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2021年普通高等学校招生全国统一测试(全国I卷)理科数学一、选择题：此题共12小题,每题5分洪60分.在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合A={x|x<1}, B={x3x<1},那么()A. AQB =：xx <0?B. AUB =RC. A|jB=[xx.1)D. AH B ={x x<1 }, B ={x|3x<1} = {x x<0}.\ Ap B ={x| x<0}, AlJ B ={x x<1},选A2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色局部和白色局部位于正方形的中央成中央对称,在正方形内随机取一点,那么此点取自黑色局部的概率是(【解析】A =1 A. 一4兀B.-81C.-2兀D.—4【解析】设正方形边长为2,那么圆半径为1那么正方形的面积为2M2 =4,圆的面积为启12兀,图中黑色部分的概率为』那么此点取自黑色局部的概率为23 .设有下面四个命题()1P1：假设复数z满足—u R,那么z三R ; P2 :假设复数z满足Zz2w R,那么z W R ; P3:假设复数Z i , z2满足A. P i , P3B. P1 , P4C. P2 , P3 D. P2,P4… , 1 1 a -bi【解析】①：设z =a +bi,那么—二 --- =- ----- 2=R得到b =0,所以zW R .故P1正确;z a bi a bP2 ：假设Z2= —1,满足z2ER ,而z =i ,不满足z2WR ,故P2不正确；P3 ：假设乙=1, z2 =2,那么取2=2,满足取2 w R ,而它们实部不相等,不是共轲复数,故P3不正确；P4：实数没有虚部,所以它的共轲复数是它本身 ,也属于实数,故P4正确；4 .记S n为等差数列A.1 Q}的前n项和,假设a4 +a5 =24, S =48,那么匕口}的公差为()B.2C.4D.8【解析】_ _ _ _ 6 5a4 +a5 =a[十3d +a〔+4d =24 S6 =6& +-------- d =48联立求得2j2a1 +7d =24 ①[6a1 15d =48 ②①父3—②得(21 —15户=24 6d =24 ：d =4选C5 .函数是( f (x )在(-00,十°°)A. 1-2, 2】)单调递减,且为奇函数.假设f (1 )=-1,那么满足-1&f(x-2)< 1的x的取值范围C. b, 4]【解析】由于f(x )为奇函数,所以f (―1)=-f (1 )=1,于是—14f(x —2丹1等价于f (1 月f (x-2 尸f(—1 )|又f (x )在(.\ + 8坤调递减.-.-K x-2< 1,1WxW3应选D16一一,. c6 . 1 2+x 〕展开式中x 2的系数为对 m <1 +x 6的x 2项系数为C 6=15, x 2的系数为15+15 =30应选Cx7 .某多面体的三视图如下图,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成 长为2,俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有假设干是梯形S 梯=〔2 +4 J<2-2 =6 电梯=6 父2 =12应选 B8 .右面程序框图是为了求出满足 3n -2n >1000的最小偶数n ,那么在 O 和可以分别填入A. 15B. 20 6 6 1 x =1 1 x FC. 306 6 2(1+x /〞1+x )的x 2项系数为C2 =D. 356 5——=15 2,正方形的边,这些梯形的面积之和为A. 10【解析】由三视图可画出立体图D. 16该立体图平面内只有两个相同的梯形的面两个空白框中,A. A >1000 和 n =n +1B. A >1000 和 n =n +2C. AW1000 和 n =n +1D. Aw 1000 和 n = n +2 解 由于要求A 大于1000时输出,且框图中在“否〞时输出,« <二>"中不能输入A >1000排除A 、B 又要求n 为偶数,且n 初始值为0,中n 依次加2可保证其为偶应选 9 曲线 G ：y=cosx ,C 2：y=sin 2X 型 2X 3,那么下面结论正确的选项是〔〕A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向右平移 工个单位长度,得到曲线 6C 2B.把C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 ,再把得到的曲线向左平移 万个单位长度,得到曲线【解析】1 + C. 141输出打/_ 1 .、 .. .. ........ 一,一,r ........ .... ................................................................... 兀* 、,,、,•一,rC.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的万倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移吊个单位长度,得到曲线C2TT ,iD.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移五个单位长度,得到曲线C2【答案】D2兀【解析】G：y=cosx,C2: y =sin I2x 一3首先曲线C i、C2统一为一三角函数名,可将C i：y=cosx用诱导公式处理.y=cosx=cos. x+]—2 J=sin . x+2卜横坐标变换需将切=1变成@ = 2 ,f C[上各点横坐标缩短它原来1 f y f \即y =sin !x 21y=sin l2x —=sin2l x».2 . 2 42兀兀——y =sin! 2x —=sin2!x —.3 . 3注意切的系数,在右平移需将曰=2提到括号外面,这时x +」平移至x +」,4 3,根据“左加右减〞原那么,“x才到“x ;需加上if,即再向左平移129.F为抛物线C : y2=4x的交点,过F作两条互相垂直l i,I2,直线l i与C交于A、B两点,直线I2与C交于D , E两点,AB十DE的最小值为〔〕A.i6【答案】A【解析】B. i4C. i2D. i0设AB倾斜角为9 .作AK i垂直准线,AK2垂直x轴f!AF| cos6 +|GF| = AK i 〔几何关系〕易知?AKi|=AF| 〔抛物线特性〕GP =P—.1—P]=P2 2|AF|cose+p= AF同理|AF|=—i - cos 二BFPi cos 二：AB 二与,2 2'i -cos 二sin f一 .一.............. 兀,n 又DE与AB垂直,即DE的倾斜角为鼻十日DE _ 2P _ 2Psin2,三十g ] cos28 而y2=4x,即P =2 .2... AB DE =2P -—^- =4sin ] co s' =-2 .4 2sin 1 cos 【 sin ?coS 二 sin icos 二. TT >16,当日=—取等号 4 即|AB [DE 最小值为16,应选A10.设x , y , z 为正数,且 2x =3y =5z ,那么0A. 2x ：： 3y ：：； 5zB. 5z ：： 2x ：： 3yC. 3y ：： 5z ：：；2xD. 3y ：： 2x ：： 5z【答案】Dx l n 3 3 【答案】 取对数：xln2 =yln3 =ln5 .—=——>- 2x>3y y l n 2 2一.x l n 5 5xln2 =zln5贝U — =——<-:2x <5z : 3y < 2x< 5做选 Dz l n 2 211.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了 “解数学题获取软件激活码〞的活动,这款软件的激活码为下面数学问题的答案：数列1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1, 2, 4, 8, 16,…,其中第一项为哪一项20,接下来的两项是20,21,在接下 来的三项式26,21,22,依次类推,求满足如下条件的最小整数 N ： N >100且该数列的前N 项和为2 的整数哥.那么该款软件的激活码是〔 〕A. 440B. 330C. 220D. 110【答案】A【解析】设首项为第1组,接下来两项为第2组,再接下来三项为第 3组,以此类推.设第n 组的项数为n ,那么n 组的项数和为 也已〕2由题,N >100,令 叱 +n〕>100 f n > 14且n w N *,即N 出现在第13组之后 2第n 组的和为 =2n —1 n 组总共的和为 41- 2〕_n =2n _2.n假设要使前N 项和为2的整数哥,那么N —n-^项的和2k -1应与-2-n 互为相反数2即 2k -1=2+n 〔k W N*,n >14〕 k =log 〔n + 3 f n=29,k=5 那么 N =29*'1 2'5= 44 0 应选 A2二、 填空题 沐题共4小题,每小:5分,:20分. 12.向量1,b 的夹角为60 °, a =2 ,b'=1,那么a +2b =. 【答案】2.3[角军析】：+2b 2 =〔：+2：〕2 =|：'2+22b cos60口+〔2b 〕 =22+2父2M 2M ；+22 =4+4+4 =12.•・ a +2b =屈=2 点1 .2c.sin 2-i 4 '16 2sin 2271 13.设x , y 满足约束条件_|_x 2y <1不等式组W2x +y 2」表示的平面区域如下图x -y M0由z =3x —2y 得y =?x,求z 的最小值,即求直线y =-x --的纵截距的最大值 2 2 2 2当直线y=|x —|过图中点A 时,纵截距最大2x y - -1 由J解得A 点坐标为(―1,1),此时z =3x(—1)—2父1 =-5x 2y =122x y14 .双曲线C: -,( a>0 , b>0 )的右顶点为 A ,以A 为圆心,b 为半径作圆A ,圆A 与双曲线Ca b的一条渐近线交于 M , N 两点,假设/MAN =60 0,那么C 的离心率为15 .如图,圆形纸片的圆心为 O ,半径为5cm ,该纸片上的等边三角形 ABC 的中央为O ,D 、E 、F 为元O 上的点,ADBC/ECA /FAB 分别是一 BC ,CA , AB 为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC , CA , AB 为折痕折起 △ DBC , △ ECA , △ FAB ,使得D , E , F 重合彳导到三棱锥.当△ ABC 的边长 变化时,所得三棱锥体积(单位：cm 3)的最大值为 .【答案】4 15【解析】 由题,连接OD,交BC 与点G ,由题,OD _LBC3 Q …… …、… rOG = —BC ,SP OG 的长度与BC 的长度或成正比6 设 OG =x ,那么 BC =2.3x , DG =5-x三棱锥的高 h =、；DG 2 -OG 2 =125-10x x 2 -x f 25-10x如图,OA =a, AN =|AM|=b••• /MAN =60°,AP =OP =J OA 『 T|PA 『a 2-3b 24tan 二二APOP—b 2a 2 -3b 2又•: tan 二=「7 23I = ----------- 3 3• • e = 1-1 — 0 - 1 9 . _S A ABC =2g 3x=343x 2,那么 V =-S A ABC h =43x 2 ,拉5—10x =第；25x 4 -10x 5 2 3令 f x =25x 4-10x 5, x (0,5), f x =100x 3-50x 4令 f '(x )>0,即 x 4 -2x 3<0, x<2,那么 f(x 尸 f (2 ) = 80 那么V W 73M 闻=45,：体积最大值为4#5cm 3解做题：共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.第 生都必须作答.第 22、23题为选考题,考生根据要求作答. 〔一〕必考题：共60分. 16.4ABC 的内角A , B ,C 的对边分别为a, b ,c,4ABC 的面积为(1)求 sin BsinC ；(2)假设 6cos B cosC =1, a =3 ,求 AABC 的周长.【解析】此题主要考查三角函数及其变换,正弦定理,余弦定理等根底知识的综合应用a 2 1 ...(1) . AABC 面积 S = ---------- .且 S =-bcsin A3sinA 2,a 2 1232A. . -------- =—bcsinA , a =-bcsin A3sinA 2223 _ 2..由正弦7E 理得 sin A =—sin BsinCsin A , 2 , 「 2 由 sin A # 0 得 sin Bsin C =—.3,32 1(2)由(1)得 sin B sin C =一,cosB cosC =—,/A + B + C =K3 61:cosA =cos( u-B -C )=—cos(B +C )=sin BsinC-cosBcosC =— 3 1又.— =(0,n),：A=60 , sinA= —, cosA = —2 2由余弦定理得a 2 =b 2 +c 2 -bc =9 ①由正弦定理得 b =-a — si nB c =—a — sinC s i nA ,sin A2. a… bc=-2— sin BsinC =8②sin 2 A由①②得 b +c =V 33a +b +c =3 +7^3即 ^ABC 周长为 3 +V 3317-21题为必'考题,每个试题考2a 3sin A如图,在四棱锥 P -ABCD 中,AB // CD 中,且 /BAP =/CDP =90..(x , y , z )为平面PBC 的法向量PB =02x 2y -.2z-,得_BC =0-2 . 2x =0令y=1,那么z=J2, x=0,可得平面PBC 的一个法向量n=(0 ,1,五) •••幺PD =90 ；. PD _LPA又知AB _L 平面PAD , PD 仁平面PAD • PD _ AB ,又 PAriAB =A PD _L 平面 PAB—T !- L即PD 是平面PAB 的一个法向量,PD=(T /2 ,0 ,72 ) cos PD , n3 由图知二面角 A-PB 弋 为钝角,所以它的余弦值为 -出(1)证实：平面PAB ,平面PAD ; (2)假设 PA = PD =AB =DC , Z APD =90 2求二面角 【解析】(1)证实：.一/BAP =/CDP =90. PA _AB , PD _CD 又•: AB II CD ,.二 PD _L AB又•: PD I^PA =P ,PD 、PA U 平面 PAD AB _L 平面 PAD ,又 AB U 平面 PAB• •・平面PAB _L 平面PAD(2)取AD 中点O , BC 中点E ,连接PO , OE • •• AB 起CD• •・四边形ABCD 为平行四边形 A-PB -C 的余弦值.1 -OE .ZAB由(1)知,AB _L 平面PADOE _L 平面 PAD ,又 PO 、AD U 平面 PAD OE _PO , OE _ AD 又 「 PA =PD ,.•. PO _ AD PO 、OE 、AD 两两垂直以O 为坐标原点,建立如下图的空间直角坐标系O -xyzPA -IPD =2 ,,•, D (W 2 ,0,0 )、B (e,2,0 卜 P (0,0,&)、C (-V 2,2,0= (/,0, —J 2 )、PB =(J 2,2,—J 2 )、BC =(-2&,0,0)E y为了抽检某种零件的一条生产线的生产过程,实验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位：cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态2分布N(N,仃).(1)假设生产^态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(N-3仃,卜+3仃)之外的零件数,求P(X >1 / X的数学期望；(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(N-3仃,N+3仃)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(I)试说明上述监控生产过程方法的合理性：(II)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.95 1 0. 1 29.96 9. 9610.01 9.92 9. 9 8 1 0. 0410.26 9.91 1 0. 1 310.02 9.22 10.04 10.05 9. 9 516~r~^ 2 1 ~16经计算得x =£X i =9.97, s= —£(x -x ) = J—^2-16x2L0.212,其中x 为抽取的第i 个i1 :16 - ;16零件的尺寸,i =1, 2, HI, 16.用样本平均数x作为N的估计值巴用样本标准差s作为.的估计值口,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查,剔除(？-3仅,？+39)之外的数据,用剩下的数据估计N和.(精确到0.01).附:假设随机变量Z服从正态分布N(N,仃2),那么P(R—3J<Z<N+3CJ) = 0.9974. 160.997 4 0.9592 , ., 0.008 0.09 .【解析】(1)由题可知尺寸落在(H一3仃,R+3CT)之内的概率为0.9974落在(N—30 ,卜+3仃)之外的概率为0.0026P(X =0 产C；6(1 -0.9974 0 0.997416之0.9592P X _1 =1 -P X =0 ： 1 -0.9592 =0.0408由题可知X ~ B06 , 0.0026), E(X )=16父0.0026 =0.0416(2)(i)尺寸落在(N—3仃,N+3.)之外的概率为0.0026由正态分布知尺寸落在(N-3仃,N+3.)之外为小概率事件,因此上述监控生产过程的方法合理.(ii)'' -3' -9.97 -3 0.212 =9.334.二+3；.- -9.97 3 0.212 =10.606 (N—3仃,N+3.)=(9.334, 10.606 )7 9.22正(9.334 , 10.606 ),二需对当天的生产过程检查因此剔除9.229 97 16 -9 22 剔除数据之后:二二9.22:10.02.152 2 2 2 2 2二二[9.95 -10.02 i「10.12-10.02 i「9.96 -10.02 i「9.96-10.02 i r10.01-10.022 2 2 2 29.92 -10.02 i r998 -10.02 ：i 何10.04-10.02 ) -1：10.26-10.02 ：i)：9.91-10.022 2 2 2 210.13 -10.02 i F10.02 -10.02 i -[10.04 -10.02 i F10.05 -10.02 i f 9.95 -10.02 ]■0.008口1519. (12 分)椭圆C 上. (1)求C 的方程；(2)设直线l 不经过B 点且与C 相交于A 、B 两点,假设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为_1,证实：l 过定点. 【解析】(1)根据椭圆对称性,必过P 3、P 4又R 横坐标为1,椭圆必不过P ,所以过B , P 3 , P 4三点 3 点), __________将2(0,1),月.-1,三代入椭圆方程得 「1 X3 ,解得 a 2 =4, b 2 =1,_L +Z _1 ~十尸—1 且 b2.♦・椭圆C 的方程为：—+y 2 =1.4(2)①当斜率不存在时,设l ：x=m, A(m , y A ), B(m , -y A ) k P 2A k P 2B =7得m=2,此时l 过椭圆右顶点,不存在两个交点,故不满足. ②当斜率存在时,设l ： y =kx +b (b 01 )A . , y 1 }B 4,y 2 )y=kx»b …联立 4 2 2,整理得(1+4k J x +8kbx +4b —4=0x 2 4y 2 -4 =0那么 k P 2A k PB 二"二 三 J kx1b -X 2 x1 4 b ^12 2x 1 x 2x x 28kb 2 -8k -8kb 2 8kb8k b -1J = -1,又 b #1 4(b +1'(b —1) 乂 b।21 4k=b=-2k-1,此时A = -64k,存在k 使得△:>0成立. ・,・直线l 的方程为y=kx —2k —1 当x = 2时,y =-1 ,所以l 过定点(2 , -1 ).20. (12 分)函数 f x =ae 2x , a -2 e x -x . (1)讨论f (x )的单调性；(2)假设f (x 冶两个零点,求a 的取值范围.22椭圆C ： J La 2b 2=1 (a >b >0),四点 R (1, 1), P2(0, 1), P3 1—1,咚 j, P4 \ -中恰有三点在X i X 2 =-8kb4b 2 -41 4k 4b2 -4【解析】(1)由于 f (x )=ae 2x +(a -2 p x -x故 f x )=2ae 2x a -2 e x -1 =]ae x -1 2e x 1①当a 宅0时,ae x _1 <0, 2e x 十1 >0.从而f '(x 户0恒成立.f (x )在R 上单调递减f x x 综上,当a E0时,f (x)在R 上单调递减；当a>0时,f (x)在(-℃,-ln a)上单调递减,在(-ln a,收)上单调递增 (2)由(1)知, 当a M0时,f (x )在R 上单调减,故f (x )在R 上至多一个零点,不满足条件.1 -当 a A0时,f min = f (-ln a )=1 —— 十ln a .1 . —ln a . a 11 1 -+lna a >0 1那么g'(a )==十一 >0.从而g a 用(.,+如)上单倜增,而 a a a0 <a <1 时,g (a )<0 .当 a =1时 g(a )=0 .当 a >1 时 g(a )>0, 3 ,, …,应.Tn a , ln -一-1 上有一个头根. a 应, 一此a )上单调减,在(-ln a , +比)单调增,故f (x )在R 上至多两个实根.3城(—1 , -ln a )及—ln a , ln . - -1上均至少有一个实数根,故f ( x )在R 上恰有两个a实根.综上,0 ：二 a :二 1.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.21 .［选彳4-4:坐标系与参考方程］_______ __________ _ .......... ......... x=3cos6, 一在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数万程为械加日,步为参数卜直线1的参数万程为令 g a =1 令 g a i-1 - g (1 )=0.故当 a >1,那么 f min a =1 ,那么 f min 1 二1 一一 In a a 1 =1 ——In a =g (a )>0 ,故f (x )>0恒成立,从而f (x )无零点,不满足条件.=0,故f (x )=0仅有一个实根x=—lna = 0,不满足条件. 0<a <1,那么 1 a a 2 f min =1 ------- +lna <0,注息到一ln a >0 . f (_1 +1 —> 0 a e e e 3 , . 1 . f (x 胫(-1, -ln a )上有一个实根,而又 ln . 一 -1 Aln —=—ln a . a af 11n(- -1) =e In ln a e +a -2,ln . 3 -1 IJ la J3-1 二9-1 -ln §-1 ,— . ...-1 . 0 a a a 0.jx =a +4t,y =1 -t, (t 为参数).(1)假设a = —1,求C 与l 的交点坐标；(2)假设C 上的点到l 距离的最大值为 用,求a .【解析】(1) a=—1时,直线l 的方程为x+4y —3=0.2曲线C 的标准方程是 2+y 2=1 9x 4y —3 =0 c x =3 I联立万程4x 2工2 .,解得：L n 或?§7=1 y =. 那么C 与l 交点坐标是(3, 0)和 (2)直线l 一般式方程是x+4y -4-a =0 .设曲线C 上点p(3cos 9, sin 0 )mtt刈…二十 |3cos0 +4sin 0 -4 -al 5sin (0 )-4-a m 3 那么 P 至1 l 距离 d ---------- = ------------ 1 = ------- 3 ----------- ,其中 tan 邛=—.17 ,17 4 依题意得：d max =57,解得a = -16或a =821 x = -- 25 24 y = 2522 .［选彳4-5:不等式选讲］函数 f (x 尸-x2+ax +4 , g (x )=| x +1 +|x -1 .(1)当a =1时,求不等式f (x卢g(x)的解集;(2)假设不等式f (x卢g (x)的解集包含1-1, 1 ］,求a的取值范围.2 1 【解析】(1)当a =1时,f (x )=—x +x+4,是开口向下,对称轴x=q的二次函数.“2x , x >1Ig (x )=|x +1 +|x -1| = ^| 2, -1 < x < 1,-2x, x ：：：-1当x W (1,F 时,令_x2+x +4 =2x ,解得x = "17 -12g(x昨(1, +8)上单调递增,f(x)在(1, +s)上单调递减一< 而-11,此时f (x户g(x评集为1, 2—.当x W ［」,1］时,g(x )=2, f(x . f (-1 )=2.当x w(q, -1)时,g(x)单调递减,f (x )单调递增,且g(-1尸f (-1 )=2 .」, …一'717-11综上所述,f (x产g(x)解集厂1,七二.(2)依题意得：_x2 +ax +4 > 2在〔―1,1】恒成立.即x2 -ax — 2 w 0在1-1,1】恒成立.:21 -a 1 -2 < 0那么只须22,解出：—1Wa01.-1 -a -1 -2< 0故a取值范围是1-1, 1].。
2017全国Ⅰ卷高考英语真题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷由四个部分组成。
其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是 C。
1.What does the woman think of the movie?A.It’s amusingB.It’s excitingC.It’s disappointing2.How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling aroundB.Studying at a schoolC.Looking after her aunt3.What are the speakers talking about?A. Going outB.Ordering drinksC.Preparing for a party4.Where are the speakers?A.In a classroomB.In a libraryC.In a bookstore5.What is the man going to do ?A.Go on the InternetB.Make a phone callC.Take a train trip第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
绝密★启封前2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷由四个部分组成。
其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。
第三部分的第二节和第四部分为非选择题。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £ 19. 15.B. £ 9. 18.C. £ 9. 15.答案是C。
1.What does the woman think of the movie?A.It’s amusingB.It’s excitingC.It’s disappointing2.How will Susan spend most of her time in France?A. Traveling aroundB.Studying at a schoolC.Looking after her aunt3.What are the speakers talking about?A. Going outB.Ordering drinksC.Preparing for a party4.Where are the speakers?A.In a classroomB.In a libraryC.In a bookstore5.What is the man going to do ?A.Go on the InternetB.Make a phone callC.Take a train trip第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷）理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 A x x 1 ，B x 3x 1 ，则（）A．AIB x x 0 B．AUB RC． A U B x x 1 D．AI B2305答案】 A2305 解析】 A x x 1 ， B x 3x 1 x x 0∴AI B x x 0 ， A U B x x 1 ，选 A2.如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图 .正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）1 π 1 πA ．B ．C． D ．4 8 2 42305 答案】 B2305 解析】设正方形边长为 2 ，则圆半径为 1则正方形的面积为 2 2 4 ，圆的面积为π12 π，图中黑色部分的概率为π2π则此点取自黑色部分的概率为2π??4 8故选 B3. 设有下面四个命题（） p 1 ：若复数 z 满足1R ，则 zR ；zp 2 ：若复数 p 3 ：若复数 p 4 ：若复数A ． p 1 ，p 3 z 满足 z 2R ，则 z R ；z 1 ，z 2 满足 z 1 z 2 R ，则 z 1 z 2 ；z R ，则 z R ．B ． p 1 ，p 4C ． p 2 ，p 3D ． p 2 ，p 42305 答案】 B2305p : 设 z a bi ，则 11 abi.故 P解析】22 R ，得到 b 0，所以z R 正确；1z a bi ab1p 2 : 若 z 21 ，满足z 2 R ，而zi ，不满足 z 2R ，故 p 2 不正确；p 3 : 若 z 1 1 ， z 2 2 ，则 z 1z 2 2 ，满足 z 1z 2 R ，而它们实部不相等，不是共轭复数，故p 3 不正确；p 4 : 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故p 4 正确；4.记 S n 为等差数列 a n 的前 n 项和，若 a 4 a 524 ，S 6 48 ，则 a n 的公差为（）A ． 1B ． 2C ． 4D ． 82305答案】 C2305 解析】a 4 a 5 a 1 3d a 14d 24S 6 6a 1 6 5 d 482联立求得2 a 1 7d 24 ①6a 115d 48②①3②得21 15 d 246d 24∴d 4选 C5. 函数 f x 在 ， 单调递减，且为奇函数．若f11 ，则满足 1≤ f x 2 ≤1 的 x 的取值范围是（）A ． 2 ，2B ． 1，1C ． 0，4D ． 1，32305答案】 D2305解析】因为 f x 为奇函数，所以 f 1 f 1 1 ，于是 1≤f x 2 ≤1 等价于 f 1 ≤ f x 2 ≤ f 1 |又 f x 在， 单调递减1≤ x 2≤11≤ x ≤3故选 D6.1 1x 62的系数为1展开式中xx 2A ． 15B ． 20C ． 30D ． 352305答案】 C.23051+ 1 1 x 61 161 6解析】x 2x x 2 1 x对 1 x 6 的 x 2 项系数为 C 626 5152对11 x6x 2 项系数为 C 64=15 ，的x 2 ∴ x 2 的系数为 15 15 30故选 C7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2 ，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为A ． 10B ．12C ．14D ． 16 2305答案】 B2305解析】 由三视图可画出立体图该立体图平面内只有两个相同的梯形的面 S 梯2 42 2 6S 全梯 6 2 12 故选 B8. 右面程序框图是为了求出满足 3n2n1000 的最小偶数 n，那么在和两个空白框中， 可以分别填入A． A 1000 和 n n 1 B ． A 1000 和 n n 2C． A≤1000 和 n n 1 D ． A≤1000 和 n n 22305 答案】 D2305答案】因为要求 A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出∴“”中不能输入 A 1000排除 A、B又要求 n 为偶数，且 n 初始值为0，“”中 n 依次加2可保证其为偶故选 D9. 已知曲线 C1 : y cos x ， C2 : y sin 2 x2π，则下面结论正确的是（）3A．把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移线 C2B ．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移曲线 C2C．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的1 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2线 C2D．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移曲线 C22305 答案】 D2305解析】C1 : y cosx ， C2 : y sin 2x 2π3首先曲线 C1 、 C2统一为一三角函数名，可将C1 : y cosx 用诱导公式处理．y cos x cos x π πsin xπ1 变成2 ，2 2 2．横坐标变换需将π个单位长度，得到曲6π个单位长度，得到12π个单位长度，得到曲6π个单位长度，得到12π即 ysin x2C 上各点横坐标缩短它原来1π π 1y sin 2xsin 2 x24y sin 2 x2ππsin2 x．33注意 的系数，在右平移需将 2 提到括号外面，这时 x π π平移至 x，43根据“左加右减”原则，“xπ”到“ x π”需加上 π，即再向左平移π ．43121210. 已知 F 为抛物线 C ： y 24 x 的交点， 过 F 作两条互相垂直 l 1 ， l 2 ，直线 l 1 与 C 交于 A 、 B 两点， 直线 l 2 与 C 交于 D ， E 两点， ABDE 的最小值为（）A ． 16B ． 14C ． 12D ． 102305答案】 A 2305 解析】设 AB 倾斜角为 ．作 AK 1 垂直准线， AK 2 垂直 x 轴AF cos GFAK 1 （几何关系）易知 AK 1AF （抛物线特性）GPP P P2 2∴ AF cos P AF同理 AFP ， P 1 cos BF1 cos∴ AB2P2 P1 2sin 2cos又 DE 与 AB 垂直，即 DE 的倾斜角为π 2DE2P 2P2πcos 2sin2而 y 24 x ，即 P 2 ．112244∴AB DE 2P4 sin cos122sin 22sin 2222sincoscoscossin416π2≥16 ，当 取等号 sin 2 4即 AB DE 最小值为 16 ，故选 A11. 设 x ， y ， z 为正数，且 2x 3 y 5z ，则（）A ． 2x 3 y 5 zB ． 5z 2 x 3 yC ． 3y 5 z 2 xD ． 3 y 2 x 5z2305答案】 D2305答案】 取对数： xln 2 y ln3ln5 .xln3 3 yln 22∴ 2 x 3 yx ln2 zln5则xln5 5 z ln 2 2∴ 2 x 5z ∴ 3 y 2 x 5z ，故选 D12. 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 8, 1,2, 4, 8 , 16 ， ，其中第一项是20，接下来的两项是 20， 21，在接下来的三项式 26， 21， 22，依次类推，求满足如下条件的最小整数 N ： N 100 且该数列的前 N 项和为 2的整数幂．那么该款软件的激活码是（ ）A ． 440B ． 330C ． 220D ． 1102305答案】 A2305 解析】 设首项为第 1 组，接下来两项为第2 组，再接下来三项为第3 组，以此类推．n 1 n设第 n 组的项数为 n ，则 n 组的项数和为 2由题， N100 ，令n 1n 100 → n ≥ 14 且 nN * ，即 N 出现在第13 组之后2第 n 组的和为12n 2n 11 2n 组总共的和为2 1 2n n 2n2 n1 2若要使前 N 项和为 2 的整数幂，则 Nn 1 n项的和 2k1 应与2 n 互为相反数2即 2k1 2 n k N * ，n ≥ 14k log 2 n3→ n 29 ，k 5291 29 则 N2 5 440故选 A二、 填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文（河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建使用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神，开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题。
公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
气候正义是环境主义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遇到在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。
绝密★启用前2017年普通高等学校全国统一考试语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神，开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）语文（河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建使用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神，开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题。
公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。
2017年全国卷Ⅰ高考语文试题与答案气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
气候正义关注的核心是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务。
从空间和时间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题。
公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
2气候正义的空间维度问题是公平享有气候容量的问题。
这个问题涉及不同国家和地区之间的公平。
公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
在分配排放空间时，应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求。
3气候正义的时间维度问题是当代人与后代之间公平享有气候容量的问题。
这个问题涉及代际权利义务关系问题。
当代人有义务约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代。
同时，当代人为自己及后代设定义务，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。
作为地球的受托管理人，我们对子孙后代负有道德义务。
气候变化公约或协定的目的是保护地球免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰。
3夜幕降临，天空像一张黑布，无缝地覆盖着大地。
只有月亮，像一只病入膏肓的老狗，躲在云彩后面，发出微弱的。
人们在黑暗中挣扎，想找到一点点生命的希望。
4这是天嚣，是人类历史上最漫长、最可怕的一场灾难。
地球的气候发生了巨变，天空中的水汽几乎全部凝结成了冰，大气中的氧气和氮气也凝结成了液态或固态，只有微量的气体还在漂浮着。
地球上的生命，包括人类，都面临着生存的危机。
5人类在这场灾难中的自责和无奈，是无法言喻的。
我们曾经无视气候变化，过度开采资源，破坏环境，导致了这场灾难的发生。
但是，我们也在尽力抵御灾难，寻找生存的方法，努力保护地球的生态平衡。
我们不仅应该为自己的过失负责，也应该为后代负责，让他们能够生活在一个更加健康、美好的地球上。
