si
e1i e2i 1 e1i
hi
5.计算步骤
确定基础沉降计算深度
一般σz=0.2σcz 软土σz=0.1σcz（若沉降深 度范围内存在基岩时，计算至 基岩表面为止）
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水 位面为天然层面
2.每层厚度hi ≤0.4b 计算各分层沉降量
根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降
Hi
lg
szi zi szi
超固结土
p1i szi p2i szi zi
e
e1i A
e2i
B C
p1i p pi 2i lg '
地面
自重应
p d p0
d 基底
力
sz
z
Hi
i
i 附加应
力
沉降计算深
p2i p :
度
Si
ei 1 e1i
Hi
Cei 1 e1i
Hi
lg
p2i p1i
变形模量与压缩 模量之间关系
其中
E0 Es
＝1－12－2
土的泊松比，一般 0～0.5之间
✓ 土的回弹与再压缩曲线
1.土的卸荷回弹曲线不与原 压缩曲线重合，说明土不是完 全弹性体，其中有一部分为不 能恢复的塑性变形.
2.土的再压缩曲线比原压缩 曲线斜率要小得多，说明土经 过压缩后，卸荷再压缩时，其 压缩性明显降低.
中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 p2
e2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc是无量纲系数，同压缩 系数一样，压缩指数越 大，土的压缩性越高。 虽然压缩系数和压缩指 数都是反映土的压缩性 指标，但两者有所不同 。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
✓ 土的压缩试验和压缩指标
•土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内侧 限压缩试验和现场原位试验得到。
•室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法
注意：土样在竖直压力 作用下，由于环刀和刚 性护环的限制，只产生 竖向压缩，不产生侧向 变形。
34
算
34
aip0
深 度
△z 第n层
zn
✓ 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
按土体变形机理总沉降 S 可以分成三部分：初始沉降Sd，固 结沉降Sc和次固结沉降Ss，可用下式表示：
S ＝Sd十Sc十Ss
初始沉降(瞬时沉降）Sd ：地基加载后瞬时发生的沉降。
sd
wbp0 (1 2 )
E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超 静孔隙水压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所 造成的沉降(固结压密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速 率。
p2i p :
Si
Cei 1 e1i
Hi
lg
p p1i
CCi 1 e1i
Hi
lg
p2i p
第四节 地基沉降与时间的关系
✓ 饱和土的渗透固结 ✓ 太沙基一维固结理论 ✓ 利用实测沉降曲线估算地基最终沉降量的方法
✓ 饱和土的渗透固结
t
可压缩层
不可压缩层
S
S
沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流
缩性高低
M2
a de
dp
p1e-p曲线p2
p
在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性
a e＝ e1 e2 p p2 p1
* 为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增加到 p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土的压缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1
D
B
0.42e0
s p
假定：
① 土取出地面后体积不变，即（e0,σs） 在原位再压缩曲线上；
② 再压缩指数Ce 为常数； ③ 影响0.。42e推0处定的：土与原状土一致，不受扰动
C
lg '
① 确定σs ，σp的作用线；
③② 点；过过De点0作作水斜平率线为与Ce的σ直s作线用，线与交于D σ 压 ④p缩作过曲用0线.线4；2交e0于作B点水，平线DB与为e原-位再 lgσ’曲线交于点C； ⑤ 过B和C点作直线即为原位压
OCR 1
pc p0 OCR 1
正常固结状态
超固结状态
p
pc p0
pc p0 OCR 1
欠固结状态
✓ 考虑应力历史影响的地基沉降计算方法
原位压缩曲线
a
e
b c
f
ab —— 沉积 正常固结土： bb’ —— 取样，
应力 释放
b’cd —— 室内试 超固结土：验
b
d
地下水位上 升
土层剥蚀
引起卸载， 使土处于回弹状态
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，
在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。
这种变形的速率已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速
率），而是取决于土骨架本身的蠕变性质。次固结沉降既包括
剪应变，也包括体n 积变化。n
sc si
i 1
i 1
e1i 1
e2i e1i
s= z：自重压力 p= s：正常固结土 p> s：超固结土 p< s：欠固结土
先期固结压力 pc的确定
Casagrande 法
e
A
C mB
1. 在e-lgp曲线上，找出曲 率最大点m
1 2. 作水平线m1
3
3. 作m点切线m2
4. 作m1,m2 的角分线m3
2
5. m3与试验曲线的直线段
交于点B
D
6. B点对应于先期固结压力
pc
pc
p(lg)
✓ 超固结比及固结状态
• 超固结比： OCR pc p0
p0 pc
pc p0
pc p0
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc
z z p0 pc
计算基础最终沉降量
量
沉降计算深度zn应该满足
n
sn 0.025 si i 1
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算， 直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若 计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点 的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
✓ 太沙基一维固结理论
▪ 实践背景：大面积均布荷
载
p
饱和压缩层
σz=p
不透水岩层
p
侧限应力状 态
p
h p
w
h h
h0
t0
附加应力: 超静孔压: 有效应力:
z=p u= z=p
z=0
0t
附加应力:σz=p 超静孔压: u <p
第五章 土的压缩性及地基变形计算
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4
土的压缩性 地基的最终沉降量 应力历史和土压缩性的关系 地基沉降与时间的关系
地基的沉降及不均匀沉降 （墨西哥城）
意大利比萨斜塔
第一节 土的压缩性
✓ 基本概念 ✓ 土的压缩试验和压缩指标 ✓ 土的载荷试验及变形模量 ✓ 土的回弹与再压缩曲线
e 孔隙比的变化，e e1 e2 e1 压缩前土样的孔隙比；
e2 压缩后土样的孔隙比。
e-p 曲线确定压缩系数
e-lgp曲线确定压缩指数
1.压缩系数a
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值.
e
e0
e1
M1 △e
e2
△p
斜 率a e＝ e1 e2 p p2 p1
利用单位压力增量所引起 得孔隙比改变表征土的压
3.土的压缩模量
推导：H
e1 e2 1 e1
H1
e ap
H
ap 1 e1
H1
公式：Es (1 e1 ) / a
Es
p H / H1
1 e1 a
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低
✓ 土的载荷试验及变形模量（复习）
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
可采用侧限条件下的压缩性指标。
2.单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载， 竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产 生压缩变形，没有侧向变形。
为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降
3.定义： 先将地基土分为若干土层，各土
② 过e0 作水平线与σp作用线交于B 。由假定①知，B点必然位于原状土的
初始压缩曲线上；
0.42e0
C
p s
③ ④ 以 通0过.4B、2eC0 两在点压的缩直曲线线即上为确所定求C点的，原 由 位压假缩定曲②线知。，C点也位于原状土的初始 压缩曲线上；
lg '
b. 超固结(土p s )
e
e0
✓ 基本概念
Байду номын сангаас
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。
压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 空气的排出 水的排出
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
压缩量主要组成部分
