人教版六年级上册数学比教案

六年级（第十一册）《比的意义》导学案备导日期：设计者：审核人：执教者：课题比的意义教学目标知识与技能：1、理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

过程与方法：经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的过程。

情感态度与价值观：培养比较、分析和抽象概括能力。

养成善于交流，乐于合作的良好习惯。

学法指导自主学习、合作学习法教学重点理解比的意义，学会比的读、写法，并会正确地求比值。

教学难点灵活掌握比与除法、分数的关系。

学具准备课件、常规学习用品导引过程导学程序及学习内容（学案部分）教师点拨及措施（导案部分）一、自主学习1、某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？2、想一想分数与除法有什么关系？一、复习导入我们求“一个数是另一个数的几倍或几分之几”时，一般用除法来解决，而今天我们要学习另一种表示方法，即“比。

”◆学：自学教材48-49页，然后完成下面的习题。

1、填空（1）（ ）又叫做两个数的比。

在比中，比号前面的数叫做比的（ ），比号的后面的数叫做比的（ ）。

（2）（ ）叫做比值。

比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）或（ ）数表示。

二、引导自学1、引导学生预习新知。

学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。

2、自学检测。

组织学生相互检测，并进行疑（3）甲是乙的6倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。

2、求比值0.75 ：2 10 ：0.23 840 ：1307 8： 2512：7100.5 ：78◆交1、小组合作交流2、汇报探究结果我的发现：问交流。

3、教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。

二、合作探究知识点一：理解比的意义◆练1、长方形的长是3分米，宽是20厘米，长与宽的比是（ ）。

2、一个长方形长8厘米，宽5厘米，写出长和周长的比并求比值。

3、把3:7改写成分数形式。

知识点二：求比值的方法求下列各比的比值。

◆练4 5：387.4 :1523: 24米 ：25 厘米 7.5 : 3.5 三、组织学生合作探究并展示探究成果1、学生先独立解决知识点一、二的练习。

2、学生完成后，在小组内讨论，总结要怎样才能不易出错。

3、教师帮助学生总结：比值是前项除以后项所得的商，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

三、巩固提升1、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？除法被除数÷（除号）除数 商分数－（分数线）比：（比号）2、汽车3小时行驶210千米，轿车3小时行驶240千米。

汽车和轿车的时间比、速度比和路程比分别是多少？3、从学校到电影院，小明步行需8分钟，小华步行需9分钟，小明与小华的速度比是多少？四、课堂过关训练1、完成左边表格。

2、完成“巩固提升”2。

3、完成“巩固提升”3.四、自我评价通过今天的学习，我的收获是：我还需要努力的是：五、课堂小结通过本课的学习，我们初步认识了比，学会了求比值的方法。

教学后记：六 年级（第 十一 册） 《比的基本性质》 导学案备导日期： 设计者：田连军 审核人： 执教者：课题比的基本性质教学目标知识与技能：1、理解和掌握比的基本性质。

2、并会把比化成最简整数比。

过程与方法：学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。

情感态度与价值观：培养抽象概括能力，渗透转化的数学思想，养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

学法指导 自主学习、小组研讨法教学重点 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点正确应用比的基本性质化简比。

教学准备 课件、常规学习用品导引过程导学程序及学习内容（学案部分） 教师点拨及措施（导案部分） 一、自主学习 1、复习旧知在括号里填上合适的数。

（1）150÷200=[150÷( )]÷[200÷( )]=34(2)912 = 9÷( )12÷( ) = 34(3)14 ÷310 = (14 ×20) ÷[310×( )]= 5÷6 = 562、◆学 自学教材50、51页，然后填空。

（1） 25 ：15=（25÷ ） ：（15÷ ） =（ ）：（ ） （2）0.48：4=（0.48× ）：（3× ） = 48 ：（ ）= （ ） ：（ ） 一、谈话导入除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质，根据比与除法、分数的关系，同学们猜猜，比也有类似的性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生独立猜测。

（板书：比的基本性质）二、引导自学 1、引导学生自学2、自学检测 组长检查练习完成情况，并（3）512 ：78 =（ 512 × ）：（ 78× ）= （ ）：（ ）（4）0.375 ：56 =（ ）（ ） ：56 =（ ）：（ ）组织交流质疑。

3、教师巡视，参与小组交流，及时点拨。

二、合作探究1、知识点一(1)7:3的前项扩大到原来的7倍，要使比值不变，后项应该是（ ）。

（2）甲、乙两个数的比值是0.56，如果甲、乙两数都乘以23，那么比值是（ ）。

（3）甲、乙两数的比值是25 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数应（ ）。

2、知识点二 把下面各比化成最简整数比。

8 : 12 1.25 ：2 1.5 ：2.25 37 ：56 12 ：78 0.24 ：56 ◆交 1、在小组内交流比的基本性质。

2、汇报交流结果。

我的发现： ◆练 一本科技书有120页，小红已看了211,小红已看的页数与未看页数的比是多少？三、组织学生合作探究并展示探究结果1、教师强调先独立观察并完成知识点一、二的练习。

2、学生完成后，小组内讨论。

3、教师帮助学生总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

应用比的基本性质，可以把比化成最简整数比。

4、学生独立完成“练”。

三、巩固提升1、填空（1）6:7的前项增加12，要使比值不变，后项应为（ ）。

（2）把4千克糖溶解在40千克水中，糖与糖水的最简比是（ ）。

（3）如果5:2的后项变成12，要使比值不变，比的前项应该乘（ ）。

2、判断（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

（ ）（2）最简整数比前项和后项一定互质。

（）（3）做一项工作，甲5天完成，乙6天完成，甲、乙的效率比是5:6.（ ）3、甲数除以乙数的商是0.75，甲数和乙数的比是多少？4、甲、乙两车由A、B两地相向而行，甲、乙两车速度比是2:3，已知甲车走完全程用了51 2小时，求两车几小时后相遇？四、课堂基础过关训练独立完成“巩固提升”。

提示：甲走完全程用512小时，甲的速度就是1÷512=211，甲、乙速度的比是2：3，甲的速度是乙的23，乙的速度就是：211÷23= 311相遇时间：1÷（211+311）=2.2（小时）自我评价通过今天的学习，我的收获是：我还需要努力的是：六、课堂小结通过这节课的学习，我们理解了比的基本性质，并运用这一性质掌握了化简比的方法。

教学后记：六 年级（第 十一 册） 《比的应用》 导学案备导日期： 设计者：田连军 审核人： 执教者：课题 比的应用教学目标知识与技能：1、通过实际问题认识并理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

过程与方法：培养运用知识进行分析能力，以及探求解决问题途径的能力。

情感态度与价值观：养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

学法指导 自主学习、理解、分析与合作交流相结合教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点 正确分析解答比例分配应用题。

教学准备课件、常规学习用品导引过程导学程序及学习内容（学案部分） 教师点拨及措施（导案部分） 一、自主学习 1、复习旧知（1）六（2）班有52名同学，其中男生人数是女生的人数的 67。

a、男生人数与女生人数各多少人？B、写出男生人数与女生人数之比，并化成最简整数比。

（2）某校男生人数和女生人数的比是8:7。

从这句话中，你得到哪些信息？2、◆学自学教材第54页，然后完成练习。

（1）小明要调制1400克巧克力糖，巧克力与牛一、情境导入1、创设情境，提出问题。

星期天到了，六（1）班和六（2）班的同学去帮助农场收橘子，果农们送了一些橘子给他们。

现在你们想一下，他们该怎么分配这些橘子呢？2、学生交流分配方案。

（1）平均分配，把橘子平均分给两个班。

（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

到底怎样分才公平呢？这节课我们来研究这一问题。

奶的质量比是2:7，需要巧克力和牛奶各多少克？（2）小红帮妈妈洗碗，妈妈拿给小红一瓶浓缩液，要求小红按这瓶浓缩液上的比1:4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗。

你能帮小红算出分别要用多少毫升的浓缩液和清水吗？◆交小组交流，然后汇报。

二、引导自学1、指导学生自学教材54页，学完后完成“自主学习2”的练习。

2、自学检测。

组织学生小组内互相检测，并进行疑问交流。

3、教师巡视，参与小组交流，及时提示点拨。

将学生较集中的问题进行收集，稍后进行课堂释疑。

二、合作探究知识点：按比例分配问题的解法用两种方法解决下列问题。

(1)冰箱厂男职工与女职工人数比是5：4，已知该厂共有职工198人。

这个厂有男、女职工各多少人？（2）一个长方形的周长是30厘米，长与宽的比是2：1.这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少厘米？（3）把一根6米长的木料按6：5：4的长度比锯成3段，各段分别长多少厘米？◆交小组交流，然后汇报。

按比例分配的应用题一般的解法：◆练一项工作，甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，甲、乙二人工作效率的比是多少？三、组织学生合作探究并展示探究结果1、教师强调学生先独立观察，结合自学知识完成知识点的相关练习。

2、组内交流并修改作业，经过讨论得出一致的结果。

3、小组代表发言，其他学生补充。

4、教师根据学生发言归纳总结：按比例分配的应用题一般的解法。

5、学生独立完成。

三、巩固提升（1）某养禽场，养鸡350只鸡与鸭的只数比是5：7，鸡和鸭的总只数相当于养鹅只数的1211，养禽场养鹅多少只？（2）用48厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边之比是3：4：5.它的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少？（3）两筐苹果共重130千克，如果甲筐苹果的16装入乙筐后，甲、乙两筐苹果的重量比是7：6，甲、乙两筐原来各有苹果多少筐？四、课堂基础过关训练独立完成“巩固提升”。

”四、自我评价通过今天的学习，我的收获是：我还需要努力的是：五、课堂小结对于按比例分配问题我们在以往的学习生活中曾经遇到过，通过今天的学习，总结了一个较规范的分配方法。