波沿x 正方向传播．。

绝密★启用前2018学年高中物理选修3-4期末考试复习题考试范围：人教版高中物理选修3-4全册；考试时间：100分钟；学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、单选题(共10小题)1.一弹簧振子的振幅为A，下列说法正确的是()A．在时间内，振子发生的位移一定是A，路程也是AB．在时间内，振子发生的位移不可能是零，路程不可能为AC．在时间内，振子发生的位移一定是2A，路程一定是2AD．在T时间内，振子发生的位移一定为零，路程一定是4A2.一个质点做简谐运动，它的振幅是2 cm，频率是2 Hz.从该质点经过平衡位置开始计时，经过1 s 的时间，质点相对于平衡位置的位移的大小和所通过的路程分别为()A． 0,16 cmB． 0,32 cmC． 4 cm,16 cmD． 4 cm,32 cm3.如图，某时刻振幅、频率均相同的两列波相遇，实线表示波峰，虚线表示波谷．则再过半个周期，在波谷的质点是()A．O质点B．P质点C．N质点D．M质点4.地球的大气层中，基本不变的成分为氧、氮、氩等，占大气总量的99.96%，可变气体成分主要有二氧化碳(CO2)，水气和臭氧等，这些气体的含量很少，但对大气物理状况影响却很大．据研究：人类大量燃烧矿物燃料放出大量CO2，使大气中的CO2浓度不断增大，是导致“温室效应”的主要原因，使大气的平均温度上升，从而导致一系列生态环境问题，由此可判断CO2()A．对可见光的吸收作用很强B．对无线电波的吸收作用很强C．对紫外线的吸收作用很强D．对红外线的吸收作用很强5.下列不属于电磁波的是()A．水波B．无线电波C． X射线D．γ射线6.人在室内讲话的声音比在空旷的室外讲话声音要洪亮，是因为()A．室内空气不流动B．室内声音多次被反射C．室内声音发生折射D．室内物体会吸收声音7.激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛．下面关于激光的叙述正确的是()A．激光是纵波B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同C．两束频率不同的激光能产生干涉现象D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离8.关于电磁波，下列说法中正确的是()A．紫外线具有杀菌作用B．无线电波是波长最短的电磁波C． X射线是频率最小的电磁波D．医学上利用红外线对人体进行透射9.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大10.一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空，若飞机振动的频率始终不变，从听到声音至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调(即频率)()A．不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同B．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低C．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高D．一直比飞机实际发出的声音音调高二、多选题(共10小题，每小题1.0分,共10分)11.(多选)质点沿直线以O点为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正向最大位移处与负向最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点经过O点时开始计时，经0.5 s，则下述说法正确的是()A．振幅为5 cmB．振幅为10 cmC．质点通过的路程为50 cmD．质点位移为50 cm12.(多选)一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin (2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2 mB．弹簧振子的周期为1.25 sC．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2 sin(2.5πt＋)，则振动A滞后B13.(多选)如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，则()A．a、b、c处都是振动加强的点B．b处都是振动削弱的点C．经过质点b在波峰D．经过质点b在波谷14.(多选)物理学中有很多研究问题的方法，如控制变量法，类比的方法等．关于物理学方法的使用，下列叙述正确的是()A．伽利略通过理想斜面实验说明力不是维持物体运动的原因，用到了科学假设和逻辑推理的方法B．探究加速度与合外力、加速度与质量的关系时，用到了控制变量的方法C．引入质点的概念，用到了建立理想模型的方法D．通过类比的方法可知电磁波和机械波都是横波15.（多选）拍摄全息照片时，常用激光做光源，这主要是应用激光的什么特性()A．亮度高B．平行性好C．单色性好D．相干性好16.(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P点的振动周期为0.4 s，从波传到x＝5 m 的M点时开始计时，下面说法中正确的是()A．这列波的波长是5 mB．波源的起振方向向下C． 1 s内质点M经过的路程为1 mD．质点Q(x＝9 m) 经过0.7 s第一次到达波峰17.(多选)以下说法中正确的是()A．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的色散现象B．肥皂泡上呈现彩色条纹是光的干涉现象C．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜表面反射光与入射光叠加的结果D．水面上的油膜呈现彩色条纹，是油膜的上下两表面反射光叠加的结果18.(多选)如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC距离为s；若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案中可能正确的是()A．l＝2sB．l＝sC．l＝0.5sD．无法确定19.(多选)如图所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10 m/s，此时波恰传到I点，下列说法中正确的是()A．此列波的周期为T＝0.4 sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同20.(多选)关于红外线的作用和来源的正确叙述有()A．一切物体都在不停地辐射红外线B．红外线有很强的荧光效应和热作用C．红外线的主要作用是化学作用D．红外线容易穿过云雾烟尘分卷II三、实验题(共5小题，每小题8.0分,共40分)21.(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、秒表、刻度尺，还需补充的器材是______．(2)在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是______A．小球的质量偏大B．单摆的振幅偏小C．用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径D．将单摆实际振动次数误记为n＋122.某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______②在摆球经过最低点时启动秒表计时；______③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．______该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图．该球的直径为______mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随______的增大而增大.23.在探究单摆的振动周期T和摆长L的关系实验中，某同学在细线的一端扎上一个匀质圆柱体制成一个单摆．(1)如图，该同学把单摆挂在力传感器的挂钩上，使小球偏离平衡位置一小段距离后释放，电脑中记录拉力随时间变化的图象如图所示．在图中读出N个峰值之间的时间间隔为t，则重物的周期为____________．(2)为测量摆长，该同学用米尺测得摆线长为85.72 cm，又用游标卡尺测量出圆柱体的直径(如图甲)与高度(如图乙)，由此可知此次实验单摆的摆长为______cm.(3)该同学改变摆长，多次测量，完成操作后得到了下表中所列实验数据．请在坐标系中画出相应图线(4)根据所画的周期T与摆长L间的关系图线，你能得到关于单摆的周期与摆长关系的哪些信息．24.两位同学用如图所示的装置测量重力加速度．(1)测量中一位同学有如下步骤：A．用米尺测量出悬线的长度l，并将它记为摆长；B．用天平测量出摆球的质量m；C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录全振动n次的时间，并计算出摆动周期T以上步骤中不正确的是______，不必要的是______．(填写步骤前字母)(2)另一位同学测量了不同摆长(L)情况下单摆的振动周期(T)，并做出T2－L图线．然后计算出图线的斜率k，这位同学根据图线求出重力加速度的计算公式为g＝______.25.在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝____________；(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝求得周期D．摆球的质量过大(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为______cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为______s.图1图2四、计算题(共5小题，每小题8.0分,共40分)26.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？27.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．求：(1)该波的波速．(2)甲图中的质点L从图示位置到波峰的时间．(3)写出t＝0开始计时x＝2 m 处的振动方程．28.如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上．现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(重力加速度为g)(1)此时小球的瞬时加速度；(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少？29.在LC振荡电路中，如果C＝100 pF，要发出波长为30 m的无线电波，应用多大电感的电感线圈？30.如图所示为一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．两束关于中心轴OO＇对称的激光束从半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能从球面射出．当光屏距半球上表面h1＝40 cm时，从球面折射出的两束光线汇聚于光屏与OO＇轴的交点，当光屏距上表面h2＝70 cm时，在光屏上形成半径r＝40 cm的圆形光斑．求该半球形玻璃的折射率．答案解析1.【答案】D【解析】若不是从平衡位置和位移最大处经过周期，位移和路程都不是A，故A错误；若从平衡位置计时，经过周期，路程为A，故B错误；从平衡位置开始计时，经过周期，位移为0，故C错误；在T时间内，振子完成一次全振动，位移为零，路程为4A，故D正确．2.【答案】A【解析】振子振动的周期为：T＝＝s＝0.5 s，时间：t＝1 s＝2T，由于从平衡位置开始计时，经过2T，振子又回到平衡位置处，其位移大小为0；在 1 s内振子通过的路程为：s＝2×4A＝2×4×2 cm＝16 cm，故A正确．3.【答案】D【解析】再过半个周期，在波谷的质点在该时刻处于波峰，应该是波峰与波峰相遇点，故应该是M点．4.【答案】D【解析】红外线有显著的热效应，大气中的二氧化碳对红外线的吸收作用很强，CO2吸收了大量的红光外线，使热量不能散失到大气层之外，从而使地球环境温度升高，导致了“温室效应”．5.【答案】A【解析】6.【答案】B【解析】人在室内说话，声波会被室内物体、墙壁反射，甚至反射多次，因而显得声音洪亮．7.【答案】D【解析】8.【答案】A【解析】紫外线具有杀菌作用，故A正确；无线电波是波长最长的电磁波，故B错误；γ射线是频率最高的电磁波，X射线次于γ射线，同样具有很高的频率，故C错误；医学上利用X射线对人体进行透射，故D错误．9.【答案】D【解析】单摆摆动的最低点为平衡位置，当偏角为θ时，拉力为F，F－mg cosθ＝m，F＝mg cosθ＋m.当位移最大时，速度为零，θ大，则F最小，A、C错误．当在平衡位置时，速度最大，θ为零，则F最大，B错，D对．10.【答案】D【解析】飞机和人的关系如图所示，其中S为飞机，P为该同学．利用运动的分解把飞机的速度分解为两个速度，不难得到v1＝v cosθ，v为飞机水平速度，v1为靠近速度，随着飞机飞临该同学头顶，θ角逐渐增大，容易看出v1逐渐减小，所以他听到的飞机声音的音调是变的，但始终比飞机实际发出的声音音调高，故选D.11.【答案】AC【解析】A、B相距10 cm，则振幅为5 cm.由A到B历时0.1 s，则周期T＝0.2 s，从平衡位置开始经过0.5 s，即为2.5个周期，通过的路程为s＝2.5×4×5 cm＝50 cm，位移为0，故正确答案为A、C.12.【答案】CD【解析】由振动方程为y＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝＝0.8 s，故A、B错误；在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；两振动的相位差Δφ＝φ2－φ1＝2.5πt＋－2.5πt＝，即B超前A，或说A滞后B，选项D正确．13.【答案】AC【解析】S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源．由于a、b、c三点都在S1、S2连线的中垂线上，它们到两波源的距离相等，都是振动加强的点，故A正确，B错误；a是两列波的波峰相遇点，c是与a相邻的两列波的波谷相遇点，此时b正处在平衡位置向上振动，所以当再经过时质点b处于波峰，故C正确，D错误．14.【答案】ABC【解析】伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法：在实验的基础上，进行理想化推理(也称作理想化实验)，它标志着物理学的真正开端．用到的方法是理想实验法，故A正确；探究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法．故B正确；质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科学抽象，是一个理想化的模型，故C正确；机械波有横波和纵波，电磁波只有横波．故D错误．15.【答案】C D【解析】全息照相利用光的干涉原理，要求参考光和物光有很高的相干性，而激光符合这个要求。

2018届高考物理一轮复习备考演练 选修3-4 1.1 机械振动对应学生用书P2951．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点 ( )．A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．第3 s 末至第5 s 末的位移方向都相同D ．第3 s 末至第5 s 末的速度方向都相反解析 根据x ＝A sin π4t ，可求得该质点振动周期为T ＝8 s ，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s 末和第3 s 末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，A 正确、B 错误；第3 s 末和第5 s 末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C 、D 错误．答案 A图1－1－172．一质点做简谐运动的图象如图1－1－17所示，下列说法正确的是 ( )．A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．第4 s 末质点的速度为零D ．在t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析 振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可看出，质点运动的周期T ＝4 s ，其频率f ＝1T ＝0.25 Hz ；10 s 内质点运动了52T ，其运动路程为s ＝52×4A ＝52×4×2cm ＝20 cm ；第4 s 末质点在平衡位置，其速度最大；t ＝1 s 和t ＝3 s 两时刻，由图象可看出，位移大小相等，方向相反．由以上分析可知，B 选项正确．答案 B3．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是( )．A ．列车的危险速率为20 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析 列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因v ＝l t ＝12.6 m0.315 s＝40 m/s ，故A错误；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥发生共振现象，而不是列车发生共振现象，B 错，C 错；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D 对．答案 D4．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f 固，则( ).A ．f 固固C ．50 Hz<f 固<60 HzD ．以上三项都不对解析 从图所示的共振曲线，可判断出f 驱与f 固相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱与f 固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f 驱越接近f 固，振幅的变化越慢．比较各组数据知在f 驱在50 Hz ～60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f 固<60 Hz ，即C 选项正确．答案 C5．如图1－1－18所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中( )．图1－1－18A ．甲的振幅大于乙的振幅B ．甲的振幅小于乙的振幅C ．甲的最大速度小于乙的最大速度D ．甲的最大速度大于乙的最大速度解析 由题意知，在细线未断之前两个弹簧所受到的弹力是相等的，所以当细线断开后，甲、乙两个物块做简谐运动时的振幅是相等的，A 、B 错；两物块在平衡位置时的速度最大，此时的动能等于弹簧刚释放时的弹性势能，所以甲、乙两个物块的最大动能是相等的，而质量大的速度小，所以C 正确，D 错误．答案 C6．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期不可能为( )． A ．0.1 m ，83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83sD ．0.2 m,8 s解析 若振子的振幅为0.1 m ，43 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T ，则周期最大值为83 s ，A 正确、B 错误；若振子的振幅为0.2 m ，由简谐运动的对称性可知，当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋n T ＝43 s ，所以周期的最大值为83 s ，且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ，故C 正确；当振子由x ＝－0.1 m 经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处，再经n 个周期时所用时间为43 s ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫16＋n T ＝43 s ，所以此时周期的最大值为8 s 且t ＝4 s 时，x ＝0.1 m ，故D 正确．答案 B7．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm.某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，则该振动的周期和频率分别为________、________；振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小分别为________、________.解析 设振幅为A ，由题意BC ＝2A ＝20 cm ，所以A ＝10 cm ，振子从B 到C 所用时间t ＝0.5 s ，为周期T 的一半，所以T ＝1.0 s ，f ＝1T＝1.0 Hz ；振子在一个周期内通过的路程为4A ，故在t ′＝5 s ＝5T 内通过的路程s ＝t ′T×4A ＝200 cm ；5 s 内振子振动了5个周期，5 s 末振子仍处在B 点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.答案 1.0 s 1.0 Hz 200 cm 10 cm8．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2－l 图象，如图1－1－19甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a 、b 两个摆球的振动图象(如图1－1－19乙)，由图可知，两单摆摆长之比l al b＝________.在t ＝1 s 时，b 球振动的方向是________．甲 乙图1－1－19解析 由单摆的周期公式T ＝2πl g 得：T 2＝4π2g l ，即图象的斜率k ＝4π2g，重力加速度越大，斜率越小，我们知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B ；从题图乙可以得出：T b ＝1.5T a ，由单摆的周期公式得：T a ＝2π l ag，T b ＝2πl b g ，联立解得：l a l b ＝49；从题图乙可以看出，t ＝1 s 时b 球正在向负最大位移运动，所以b 球的振动方向沿y 轴负方向．答案 B 49沿y 轴负方向9．(2018·福建理综，19(1))某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中； (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1－1－20所示，则该摆球的直径为________cm.图1－1－20(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母) A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析 (1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋5×0.1 mm＝0.95 cm.(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过5°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t49.5，B 错误；由T ＝2πL g 得g ＝4π2LT2，其中L 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案 (1)0.97(0.96、0.98均可) (2)C10．(2018·江苏南京)如图1－1－21所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P 的振动图线，那么：甲 乙图1－1－21(1)该波的传播速度为________m/s ；(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；(3)图甲中Q 点(坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为：y ＝________cm. 解析 (1)波的周期T ＝2 s ，波长λ＝1 m ， 波速v ＝λT＝0.5 m/s.(2)P 点向上运动，不难判断波是向左传播．(3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A ＝0.2cm ，ω＝2πT＝π，Q 点的振动方程为y ＝0.2cos (πt )．答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos (πt )图1－1－2211．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图1－1－22所示． (1)求t ＝0.25×10－2s 时的位移；(2)在t ＝1.5×10－2s 到2×10－2s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t ＝0至8.5×10－2s 时间内，质点的路程、位移各多大？ 解析 (1)由图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2s ，振动方程为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωt －π2＝－A cos ωt ＝－2cos2π2×10－2t cm ＝－2cos(102πt ) cm当t ＝0.25×10－2s 时x ＝－2cos π4cm ＝－ 2 cm.(2)由图可知在1.5×10－2s ～2×10－2s 内，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．(3)从t ＝0至8.5×10－2 s 的时间内质点的路程为s ＝17A ＝34 cm ，位移为2 cm. 答案 (1)－ 2 cm(2)位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大 (3)34 cm 2 cm12．(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的图1－1－23大小随时间变化的曲线如图1－1－23所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是________．A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点C．摆球摆动过程中机械能减小D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s图1－1－24(2)如图1－1－24所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是________．A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析(1)悬线拉力在经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A选项正确，t＝1.1 s时，F有最小值，不在最低点，周期应为T＝1.0 s，因振幅减小，故机械能减小，C 选项正确．(2)振幅可从题图上看出甲摆振幅大，故B对．且两摆周期相等，则摆长相等，因质量关系不明确，无法比较机械能．t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，所以正确答案为A、B、D.答案(1)AC (2)ABD13．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图1－1－25甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图1－1－25乙所示．图1－1－25(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t ＝17 s 时振子相对平衡位置的位移是多少？ (3)若纸带运动的速度为2 cm/s ，振动图线上1、3两点间的距离是多少？(4)振子在 s 末负方向速度最大；在 s 末正方向加速度最大；2.5 s 时振子正在向 方向运动．(5)写出振子的振动方程．解析 (1)纸带匀速运动时，由x ＝vt 知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．(2)由图乙可知t ＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T ＝4 s ，t ＝17 s 时位移为零．(3)由x ＝vt ，所以1、3间距x ＝2 cm/s×2 s＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大；t ＝2.5 s 时，向－x 方向运动．(5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t －π2 cm.答案 (1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间 (2)左侧最大位移 零 (3)4 cm (4)3 0或4 －x (5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2t －π2 cm。

2018创新设计《高考物理总复习》选修3-3和3-4[高考导航]考点内容要求高考命题实况常考题型命题热点2014 2015 2016分子动理论与统计观点分子动理论的基本观点和实验依据Ⅰ卷Ⅱ：T33(1)卷Ⅲ：T33(1)选择题填空题①布朗运动②热运动③分子力与分子势能④热量和内能阿伏加德罗常数Ⅰ气体分子运动速率的统计分布Ⅰ温度、内能Ⅰ固体、液体与气体固体的微观结构、晶体和非晶体Ⅰ卷Ⅰ：T33(2)卷Ⅱ：T33卷Ⅰ：T33卷Ⅱ：T33(2)卷Ⅰ：T33(2)卷Ⅱ：T33卷Ⅲ：T33(2)选择题计算题①晶体、非晶体②气体压强的计算③气体实验定律④理想气体状态方程⑤对液体表面张力的理解液晶的微观结构Ⅰ液体的表面张力现象Ⅰ气体实验定律Ⅱ理想气体Ⅰ饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压Ⅰ相对湿度Ⅰ热力学定律与能热力学第一定律Ⅰ卷Ⅰ：T33(1)卷Ⅰ：T33(1)选择题计算题对热力学相关定律的理解及应用能量守恒定律Ⅰ热力学第二定律Ⅰ量守恒实验用油膜法估测分子的大小(说明：要求会正确使用温度计)基础课1分子动理论内能知识点一、分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：①直径数量级为10－10m。

②质量数量级为10－26～10－27kg。

(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol－1。

2．分子的热运动(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。

温度越高，扩散越快。

(2)布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地做无规则运动。

其特点是：①永不停息、无规则运动。

②颗粒越小，运动越明显。

③温度越高，运动越激烈。

3．分子间存在着相互作用力(1)分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。

(2)引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快。

知识点二、温度是分子平均动能的标志、内能1．温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。

高考全国卷【物理—选修3-4】专练题（高考真题及模拟题精编）试题部分一、近五年高考全国卷真题1、【2018年全国卷Ⅰ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。

若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。

(2)一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。

求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

2、【2018年全国卷II】34．【物理—选修3-4】(15分)(1) 声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

(2) 如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D 点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。

EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。

不计多次反射。

（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？3、【2018年全国卷Ⅲ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。

己知该波的周期T>0.20 s。

下列说法正确的是______A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上。

[A 组·基础题]一、单项选择题1．下列关于振幅的说法中正确的是( ) A ．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B ．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C ．振幅等于振子运动轨迹的长度D ．振幅越大，表示振动越强，周期越长解析：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，它是表示振动强弱的物理量，振幅越大，振动越强，但振幅的大小与周期无关．答案：A2．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当运动至t ＝3π2Lg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为下图中的( )解析：t ＝3π2L g 为34T ，且此时具有负向最大速度，说明此时摆球在平衡位置，故选项D 正确．答案：D3.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则( )A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ；再由T ＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m ；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动．答案：B4．如图所示，弹簧振子在B 、C 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，若振子从B 到C 的运动时间是1 s ，则下列说法中正确的是( )A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动 B ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmC ．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD ．从B 开始经过3 s ，振子通过的路程是30 cm解析：振子从B →O →C 仅完成了半次全振动，所以周期T ＝2×1 s ＝2 s ，振幅A ＝BO ＝5 cm ，故A 、B 项错误；弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A ＝20 cm ，所以两次全振动中通过的路程为40 cm ，故C 错误；3 s ＝32T ，所以振子通过的路程为32×4A ＝30 cm ，D 项正确．答案：D 二、多项选择题5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向相同解析：由x ＝A sin π4t 知周期T ＝8 s ．第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末分别相差2 s ，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确． 答案：AD6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方二分之一摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是( )A ．单摆往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B ．摆球在左右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：摆线被钉子挡住后，绕A 点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也要发生变化．以前往返一次的周期T ＝2πlg，挡住后，往返一次的周期为πl g＋πl2g，故A 正确；根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故B 正确；由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故C 错误；由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍，故D 错误．答案：AB7.如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则( )A ．甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B ．甲、乙两振子的频率之比为1∶2C ．前2 s 内甲、乙两振子的加速度均为正值D ．第2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知，两振子的振幅A 甲＝2 cm ，A 乙＝1 cm ，甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，选项A 正确；甲振子的周期为4 s ，频率为0.25 Hz ，乙振子的周期为8 s ，频率为0.125 Hz ，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，选项B 错误；前2 s 内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，选项C 错误；第2 s 末甲通过平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，选项D 正确．答案：AD8.如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k ＝10 N/m ，振子的质量为0.5 kg ，白纸移动速度为2 m/s ，弹簧弹性势能的表达式E p ＝12ky 2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是( )A ．该弹簧振子的振幅为1 mB ．该弹簧振子的周期为1 sC ．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s 2D ．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A ＝0.5 m ，选项A 错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x ＝2 m ，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T ＝xv ＝1 s ，选项B 正确；该弹簧振子所受最大回复力F ＝kA ＝10×0.5 N ＝5 N ，最大加速度为a ＝Fm ＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12m v m 2＝12kA 2可得该弹簧振子的最大速度为v m ＝kmA ＝ 5 m/s ，选项D 错误．答案：BC[B 组·能力题]一、选择题9．(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s ，第二次到达点M ，则弹簧振子的周期为( )A ．0.53 sB ．1.4 sC ．1.6 sD ．3 s解析：如图甲所示，设O 为平衡位置，OB (OC )代表振幅，振子从O →C 所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性，所以振子从M →C 所用时间和从C →M 所用时间相等，故T4＝0.3 s ＋0.2 s2＝0.4 s ，解得T ＝1.6 s.如图乙所示，若振子一开始从平衡位置向点B 运动，设点M ′与点M 关于点O 对称，则振子从点M ′经过点B 到点M ′所用的时间与振子从点M 经过点C 到点M 所需时间相等，即0.2 s ．振子从点O 到点M ′和从点M ′到点O 及从点O 到点M 所需时间相等，为0.3 s －0.2 s 3＝130 s ，故周期为T ＝(0.5＋130) s ＝1630s ≈0.53 s. 答案：AC 二、非选择题10．(2017·邹城模拟)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置．A ．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L ，然后用秒表测出单摆完成n 次全振动所用的时间t .请写出重力加速度的表达式g ＝________(用所测物理量表示)．B ．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到如图丙所示的v -t 图线．A ．由图丙可知，该单摆的周期T ＝________ s ；B ．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T 2-L (周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T 2＝4.04L ＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)解析：(1)A.根据T ＝2πL g ，T ＝tn可得g ＝4π2n 2Lt2.测量周期时，摆球振动过程中悬点O 处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小．(2)根据简谐运动的图线知，单摆的周期T ＝2.0 s ； 根据T ＝2πL g 得T 2＝4π2gL ， 知图线的斜率k ＝4π2g ＝4.04，解得g ＝9.76 m/s 2.答案：(1)4π2n 2Lt2 偏小 (2)2.0 9.7611.有一弹簧振子在水平方向上的B 、C 之间做简谐运动，已知B 、C 间的距离为20 cm ，振子在2 s 内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大加速度．(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移—时间图象； (3)写出振子的振动方程． 解析：(1) 振幅A ＝10 cm ， T ＝210s ＝0.2 s.(2)振子在14周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，其位移—时间图象如图所示．(3)设振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ) 当t ＝0时，y ＝0，则sin φ＝0得φ＝0或φ＝π，当再过较短时间，y 为负值， 所以φ＝π所以振动方程为y ＝10sin(10πt ＋π) cm. 答案：(1)10 cm 0.2 s (2)图见解析 (3)y ＝10sin(10πt ＋π) cm12．(2017·温州十校联合体模拟)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得 T ＝0.5×2 s ＝1.0 s.(2)若B 、C 之间距离为25 cm ， 则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程s ＝4T ×4×12.5 cm ＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT ＝2π得x ＝12.5sin 2πt cm.振动图象为答案：(1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt cm 图见解析。