[推荐学习]高二数学上学期周练试题(文科实验班,1.10)

2021年高二数学上学期周考试题10（文科）含答案
一、选择题（共9题，每题5分）
1．已知曲线的一条切线斜率是，则切点的横坐标为（）
A． B． C． D．
2．曲线在点处的切线方程为（）
A． B． C． D．
3．若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）
4．函数的单调递减区间是（）
A． B． C． D．
5．函数的极大值为，那么的值是（）
A． B． C． D．
6．已知函数，其导函数的图象如图，则函数的极小值为（）
A． B．
C． D．
7．函数在上最大值和最小值分别是（）
A．5,-15 B．5,-4 C． -4,-15 D．5,-16
8．若函数在上有最大值3，则该函数在上的最小值是（）
A． B．0 C． D．1
9．已知函数的图象如图所示（其中是定义域为的函数的导函数），则以下说法错误的是（）A.
B.当时，函数取得极大值
C.方程与均有三个实数根
D.当时，函数取得极小值
二、填空题（共2题，每题5分）
10．若，则________.
11．已知函数，则函数的递减区间为__________.
三、解答题（共10分）
12．已知为实数，.
（1）求导数；
（2）若，求在上的最大值和最小值.
31927 7CB7 粷 32096 7D60 絠
23528 5BE8 寨32542 7F1E 缞36923 903B 逻23443 5B93 宓f30756 7824 砤20849 5171 共Ir!I。

高二上学期文科数学第二次周练试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1.某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n 的值是( B ) A ．120 B ．148 C ．140 D ．1362.关于直线、与平面、，有下列四个命题：①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则.其中真命题的序号是：（D ） A. ①、② B. ③、④ C. ①、④ D. ②、③3.某同学进入高三后，4次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的方差是( C )111213⎪⎪⎪46 82A ．125B ．5 5C ．45D ．3 54.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( B )．A ．32B ．16+162C ．48D ．16+3225.如图S 为正三角形所在平面ABC 外一点，且SA ＝SB ＝BC ＝AB ，E 、F 分别为SC 、AB 中点，则异面直线EF 与SA 所成角为（）A ．90º B ．60º C ．45ºD ．30º6某人从湖中打了一网鱼，共有m 条，做上记号再放入湖中，数日后在此湖中又打了一网鱼，共有n 条，其中k 条有记号，则估计湖中有鱼 (B )． A.nk条B ．m ·n k 条C ．m ·k ·kn条D ．无法估计7.直三棱柱各侧棱和底面边长均为a ，点D 是CC ′上任意一点，连结A ′B ，BD ，A ′D ，AD ，则三棱锥A —A ′BD 的体积（ B ）A ．B ．C ．D ．8.《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周长l 与高，计算其体积的近似公式，,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取，那么，近似公式相的中当于将圆锥体积公式中的近似取（ C ）A.B.C.D.9.侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是(A)A ．B. C. D. 10．如图所示，平面四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD ，将其沿对角线BD 折成四面体ABCD ，使平面ABD ⊥平面BCD ，若四面体ABCD 的顶点在同一个球面上，则该球的体积为( A )A.3π2 B ．3π C.2π3D ．2π 11.如图，已知正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则四棱柱A 1–BB 1D 1D 的体积为__________．（第13题）12.已知圆锥的表面积为a m 2，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为________． 13.如图所示，平面α⊥平面β，在α与β的交线l 上，取线段AB ＝4，AC 、BD 分别在平面α和平面β内，AC ⊥l ，BD ⊥l ，AC ＝3，BD ＝12，则线段CD 的长为________．14.下列五个正方体图形中，l 是正方体的一条对角线，点M ，N ，P 分别为其所在棱的中点，能得出l ⊥面MNP 的图形的序号是 ．（写出所有符合要求的图形序号）m n αββα//,//n m βα//n m //βα⊥⊥n m ,βα⊥n m ⊥βα//,n m ⊥βα//n m ⊥βα⊥n m ,//βα⊥n m //361a 3123a 363a 3121a 239433233439M NPlMNPlMNPl MNPlMNPl① ② ③ ④ ⑤三、解答题：（本大题共2小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图4所示的频率分布直方图．(1)在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？ (2)估计这次测试中优秀(80分及以上)的人数；(3)写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．16.如图，在三棱锥P −ABC 中，，，为的中点．（1）证明：平面； （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．参考答案1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.B.8.C9.B 10.A11. 1312. 3πa3π m 13. 13 14. ①，④，⑤ ；15. 解:(1)采用的是系统抽样；(2)由于80分及以上的频率=(0.05+0.02)×5=0.35，因此这次测试中优秀人数约为40×30×0.35=420(人)；(3)成绩在［75,80)的人数最多，因此众数的估计值是75280=77.5(分)；中位数的估计值=75+0.50.050.10.20.060－－－=77.5(分)；平均数的估计值＝62.5×0.05+67.5×0.1+72.5××0.1=77(分).答图216.【答案】（1）见解析（2）．（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM．故CH的长为点C到平面POM的距离．由题设可知OC==2，CM==，∠ACB=45°．所以OM=，CH==所以点C到平面POM的距离为．。

上学期高二数学周练试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．6张同排连号的电影票,分给3名教师与3名学生,若要求师生相间而坐,则不同的分法有（B ）A ．3334A A ⋅B ．3333A A ⋅C ．3344A A ⋅D ．33332A A ⋅ 2．某人射击一次击中的概率为0.6,通过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ A ）A ．12581 B ．12554 C ．12536 D ．12527 3.三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（D ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．1条或2条4．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ B ）A.C 35 ·C 14C 45B.(59)3×(49)C. 35 ×14D.C 14(59)3×(49) 5．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为5:3:2。

现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，则此样本的容量为 （ B ） A 、40 B 、80 C 、160 D 、3206．在31223x x n-⎛⎝ ⎫⎭⎪的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 77．在17世纪的一天，保罗与梅尔进行赌钱游戏。

每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币（每局均有胜负）。

竞赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的情况中断了竞赛，因此他们商量这12枚金币应该如何样分配才合理。

据此，你认为合理的分配方案是保罗和梅尔分别得到金币 （ D ）A 、6枚 6枚B 、5枚 7枚C 、4枚 8枚D 、3枚 9枚8．从2005年12月10日零时起，南通市 号码由七位升八位，若升位前与升位后0，1，9均不作为 号码的首位，则扩容后增加了（ ）个 号码。

高二数学练习（十二）期末测试卷（2003-12-17）学号 姓名 成绩一．选择题1．圆x 2＋y 2＋2x ＋6y ＋9＝0与圆x 2＋y 2－6x ＋2y ＋1＝0的位置关系是 （ ）（A ）相离 （B ）相外切 （C ）相交 （D ）相内切 2．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是（ ）（A ）m m --112 （B ）m m --2 （C ）m m 2 （D ）mm--113．椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是 （A ）4π （B ）3π （C ）2π （D ）32π（ ） 4．“ab <0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的（ ）（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件5．设F 1, F 2是椭圆22194x y +=的两个焦点，P 在椭圆上，已知P , F 1, F 2是一个Rt △的三个顶点，且|P F 1|>|P F 2|，则|P F 1| : |P F 2|的值是（ ）（A ）25或2 （B ）27或23 （C ）25或23 （D ）27或2 6．已知点F (41, 0)，直线l : x =－41，点B 是l 上的动点，若过B 垂直于y 轴的直线与线段BF 的垂直平分线相交于点M ，则点M 的轨迹是（ ）（A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）圆 （D ）抛物线7．直线x －2y －3=0与圆x 2+y 2－4x +6y +4=0交于A , B 两点，C 为圆心，则△ABC 的面积是（A ）25 （B ）45 （C （D ） （ ）8．以双曲线221916x y -=的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（ ）（A ）(x +5)2+y 2=9 （B ）(x +5)2+y 2=16 （C ）(x －5)2+y 2=9 （D ）(x －5)2+y 2=169．若椭圆221x y m n +=(m >n >0)与双曲线221x y s t-=(s >0, t >0)有相同的焦点F 1和F 2(m ≠s )，P 是两曲线的一个公共点，则|PF 1|·|PF 2|的值是（ ）（A （B ）m －s （C ）2m s - （D ）224m s -10．过P (1, 0)的直线l 与抛物线y 2=2x 交于两点M , N ，O 为原点，若k O M +k O N =1，则直线l 的方程是（ ）（A ）2x －y －1=0 （B ）2x +y +1=0 （C ）2x －y －2=0 （D ）2x +y －2=0二．填空题：11．若实数x , y 满足(x －2)2+y 2=1，则yx的取值范围是 ． 12．圆心在x 轴上，经过原点，并且与直线y ＝4相切的圆的一般方程是 ．13．椭圆x 2＋4y 2=16被直线y =x ＋1截得的弦长为 ． 14．以抛物线y 2=4x 的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 ． 三．解答题：15．已知圆的方程x 2＋y 2＝25，点A 为该圆上的动点，AB 与x 轴垂直，B 为垂足，点P 分有向线段BA 的比λ=23． （1） 求点P 的轨迹方程并化为标准方程形式； （2） 写出轨迹的焦点坐标和准线方程．16．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，连接它的四个顶点得到的四边形的面积是42，分别连接椭圆上一点(顶点除外)和椭圆的四个顶点，连得线段所在四条直线的斜率的乘积为41，求这个椭圆的标准方程．17．设抛物线y 2=2px (p >0)上各点到直线3x +4y +12=0的距离的最小值为1，求p 的值．18．直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．19．已知椭圆的中心在原点，准线为x=±42，若过直线x－2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，（1）求椭圆的方程；（2）求过左焦点F1且与直线x－2y=0平行的弦的长．20．如图，已知F(0, 1)，直线l: y=－2，圆C: x2+(y－3)2=1，（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；（2）过轨迹E上一点P作圆C的切线，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。

2019高二年级上学期第一次双周考数 学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1..已知集合(){}22,,,1A x y x y R xy =∈+=，(){},,,1B x y x y R x y =∈+=则A B I 的元素个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．12..空间中,,,αβγ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A ．若//l α,//l β，则//αβ B ．若αβ⊥,l β⊥，则//l α C.若l α⊥，//l β，则αβ⊥ D ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥3..已知,a b R ∈,且a b >，则（ ）A ．22a b > B ．1a b > C ．lg()0a b -> D ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4.方程2224380x y kx y k +++++=表示一个圆，则实数k 的取值范围是（ ） A ．83k >- B ．83k <- C.11k -<< D.1k <-或4k > 5.若不等式220ax bx ++>的解集{}12x x -<<，则a b +值是（ ） A ．0B ．－1C. 1D ．26.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（ ）． A ．288B ．312C ．336D ．3847.过点()1,3P -且平行于直线230x y -+= 的直线方程为（ ）A ．210x y +-=B ．250x y +-= C.250x y +-= D.270x y -+=8.已知点(2,3)A ,(3,2)B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．34k ≥B ．34k ≤或2k ≥C ．324k ≤≤ D ．2k ≤ 9.已知实数,x y 满足20402x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值为（ ）A ．1-B ．1 C. 2 D ．2-10.已知圆C ：()()22213x y -++=，从点P ()1,3--发出的光线，经x 轴反射后恰好经过圆心C ，则入射光线的斜率为（ ） A ．43-B ．23-C ．43D ．2311.长方体1111ABCD A B C D -，1AB =,2AD =,13AA =，则异面直线11A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ） A ．BC ．D ．1312.设,A B 在圆221x y +=上运动，且AB =，点P 在直线34120x y +-=上运动，则PA PB +u u u r u u u r的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．175D ．195二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线l 过点()2,1且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l 的方程为 14.已知圆C 的方程为x 2+y 2﹣4x ﹣6y +10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为 ．15.已知圆2230x y nx my +++-=（m ，n 为正实数）上任意一点关于直线l ：20x y ++=的对称点都在圆C 上，则13m n+的最小值为 ． 16.若圆()2220x y rr +=>上恰有相异的两点到直线43250x y -+=，则的取值范围是 ．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知ABC ∆的顶点()5,1A ,AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=，求直线BC 的方程.18.（12分）（1）已知54x <，求函数14245y x x =-+-的最大值． （2）已知1a ≤且0a ≠，解关于x 的二次不等式22240ax x ax --+>19. （12分）已知直线l ：210,mx y m m R -++=∈ （1）当m 变化时，直线l 恒过一定点P ，求点P 的坐标；（2）若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，O 为坐标原点，设AOB ∆的面积为S ，求S 的最小值.20. （12分）如图，在几何体ABCDE 中，AB ⊥平面BCE ，且BCE ∆是正三角形，四边形ABCD 为正方形，G 是线段BE 的中点，2AB =， （1）若F 是线段CD 上的中点，求证://GF 平面ADE ; （2）若F 是线段CD 上的动点，求三棱锥F ABE -的体积.21. （12分）已知圆M ：()2221x y +-=，Q 是x 轴上的动点，QA ，QB 分别切圆M于A ，B 两点。

2021年高二上学期数学周练试卷（文科1.10）含答案一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分。

1．1．设函数，则（）A． B． C．1 D．﹣12．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是假命题；B．设，为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件；C．命题“存在，”的否定是“对任意，”；D．设:是上的单调增函数，:，则是的必要不充分条件．3．曲线与曲线的（）（A）长轴长相等（B）短轴长相等（C）焦距相等（D）离心率相等4．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）A． B． C． D．5．已知，为的导函数，则的图象是（）6．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M 到原点的距离的最小值为( )A．3 B．2 C．3 D．47．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的体积为（）A． B．C． D．8．已知（是常数）在上有最大值3，那么它在上的最小值为（）A．B．C．D．9．如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4 B． C． D．10．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围（）A． B． C． D．11．已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（）A． B． C． D．12．已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足，若，则不等式的解集是（）A． B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中横线上。

13．函数f（x）＝x3－3x2＋1的极小值点是．14．已知的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是．15．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为．16．若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．三、解答题17．已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等式对任意的实数恒成立．若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．18．已知已知圆经过、两点，且圆心C在直线上.（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线与圆总有公共点，求实数的取值范围.19．已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。

主视图 1 1222 2左视图 俯视图2021年高二上学期实验班、零班周练数学（文）试卷 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个命题中，假命题为（ ）A.，B.，C.，D.，2．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3．椭圆（1－m ）x 2－my 2=1的长轴长是（ ）A ． B. C. D.4．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（）A ．B ．C ．D ．5．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A ．5 B ．3 C ．6 D ． 7 6．设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（ ） ①若，⊥，则∥ ②若，，则⊥③若⊥，⊥，则∥ ④若⊥，∥且∥，则⊥A ．4B ．3C ．2D ．1 7．命题：；命题：，，则下列命题中为真命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D.9．如果圆上总存在两个点到原点的距离为，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若P点是以A（-3，0）、B（3，0）为焦点，实轴长为的双曲线与圆的一个交点，则= （）A． B． C． D．11．过双曲线的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（）A． B． C． D．12．椭圆的左焦点为，若关于直线的对称点是椭圆上的点，则椭圆的离心率为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13．设，则AB的中点M与C的距离为．14．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且 =, 那么椭圆的方程是．15．双曲线的渐近线与圆相切，则．16．给出如下四个命题,其中所有真命题的序号是．①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求取值范围．18．（本小题满分12分）已知的三个顶点.（1）求边所在直线方程；（2）边上中线的方程为，且,求的值.19．（本小题满分12分）如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知关于的方程:.精品文档（1）当为何值时，方程C表示圆；（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值；（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.21．（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，实轴长为2。

高二上学期文科数学第一次周练试题（尖子班重点班）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知两直线m 、n 和平面α，若m α⊥， //n α，则直线m 、n 的关系一定成立的是（ ） A ． m 与n 是异面直线 B ． m n ⊥ C ． m 与n 是相交直线 D ． //m n2. 已知平面α∥平面β，若两条直线m ，n 分别在平面α，β内，则m ，n 的关系不可能是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．平行或异面3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）． A ． 圆柱 B ． 圆锥 C ． 三棱锥 D ． 三棱柱4.边长为a 的正方形ABCD 沿对角线BD 折成90︒的二面角，则AC 的长为（ ） A.2a B.62a C.32a D.a 5．如右图的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,二面角D 1-AB-D 的大小是 A ．300B ．450C ．600D ．9006．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列说法错误的是（ ） A ．若βα//，α⊂l ,则β//l B ．若βα//，α⊥l ,则β⊥l C ．若α//l ，α⊂m ,则m l //D ．若βα⊥，l =⋂βα,α⊂m ,l m ⊥,则β⊥m7．在空间四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，E 为对角线AC 的中点，下列判断正确的是( ) A ． 平面ABD ⊥平面BDC B ． 平面ABC ⊥平面ABD C ． 平面ABC ⊥平面ADC D ． 平面ABC ⊥平面BED8．如右图所示，AB 是⊙O 的直径，VA 垂直于⊙O 所在的平面，点C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，M ，N 分别为VA ，VC 的中点，则下列结论正确的是( )A ． MN ∥AB B ． MN 与BC 所成的角为45° C ． OC ⊥平面VACD ． 平面VAC ⊥平面VBC9．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是10．已知如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面ABC ，AC ＝BC ，M ，N 分别是A 1B 1，AB 的中点，P 在线段B 1C 上，则NP 与平面AMC 1的位置关系是( )A ． 垂直B ． 平行C ． 相交但不垂直D ． 要依P 点的位置而定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．如图所示，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，图中互相垂直的平面共有______对。

第1页/（共4页） 第2页/（共4页）高二上学期数学文科第十六次周练试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数31iz i，则（ ） A ．B ．5C ．D ．2．双曲线2231x y -=的渐近线方程为( )A ．3y x =±B ．3y x =± C.13y x =± D ．33y x =± 3．已知命题2:,210p x R x ∀∈+>，则p ⌝是（ ）．A ．2,210x R x ∀∈+≤ B.2,210x R x ∃∈+> C.2,210x R x ∃∈+< D.2,210x R x ∃∈+≤4．“10m < ”是“方程2211810y x m m -=-- 表示双曲线”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5．已知某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．233B ．433C ．2D ．5336．如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是( )A ．12.5,12.5B ．13,13C ．13.5,12.5D ．13.5,137．甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4,则其中恰有1人击中目标的概率是( )A ．0.32B ．0.56C ．0.44D ．0.688．已知,m n 表示两条不同的直线， αβ，表示两个不同的平面，且m n αβ⊂⊂，,则下列命题正确的是 （ ）A ．若m β⊥，则αβ⊥B ．若//αβ，则//m nC ．若//m β，则//αβD ．若αβ⊥，则m n ⊥ 9．在如图所示的程序框图中，若输出的，则判断框内可以填入的条件是（ ） A ．B ．C ．D ．10．在“吃鸡”游戏中，某玩家被随机降落在边长为4的正三角形绝地岛上，已知在离三个顶点距离都大于的区域内可以搜集枪支弹药、防弹衣、医疗包等生存物资，则该玩家能够获得生存物资的概率为（ ）A.136π-B ．34C ．36πD ．1411．已知12,F F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与圆222x y b +=相切于点M ，且213MF MF =，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．312．定义在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上的函数()f x ，()'fx 是它的导函数，且恒有()()'tan f x f x x <成立，则（ ）A.363f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. ()12sin16f f π⎛⎫< ⎪⎝⎭ C.264f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.3243f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．观察下列各式：，...，则__________．14．已知x 与y 之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系，则y 与x 的回归直线方程ˆybx a =+必过定点__________． 15．在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线28y x =的焦点，则点F 到双曲线221169x y -=的渐近线的距离为________.16．已知球表面上有三个点、、满足，球心到平面的距离等于球半径的一半，则球的表面积为________.三、解答题(本大题共4小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设命题:p 实数x 满足2x ≤，或6x >，命题:q 实数x 满足22320x ax a -+<（其中0a >） （1）若2a =，且p q ⌝∧为真命题，求实数x 的取值范围； （2）若q 是p ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.第3页/（共4页） 第4页/（共4页）18．已知函数（，，）. （Ⅰ）若函数在和处取得极值，求，的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当[]3,2-∈x 时，()c x f 2> 恒成立，求的取值范围.19．为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：使用手机 不使用手机 总计 学习成绩优秀 10 40 学习成绩一般 30 总计100（1）补充完整所给表格，并根据表格数据计算是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关； （2）现从上表中不使用手机的学生中按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，求所抽取的6人中“学习成绩优秀”和“学习成绩一般”的人数；（3）从（2）中抽取的6人中再随机抽取3人，求其中“学习成绩优秀”的学生恰有2人的概率.0.050 0.010 0.001 3.8416.63510.82820．在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度，建立极坐标系．曲线C 的极坐标方程为2)4cos(=+πθρ，M ，N 分别为C 与x 轴、y 轴的交点．(1)写出C 的直角坐标方程，并求M ，N 的极坐标； (2)设MN 的中点为P ，求直线OP 的极坐标方程．21．如图，在四面体PABC 中，已知PA ⊥平面ABC ， PA AC =， 90ACB ∠=， D 为PC 的中点．（1）求证： AD BD ⊥；（2）若M 为PB 的中点，点N 在直线AB 上，且:1:2AN NB =， 求证：直线AD //平面CMN ．22．已知椭圆C ： 22221(0)x y a b a b+=>>上顶点为A ，右顶点为B ，离心率22e =， O 为坐标原点，圆O ： 2223x y +=与直线AB 相切.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）直线l ： ()2y k x =-（0k ≠）与椭圆C 相交于,E F 两不同点，若椭圆C 上一点P 满足//OP l ，求EPF ∆面积的最大值及此时的2k .。

高二数学第一周周末练习题（文）一、选择题1. 已知x 和y 之间的一组数据则y 与无的线性回归方程y=bx+a 必过点（） <3 \ A. （2, 2） B. （j, 0 <3 > C ・（1, 2）D.（刁 42. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x, yZ 间的相关关系，并求得冋归直线方程, 分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且y=2. 347^-6. 423； ② F 与x 负相关且y=—3. 476x —5. 648；a ③ y 与x 正相关且y=5. 437x+ 8. 493；A ④ y 与x 正相关且y=-4. 326x —4. 578. 其中一定不正确的结论的序号是（） A. ①② B.②③ C.③④D.①④3. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量从y 的回归模型时，分别选择了 4种不同模型, 计算可得它们的相关指数#分别如表：建立的回归模型拟合效杲最好的同学是（） A. 甲 C.丙4. 如图所示的是四个残差图，其中冋归模型的拟合效果最好的是（）B.乙 D. 丁y残差5.（2014 •重庆卷）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数%=3, y = 3. 5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A. y=0. 4卄2. 3B. y=2/—2. 4C. y=—2卄9. 5D.尸一0. 3卄4. 46.下而是2X2列联表：yi72总计2173X222527总计b46则表中方的值分别为（）A. 94,96B. 52,50C. 52,54D. 54,522.7.对于分类变量尤与F的随机变量於的观测值乩下列说法正确的是（）A.A越大，推断“尤与卩有关系”，犯错误的概率越大B.斤越小，推断“才与卩有关系”,犯错误的概率越大C.斤越接近于0,推断“X与F无关”，犯错误的概率越大D.斤越大，推断“尤与卩无关”，犯错误的概率越小8.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为（）A. 99%B. 95%C. 90%D.无充分根据9.下列关于等高条形图的叙述正确的是()A.从等高条形图中对以精确地判断两个分类变量是否有关系B.从等高条形图中对以看岀两个变量频数的相对大小C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D.以上说法都不对10.分类变量尤和卩的列联表如下，贝II ()A.B.ad- be越大，说明尤与F的关系越强C.(ad-beV越大，说明/与卩的关系越强D.{ad-be)2越接近于0,说明*与厂的关系越强二、填空题11.如果散点图中的所有的点都在--条斜率不为0的直线上，则残差为，相关扌旨数#= _______ .12.甲、乙、丙、丁4位同学各自对〃两变塑做回归分析，分别得到散点图与残差平方和» = 1 如表：一同学的试验结果体现拟合〃两变量关系的模型拟合精度高…13.己知方程y=0・ 85^-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中xA的单位是cm, 单位是kg,那么针对某个体(160, 53)的残差是_____________ -14. _________________________________ 下列关于斤的说法中，正确的有・① #的值越大，两个分类变量的相关性越大；② 斤的计算公式是心+二y 嵌；③ 若求出护=4>3.841,则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使 得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；④ 独立性检验就是选取一个假设〃条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生 了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝％的推断. 三、解答题15. 假设关于某设备的使用年限*年)和所支出的维修费用y (万元)有关的统计资料如 表所示.若由资料知y 对x 呈线性相关关系.(1) 求线性回归方程y=bx+a,(2) 若相关指数#=0.958 7,说明其含义；(3) 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？16. 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查 T 500位老年人，结果如下表：(1) (2) 能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3) 根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提 供帮助的老年人的比例？说明理由.参考公式：#=—二:+ : :+(,方+〃 —，其中 n=a+ b+ c+d.。