陕西省宁强县天津高级中学高三数学上学期基础训练(18) 新人教A版

2020届陕西省宁强县天津高级中学高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设x ∈R ，则“11x +<”是“112x -<”的 A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（） A ．2.6天B ．2.2天C ．2.4天D ．2.8天3．已知一个几何体的三视图如图所示，图中长方形的长为2r ，宽为r ，圆半径为r ，则该几何体的体积和表面积分别为（ ）A ．343r π，2(32)r π+B ．323r π，2(32)r π+C ．343r π，2(42)r π+D ．323r π，2(42)r π+4．在正三棱柱111ABC A B C -中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面1ACC A 所成角的大小为（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o5．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对于任意都有，则（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知i 为虚数单位，则复数3(1)iz i i+=-的虚部为（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7．函数()cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象可由函数()sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象如何变换得到（ ） A ．向左平移2π个单位长度得到 B ．向右平移2π个单位长度得到 C ．向左平移4π个单位长度得到 D ．向右平移4π个单位长度得到8．已知公差d≠0的等差数列{}n a 满足a 1＝1，且a 2、a 4－2、a 6成等比数列，若正整数m 、n 满足m －n ＝10，则a m －a n ＝（ ） A ．30B ．20C ．10D ．5或409．若函数()y f x =的大致图象如图所示，则()f x 的解析式可以是A ．()e e x xxf x -=+B ．()e e x xxf x -=-C ．()e e x x f x x -+=D ．()e e x xf x x --=10．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，对任意两个正数()1212,,x x x x <，都有()()1212f x f x x x >，记()2250.2a f =，()1b f =，513log 3log 5c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则,,a b c 大小关系为（ ）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．a c b >>11．函数22x y x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．12．已知全集{}U 0,1,2,3,4,=，若{}A 0,2,3=,{}B 2,3,4=，则()()U UA B ⋂=痧( )A ．∅B ．{}1 C ．{}0,2D ．{}1,4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

宁强县天津中学高二年级数学文科（二）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合A ={x |x 2-x ＜0},B={x |0＜x ＜3},则A ∩B 等于（ ）A.{x |0＜x ＜1}B.{x |0＜x ＜3}C.{x |1＜x ＜3}D.∅ （2）“a=1”是“直线x+y =0和直线x-ay =0互相垂直”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 （3）设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==,则数列{}n a 前8项的和为（ ） A.128 B.80 C.64 D.56（4）函数f (x )=x 3+sin x +1(x ∈R)，若f (a )=2,则f (-a )的值为（ ）A.3B.0C.-1D.-2 (5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A.12125 B.16125 C.48125 D.96125(6)如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB=BC =2，AA 1=1，则AC 1与平面A 1B 1C 1D 1所成角的正弦值为（ ）A.223B.23C.24D.13（7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移2π个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为（ ） A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x(8)在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若2223a c b ac +-=，则角B 的值为（ ）A.6π B.3π C.6π或56π D.3π或23π(9)某班级要从4名男士、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（ ）A.14B.24C.28D.48(10)若实数x 、y 满足10,0,2,x y x y -+≤⎧⎪>⎨⎪≤⎩则y x 的取值范围是（ ）A.（0，2）B.（0，2）C.(2,+∞)D.[2，+∞)（11）如果函数y=f (x )的图象如右图，那么导函数y=f (x )的图象可能是（ ）（12）双曲线22221x y a b-=（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PE 2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡上. （13）一元二次不等式22730x x ++>的解集为 .（14）若直线3x+4y +m =0与圆x 2+y 2-2x +4y +4=0没有公共点，则实数m 的取值范围是 . （15）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 . （16）设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈P ，都有a+b 、a-b 、ab 、ab∈P （除数b ≠0）则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数； ②整数集是数域；③若有理数集Q ⊆M ,则数集M 必为数域; ④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知向量(sin ,cos ),(1,2)m A A n ==-,且0.m n = (Ⅰ)求tan A 的值；(Ⅱ)求函数()cos 2tan sin (f x x A x x =+∈R )的值域.（18）（本小题满分12分）三人破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为111,,,543且他们是否破译出密码互不影响.(Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率；(Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=2,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离. （20）（本小题满分12分）已知｛a n｝是正数组成的数列，a1=1，且点（1,n na a+）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛a n｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛b n｝满足b1=1,b n+1=b n+2n a，求证：b n·b n+2＜b2n+1.(21)（本小题满分12分）已知函数32()2f x x mx nx=++-的图象过点（-1，-6），且函数()()6g x f x x'=+的图象关于y轴对称. (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.(22)（本小题满分14分）如图，椭圆2222:1x y C a b+=（a ＞b ＞0）的一个焦点为F (1,0)，且过点（2，0）.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若AB 为垂直于x 轴的动弦，直线l :x =4与x 轴交于点N ，直线AF 与BN 交于点M . (ⅰ)求证：点M 恒在椭圆C 上； (ⅱ)求△AMN 面积的最大值.宁强县中学高二数学假期作业文科（二）答案一、选择题：本大题考查基本概念和基本运算.每小题5分，满分60分. （1）A （2）C (3)C (4)B (5)C (6)D （7）A （8）A (9)A (10)D (11)A (12)B 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分. （13）1{|3}2x x x <->-或（14）(,0)(10,)-∞⋃+∞ （15）9π （16）①④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）解：（Ⅰ）由题意得m ·n=sinA-2cosA=0,因为cosA ≠0,所以tanA=2. （Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得2213()cos 22sin 12sin 2sin 2(sin ).22f x x x x x x =+=-+=--+ 因为x ∈R,所以[]sin 1,1x ∈-.当1sin 2x =时，f(x)有最大值32，当sinx=-1时，f(x)有最小值-3， 所以所求函数f(x )的值域是33,.2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（18）本小题主要考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力.满分12分.解：记“第i 个人破译出密码”为事件A1(i=1,2,3)，依题意有123111(),(),(),54.3P A P A P A ===且A1，A2，A3相互.（Ⅰ）设“恰好二人破译出密码”为事件B ，则有B ＝A1·A2·3A ·A1·2A ·A3+1A ·A2·A3且A1·A2·3A ，A1·2A ·A3，1A ·A2·A3 彼此互斥于是P(B)=P(A1·A2·3A )+P （A1·2A ·A3）+P （1A ·A2·A3） ＝314154314351324151⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯＝203. （Ⅱ）设“密码被破译”为事件C ，“密码未被破译”为事件D. D ＝1A ·2A ·3A ，且1A ，2A ，3A 互相，则有 P （D ）＝P （1A ）·P （2A ）·P （3A ）＝324354⨯⨯＝52. 而P （C ）＝1-P （D ）＝53，故P （C ）＞P （D ）. （19）解法一：（Ⅰ）证明：在△PAD 卡中PA ＝PD ，O 为AD 中点，所以PO ⊥AD. 又侧面PAD ⊥底面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ，PO ⊂平面PAD ， 所以PO ⊥平面ABCD.（Ⅱ）连结BO ，在直角梯形ABCD 中，BC ∥AD,AD=2A B=2BC ， 有OD ∥BC 且OD ＝BC ，所以四边形OBCD 是平行四边形， 所以OB ∥DC.由（Ⅰ）知PO ⊥OB ，∠PBO 为锐角，所以∠PBO 是异面直线PB 与CD 所成的角.因为AD ＝2AB ＝2BC ＝2，在Rt △AOB 中，AB ＝1，AO ＝1，所以OB ＝2，在Rt △POA 中，因为AP ＝2，AO ＝1，所以OP ＝1，在Rt △PBO 中，PB ＝322=+OB OP , cos ∠PBO=3632==PB OB ,所以异面直线PB 与CD 所成的角的余弦值为36. (Ⅲ)由（Ⅱ）得CD ＝OB ＝2，在Rt △POC 中，PC ＝222=+OP OC ，所以PC ＝CD ＝DP ，S △PCD=43·2=23.又S △=,121=•AB AD设点A 到平面PCD 的距离h ，由VP-ACD=VA-PCD ，得31S △ACD ·OP ＝31S △PCD ·h ，即31×1×1＝31×23×h ，解得h ＝332. 解法二：（Ⅱ）以O 为坐标原点，OP OD OC 、、的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立空间直角坐标系O-xyz. 则A （0，-1，0），B （1，-1，0），C （1，0，0），D （0，1，0），P （0，0，1）. 所以CD ＝（-1，1，0），PB ＝（t ，-1，-1），∞〈PB 、CD 〉=362311-•--•＝＝CDPB CD PB ，所以异面直线PB 与CD 所成的角的余弦值为36， （Ⅲ）设平面PCD 的法向量为n ＝（x0,y0,x0）， 由（Ⅱ）知CP =（-1，0，1），CD ＝（-1，1，0）， 则·CP ＝0，所以 -x0+ x0=0, n ·CD ＝0， -x0+ y0=0， 即x0=y0=x0,取x0=1，得平面的一个法向量为n=(1,1,1). 又AC =(1,1,0).从而点A 到平面PCD 的距离d ＝.33232==•nn AC（20）解法一：（Ⅰ）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1, 所以数列｛an ｝是以1为首项，公差为1的等差数列. 故an=1+(a-1)×1=n.(Ⅱ)由（Ⅰ）知：an=n 从而bn+1-bn=2n. bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+···+（b2-b1）+b1 =2n-1+2n-2+···+2+1＝2121--n =2n-1. 因为bn ·bn+2-b 21+n =(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2-2n+1-1) =-5·2n+4·2n =-2n ＜0,所以bn ·bn+2＜b 21+n , 解法二：（Ⅰ）同解法一. （Ⅱ）因为b2=1,bn ·bn+2- b 21+n =(bn+1-2n)(bn+1+2n+1)- b 21+n=2n+1·bn-1-2n ·bn+1-2n ·2n+1 ＝2n （bn+1-2n+1） =2n （bn+2n-2n+1） =2n （bn-2n ） =…=2n （b1-2） =-2n 〈0，所以bn-bn+2<b2n+1（21）解：（1）由函数f(x)图象过点（－1，－6），得m-n=-3, ……① 由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f ′（x ）=3x2+2mx+n, 则g(x)=f ′(x)+6x=3x2+(2m+6)x+n; 而g(x)图象关于y 轴对称，所以－3262⨯+m ＝0，所以m=-3, 代入①得n=0.于是f ′(x)＝3x2-6x=3x(x-2). 由f ′(x)>得x>2或x<0,故f(x)的单调递增区间是（－∞，0），（2，＋∞）； 由f ′(x)<0得0<x<2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）. (Ⅱ)由（Ⅰ）得f ′(x)＝3x(x-2), 令f ′(x)＝0得x=0或x=2.X (-∞.0) 0 (0,2) 2(2,+ ∞) f ′(x) + 0 － 0＋ f(x)极大值 极小值当0<a<1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(O)=-2,无极小值； 当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1<a<3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)＝－6，无极大值； 当a ≥3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值，当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；当a=1或a ≥3时，f(x)无极值. (22)解法一：（Ⅰ）由题设a=2,c=1,从而b2=a2-c2=3,所以椭圆C 前方程为13422=+y x .(Ⅱ)(i)由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n ≠0),3422n m +=1. ……① AF 与B N 的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.设M(x0,y0),则有 n(x0-1)-(m-1)y0=0, ……②n(x0-4)+(m-4)y0=0, ……③ 由②，③得x0=523,52850-=--m ny m m .所以点M 恒在椭圆G 上.(ⅱ)设AM 的方程为x=xy+1,代入3422y x +＝1得（3t2+4）y 2+6ty-9=0. 设A(x1,y1),M （x2，y2），则有：y1+y2=.439,4362212+-=+-t y y x x |y1-y2|=.4333·344)(2221221++=-+t t y y y y 令3t2+4=λ(λ≥4),则|y1-y2|＝，＋）－－（＝＋）－（＝－　412113411341·3432λλλλλ因为λ≥4，0<时，，＝，即＝所以当04411,41≤1=t λλλ|y1-y2|有最大值3，此时AM 过点F. △AMN 的面积S △AMN=.292323y ·212121有最大值y y y y y FN -=-=- 解法二：（Ⅰ）问解法一： （Ⅱ）（ⅰ）由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n ≠0), .13422=+n m ……①AF 与BN 的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0, ……②n(x-4)-(m-4)y=0, ……③ 由②，③得：当≠523,528525-=--=x yn x x m 时，. ……④ 由④代入①，得3422y x +=1（y ≠0）. 当x=52时，由②，③得：3(1)023(4)0,2n m y n m y ⎧--=⎪⎪⎨⎪-++=⎪⎩解得0,0,n y =⎧⎨=⎩与a ≠0矛盾.所以点M 的轨迹方程为221(0),43x x y +=≠即点M 恒在锥圆C 上.1)52(4936)85()52(412)85()52(3)52(4)85()52(3)52(4)85(34222222222222222020=--+-=-+-=-+--=-+--=+m m m m n m m n m m m n m m y x 由于。

陕西省汉中市宁强县天津中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列满足，，记数列前n项的和为S n，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（）A．10 B．9 C．8 D．7参考答案：A2. 已知函数，若，且，则的最小值为（A）（B）（C）（D）参考答案：D3. 若,则等于( )A． B． C． D．参考答案：B4. 已知函数（e为自然对数的底数），则函数的零点个数为（）A．8 B．6 C．4 D．3参考答案：B5. 在直角坐标系xOy中，设A（﹣2，3），B（3，﹣2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时，则θ的大小为（）A．120°B．60°C．30°D．45°参考答案：A【考点】二面角的平面角及求法．【分析】作AC⊥x轴，BD⊥x轴，AM平行等于CD，连接AB，MD，根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角，则利用，根据余弦定理可知∠BDM的大小．【解答】解：作AC垂直x轴，BD垂直x轴，AM平行等于CD，连接AB，MD，CD=5，BD=2，AC=3=MD，而BD⊥x轴，MD⊥x轴（MD∥AC），∠BDM就是二面角的平面角，∴，∴BM=，∵DM=3，BD=2∴COS∠BDM=﹣∴∠BDM=120°故选A．6. 设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A. B.C. D. 与大小不确定参考答案：C7. 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先将-x代入选项，判断是否为偶函数，如果是偶函数再判断它在区间(0,+∞)上的单调性。

【详解】由题B，C，D选项的函数为偶函数，在区间(0,+∞)上单调递减，单调递增，有增有减，故选B 。

【点睛】本题考查偶函数的性质和函数的单调性，属于基础题。

陕西省宁强县天津高级中学高三数学上学期基础训练（6）
新人教A 版
7．已知一个二次函数的对称轴为x ＝2，它的图象经过点(2, 3)，且与某一次函数的图象交于点(0, －1)，那么二次函数的解析式是（ ）.
A ．f (x)＝－x 2－4x －1
B ．f (x)＝－x 2
＋4x ＋1
C ．f (x)＝－x 2＋4x －1
D ．f (x)＝x 2－4x ＋1
8．若等比数列{}n a 的前n 项的和是31n n S =-，则公比q 为__________.
9． 直线3260x y -+=在,x y 轴上的截距分别为 . 10．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩
（参数[)02θ∈π，），则圆C 的圆心坐标为 .
11（理）甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 ．（答案用分数表示） 答案：（1）（7）题，ACCAADC
1
(0,2)，（11）
9. （8）3，（9）-2，3，（10）。

2021-2022学年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则展开式中的系数为A.24B.32C.44D.56参考答案：B2. 某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出，则下列说法正确的是（）A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”参考答案：D略3. 在△ABC中，，，则的值为（）(A)3 (B) (C) (D)参考答案：D，两边平方可得，=4. 过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为A. B. C. D.参考答案：【知识点】圆的切线方程．H4A解析：圆的圆心为C（2，0），半径为1，以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程为（x﹣2.5）2+（y﹣0.5）2=0.5，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程，故选：A．【思路点拨】求出以（3，1）、C（2，0）为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程．5. 已知直线l过点A（﹣1，0）且与⊙B：x2+y2﹣2x=0相切于点D，以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D，一条渐进线平行于l，则E的方程为（）A．B．C．﹣x2=1 D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】设直线l：y=k（x+1），求得圆的圆心和半径，运用正弦和圆相切的条件：d=r，求得斜率k，联立直线和圆方程解得交点，求出渐近线方程，设出双曲线方程，代入D的坐标，解方程即可得到所求方程．【解答】解：可设直线l：y=k（x+1），⊙B：x2+y2﹣2x=0的圆心为（1，0），半径为1，由相切的条件可得，d==1，解得k=±，直线l的方程为y=±（x+1），联立x2+y2﹣2x=0，解得x=，y=±，即D（，±），由题意可得渐近线方程为y=±x，设双曲线的方程为y2﹣x2=m（m≠0），代入D的坐标，可得m=﹣=．则双曲线的方程为﹣=1．故选：D．6. 已知复数是正实数，则实数a的值为( )A. 0B. 1C. －1D. ±1参考答案：C【分析】将复数化成标准形式，由题意可得实部大于零，虚部等于零，即可得到答案.【详解】因为为正实数，所以且，解得.故选：C【点睛】本题考查复数的基本定义，属基础题.7.在1，2，3，4，5这五个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（）A．16个 B．18个 C．19个 D．21个参考答案：答案：A8. 将直线沿平移后，所得直线与圆相切实数的值为A．-3 B．7 C．-3或7 D．1或11参考答案：C9. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】将本题转化为直线与半圆交点问题，数形结合，求出的取值范围【详解】将曲线的方程化简为即表示以为圆心，以2为半径的一个半圆，如图所示：由圆心到直线的距离等于半径2，可得：解得或结合图象可得故选D【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查了转化能力，在解题时运用点到直线的距离公式来计算，数形结合求出结果，本题属于中档题10. 双曲线A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，点D在线段BC上，且，点O在线段DC上（与点C，D不重合），若=x+（1﹣x），则x的取值范围是．参考答案：（0，）【考点】向量的共线定理．【分析】利用向量的运算法则和共线定理即可得出．【解答】解：∵，∴，化为．∴，∵，∴．∴．∴x的取值范围是．故答案为．12. 已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是________．参考答案：点A在抛物线外部，则a＜2×32＝18，设过点A的抛物线的切线方程为y＝kx－2，代入抛物线方程得2 x2－kx＋2＝0，由Δ＝k2－16＝0，得k＝±4，结合图形取k＝4，即要求AB连线的斜率小于4，即，解得a＜10.13. 过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 .参考答案：【知识点】直线与圆锥曲线的综合问题．【答案解析】解析：解：设，则，∵过点作斜率为的直线与椭圆：相交于A ，B 两点，是线段的中点，∴两式相减可得，∴∴，∴．【思路点拨】利用点差法，结合是线段的中点，斜率为，即可求出椭圆的离心率．14. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且△ABC的面积为，则ab最小值为_______．参考答案：48【分析】根据条件和余弦定理，求得，进而可得。

陕西省宁强县天津高级中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文（无答案）北师大版考试时间：120分钟 分数：150分 第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，则23i i i ++=（ ）A. 1B. -iC. -1D. i2. 函数21()log f x x x=-的零点所在的区间为（ ） A ．（0, 1） B ．（1,2） C ．（2,3） D ．（3,4） 3. 设函数 (){00x f x ≥<= 若 ()()12f a f +-=，则a = ( )A. 3-B. 3±C. 1-D. 1±4.将函数()2xf x =的图象向左平移一个单位得到图象1C ，再将1C 向上平移一个单位得图象2C ，作出2C 关于直线x 轴对称的图象3C ，则3C 对应的函数的解析式为（ ） A 、121x y +=-- B 、121x y -+=- C 、121x y +=- D 、121x y +=-+5. “ 14m <”是“一元二次方程 20x x m ++=有实数解”的（ ）条件 A.充分非必要 B. 充要 C. 必要非充分 D.既非充分又非必要 6. 右图是一个几何体的三视图，根据图中 数据，可得该几何体的表面积是A ．8πB ．12πC ．16πD ．32π7．给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-， ④12x y +=，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号（ ）A. ①②B.②③C.③④D.①④ 8．函数22xy x =-的图象大致是 （ ）俯视图9. 已知函数31()3f x x x =+，则不等式2(2)(21)0f x f x -++>的解集是（ ） A.()(),2121,-∞---+∞U B.()21,21---C.()(),13,-∞-+∞U D. ()1,3-10．已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是（ ） A.(1,)+∞ B.[1,)+∞ C. (2,)+∞ D. [2,)+∞ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. 11. 命题“对任意,243x R x x ∈--->”的否定是 ___________.12. 若2(2)31f x x x -=++ ，则()f x =_______________. 13.右边的程序框图，若输入2=P 时，那么输出的=a __________ . 14.已知U R =，{}{}()220,10,U A x x x B x mx B C A =--==+==∅I则m ___________.15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A ．（不等式选做题）关于x 的不等式|1||1|4x x -++≥的解集是 ；B ．（几何证明选做题）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，PA=2，AC 是圆O 的直径，PC 与圆O交于点B ，PB=1，圆O 的半径r= ；C ．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l 的方程是cos 4ρθ=，则点(2,)3π到直线l 的距离是 ；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）已知等差数列{a n }，a 2＝9，a 5 ＝21（I ）求{a n }的通项公式； （II ）令b n ＝n a2，求数列{b n }的前n 项和S n17．（本小题满分12分）已知函数2()sin 22sin f x x x =-．（I ）求函数()f x 的最小正周期；（II ）求函数)(x f 的最大值及)(x f 取最大值时x 的集合。

陕西省宁强县高三数学基础训练（10）
4、线性回归方程y bx a =+必过点（ ）.
A ．（0，0）
B ．(,0)x
C ．(0,)y
D ．(,)x y
查了50名学生，得到他们在 某一天各自的课外阅读所用的时间数据，结果可以用下图中的条形图表示，根据条形图，可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）.
A ．0.6h
B ．0.9h
C ．1.0h
D ．1.5h
8、如果函数2
()3f x x bx c =++是偶函数，则b = .
9、已知一个四棱台的四个侧面均是全等的等腰梯形，且上、下底面的边长分别为10cm 、16cm ，高为4cm ，则这个棱台的侧面积为 .
10、 已知数列2{log (1)}n a -*()n N ∈为等差数列，且13a =，39a =，则n a 的通项公式为 .
11、（理）将3封不同的信投入4个不同的邮箱，则不同的投法的种数是 .。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年天津市高一上学期数学人教A版-三角函数-强化训练(18) 姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分） 1. 若 ，且 ，则 （ ）A . B . C . D .122. 将函数的图像向左平移2个单位长度后，与函数 的图象重合，则的最小值等于（ ） A . B . C .D .--3. 已知， sinα=- ， 则tanα=（ ）A . B . C . D .4. 已知 ，则 （ ）A .B .C .D .5. 已知 ， 则（ ）A .B .C .D .6. 在平面直角坐标系中，若角的终边经过点 ， 则（ ）A .B .C .D .7. 设 ，则 （ ）.A .B .C .D .8. （ ）A .B .C .D .的最小正周期为关于直线对称将的图像向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称9. 已知函数的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）A .B .C .D .充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件10. “ 是第一或第二象限角”是“”的（ ）A . B . C . D .3711. 若 ，则 等于（ ）A .B .C .D .向左平移个单位长度向右平移 个单位长度向左平移 个单位长度向右平移 个单位长度12. 函数y=sin（2x+ ）的图象可以由函数y=sin2x的图象（ ）得到．A .B .C .D .阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13. 已知sinα= ， 且α是第二象限角，那么tanα的值是14. 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形菜田，下周长(弧长)为16米，径长(两段半径的和)为20米，则该扇形菜田的面积为 平方米.15. 在平面直角坐标系xOy中，点P（1，4）是角α终边上一点，将射线OP绕坐标原点O逆时针方向旋转θ（0＜θ＜π）角后到达角 π的终边，则tanθ= ．16. 若方程 在 上有解,则实数m的取值范围是 .17. 已知函数.(1) 求的最小正周期；(2) 若 ， 求函数的最值.18. （1）已知tanθ=2，求的值；（2）已知﹣＜x＜ ， sinx+cosx= ， 求tanx的值．19. 化简求值：(1) ；(2) .20. 已知f(a)=(1) 化简f(a)；(2) 若α为第二象限角，且cos ，求f(α)的值。

2021年高三数学上学期学科基础测试试题文（含解析）新人教A版【试卷综析】这套试题基本符合高考复习的特点,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符和题目要求的【题文】1．设集合A=，Z为整数集，则A. B. C. D.【知识点】集合运算；一元二次不等式的解法. A1 E3【答案解析】D 解析：集合A=，所以故选D.【思路点拨】先化简集合A 再求集合A 与整数集Z的交集.【题文】2．已知函数，则在A. 上单调递增B. 上单调递增C. 上单调递减D. 上单调递减【知识点】函数的单调性；导数的应用. B4 B12【答案解析】B 解析：在恒成立，在上单调递增，故选B.【思路点拨】导数法确定函数的单调性.【题文】3．在中，已知M是BC中点，设则A. B. C. D.【知识点】平面向量的线性运算. F1【答案解析】A 解析：1122AM AC CM CA CB b a=+=-+=-+，故选A.【思路点拨】由向量加法的三角形法则得结论. 【题文】4．是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【知识点】充分条件；必要条件. A2【答案解析】D 解析：若，满足，而，不满足，所以不是的充分条件；若时，满足，但不满足，所以不是的必要条件.故选D.【思路点拨】根据充分性、必要性的定义判断.【题文】5．已知函数的图像如图，则A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b【知识点】对数函数的性质. B7【答案解析】C 解析：这些图像与直线y=1的交点横坐标依次是c,a,b.所以c<a<b, 故选C.【思路点拨】根据对数函数的图像与直线y=1交点横坐标是此对数函数的底数，因此只需从图像上看这组函数与直线y=1的交点的先后顺序即可.【题文】6．已知函数则函数的最大值是A.4B.3C.5D.【知识点】二倍角公式；函数的最值. C6 B3【答案解析】B 解析：()22()12sin4sin2sin13f x x x x=--=-++，当时函数取得最大值3，所以选B.【思路点拨】利用二倍角公式把已知函数化为关于的二次函数，再配方求得最值.【题文】7．对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是A.若则B. .若则C.若则D. 若则【知识点】空间中的平行关系；空间中的垂直关系. G4 G5【答案解析】C 解析：若则平面可能平行可能相交，所以A,B是假命题；显然若则成立，故选C.【思路点拨】根据线面平行的性质，线面垂直的性质得结论.【题文】8．等比数列中，已知，则前5项和A. B. C. D.【知识点】等比数列及等比数列的前n项和. D3【答案解析】A 解析：由已知得，解得或，所以或，故选A.【思路点拨】由已知条件求得等比数列的首项和公比，进而求出前5项和.【题文】9．已知中，BC=3，AC=4，AB=5点P是三边上的任意一点，m=,则m的最小值是A.-25B.C.D.0【知识点】平面向量数量积及数量积的坐标运算. F3【答案解析】B 解析：由已知得是以C为直角顶点的直角三角形，所以以C为原点，CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，则A(4，0),B(0，3),设P(x,y),则，所以()()224,,343m x y x y x y x y=--⋅--=+--当点P在线段CA上移动时，y=0, ,所以此时，当x=2时m有最小值-4；当点P在线段CB上移动时, ，所以此时，当y= 时m有最小值；当点P在线段AB上移动时, 且，所以此时，当x=2时m有最小值.故选B.【思路点拨】根据题意建立直角坐标系，利用数量积的坐标运算，把问题转化为函数最值求解.【题文】10．经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与Ａ，Ｂ两点，交双曲线的渐近线于Ｐ，Ｑ两点，若｜ＰＱ｜＝２｜ＡＢ｜，则双曲线的离心率是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【知识点】双曲线的几何性质. H6【答案解析】D 解析：设双曲线方程为，把x=c代入双曲线方程可得代入渐近线方程可得，因为｜ＰＱ｜＝２｜ＡＢ｜，所以，又，所以可得.故选D.【思路点拨】设出双曲线方程，求得线段AB、PQ关于a,b,c的表达式，然后代入｜ＰＱ｜＝２｜ＡＢ｜，再与结合，求得离心率.二、填空题（本大题共７小题，每小题４分，共２８分）【题文】11．等差数列中，已知，则．【知识点】等差数列的性质. D2【答案解析】1007 解析：由得：.【思路点拨】根据等差数列的性质：当，且时，求解.【题文】12．已知是钝角，，则 .【知识点】三角函数的求值. C7【答案解析】解析：因为是钝角，，所以，所以23472sin cos cos sin4455ππαα⎫-=--=⎪⎝⎭.【思路点拨】利用同角三角函数关系，两角差的正弦公式求解.【题文】13．垂直于直线x+2y-3=0且经过点(2，1)的直线的方程 .【知识点】两条直线垂直的条件；直线的方程. H1 H2【答案解析】解析：因为所求直线与直线x+2y-3=0垂直，所以所求直线的斜率为2，又所求直线过点（2,1），所以所求直线方程为：y-1=2(x-2),即.【思路点拨】根据互相垂直的直线斜率乘积为-1，得所求直线的斜率，再由直线方程的点斜式写出直线方程.【题文】14．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .【知识点】空间几何体的三视图. G2【答案解析】32 解析：由三视图可知：此几何体是四棱锥，其底面是邻边长分别为6, 4的矩形，且棱锥高为4，所以该几何体的体积是.【思路点拨】先由三视图获得此几何体的结构，底面特点，棱的特点，然后求此几何体的体积.【题文】15．已知，则的最小值是 .【知识点】简单的线性规划问题. E5【答案解析】-4 解析：画出可行域，平移目标函数为0的直线y=2x，得目标函数取得最小值的最优解是直线x+y+2=0与直线x-3y+2=0的交点A(-2，0),所以目标函数的最小值为：.【思路点拨】画出可行域，平移目标函数为0的直线y=2x，得目标函数取得最小值的最优解是方程组的解，所以目标函数的最小值为-4.【题文】16．已知正实数a,b满足，则ab的最小值是 .【知识点】基本不等式的应用. E6【答案解析】解析：因为a>0,b>0,所以3 =.当且仅当，即时等号成立，所以ab的最小值是.【思路点拨】利用基本不等式求解.【题文】17．若圆Ｃ与圆关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是 .【知识点】圆的方程；对称问题. H3【答案解析】解析：设C(a,b),因为已知圆的圆心A(-1,0),由点A、C关于直线x+y-1=0对称得，解得，又圆的半径是1，所以圆C的方程是，即.【思路点拨】由两圆关于某条直线对称，则两圆圆心关于此直线对称，因此设出圆心C的坐标（a,b）,由对称轴垂直平分两圆心确定的线段，得关于a,b的方程组求得a,b，又两圆半径相等，从而得到圆C方程.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【题文】18．（本题14分）在中，已知（1）求角C; (2)若c=4,求a+b的最大值.【知识点】解三角形；利用基本不等式求最值. C8 E6【答案解析】（1）；（2）8. 解析：（1）因为，所以．┅4分又，故角．┅8分（2）因为，所以．┅10分又，所以，从而，其中时等号成立．故，的最大值为8．┅14分【思路点拨】（1）利用余弦定理求角B；（2）利用余弦定理及基本不等式求a+b的最大值. 【题文】19已知数列满足：求证数列是等比数列，并求数列的通项；若，求数列的前n项和.【知识点】已知递推公式求通项；数列求和. D1 D4【答案解析】（1）证明略，（2） .解析：（1）由，得．所以，成等比，公比，首项．┅4分所以，，即．┅8分（2），┅10分所以，数列的前项和nS nnn++++-+++=)222(3)444(22121┅12分．┅14分【思路点拨】（1）根据等比数列的定义:从第二项起，后项与前项的比是同一个常数，所以只需求的值即可；（2）由（1）可得，它是由两个等比数列和一个常数列的和构成的，所以可以用分组求和法求数列的前n项和.【题文】20．(本题15分)如图，三棱锥P-ABC中，底面ABC，是正三角形，AB=4，PA=3，M是AB的中点. （1）求证：平面PAB；（2）设二面角A-PB-C的大小为，求的值.【知识点】线面垂直的判定；二面角的求法. G5 G11【答案解析】（1）证明：略；（2）．解析：（1）因为底面，所以．┅3分因为△是正三角形，是的中点，所以．┅6分所以，平面．┅7分（2）（几何法）作于，连，则．所以，是二面角的平面角．┅11分因为，，所以，．从而，故．┅15分（向量法）PBAMD以为原点，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，如图．平面的一个法向量．┅10分，．设是平面的法向量，则，取法向量．┅13分故．┅15分【思路点拨】（1）只需证明直线CM与平面PAB中两条相交直线AB、AP垂直；（2）（几何法）作出二面角的平面角，构造含此角的三角形求解.(向量法) 建立空间直角坐标系，确定所求二面角中每一个半平面的一个法向量，因为两法向量的夹角与二面角的平面角相等或互补，所以只需求这两法向量夹角的余弦值即可. 【题文】21．(本题15分)如图，已知抛物线，点是x轴上的一点，经过点P两点.当点P在x轴上时，求证线段AB的中点在一条直线上；若(O为坐标原点)，求a的值.【知识点】曲线与方程；直线与圆锥曲线. H9 H8【答案解析】（1）证明：略；（2）. 解析：（1）设，，中点为．则，┅2分又，，所以，从而．┅6分故，线段的中点在直线上．┅7分（2）直线：，由．┅9分，．┅12分若，则，即．解得：．┅15分【思路点拨】(1)利用点差法求出线段AB的中点轨迹方程即可；（2）把直线方程代入抛物线方程消去x得关于y的一元二次方程，再由弦长公式及已知条件得关于a的方程，解得a值.【题文】22．(本题14分)已知a>0，函数.试用定义证明：在上单调递增；若时，不等式恒成立，求a的取值范围.【知识点】(1)函数的单调性；不等式恒成立求参数范围. B3 E1（第20题）PBCA)(MOxyz【答案解析】（1）证明：略；（2）. 解析：（1）设，则．┅2分因为，所以，，，所以，即，故，在上单调递增．┅6分（2）在上单调递减，在上单调递增．①若，则在上单调递增，．所以，，即，所以．┅8分②若，则在上单调递减，在上单调递增，．所以，，即，所以．┅10分③若，则在上单调递减，．所以，，即，所以．┅12分综合①②③，．┅14分【思路点拨】(1)根据函数单调性定义，在给定区间上任取两个数，且，通过判定的符号，来证明函数的单调性；（2）时，不等式恒成立，只需时即可，利用的单调性，通过讨论a的取值情况，确定在区间上的最小值情况.36808 8FC8 迈23860 5D34 崴21627 547B 呻R28409 6EF9 滹22074 563A 嘺26454 6756 杖28325 6EA5 溥 YJ 39403 99EB 駫30557 775D 睝。

一．选择题1.已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( )A ．n 2+1B ．n+1C ．1-nD ．3-n2.已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( )A 4-B 6-C 8-D 10-3.等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ）A ．－2B ．1C ．－2或1D ．2或－14．两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则157202b b a a ++等于（ ） A. 49 B. 837 C. 1479 D. 24149 5．已知数列{}n a 的前n 项和21n S n =+，则（ ）A ．n a =21n -B ．n a =21n +C ．n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨-⎩D ．n a = 2 (=1)2 1 (>1)n n n ⎧⎨+⎩ 6.已知等差数列的公差为3，首项为1，且298=n a ，则序号n 等于 ( )A 99B 100C 96D 1017.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5418a a -=，则8S 等于 ( )A 18B 36C 54D 728．已知等比数列的公比为2，若前4项之和等于1，则前8项之和等于 ( )A 15B 17C 19D 219．首项为－24的等差数列前9项和最小，则公差的取值范围是 ( )A 、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，＋38B 、 ()3，－∞ C 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡,338 D 、 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞，＋38 10.在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是( )A ．14B ．16C ．18D ．20二．填空题11．1与 4 (0)a a ≠的等比中项是 __________12．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意正整数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ ________________13.数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________14.数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________15．等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{}2n a 前n 项的和为______________小题训练必修5（1）一． 选择题 DBCDC BDBCB二．填空题 11.2a ± 12. 4951 13. 49 14. )110(97-=n n a 15. 413n -。

陕西省宁强县天津高级中学2014届高三数学上学期第一次月考试题理 北师大版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上。

2．非选择题答案书写字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

１、已知集合M=｛x ︱x=y 2｝,N=｛x ︱x 2－x －2>0｝，U=R ，则集合N C M U ⋂= （ ）A ．｛x ︱0<X ≤2｝B ．｛x ︱0≤X<2｝C ．｛x ︱0≤X ≤2｝D ．｛x ︱0<X<2｝ 2、复数i12i+（i 是虚数单位)的实部是（ ）A ．25B ．25-C ．15-D ．153、命题“若0,022===+b a b a 且则”的逆否命题是（ ）A ．若00,022≠≠≠+b a b a 且则B ．若00,022≠≠≠+b a b a 或则C ．若0,0022≠+==b a b a 则且D ．若0,0022≠+≠≠b a b a 则或4、函数y =的定义域为 （ ）A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- 5、下列命题中，真命题的是（ ）A ．存在x 0sin cos 22x x x π⎡⎤∃∈+≥⎢⎥⎣⎦，，B ．任意x ()tan sin 2x x ππ∀∈>，，C ．存在x 2R 1x x x ∃∈+=-， D ．任意x 2(3)31x x ∀∈+∞>-，，6、函数)10()(<<--=a a x a x f x的零点个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．37、一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m ）则该几何体的体积（单位：m 3）为（ ）A ．27B ．29C ．37D ．49 8、设函数na x x f )()(+=，其中⎰=2c o s 6πx d x n ，3)0()0(-='f f ，则)(x f 的展开式中4x 的系数为（ ）A ．-360B ．360C ．-60D ．609、已知b a <<0，且1=+b a ，则下列不等式正确的是（ ）A ．0log 2>aB ．212<-ba C ．2log log 22-<+b a D ．42<+ba a b10、定义在R 上的函数f (x)满足f (x )= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2011）的值为（ ）A ．0B ．－1C ．1D ．2第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在答题纸相应横线上） 11、函数(22)y f x =+的图像与函数(22)y f x =-的图像关于 对称。

2022年陕西省汉中市宁强县天津高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为A. B. C.5 D.参考答案：A略2. 已知集合，，则A. B. C. D.参考答案：C3. 已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f （x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，则f=( )A．0 B．2013 C．3 D．﹣2013参考答案：A【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称?函数y=f（x）的图象关于y轴对称?y=f（x）为R上的偶函数，从而可求得f（3）=0，继而得函数y=f（x）是以6为周期的函数，从而可得f的值．【解答】解：∵函数y=f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0，即y轴对称，∴y=f（x）为R上的偶函数，又对任意x∈R，均有f（x+6）=f（x）+f（3），令x=﹣3得：f（6﹣3）=f（﹣3）+f（3）=2f（3），∴f（3）=0，∴f（x+6）=f（x），∴函数y=f（x）是以6为周期的函数，∴f=f（335×6+3）=f（3）=0，故选：A．【点评】本题考查抽象函数及其应用，着重考查函数的奇偶性与周期性的应用，属于中档题．4. 的内角的对边分别为，若，,则等于（）A. B.2 C.D.参考答案：D5. 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（）A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分参考答案：A【考点】平面与平面之间的位置关系；轨迹方程．【分析】由PE⊥A1C于E，且PA=PE，得到点E是定点，然后根据PA=PE，得到点P位于A，E的中垂面上，从而得到点P的轨迹．【解答】解：连接A1P，由题意知A1A⊥AP，因为PE⊥A1C，且PA=PE，所以△A1AP≌△A1EP，所以A1A=A1E，即E为定点．因为PA=PE，所以点P位于线段 AE的中垂面上，又点P在底面上，所以点P的轨迹为两平面的交线，即点P的轨迹是线段．故选A．6. 2x+(2x-5的展开式中各项系数之和为3，则该展开式中常数项为（）A．40 B.160 C.0 D.320参考答案：C令x=1，得：2+a=3,所以a=1，由，令，；令，，所以该展开式中常数项为。

宁强县天津中学高二数学（理科）作业（一）一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确答案填写在答题卷相应位置.） 1. 复数()1i i +等于( )A ．1i -+B ．1i +C ．1i --D ．1i -2. “x ＝π4”是“tan x ＝1”成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件3. 为了解某商品销售量y （件）与销售价格x （元/件）的关系，统计了（ｘ，ｙ）的10组值，并画成散点图如右图，则其回归方程可能是( ) A ． 10198y x ∧=-- B ． 10198y x ∧=-+C ． 10198y x ∧=+ D ． 10198y x ∧=- 4．已知{an}是等差数列，且811852=+++a a a a ，则=12S ( )A ．12B ．16C ．24D ．485．抛物线2ax y =的准线方程是2=y ，则a 的值为 ( ) A ．81B ．81- C ．8D ．8-6.某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 ( )A ．120种B ．48种 C.36种 D ．18种7.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点( )A.4个B.3个C.2个D.1个8．在82x ⎛ ⎝的展开式中的常数项是 ( ) A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 9．设~(100.8)X B ，，则(21)D X +等于 ( ) A ．1.6 B ．3.2 C ．6.4 D ．12.810.我们把离心率为黄金比215-的椭圆称为“优美椭圆”．设12222=+b y a x (a>b>0)为“优美椭圆”，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它短轴的一个端点，则∠ABF 等于 ( )A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分，将正确答案填写在答题卷相应位置.）11．=+⎰dx x 2)2( _______ .12．双曲线122=-y mx 的虚轴长是实轴长的2倍，则m =_______. 13．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0，8x －y －4≤0，x≥0，y≥0，若目标函数z ＝abx ＋y(a ＞0，b ＞0)的最大值为8，则a ＋b 的最小值为________． 14．已知0x >，观察下列几个不等式：12x x +≥；243x x +≥；3274x x+≥；42565x x +≥；……；归纳猜想一般的不等式为________ .15.集合W 是满足下列两个条件的无穷数列{}n a 的集合：①212n n n a a a +++≤；②n a M ≤，其中*n N ∈，M 是与n 无关的常数。