2017四年级上册数学各单元知识点整理

人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。

（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。

（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。

2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。

（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。

（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。

3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。

（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。

2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。

二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。

（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。

（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。

新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。

计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。

每个计数单位所占的位置称为数位。

个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。

二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。

亿以内数的读法是先读万级，再读个级。

万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。

亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。

读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。

每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。

三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。

如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。

亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。

同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。

四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。

1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。

2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。

1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。

2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。

四年级数学上知识点汇总一、升和毫升1.容器盛水的多少就是它的“容量” 。

了准确量或量容器的容量，要使用一的位。

2.容量位：升和毫升3.量水、油、料等液体的多少，通常用升作位，升可以用字母“L ”表示。

通常情况下， 1 升水正好重 1 千克。

4.、、高都是 1 分米的正方体容器的容是 1 升， 1 升水正好装、、高都是1分米的正方体容器。

5.量少的液体，通常用毫升作位。

毫升可以用字母“mL(ml) ”表示。

6.1 毫升水只有很少一点点， 1 毫升水大只有十几滴， 1 毫升水比 1 升少得多。

7.1 升＝ 1000 毫升（ 1L=1000mL）二、两、三位数除以两位数1.两位数除以整十数：想：表内乘法口。

2.三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果不除，再看被除数的前三位；除到哪一位，就在那一位的上面写商；每次除后余下的数必比除数小。

3.三位数除以两位数：（1）把除数看作与它最接近的整十数商。

（四舍五入法）（2）商可能需要商。

四舍法：除数看小，初商可能偏大。

五入法：除数看大，初商可能偏小；（3）商，将除数看作最接近的整十数来商，若除数大，初商可能偏小；若除数小，初商可能偏大。

被除数 =商×除数 +余数4. 被除数÷除数 =商⋯⋯余数除数 =（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数5.商不的律：被除数和除数同乘或除以同一个数（0 除外），商不。

6.被除数和除数末尾有 0 的除法的便算方法：先根据商不的律，划去被除数和除数相同个数的 0，再算。

7.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。

如果有余数，余数最大是98。

三、观察物体：1.前面、右面和上面都是对于观察者而言，通常把观察者正对着的面称之为前面。

2. 从不同的方向观察同一个物体，形状有可能相同，也有可能不同。

四年级数学上册知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念2. 整数组的比较和排序3. 整数组的加减法4. 综合运用整数进行计算二、小数1. 小数的概念2. 小数组的比较和排序3. 小数组的加减法4. 综合运用小数进行计算三、算式1. 算式的构成和意义2. 算式的加减法3. 算式的乘法4. 算式的除法5. 综合运用算式进行计算四、倍数与约数1. 倍数的概念2. 求某数的倍数3. 约数的概念4. 求某数的约数5. 综合运用倍数和约数进行计算五、分数1. 分数的概念2. 分数的加减法3. 分数的乘法4. 分数的除法5. 综合运用分数进行计算六、图形1. 图形的种类和性质2. 正方形、长方形、三角形、圆的计算3. 综合运用图形进行计算和分析七、度量衡1. 长度的度量2. 重量的度量3. 容积的度量4. 时间的度量5. 综合运用度量衡进行计算和比较八、时间1. 时间的概念2. 时间的计算3. 综合运用时间进行计算和分析九、数据的收集和整理1. 数据的概念2. 数据的收集和整理3. 综合运用数据进行统计和分析十、逻辑推理1. 逻辑推理的概念2. 数字的逻辑关系3. 图形的逻辑关系4. 综合运用逻辑推理进行问题解决十一、面积和周长1. 长方形和正方形的面积和周长2. 三角形的面积和周长3. 圆的面积和周长4. 综合运用面积和周长进行计算和比较以上为四年级数学上册的知识点归纳总结，每个知识点都是数学学习的重要内容，通过掌握这些知识点，能够帮助学生更好地理解数学概念，提高数学运算能力，为将来的学习打下坚实的基础。

1、自然数的定义：表示物体个数的数叫做自然数，也叫做整数。

2、计数单位：一（个），十，百，千，万,.......，我们称之为计数单位。

3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间进率为10的计数法称之为十进制计数法。

4、数位：每个计数单位所占的位置。

5、位数：指数位的个数。

7、大数的读法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序读；亿级和万级的读法跟个级相同，只是需要在每级的末尾加上“亿”或“万”；写读法时需要全部用汉字。

8、大数的写法：先分级；按照亿级-万级-个级的顺序写；亿级和万级的写法跟个级相同；哪一个计数单位上什么都没有的就用“0”占位。

9、比较大数的大小：首先，查位数，位数多的数就比较大。

其次，位数相同，比较最高位，最高位大，数大；最高位一样，依次比较下去。

10、数的改写：a、整万的数改写成以万作单位：先分级；将个级的4个0省略掉，换成一个“万”字，用＝连接。

b、整亿的数改写成以亿作单位：先分级；将个级和万级的8个0省略掉，换成一个“亿”字，用＝连接。

11、求近似数：a、非整万的数改写成以万作单位的近似数：先分级；以千位为标准四舍五入；末尾加“万”字；用≈连接。

b、非整亿的数改写成以亿作单位的近似数：先分级；以千万位为标准四舍五入；末尾加“亿”字；用≈连接。

c、省略某一位后面的尾数：以省略部分的最高位为标准四舍五入；用≈连接；四舍法近似数小于原数；五入法近似数大于原数。

练习1、请你当侦探。

有两只顽皮的猴子，在玩耍时故意把两个数给遮住了，马虎的小明左思右想，就是不知道是多少。

聪明的小朋友，相信你一定能帮小明这个忙哟！8800000、8900000、9100000、（）、9800000、（）2、巧填电话号码。

四年级二班的同学小雨家的电话号码是一个八位数，千万位上是6，十万位上是7，任意相邻的三个数字之和都是16。

你能在补充完整小雨家的电话号码吗？6（）7（）（）（）（）（）3、用2个7和3个0可以组成几个五位数？把它们写出来，并按照由大到小的顺序排列起来。

小学生数学四年级上册知识点重点篇11、卫星运行 (三位数乘两位数)知识点：估算方法。

用四舍五入法进行估算。

利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点：时、分、日之间的单位互化。

1时=60分;1日=24时。

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场(实际生活中的估算)2、知识点 :估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具3、知识点：在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充知识点：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。

探索与发现(一)(有趣的算式)4、知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。

(此为回文数)第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。

然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。

再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

小学生数学四年级上册知识点重点篇2一、直线、射线和角像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。

四年级数学上册知识点归纳总结数学作为小学阶段的重要学科，对于四年级的学生来说，掌握好数学的基础知识至关重要。

以下是四年级数学上册的一些重要知识点归纳总结：一、数的认识与运算1. 整数的认识：理解整数的概念，包括自然数、整数的分类（正数、零、负数）。

2. 数位顺序表：掌握数位顺序表，了解数位和计数单位。

3. 整数的读法和写法：学习整数的正确读法和写法。

4. 整数的大小比较：学习如何比较整数的大小。

5. 整数的加减法：掌握整数的加法和减法运算规则，包括进位和借位。

6. 整数的乘法：学习整数乘法的计算方法，理解乘法的意义。

7. 整数的除法：理解整数除法的意义，掌握除法的计算方法。

二、分数的初步认识1. 分数的意义：理解分数表示的是整体的一部分。

2. 分数的读法和写法：掌握分数的读法和写法。

3. 分数的大小比较：学习如何比较分数的大小。

4. 同分母分数的加减法：掌握同分母分数的加法和减法运算规则。

三、小数的认识1. 小数的意义：理解小数表示的是十进制分数。

2. 小数的读法和写法：学习小数的正确读法和写法。

3. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算规则。

四、几何初步1. 线段、射线和直线：了解线段、射线和直线的特点和区别。

2. 角的认识：学习角的概念，包括锐角、直角和钝角。

3. 平行与垂直：理解平行线和垂直线的概念。

五、度量衡1. 长度单位：掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算。

2. 质量单位：了解千克、克等质量单位的换算。

3. 时间单位：学习时、分、秒等时间单位的换算。

六、数据收集与整理1. 数据的收集：学习如何收集数据。

2. 数据的整理：掌握数据的分类和整理方法。

3. 简单统计图表：学习制作简单的统计图表，如条形图、饼图。

七、问题解决1. 实际问题：学习将实际问题转化为数学问题。

2. 解题策略：掌握解题的基本步骤和策略。

通过以上知识点的学习，四年级学生能够更好地理解数学概念，掌握基本的数学运算技能，并能够将数学知识应用到实际问题中去。

人教版四年级数学上册各单元知识点总结第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：① 先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③ 每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。

② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

2017四年级上册数学各单元知识点汇总第一单元《大数的认识》1、读数或写数时从右到左每四位为一级，分为个级、万级，亿级……，个级、万级，亿级它们都是数级。

2、个级包括个位，十位，百位，千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

3、个位、十位、百位、千位，万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是数位。

4、一（个）、十、百、千，万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

比如，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。

6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

7、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，每相邻两个自数数之间都相差1。

最小的一位数是1。

8、多位数的读法法则：（1）先分好级，从高位起，一级一级地往下读。

（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。

（3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。

9、多位数的写法法则：（1）先找到“亿”字和“万”字，分好级，从高位写起，一级一级往下写；（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

10、阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的，是印度人发明的。

11、多位数的大小比较：先分好级，（1）位数不同，位数多的数就大。

（2）位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……。

12、数的改写：有时为了读写方便，把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时去掉末尾的4个0或8个0，再添上“万”字或“亿”字。

最新整理四年级数学教案2017四年级上册数学各单元知识点整理2017四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。

（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。

2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。

（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。

3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。

（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。

（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。

4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。

都用“=”连接。

（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。

都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。

6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

这种计数方法叫做十进制计数法。

第二单元（角的度量）知识要点①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。

②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。

③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。

2017年四年级数学知识点上册梳理_知识点总结
一找规律
(1)在马路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵树-1=段数
2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵树
3°若两头都不种：树的棵树+1=段数
(2)若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。

二、运算律
(1)加法：交换律：a+b=b+a乘法：交换律：a×b=b×a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
例1:37+56+63=56+(37+63) 运用了(加法交换律和结合律)
25×13×4=13×(25×4) 运用了(乘法交换律和结合律)
(2)乘法中配对的数字有：25×4,125×8……
例2：简便运算：327-(127+100)=327-127-100……减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质
125×25×32=(125×8)×(25×4)
2017年四年级数学知识点上册梳理相关内容就为大家介绍到这儿了，希望能帮助到大家。

2017四年级数学上册第三、四单元要点归纳2017四年级数学上册第三、四单元要点归纳（最新人教版）第三单元【角的度量】1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。

2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。

3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区别：①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。

②线段可以量出长度。

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。

两点之间，线段最短。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。

7、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度。

记作1°。

8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大。

9、角的分类：①锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角。

③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。

10、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在量角器60°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

11、3时整或9时整，时针与分针成直角。

6时整，时针与分针成平角。

12、钟面上一大格表示30°，1时时针和分针所成的角为30°，2时时针和分针所成的角为60°，3时时针和分针所成的角为90°（直角），??6时时针和分针所成的角为180°（平角）。

小学数学四年级上册知识点整理归纳小学数学四年级上册知识点整理归纳在我们平凡的学生生涯里，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺精心整理的小学数学四年级上册知识点整理归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学数学四年级上册知识点整理归纳11.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

小学数学四年级上册知识点整理归纳21、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。

末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。

中间有0时，这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

【补充知识点】1、估算方法：用四舍五入法进行估算。

估算是往大估还是往小估?也就是估算的方法问题;2、利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

3、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

实际生活中的估算：生活中的实际问题(估算是往大估还是往小估?)a、350名同学要外出参观，有7辆车，每辆车有56个座位，估一估要几辆车?b、桥在重量3吨，货物共6箱，每箱重285千克，车重986千克，这辆车能过去吗?【知识点】估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。

四年级上册数学期末总复习1．每（相邻）的两个计数单位之间的进率都是（十），这种计数方法叫做（十进制计数法）。

2．从右边起第五位是万位，第九位是亿位。

多少万要添四个0，多少亿要添八个0. 3．数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…4．计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…。

计数单位比数位少个“位”5．个级的数表示的是多少个“一”。

万级的数表示多少个“万”。

亿级的数表示多少个“亿”。

每四个数位为一级。

分为：个级、万级、亿级。

个级、万级、亿级是（数级）个位表示几个一，十位表示几个十，百位表示几个百，哪一位就表示几个哪位的计数单位。

6．读数：先分级，从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。

7．写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。

8．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

9．“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9进1。

10．最小的一位数是1，最大的一位数是9。

最小的两位数是10，最大的两位数是99。

最小的几位数就是1后面添几个0，最大的几位数就是几个9。

11.省略用“≈”,改写用“＝”12．比较数的大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……13．表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0。

没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

14.0不能作除数。

0除以任何不为0的数都得0。

0乘任何数都得0。

15．在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。

一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容量物体的大小，就是它的容量为了正确丈量或计算容器的容量，要用一致的容量单位2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少，往常用升作单位，常用符号“L”表示。

棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不可以用升作单位3、感知对 1 升的认识31 升水大概能倒满 4 个纸杯， 3 升水能倒满 4 个大碗， 1 个大碗大概能装升水【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL ”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 升2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000 ，即 1 升=1000毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其余单位的换算方法同样，把高级单位换算成初级单位，乘进率；把初级单位换算成高级单位，除以进率填单位时，先看量词，“瓶”往常填毫升，（大可乐，大雪碧也是按瓶装的，这里面填升），“桶”“缸”“箱”往常填升。

二、两三位数除以两位数【除数是整十数的口算和笔算】1、整十数除两位数的口算方法：1）利用表内除法计算；2）依据乘除法的互逆关系，想乘法算除法。

2、除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。

有余数时，一定注意余数要比除数小。

3、除法的验算公式：没有余数时被除数=商×除数有余数时被除数=商×除数+余数【三位数除以整十数商是两位数的笔算】1、没有余数的除法笔算用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位。

除到哪一位，商就写在哪一位的上边。

拓展：用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位够除时，商是两位数；前两位不够除时，商是一位数。

2、有余数的除法笔算笔算除法时，能够先估量一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于查验算得能否正确，同时适合地运用技巧，能够降低计算的难度，提升计算速度。