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第九章 周期对称结构的静力分析 如果结构绕其轴旋转一个角度α，结构（包括材料常数）与旋转前完全相同，则将这种结构称为周期对称结构（循环对称结构）。
符合这一条件的最小旋转角α称为旋转周期，从结构中任意取出夹角为α的部分都可以称为结构的基本扇区。
由基本扇区绕其轴旋转复制N （＝απ/2，N 必为整数）份，则可得到整个完整的结构。
在ANSYS 中可以利用结构的周期对称性，在建立模型和求解时，只对一个基本扇区建模和分析，在后处理中再进行扩展，也可得到整个结构的结果。
这样可以降低分析的规模，节省计算费用。
本章中介绍的实例依然是第八章的轮盘，区别是此处考虑了轮盘上的6个均压孔。
9．1 问题描述某型压气机盘如图9.1所示，其截面图如图9.2所示。
盘上6个均压孔均布。
将叶片的引起的离心效果均匀施加于轮盘的边缘。
图9.1 带有均压孔的压气机盘图9.2 压气机盘截面图中所标各点坐标如表9.1所示。
表9.1 盘上各关键点坐标 点编号 1 2 3 4 5 6 7 8X226226 157 237.5229.2237.5126 138 Z208.8258.7 258.7 220.3220.3208.8276.7276.7 点编号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 X102.5102.5 237.5 237.5135 243.85243.85229.2 162.5 Z 263 248.7 273.8 264.1248.7273.8254.8254.8 264.1盘转速为11373转/分，盘材料TC4钛合金，其弹性模量为：1.15×10MPa ，泊松比为0.30782，密度为4.48×10吨/立方毫米。
59−叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为628232N （沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。
孔数目为6个，孔半径为10mm ，均布于轮盘径向200mm 的圆上。
ANSYS静⼒分析的简单步骤第⼀步，启动⼯作台软件，然后选择与启动DS模块弹出得界⾯。
第⼆步，导⼊三维模型。
根据操作步骤进⾏。
⾸先，单击“⼏何体”，选择“⽂件”，然后选择弹出窗⼝中的3D模型⽂件，如果当时catia⽂件格式不符，可以把三维图先转换为“.stp”的格式，即可导⼊。
第三步，选择零件材料：⽂件导⼊软件后，在这个时候，依次选择“⼏何”下的“零件”，并且在左下⾓的“Details of ‘Part’”中以调整零件材料属性，本次钟形壳的材料是刚。
第四步，划分⽹格：选择“Project”树中的“Mesh”，右键选择“Generate Mesh”即可在这⼀点上，你可以在左下⾓的“⽹格”对话框的细节调整⽹格的⼤⼩（体积元）。
第五步，添加类型分析：第⼀选择顶部⼯具栏上的“分析”按钮，添加需要的类型分析，因为我们需要做的是在这种情况下的静态分析。
所以选择结构静⼒。
第六步，添加固定约束：⾸先选择“Project”树中的“Static Structural”按钮，右键点击⽀持插⼊固定树。
这时候在左下⾓的“Details of ‘Fixed Support’”对话框中“Geometry”会被选中，会要求输⼊固定的⽀撑⾯。
在这种情况下，固定⽀架的类型是表⾯⽀持，确定六凹⾯（此时也可点击“Edge”来确定“边”）。
然后⼀直的按住“CTRL”键，连续选择其它⼏个弧⾯为⽀撑⾯，在点击“Apply”进⾏确认，第七步，添加载荷：选择“Project”树中的“结构静⼒”，右键选择“Insert”中的“Force”，然后在选择载荷的作⽤⾯，再次点击“Apply”按钮进⾏确定。
第⼋步，添加变形：右键点击选择“Project”树中的“Solution”，随后依次选择插⼊，变形，Total”，添加变形。
第九步，添加等效应变：右键单击“项⽬”的树，“>插⼊应变->解决⽅案->添加等效，等效应变。
第⼗步，添加等效应⼒：⾸先右键点击“Project”树中的“Solution—>Insert —> Stress—>Equivalent”，添加等效应⼒。
第1章 静力分析1.1 力的概念力在我们的生产和生活中随处可见，例如物体的重力、摩擦力、水的压力等，人们对力的认识从感性认识到理性认识形成力的抽象概念。
力是物体间的机械作用，这种作用可以使物体的机械运动状态或者使物体的形状和大小发生改变。
从力的定义中可以看出力是在物体间相互作用中产生的，这种作用至少是两个物体，如果没有了这种作用，力也就不存在，所以力具有物质性。
物体间相互作用的形式很多，大体分两类，一类是直接接触，例如物体间的拉力和压力；另一类是“场”的作用，例如地球引力场中重力，太阳引力场中万有引力等。
同时力有两种效应：一是力的运动效应，即力使物体的机械运动状态变化，例如静止在地面物体当用力推它时，便开始运动；二是力的变形效应，即力使物体大小和形状发生变化，例如钢筋受到横向力过大时将产生弯曲，粉笔受力过大时将变碎等。
描述力对物体的作用效应由力的三要素来决定，即力的大小、力的方向和力的作用点。
力的大小表示物体间机械作用的强弱程度，采用国际单位制，力的单位是牛顿（N ）（简称牛）或者千牛顿（kN ）（简称千牛），1kN =103N 。
力的方向是表示物体间的机械作用具有方向性，它包括方位和指向。
力的作用点表示物体间机械作用的位置。
一般说来，力的作用位置不是一个几何点而是有一定大小的一个范围，例如重力是分布在物体的整个体积上的，称体积分布力，水对池壁的压力是分布在池壁表面上的，称面分布力，同理若分布在一条直线上的力，称线分布力，当力的作用范围很小时，可以将它抽象为一个点，此点便是力的作用点，此力称为集中力。
由力的三要素知，力是矢量，记作F ，本教材中的黑体均表示矢量，可以用一有向线段表示，如图1-1所示，有向线段AB 的大小表示力的大小；有向线段AB 的指向表示力的方向；有向线段的起点或终点表示力的作用点。
1.2 静力学基本原理所谓静力学基本原理是指人们在生产和生活实践中长期积累和总结出来并通过实践反复验证的具有一般规律的定理和定律。
计算分析模型如图所示, 习题文件名: scf材料参数：E=205GPa, v = 0.3力载：4500N注意单位的一致性：使用N, mm, MPa单位制建模教程在ANSYS工作文件夹内新建“stress concentration factor”目录，以存放模型文件。
注意定期保存文件，注意不可误操作，一旦误操作，不可撤销。
1.1 进入ANSYS开始→程序→ANSYS 14.5→Mechanical APDL Product Launcher14.5→然后在弹出的启动界面输入相应的working directory及文件名scf如通过Mechanical APDL 14.5进入，则进入预设的working directoryworking directory必须设置在电脑最后一个分区（因为教学用电脑只有最后一个分区不受系统保护）至此ANSYS静力学分析模块启动，ANSYS在“stress concentration factor”目录下自动创建了.log、.err等必要的文件。
2.2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Struc tural → OK2.3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 182 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK→Close (the Element Type window)2.4定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete →Add →OK→THK 1.2 →OK2.5定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear→Elastic→Isotropic→input EX:205e3, PRXY:0.3→ OK2.6生成几何模型✓生成特征点（8个）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0,0) ,2(75,0,0) ,3(75,4.5,0) ,4(120,4.5,0) ,5(120,19.5,0),6(75, 19.5,0) ,7(75, 24,0) ,8(0, 24,0)→Apply/OK（开始点Apply，最后一个点OK）Tips：如何用ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →On Working Plane →又该如何操作才能生成同样的点？？✓直线（8条）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →Lines →Straight Lines→跳出对话框，用鼠标（左键）依次选择点1、2生成直线1，依次类推生成直线2-8。
ANSYS结构分析指南第二章结构线性静力分析2.1 静力分析的定义静力分析计算在固定不变载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼影响--如结构受随时间变化载荷作用的情况。
可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响(如重力和离心力)，以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷(如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷)的作用。
静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。
固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构响应随时间的变化非常缓慢。
静力分析所施加的载荷包括：外部施加的作用力和压力稳态的惯性力(如重力和离心力)强迫位移温度载荷(对于温度应变)能流(对于核能膨胀)关于载荷，还可参见§2.3.4。
2.2 线性静力分析与非线性静力分析静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。
非线性静力分析包括所有类型的非线性：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触(间隙)单元、超弹性单元等。
本章主要讨论线性静力分析。
对非线性静力分析只作简单介绍，其详细论述见《ANSYS Structural Analysis Guide》§8。
2.3 静力分析的求解步骤2.3.1 建模首先用户应指定作业名和分析标题，然后通过PREP7 前处理程序定义单元类型、实常数、材料特性、模型的几何元素。
这些步骤是大多数分析类型共同的，并已在《ANSYS Basic Analysis Guide》§1.2 论述。
有关建模的进一步论述，见《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。
2.3.1.1 注意事项在进行静力分析时，要注意如下内容：1、可以采用线性或非线性结构单元。
2、材料特性可以是线性或非线性，各向同性或正交各向异性，常数或与温度相关的：必须按某种形式定义刚度(如弹性模量EX，超弹性系数等)。
对于惯性载荷(如重力等)，必须定义质量计算所需的数据，如密度DENS。
