(100913)第三讲：费率厘定方法

8.3 人寿保险费率的厘定8.3.1 人寿保险概述人寿保险费=纯保险费+附加保险费 纯保险费包括危险保险费和储蓄保险费危险保险费用于当年保险金的支付，储蓄保险费用于弥补未来年份的赤字，附加保险费用于保险经营中的一切费用开支。

寿险保险的基本原则是按照精算等价原理计算的收支平衡原则，“收”指保险机构收取的总保费，“支”是指保险公司的保险金给付和支出的各项经营费用。

按缴费方法可分为（自然纯保险费、趸缴纯保险费和均衡纯保险费）自然纯保险费是以死亡率为缴费标准计算的保险费，按年收取，年龄越大死亡概率越大，缴费越高。

在符号1:x n A 中，令n=1，即得到1:1x A ，它是根据每一保险年度，每一被保险人当年年龄的预定死亡率计算出来的该年度的死亡纯费率，1:11x x x nxd A vq i L ==+趸缴保险费是在投保之日起一次性缴清的保险费，计算时要考虑到货币的时间价值。

均衡保险费是指在某一期限内，投保人按固定数额缴纳的保险费。

8.3.2 利息利息是资金的使用成本，保险公司的利率假设是个关键因素，它影响到保险费率和保险基金的投资情况。

分为单利和复利 （1）单利 （利息不再支付利息）I P i n =⨯⨯利息(1)P i n =⨯+⨯本利和S（2）复利 （上一期的利息也在本期生息，利滚利）(1)n S P i =⨯+本利和 S P -利息I=（3）终值和现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，即本利和。

现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。

按单利计算：(1)P i n =⨯+⨯终值，1i n=+⨯终值现值 按复利计算：(1)n P i =⨯+终值，(1)ni =+终值现值，贴现因子11v i =+ （4）年金年金是指在一定时间内按照一定的时间间隔有规则地收或付的款项。

按支付条件分为（确定年金和生存年金）； 按支付时间分为（期初付年金和期末付年金）； 按支付开始时间分为（即期年金和延期年金）期初付年金：以n 表示年金支付期间，用i 表示利率，设支付额为1，则年金的现值1nn v a d-=积累值公式(1)1n n i sd+-= ，可见，(1)n n n s a i =+ 若年金的支付发生在每期的期末，则年金的现值为：1nn v a i -=年金的积累值为：(1)1n n i s i+-=，可见，(1)n n n s a i =+期初付年金与期末付年金之间的关系：(1)n n s s i =+ ，(1)n n aa i =+ 8.3.3 生命表生命表是根据一定时期某一国家或地区的特定人群的有关生存、死亡的统计资料加以分析整理而形成的一种表格，它是寿险精算的数理基础，是厘定人寿保险纯保费的基本依据。

保单的秘密之三--费率厘定资产份额法的右边资产部分单独来看就是一张利润表。

其主要内容无非是一个普通的财务公式:收入-成本=利润。

无论一个公司的业务如何复杂,盈利模式都无法逃开这些经典公式。

所谓的万变不离其宗，既是需要投资者深入行业，然后将该公司的最基本的财务特征从纷繁复杂的行业规则中剥离出来。

在这个公式中，保险公司通过数个参数控制着历年的收入与成本。

收入端较为单一，即保单资产的投资收益率；在成本段，则由保单成本——获取成本+运营成本，以及历年的死亡成本两部分组成。

收益率的厘定是一个复杂的话题，后文将有专门的篇章加以论述。

在成本端,死亡成本已经在前文中有所述及，此处不再赘述。

本节将主要关注保单成本。

精算师一般通过一个预定费用率来厘定保单成本。

而这个费用率,外人自然无法得到。

因此需要利用财务报告和一些公开的信息讲这些比例还原出来。

要解决这个问题,我们必须回到Michael Chen所写的人寿系列中去。

在Michael Chen 人寿系列的前4篇中。

他不厌其烦的论证，人寿的佣金，薪水，费用，折旧,历年都是一系列稳定的比例。

很多朋友看了他的这个系列,只明白了人寿是一个稳定经营的企业。

但是这些稳定的比例有何作用,都是非常的迷茫。

如果将这一系列数值放到企业的合并报表上,自然意义并不大。

但是将这一系列数值放到单个保险品种上,他的意义就显现出来了。

一张保单的费用可以分为两部分,一部分是获取成本即佣金,一部分是支持成本即薪水+运营费用+折旧。

先来处理支持成本。

MichealChen在第二和第三篇中, 给出了一个稳定的比例(薪水+运营费用+折旧)/当年保费=2.9%+3.6%+0.5%+=7%对于不同类型的保单来说，在存续期内每年所需要花销的成本,只是资产管理,核赔,售后服务等等同质性的工作。

不同的保单之间,并不会出现巨大的差异。

在各保单之间均匀的分摊这7%的运营费合情合理。

这7%均摊基数是当年总保费——新单+续期保费。

实验：费率厘定的过程实验目的：费率厘定不仅仅是固定的统计方法的应用，更需要精算师的职业判断。

下面以私人小汽车人身伤害险为例说明费率厘定的一般步骤。

这里给出的数据是虚构的，但是足以代表实际数据。

实验内容：用损失率法计算新费率的全过程。

实验步骤：表3-1与表3-2是私人小汽车人身伤害险的费率厘定数据，据此计算各级别新费率。

表3-1 是当前费率表，1998年7月1日生效。

给费率表中包括以三个级别三个区域划分的基本限额费率，基本赔偿限额是没人20000元，每次事故是40000元（20/40），区域2级别1的费率为基础费率，等于160元。

表3-1 是以风险单位扩展法计算均衡已经报废的结果。

经验周期是1997-1999年三年，三年中各级别与各区域的已经危险单位均已给出，再将它们乘以相应的当前费率即得均衡已经保费。

表3-3 用已发生损失进展法来预测发生年1993-1999年的最终损失和可分配损失调整费用。

表3-3 用已报告索赔次数进展法来预测发生年1993-1999年的最终索赔次数。

表3-5 用发生年1993-1999年的预测已发生损失与最终索赔次数来计算平均赔付额趋势因子。

该趋势因子是以线性最小二乘法拟合得到的。

表3-6 用发生年1993-1999年的已经危险单位和预测最终索赔次数来计算索赔频率趋势因子。

给趋势因子是以指数最小二乘法拟合得到的。

表3-7 目标损失率的计算结果。

注意这里未对利润和意外附加保费因子进行假设，而认为投资利润足以提供利润。

表3-8 用损失比率法计算整体指示费率变化量。

表3-9 分别按发生年、级别、区域预测发生年1997-1999年的趋势化最终损失和可分配损失调整费用。

表3-10 计算级别与区域指示纯保费和纯保费相对数。

通过纯保费相对数可得到对级别1区域2的相对数的经验值。

表3-11 计算信度加权级别相对数，并选定各级别相对数。

表3-12 计算信度加权区域相对数，并选定各区域相对数。

表3-13 对选定级别与区域相对数引起的费率冲销进行修正。

保险费率厘定方法保险费率是指保险公司为向保险人提供保险保障，按照一定的规则和方法，对保险标的或保险风险的保险费用进行确定的计算依据。

下面，我们将介绍10条关于保险费率厘定方法的详细描述：1.保险费率的等级划分：保险公司将不同种类的保险标的或保险风险划分为一定数量的等级，每个等级用一定的费率表示。

2.风险分级：保险公司应根据保险标的或保险风险的实际情况划分不同的风险等级，对不同等级的风险安排不同的费率。

3.理论计算：根据历史赔款率、投资回报率、管理费用率等指标，通过统计学方法计算出保险费率的理论值，作为确定保险费率的参考依据。

4.经验计算：在理论计算的基础上，结合实际情况，对保险费率进行必要的调整和修正。

5.风险评估：对保险标的或保险风险进行全面的评估，包括财务风险、自然灾害风险、技术风险、管理风险等因素，并针对不同的风险类型设置不同的费率。

6.统计分析：根据历史的赔款数据和其他相关统计数据进行分析，确定不同等级的风险所需的费率水平。

7.保险合同：确定保险费率的还需要制定相应的保险合同条款，明确保障范围、理赔条件、免赔额等细节问题，以确保保险费率的公正合理。

8.市场竞争：在充分了解市场需求和客户需求的基础上，保险公司需要考虑与竞争对手的价格战略，以维持合理的市场份额。

9.国家政策：保险公司需要关注国家相关政策的变化，如利率、保险监管规定等，以保证保险费率的合法性和公正性。

10.优化管理：保险公司需通过科技手段、管理手段等优化自身管理，提升管理效率，降低管理成本，使得保险费率的厘定更加合理和精准。

保险费率的厘定方法是一项复杂的工作，需要全面考虑各种因素，合理分析和评估风险，充分数理统计分析，同时还需要遵守国家相关政策和法规。

保险公司应该建立完善的保险费率厘定体系，优化厘定方法和流程，提高管理效率和服务质量，为客户提供更为优质和透明的服务。

保险费率厘定的方法（一）个别法个别法又称判断法、观察法，它就某一被保危险，单独厘定出费率，在厘定费率的过程中，保险人主要依据自己的判断。

以这种方法确定费率，一般由核保人员依据自己的经验判断提出一个费率，供保险双方当事人协商。

之所以采用这种方法，是由于某些保险险种没有确切的、可信的统计资料供保险精算采用。

如卫星保险，在首次发射卫星时，因没有历史资料的积累，就只能使用个别法来确定费率。

（二）分类法（手册法）分类法依据一定的标准对风险进行统计分类，把不同保险标的依据不同的风险性质分别归入风险性质一致的相应群体中，求出该风险群体的风险发生概率，并以此计算该风险群体应当承担的保险费率。

依据此方法确定的保险费率常常被载于保险手册中，因此，该方法又被称为手册法。

分类法是建立在风险损失是一系列相同风险因素作用的结果的假设基础之上的。

这是一种最常用也是最主要的保险费率厘定方法，被广泛运用于财产保险、人寿保险和大部分人身意外伤害保险。

分类法的思想符合保险运行所遵循的大数定律。

大数定律要求保险标的损失概率相同，只有标的物面临同质风险，才能较好地符合这个条件。

（三）增减法增减法也叫修正法，它是在分类法所确定的基本费率的基础上，结合个别标的风险的具体情况予以细分，确定保险费率的方法。

利用增减法确定费率时，一方面凭借分类法确定基本费率；另一方面依据从业人员的实际经验，再对标的风险性质进行细分，并结合实际情况提高或降低费率，以此对分类法的不完善之处进行弥补或修正。

增减法因结合了风险程度的差异来确定费率，因此，具有较好地促进防灾防损的作用，费率也更能反映个别风险标的的实际风险情况。

增减法的确定依据在于个别标的的风险损失数据与其他标的的风险损失数据具有明显的不同。

财产保险费率厘定
时间: 2008-09-08字体：大中小
保险费率是指单位保险金额应交付的保险费。

保险费率由两部分构成，一部分是纯费率，另一部分是附加费率。

保险公司按照纯费率收取的保险费用来支付保险事件发生后形成的保险赔款，按照附加费率收取的保险费，用来支付保险公司业务费用，如营业费用、监管费、保险税金等。

财产保险的纯费率与保险标的损失频率和损失金额有密切的关系，一般损失频率和损失金额越高，纯费率越高。

具体体现如下：
财产保险的纯费率=损失频率×损失金额=（理赔次数/保险单位数）×（损失总额/理赔次数）=损失总额/保险单位数
式中，理赔次数是指构成理赔条件的损失次数；损失金额是指补偿金额与理赔费用之和；保险单位是指度量保险成本的单位。

财产保险的附加费率与保险公司具体开支和费用管理具有密切关系。

除保险税金、监管费等支出具有刚性以外，其他费用支出，公司管理越严，支出金额越少，相应附加费率就越低。

具体计算公式如下：
附加保险费率＝业务开支总金额／保险单位数
厘定费率的方法主要有观察法、分类法和增减法三种。

观察法是对个别保险标的的风险要素进行分析，观察其优劣，估计损失概率，直接决定保险费率的方法。

分类法是对危险进行分类，对同一类的各风险的损失概率进行测算，根据它们共同的损失概率，厘定保险费率。

增减法又称为修正法，是指在同一费率类别中，对被保险人给以变动的费率，其变动幅度或基于保险期间的实际损失经验，或基于其预想的损失经验，或同时以两者为基础。

在不同的国家和地区，由于非寿险精算技术基础与水平不同，以及统计资料完整性上的差异，采用的方法也不同。

来源：和讯网。

要求：另一个面也是概率论和大数法则的原理在保险营中得以运用的条件。

根据概率论和大数法则的数理原理，集合的风险村的越多，风险就越分散，损失发生的概率也就越有规律性和相对稳定性，依此厘定的保险费率也才更为准确合理，收取保险费的金额也就越接近于实际损失额和赔付额。

倘若仅仅是少量的风险标的，就无所谓集合与分散。

而且损失发生的概率难以测定，大数法则更不能有效地发挥作用。

风险的同质性。

所谓同质风险是指风险单位在种类，品质性能、价值等方面大体相近。

如果风险为不同质的风险，那么损失发生的概率就不相同，风险也就无法进行统一集合与分散，此外不同质的风险，损失发生的频率与幅度是有差异的，倘若进行集合与分散，则会导致保险财务的不稳定。

保险费率的厘定保险在形式上是一种经济保障活动，而实质上是一种特殊商品的交换行为，因此，制定保险商品的价格，即厘定保险费率真，便构成了保险的基本要素。

但是，保险商品的交换行为又是一种特殊的经济行为，为保证保险双方当事人的利益，保险费率的厘定要遵循一些基本原则。

公平性原则。

一方面，公平性原则要求保险人收取的保险费应与其承担的保险责任是对等的：另一方面，要求投保人交纳的保险费应与其保险标的风险状况是相适应的，或者说，各个投保人或被保险人应按照其风险的大小，分担保险事故的损失和费用。

合理性原则。

合理性原则是针对某险种的平均费率而言的保险人向投保人收取的保险费，不应在抵补保险赔付或给付以及有关的营业费用后，获得过高的营业利润，即要求保险人不能为获得关的营业费用后，获得过高的营业利润，即要求保险人不能为获得非正常经营性利润而制定高费率。

适度性原则。

适度性原则要求保险人根据厘定的费率收取的保险费应能足以抵补一切可能发生的损失以及有关的营业费用。

如果保险费率偏高，超出投保人交纳保费的能力，就会导致保险公司偿付能力不足，最终也将损害补保险人的利益。

但是，保险费率是否适应是就是保险整体业务而言的。

稳定性原则。

保险费率的概念及厘定的原那么引言保险费率是指保险公司为了覆盖风险并提供赔偿效劳而向被保险人收取的一定费用。

保险费率的厘定是一个复杂的过程，涉及到多个因素的综合考虑。

本文将介绍保险费率的概念以及厘定的原那么。

什么是保险费率？保险费率是根据保险公司对风险的评估，并考虑到经验数据、数学模型和市场需求等因素，计算出的一种标示风险本钱和保险者收益的定价方式。

它反映了被保险人或投保人在购置保险时需要支付的保险费用。

保险费率厘定的根本原那么保险费率的厘定需要遵循一些根本原那么，以确保保险公司能够合理地评估风险并提供稳定的赔偿效劳。

以下是保险费率厘定的原那么：1. 公平原那么保险费率的厘定应当公平合理，对于同等风险的被保险人应当采用相同的费率水平。

这是保险市场的根本原那么之一，能够保证被保险人在购置保险时获得公平的待遇。

2. 风险相关原那么保险费率应当与被保险人的风险相关。

表现为保险费率与被保险人所处的风险等级、被保险人的年龄、职业、健康状况等因素有关。

风险相关原那么能够使保险费率更加准确地反映被保险人的风险水平，提高保险公司的风险管理能力。

3. 可持续性原那么保险费率应当具备可持续性，即保险公司能够长期稳定地提供保险效劳。

为了实现可持续性，保险费率需要考虑保险公司的盈利能力、市场竞争情况、赔付能力等因素。

4. 预防鼓励原那么保险费率应当考虑预防保险的鼓励措施。

通过设定较高的保险费率，可以鼓励被保险人采取预防措施，减少潜在的风险，并提高保险公司的整体风险管理能力。

5. 信息对称原那么保险公司在厘定保险费率时应当考虑到被保险人的个人信息，以确保保险费率能够更准确地反映被保险人的风险水平。

同时，被保险人也应当提供真实、准确的个人信息，以确保保险公司能够做出正确的定价决策。

保险费率的厘定方法保险费率的厘定方法主要包括以下几种：1. 经验法经验法是根据历史数据和统计分析来确定保险费率的一种方法。

通过分析过去的损失经验和风险水平，可以对未来的风险进行预测，并相应地确定保险费率的上下。

费率厘定计算公式是根据不同行业和具体情况而定的，以下是一般情况下费率厘定的
一般公式：
费率 = 成本 / 销售额
其中，成本是指生产或提供产品或服务所产生的全部成本，包括直接成本（如原材料、人工等）和间接成本（如租金、管理费用等）。

销售额是指销售产品或提供服务所实
际获得的收入。

此外，还有其他因素可能会影响费率的确定，例如市场需求、竞争情况、税费等。

具
体的费率厘定计算公式需要根据实际情况进行调整和细化。

如果您有特定行业或情况
的需求，请提供更详细的信息，我可以为您提供更准确的计算公式。