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第3章 静定梁和静定刚架（知识点小结）一、杆件内力分析方法1、内力分量轴力N F 是横截面上的应力沿截面法线方向的合力，一般以拉力为正，压力为负。
剪力S F 是横截面上的应力沿截面切线方向的合力，以绕截面处微段隔离体顺时针方向转动为正，反之为负。
弯矩M 是横截面上的应力对截面形心取矩的代数和，一般不规定正负号。
有时按习惯也可规定，在水平杆件中弯矩使杆件截面的下侧纤维受拉时为正，上侧受拉时为负。
2、截面法截面法是计算指定截面内力的基本方法，即沿指定截面假想将结构截开，切开后截面内力暴露为外力，取截面左侧（或右侧）作为隔离体，作隔离体受力图，建立平衡方程，从而可确定指定截面的内力。
由截面法可得截面上三个内力分量的运算规则如下：（1）轴力N F 等于截面左侧（或右侧）的所有外力（包括支座反力）沿截面法线方向的投影代数和；（2）剪力S F 等于截面左侧（或右侧）的所有外力（包括支座反力）沿截面切线方向的投影代数和；（3）弯矩M 等于截面左侧（或右侧）的所有外力（包括支座反力）对截面形心取矩的代数和。
3、内力图内力图表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形，包括M 图、S F 图和N F 图。
内力图用平行于杆轴线方向的坐标表示横截面位置（又称基线），用垂直于杆轴线的坐标（又称竖标）表示相应截面的内力值。
轴力图、剪力图中，竖标正、负值分别画在杆件基线的两侧，要标明正负号；弯矩图画在杆件的受拉侧，不标正负。
内力图要画上竖标，标注某些控制截面处的竖标值，并写明图名和单位。
4、内力图的形状特征直杆段上内力图的形状特征归纳如表3-1所示。
熟练掌握内力图的这些形状特征，对于以后正确、迅速地绘制内力图、校核内力图是非常有帮助的。
5、区段叠加法作M图对承受横向荷载作用的任意结构中直杆段，都可采用区段叠加法作其弯矩图：先采用截面法求出该段两个杆端截面弯矩值并将其连以一虚线，然后以此虚线为基线，叠加相应简支梁在跨间相应荷载作用下的弯矩图，如图3-1所示。
§3-1 单跨静定梁1 反力的求解简支梁伸臂梁悬臂梁 三个支座反力，可由三个平衡方程求解2 截面法求内力轴力（N）—截面一侧所有外力沿杆轴方向投影的代数 和。
以拉为正，压为负。
N+N剪力（Q）—截面一侧所有外力沿垂直杆轴方向投影的 代数和。
使隔离体顺时针转为正，逆时针转为负。
Q+Q弯矩（M）—截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数 和。
弯矩图画在杆件的受拉侧！！！截面法—将指定截面切开，取截面任一侧部 分为隔离体，利用平衡条件求得内力。
P1 A由∑X=0 得 HA 由∑MB=0 得 VAP2K由∑Y=0 得 VBBP1HA VA A K QM N步骤：先求反力，再求指定截面的内力。
隔离体与周围约束要全部截断，用相应的约束力代替。
约束力要符合约束力的性质： 链杆： 轴力受弯杆件：轴力、剪力、弯矩 只画隔离体本身所受的荷载与截断约束处的约束力。
未知力假设为正方向，已知外力按实际方向画出。
任 意 截 面{轴力=截面一侧所有轴线方向力的代数和 剪力=截面一侧所有垂直轴线方向力的代数和 弯矩=截面一侧所有力对截面取矩的代数和例：求M、 Q、 N值。
A FP1=10kN C2m 2m FP2=5kNB解：1) 求支反力FxA FP1=10kN FP2=5kN FyBFyA∑Fx=0 ∑MA=0 ∑Fy=0FxA=-5kN （ ） FyB =5kN （ ） FyA =5kN （ ）2）取隔离体，求C左截面内力左部分为隔离体 MCL LA5kN 5kNCNCLQC∑ FX = 0 ∑ FY = 0 ∑MX = 0L N C = 5 KN L Q C = 5 KN L M C = 10 KN ⋅ m3）取隔离体，求C右截面内力 右部分为隔离体 NCRMCRCRB5kNQC∑ FX = 0 ∑ FY = 04）画内力图 M图10kN⋅ mR NC = 0 R Q C = −5 KN R M C = 10 KN ⋅ m∑MX=0Q N5kN5kNAaPb lBPb lPab lPa lq AlBql 2ql 82ql 2a m lm Aa l bBm lb m lm l内力图-表示结构上各 截面内力数值的图形 P 横坐标--截面的位置 A 纵坐标--内力的数值a l bPbB弯矩图—必须绘在 杆件受拉的一侧， 不须标正负号。
