六年级下册数学浓度问题

浓度问题生活中我们经常会遇到溶液的配比问题，也就是浓度问题。

在浓度问题中，我们要弄清楚三个最基本的概念，即溶质、溶剂和溶液。

我们通常把这些被溶解的物质（如糖、盐、纯酒精、药等）成为溶质；把溶解这些溶质的液体称为溶剂（如水等）；把溶质和溶剂混合的液体称为溶液（如糖水、盐水、酒精溶液等）。

同一种质量单位里，溶质、溶剂、溶液和浓度之间又以下关系：溶质质量+溶剂质量=溶液质量浓度＝溶质质量溶液质量×100% 浓度＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100% 在浓度问题中，我们最常见的是浓度配比问题。

关于浓度配比问题，有以下关系式：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量溶液质量＝溶质质量÷浓度溶剂质量＝溶液质量×（1－浓度）浓度问题变化多，计算复杂，要分析题目条件和所求问题之间的关系，也可以分布解答。

如：浓度为10%的糖水100克，要稀释成浓度为8%的糖水，应该加水多少克？ 100×10%÷8%－100=25（克）例1.现有盐水600克。

已知含盐量为7%，要使含盐量增加到10%，需要加入多少克盐？分析：为了提高含盐量，需要往原来的溶液中加入盐，在这个过程中只有溶剂水的质量没有发生变化。

可以通过这个突破口，来解决问题。

先根据原来盐水中的浓度求出水的质量，在根据后来盐水中的浓度求出盐水的质量，用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的质量了。

解：原来盐水中水的质量：600×（1−7%）=558现在盐水的质量：558÷（1−10%）=620加入盐的质量：620-600=20例2.现有糖水200克，已知浓度为10%，要配成浓度为20%的糖水，需要加入多少克糖？取一半20%的糖水，还要加入多少克糖，才可以配成25%的糖水？分析：第一次，糖水浓度从10%到20%，水未变，求加糖量。

第二次将浓度20%的糖水取一半，浓度从20%到25%，水未变，求加糖量。

濡心伽—空空一洛液质亘溶质质量+溶剂质亘 xlQO%百分数应用题：浓度问题类型归类糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。

我们习惯上把糖、盐、叫做溶质（被溶解的物质），把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。

把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。

一些与浓度的有关的应用题,叫做浓度问题。

浓度问题有下面关系式：濬质质量二濬酒质量x 浓度濬酒质量二濬质质量一浓度濬剂质量h 蓉液质量x 浓度）浓度冋题是生活中常见、常用的数学问题』解答浓度问题，下数量关系和变中抓不变策略。

—般有两种情况：（1）浓度娈低C 扣溥剂）但濬质不娈；（2）浓度变高〔加溥质）但濬剂不变，或蒸发诸剂，但请质不变，（3）两种滦満配制问题基础训练：1、把50克纯净白糖溶于450克水中得到浓度多大的糖水?2、小明家要配制浓度为5%的盐水50千克给水稻浸种，怎样配制?3、2千克浓度为5%的葡萄糖溶液中含蒸馏水多少千克?4、把25克的盐溶解在175克水中，混合后盐水的浓度是多少?5、把50克的盐溶解在400克水中，盐水的含盐率是多少?浓度问题分类练习：类型一一一直接求浓度例1为了防治果树害虫，一位果农把浓度为95%的乐果250克倒入50千克的水中，配成溶液对果树进行喷射，这种溶液的浓度多大？类型三练一练：1、在浓度为25%的100克盐水中加入25克水，这时盐水的浓度是多少?2、在浓度为25%的100克盐水中加入25克食盐，这时盐水的浓度为多少？类型二一—“稀释”问题：特点是加溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例2、浓度为25％的盐水120千克，加多少水能够稀释成浓度为10％的盐水? 练习：1、在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水？2、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。

用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？3、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。

一、浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习 11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。

20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。

则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。

【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。

【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。

所以要先弄清糖与水之间的数量关系。

考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。

【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

浓度问题经典例题（二）1.把浓度为20%的糖水200克和浓度为15%的糖水300克混合，混合后的浓度是%。

2.把100克浓度为4%的盐水与50克浓度为10%的盐水混合，新盐水的浓度是%。

3.有浓度为20%的硫酸溶液350克，要配制成30%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液克。

4.有浓度为20%的盐酸溶液400克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为32%，那么新加入的盐酸溶液的浓度为%。

5.用浓度为30%和46%的糖水配制浓度为40%的糖水800克，需要浓度为30%的糖水克。

6.有两种烧碱溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这（填两种溶液混合成浓度是50%的烧碱溶液18千克，应取甲溶液千克。

小数）7.现有浓度为10%的糖水700克，加入等量（即质量相等）的糖和水后，变成了浓度为15%的糖水，那么加入了克糖。

8.甲种酒精溶液浓度为10%，用甲种酒精溶液100克和乙种酒精溶液100克混合成浓度为30%的酒精溶液200克，那么乙种酒精溶液的浓度是%。

9.两个杯子里分别装有浓度为40%和10%的糖水，其中浓度为40%的糖水有200克，将这两杯糖水倒在一起后，糖水的浓度变为20%，原来10%的糖水有克。

10.甲容器中有浓度为5%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克，现在从乙中取出750克的盐水放入甲，混合成浓度为8%的盐水，那么乙中的盐水浓度为%。

11.100克浓度为30%的盐水和300克浓度为10%的盐水混合，可以得到浓度为%的盐水。

12.100克浓度为20%的糖水要配制成浓度为30%的糖水，需要加入浓度为40%的糖水克。

13.有浓度为50%的糖水100克，加入某种浓度的糖水500克，浓度变为30%，那么加入的糖水浓度是%。

14.有浓度为30%的糖水100克，要配制成浓度为36%的糖水，需要加入浓度为37%的糖水克。

15.将浓度为25%的酒精溶液和浓度为40%的酒精溶液混合，得到300克浓度为30%的酒精溶液，那么其中浓度为25%的酒精溶液有克。

六年级奥数《浓度问题（下）》经典题型分享1、有一些浓度为30%的糖水，加入一定量的水以后会稀释成浓度是24%的糖水。

如果再加入同样多的水以后，浓度是多少？（想一想：同样多的水说明现在水的质量份数是多少？）分析解答：2、甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精的纯酒精含量为58%，混合后纯酒精的含量为62%。

如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%。

问第一次混合时，甲乙两种酒精各取多少升？分析解答：3、甲瓶中装有800克50%的硫酸溶液，乙瓶中装有800克水。

第一次从甲瓶往乙瓶倒入一半的硫酸溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶倒入一半，最后从甲瓶往乙瓶倒入一半。

这时乙瓶中的硫酸溶液的浓度是多少？分析解答：4、一个容器里装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，用水装满，再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液的浓度是多少？分析解答：5、甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克，往甲乙两个容器内分别倒入多少等量的水，使得两个容器内的食盐水的浓度是一样的。

问倒入的水多少克？分析解答：6、有甲乙两个杯子，甲盛水，乙盛纯果汁。

先将甲杯的水倒进乙杯，使得乙杯内液体增加1倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使得甲杯内的液体增加一倍，调匀；.....如果倒四次，最后甲乙两杯果汁的浓度各是多少？分析解答：7、甲试管内有糖13克，乙试管中有水44克，第一次将甲试管中的一部分糖放入乙试管，使得糖和水混合，第二次将乙试管的一部分糖水倒入甲试管，这样甲试管中含糖率为28%，乙试管中含糖率为12%，问第二次从乙试管中倒入甲试管的糖水混合液是多少克？分析解答：8、有两桶糖水，大桶内装有含糖4%的糖水60千克，小桶内装有含糖20%的糖水40千克，各取出多少千克的糖水分别倒入对方桶内，才能使得两桶中的含糖率相等？分析解答：9、甲乙丙三个试管各自放有一些水，现在将浓度为12%的盐水10克倒入甲试管中，混合后取出10克倒入乙试管中，再混合后从乙试管中倒入10克给丙试管中，结果甲乙丙三个试管中盐水的浓度分别为6%，2%，0.5%，问三个试管中原来水质量最多的是哪个试管，盛水多少克？分析解答：10、有甲乙丙三种盐水，按照甲：乙=2:1混合，得到浓度为13%的盐水，按照甲：乙=1:2混合，得到浓度为14%的盐水，如果按照甲：乙：丙=1:1:3，混合成浓度为10.2%的盐水，问盐水丙的浓度是多少？分析解答：11、一个班数学考试成绩出来后，男生平均分90分，女生平均分96分，全班平均分92分，问男生与女生的人数比是多少？（自编题）分析解答：12、文具店卖出两种不同型号的钢笔，小明购买了两种钢笔，第一种原价10元/支，第二种原价20元/支，第一种8折，第二种9折，两种型号钢笔共买了100支。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：浓度问题一、单选题1．500克含糖率为20%的糖水，现在要使含糖率达到50%，应加糖（ ）。

A ．100克B ．200克C ．300克D ．400克2．用5mL 的蜂蜜兑100mL 水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL 的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是（ ）A ．10mLB ．200mLC ．原来的3倍D ．原来的5倍3．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（ ）千克。

A ．3.5B ．4C ．4.8D ．34．把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）A ．32%B ．33%C ．34%D ．35%5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克．从两只容器中各取（ ）千克的硫酸溶液，分别放入对方的容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样．A ．48B ．208C ．240D ．1606．甲、乙两只装满溶液的容器中，甲容器装有浓度为8%的盐酸溶液150千克，乙容器中装有浓度为40%的盐酸溶液100千克，各取出多少千克溶液放入对方容器内，才能使这两个容器中的盐酸溶液浓度一样？（ ）A ．60B ．40C ．20D ．12二、填空题7．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取14盐水，从乙瓶取16盐水，则混合后的浓度为 ．8．5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是 ．9．现在有浓度为15%的盐水20千克，再加入　　千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为20%的盐水。

10．（浓度问题）A 瓶蜂蜜水的浓度为8%，B 瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若取出A 瓶蜂蜜水的14以及B 瓶蜂蜜水的16进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为 。

浓度问题一、基础定义与浓度不变知识点：（1）浓度=溶质÷溶液； （2）溶质=溶液×浓度（3）溶剂=溶液×（1-浓度） （4）溶液=溶质÷浓度1、用60克糖和100克水混合成一杯糖水溶液，这杯糖水溶液的浓度是多少？2、一次实验中需要用到50克食盐，则需要选取多少克浓度为20%的溶液进行蒸发？3、配置一浓度为40%的盐酸溶液，花费160g 盐酸，需要用多少克的水？4、在浓度为30%的盐水溶液中，水比盐多160g ，问该盐水溶液的质量是多少？5、一盐水溶液中，盐比水少52，则该盐水溶液的浓度是多少？二、浓度变化1、将200g浓度为40%的溶液，蒸发掉100克水后，浓度变为多少？2、在500g浓度为40%的盐酸溶液中加入300g的水，浓度变为多少？3、用100g浓度为20%的溶液和400g浓度为30%的溶液混合，得到的混合溶液浓度是多少？4、在浓度为40%的300g盐水中加入200g水，浓度变为多少？5、在浓度为20%的200g盐水溶液中，加入50g盐，浓度变为多少？6、将300g浓度为10%的溶液，蒸发掉200克水后，浓度变为多少？7、在300g浓度为20%的盐酸溶液中加入200g的水，浓度变为多少？8、用100g浓度为10%的溶液和150g浓度为30%的溶液混合，得到的混合溶液浓度是多少？9、在浓度为20%的60g盐水中加入100g水，浓度变为多少？10、在浓度为20%的60g盐水溶液中，加入100g盐，浓度变为多少？三、混合溶液问题1、简单混合1、含糖5%的糖水150克与含糖9.8%的糖水混合，配成7.8%的糖水，配成的糖水有多重？2、有浓度为20%的盐水溶液300克，再加入浓度为10%的盐水溶液多少克后，可以配成浓度为15%的盐水溶液？3、.有含酒精25%的甲种酒精80克与含纯酒精50%的乙种酒精240克混合后，得到丙种酒精的浓度是多少？4、将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为5%的盐水溶液300克混合后，倒出100克，再加入100克水，新的盐水溶液的浓度是多少？5、将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后，新的盐水溶液的浓度为多少？1、有甲、乙、丙三个完全相同的烧杯，现将甲、乙、丙三个烧杯装上等量的浓度分别为54%、30%、20%的盐酸溶液。

称为盐水的浓度。

二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。

三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。

浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

一杯纯牛奶，喝去25%后再加满水，又喝去25%，再加满水后，牛奶的浓度是多少？例1浓度问题(下)甲、乙、丙三种盐水的浓度分别为20%，18%，16%混合后得到100克18.8%的盐水，已知乙比丙多30克，那么甲盐水有多少克？配置硫酸含量为20%的硫酸溶液1000克，需要用硫酸含量为18%和25%的硫酸溶液各多少克？两个杯子中分别装有40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度为25%，那么原来40%的盐水有多少克？用若干克8%的盐水，蒸发了一些水份后变成了20%的盐水。

再加进600克8%盐水，混合变为12.8%的盐水，问最初的盐水是多少克？有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐12%的盐水，C管以每秒8克的流量流出含盐1%的盐水。

现在先单独开A管1秒，接着单独开B管2秒，再单独开C管3秒，再单独开A管4秒，再单独开B管5秒。

再单独开C管6秒按以上的操作，依次单独开A、B、C三管，时间每次都比前一次多开1秒，1分钟后三根管子全部关闭，这时得到的混合液中含盐百分之几？测试题1．一杯纯牛奶，喝去20%再加水，又喝去20%，再加水后，牛奶的浓度是多少？2．在浓度为30%的120克糖水中，加入15%的糖水多少千克，可以得到20的糖水. 3．100克的酒精溶液加入80克水后，稀释成浓度为40%的新溶液，原溶液的浓度是多少？4．有含有8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？5．甲、乙、丙三缸酒精总质量为200千克，它们的纯酒精含量分别为48%，62.5%和23，其中乙、丙两缸酒精溶液的总质量等于甲缸酒精的质量，将三缸酒精混合后，所含纯酒精达56%，问丙缸的酒精有多少千克？6．A 、B 、C 三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g 浓度为18.8%的糖水，如果B 瓶糖水比C 瓶糖水多30g ，那么A 瓶糖水有多少克？答案1．答案：开始加入20%的水，浓度为80%，又喝去20%.喝去的水为120%(120%)25⨯-=2．答案：法一：30%15%(1)20%x x ⨯+-=30%15%15%20%x x +-= 15%5%x =13x =11203603÷=克360120240-=克.法二：30%20%5%15%20%10%→←→←1202240(⨯=克）法三：设加入15%的糖水x 克12030%+15%=(120+)24%=240x x x ⨯⨯⨯3．答案：(一)%40%40%:100x →←0%40%20(40)%:8040%1005(40)%804x x →←-==- 404(40)51602005536072x x x x ⨯=-⨯=+==(二)2(10080)40%180725+⨯=⨯= 7210072%÷=4．答案：40×8%＝3.2(千克) 40－3.2＝36.8100×20%＝20(千克) 100－20＝80(千克) 20－3.2＝16.8(千克) 80－36.8＝43.2(千克)5．答案：三缸纯酒精总质量： 200×56%＝112(千克)甲缸纯酒精质量： 200÷2×48%＝48(千克) 乙、丙缸纯酒精质量：112－48＝64(千克) 乙、丙缸酒精质量： 200÷2＝100(千克)丙缸酒精质量：()26410062.5%62.5%363⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭(千克)丙缸含纯酒精：236243⨯=(千克)6．答案：设C 瓶糖水有x 克，则B 瓶糖水为(x ＋30)克，A 瓶糖水为100－(x ＋x ＋30)＝70－2x ，20%(70－2x )＋18%(x ＋30)＋16%x ＝100·18.8%，整理得0.06x ＝0.6，解得x ＝10，所以A 瓶糖水为：70－2×10＝50(克)。

知识框架一、基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质（3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体（4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解（2） 浓度三角（如右图所示）（3）列方程或方程组求解重难点（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用浓度问题=100%=100%+⨯⨯度度度度度度度度度度度度::乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙z-y x-z乙乙乙y %乙乙乙乙乙x 乙乙乙乙z%例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【例 4】将含农药的药液，加入一定量的水以后，药液含药，如果再加入同样多的水，药液30%24%含药的百分比是________．【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【例 6】瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的、两种酒精溶15%1000100400A B 液，瓶中的浓度变成了．已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的倍，那么种酒14%A B2A 精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度15%10%45%为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒5%1精浓度是盐浓度的3倍？【例 7】甲瓶中酒精的浓度为，乙瓶中酒精的浓度为，两瓶酒精混合后的浓度是．如果70%60%66%两瓶酒精各用去升后再混合，则混合后的浓度是．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少566.25%升？【巩固】纯酒精含量分别为、的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为．如果每种酒精60%35%40%都多取克，混合后纯酒精的含量变为．求甲、乙两种酒精原有多少克？2045%【例 8】甲种酒精纯酒精含量为，乙种酒精纯酒精含量为，混合后纯酒精含量为．如果72%58%62%每种酒精取的数量比原来都多取升，混合后纯酒精含量为．第一次混合时，甲、乙1563.25%两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装8%有浓度为的硫酸溶液400千克．均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中40%的硫酸溶液的浓度一样？【例 9】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少85%80%付了，那么他买了红笔多少支？18%【例 10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其14中为酥糖．将两包糖混合后，水果糖占，那么奶糖与酥糖的比例是________.1578%【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价，买三件降价，最后结算，平均每件恰好按原定价的出售．那么买三件的顾客有10%20%85%多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。

浓度问题浓度问题：基本概念：溶质：溶于液体的物质溶剂：溶解物质的液体溶液：溶质和溶剂的混合物基本数量关系：溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶质质量×100%浓度=溶液质量溶质质量=溶液质量×浓度例1、某种农药的浓度是25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水多少克？举一反三：1、要将浓度为40%的某种消毒液500克稀释成5%的消毒液，需加水多少克？2、有浓度为25%的食盐水100克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂，估计共需2千克，需购买浓度为20%的这种杀虫剂多少克？买回后，配制时需加水多少克？例2、将酒精含量为55%的A种白酒40克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型白酒C，这种白酒的浓度是多少？举一反三：1、叔叔正在配制一种0.2%的消毒药水，已配好了500克，由于不小心，将20克10%的这种药水误倒了进去，你知道现在配制的这种药水的浓度吗？（得数保留一位小数）2、小丽说：“将浓度为30%的盐水20克与浓度为20%的盐水30克混合，就可得到浓度为25%的盐水50克。

”她的说法对吗？请计算说明。

3、把12千克糖溶解在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶液在13.5千克水中配成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少？例3、有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？举一反三：1、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配制成浓度为17%的盐水500克。

需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？2、王医师用浓度为95%的酒精溶液和70%的酒精溶液配制75%的消毒酒精。

若要配制这种消毒酒精1千克，需这两种酒精各多少克？3、有浓度为85%和45%的两种酒，现要配制含酒精60%的酒400克，应当从这两种酒中各取多少克？例4、桶中有些40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？举一反三：1、有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液的浓度变为15%。

第六节 浓度问题知识提要：1、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

2、几个基本量之间的运算关系（1）溶液=溶质+溶剂（2）浓度＝溶质溶液×100%＝溶质溶质＋溶液×100%3、解浓度问题的一般方法（1）寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程（2）十字交叉法：甲溶液浓度大于乙溶液浓度形象表达：甲溶液质量乙溶液质量＝＝甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：（3）列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．某种溶液由浓度为15%的食盐溶液40克和浓度为10%的食盐溶液60克混合后得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？练习1：（1）将浓度是15%的酒精溶液100克与浓度24%的酒精溶液200克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？（2）某种溶液由浓度为25％的糖水60克和浓度为10%的糖水50克混合后蒸发掉10克水得到，那么这种溶液的浓度为多少？（3）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？练习2：（1）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？（2）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为50％的糖水，需加多少克糖？（3）有一种浓度为8%的酒精溶液400克，要使酒精溶液的浓度变为20%，该怎么办？买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？练习3：1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了多少千克？（1）现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？（2）将浓度分别为20%与5%的盐水混合，配成浓度为11%的盐水500克。

华杯赛应用题专题：11浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。

其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，整杯糖水叫做溶液。

你还能举出一些生活中见过的溶液吗？基本关系：溶液的重量＝溶质的重量＋溶剂的重量浓度＝溶质的重量÷溶液的重量（请你由此分析一下浓度的取值范围）例1.一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？【答案】7.5千克【解答】解法一：原糖水浓度为25%，说明原溶液重量是糖的4倍，设糖的重量为单位1，则糖水的总重量为4。

加入20千克水以后，浓度变为15%，这时溶液重量是1÷15%＝。

多出的部分就是加入的水，因此20千克水所占的份数是。

那么原有糖的重量（单位1）为千克。

解法二：设原有糖水x千克，则可列方程：x×25%＝（x＋20）×15%解得x＝30，那么原有糖30×25%＝7.5千克。

例2.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？【答案】30千克【解答】解法一：设需要加入x千克盐水，可列方程：20×10%＋x×30%＝（x＋20）×22%解得x＝30解法二：原有溶质20×10%＝2千克，混合后20千克溶液中含有溶质20×22%＝4.4千克，多出的部分是新加入的溶液中比22%多的盐补充进来的，因此需要加入的溶液重量为：（4.4－2）÷（30%－22%）＝30千克请你观察题目中出现的数据：例3.有A、B两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取1千克混合在一起，得到一份浓度为27%的盐水.他又将这份盐水与1千克A瓶盐水混合在一起，最终浓度为29%.那么B 瓶盐水的浓度是多少？【答案】21%【解答】浓度问题问题：将糖溶于水中就得到了糖水，那么糖水甜的程度由什么决定呢？糖水甜的程度是由糖与糖水重量的比值决定的，这个比值称为糖水的浓度，一般用百分数表示。