初中数学_反比例函数第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计：根据图象和解析表达式进一步理解反比例函数的图像和主要性质，提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，积累数学方法和活动经验．本节课从四个方面让学生进一步理解反比例函数：图像和性质：1.反比例函数的图像和性质：2.简单应用：比较大小3.K的的几何意义4.与一次函数结合。

并且与中考链接，使学生明确考点及学习的重点。

提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。

学情分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解．特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。

效果分析：本节课应用了白板等新媒体和新技术在教学中将声音、图像、动画集成一体，能充分调动学生的多种感官来获取相关信息，提高课堂效益。

学生答题速度大大提高，能及时了解自己和他人的答题情况，以做到有的放矢，也便于教师及时又针对的迅速进行二次组卷，学生及时巩固所学。

新技术它具有直观生动性，视觉冲击力强，容易激发学生的学习兴趣，另外充分利用了新技术的特点，能充分调动学生的积极性，发挥了学生的主体优势，在课堂上学生可以自主探究和小组协作探究，整堂课使学生真正成为学习的主人，并且利用电子书包的及时反馈功能，让老师及时了解情况，并且学生也能共享资源。

新技术很容易的就激发了学生的学习兴趣并能引起学生的注意，帮助学生重点难点突破，同时丰富了课堂教学，提高了教学效率，激活学习内因，调动了学生学习的积极性，使学生真正成为课堂的主人。

但是信息切换过于频繁，信息呈现过于花哨，学生就很难集中注意力；再就是如果对于新技术过分依赖，就会忽视了传统的教学资源，并且学生在进行网上作业时不可避免的要玩游戏。

九年级上册第一章《反比例函数》复习课《复习课——反比例函数》教学设计【课标要求】1. 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2. 能画出反比例函数的图象，根据图象的表达式)0(≠=k xky 探索并理解0>k 和0<k 时，图象的变化情况.3.能用反比例函数解决简单实际问题. 【学习目标】1.进一步理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的表达式；2.能画出反比例函数的图象，并能借助图象和表达式探索并理解反比例函数的性质，体会数形结合思想；3.进一步体会用函数解决实际问题的方法与思想； 【教材分析】《反比例函数》是在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究的另一类基本函数.本单元复习是以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“概念（表达式）、图象、性质及应用”展开的，核心内容是“结合图象应用性质比较大小、解方程与不等式、函数实际应用”，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，为后续函数的学习及复习引路．因此，我确定本节课的重点是：依据反比例函数的图象理解运用性质解决问题，体会数形结合思想.九年级的学生在前面已经学习了图形与坐标、一次函数、反比例函数，在上初四以后又学习了二次函数，对函数的研究方向及方法有了一定的认识。

从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求. 本节课的复习从学习函数最本质的思想——数形结合思想入手，结合函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解.基于以上分析，我确定本节课的教学难点是：反比例函数性质的理解与应用。

【评价设计】1．通过环节一实现目标1的达成．2．通过环节二实现目标2的达成．3．通过环节三实现目标3的达成．【课前准备】布置学生根据自己学习所得将《反比例函数》的知识进行梳理、归纳、整合，形成本章的知识结构网络，自主绘制本章的思维导图. 【设计意图】学生在课前将这一章节的基本知识点和基本方法，个人进行自主复习理解，并寻找知识点间的关联性，画出思维导图，让每个学生都经历一次汇总整理，每个同学所画的思维导图体现了各自独特的理解，闪烁着每一个学生智慧的火花，同时也包含了每个学生的不足与错误.也能让老师了解学情.一：辨一辨，明晰概念1：集体展示这节课我们一起复习九年级第一章《反比例函数》，请大家拿出你课前自己自主复习时归纳的本章知识思维导图，老师展示三位同学的作品，大家认真观察，有什么共同的特点？有什么优点？你还有哪些建议？【教师活动】学生的归纳绝大多数是整理本章知识点的，不能体现以“函数”的图象为核心，不能展示知识间的联系.老师展示问题，引领学生复习，渗透本节课的核心思想“图象”，归纳知识间的联系.2：归纳定义【教师活动】PPT出示问题：出示一条反比例函数的图象，给出图象上一点A（3，1），提问：①你能求出该函数图象的表达式吗？②你判断这是什么函数？③你的根据是什么？④你能说出它的定义吗？【学生活动】思考后口答,归纳出反比例函数的定义、表达式及待定系数法求表达式，并感受定义与图象的关系.【教师活动】板书：3：检测目标1、在下列函数中，哪些是反比例函数？并指出其中每一个反比例函数中对应的k 值.()()()()()()()();.8,6.7,13.6,21.5,3.4,28.3,6.2,21.112xay x y x y x y xy x x y xy x y ==-===-+===-2、如果()232m x m y --=是反比例函数，则=m .3、判断下列各点是否在函数xy 3=的图象上.B （-3，-1），C （3，-1）， D （-3，1）,E （-1，-3），F(1，3)；*4、若x 与y 满足xy+1=0，则y 是x 的 函数.【备用题】k 为何值时，关于x 的函数4-+=k 3)x (k y 是反比例函数？ 【学生活动】问题1.2.3口答，不单说结果还要说想法， 【教师活动】对学生的说法要进行点评，利用PPT 展示过程.引导学生要进行解题知识方法的总结.【设计意图】通过本题组，由图象认识反比例函数及表达式中的条件，观察图象的信息会利用待定系数法求反比例函数的表达式。

5.2反比例函数【学习目标】1.理解反比例函数的概念和意义；2.能用待定系数法求反比例函数关系式；3.体会函数在解决实际问题中的作用.【学习重难点】重点：掌握反比例函数的概念；难点：确定反比例函数的解析式.【学习过程】一．【知识回顾】1.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.2.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式. 以上这种求函数解析式的方法叫： .二．【探索新知】【活动一】提出问题1.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）面积为84m 2的矩形花圃，写出矩形的宽y （m ）和长x （m ）之间的函数表达式是（2）甲乙两地之间相距200km ，写出汽车行驶的时间t （h ）与汽车的平均速度v （km ）之间的函数表达式是（3）两个实数的乘积为-10，写出其中一个因数q 与另一个因数p 之间的函数表达式是上面问题中，自变量与因变量分别是什么？2.三个函数表达式有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？3.对于函数关系式x y 200=，完成下表： x 10 2030 40 50 100 xy 200= 当x 越来越大时y 怎样变化？这说明x 与y 具备怎样的关系？4.类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义【活动二】：求函数解析式的方法：待定系数法例1：已知y 是x 的反比例函数,当x=2,y=-3.（1）写出y 与x 的函数关系式.（2）求当x=4时,y 的值.变式：y 是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y 与x 的函数关系式.(2)求当y=4时x 的值.跟踪练习1.已知点（2，5）在反比例函数()x y -= 的图象上，其中“□”被污染无法辨认了，你知道“( )”处应填？2.若函数y=2x n-1 是反比例函数，则n=_____3.已知函数y=（m+6）x /m/-7 是反比例函数,则 m =4.y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。

初中数学九年级上册第一章第二节《反比例函数的图像和性质》（第一课时）教学设计一、 内容和内容解析本节课是初中数学九年级上册第一章第二节《反比例函数的图象和性质》的第一课时，主要内容是反比例函数的图象和性质．本节课首先由函数关系式，通过描点法画出反比例函数的图象，然后通过观察图象，直观地总结归纳出反比例函数的性质，再结合关系式，进一步认识函数的性质．这部分内容是继一次函数之后学习的又一个重要的函数．函数是初中数学重要的概念，对函数的研究方法一脉相承，本节课对于反比例函数的图象、性质的探索和学习，是类比一次函数进行的，因此本节课既是新知识，又是对已有研究方法的一个应用，学好它会为九年级继续探究二次函数的图象和性质打下基础和提供研究方法，同时它还有助于理解和学习其他学科的知识，如物理中的速度与时间，电流与电阻等知识．本节课对反比例函数的图象和性质的探究，类比一次函数，体现了“类比”的思想．先画出六个反比例函数的图象，根据图象归纳出它们的性质，再结合函数关系式()0ky k x=≠进一步解释和理解，得出反比例函数的图象和性质，体现了“从特殊到一般”的思想和“数形结合”的思想．在归纳反比例函数的性质时，要对k 的正负性予以区别，体现了“分类”的思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：反比例函数的图象和性质．二、教学目标和目标解析教学目标：1．会画反比例函数的图象，根据图象和函数关系式，探索、归纳得到反比例函数的图象特征和性质．2．在画反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“分类讨论”，“数形结合”以及“从特殊到一般”的数学思想．3．通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.目标解析：达成目标的标志是：会根据函数关系式使用描点法画出反比例函数的图象，分析图象特征，归纳得到反比例函数的性质．三、教学问题诊断分析教学时经常遇到的问题：1．列表时，自变量x的取值个数不够、缺乏代表性．2．连线时，由于前面所学的一次函数是直线，函数图象是连续的，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线跨象限连接．3．画图时，对函数图象的延伸趋势和方向把握不清楚，容易造成图象与坐标轴相交或远离坐标轴的情况．4．对于反比例函数图象的变化趋势，容易忽视反比例函数的变化趋势只在每个象限内成立．诊断分析：对函数图象与x轴、y轴“越来越接近，但永远不相交”的趋势不易理解．教学时，应注意有针对性的指导，在学生遇到困难时，可以分别利用几何画板从“形”上直观观察，利用函数关系式从“数”上分析，从而加深理解．在前面学习一次函数的时候，学生已经经历过观察、分析图象特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质的方法也有一定的了解．因此，通过类比方法，探究反比例函数的图象性质，从方法上不会存在障碍．但对于反比例函数的图象是两条曲线，函数图象的变化趋势只在每个象限内成立，学生在一次函数的学习中并未遇到，所以无论是总结还是应用变化趋势这条性质对学生来说都比较困难，因此在教学中可以通过举反例、结合图象来理解这条性质．基于以上分析，确定本节课的教学难点：反比例函数的图象的变化趋势只在每个象限内成立的理解和应用．四、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，为了直观、形象地突出重点、突破难点，借助信息技术工具，学生利用图形计算器绘制反比例函数的图象验证结论，教师以几何画板软件为平台，绘制反比例函数图象，通过动态演示，观察相关数值的变化，研究图象的变化趋势，抽象概括当自变量变化时，对应函数值的变化规律，进而探究反比例函数的性质．五、教学过程设计教学过程设计xy 6=x=1 y=6x=2 y=3x=6 y=1增大减小x 2x 1y 2y 1x 1< x 2，y 1< y y 随着x 的增大而增大。

《反比例函数》教学设计学习目标1、理解并掌握反比例函数的概念。

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。

学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；_________________（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。

_________________上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。

【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；_________________（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。

_________________概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成___________的形式，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。

第六章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（一）一、学生知识状况分析学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。

一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。

二、教学任务分析本节课的内容是反比例函数的图象与性质，旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。

理解函数的三种表示方法及相互转换，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质。

（一）知识目标：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.（二）能力训练目标通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力.（三）情感与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节： 第一环节：设疑激思 复习引入；第二环节：合作探究 发现问题； 第三环节：巩固新知 夯实基础；第四环节：观察思考 再探新知；第五环节 活学活用 巩固提高；第六环节 挑战自我 能力提升；第七环节 分层达标 课后延伸；第八环节 归纳总结 纳入系统.第一环节：类比激思 复习引入教师幻灯片展示下列问题：1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数.效果：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣.第二环节：作图反思 完美图象教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4y x的图象.教学策略：小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足；全班交流：小组代表发言，谈一下各小组内在画图过程中存在哪些问题，教师组织、指导学生对各组情况和问题进行汇总。

课题§5.1反比例函数课型新授课章节第五章年级九年级（上）教学目标重点难点及策略1、根据材料，从聚类辨析中回忆函数特点2、对函数关系式进行分类，从中找出反比例函数3、对反比例函数关系式进行聚类分析，归纳本质特点，进行命名4、能够从生活中的实例寻找反比例函数，感受其本质属性。

5、能够辨析反比例函数并求出k值。

【教学重点】通过聚类-分类-聚类的过程，感受反比例函数的本质属性，进行命名。

【教学难点】发现反比例函数的本质属性的过程【教学策略】上下位概念的迁移教学。

教材分析本节课是反比例函数的概念起始课。

对上承接函数概念，对下为反比例函数的图像和性质做好准备。

在研究函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的体系中，它的研究方法和过程具有长程两段教结构用结构的特点，是一种连续性教学过程。

学生分析学生在七下和八上分别学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数概念已经有了初步的认识，并积累了一些研究函数的方法，和运用函数观念处理问题的经验。

学习函数概念时已经通过聚类辨析，感受过函数的三条特点。

也在概念课中学过分类辨析的方法，学习这节课有函数概念的引领，和聚类分类的方法基础。

教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图第一环节：根据材料，聚类辨析，回忆函数特点：1.学生用关系式表示变量关系（一放）师：以前我们学习了函数，老师给出情境不同材料，这里有没有我们学过的函数？有的话能写出表达式吗？请同学们写下来并回忆函数的表现形式以及它的特点。

（学生写在活动单上）1.京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系。

2.小明去批发铅笔，铅笔单价为0.3元，下面是购买铅笔的记录单：总价w＝单价×购买数量n问总价w和n之间关系3.面积为12平方厘米的矩形a与b关系4.青岛市某一天内的气温变化图T与t预设资源：（1）1262=v·t或vt1262=或tv1262=（2）w=0.3·n（3）12=a·b或ab12=或ba12=（4）图像（5）P=0.6·n（6）C=4·n（7）y=180-2x（8）表格（9）40=v·n或nv40=或vn40=将问题前置让学生通过观察学习上位概念函数时的例子，回忆两个变量之间确定与不确定的关系。

1.2反比例函数的图象与性质教学目标知识与技能目标1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。

2．探索并掌握反比例函数的主要性质。

过程与方法目标1．经历画图、观察、思考、交流等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法，让学生初步认识反比例函数的图像特征及其性质。

2．体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

情感态度与价值观让学生积极参与到数学活动中，合作学习，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重点、难点重点：掌握反比例函数的画图。

难点：反比例函数的图像特征及其性质教学过程一、创设情境 引入新课以著名数学家华罗庚的一首诗创设情境引入新课，数与形同等重要，我们已经学习了反比例函数的一般表达式，请同学们回顾：1、什么是反比例函数？答：形如(),0k y k k x=≠为常数的函数称为反比例函数 2、在反比例函数的概念中应该注意什么?那么这节课我们就来研究反比例函数图像是怎样的，由图像能得到怎样的性质？二、合作探究 获取新知（一）探究1 画出反比例函数xy 4=的图象 活动方式：教师先引导学生思考，在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：（1）启发学生反比例函数与一次函数的作图基本步骤是一致的。

但是在具体的作图过程中又有它自己的特点，和学生一起体会其中的共性和特性。

（2）①列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即0x ≠）同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征。

②描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细，③连线时，让学生根据已经描好的点先思考：图象有没有可能是直线。

学生自主探究发现图象特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例函数的图象。

设计意图：让学生初步认识到反比例函数的图像分为两支，认识其图像的大致变化趋势，培养学生动手画图的能力，思考画图过程中的注意事项。

《反比例函数的意义》教学设计一、内容和内容解析1．内容反比例函数的意义．2．内容解析本课是反比例函数这一章的第一课时，其主要功能是在学生学习过的一次函数的基础上，通过实际例子帮助学生认识并归纳出反比例函数的意义．反比例函数作为初中三个基本函数（还有一次函数和二次函数）中最特殊的一个，明确其意义是最为重要的内容．另外本节课的学习可以给学生研究其它函数做好引领工作，帮助他们养成良好的思维品质和学习习惯．学生需要对从实际问题中得出的三个关系式进行观察、归纳，结合已学知识来得出反比例函数的概念，并且深入的理解其意义．在此过程中，教师需要给学生一些必要的指引，具体到课堂教学实际中就是通过问题的引领，帮助学生做好问题的探究．学生是这个环节的主体，教师是辅助者，在实际教学中要尊重学生所提出的问题和看法，不应该把教师的观点强加给学生．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解反比例函数的概念．二、目标和目标解析1．教学目标（1）理解反比例函数的意义；（2）能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应函数成反比例的特征．达成目标（2）的标志是：能根据问题中的变量关系,确定反比例函数的解析式．三、教学问题诊断分析学生已经学习过了一次函数、二次函数、分式等预备知识，对函数的图象、性质和特征具有了一定的认知能力．再加上小学已经学习过的反比例关系，学生对反比例函数的引入不会感到突然．在对实际问题和数学问题进行分析过程中，需加强对函数概念的理解：对于自变量每一个确定的值，有唯一确定的值与之对应．反比例函数与一次函数、二次函数的不同在于两个变量的乘积为定值．同时，学习过程中要回顾类比反比例关系，分式的概念及其运算．但是反比例函数与学生已学过的一次函数、二次函数有着根本的不同．虽然从形式上和正比例函数很类似，但是其自变量取值范围不再是全体实数，所以相比于学生熟悉的函数类型，反比例函数的研究方式会有所不同，而本节课的学习就是所有这些改变的起点．本课的教学难点是：抽象得到反比例函数概念的过程．四、教学过程设计1．知识回顾与反思函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有确定的值与其对应，那么我们就说第个变量是自变量，第个变量是它的函数.反思：函数是两个量的关系。

§6.1反比例函数【学习目标】(1)从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

(2)经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

【德育目标】(1)体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。

培养学生的观察能力，及发现问题，解决问题的能力。

(2)领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。

(3)通过小组交流，积累数学活动经验。

培养学生积极的情感，态度,学会和别人沟通。

【学习重点】反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

【学习难点】用函数观点解决某些实际问题。

【学习过程】第一环节：激趣引入利用青岛美仑美奂的灯光秀，激发学生学习的兴趣，教师引导学生思考灯光忽明忽暗的原理，导入变量间的关系，引出第六章反比例函数的学习。

我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR。

当U=220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/Ω20 40 50 100 110I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗?为什么?（此处是引领学生回忆函数的概念，衔接性教学，对于I=它是一次函数吗？它是正比例函数吗？通过复习旧知引出课题：反比例函数，为反比例函数的定义的提出做准备）第二环节：新课讲授问题1：小明若每天背10个单词,那么他所掌握的单词总数y(个)与时间x(天)之间的函数关系式为___________问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10 个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的函数关系式为________问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的函数关系式为_________问题4: 小明家有一个面积为64㎡的长方形花坛,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的函数关系式为___________________问题5:京沪高速铁路长1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为______________关系式列好后，引导学生总结3——6关系式的共同特征，为归纳总结反比例函数的一般形式做铺垫【初识反比例函数】一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x k y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

反比例函数第一课时教学反思第一篇：反比例函数第一课时教学反思一、本节课的整体设计第一步：预习，学生通过自学课本、独立完成导学案，完成自己会的，找出并标记出不会的，完成预习。

第二步：组内合学，通过组内对学、群学，展示学会的，学会不会的。

教师设计引导，完成对反比例函数更清晰和准确的认识。

第三步：班级展示，通过学生对学习情况的展示，教师有针对性的进行课堂点拨追问，完成本节课的学习。

第四步：整理反思，通过课堂学生与学生之间，教师与学生之间的互动交流，修正学案内容，并形成自己的反思总结。

第五步：达标测评，对本节课的基础知识和技能进行学习反馈，教师了解掌握学生学习情况，便于下一阶段的学习。

二、本节课突出了“四本”的基本要求1、以学生为本，整个课堂充分放手让学生去学习，以学生为主体，调动了学生的积极性。

2、以文为本，课堂活动以课本为基础，围绕课本知识展开活动，突出了课本的设计意图。

3、以实为本，课堂真实有效，学练结合，具有很高的实用性。

4、以真为本，课堂不做假，真实的展现了学生的学习思路和思考过程，课堂以真为本更显实效和高效。

三、本节课的不足1、教师放手不够，还是担心学生学不到位，没有充分的放手把学习还给学生。

2、课堂的整个流程还需进一步细致打磨，让每一个环节更适合学生的学习，才能有更高效的学习效率。

不足之处还需各位专家老师指正，谢谢！第二篇：《反比例函数》第一课时教学设计17.4《反比例函数》第一课时教学设计甘谷县西关中学课题名称：初中数学《反比例函数》第一课时执教年级：八年级（2）班教学目标：知识与技能：1.理解并掌握反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式。

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数。

过程与方法：通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。

情感、态度与价值观：经历反比例函数的形成过程、使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。