六下数学 解比例 知识点总结+题型训练 带课后作业 带答案

苏教新版数学六年级下册重难点题型训练第四章《比例》第二课：比例的性质—解比例参考答案与试题解析一．选择题1．（2016秋•元江县期末）3:5x y=，若20y=，则(x=)A．10 B．12 C．15【解答】解：把20y=代入3 :5x y=，3:205x=560x=55605x÷=÷12x=故选：B．2．（2017•松滋市模拟）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项() A．成反比例B．成正比例C．不成比例【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积1=（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．3．（2015春•东胜区期中）3:815:x=，(x=)A．30 B．40 C．50【解答】解：3:815:x=3158x=⨯331583x÷=⨯÷40x=故选：B．4．（2015•如皋市模拟）在1123a=中，a的值是()A ．2B ．4C ．6D ．8 【解答】解：1123a = 根据比例的基本性质可解得：4a =，故选：B ．5．（2013春•芦溪县校级月考）112::24x =，(x = ) A ．40 B ．4C ．0.4D ．1 【解答】解：11224x =⨯，1122x =，解得1x =．故选：D ．6．如果:4.5 6.6:2x =，那么( )A ．4.52 6.6x ⨯=⨯B ．2 6.6 4.5x =⨯C ．4.5 6.62x ⨯=⨯【解答】解：:4.5 6.6:2x =2 6.6 4.5x =⨯2229.72x ÷=÷14.85x =；故选：B ．7．8x =是( )的解．A ．2.5:0.6:1.2x =B ．3:4:14.6x =C ．:0.2 1.6:0.04x =【解答】解：.2.5:0.6:1.2A x =0.6 1.2 2.5x =⨯0.60.6 1.2 2.50.6x ÷=⨯÷5x =；.3:4:14.6B x =4314.6x =⨯44314.64x÷=⨯÷10.95x=；C．:0.2 1.6:0.04x=0.040.2 1.6x=⨯0.040.040.2 1.60.04x÷=⨯÷8x=．故选：C．8．在等式1312a=中，a等于()A．4 B．8 C．16 D．12【解答】解：1312 a=3112a=⨯33123a÷=÷4a=；答：a等于4．故选：A．二．填空题9．（2019•娄底模拟）11522:: 545x=x=5 2【解答】解：11522:: 545x=11522545x=⨯11111111 5525x÷=÷52x=；故答案为：52．10．（2019•娄底模拟）解下面的比例．16:4:18x =x = 72【解答】解：16:4:18x =41618x =⨯442884x ÷=÷72x =；故答案为：72．11．（2019•娄底模拟）解比例：816:3%:39x =，则x = 150． 【解答】解：816:3%:39x =8163%39x =⨯884833753x ÷=÷150x =． 故答案为：150．12．（2019•娄底模拟）解比例．133::58010x = x = 85【解答】解：133::58010x = 31380510x =⨯ 333380805080x ÷=÷85x =； 故答案为：85．13．（2019•娄底模拟）31:24:416x = x = 288 【解答】解：31:24:416x =11816x =11118161616x ÷=÷ 288x =故答案为：288．14．（2019•广东模拟）如果2:1.54x =，那么x = 3 ；如果315::456x =，那么x = ． 【解答】解：（1）2:1.54x =2 1.54x =⨯2262x ÷=÷3x =（2）315::456x = 153564x =⨯ 1153155645x ÷=⨯÷258x =故答案为：3，258．15．（2018•广州）124::7327x =，则x 的值为 914【解答】解：124::7327x = 4122773x =⨯ 442427272127x ÷=÷914x =； 答：x 的值为914． 故答案为：914．16．（2018春•兖州区期末）在1:13:42X =中，X = 98 ．【解答】解：1:13:42X = 解：14132X =⨯942X =98X =； 故答案为：98． 三．判断题17．（2016春•大丰区期中）解比例的依据是比的基本性质． ⨯ ． （判断对错）【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质， 所以题中说法不正确．故答案为：⨯．18．（2018春•临泉县期末）0.2:0.5与3:8能组成比例． ⨯ （判断对错）【解答】解：0.2:0.50.20.50.4=÷=3:8380.375=÷=0.40.375≠即0.2:0.53:8≠0.2:0.5与3:8不能组成比例原题说法错误．故答案为：⨯．19．（2018春•平阴县期中）比例2::3a b =，那么a 与b 的积是6． √ （判断对错）【解答】解：2::3a b =，236ab =⨯=；所以原题计算正确；故答案为：√．20．在比例式里，等号左端的比是1.5:X ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8，那么X 等于7.2． ⨯ （判断对错）【解答】解：1.5: 3.6:4.8x =3.6 1.54.8x=⨯3.6 3.67.2 3.6x÷=÷2x=．故答案为：⨯．21．:611:4x=，求x的值叫做解比例．√（判断对错）【解答】解：求比例中的未知项叫做解比例；在:611:4x=中，未知项是x，所以求x的值叫做解比例．故答案为：√．四．计算题22．（2019秋•任丘市期末）解比例．:568:7x=23:12:14x=【解答】解：:568:7x=7448x=774487x÷=÷64x=23:12:14x=12322x=121232212x÷=÷1616x=23．（2018秋•定州市期末）解比例．3724 :: 5825x=1 75%::128x=34 :50%: 45x=【解答】解：（1）3724 :: 5825x=37245825x =⨯ 337243558255x ÷=⨯÷75x =；（2）175%::128x =11275%8x =⨯1111275%888x ÷=⨯÷ 72x =；（3）34:50%:45x = 3450%45x =⨯ 3450%50%50%45x ÷=⨯÷1.2x =．五．解答题24．（2019•武威）求未知数．7171218x -= 7.5(4.1 4.3)13.5x x -+=40.8::0.23x = 751252x = 【解答】解：（1）7171218x -= 7717712121812x -+=+ 5536x =（2）7.5(4.1 4.3)13.5x x -+=3.24.113.5x-=3.24.1 4.113.5 4.1x-+=+3.217.6x=3.2 3.217.6 3.2x÷=÷5.5x=（3）40.8::0.23x=40.80.23x=⨯44325x=434334254x⨯=⨯325x=（4）751252x= 125752x=⨯125150x=125125150125x÷=÷1.2x=25．（2019•郑州模拟）写出比例，并求出未知数．（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用X千克废纸换了45本笔记本．（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配X张桌面．【解答】解：（1）10:3:45x=31045x=⨯334503x÷=÷150x=；答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本．（2）4:156:x=4561x=⨯44564x ÷=÷14x =；答：56条桌腿配14张桌面．26．（2019•湖南模拟）解方程或比例． 75%10%30x x x --=3:14:0.27x =． 【解答】解：①75%10%30x x x --= 0.1530x = 200x = ②3:14:0.27x =30.2147x =⨯0.26x =30x =27．（2018秋•上海期末）已知：4:45:25x =，求x 的值． 【解答】解：4:45:25x =42455x =⨯22242x ÷=÷12x =答：x 是12．。

人教版数学六年级下册第四单元《比例》知识点1：比例的基本概念思考：一位模型设计师刚接到一笔订单身高:约170厘米;裙子:约160厘米制作Elsa模型你想制作多高的Elsa呢?容我思考思考她的裙子又应该是多长呢?思考：身高:约170厘米裙子:约160厘米若制作34厘米高的Elsa，裙子长度就应该是32 厘米.实际上，Elsa的身高与裙子长度之比为170:160.模型的身高与裙子长度之比是34:32.它们的比值是相等的，将他们用“等号”连接定义像这样表示两个比值相等的式子叫做比例，比例中中间的两项叫做比例的内项;比例中，两端的两项叫做比例的外项总结比例的基本性质:在比例里，两个内项的积等于两个外项的积. 思考：Elsa高约为170厘米，小高自己制作了一个模型，模型高与实际高度的比是1:5，那么Elsa的模型多高?问题步骤模型高与实际高度的比是不变的吗?是.若将模型的高设为x厘米x:170=1:5Elsa的模型多高可以利用比例的基本性质求解得:x=34.总结根据比值相等列出等式，根据比例的基本性质求解小练习：解比例：52：72=17:XX=15笔记部分比例的基本概念比例的基本性质:在比例里，两个内项的积等于两个外项的积; 根据比值相等列等式，根据比例的基本性质求解.例题1应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例答案：2.3练习1应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例答案：2.3例题2(1)意大利的比萨斜塔高度约55米，墨莫去意大利旅游时买回了一个比萨斜塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:250，那么这个模型高多少厘米?(2)把2、6、18再配上一个数组成比例，这个数可以是多少?答案 (1)22厘米;(2)54或6或23练习2(1)学校食堂给餐具消毒，要用100毫升的消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:200，那么应该加入多少毫升的水?(2)把12、13、16再配上一个数组成比例，这个数可以是多少?答案 (1)20000毫升; (2)19或14或1知识点2：正比例的定义一名护士需要2枚口罩两名护士需要4枚口罩三名护士需要6枚口罩.思考：随着护士人数的增加，所需口罩也在增加，这两者之间有什么关系呢?2枚÷1名=24枚÷2名=26枚÷3名=2分析:口罩个数与护士人数的比值是一定的;总结像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果两种量对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系.思考正方形的周长与边长成正比例关系吗?正方形的周长与边长有什么关系?.周长边长=4它们的比值有什么特点?比值一定.正方形的周长与边长成正比例关系吗? 成正比例关系。

苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。

（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。

（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。

3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。

若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。

（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。

（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。

我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。

5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。

（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。

（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。

（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。

广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。

乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。

（苏教版）六年级数学下册解比例一、 填空题。

1 •判断两个比能不能组成比例，要看（ ）。

2. 18： 6 = 24: （ ） = （）- 3 =（） %3•甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）:（）。

34•在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 4，另一个外项是（5.在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。

6•在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是 33,另一个内项是7.在比例3: 12= 6: 24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（）,立。

&在比例尺是1 : 2000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是 7厘米，实际距离是（）千米。

二、 判断题。

1 •两个比可以组成一个比例。

（）2.任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。

（）3 .在一张地图上，4厘米表示实际距离 200米，这幅地图的比例尺是 1: 50。

（） 4. x : 16= 7: 6,求x 的值叫做解比例。

（） 5•在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是 0。

（）6.在比例尺是 & 1的图纸上，2厘米的红段表示零件实际长 16厘米。

（）三、 计算题。

1. 解比例。

1 21(1)4 丄:1- = 1丄:(4- x )2 7 3⑵丄：丄（15-x ） ：23 7班级姓名 ________）。

（ ）。

比例才能成2. 依照条件列比例，再解比例。

(1 )最小的质数与最大的一位数的比等于2与x的比。

(2)最小的两位数与最大的两位数的比等于3与x的比。

(3)最小的质数与最小的合数的比等于分子是1的最大真分数与x的比。

四、应用题。

1. 在比例尺是1 : 6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米，一列火车从南京开往上海用了8小时，求火车的速度。

2 .一个轴承图的比例尺是4: 1，如果在图上量行长是34厘米，实际长是多少？3 .一列火车以每小时70千米的速度从北京开往韶山，20小时后到达，在地图上量得两地间的距离为35厘米，请你算算这幅地图的比例就。

比例的应用★知识概要1、比例尺1)数字比例尺：图上距离与实际距离的比。

前项是图上距离，后项是实际距离。

前项和后项的单位相同。

只能表示距离的比。

2)线段比例尺可以直观看出图上一厘米代表的实际距离。

2、正比例和反比例的应用：在实际问题中，两个呈比例的量，可以用比例的知识来解决。

1）两个成正比的量：比值相等列出比例方程。

2）两个成反比的量：乘积相等列出方程。

★精讲精练例1、（1）、化简。

20kg:10g = ___2000___: ____1____6 m : 120 cm = ___5___:____1____5cm: 250km=____1____:____500000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 20 40 60km1：2000000演练1、（1）、化简。

20km:15cm = ___4000____: ____3____6 cm : 150 m = ___1____:____2500____5cm: 24km=____1____:____480000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 30 60 90km1：3000000例2、（1）填表（2）一幅地图的比例尺为1 : 20000000,小芳在地图上量得广州到上海的 某条线路全长为7.5厘米。

那么广州到上海的这条线路实际距离是多少千米？实际距离：7.5x200=1500(千米)演练2、比例尺 图上距离 实际距离1：2000000 5cm 100km 15:17.5cm 5mm 1:7500002cm 15km（2）一幅地图的比例尺为 1 : 5000000,小新在地图上量得北京到上海的铁 路长度是29厘米。

一辆高速动车从北京南站出发，经过5小时到达 上海，这辆高速动车的时速是多少？实际距离：29÷50000001=145000000（厘米）=1450(千米) 速度：1450÷5=290（千米/小时）1599m30cm1:3000000例3、（1）学校篮球场平面图的比例尺为1 : 250,工程师在平面图上量得篮球场的长为11.2厘米，宽为6厘米。

老师在整理了小学六年级数学下册《比例》知识点及练习题，考试重点，同学们可以收藏一份！02专项训练一、填一填1、（ ）叫做比例。

2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是2/5，则另一个外项是（ ）。

3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是的地图上，两地的图上距离是（ ）厘米。

4、如果2a=3b，那么a:b=（ ）:（ ）。

5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（ ）。

6、 3：（ ）=6：10=（ ）：357、在总价、单价和数量三种量中，当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的，盐与水的比是（ ）。

二、判断对错1、如果甲数是乙数的1/5（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。

（ ）。

2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。

（ ）3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是5：4 （ ）4、圆的面积与它的半径成正比例关系。

（ ）5、求比例中的未知项，叫做解比例。

（ ）6、一幅地图的比例尺是1：500000m。

（ ）三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。

1、一个加数一定，和与另一个加数（ ）。

A、成正比例 B成反比例 C不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（ ）A、成正比例 B成反比例 C不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（ ）A、1：100B、 1：1000 C 1：100004、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（ ）A、1/5B、1/10C、1/255、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（ ）A、3：16=4：12B、3：4=12：16C、16：12=4：3四、算一算，解比例五、画一画，操作题。

学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。

考点三、正比例系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。

4、生活中正比例的例子：（1）正方形的周长与边长成正比例关系。

（2）如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。

（3）平行四边形的高一定，面积和底成正比例关系。

【练习三】一、判断（1）如果3x=8y （x 和y 均不为0），那么y 与x 成正比例。

（ √ ）（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（ √ ）（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。

（ √ ）（4）如果14x =20y （x 和y 均不为0），那么y 与x 成正比例。

（ √ ） （5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。

（ × ）（6）小明的身高和体重。

（ × ）（7）长方形的周长一定，长和宽。

（ × ）（8）收入一定，支出和结余。

（ × ）二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打√，不是打×（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（ √ ）（2）被减数一定，减数和差。

（ × ）（3）单价一定，总价和数量。

（√）（4）分母一定，分子和数值。

（√）（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。

（√）三、填空题1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（扩大），如果总份数缩小，总价也随着（缩小），这两种量中（相对应）的两个数的（比值）一定，也就是（单价）一定，《中国少年报》的总价和总份数成（正比例）关系。

2、已知a÷b=5，（a和b均不为0），则a和b是成（正比例）的量，他们的关系叫做（正比例）关系。

3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（正）比例。

4、甲数的3/4相当于乙数的2/3。

甲数与乙数的比是（ 8:9 ）。

5、X/5=Y/4,X与Y成（正比例）关系。

第四单元比例整理与复习一、选择题1．把线段比例尺改成数值比例尺，正确的是（）。

A．1∶600000 B．1∶200000 C．1∶200002．3x＝4y，x和y（）。

A．成正比例B．成反比例C．无法判断3．一种微型零件，长0.5毫米，画在一幅设计图上长是5cm。

这幅设计图的比例尺是（）。

A．1∶10B．1∶100C．100∶14．下面各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径与圆周率D．小强的年龄一定，他的身高与体重5．工作效率一定，工作时间和工作总量（）。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不成正比例6．与12∶15能组成比例的是（）。

A．15∶12B．2∶5C．5∶27．下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A．某人年龄一定，他的身高与体重B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径与圆周率D．三角形的高不变，它的底和面积8．在比例尺是1∶100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）。

A．1m B．1dm C．1cm9．下面哪组中不能组成比例的是（）。

A ．6∶10和9∶15B ．20∶5和1∶4C ．1123∶和6∶4D ．0.6∶0.2和3144∶ 10．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼的宽实际是（ ）。

A ．40米B ．20米C ．30米11．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。

A ．当xy ＝8时，x 和yB ．购买物品的总价和数量C ．正方形的周长和它的边长D ．圆锥的高一定，体积和底面半径 二、填空题12．把一根木料锯成6段要用30分钟，照这样计算，把这根木料锯成9段需要________分钟。

13．已知3X ＝2Y ，那么X∶Y ＝( )∶( )，X 和Y 成( )比例。

14．一种零件长5毫米，把它画在图纸上是4厘米，这张图纸的比例尺是( )。

比例知识梳理：1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

（5）比的后项不能是零。

（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示x/y=k（一定）9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

考点三、正比例系的必须是两个量，可以取不同数值的两个量，不能是具体的数字。

4、生活中正比例的例子：（1）正方形的周长与边长成正比例关系。

（2）如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。

（3）平行四边形的高一定，面积和底成正比例关系。

【练习三】一、判断（1）如果3x=8y ，那么y 与x 成正比例。

（ ）（2）黄豆的出油率一定，榨出豆油的重量和所需要的黄豆的重量成正比例（ ）（3）装订每个练习本所用纸的页数一定，装订的本数和所需要的纸的总张数成正比例。

（ ）（4）如果14x =20y ，那么y 与x 成正比例。

（ ） （5）一个加数不变，和与另一个加数成正比例。

（ ）（6）小明的身高和体重。

（ ）（7）长方形的周长一定，长和宽。

（ ）（8）收入一定，支出和结余。

二、判断下面语句中的两个量是否成正比例关系，是打√，不是打×（1）平行四边形的高一定，它的面积和底（ ）（2）被减数一定，减数和差。

（ ）（3）单价一定，总价和数量。

（ ）（4）分母一定，分子和数值。

（ ）（5）少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数和做好事的少先队员的人数。

（ ）三、填空题1、《中古少年报》的总份数和总价是两种像关联的量，总份数扩大，总价也随着（ ），如果总份数缩小，总价也随着（ ），这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，也就是（ ）一定，《中国少年报》的总价和总份数成（ ）关系。

2、已知a ÷b=5，（a 和b 均不为0），则a 和b 是成（ ）的量，他们的关系叫做（ ）关系。

3、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数成（ ）比例。

4、甲数的34相当于乙数的23。

甲数与乙数的比是（ ）。

5、5X =4Y,X 与Y 成（ ）比例。

6、全班人数一定，出勤人数和出勤率成（ ）比例。

7、已知圆的半径是r ，直径是d ，周婵是C ，面积是S ，用字母表示数量关系 d=( )，C=（ ），S=（ ）这四个量中，哪两个量成正比例关系，请你写出一个来。

六年级下册数学一课一练-3.解比例一、单选题1.x∶80＝2.4 x＝（）A. B. C. D. 1922.解比例x=( )A. B. 1.25 C. 31.5 D. 223.解比例，x=( )A. 1.5B. 0.7C. 5.7D. 54.求未知数x．x∶12.8＝10∶8x＝( )A. 16B. 0.2C.D. 55.解比例．x＝（）A. 10B. 8C. 2.25D. 40二、判断题6.X:750=0.1:2.2则x=7.解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数三、填空题8.解比例．=x:96 x=________9.在下面等式的括号里填上适当的数．________∶2=8∶410.解比例4.75：x=7.125:12,则x=________11.________12.求未知数x5︰x=8︰20x=________(填小数)13.解比例则x=________四、计算题14.=15.求未知数x的值：（1）：x=15%：0.18 （2）x﹣x﹣5=18．16.(2016·江苏如皋)解方程。

①3.2x-4×3=52②x：1.2=3：417.解方程或比例．x+ =6：36%= x9.5﹣3x=4.5．18.x:10= :19.解比例。

（1）（2）（3）五、解答题20.求未知数（1）7（x-1.2）=2.1（2）∶=X∶1021.求未知数x．（1）0.5x+ x=42（2）18：x= ：六、综合题22.求未知数x（1）2x+30%x=9.2（2）4x﹣=（3）x：= ：23.只列算式（或方程），不计算．（1）比例的两个内项分别是5和2，两个外项分别是x和3.5．（2）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】x:80=2.4解：x=2.4×80x=192故答案为：D【分析】可以根据等式的性质，把两段同时乘80，这样就能求出未知数的值.2.【答案】C【解析】【解答】解： 1.9x=13.3×4.5x=59.85÷1.9x=31.5故答案为：C【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.3.【答案】B【解析】【解答】故答案为：B【分析】根据比例的基本性质，先写出两个内项的积等于两个外项的积，然后根据等式的性质即可求出x 的值.4.【答案】A【解析】【解答】x:12.8=10:8解：8x=12.8×10x=128÷8x=16故答案为：A【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.5.【答案】C【解析】【解答】解：2x=6×0.75x=4.5÷2x=2.25故答案为：C【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项的积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】x:750=0.1:2.2解： 2.2x=750×0.1x=75÷2.2x=原题计算正确.故答案为：正确【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可做出判断.7.【答案】正确【解析】【解答】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.故答案为：正确【分析】解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.三、填空题8.【答案】120【解析】【解答】=x:96解： 4.8x=96×64.8x=5764.8x÷4.8=576÷4.8x=120【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.9.【答案】4【解析】【解答】（）:2=8:4解：4×（）=8×24×（）=16（）=4故答案为：4.【分析】根据比例的基本性质解比例，在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此解答.10.【答案】8【解析】【解答】4.75:x=7.125:12解：7.125x=4.75×12x=57÷7.125x=8故答案为：8【分析】比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.11.【答案】0.02【解析】【解答】解：2x=0.04×1x=0.04÷2x=0.02故答案为：0.02【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.12.【答案】12.5【解析】【解答】5:x=8:20解：8x=5×208x=1008x÷8=100÷8x=12.5故答案为：12.5【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.13.【答案】84【解析】【解答】解：0.04x=0.7×4.8x=0.7×4.8÷0.04x=84故答案为：84【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.四、计算题14.【答案】0.6【解析】【解答】=解：12x=2.4×312x=7.212x÷12=7.2÷12x=0.6故答案为：0.6【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.15.【答案】（1）解：：x=15%：0.18 15%x=0.18× 15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15% x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3 x=69【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．16.【答案】解：①3.2x-4×3=523.2x-12=523.2x=64x=20②x：1.2=3：44x=3.6x=0.9【解析】【分析】本题考点：方程的解和解方程；解比例．本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号要对齐．（1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程的两边同时加12，再除以3.2来解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x=1.2×3，再化简，然后等式的基本性质，在方程两边同时除以4来解．17.【答案】解：x+ =6x=6x÷ =6÷x=5：36%= xx=1x÷ =1 ÷x=9.5﹣3x=4.59.5﹣3x+3x=4.5+3x 4.5+3x=9.54.5+3x﹣4.5=9.5﹣4.5 3x=5 3x÷3=5÷3 x=1【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3x，然后两边再同时减去4.5，最后两边再同时除以3即可．18.【答案】解：x:10=x= ×10 x=【解析】【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.19.【答案】（1）解：x=（2）解：75%：x=：20.5x=0.75×20.5x=15.375÷x=123（3）解：4x=50×12x=600÷4x=150【解析】【分析】根据比例的基本性质先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值.五、解答题20.【答案】（1）解：7(x-1.2)=2.1x-1.2=2.1÷7x=0.3+1.2x=1.5（2）解：【解析】【分析】(1)先把方程两边同时除以7，再同时加上1.2即可求出未知数的值；(2)根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后再根据等式的性质求出未知数的值.21.【答案】（1）解：x=42x× =42× x=36（2）解：18：x= ：x=18×x× =18× × x=36【解析】【分析】（1）解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立；（2）解比例的依据是比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解答.六、综合题22.【答案】（1）解：2x+30%x=9.22.3x=9.22.3x÷2.3=9.2÷2.3 x=4；（2）解：4x﹣=4x﹣+ = + 4x= 4x÷4= ÷4 x= ；（3）解：x：= ：x= ×x = x=【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据的等式的性质，方程两边同时除以2.3求解；（2）根据的等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以4求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x= × ，再根据的等式的性质，方程两边同时除以求解．23.【答案】（1）解：x：2=5：3.5（2）解：300÷（1﹣）【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，据此列出方程即可；（2）根据图意，可知把这根绳子的总长看做单位“1”，用去了，还剩下300米；要求单位“1”的量，要先求出还剩下的300米对应的分率是多少列式为：1﹣，进而用具体的数量除以具体的数量对应的分率即可解答．此题考查根据题意或图意，列比例式或算式，解决关键是要分析好题意或图意，灵活的解答即可．。

6-4正比例和反比例的练习要点及习题解答
【知识点】
1.比例：两个比的比值相等
正比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，比值一定 反比例：两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，乘积一定
（比例研究的是两个比之间的关系，正比例和反比例研究的是两种相关联的同时变化的量之间的关系）
2.判断正比例、反比例
（1）两种相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化
（2）比值一定成正比例 （一定）k x
y =，乘积一定成反比例 （一定）k y x =⨯ 3.不管是算式还是数量关系式，都要得出比值一定或乘积一定，不然就不成比例
4.正比例图像是一条经过原点的直线，反比例图像是一条曲线
5.正比例两种量的变化一致，反比例两种量的变化相反
【习题解答】
1.B 一个数变化，它的倒数随着变化，但乘积一定
2.A 图上距离变化，实际距离随着变化，但比值一定，都等于比例尺
3.B 其中A 是和一定，不成比例，B 是（一定）6=⨯y x ，积一定成反比例，C 是
（比值一定）6.0=y
x 成正比例 4.√ 一个面变化，表面积随着变化，（一定）一个面的面积
表面积6= 5.×，K 一定，那么K+2也一定，成反比例
6.√，已修的变化，剩下的随着变化，但这里是和一定，不成比例。

比例的基本性质 解比例一、填一填。

1.解比例12 ：16 ＝X ：15时，第一步化成16 X ＝12 ×15是根据（ ）。

2.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果其中的一个内项是97 ，那么另一个内项是（ ）3. （ ） ：6＝1.2 ：（ ）；4.如果3A ＝ 4B ，那么A ：B ＝（ ） ：（ ）5.甲数的34 相当于乙数的56 （甲、乙两数不为零），甲数 ：乙数＝（ ） ：（ ）6.我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是 3 ：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是（ ）厘米。

二、判断题。

1.一个正方形，如果按 3 ：1放大，它的面积就扩大到原来的3倍。

（ ）2.比例内项的乘积等于比例外项的乘积。

（ ）3. 12×2＝4×6写成比例是12 ：2 ＝4 ：6 （ ）三、选择题。

1.如果A ×3＝B ÷2，那么A ：B ＝（ ）A 、2 ：3B 、3 ：2C 、1 ：6D 、6 ：12.在比例3 ：2＝6 ：4中，如果第一个比的前项加上6，要使这个比例成立，那么第二个比的前项应加上（ ）A 、6B 、8C 、12D 、无法确定3.在比例中，两个内项的积减去两个外项的积，结果是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、无法确定4.把9M ＝8N 改写成比例式，正确的是（ ）A 、9 ：M ＝8 ：NB 、9 ：N ＝M ：8C 、M ：N ＝9 ：8D 、8 ：9＝M ：N5.已知A ：B ＝2.1 ：10.5，如果A ＝40，那么B ＝（ ）A 、5B 、0.2C 、200D 、20四、解比例。

1.2 ：X ＝3.5 ：4.2 5 ：12＝8 ：X 24 ：X ＝12 ：512：15＝14：XX25＝1.2751.250.25＝X1.6五、求未知数X1.2.六、解决问题。

1. 2010年落成的世界第一斜塔阿布扎比斜塔的高度为160米，它与意大利比萨斜塔的高度比是32 ：11，意大利比萨斜塔的高度是多少？2.修一条路，如果修800米用8天，照这样计算，修1200米需要几天？3.小兰的身高为1.6米，某时刻她的影长为2.4米。

考点二、解比例1、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

2. 解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项的值。

例如：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m 。

北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。

这座模型高多少米？ 解：设这座模型的高度是 xm 。

x:320=1:1010x=320×1x=320×1÷10x=32步骤总结：1.先写“解”字。

2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x 的乘积写在等号的左边。

3.解方程。

【练习二】一、判断：1、含有未知数的比例也是方程。

（ ）2、x:6=11:4，求x 的值叫做解比例。

（ ）3、在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0. （ ）4、如果A:B=2：5，那么A 是B 的25。

（ ） 5、两个比可以组成一个比例。

（ ）6、任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。

（ ）二、解比例：0.8：x=32:0.25 25x =752.1 53:127=109:x12:3x 43=： x 892= x 413121：：=三、解决问题1、相同质量的水和冰的体积之比是9:10。

一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？2、李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。

（1）足球与篮球的单价之比是多少？（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？3、新堂小区1号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500 ：1 。

模型的高度是多少厘米？4、某工程修一条公路，已经修了1600米，已修的长度与未修的长度的比是2:3，这条公路全长是多少米？5、一块长方形的公益广告牌，底是2.4米，底与高的比是8:5，这块广告牌的面积是多少平方米？6、两个圆的半径的比为2:5，如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周长是多少厘米？7、比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x 和2.5。