土力学_第5章(固结与压缩)
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土力学土的压缩性与固结理论
z
1 E0
[ z
(
y
x)]
Es
z z
z
z
Es
1 E0
[
z
2k0
z
]
z
Es
β
E0
(1 2k0 )Es
(1
2
1 )Es
(1
2
2
1
)Es
E0 Es
三、土的弹性模量
土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，称为弹性 模量。
一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到 的应力—应变关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载 条件下的再加荷模量。
力的关系曲线，称为回弹 曲线。
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变 形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
❖ （2） 压缩指数Cc 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增 量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
Cc<0.2时， 低压缩土； 0.2≤Cc<0.4MPa-1时，中压缩性； Cc≥0.4时， 高压缩性土
❖ （3）压缩模量
是土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量，用Es表示。
E0
(1
2)
p1b s1
沉降影响系数 地基土的泊松比
b 承压板的边长或直径 s1 与所取定的比例界限p1相对应的沉降
土力学第五章土的压缩性
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
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5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
高等土力学课后参考答案
第五章.土的压缩与固结概念与思考题1.比奥（Biot）固结理论与太沙基一伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结果有什么主要不同？答：主要区别：在太沙基-伦扩散方程推导过程中，假设正应力之和在固结与变形过程中是常数，太-伦扩散方程不满足变形协调条件。
固结计算结果：从固结理论来看，比奥固结理论可解得土体受力后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是完整严密的，计算结果是精确地，太-伦法的应力应变计算结果和孔压计算结果精确。
比奥固结理论能够反映比奥戴尔-克雷效应，而太沙-伦扩散方程不能。
但是，实际上，由于图的参数，本构模型等有在不确定性。
无论采用哪种方法计算都很难说结果是精确的。
2.对于一个宽度为a的条形基础，地基压缩层厚度为H,在什么条件下，用比奥固结理论计算的时间一沉降（t-s）关系与用太沙基一维固结理论计算的结果接近？答案：a/H很大时3.在是砂井预压固结中，什么是砂井的井阻和涂抹？它们对于砂井排水有什么影响？答：在地基中设置砂井时，施工操作将不可避免地扰动井壁周围土体，引起“涂抹”作用，使其渗透性降低；另外砂井中的材料对水的垂直渗流有阻力，是砂井内不同深度的孔不全等于大气压（或等于0），这被称为“井阻”。
涂抹和井阻使地基的固结速率减慢。
4.发生曼德尔一克雷尔效应的机理是什么？为什么拟三维固结理论（扩散方程）不能描述这一效应？答：曼戴尔-克雷尔效应机理：在表面透水的地基面上施加荷重，经过短暂的时间，靠近排水面的土体由于排水发生体积收缩，总应力与有效应力均由增加。
土的泊松比也随之改变。
但是内部土体还来不及排水，为了保持变形协调，表层土的压缩必然挤压土体内部，使那里的应力有所增大。
因此某个区域内的总应力分量将超过他们的起始值，而内部孔隙水由于收缩力的压迫，其压力将上升，水平总应力分量的相对增长（与起始值相比）比垂直分量的相对增长要大。
第5章 土的压缩性与固结理论
在压缩试验过程中。我们可以通过百分表测量出土样的高度 变化S（即土样的压缩量），如下图所示。 土样的初始高度 为h0，横截面面积为A，初始孔隙比为e0。在第i级竖向应力作
用下，变形稳定后的压缩量为si，土样高度变为h0 - si ，土样
的孔隙比从e0减小到ei，此时 变； 由于在试验过 程中土样不能侧向变形，所以压缩前后土样横截面积A保持不
使用；不均匀沉降则会造成路堤开裂、路面不平，对超静定结构桥梁产生较
大附加应力等工程问题，甚至影响其正常和安全使用。因此，为了确保路桥 工程的安全和正常使用，既需要确定地基土的最终沉降量，也需要了解和估
计沉降量随时间的发展及其趋于稳定的可能性。
在工程设计和施工中，如能事先预估并妥善考虑地基的变形而 加以控制或利用，是可以防止地基变形所带来的不利影响的。 如某高炉，地基上层是可压缩土层，下层为倾斜岩层，在基础
第五章 土的压缩性与固结理论
§5.1 概 述
一、土的压缩性
在外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。
土是三相体，土体受外力作用发生压缩变形包括三部分：（1） 土固体颗粒自身变形；（2）孔隙水的压缩变形；（3）土中 水和气从孔隙中被挤出从而使孔隙体积减小。 一般工程土体所受压力为100～600kPa，颗粒的体积变化不 及全部土体积变化的1/400，可不予考虑；水的压缩变形也很 小，可以忽略。所以，土的压缩变形，主要是由于孔隙体积 减小而引起的。因此，土的压缩过程可看成是孔隙体积减小 和孔隙水或气体被排出的过程。因此，土的压缩性包含了两 方面的内容：
（2）压缩指数Cc
室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用
e lg
曲线。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，
第5章 土的压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。）
上述观点还可从图5-6所示的回弹和再压缩曲线得到印证。由于土样在 pb作用下已压缩稳定，故在b点卸压后再压缩的过程中当土样上的压 力小于pb，其压缩量就较小，因而再压缩曲线段cd较压缩曲线平缓， 只有当压力超过pb，土样的压缩量才较大，曲线才变陡。
因此，土的压缩性与其沉积和受荷历史（即应力历史）有密切关系。
压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。
绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件， 尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。 这与弹性力学不同，故取名为变形模量。
从压缩模量Es计算E0
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
土力学5-土的压缩性
e1e0H s10 1e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
e0 ds(1编w辑0p)pt w 1
《土力学》 第5章 土的压缩性
（3）压缩曲线（e-p曲线）的绘制
根据固结试验各级荷载pi相应的稳定 压缩量Si，可求得相应孔隙比ei
e0 e
孔隙
1
固体颗粒
eie0(1e0)S i/H 0
土卸压回弹，弹性变形可恢复，残余变形不能恢复；
△ 再压缩曲线cdf df段就像是ab段的延续；
e
原位压
A
缩曲线
在半对数曲线上存在同样 的现象。
回弹模量Ec：
土体在侧限条件下卸荷或再 加荷时竖向附加压应力与竖向 应变之比。
沉积过程
C
B
取样过程
压缩试 验
D
编辑ppt
p p(lg)
《土力学》 第5章 土的压缩性
土的固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。 压缩性试验
室内试验方法——压缩试验 现场测试——荷载试验。
编辑ppt
《土力学》
第5章 土的压缩性
5.2 固结试验及压缩性指标
（一）固结试验及压缩曲线 （1）试验简介
变形测量 固结容器
透水石
试样
百分表 加压上盖 环刀 压缩 容器
护环
支架
备加 压 设章 土的压缩性
土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。
土的压缩可以只看做是土中水和气体从孔隙中被挤出； 土颗粒相应发生移动，重新排列，靠拢挤紧，土孔
隙体积减小； 饱和土则主要是孔隙水的挤出。
土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关
透水性大的饱和无粘性上，完成压缩变形的过程短； 而透水性小的饱和粘性土，压缩变形稳定所需的时间长。
土力学 第5章 土的压缩性
e - logp曲线后段直线段的斜率 e1 - e 2 Cc = lg p 2 - lg p1 压缩指数C c 越大， 土的压缩性越大。 C c < 0.2低压缩性土 C c > 0.4高压缩性土
Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性 越高。 虽然压缩系数a 和压缩指数C 都是反映土的压缩性指标， 越高 。 虽然压缩系数 a 和压缩指数 C c 都是反映土的压缩性指标 ， 但两者有 所不同。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异， 所不同 。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异 ， 而后者在较高的 13 压力范围内却是常量，不随压力而变。 压力范围内却是常量，不随压力而变。
压缩指数： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上 ， 即坐标横 压缩指数 ： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上， 用对数坐标， 而纵轴e 用普通坐标， 由此得到的压缩曲线称为e lgp曲 轴 p 用对数坐标 ， 而纵轴 e 用普通坐标 ， 由此得到的压缩曲线称为 e ~ lgp 曲 在较高的压力范围内， lgp曲线近似地为一直线 曲线近似地为一直线， 线 。 在较高的压力范围内 ， e ~ lgp 曲线近似地为一直线 ， 可用直线的坡度 ——压缩指数 来表示土的压缩性高低， ——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即 压缩指数C
3
5.2
土的压缩特性
一、土的压缩与固结 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计， 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。
《土力学》土的固结压缩试验
《土力学》土的固结压缩试验一、试验目的测定试样在侧限与轴向排水条件下的压缩变形△h和荷载P的关系，以便计算土的单位沉降量S1、压缩系数a v和压缩模量E s等。
二、试验原理土的压缩性主要是由于孔隙体积减少而引起的。
在饱和土中，水具有流动性，在外力作用下沿着土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩，试验时由于金属环刀及刚性护环所限，土样在压力作用下只能在竖向产生压缩，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩。
固结试验通常只用于粘性土，由于砂土的固结性较小，且压缩过程需时也很短，故一般不在实验室里进行砂土的固结试验。
固结试验可根据工程要求用原状土或制备成所需要状态的扰动土。
可采用常速法或快速法。
本实验主要采用非饱和的扰动土样，并按常速法步骤进行，但为了能在实验课的规定时间内完成实验，所以要缩短加荷间隔时间（具体时间间隔由实验室决定）。
三、仪器设备1．固结仪：如图4所示。
2．量表：量程10mm，最小分度0.01mm。
3．其它：刮土刀、电子天平、秒表、称量盒等。
四、操作步骤1. 根据工程需要，切取原状土样或由实验室提供制备好的扰动土样一块。
2. 用固结环刀（内径61.8或79.8毫米，高20毫米）按密度试验方法切取试样，并取土留作测含水率。
如系原状土样，切土的方向与自然地层中的上下方向一致。
然后称环刀和试样总质量，扣除环刀质量后即得湿试样质量，计算出土的密度（ρ）。
3. 用切取试样时修下的土测定含水率（ω），平行测定，取算术平均值。
4. 在固结仪容器底座内，顺次放上一块较大的洁净而湿润的透水石和滤纸各一，将切取的试样连同环刀一起（环刀刀口向下）放在透水石和滤纸上，再在试样上按图依次放上护环以及试样面积相同的洁净而湿润的滤纸和透水石各一，加上传压板和钢珠。
安装好后待用。
5.检查加压设备是否灵敏，将手轮顺时针方向旋转，使升降杆上升至顶点，再逆时针方向旋转3～5转。
转动杠杆上的平衡锤使杠杆上的水准器对中（即杠杆取于水平）。
土力学-第5章 土的压缩性可编辑全文
以上理论关系，易受其他因素的影响：试样扰动、加荷速率、μ值精度
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
土力学与基础工程-第五章 土的压缩性
Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数
第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0
1
( 土的泊松比）
土力学_第5章(固结与压缩)
P0 P H
③计算地基中自重应力σsz分布
不排水
孔隙水压力
孔隙水压力
（五）三轴压缩试验成果—应力--应变关系
1 3
(1 3 ) y
1 3
f
E
1
b c
②-超固结土或密实砂 b ③-正常固结土或松砂
①-理想弹塑性
a O
b点为峰值强度
土 的 本 构 模 型
线弹性-理想塑性 1 3 1 2
1
应变硬化段
应变软化段
C
s
p
lg '
（五）三轴压缩试验
三轴试验测定： 轴向应变 轴向应力 体应变或孔隙水压力
轴向加压杆 顶帽
压力室
试 样
有机玻璃罩 橡皮膜 加压进水
类型 固结排水 施加σ3时 固结
透水石 排水管
量测体应变或 孔隙水压力
阀门
施加σ1-σ3时 排水
量 测 体应变
固结不排水
不固结不排水
固结
不固结
不排水
将地基分成若干层，认为整个地基 的最终沉降量为各层沉降量之和。
n n
o
s si i H i
i 1 i 1
ΔS1 ΔS2 ΔS3 ΔS4 Δ Si ΔSn
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δ p相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
土力学 第5章土的压缩性
E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
土力学第五章-渗透固结理论
两种情况的固结度用叠加原理计算：
情况3、情况4的固结度
在各种附加应力分布情况下，其固结度都可统一写成：
只要知道情况0和情况1的固结度，其它各种情况的固结度都可计算。
情况0：=1；情况1：=0； 情况2：=
情况3：=0~1；情况4：>1
各种情况固结度比较
作图：由于在各种附加应力分布情况下的固结度只与附加应力分布情况和时间因素有关，因而将固结度、时间因素和附加应力比值之间的关系表示成曲线——渗透固结理论曲线。
时间因素：
最远排水距离H：单面排水就是土层厚度，双面排水就是土层厚度的一半。
单向渗透固结微分方程的求解
固结度：指在某一固结应力作用下，经过一段时间后，土体发生固结或孔隙水压力消散的程度。
01
固结度就是土中孔隙水压力向有效应力转化过程的完成程度。
02
固结度的基本概念
平均固结度：指地基在固结过程中，任一时刻的沉降量与最终沉降量之比。
当土层受无限铅直均布荷载作用产生单向压缩时，饱和土的变形速率主要由渗透固结控制。
03
02
01
渗透固结
01
02
03
太沙基渗透固结模型
主要讨论施加外荷后，随着时间的增加，饱和土中孔隙水压力和有效应力的变化。
01
没有外荷载作用时，容器水位与侧压管水位齐平；
02
加荷瞬时，时间为0，来不及排水，外荷全部由水承担，土骨架不受力，这时有效应力为0；
饱和土中，孔隙全被水充满，在外荷作用下，试样排水，引起孔隙体积减小。随时间增加，压缩量增大。
01
饱和土中水的排出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度。
02
土层越厚、土的渗透性越小，水的排出速度越小，化的时间越长。
土力学第五章-土的压缩性
指土体现在所受到的压力。 • 先期固结压力和现存上覆压力都按土体的自重应力计
算。注意地下水位以下用浮容重计算。
超固结比及土的分类
• 超固结比：指土体的先期固结压力与现存上覆压力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
• 超固结土：指历史地面高于现在地面， • 正常固结土：指历史地面就是现在地面， • 欠固结土：指现在地面高于稳定地面。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法：
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
• 侧膨胀系数： 指土体在无侧限条件下，水平方向的应变
与垂直方向应变之比。
K0
x z
y z
x y z z
• 关系：
K0 1
压缩模量及变形模量
• 压缩模量Es：指土体在有侧限条件下，垂直方向的应力 与垂直方向应变之比。
试验时，使土体受到4级不同垂直压力作用， 测定土体在各级垂直压力下达到压缩稳定时的变形量， 计算出相应的孔隙比。 • 不同土体达到压缩稳定的时间不同，粘性土达到压缩 稳定至少需要1天时间。
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
算。注意地下水位以下用浮容重计算。
超固结比及土的分类
• 超固结比：指土体的先期固结压力与现存上覆压力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
• 超固结土：指历史地面高于现在地面， • 正常固结土：指历史地面就是现在地面， • 欠固结土：指现在地面高于稳定地面。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法：
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
• 侧膨胀系数： 指土体在无侧限条件下，水平方向的应变
与垂直方向应变之比。
K0
x z
y z
x y z z
• 关系：
K0 1
压缩模量及变形模量
• 压缩模量Es：指土体在有侧限条件下，垂直方向的应力 与垂直方向应变之比。
试验时，使土体受到4级不同垂直压力作用， 测定土体在各级垂直压力下达到压缩稳定时的变形量， 计算出相应的孔隙比。 • 不同土体达到压缩稳定的时间不同，粘性土达到压缩 稳定至少需要1天时间。
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
土力学第5章-土的渗透性及固结理论讲解
u
u0
(ur u0
)(uz u0
)
(7)
编辑ppt
2 Barron理论解
当径向和竖向组合时，地基任意时刻t，深度z之固结度 U rz
及整个土层之平均固结度 U rz 为：
Urz1m 1M 2s
in Mzemt H
(1)
Urz
1
2
m1M2
emt
(2)
式中，
m[M H2C 2v
8Ch ] (FaD)de2
（2）测定方法
室内试验
渗透系数测定
现场试验
编辑ppt
常水头 变水头 压缩试验
抽水试验
常水头
kT
QL Ath
变水头
kT
aL lnh0 A(t1t0) h1
编辑ppt
抽水试验
k
(h22qh12)
ln
r2 r1
编辑ppt
k n v L h
三、渗流作用下土体中的有效应力计算
1. 静水压时的有效应力 z
• 单元体内水量的变化dQ
dQ(vv zdz)1v1v zdz
v
1
dz
du(uu zdz)uu zdz
v v dz z
1 u
dh
dz
w z
Darcy定律 v ki k u w z
i dh 1 u dz w z
dQ k 2u dz w z2
编辑ppt
• 单元体体积的变化dV
Utn 1
Ur z(ttn2tn1)
pn p
式中
U
t
－多级等速加荷，t时刻修正后的平均固结度；
U rz －瞬时加荷条件的平均固结度；
t n1 , t n －分别为每级等速加荷的起点和终点时间（从时间0点起算），当计算
第五章压缩与固结
1 线弹性-理想塑性
1-3 1
2
1 非线性弹性
1-3 14
3 2
1 弹塑性
2020/3/9
5.2 固结试验和土的压缩性指标
变形特性测试方法
轴对称问题 特殊应力状态
一维问题
常规三轴试验 室内试验
侧限压缩试验
理论拓展、经验积累
一般应力状态 原状土
荷载试验 旁压试验 标准贯入试验
室外试验
静力触探试验
第5章
土的压缩性和固结理论
2020/3/9
第5章 土的压缩性和固结理论
本章提要
• 土的压缩性 -测试方法和指标 • 地基的最终沉降量-分层总合法 • 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论
本章特点 • 有一些较严格的理论
• 有较多经验性假设和公式
学习难点
2020/3/9
• 应力历史及先期固结压力 • 不同条件下的总沉降量计算 • 渗流固结理论及参数
EES E0
该参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时 沉降。
2020/3/9
第5章 土的压缩性和固结理论
5.1 概述 5.2 固结试验和土的压缩性指标 5.3 土的变形模量与弹性模量 5.4 应力历史对土的压缩性影响 5.5 饱和土的单向固结理论
2020/3/9
5.4 应力历史对土的压缩性影响
土的压缩性和固结理论
土的压缩变形问题
土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标 饱和土体的渗流固结理论
试验方法 压缩性指标 沉降过程
2020/3/9
第5章 土的压缩性和固结理论
5.1 概述 5.2 固结试验和土的压缩性指标 5.3 土的变形模量与弹性模量 5.4 应力历史对土的压缩性影响 5.5 饱和土的单向固结理论
1-3 1
2
1 非线性弹性
1-3 14
3 2
1 弹塑性
2020/3/9
5.2 固结试验和土的压缩性指标
变形特性测试方法
轴对称问题 特殊应力状态
一维问题
常规三轴试验 室内试验
侧限压缩试验
理论拓展、经验积累
一般应力状态 原状土
荷载试验 旁压试验 标准贯入试验
室外试验
静力触探试验
第5章
土的压缩性和固结理论
2020/3/9
第5章 土的压缩性和固结理论
本章提要
• 土的压缩性 -测试方法和指标 • 地基的最终沉降量-分层总合法 • 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论
本章特点 • 有一些较严格的理论
• 有较多经验性假设和公式
学习难点
2020/3/9
• 应力历史及先期固结压力 • 不同条件下的总沉降量计算 • 渗流固结理论及参数
EES E0
该参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时 沉降。
2020/3/9
第5章 土的压缩性和固结理论
5.1 概述 5.2 固结试验和土的压缩性指标 5.3 土的变形模量与弹性模量 5.4 应力历史对土的压缩性影响 5.5 饱和土的单向固结理论
2020/3/9
5.4 应力历史对土的压缩性影响
土的压缩性和固结理论
土的压缩变形问题
土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标 饱和土体的渗流固结理论
试验方法 压缩性指标 沉降过程
2020/3/9
第5章 土的压缩性和固结理论
5.1 概述 5.2 固结试验和土的压缩性指标 5.3 土的变形模量与弹性模量 5.4 应力历史对土的压缩性影响 5.5 饱和土的单向固结理论
土力学与地基基础习题集与答案第5章
第5章土的压缩性一简答题1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？【答】压缩系数压缩指数压缩模量 , 压缩系数压缩指数压缩模量2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？【答】可以同时测定地基承载力和土的变形模量3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
他的变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。
而室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。
和弹性模量由根本区别。
4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。
【答】正常固结土（层）在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。
超固结土（层）历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。
欠固结土（层）先期固结压力小于现有覆盖土重。
6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力），称为先期固结压力，或称前期固结压力。
先进行高压固结试验得到曲线，在用A.卡萨格兰德的经验作图法求得。
7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。
8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的压缩曲线，简称原始压缩曲线。
室内压缩试验所采用的土样与原位土样相比，由于经历了卸荷的过程，而且试件在取样、运输、试件制作以及试验过程中不可避免地要受到不同程度的扰动，因此，土样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关系。
5土力学-土的压缩与固结-演示
超固结土(并假定p2>pc )：
e
e1
p1
A B
p 2 lgp
e2
C
pc H H p2 S Ce lg( ) Cc lg( ) 1 e1 p1 1 e1 pc
p1 pc p 2 lgp
§5土的压缩与固结
§5.4 地基最终变形量计算
3、计算步骤
一、单一土层一维压缩问题
p
e1 e 2 S H 为例 以公式 1 e1
§5.1 概述
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
§5土的压缩与固结
单向压缩试验的各种参数的关系
指标 指标
a
mv
Es
a mv
Es
1 a/(1+e0)
(1+e0)/a
mv(1+e0) 1
1/mv
(1+e0)/Es 1/Es
1
§5土的压缩与固结
§5.2土的压缩性与压缩性指标 三、e - lgp曲线 1 e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史 特点：有一段较长的直线段 指标： 1 Ce
§5土的压缩与固结
§5.2土的压缩性与压缩性指标 二、e - p曲线 压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
e
1.0 0.9
e a Δp '
e
'
0 100 200 300 400
e
e1
p1
A B
p 2 lgp
e2
C
pc H H p2 S Ce lg( ) Cc lg( ) 1 e1 p1 1 e1 pc
p1 pc p 2 lgp
§5土的压缩与固结
§5.4 地基最终变形量计算
3、计算步骤
一、单一土层一维压缩问题
p
e1 e 2 S H 为例 以公式 1 e1
§5.1 概述
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
建筑物立面高差过大
建筑物过长：长高比7.6:1
§5土的压缩与固结
单向压缩试验的各种参数的关系
指标 指标
a
mv
Es
a mv
Es
1 a/(1+e0)
(1+e0)/a
mv(1+e0) 1
1/mv
(1+e0)/Es 1/Es
1
§5土的压缩与固结
§5.2土的压缩性与压缩性指标 三、e - lgp曲线 1 e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史 特点：有一段较长的直线段 指标： 1 Ce
§5土的压缩与固结
§5.2土的压缩性与压缩性指标 二、e - p曲线 压缩系数，kPa-1，MPa-1 侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
e
1.0 0.9
e a Δp '
e
'
0 100 200 300 400
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➢ 土体体积变小是土体孔隙体积变小的结果
砂土，透水性好，水易于排出，压缩稳定很快完成。 粘性土，透水性差，水不易排出，压缩稳定需要很长一段时间。
（二）侧限压缩试验（又名：固结试验）
➢ 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验（土力学，冯国栋） ➢ 仪器设备：固结仪，压缩仪
百分表 测定： 轴向应力 轴向变形
第五章 土的压缩性和 地基沉降计算
2 土的压缩性
（一）基本概念
➢土的压缩性：指土体在压力作用下体积变小的性能。（土力学，冯国栋）
包括体积变形和剪切变形。在建筑物中表现为沉降。
荷载大小
土具有压缩性
荷载作用
土的压缩特性
地基发生沉降
土的特点：散体，三相
地基土层的厚度
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
p
a e ＝ e1 e2
p p2 p1
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（1）压缩系数a
压缩系数 a e ＝ e1 e2 p p2 p1
单位，MPa-1
e
P1 100kPa P2 200kPa
a1-2 标准压缩系数，常用于比较土的压缩性大小
1.0
0.9
0.8 △e
0.7
△p
另外，变形模量E0 与材料的弹性模量的物理意义相同。
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（4）各种压缩指标的关系
单向压缩试验的各种参数的关系
指标 指标
a mv Es
a
1 a/(1+e0) (1+e0)/a
mv
mv(1+e0) 1
1/mv
Es
(1+e0)/Es 1/Es 1
变形模量 E0 Es
压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。
的斜率称为土的压缩指数Cc
压缩指数：Cc
e
(lg ')
（无量纲量）
Ce 称为回弹指数（再压缩指数）
0.6
Ce << Cc，一般粘土的 Ce≈（0.1-0.2）Cc
100
1000 lg '
（三）先期固结压力
➢先期固结压力：土在历史上所经受到的最大压力σ p（指有效应力）。
σ s= γz，自重应力
σ p= σ s，正常固结土 σ p> σ s，超固结土 σ p< σ s，欠固结土
H0/(1+e0)
➢根据不同压力p （σ'）作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线
侧限压缩试验成果--e-p曲线（压缩曲线）
e
ei
e0
si H0
(1 e0 )
1.0
0.9
e
e0
曲线A
0.8
曲线B
0.7 0.6
0
ΔeA
ΔeB
100 200 300 400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
材料名称 变形模量(MPa)
C20砼 26000
较硬粘土 8～15
密实砂 50～80
密实砾、石 100～200
侧限压缩试验成果--e- lgσ′曲线（压缩曲线）
➢ e-σ′(p) 曲线缺点：不能反映土的应力历史
1
e
Cc
0.9
0.8 1 Ce
0.7
➢ e- lgσ′曲线优点：有一段较长的直线段，直线
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δp相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
侧限压缩试验结果--压缩性指标
➢ 压缩性不同的土， e-p 曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量 作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。
➢根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标：
（1）压缩系数a； （2）压缩模量Es；（3）变形模量E0
沉降具有时间效应 －沉降速率
改变结构物原设计考虑的应力
影响结构物的安全和正常使用
土的压缩固结：指土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程（土力学，冯国栋）
外荷载 总应力
土体体积变小、压缩固结的原因
土颗粒重新排列，相互挤紧
土体空隙中的水被挤压排出
土体空隙中的水被挤压排出
*在工程压力（<600kPa）作用 下土颗粒本身的压缩量微小
H1/(1+e)
•目的：获得土在不同压力作用下，孔隙比的变化规律。
p
s
Se
Vv＝e0
Vv＝e
e0
H1
Vs＝1
Vs＝1
t
e1 e2 s2
s3
s1
e3
t
e0＝Gs
(1
w0
0
)
w
1
➢过土程样中压土缩粒后体变积形和量底为面s，积整不个变。Vs
H0 1 e0
H1 1 e
e
e0
s H0
(1
e0 )
H0
超固结比：OCR p
s
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
σs相同时，OCR越大，土的超固结度越高，土越密实，压缩性越小
三联（高）中压固结仪
注意：土样在竖直压力作用下，由于 环刀和刚性护环的限制，只产生竖向 压缩，不产生侧向变形，所以叫侧限
透水石
传压板
水槽
环刀
试样
内环
侧限压缩试验成果--e-p曲线（压缩曲线）
•施加荷载 P，静置至变形稳定
P
•逐级加大荷载
p3 p2
•试验结果：p（σ'）-s-e（压力-压缩量-孔隙比） p1
e （1）压缩系数a：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
e0
e1
M1
△e
e2
斜率a e ＝ e1 e2 p p2 p1
M2
利用单位压力增量所引起孔隙比 改变表征土的压缩性高低（切线)
a de dp
△p
在压缩曲线中，实际采用割线斜
（σ'） 率表示土的压缩性
p1
p2
e-p曲线
' z
p
0.9
0.8 e
压缩模量Es与压缩系数a的关系有：Esຫໍສະໝຸດ p e1 e0 a
1 e0
'
0.7
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成
反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低。
0.6
0 100 200 300 400
另外，压缩模量Es的倒数称为体积压缩系数mv.
'(kPa)
体积压缩系数
mv
1 Es
a 1 e0
MPa-1
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（3）变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为变形模量
*压缩模量是有侧限
变形模量与压缩模量之间关系： E0
Es
其中 ＝1
2 2 1
土的泊松比，一般0～ 0.5之间,则β≤1.0
➢β ≤1.0，应有Es≥E0。然而，土的变形性质不能完全由线弹性常 数来概括。对于硬土，其E0可能较β Es大数倍；而软土，较接近。
（>）0.1
0.5 （≤）
a12 / MPa 1
低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土
0.6 0
100
200 300 400
P(kPa)
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（2）压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限压缩模量
e
1.0
Es
' z
z
竖向总应变 竖向压应力
z
e 1 e0
砂土，透水性好，水易于排出，压缩稳定很快完成。 粘性土，透水性差，水不易排出，压缩稳定需要很长一段时间。
（二）侧限压缩试验（又名：固结试验）
➢ 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验（土力学，冯国栋） ➢ 仪器设备：固结仪，压缩仪
百分表 测定： 轴向应力 轴向变形
第五章 土的压缩性和 地基沉降计算
2 土的压缩性
（一）基本概念
➢土的压缩性：指土体在压力作用下体积变小的性能。（土力学，冯国栋）
包括体积变形和剪切变形。在建筑物中表现为沉降。
荷载大小
土具有压缩性
荷载作用
土的压缩特性
地基发生沉降
土的特点：散体，三相
地基土层的厚度
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
p
a e ＝ e1 e2
p p2 p1
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（1）压缩系数a
压缩系数 a e ＝ e1 e2 p p2 p1
单位，MPa-1
e
P1 100kPa P2 200kPa
a1-2 标准压缩系数，常用于比较土的压缩性大小
1.0
0.9
0.8 △e
0.7
△p
另外，变形模量E0 与材料的弹性模量的物理意义相同。
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（4）各种压缩指标的关系
单向压缩试验的各种参数的关系
指标 指标
a mv Es
a
1 a/(1+e0) (1+e0)/a
mv
mv(1+e0) 1
1/mv
Es
(1+e0)/Es 1/Es 1
变形模量 E0 Es
压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。
的斜率称为土的压缩指数Cc
压缩指数：Cc
e
(lg ')
（无量纲量）
Ce 称为回弹指数（再压缩指数）
0.6
Ce << Cc，一般粘土的 Ce≈（0.1-0.2）Cc
100
1000 lg '
（三）先期固结压力
➢先期固结压力：土在历史上所经受到的最大压力σ p（指有效应力）。
σ s= γz，自重应力
σ p= σ s，正常固结土 σ p> σ s，超固结土 σ p< σ s，欠固结土
H0/(1+e0)
➢根据不同压力p （σ'）作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线
侧限压缩试验成果--e-p曲线（压缩曲线）
e
ei
e0
si H0
(1 e0 )
1.0
0.9
e
e0
曲线A
0.8
曲线B
0.7 0.6
0
ΔeA
ΔeB
100 200 300 400
e-p曲线
p(kPa)
（σ'）
材料名称 变形模量(MPa)
C20砼 26000
较硬粘土 8～15
密实砂 50～80
密实砾、石 100～200
侧限压缩试验成果--e- lgσ′曲线（压缩曲线）
➢ e-σ′(p) 曲线缺点：不能反映土的应力历史
1
e
Cc
0.9
0.8 1 Ce
0.7
➢ e- lgσ′曲线优点：有一段较长的直线段，直线
Δp
（σ'）
p(kPa)
Δp相等而 ΔeA> ΔeB,所以曲线A的压缩性 ＞曲线B的压缩性
侧限压缩试验结果--压缩性指标
➢ 压缩性不同的土， e-p 曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量 作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。
➢根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标：
（1）压缩系数a； （2）压缩模量Es；（3）变形模量E0
沉降具有时间效应 －沉降速率
改变结构物原设计考虑的应力
影响结构物的安全和正常使用
土的压缩固结：指土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程（土力学，冯国栋）
外荷载 总应力
土体体积变小、压缩固结的原因
土颗粒重新排列，相互挤紧
土体空隙中的水被挤压排出
土体空隙中的水被挤压排出
*在工程压力（<600kPa）作用 下土颗粒本身的压缩量微小
H1/(1+e)
•目的：获得土在不同压力作用下，孔隙比的变化规律。
p
s
Se
Vv＝e0
Vv＝e
e0
H1
Vs＝1
Vs＝1
t
e1 e2 s2
s3
s1
e3
t
e0＝Gs
(1
w0
0
)
w
1
➢过土程样中压土缩粒后体变积形和量底为面s，积整不个变。Vs
H0 1 e0
H1 1 e
e
e0
s H0
(1
e0 )
H0
超固结比：OCR p
s
OCR=1：正常固结 OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
σs相同时，OCR越大，土的超固结度越高，土越密实，压缩性越小
三联（高）中压固结仪
注意：土样在竖直压力作用下，由于 环刀和刚性护环的限制，只产生竖向 压缩，不产生侧向变形，所以叫侧限
透水石
传压板
水槽
环刀
试样
内环
侧限压缩试验成果--e-p曲线（压缩曲线）
•施加荷载 P，静置至变形稳定
P
•逐级加大荷载
p3 p2
•试验结果：p（σ'）-s-e（压力-压缩量-孔隙比） p1
e （1）压缩系数a：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
e0
e1
M1
△e
e2
斜率a e ＝ e1 e2 p p2 p1
M2
利用单位压力增量所引起孔隙比 改变表征土的压缩性高低（切线)
a de dp
△p
在压缩曲线中，实际采用割线斜
（σ'） 率表示土的压缩性
p1
p2
e-p曲线
' z
p
0.9
0.8 e
压缩模量Es与压缩系数a的关系有：Esຫໍສະໝຸດ p e1 e0 a
1 e0
'
0.7
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成
反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低。
0.6
0 100 200 300 400
另外，压缩模量Es的倒数称为体积压缩系数mv.
'(kPa)
体积压缩系数
mv
1 Es
a 1 e0
MPa-1
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（3）变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为变形模量
*压缩模量是有侧限
变形模量与压缩模量之间关系： E0
Es
其中 ＝1
2 2 1
土的泊松比，一般0～ 0.5之间,则β≤1.0
➢β ≤1.0，应有Es≥E0。然而，土的变形性质不能完全由线弹性常 数来概括。对于硬土，其E0可能较β Es大数倍；而软土，较接近。
（>）0.1
0.5 （≤）
a12 / MPa 1
低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土
0.6 0
100
200 300 400
P(kPa)
侧限压缩试验结果--压缩性指标
（2）压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限压缩模量
e
1.0
Es
' z
z
竖向总应变 竖向压应力
z
e 1 e0