河南省郑州市中原区郑州外国语中学2019-2020学年九年级下学期开学测试化学试题(word无答案)

郑州外国语中学2022-2023学年九年级数学假期作业反馈一．选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A .321x xB .210xyC .2130x xD .2410x x 2.如图，该几何体的主视图是（）A .B .C .D .3.如图，两条直线被三条平行线所截，4D E ，5E F ，3A B ，B C 长为（）A .154B .6C .274D .74.一曲高歌千古意！在河南博物院，随着华夏古乐团演出的场场爆满，需要将乐团进行壮大．原乐团彩排队伍有4行5列，现又增加了14人，若队伍增加的行、列数相同，设增加的行、列数为x ，下列方程符合题意的是（）A . 4554x xB . 455414x xC . 455414x x D . 455414x x 5.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P 是A B 的黄金分割点 A P B P ，若线段A B 的长为4cm ，则A P 的长为（）A .252B .251C .625D .2516.顺次连接菱形中点得到的四边形具备，而平行四边形不具备的性质是（）A 对角线相互平分B .对角线相等C .两组对角分别相等D .两组对边分别平行7.如图，是郑州的标志性建筑——“黑川章纪念馆”，以独特的飞碟造型吸引着人们前去打卡．若在圆形展厅边缘A 处安装一台拍摄角度为60°的摄像头，想观察到其内部每一个位置，至少需在圆形边缘安装这样的摄像头（）A .5台B .4台C .3台D .2台8.若关于x 的一元二次方程 22210a x x 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A .2a B .1a 且2a C .1a 且2a D .1a 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形O B A C 的边O B 在x 轴的正半轴上，顶点A 的坐标为 1,3，将矩形O B A C 绕点O 顺时针旋转，使得顶点C 的对应点C 落在原矩形对角线O A 上，则点A 的对应点A 的坐标为（）A 3,1B .1,3C .3,13D .31,310.如图，等腰R t A B C ，90B Ð=°，4A C ，正方形A D E F 中2A F ，F 、A 、C 在同一直线上，正方形A D E F 沿射线F A 方向平移，直到点F 与C 重合，若点F 的平移距离为x ，平移过程中两个图形重叠部分的面积为y ，则y 与x 的关系的函数图象表示正确的是（）A.B.C.D.二．填空题（每小题3分，共15分）11.2s i n 301 ______．12.已知点 13,A y 、 22,B y 、 33,C y 都在反比例函数3yx的图象上，则1y 、2y 、3y 大小关系是______（用“<”连接）．13.在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的若干个黑球和6个白球，小明将其摇匀并随机摸出一个小球记录颜色后放回口袋，不断重复，共摸球400次，其中60次摸到白球，则盒中大约有黑球______个．14.如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为：217910105y xx，则小明此次实心球训练的成绩为______米．15.如图，四边形A B C D 为矩形，12A B 、10A D ，点E 、F 分别为边A B 、C D 上动点，且A E C F ，连接D E 、B F ，分别将D A E 和B C F △沿D E 、B F 翻折，点A 的对应点为点A ，点C 的对应点为点C ，连接A C ，当A C 平行于矩形一边时，A E 长为______．三．解答题（共75分）16.先化简，再求值：221212111x x xxx x，其中x 是方程2230x x 的解．17.2022年10月12日15:45，“天宫课堂”第三课开讲了，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课．在约45分钟的授课中，神舟十四号飞行乘组生动演示了微重力环境下“毛细效应”实验、“水球变懒”实验、“太空趣味饮水”实验和“会调头的扳手”实验．某校组织全校学生观看了本次授课活动，并让同学们选出自己已最感兴趣的实验．学校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了问卷调查：调查问卷请在表中选择一项你最感兴趣实验（单选），在括号内打“√”，非常感谢你的合作．A．“毛细效应”实验（）B．“水球变懒”实验（）C ．“太空趣味饮水”实验（）D．“会调头的扳手”实验（）将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）参与本次问卷调查的总人数为______人；扇形统计图中，“会调头的扳手”实验的圆心角是______度；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有3600名学生，请你估计选择“毛细效应”实验的有多少人；（4）为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量，学校决定开展“天地共播一粒种，种下小小科学梦”的主题活动，包含以下四个内容：①书写观后感；②演示科学实验；③绘制手抄报；④开展主题班会．刘老师在四张完全相同的卡片上分别写了①，②，③，④，然后背面朝上放置，搅匀后要求先由七年级代表从中随机抽取一张，记下标号后放回，再由八年级代表从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两个年级代表抽到的主题卡片中有②演示科学实验的概率．18.如图，平面直角坐标系中，一次函数：11y k x b 与反比例函数：22k y x交于 2,A n ， 3,2B 两点．（1）填空：1k ______，b ______，2k ______，n ______；（2）根据函数图象，直接写出不等式21k k x b x的解集：______；（3）连接A O 并延长交双曲线于点C ，连接O B 、B C ，求O B C △的面积．19.如图，四边形A B C D 中，A B D C ∥，A B B C ，A D D C 于点D ．（1）用尺规作A B C 的角平分线，交C D 于点E ，交A C 于点O ；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接A E ，四边形A B C E 是什么特殊的四边形？请加以证明；（3）连接O D ，若3A B ，4B E ，求O D 长．20.“麻、辣、鲜、香”，作为河南饮食的代表，逍遥镇胡辣汤不仅受到河南人民的喜爱，也深深吸引着全国各地的“辣友”！伴随其入选国家非物质文化遗产，它在“辣友”心中的地位又高了一大截．随着物价上升，其官方旗舰店现打算将袋装速食胡辣汤涨价销售，经过连续两次价格上调，每袋胡辣汤售价由每袋10元涨到了每袋16.9元，已知每袋胡辣汤的成本价为8元．（1）求出这两次价格上调的平均增长率；（2）经过市场调查发现，按每袋10元出售时，平均每天售出300袋，单价每上涨0.5元，则平均每天的销售会减少10袋，当日销售利润为1400元时，且让顾客获得更大的优惠，应将定价定为多少元？（3）在（2）问条件下求函数最大值，若该网店销售速食胡辣汤每天的利润为y 元，售价为x 元，请求出y 与x 的函数解析式，当x 是多少时，y 最大，最大是多少？21.泱泱华夏，择中建都！曾作为中原唯一的5A 智能写字楼的裕达国贸酒店总高45层，它屹立于河南省会郑州市文化经济大动脉——中原中路南侧，交通网络直接与火车站和国际机场连接，四通八达、快捷便利，毗邻市政府、市直机关、电视台等城市功能中枢，曾被称之为郑州最高的建筑物．我校数学社团决定利用周末时间开展一次测量“裕达国贸高度”的课题活动，他们分为两个小组，设计了如下方案：（结果精确到0.01米）课题：测量裕达国贸高度甲组的测量报告乙组测量报告测量工具卷尺，测角仪卷尺，平面镜测量示意图测量方案与测量数据先在点Q 处用距离底面0．5m 的测角仪测出酒店顶端A 的仰角45 ，再沿Q P 水平方向前进57米后到达P 处，测得酒店顶端A 的仰角38 ；在M 处放一面镜子，小明在M 处通过镜子反射刚好看到酒店的顶端A ，测得身高175cm 的小明到平面镜的距离2m Q M ；参考数据s i n 380.62 ，co s 380.79 ，t an 380.78 ．（1）数学老师看了他们的测量报告后说：“其中一个小组的测量报告存在问题，不能得到测量结果．”你认为______（填“甲组”或“乙组”）的测量报告存在问题；（2）请根据正确的测量报告计算出裕达国贸酒店的高度；（3）“官方”显示，裕达国贸高度为202.10m ，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．22.已知抛物线22y x x c 与x轴负半轴、y 轴的负半轴分别交于点A 、B ，与x 轴正半轴交于点C ，且满足O A O B ．（1）求抛物线的解析式及顶点H 的坐标；（2）过y 轴上一动点 0,Q q 作平行于x 轴的水平直线交抛物线于E ，F 两点，若线段E F 长为5，求q 的值；（3）已知点 3,1P ， 2,21Q t ，且线段P Q 与抛物线22y x x c 有且只有一个公共点，直接写出t 的取值范围．23.【问题背景】：如图1，在R t A B C △中，90A B C ，43A B ，30B A C ，点E 是斜边A C 的中点，过点E 作E D A B 交A B 于点D ．【实验探究】：（1）数学活动课中，小明同学将图1中的A D E V 绕点A 按顺时针方向旋转90 ，如图2所示，得到结论：①B DC E______；②直线B D 与C E 所夹锐角的度数为______；（2）若我们继续将A D E V 绕点A 按顺时针方向旋转，旋转至如图3所示位置．请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．【拓展延伸】：（3）在以上探究中，当A D E♀的面积为______．V旋转至D、E、C三点共线时，则B C D郑州外国语中学2022-2023学年九年级数学假期作业反馈一．选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D 【2题答案】【答案】A 【3题答案】【答案】A 【4题答案】【答案】B 【5题答案】【答案】A 【6题答案】【答案】B 【7题答案】【答案】C 【8题答案】【答案】C 【9题答案】【答案】A 【10题答案】【答案】B二．填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】0【12题答案】【答案】213y y y 【13题答案】【答案】34【14题答案】【答案】9【15题答案】【答案】103或1033三．解答题（共75分）【16题答案】【答案】221x，12【17题答案】【答案】（1）120，54（2）补图见解析（3）1080人（4）716【18题答案】【答案】（1）11k ，1b ，26k ，3n （2）20x 或3x （3）52【19题答案】【答案】19.见解析20.A B C E 是菱形，证明见解析21.5【20题答案】【答案】（1）这两次价格上调的平均增长率为30%（2）应将定价定为15元（3）2332014452yx，当332x 时，y 最大，最大为1445【21题答案】【答案】（1）乙组（2）202.59m第11页/共11页（3）误差0.49m ，建议多次测量求平均值【22题答案】【答案】（1）223y x x ， 1,4H （2）94q （3）2t 【23题答案】【答案】（1）①32②30 （2）成立，理由见解析（3）133392 或133392。

河南省郑州外国语中学2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共15小题）1．下列各式，（x+y），，（a+b）2中，分式的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）A．布袋中红球很少B．布袋中全是红球C．布袋中没有红球D．不能确定3．下列计算正确的是（）A．20070＝0 B．5﹣3＝﹣15C．a6÷a3＝a2D．﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy4．如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（）A．添加条件∠A＝∠C B．添加条件AB＝CDC．不需要添加条件D．△ABO和△CDO不可能全等5．下列语句中表示命题的是（）A．画一条线段B．作线段AB的垂直平分线C．等边三角形是中心对称图形吗？D．平行四边形对角线相等6．在下列考察中，是抽样调查的是（）A．了解全校学生人数B．调查某厂生产的鱼罐头质量C．调查杭州市出租车数量D．了解全班同学的家庭经济状况7．已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离8．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．若方程2x2+kx+3＝0的一个根为，则k及另一个根的值为（）A．7，3 B．﹣7，3 C．，6 D．，611．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（）（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况．A．0个B．1个C．2个D．3个12．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C．D．（x+3）2＝413．10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）A．B．C．D．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A．B．C．4 D．2+15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元．则平均每次降低成本（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%二．填空题（共5小题）16．要使分式有意义，则x的取值范围是．17．方程x2﹣25＝0的解为．18．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是．19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林、今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 根据以上数据可知这一防护林约有棵树．20．如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放个滚珠．三．解答题（共6小题）21．如图，已知∠ABC，求作：（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）．22．计算（1）（）﹣1﹣（2﹣π）0（2）÷（2+）（3）+﹣23．解方程（1）x2+2x＝0（2）2x2﹣2x﹣1＝0（3）﹣＝124．已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长．25．已知方程．（1）求此方程的解；（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）．26．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．（1）若点P在一边BC上[如图①]，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；（2）当点P在△ABC内[如图②]，以及点P在△ABC外[如图③]这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列各式，（x+y），，（a+b）2中，分式的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，找到分母中含有字母的式子的个数即可．【解答】解：式子中的分母中含有字母，是分式．故选：B．2．“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（）A．布袋中红球很少B．布袋中全是红球C．布袋中没有红球D．不能确定【分析】根据概率的意义即可解答．【解答】解：∵从布袋中取出一个红球的概率为0，∴这是一个不可能事件，布袋中只要有红球，就有可能摸到，概率就大于0，∴布袋中没有红球．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．20070＝0 B．5﹣3＝﹣15C．a6÷a3＝a2D．﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy【分析】先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据同底数幂的除法运算法则求得计算结果．【解答】解：A、20070＝1，故A错误；B、5﹣3＝＝，故B错误；C、a6÷a3＝a3，故C错误；D、﹣8x2y5÷4xy4＝﹣2xy，故D正确，故选D．4．如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（）A．添加条件∠A＝∠C B．添加条件AB＝CDC．不需要添加条件D．△ABO和△CDO不可能全等【分析】由点O是线段AC和BD的中点，可得OA＝OC，OB＝OD，还有一对对顶角∠AOB与∠COD，就能证出△ABO≌△CDO．【解答】解：∵O是线段AC和BD的中点，∴OA＝OC，OB＝OD，又∵∠AOB＝∠COD，∴△ABO≌△CDO（SAS）故选：C．5．下列语句中表示命题的是（）A．画一条线段B．作线段AB的垂直平分线C．等边三角形是中心对称图形吗？D．平行四边形对角线相等【分析】根据命题的概念判断即可．【解答】解：A、画一条线段，不是命题；B、作线段AB的垂直平分线，不是命题；C、等边三角形是中心对称图形吗？不是命题；D、平行四边形对角线相等，是命题；故选：D．6．在下列考察中，是抽样调查的是（）A．了解全校学生人数B．调查某厂生产的鱼罐头质量C．调查杭州市出租车数量D．了解全班同学的家庭经济状况【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；C．调查杭州市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；故选：B．7．已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离【分析】因为圆心距介于两圆半径的差与和之间，所以两圆相交．【解答】解：∵两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，则8+5＝13，8﹣5＝3，∵3＜5＜13，∴两圆相交，故选：C．8．已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】由圆周角定理知，∠A＝∠BPC＝50°，即可求∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝70°．【解答】解：∵∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，∴∠A＝∠BPC＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝70°．故选：D．9．如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】利用垂径定理和勾股定理计算．【解答】解：根据勾股定理得AD＝4根据垂径定理得AB＝2AD＝8故选：D．10．若方程2x2+kx+3＝0的一个根为，则k及另一个根的值为（）A．7，3 B．﹣7，3 C．，6 D．，6【分析】本题有两种解题方法：（1）把已知的根代入求出k值，再把k值代入求出方程的另一个根；（2）利用根与系数的关系可求出k值和另一个根．【解答】解：设方程的另一个根为x，根据根与系数的关系有：解这个方程组得：故选：B．11．下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（）（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据抽样调查的特点逐一判断即可得．【解答】解：（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在杭州市进行调查不具有代表性，此调查方式不合理；（2）为估计杭州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查具有随机性和代表性，此调查合理；（3）为调查杭州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况，此调查容量小，不具备代表性，不合理；故选：B．12．方程x2+6x﹣5＝0的左边配成完全平方后所得方程为（）A．（x+3）2＝14 B．（x﹣3）2＝14 C．D．（x+3）2＝4【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x2+6x＝5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即32，得x2+6x+9＝5+9，∴（x+3）2＝14．故选：A．13．10个人去钓鱼，共钓到3条鱼，假设每个人钓到鱼的可能性相同，那么这3条鱼由同一个人钓到的概率是（）A．B．C．D．【分析】第一次选择概率为1，第二次、第三次分别是，由此即可判断．【解答】解法一：第一次选择概率为1，第二次、第三次分别是故同一个人钓到3条鱼的概率是1××＝，故选：C．解法二：同一个人可以是这10个人中的任意一个，若记为1号，2号，…，10号，则符合题意的有（1，1，1，）（2，2，2）…（10，10，10）这10种情况，共有10×10×10＝1000种可能情况，符合题意的有10种，故同一个人钓到3条鱼的概率是，故选：C．14．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A．B．C．4 D．2+【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120°，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到．【解答】解：如图：BC＝AB＝AC＝1，∠BCB′＝120°，∴B点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′＝2×＝，故选：B．15．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元．则平均每次降低成本（）A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%【分析】设平均每次降低成本率为x，根据该药品的原成本及经过两次降价后的成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设平均每次降低成本率为x，依题意，得：100（1﹣x）2＝81，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．故选：D．二．填空题（共5小题）16．要使分式有意义，则x的取值范围是x≠2 ．【分析】根据“分式有意义⇔分母不为零”列式求解即可．【解答】解：根据题意得，2﹣x≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．17．方程x2﹣25＝0的解为x＝±5 ．【分析】移项得x2＝25，然后采用直接开平方法即可得到方程的解．【解答】解：∵x2﹣25＝0，移项，得x2＝25，∴x＝±5．故答案为：x＝±5．18．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是10πcm2．【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．【解答】解：圆锥的侧面积＝•2π•2•5＝10π（cm2）．故答案为10πcm2．19．近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林、今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 根据以上数据可知这一防护林约有6482100 棵树．【分析】首先求出选出的10块地植树的平均棵数，接着把总面积去除以每块面积得到总的块数，再利用总块数乘以每块的平均数，即可求得．【解答】解：选出的10块地植树的平均棵数为：（65110+63200+64600+64700+67300+63300+65100+66600+62800+65500）＝64821棵，而100×0.5÷（1×0.5）＝100，∴这一防护林约有100×64821＝6482100棵．故答案为6482100．20．如图，这是一个滚珠轴承的示意图，其中内、外圆的半径分别为2和6，如果在内外圆之间放半径为2的滚珠（有阴影的圆表示滚珠），那么在内、外圆之间最多可以放 6 个滚珠．【分析】要计算出滚珠的圆心所在的圆周长，再根据一个滚珠需要占的弧长进行计算．【解答】解：首先计算滚珠的圆心所在的圆的半径是4，周长是8π，其中一个滚珠需要占＝π的长，则一共能够放8π÷π＝6个滚珠．三．解答题（共6小题）21．如图，已知∠ABC，求作：（1）∠ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQ⊥AB（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】（1）利用基本作图作BD平分∠ABC；（2）过点P作AB的垂线得到PQ．【解答】解：（1）作法：①以B点为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于M、N点；②再以M、N为圆心，以大于它们之间的距离的二分之一为半径画弧，两弧在∠ABC内相交于E，则BD为所作；（2）如图，PQ为所作．22．计算（1）（）﹣1﹣（2﹣π）0（2）÷（2+）（3）+﹣【分析】（1）根据实数的有关规定计算可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝3﹣1＝2；（2）原式＝÷＝（a+b）•＝；（3）原式＝+﹣＝＝23．解方程（1）x2+2x＝0（2）2x2﹣2x﹣1＝0（3）﹣＝1【分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b≠2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（3）先把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再进行检验即可．）【解答】解：（1）x2+2x＝0，x（x+2）＝0，x＝0，x+2＝0，x1＝0，x2＝﹣2；（2）2x2﹣2x﹣1＝0，b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝12，x＝，x1＝，x2＝；（3）﹣＝1，方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），解得：x＝1，检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1不是原方程的根，即原方程无实数根．24．已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及的弧长．【分析】点O圆心，点B、C切点，连接OB，OA，OC，由邻补角的概念得到∠BAC＝180°﹣60°＝120°，由AB是切线得∠OBA＝∠OCA＝90°，由切线长定理知，AB＝AC可证明△OBA≌△OCA，从而由全等三角形的性质求得AF的值．【解答】解：如图，连接OB，OA，OC，则∠BAC＝180°﹣60°＝120°∠OBA＝∠OCA＝90°，∵AB＝AC∴△OBA≌△OCA∴∠BAO＝∠BAC＝60°，OB＝AB•tan60°＝5 ．由以上可得∠BOA＝∠COA＝30°，∴∠BOC＝60°，∴＝2×5π×＝π，所以圆的半径以及的弧长分别为：5，π．25．已知方程．（1）求此方程的解；（2）联系生活实际，编写一道能用上述方程解决的应用题（不需解答）．【分析】（1）直接利用分式方程的解法解方程得出答案；（2）直接利用工程问题，最好用熟悉的量来编题．【解答】解：（1）方程两边同乘以x（x﹣5），则80（x﹣5）＝70x，解得：x＝40，检验：当x＝40时，x（x﹣5）≠0，故分式方程的解为x＝40．（2）已知甲、乙两人分别生产80个零件和70个零件所用天数相同，且乙每天比甲少生产5个零件，求甲、乙每天各生产多少个零件？26．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．（1）若点P在一边BC上[如图①]，此时h3＝0，求证：h1+h2+h3＝h；（2）当点P在△ABC内[如图②]，以及点P在△ABC外[如图③]这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系，请说出你的猜想，并说明理由．【分析】（1）把点P与A点连接起来．根据组合图形的面积与分割成的图形面积之间的关系建立关系式，然后根据等边三角形性质求解．（2）把点P与各顶点分别连接起来．根据组合图形的面积与分割成的图形面积之间的关系建立关系式，然后根据等边三角形性质求解；把点P与各顶点分别连接起来．根据组合图形的面积与分割成的图形面积之间的关系建立关系式，然后根据等边三角形性质求解．【解答】解：（1）如图1，连接AP，则S△ABC＝S△ABP+S△APC∴BC•AM＝AB•PD+AC•PF即BC•h＝AB•h1+AC•h2又∵△ABC是等边三角形∴BC＝AB＝AC，∴h＝h1+h2；（2）点P在△ABC内时，h＝h1+h2+h3，理由如下：如图2，连接AP、BP、CP，则S△ABC＝S△ABP+S△BPC+S△ACP∴BC•AM＝AB•PD+AC•PF+BC•PE即BC•h＝AB•h1+AC•h2+BC•h3又∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB＝AC．∴h＝h1+h2+h3；点P在△ABC外时，h＝h1+h2﹣h3．理由如下：如图3，连接PB，PC，PA由三角形的面积公式得：S△ABC＝S△PAB+S△PAC﹣S△PBC，即BC•AM＝AB•PD+AC•PE﹣BC•PF，∵AB＝BC＝AC，∴h1+h2﹣h3＝h，即h1+h2﹣h3＝h．。

河南郑州外国语学校2019初三上开学初测试-语文【一】积存与运用〔共23分〕1、以下“／”前后每对加点字的读音完全相同的一项为哪一项〔〕〔2分〕A、庇．护／媲．美殷．红／殷．切落．魄／丢三落．四获．奖／豁．然开朗B、擂．鼓／打擂．联袂．／抉．择勒．紧／敲诈勒．索量．杯／度德量．力C、桎．梏／幼稚．机械．／琐屑．澄澈．／彻．夜不眠惬．意／锲．而不舍D、模．样／模．拟提．炼／提．防酝．酿／面有愠．色纤．夫／纤．尘不染2、以下词语中没有错别字的一项为哪一项〔〕〔2分〕A、震憾轻蔑一筹莫展川流不息B、滑稽栖息谈笑风声苦心孤诣C、恣睢堕落锋芒毕露委屈求全D、狡黠摇曳吹毛求疵不假思索3.以下句子没有语病的一项为哪一项〔〕〔2分〕A、为提高市民行车的舒适度，郑州市有关部门对多处路井部位进行了整修，解决了颠簸现象。

B、《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年前后，可能是有记载的最早的石拱桥了。

C、在今年的全国两会上，许多代表指出：环境污染、交通拥堵、进展成本过高，已成为城市进展必须面对的重大课题。

D、高新区交警大队在校门口安装了红绿灯，大伙进出校门的交通安全和事故隐患都有了保障。

4.古诗文默写。

(共10分)(1)浊酒一杯家万里，______________。

(范仲淹《渔家傲·秋思》)(2)安得广厦千万间，______________！(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)(3)，铜雀春深锁二乔。

〔杜牧《赤壁》〕(4)，愁云惨淡万里凝。

〔岑参《白雪歌送武判官归京》(5)了却君王天下事，______________。

〔辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》〕(6)自古“诗言志”，龚自珍在《己亥杂诗》)中以“落红不是无情物，__________。

”展现了以身献国、无私奉献的真挚情怀；陶渊明的“此中有真意，_______。

”那么表现了他避开尘世的喧扰，在悠然的生活中获得了自由和恬静的心境。

〔7〕中国古典诗词的美令人深深陶醉。

开学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-1的相反数是（）A. 1B. 0C. -1D. 22.十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×10133.如图所示是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是（）A. 斗B. 新C. 时D. 代4.下列运算正确的是（）A. m2+2m3=3m5B. m2•m3=m6C. （-m）3=-m3D. （mn）3=mn3 5.对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A. 他们训练成绩的平均数相同B. 他们训练成绩的中位数不同C. 他们训练成绩的众数不同D. 他们训练成绩的方差不同6.为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A. B.C. D.7.下列方程中，没有实数根的是（）A. x2-6x+9=0B. x2-2x+3=0C. x2-x=0D. （x+2）（x-1）=08.用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（，），则a的值为（）A. a=-1B. a=-7C. a=1D. a=10.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E为CD中点，连接AE、BE，点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动，同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t，连接MN，设△EMN的面积为S，S关于t的函数图象为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：=______．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为______．13.关于x的不等式组恰好只有三个整数解，则a的取值范围是______14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，若图中阴影部分的面积是，则AB=______．15.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE 均为等腰三角形，那么∠B=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）16.先化简代数式1-÷，并从-1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）17.某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有______人，其中选择B类的人数有______人．（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图．（3）若将A、C、D、E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数．18.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x与反比例函数y=的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出-x＞的解集；（3）将直线l1：y=x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．19.如图，已知⊙A的半径为4，EC是圆的直径，点B是⊙A的切线CB上的一个动点，连接AB交⊙A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．（1）试判断直线BF与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）当∠CAB=______时，四边形ADFE为菱形；（3）当EF=______时，四边形ACBF为正方形．20.某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由45°调为30°，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B，C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）21.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x元.(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2) 当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？(3) 将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元.22.已知如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；（2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；（3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC=4，BE=2，直接写出线段BF的范围．23.如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-1的相反数是1．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿=80000000000000，80000000000000用科学记数法表示为8×1013，∴80万亿用科学记数法表示为故选B．3.【答案】C【解析】[解答]解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“时”相对的字是“奋”；“代”相对的字是“新”；“去”相对的字是“斗”．故选：C．[分析]正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．4.【答案】C【解析】解：A、m2与2m3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、m2•m3=m5，此选项错误；C、（-m）3=-m3，此选项正确；D、（mn）3=m3n3，此选项错误；故选：C．根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．5.【答案】D【解析】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[（6-8）2+（7-8）2+2×（8-8）2+（9-8）2+（10-8）2]=（环2），∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[2×（7-）2+3×（8-）2+（9-）2]=（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D．利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．6.【答案】B【解析】解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B．根据“购买2个排球和3个实心球共需95元，购买5个排球和7个实心球共需230元”可得．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．7.【答案】B【解析】解：A、△=（-6）2-4×9=0，所以方程有两个相等的实数解，所以A选项错误；B、△=（-2）2-4×3＜0，所以方程没有实数解，所以B选项正确；C、△=（-1）2-4×0＞0，所以方程有两个不相等的实数解，所以C选项错误；D、方程两个的实数解为x1=-2，x2=1，所以D选项错误．故选：B．分别进行判别式的值，再利用判别式的意义对A、B、C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）判断方程的根的情况．8.【答案】D【解析】解：∵用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；∵排出的数是偶数的有：234、324、342、432；∴排出的数是偶数的概率为：=首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、432，然后直接利用概率公式求解即可求得答案此题考查了列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9.【答案】D【解析】解：由作图知点P位于第二象限角平分线上，∴-=，解得：a=，经检验：a=是原分式方程的解，故选：D．根据作图方法可得点P在第二象限的角平分线上，根据角平分线的性质和第二象限内点的坐标符号可得-=，然后再整理可得答案．本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了第二象限点的坐标特征．10.【答案】D【解析】解：连MB由勾股定理AE=BE=4已知，AM=t，EN=t，ME=NB=4-t∵∴∵∴∴∵a=-0∴当t=2时，S的最大值为4故选：D．本题主要研究三角形的面积问题，而三角形面积问处理方法之一是利用同底等高类的三角形面积关系．本题以动点问题为背景，研究三角形面积的变化．通常三角形面积问题除了底乘高的一半，经常采用的是同底等高类的三角形面积关系．11.【答案】【解析】解：原式=2-2+-=，故答案为：．首先计算开平方、开立方和绝对值，然后再根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．12.【答案】140°【解析】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．故答案为：140°．直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．13.【答案】【解析】解：解不等式组得，，∴不等式组的解集是-a＜x≤a，∵关于x的不等式组恰好只有三个整数解，∴必定有整数解0，∵|-a|＞|a|，∴三个整数解不可能是0，1，2．若三个整数解为-1，0，1，则，解得≤a≤；若三个整数解为-2，-1，0，则，此不等式组无解，所以a的取值范围是≤a≤．故答案为≤a≤．首先确定不等式组的解集，根据整数解的个数确定有哪些整数解，根据解的情况得到关于a的不等式组，从而求出a的范围．本题考查一元一次不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案．14.【答案】2【解析】解：∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=，∴=，∴AB=2，故答案为2．由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD，利用扇形的面积公式即可求出AB的长．本题主要考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，解题的关键是得到阴影的面积等于扇形ABD的面积．15.【答案】45°或30°【解析】解：∵△CDF中，∠C=90°，且△CDF是等腰三角形，∴CF=CD，∴∠CFD=∠CDF=45°，设∠DAE=x°，由对称性可知，AF=FD，AE=DE，∴∠FDA=∠CFD=22.5°，∠DEB=2x°，分类如下：①当DE=DB时，∠B=∠DEB=2x°，由∠CDE=∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x=4x，解得：x=22.5°．此时∠B=2x=45°；见图形（1），说明：图中AD应平分∠CAB．②当BD=BE时，则∠B=（180°-4x）°，由∠CDE=∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x=2x+180°-4x，解得x=37.5°，此时∠B=（180-4x）°=30°．图形（2）说明：∠CAB=60°，∠CAD=22.5°．③DE=BE时，则∠B=（180-2x）°，由∠CDE=∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x=2x+（180-2x）°，此方程无解．∴DE=BE不成立．综上所述，∠B=45°或30°．故答案为：45°或30°．先确定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因为不确定△BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可．本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用．16.【答案】解：原式=1-×=1-=-=-，由题意得，x≠-1，0，1，当x=3时，原式=-【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值，代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．17.【答案】（1）450；63；（2）E类对应的扇形圆心角α的度数360°×（1-36%-14%-20%-16%-4%）=36°，C方式的人数为450×20%=90人、D方式人数为450×16%=72人、E方式的人数为450×10%=45人，F方式的人数为450×4%=18人，补全条形图如下：（3）估计该校每天“绿色出行”的学生人数为3000×（1-14%-4%）=2460人．【解析】解：（1）参与本次问卷调查的学生共有162÷36%=450人，其中选择B类的人数有450×14%=63人，故答案为：450、63；（2）E类对应的扇形圆心角α的度数360°×（1-36%-14%-20%-16%-4%）=36°，C方式的人数为450×20%=90人、D方式人数为450×16%=72人、E方式的人数为450×10%=45人，F方式的人数为450×4%=18人，补全条形图如下：（3）估计该校每天“绿色出行”的学生人数为3000×（1-14%-4%）=2460人．（1）由A方式人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以B方式的百分比求得其人数即可得；（2）用360°乘以E方式对应的百分比可得；（3）总人数乘以A、C、D、E这四类上学方式的百分比之和可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18.【答案】解：（1）∵直线l1：y=-x经过点A，A点的纵坐标是2，∴当y=2时，x=-4，∴A（-4，2），∵反比例函数y=的图象经过点A，∴k=-4×2=-8，∴反比例函数的表达式为y=-；（2）∵直线l1：y=-x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，∴B（4，-2），∴不等式-x＞的解集为x＜-4或0＜x＜4；（3）如图，设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，∵CD∥AB，∴△ABC的面积与△ABD的面积相等，∵△ABC的面积为30，∴S△AOD+S△BOD=30，即OD（|y A|+|y B|）=30，∴×OD×4=30，∴OD=15，∴D（15，0），设平移后的直线l2的函数表达式为y=-x+b，把D（15，0）代入，可得0=-×15+b，解得b=，∴平移后的直线l2的函数表达式为y=-x+．【解析】（1）直线l1经过点A，且A点的纵坐标是2，可得A（-4，2），代入反比例函数解析式可得k的值；（2）依据直线l1：y=-x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，即可得到不等式-x ＞的解集为x＜-4或0＜x＜4；（3）设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，依据CD∥AB，即可得出△ABC 的面积与△ABD的面积相等，求得D（15，0），即可得出平移后的直线l2的函数表达式．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式，函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与几何变换以及三角形的面积．解决问题的关键是依据△ABC的面积与△ABD的面积相等，得到D点的坐标为（15，0）．19.【答案】（1）BF与⊙A相切，理由如下：∵EF∥AB，∴∠AEF=∠CAB，∠AFE=∠FAB，又∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中∴△ABC≌△ABF（SAS）；（2）60°；（3）4 .【解析】解：（1）见答案；（2）连接CF，如右图所示，若四边形ADFE为菱形，则AE=EF=FD=DA，又∵CE=2AE，CE是圆A的直径，∴CE=2EF，∠CFE=90°，∴∠ECF=30°，∴∠CEF=60°，∵EF∥AB，∴∠AEF=∠CAB，∴∠CAB=60°，故答案为：60°；（3）若四边形ACBF为正方形，则AC=CB=BF=FA=4，且AF⊥AE，∴EF==4，故答案为：4．（1）根据EF∥AB，可以得到∠FAB和∠CAB的关系，可证得△ACB≌△AFB，可求得∠AFB=90°，可得出结论；（2）根据四边形ADFE为菱形，通过变形可以得到∠CAB的度数；（3）根据四边形ACBF为正方形，AC=4，AF⊥AE且AF=AE，利用勾股定理可求得EF 的长本题考查圆的综合题，解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．20.【答案】解答：在Rt△ABC中，AC=AB•sin45°=4×=2，∵∠ABC=45°，∴AC=BC=2，在Rt△ADC中，AD=2AC=4，AD-AB=4-4≈1.66．答：改善后滑板会加长1.66米．【解析】在Rt△ABC中，根据AB=4米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC 中，解直角三角形求AD的长度，用AD-AB即可求出滑板加长的长度．本题主要考查了解直角三角形的应用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答本题的关键．21.【答案】解：（1）y=300-10（x-44），即y=-10x+740（44≤x≤52）；（2）根据题意得（x-40）（-10x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）w=（x-40）（-10x+740）=-10x2+1140x-29600=-10（x-57）2+2890，而a=-10＜0，且对称轴为直线x=57,当x＜57时，w随x的增大而增大，而44≤x≤52，所以当x=52时，w有最大值，最大值为-10（52-57）2+2890=2640，答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．【解析】（1）销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，则销售单价每上涨（x-44）元，每天销售量减少10（x-44）本，所以y=300-10（x-44），然后利用销售单价不低于44元，且获利不高于30%确定x的范围；（2）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到（x-40）（-10x+740）=2400，然后解方程后利用x的范围确定销售单价；（3）利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到w=（x-40）（-10x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到x=52时w最大，从而计算出x=52时对应的w的值即可．本题考查了二次函数的应用：利用二次函数解决利润问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后利用二次函数的性质确定其最大值；在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．也考查了一元二次方程的应用．22.【答案】解：（1）结论：FD=FC，DF⊥CF．理由：如图1中，∵∠ADE=∠ACE=90°，AF=FE，∴DF=AF=EF=CF，∴∠FAD=∠FDA，∠FAC=∠FCA，∴∠DFE=∠FDA+∠FAD=2∠FAD，∠EFC=∠FAC+∠FCA=2∠FAC，∵CA=CB，∠ACB=90°，∴∠BAC=45°，∴∠DFC=∠EFD+∠EFC=2（∠FAD+∠FAC）=90°，∴DF=FC，DF⊥FC．（2）结论不变．理由：如图2中，延长AC到M使得CM=CA，延长ED到N，使得DN=DE，连接BN、BM．EM、AN，延长ME交AN于H，交AB于O．∵BC⊥AM，AC=CM，∴BA=BM，同法BE=BN，∵∠ABM=∠EBN=90°，∴∠NBA=∠EBM，∴△ABN≌△MBE，∴AN=EM，∴∠BAN=∠BME，∵AF=FE，AC=CM，∴CF=EM，FC∥EM，同法FD=AN，FD∥AN，∴FD=FC，∵∠BME+∠BOM=90°，∠BOM=∠AOH，∴∠BAN+∠AOH=90°，∴∠AHO=90°，∴AN⊥MH，FD⊥FC．（3）如图3中，当点E落在AB上时，BF的长最大，最大值=3如图4中，当点E落在AB的延长线上时，BF的值最小，最小值=．综上所述，≤BF．【解析】（1）结论：FD=FC，DF⊥CF．理由直角三角形斜边中线定理即可证明；（2）如图2中，延长AC到M使得CM=CA，延长ED到N，使得DN=DE，连接BN、BM．EM、AN，延长ME交AN于H，交AB于O．想办法证明△ABN≌△MBE，推出AN=EM，再利用三角形中位线定理即可解决问题；（3）分别求出BF的最大值、最小值即可解决问题；本题考查等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．23.【答案】解：（1）∵B（2，t）在直线y=x上，∴t=2，∴B（2，2），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=2x2-3x；（2）如图1，过C作CD∥y轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BF⊥CD于点F，∵点C是抛物线上第四象限的点，∴可设C（t，2t2-3t），则E（t，0），D（t，t），∴OE=t，BF=2-t，CD=t-（2t2-3t）=-2t2+4t，∴S△OBC=S△CDO+S△CDB=CD•OE+CD•BF=（-2t2+4t）（t+2-t）=-2t2+4t，∵△OBC的面积为2，∴-2t2+4t=2，解得t1=t2=1，∴C（1，-1）；（3）存在．连接AB、OM．设MB交y轴于点N，如图2，∵B（2，2），∴∠AOB=∠NOB=45°，在△AOB和△NOB中∴△AOB≌△NOB（ASA），∴ON=OA=，∴N（0，），∴可设直线BN解析式为y=kx+，把B点坐标代入可得2=2k+，解得k=，∴直线BN的解析式为y=x+，联立直线BN和抛物线解析式可得，解得或，∴M（-，），∵C（1，-1），∴∠COA=∠AOB=45°，且B（2，2），∴OB=2，OC=，∵△POC∽△MOB，∴==2，∠POC=∠BOM，当点P在第一象限时，如图3，过M作MG⊥y轴于点G，过P作PH⊥x轴于点H，∵∠COA=∠BOG=45°，∴∠MOG=∠POH，且∠PHO=∠MGO，∴△MOG∽△POH，∴===2，∵M（-，），∴MG=，OG=，∴PH=MG=，OH=OG=，∴P（，）；当点P在第三象限时，如图4，过M作MG⊥y轴于点G，过P作PH⊥y轴于点H，同理可求得PH=MG=，OH=OG=，∴P（-，-）；综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（，）或（-，-）．【解析】（1）由直线解析式可求得B点坐标，由A、B坐标，利用待定系数法可求得抛物线的表达式；（2）过C作CD∥y轴，交x轴于点E，交OB于点D，过B作BF⊥CD于点F，可设出C点坐标，利用C点坐标可表示出CD的长，从而可表示出△BOC的面积，由条件可得到关于C点坐标的方程，可求得C点坐标；（3）设MB交y轴于点N，则可证得△ABO≌△NBO，可求得N点坐标，可求得直线BN 的解析式，联立直线BM与抛物线解析式可求得M点坐标，过M作MG⊥y轴于点G，由B、C的坐标可求得OB和OC的长，由相似三角形的性质可求得的值，当点P在第一象限内时，过P作PH⊥x轴于点H，由条件可证得△MOG∽△POH，由==的值，可求得PH和OH，可求得P点坐标；当P点在第三象限时，同理可求得P点坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中用C点坐标表示出△BOC的面积是解题的关键，在（3）中确定出点P的位置，构造相似三角形是解题的关键，注意分两种情况．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．。

河南省郑州市外国语中学2019-2020学年九年级下学期开学考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________Complete the following sentences according to the Chinese meaning.1．Tom 现在正在超市对面的那间房子里下国际象棋。

Tom________ ________ ________in the house________ _________ the supermarket now. 2．到达营地后，我们搭帐篷、生火，然后开始准备饭菜。

After arriving at the campsite, we________ ________ ________ ________, ________________ ________ and then started getting our meal ready.3．这家商店的产品以好的价格被出售。

The products in the store________ ________ ________ _________ ________.4．他拒绝了我的邀请，决定不参加这个活动，这让我非常失望。

He________ _________ ________ _________ and________ _________ __________________ ________ __________ the activity. This made me very disappointed.5．在过去的几周里，武汉的医生和病人缺少医疗用品。

The doctors and patients in Wuhan________ ________ __________ medical supplies in the past several weeks.6．她吹灭了蜡烛，然后去睡觉了。

2019年郑州外国语中学九年级第三次质量预测化学(本卷满分:50分考试时间 :50分钟)相对原子质量H:1 C:12 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 S:32 Fe:56 Cu:64 Zn:65 Ag:108一、选择题(本题包括14个小题,每小题1分,共14分。

每小题只有一个选项符合题意)1.下列变化属于化学变化的是A.石油分馏制汽油.B.煤干馏分解得煤焦油C.干冰升华D.海水晒盐2.生活中下列做法或认识不正确的是()A.氢氧化钠能与油脂反应,在生活中可用来除油污B.二氧化碳气体不可燃不助燃，密度比空气大,可用来灭火C.把Sn 和Pb 制成焊锡熔点降低D.崇尚勤俭节约,霉变花生洗干净可用来压榨花生油3.下列物质中，既含有分子又含有离子的是()A.消毒酒精B.生理盐水C.铜锌合金D.液态空气4.过氧化钙(CaO 2)是一种化学增氧剂,其反应原理是2222CaO 2H O 2X O +=+↑,下列有关说法不正确的是()A.该反应中有两种氧化物B. X 的化学式为Ca( OH)2C.CaO 2应密封保存D. CaO 2可以干燥多种气体5.根据生活经验和所学知识判断，下列课外实验不能成功的是()A.用熟石灰区分硝酸铵和氯化铵B.用肥皂水鉴别硬水和软水C.用食醋除去暖水瓶中的水垢D.用灼烧闻气味的方法区分羊毛线和涤纶线6.分类法是化学学习的重要方法。

下列分类正确的是()A.合成材料:钛合金、橡胶、合成纤维B.碱:烧碱、纯碱、氨水C.空气污染物:NO2、SO2、COD.金属元素:Au、Hg、F7.下列关于实验现象的描述,正确的是()A.红磷在空气中燃烧时,产生大量白色烟雾B.向滴有石蕊的稀盐酸中滴加氧氧化钠溶液至过量,溶液由蓝色变紫色再变红色C.电解水时负极产生的气体能使火星的木条复燃D.用粗砂纸打磨后的铝片放入硫酸铜溶液中,一段时间后，划痕处出现红色物质8.如图是硒元素在元素周期表中的信息及原子结构示意图，下列说法错误的是()A.硒元素是第四周期的非金属元素B.硒是人体必需的微量元素有防癌抗癌的作用C.硒元素的相对原子质量为78.96D.硒原子的原子序数为34,图中的x为89.下列关于氢气、氧气、二氧化碳的说法正确的是()A.均是无色、无味密度比空气小的气体B.均不易溶于水，都适合用排水集气法收集C.可用燃着的木条来区分三种气体D.实验室制取三种气体的反应属于相同的反应类型10.用“”和“”分别代表A2和B2两种物质,二者反应的微观示意图如下图所示,有关说法不正确的是( )A.反应的生成物是混合物B.该反应属于化合反应C.反应后各元素化合价都发生了改变D.参加反应的A2与BA3的分子个数比为3:211.实验室测定蜡烛在盛有一定体积空气的密闭容器内燃烧至熄灭的过程中,O2和CO的含量随时间变化曲线如下图所示,通过分析该图可推理出的结论是()A.曲线①表示CO含量的变化B.蜡烛发生了不完全燃烧C.蜡烛中只含有碳、氢元素D.蜡烛熄灭时,容器内氧气耗尽12.下列图象分别与选项中的操作相对应，其中合理的是()A.向一定量的稀盐酸和CuCl2的混合溶液中滴人NaOH溶液B.20°C,把少量CaO放人饱和石灰水中C.向一定量的氢氧化钠和硝酸钡混合溶液中逐滴加入稀硫酸D.向稀盐酸中加人氢氧化钠溶液13.下列实验方案不正确的是()14.一种不纯的铁粉,已知它含有铜、铝、镁中的一种或几种金属杂质。

2020-2021学年河南省郑州外国语中学九年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算：−(−1)=()A. ±1B. −2C. −1D. 12.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为()A. 7.6×10−9B. 7.6×10−8C. 7.6×109D. 7.6×1083.计算正确的是()A. (−5)0=0B. x2+x3=x5C. (ab2)3=a2b5D. 2a2⋅a−1=2a4.下列说法不正确的是()A. 在选举中，人们通常最关心的数据是众数B. 数据3，5，4，1，−2的中位数是3C. 一组数据1，1，0，2，4的平均数为2D. 甲、乙两人数学成绩的平均分都是95，方差分别是2.5和10.5，要选择一人参加数学竞赛，选甲比较稳定5.不等式组{x−4≤2(x−1),12(x+3)>x+1中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为()A. {x3=y+2x2+9=yB. {x3=y−2x−92=yC. {x3=y+2x−92=yD. {x3=y−2x2−9=y7.如图，已知点A、B分别在反比例函数y=1x(x>0)，y=−4x (x>0)的图象上，且OA⊥OB，则OBOA的值为()A. √2B. 2C. √3D. 48.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)的对应值如表所示：x…0√54…y…0.37−10.37…则方程ax2+bx+1.37=0的根是()A. 0或4B. √5或4−√5C. 1或5D. 无实根9.如图，在菱形OABC中，∠AOC=30°，OA=4，以O为坐标原点，以OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交BC于点P.则点P的坐标为()A. (4,2)B. (8−4√33,2) C. (4+2√33,2) D. (3√3,2)10.如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC=x，PA+PE=y.图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点.那么a+b的值为()A. 4√3B. 7C. 7√3D. 9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.与√14−2最接近的整数是______ ．12.从等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线中随机抽取两个(不放回)，得到的两个图形都是中心对称图形的概率是______ ．13.已知抛物线y=x2−2bx的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的b的值为______．14.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=√3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是______．15.在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE.若P、E、D三点在一直线上时，则BP=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.先化简，再求值.(8x+1−x+1)÷x2+6x+9x+1，其中x的取值−3√2，−4，−√17，−(2√5−1)这四个实数中最小值．17.某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下：【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制，单位：分)如下：甲7886748175768770759075798170758085708377乙9271838172819183758280816981737482807059【整理、描述数据】按分数段整理以上两组样本数据后，绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图(如图)(说明：测试成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60−69分为合格)【分析数据】两组样本数据的平均数，中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.3577.575乙______ ______ ______(1)请将上述不完整的频数分布图补充完整；(2)请分别求出乙部门员工测试成绩的平均数，中位数和众数填入表中；(3)请根据以上统计过程进行下列推断；①估计乙部门生产技能优秀的员工约有______人；②你认为甲，乙哪个部门员工的生产技能水平较高，请说明理由，(至少从两个不同的角度说明推晰的合理性)18.如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O外一点．DB和DC都与⊙O相切，切点分别是点B、C，连接OD交⊙O于点E，连接AC．(1)求证：AC//OD；(2)如果AB=2，①当BD=______时，四边形OACE是菱形；②当BD=______时，四边形OCDB是正方形．19.“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一数据不完整的航模飞机机翼图纸，AB//CD，AM//BN//ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的．(结果精确到0.1cm，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)20.为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小明从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．(1)求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？(2)根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，并求出最大利润．x+5与x轴、y轴分别交于点A、B(如图).21.在平面直角坐标系xOy中，直线y=−12抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A．(1)求线段AB的长；(2)如果抛物线y=ax2+bx经过线段AB上的另一点C，且BC=√5，求这条抛物线的表达式；(3)如果抛物线y=ax2+bx的顶点D位于△AOB内，求a的取值范围．22.如图1，在弧MN和弦MN所组成的图形中，P是弦MN上一动点，过点P作弦MN的垂线，交弧MN于点Q，连接MQ.已知MN=6cm，设M、P两点间的距离为xcm，P、Q两点间的距离为y1cm，M、Q两点间的距离为y2cm．小轩根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小轩的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cmx/cm0123456y1/cm0 2.24 2.83 3.00 2.83 2.240y2/cm0 2.45 3.46 4.24 4.90m6上表中m的值为______.(保留两位小数)(2)在同一平面直角坐标系xOy(图2)中，函数y1的图象如图，请你描出补全后的表中y2各组数值所对应的点(x,y2)，并画出函数y2的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当△MPQ有一个角是60°时，MP的长度约为______.(保留两位小数)23.已知：如图①，将一块45°角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF，CE，点M是CE的中点，连接DM．(1)请你猜想AF与DM的数量关系是______．(2)如图②，把正方形ABCD绕着点D顺时针旋转α角(0°<α<90°)．①AF与DM的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(温馨提示：延长DM到点N，使MN=DM，连接CN)②求证：AF⊥DM；③若旋转角α=45°，且∠EDM=2∠MDC，求AD的值．(可不写过程，直接写出结ED果)答案和解析1.【答案】D【解析】解：−(−1)=1．故选：D．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10−8，故选：B．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D【解析】解：A、(−5)0=1，故错误，B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、(ab2)3=a3b6，故错误；D、2a2⋅a−1=2a故正确．故选：D．根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可．本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、在选举中，人们通常最关心的是众数，正确，不符合题意；B、数据3，5，4，1，−2的中位数是3，正确，不符合题意；C、一组数据1，1，0，2，4的平均数为1.6，错误，符合题意；D 、甲、乙两人数学成绩的平均分都是95，方差分别是2.5和10.5，要选择一人参加数学竞赛，选甲比较稳定，正确，不符合题意， 故选C ．利用众数、中位数、平均数及方差的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了众数、中位数、平均数及方差的定义，解题的关键是能够了解这些统计量的意义，难度不大．5.【答案】A【解析】解：由不等式组{x −4≤2(x −1) ①12(x +3)>x +1②, 解不等式①得：x ≥−2， 解不等式②得：x <1，∴此不等式组的解集为：−2≤x <1， 该不等式组的解集在数轴表示如下：故选：A ．根据不等式组{x −4≤2(x −1),12(x +3)>x +1可以得到该不等式组的解集，从而可以在数轴上表示出来，本题得以解决．本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．6.【答案】B【解析】解：依题意，得：{x3=y −2x−92=y． 故选：B ．根据“每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数系数k的几何意义是解答此题的关键．过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，利用相似三角形的判定定理得出△AOM∽△OBN，再由反比例函数系数k的几何意义得出S△AOM：S△BON=1：4，进而可得出结论．【解答】解：过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，∴∠AMO=∠BNO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∵OA⊥OB，∴∠AOM+∠BON=90°，∴∠OAM=∠BON，∴△AOM∽△OBN，∵点A，B分别在反比例函数y=1x (x>0)，y=−4x(x>0)的图象上，∴S△AOM：S△BON=1：4，∴AO：BO=1：2，∴OB：OA=2．故选B．8.【答案】B【解析】解：由抛物线经过点(0,0.37)得到c=0.37，因为抛物线经过点(0,0.37)、(4,0.37)，所以抛物线的对称轴为直线x=2，而抛物线经过点(√5,−1)，所以抛物线经过点(4−√5,−1)，所以二次函数解析式为y=ax2+bx+0.37，方程ax2+bx+1.37=0变形为ax2+bx+0.37=−1，所以方程ax2+bx+0.37=−1的根理解为函数值为−1所对应的自变量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根为x1=√5，x2=4−√5．故选：B．利用抛物线经过点(0,0.37)得到c=0.37，根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线经过点(√5,−1)，由于方程ax2+bx+1.37=0变形为ax2+bx+ 0.37=−1，则方程ax2+bx+1.37=0的根理解为函数值为−1所对应的自变量的值，所以方程ax2+bx+1.37=0的根为x1=√5，x2=4−√5．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．9.【答案】C【解析】解：如图，连接AP，作PD⊥x轴于点D，根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，交AB于点E，交x轴于点Q，∴PQ⊥AB，PA=PB，∴∠PAB=∠B=30°，∵∠BAQ=∠COA=30°，∵∠AEQ=90°，∴∠AQE=60°，∴△APQ是等边三角形，AB=2，∴PD=AE=12∴AD=PD⋅tan30°=2√3，3∴OD=OA+AD=4+2√3，3,2)．∴P(4+2√33故选：C．连接AP，作PD⊥x轴于点D，根据作图过程可得，MN是AB的垂直平分线，交AB于点E，交x轴于点Q，进而可以证明三角形APQ是等边三角形，可求出AD和PD的长，即可求解．本题考查了作图−基本作图、坐标与图形性质、菱形的性质，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．10.【答案】B【解析】解：如图，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC，则四边形ABA′C为菱形，菱形的对角线交于点O，由图②可知，当点P与点B重合时，AB=3√3，y=PA+PE=AB+PE=AB+12解得：AB=2√3，即菱形的边长为2√3．AB=3，则该菱形的高为√32点A关于BC的对称点为点A′，连接A′E交BC于点P，此时y最小，∵AB=AC，∠BAC=120°，则∠BAA′=60°，故△AA′B为等边三角形，∵点E是AB的中点，∵AB//A′C，∴∠PA′C为直角，A′C=AB=2√3，则PC=A′Ccos∠BCA′=2√3√32=4，此时b=PC，a=A′E=3，则a+b=7．故选：B．点A关于BC的对称点为点A′，连接A′E交BC于点P，此时y最小，进而求解．本题是运动型综合题，考查了动点问题的函数图象、菱形的性质、解直角三角形．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．11.【答案】2【解析】解：因为3.52=12.25，42=16，而12.25<14<16，所以3.5<√14<4，所以1.5<√14−2<2，所以√14−2最接近的整数是2，故答案为：2．估算√14的近似值，进而得出答案．本题考查无理数的估算，掌握算术平方根的意义是正确解答的关键．12.【答案】310【解析】解：五种图形中，属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形、双曲线，将等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线分别记作A，B，C，D，E，列表可得：∴得到的两个图形都是中心对称图形的概率是620=310，故答案为：310．将等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线分别记作A，B，C，D，E，再列表，根据所得的结果进行计算即可．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13.【答案】−1【解析】解：∵y=x2−2bx=(x−b)2−b2，∴顶点坐标为(b,−b2)，∵顶点在第三象限，∴b<0，比如：b=−1(答案不唯一)．故答案为−1．利用配方法即可解决问题；本题考查二次函数的性质，配方法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14.【答案】(3√32,3 2 )【解析】【分析】本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据题意求出OC的最大值是解此题的关键．E为AB的中点，当O，E及C共线时，OC最大，此时OE=12AB=1，由勾股定理求出CE=2，OC=3，求出∠COB=30°，即可求出CF和OF即可．【解答】易知当O ，E 及C 共线时，OC 最大， 过C 作CF ⊥x 轴于F ，则∠CFO =90°，Rt △OAB 中，E 为斜边AB 中点， ∴OE =AE =BE =12AB =1，Rt △EBC 中，由勾股定理得：CE =√BC 2+BE 2=2， 则OC 最大为OE +EC =1+2=3， 即BE =12CE ， ∵∠CBE =90°，∴∠ECB =30°，∠BEC =60°， ∴∠AEO =60°， ∴△AOE 等边三角形， ∴∠AOE =60°，∴∠COB =90°−60°=30°， ∴CF =12OC =12×3=32，由勾股定理得：OF =√OC 2−CF 2=√32−(32)2=3√32， 所以点C 的坐标是(3√32,32). 故答案为：(3√32,32). 15.【答案】7−2√6或7+2√6【解析】解：(1)如图1，当点P 在线段BC 上，若P 、E 、D 三点在一直线上，在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE=√AD2−AE2=√72−52=2√6设BP=x，则PE=x，PC=7−x，在在Rt△DCP中，由勾股定理得：(2√6+x)2=(7−x)2+52，解得：x=7−2√6，即：BP=7−2√6；故答案为：7−2√6．(2)如图2，当点P在BC的延长线上，由折叠得：AB=AE=5，BP=PE，∠B=∠AEP=90°易证△ADE≌△DCP(AAS)，∴AD=DP=7，在Rt△DCP中，由勾股定理得：PC=√72−52=2√6，∴BP=BC+PC=7+2√6，故答案为：7+2√6或7−2√6．根据折叠，得出相等的线段、角，由于P、D、E在一条直线上，由勾股定理可以求出DE，设BP=x，在直角三角形DCP中，由勾股定理列出方程进而求出结果．此题主要考查了矩形的性质、直角三角形勾股定理、折叠对称等知识，设未知数，转化到一个三角形中，借助勾股定理列方程求解是常用的方法．16.【答案】解：原式=[8x+1−x2−1x+1]⋅x+1(x+3)2=9−x2x+1⋅x+1(x+3)2=(3−x)(3+x)x+1⋅x+1(x+3)2=3−xx+3；∵−3√2=−√18，−4=−√16，−√17，−(2√5−1)=−√20+1，∴−3√2最小，当x=−3√2时，原式=3+3√2−3√2+3=1+√21−√2=(1+√2)21−2=−(1+√2)2．【解析】先将括号内通分，然后因式分解，再约分．本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分、因式分解是解题的关键．成绩x人数部门50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲 0 0 12 7 1乙 1 1 6 10 2(2)填表如下：部门平均数中位数众数甲78.3577.575乙7880.581(3)①120；②甲或乙，1°、甲部门生产技能测试中，平均分较高，表示甲部门员工的生产技能水平较高；2°、甲部门生产技能测试中，没有技能不合格的员工，表示甲部门员工的生产技能水平较高；或1°、乙部门生产技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；2°、乙部门生产技能测试中，众数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高．【解析】【分析】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．(1)根据题干数据整理即可得；(3)①总人数乘以样本中优秀的人数所占比例；②根据中位数和众数等意义解答可得．【解答】解：(1)见答案；(92+71+83+81+72+81+91+83+75+82+80+ (2)乙部门的平均数为：12081+69+81+73+74+82+80+80+59)=78，乙部门的成绩从小到大排列为：59，69，70，71，72，73，74，75，80，80，81，81，81，81，82，82，83，83，91，92，共有20个数据，平均数应为(80+81)÷2=80.5，这组数据中80出现次数最多，因此众数是80．=120人；(3)①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是200×1220②见答案．18.【答案】√3 1【解析】(1)证明：连接BC，OC．∵DB，DC是⊙O的切线，∴DB=DC，∵OC=OB，∴OD⊥BC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，∴AC//OD．(2)解：①当BD=√3时，四边形OACE是菱形．理由：连接EC．∵BD是⊙O的切线，∴BD⊥OB，∴∠OBD=90°，=√3，∴tan∠DOB=BDOB∴∠DOB=60°，∵AC//OD，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴AC=OA=OE，∵AC//OE，∴四边形OACE是平行四边形，∵OA=OE，∴四边形OACE是菱形．故答案为√3．②当BD=1时，四边形OCDB是正方形．理由：∵BD，DC是⊙O的切线，∴DB=DC，∵OB=OC=1，BD=1，∴OB=BD=DC=OC，∴四边形OCDB是菱形，∵∠OBD=90°，∴四边形OCDB是正方形．故答案为1．(1)想办法证明AC⊥BC，OD⊥BC即可判断．(2)①当BD=√3时，四边形OACE是菱形．根据四边相等的四边形是菱形证明即可．②当BD=1时，四边形OCDB是正方形．根据有一个角是90°的菱形是正方形证明即可．本题属于圆综合题，考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的判定和性质，菱形的判定，.正方形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形，正方形的判定，属于中考压轴题．19.【答案】解：∵BN//ED，∴∠NBD=∠BDE=37°，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴BE=DE⋅tan∠BDE≈18.8(cm)，如图，过C作AE的垂线，垂足为F，∴AF =FC =25cm ，∵CD//AE ，∴四边形CDEF 为矩形，∴CD =EF ，∵AE =AB +EB =35.75(cm)，∴CD =EF =AE −AF ≈10.8(cm)，答：线段BE 的长约等于18.8cm ，线段CD 的长约等于10.8cm ．【解析】在Rt △BED 中可先求得BE 的长，过C 作CF ⊥AE 于点F ，则可求得AF 的长，从而可求得EF 的长，即可求得CD 的长．本题主要考查解直角三角形的应用，利用条件构造直角三角形是解题的关键，注意角度的应用．20.【答案】解：(1)设该药店甲种口罩每袋的售价为x 元，乙种口罩每袋的售价为y 元， 根据题意得：{x −y =53x +2y =115，解得{x =25y =20， 答：甲、乙两种口罩每袋的售价分别为25元、20元；(2)设药店购进甲种口罩m 袋，获利w 元，根据题意得：22.2m +17.8(400−m)≤8000，解得m ≤200，w =(25−22.2)m +(20−17.8)(400−m)=0.6m +880，∵0.6>0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m =200时，药店获利最大，最大利润为：0.6×200+880=1000(元)． 答：购进甲、乙两种口罩各200袋时，药店获利最大，最大利润为1000元．【解析】(1)分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小明从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元，列方程组解答即可；(2)设药店购进甲种口罩m 袋，获利w 元，根据题意得出w 与m 的关系式以及m 的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．21.【答案】解：(1)针对于直线y =−12x +5，令x =0，y =5，∴B(0,5)，令y =0，则−12x +5=0，∴x =10，∴A(10,0)，∴AB =√52+102=5√5；(2)设点C(m,−12m +5)，∵B(0,5)，∴BC =√m 2+(−12m +5−5)2=√52|m|， ∵BC =√5，∴√52|m|=√5，∴m =±2，∵点C 在线段AB 上，∴m =2，∴C(2,4)，将点A(10,0)，C(2,4)代入抛物线y =ax 2+bx(a ≠0)中，得{100a +10b =04a +2b =4， ∴{a =−14b =52，∴抛物线y =−14x 2+52x ；(3)∵点A(10,0)在抛物线y =ax 2+bx 中，得100a +10b =0，∴b =−10a ，∴抛物线的解析式为y =ax 2−10ax =a(x −5)2−25a ，∴抛物线的顶点D 坐标为(5,−25a)，将x =5代入y =−12x +5中，得y =−12×5+5=52，∵顶点D位于△AOB内，∴0<−25a<52，∴−110<a<0；【解析】(1)先求出A，B坐标，即可得出结论；(2)设点C(m,−12m+5)，则BC=√52|m，进而求出点C(2,4)，最后将点A，C代入抛物线解析式中，即可得出结论；(3)将点A坐标代入抛物线解析式中得出b=−10a，代入抛物线解析式中得出顶点D坐标为(5,−25a)，即可得出结论．此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，两点间的距离公式，抛物线的顶点坐标的求法，求出点D的坐标是解本题的关键．22.【答案】4.90 1.50或4.50【解析】解：(1)利用测量法可知：当x=4时，y2=4.90，∴m=4.90，故答案为：4.90．(2)函数图象如图所示：(3)函数y1与直线y=√3x的交点的横坐标为1.50，函数y1与直线y=√33x的交点的横坐标为4.50，故当△MPQ有一个角是60°时，MP的长度约为1.50或4.50．故答案为：1.50或4.50．(1)利用测量法解决问题即可．(2)利用描点画出函数图象即可．(3)利用图象法求出函数y1与直线y=√3x，直线y=√33x的交点的横坐标即可解决问题．本题属于圆综合题，考查了解直角三角形，勾股定理，一次函数的性质，函数的图象与性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】AF=2DM【解析】解：(1)猜想AF与DM的数量关系是AF=2DM，理由：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD，∠ADC=90°，在△ADF和△CDE中，{AD=CD∠ADF=∠CDE DF=DE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴AF=CE，∵M是CE的中点，∴CE=2DM，∴AF=2DM，故答案为：AF=2DM；(2)①AF=2DM仍然成立，理由如下：延长DM到点N，使MN=DM，连接CN，∵M是CE中点，∴CM=EM，又∠CMN=∠EMD，∴△MNC≌△MDE(SAS)，∴CN=DE=DF，∠MNC=∠MDE，∴CN//DE，又AD//BC∴∠NCB=∠EDA，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠BCD=90°=∠EDF，∴∠ADF=∠DCN，∴△ADF≌△DCN(SAS)，∴AF=DN，∴AF=2DM；②∵△ADF≌△DCN，∴∠NDC=∠FAD，∵∠CDA=90°，∴∠NDC+∠NDA=90°，∴∠FAD+∠NDA=90°，∴AF⊥DM；③∵α=45°，∴∠EDC=90°−45°=45°∵∠EDM=2∠MDC，∴∠EDM=23∠EDC=30°，∴∠AFD=30°，过A点作AG⊥FD的延长线于G点，∴∠ADG=90°−45°=45°，∴△ADG是等腰直角三角形，设AG=k，则DG=k，AD=AG÷sin45°=√2k，FG=AG÷tan30°=√3k，∴FD=ED=√3k−k，故ADED =√2k√3k−k=√6+√22．(1)根据题意合理猜想即可；(2)①延长DM到点N，使MN=DM，连接CN，先证明△MNC≌△MDE，再证明△ADF≌△DCN，得到AF=DN，故可得到AF=2DM；②根据全等三角形的性质和直角的换算即可求解；③依题意可得∠AFD=∠EDM=30°，可设AG=k，得到DG，AD，FG，ED的长，故可求解．此题主要考查四边形综合，解题的关键是熟知正方形的性质、旋转的特点、全等三角形的判定与性质及三角函数的运用．。

开学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，数轴上表示实数的点可能是（）A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S2.下列运算正确的是（）A. a3•a4=a12B. （a3）-2=aC. （-3a2）-3=-27a6D. （-a2）3=-a63.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）A. （4，4）B. （3，3）C. （3，1）D. （4，1）4.共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A. 4.9×104B. 4.9×105C. 0.49×104D. 49×1045.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A. B. C. D.6.四座城市A，B，C，D分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证，其中符合要求的方案是（）A. B.C. D.7.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：-1，-3，-1，5．下列结论错误的是（）A. 平均数是0B. 中位数是-1C. 众数是-1D. 方差是68.如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M坐标为（1，3），点N坐标为（-3，-1），根据图象信息可得关于x的不等式＜kx+b的解为（）A. x＜-3B. -3＜x＜0C. -3＜x＜1D. -3＜x＜0或x＞19.南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇），今年是他诞辰810周年及其巨著《数书九章》成书770周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙：S=，其中p=．（海伦）S=，其中a≥b≥c．（秦九韶）（S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶-海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（）A. 24B. 26C. 28D. 3010.如图，以正方形ABCD的顶点A为坐标原点，直线AB为x轴建立直角坐标系，对角线AC与BD相交于点E，P为BC上一点，点P坐标为（a，b），则点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′的坐标是（）A. （a-b，a）B. （b，a）C. （a-b，0）D. （b，0）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：cos245°+sin230°=______．12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D点，AB=4，则AD的长是______．13.在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是______．14.如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，其中轴截面△EOF是一正三角形，母线OE长为10cm，则它的侧面展开图的面积为______cm2（结果保留π）15.如图，等边△ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边△ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线BC上的点D处，且BD：DC=1：4，折痕为MN，则AN的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．如：==+=1+．（1）请写出分式的基本性质______；（2）下列分式中，属于真分式的是______；A.B.C．-D.（3）将假分式，化成整式和真分式的形式．17.《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机》这是2017年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人．请你根据以上信息解答下列问题：在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为______，圆心角度数是______度；补全条形统计图；该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上不含2小时的人数．18.如图，平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？19.如图，某公园内有一座古塔AB，在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为32°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD．中午12时太阳光线与地面的夹角为45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C的距离为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度．（结果精确到0.01米）参考数据：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249，≈1.4142．20.某商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每周可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖出5件，但每件售价不能高于55元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每周的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145元？21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，过点B作直线l∥AC，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，直线CA'，CB'分别交直线l于点D，E．（1）当点A'，D首次重合时，①请在图1中，补全旋转后的图形；②直接写出∠A'CB的度数；（2）如图2，若CD⊥AB，求线段DE的长；（3）求线段DE长度的最小值．22.定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为P点的“坐标差”，记作Zp，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”．（1）①点A（3，1）的“坐标差”为______；②抛物线y=-x2+5x的“特征值”为______；（2）某二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，点B（m，0）与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等．①直接写出m=______；（用含c的式子表示）②求此二次函数的表达式．（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，点D（4，0），以OD为直径作⊙M，直线y=x+b与⊙M相交于点E、F．①比较点E、F的“坐标差”Z E、Z F的大小．②请直接写出⊙M的“特征值”为______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵2＜＜3，∴数轴上表示实数的点可能是点Q．故选：B．根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个．此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．2.【答案】D【解析】解：A、a3•a4=a7，故此选项错误；B、（a3）-2=，故此选项错误；C、（-3a2）-3=-，故此选项错误；D、（-a2）3=-a6，正确；故选：D．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、负指数幂的性质分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法运算、负指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】A【解析】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，∴A点与C点是对应点，∵C点的对应点A的坐标为（2，2），位似比为1：2，∴点C的坐标为：（4，4）故选：A．利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出C点坐标．此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．4.【答案】B【解析】解：49万=4.9×105．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得-2＜x≤3．故选：B．根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．6.【答案】D【解析】解：因为正方形的边长为100km，则方案A需用线200km，方案B需用线（200+100）km，方案C需用线300km，方案D如图所示：∵AD=100km，∴AG=50km，AE=km，GE=km，∴EF=100-2GE=（100-）km，∴方案D需用线×4+（100-）=（1+）×100=（100+100）km，所以方案D最省钱．故选：D．计算出各种情况时线路之和，然后进行比较从而解得．本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、直角三角形中30度角的性质，正确掌握特殊三角形的边角关系是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：平均数=（-1-3-1+5）÷4=0，把这些数从小到大排列为：-3，-1，-1，5，则中位数是-1；∵数据-1出现两次最多，∴众数为-1，方差=[（5-0）2+2（-1-0）2+（-3-0）2]=9．故选：D．根据平均数的计算公式、中位数、众数的定义以及方差公式分别对每一项进行分析即可．此题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．8.【答案】D【解析】解：∵点M坐标为（1，3），点N坐标为（-3，-1），∴关于x不等式＜kx+b的解集为：-3＜x＜0或x＞1，故选：D．求关于x的不等式＜kx+b的解，就是看一次函数图象在反比例函数图象上方时点的横坐标的集合．此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，利用图象求不等式的解时，关键是利用两函数图象的交点横坐标．9.【答案】A【解析】解：平行四边形的两邻边和一条对角线可构造成一个三角形，该三角形的边长为7、8、9，∴由题意给出的公式可知：P==12，∴该三角形的面积为：=12，∴该平行四边形的面积为：24，故选：A．平行四边形其中一条对角线可将平行四边形的面积平均分成两部分，根据题意给出的公式可求出其中一个三角形的面积即可得出答案．本题考查学生的阅读能力，解题的关键是正确理解题目给出的公式以及平行四边形的性质，本题属于中等题型．10.【答案】D【解析】解：如图，连接PE，点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′在x轴上，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，∵点P坐标为（a，b），∴BP=b，∵∠PEP′=90°，∴∠AEP′=∠PEB，在△AEP′与△BEP中，，∴△AEP′≌△BEP（ASA），∴AP′=BP=b，∴点P′的坐标是（b，0），故选：D．如图，连接PE，点P绕点E顺时针旋转90°得到的对应点P′在x轴上，根据正方形的性质得到∠ABC=90°，∠AEB=90°，AE=BE，∠EAP′=∠EBP=45°，由点P坐标为（a，b），得到BP=b，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化-旋转，全等三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．11.【答案】【解析】解：cos245°+sin230°=（）2+（）2=+=．故答案为：．直接利用特殊角的三角函数值直接代入求出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．12.【答案】1【解析】解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB=2，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AD=AC=1，故答案为：1．根据含30度角的直角三角形的性质得到AC=AB=2，根据同角的余角相等得到∠ACD=30°，根据30度角的直角三角形的性质计算即可．本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．13.【答案】【解析】解：将线段、等边三角形、平行四边形、圆分别记为A，B，C，D，根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的是A，D，共有2种情况，∴抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为=．画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14.【答案】50π【解析】解：∵轴截面△EOF是一正三角形，母线OE长为10cm，∴S圆锥的侧面积=×10×10π=50πcm2；故答案为：50π．根据扇形的面积公式计算即可得到结果．本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．15.【答案】7或【解析】【分析】此题主要考查了相似综合题、翻折变换，关键是证明△BMD∽△CDN得到得==，再利用含AN的式子表示DM、BM.此题要分两种情况进行讨论：①当点A落在线段BC上时；②当A在CB的延长线上时，首先证明△BMD∽△CDN．根据相似三角形的性质可得==，再设AN=x，则CN=30-x，然后利用含x的式子表示DM、BM，根据BM+DM=30列出方程，解出x的值可得答案.【解答】解：①当点A落在如图1所示的位置时，∵△ACB是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠MDN=60°，∵∠MDC=∠B+∠BMD，∠B=∠MDN，∴∠BMD=∠NDC，∴△BMD∽△CDN．∴==，∵DN=AN，∴==，∵BD：DC=1：4，BC=10，∴DB=2，CD=8，设AN=x，则CN=10-x，∴==，∴DM=，BM=，∵BM+DM=10，∴+=10，解得x=7，∴AN=7；②当A在CB的延长线上时，如图2，与①同理可得△BMD∽△CDN．∴==，∵BD：DC=1：4，BC=10，∴DB=，CD=，设AN=x，则CN=x-10，∴==，∴DM=，BM=，∵BM+DM=10，∴+=10，解得：x=，∴AN=．故答案为7或．16.【答案】分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变． C【解析】解：（1）分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的分式值不变．（2）根据题意得：选项C的分子次数是0，分母次数是1，分子的次数小于分母的次数是真分式．而其他选项是分子的次数均不小于分母的次数的分式，故ABD选项是假分式．故选C．（3）=m-1+（1）根据分式的基本性质回答即可；（2）根据分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式进行判断；（3）先把m2+3化为m2-1+4得到，其中前面一个分式约分后化为整式m-1，后面一个是真分式．本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．17.【答案】解：（1）根据题意得：1-（40%+18%+7%）=35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×35%=126°，故答案为：35%，126；（2）根据题意得：40÷40%=100（人），∴3小时以上的人数为100-（2+16+18+32）=32（人），补全图形如下：；（3）根据题意得：2100×=1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．【解析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2100即可得到结果．18.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BF，∴∠DEF=∠CFE，∠EDC=∠FCD，∵G是CD的中点，∴GD=GC，∴△GED≌△GFC，∴DE=CF，而DE∥CF，∴四边形CEDF是平行四边形，（2）①当AE=4cm时，四边形CEDF是矩形．理由：作AP⊥BC于P，∵AB=4cm，∠B=60°，∴BP=2cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDE=∠B=60°，DC=AB=4cm，AD=BC=6cm，∵AE=4cm，∴DE=2cm=BP，∴△ABP≌△CDE，∴∠CED=∠APB=90°，∴平行四边形CEDF是矩形，∴当AE=4cm时，四边形CEDF是矩形．②当AE=2时，四边形CEDF是菱形．理由：∵AE=2cm，AD=6cm．∴DE=4cm．∵DC=4cm，∠CDE=∠B=60°．∴△CDE是等边三角形．∴DE=CE．∴平行四边形CEDF是菱形．∴当AE=2时，四边形CEDF是菱形．【解析】（1）证△CFG≌△EDG，推出FG=EG，根据平行四边形的判定推出即可；（2）①证明△PBA≌△EDC，推出∠CED=∠APB=90°，即可得出答案；②证明△CDE是等边三角形，推出CE=DE，即可得出答案．本题考查了平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．19.【答案】解：过点D作DH⊥AB，垂足为点H，由题意，得HB=CD=3，EC=15，HD=BC，∠ABC=∠AHD=90°，∠ADH=32°，设AB=x，则AH=x-3，在Rt△ABE中，由∠AEB=45°，得 tan∠AEB=tan45°=．∴EB=AB=x．∴HD=BC=BE+EC=x+15，在Rt△AHD中，由∠AHD=90°，得 tan∠ADH=，即得tan32°=，解得：x=≈32.99∴塔高AB约为32.99米．【解析】过点D作DH⊥AB，垂足为点H，设AB=x，则AH=x-3，解直角三角形即可得到结论．本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）由题意得：y=（40+x-30）（180-5x）=-5x2+130x+1800（0≤x≤15且x取整数）（2）对称轴：x=-=-=13，∵a=-5＜0，∴在对称轴左侧，y随x增大而增大，∴当x=13时，y最大值=-5×132+130×13+1800=2645，∴售价=40+13=53元答：当售价为53元时，可获得最大利润2645元．（3）由题意得：-5x2+130x+1800=2145解之得：x=3或23（不符合题意，舍去）∴售价=40+3=43元．答：售价为43元时，每周利润为2145元．【解析】本题考查二次函数的应用、最值问题、一元二次方程等知识，解题的关键是搞清楚利润、售价、销售量之间的关系，构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型．（1）根据销售利润=每件的利润×销售数量，构建函数关系即可．（2）利用二次函数的性质即可解决问题．（3）列出方程，解方程即可解决问题．21.【答案】解：（1）①补全图形如图所示：②∵将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C，∴AC=A'C=2，∵cos∠A'CB=∴∠A'CB的度数为 30°；（2）∵CD⊥AB，A'C⊥B'C∴CE∥AB，且BE∥CA，∴四边形ABEC是平行四边形．∴BE=AC=2，∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°．∴∠A=∠BCD∵AC∥BE∴∠CBD+∠ACB=180°∴∠CBD=90°∵tan∠BCD=tan∠A==∴BD=∴DE=BE+BD=2+=（3）如图，取DE中点F，连接CF，∵点F是Rt△CDE斜边DE的中点，∴CF=DE，即CF的值最小时，DE有最小值，∴当点F与点B重合时，CF的值最小，∴DE的最小值为2．【解析】解：（1）①根据题意补全图形；②由旋转的性质可得AC=A'C=2，根据锐角三角函数可求∠A'CB的度数；（2）由题意可证四边形ABEC是平行四边形，可得BE=AC=2，根据同角的余角相等可得∠A=∠BCD，根据锐角三角函数可求BD的长，即可求DE的长；（3）取DE中点F，连接CF，根据直角三角形的性质可得CF=DE，即CF的值最小时，DE有最小值，则当点F与点B重合时，CF的值最小，可得DE的最小值为2．本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质，锐角三角函数等知识，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．22.【答案】（1)①-2 ② 4 ;(2) ①-c ;②由①可知：点B的坐标为（-c，0）．将点B（-c，0）代入y=-x2+bx+c，得：0=-c2-bc+c，∴c1=1-b，c2=0（舍去）．∵二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，∴y-x=-x2+（b-1）x+1-b的最大值为-1，∴=-1，解得：b=3，∴c=1-b=-2，∴二次函数的解析式为y=-x2+3x-2．(3)①∵点E，F在直线y=x+b上，∴设点E的坐标为（x E，x E+b），点F的坐标为（x F，x F+b），∴Z E=x E+b-x E=b，Z F=x F+b-x F=b，∴Z E=Z F．② 2-2【解析】解：（1）①1-3=-2．故答案为：-2．②y-x=-x2+5x-x=-（x-2）2+4，∵-1＜0，∴当x=2时，y-x取得最大值，最大值为4．故答案为：4．（2）①当x=0时，y=-x2+bx+c=c，∴点C的坐标为（0，c）．∵点B与点C的“坐标差”相等，∴0-m=c-0，∴m=-c．故答案为：-c．②见答案．（3）见答案．②作直线y=x+n（n＞0）与⊙M相切，设切点为N，该直线与x轴交于点Q，如图所示．∵y-x=x+n-x=n，∴当直线y=x+n（n＞0）与⊙M相切时，y-x的值为⊙M的“特征值”．∵∠NQM=45°，MN⊥NQ，MN=2，∴△MNQ为等腰直角三角形，∴MQ=2，∴点Q的坐标为（2-2，0）．将Q（2-2，0）代入y=x+n，得：0=2-2+n，解得：n=2-2，∴⊙M的“特征值”为2-2．故答案为：2-2．（1）①由“坐标差”的定义可求出点A（3，1）的“坐标差”；②用y-x可找出y-x关于x的函数关系式，再利用配方法即可求出y-x的最大值，进而可得出抛物线y=-x2+5x的“特征值”；（2）①利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，由“坐标差”的定义结合点B与点C的“坐标差”相等，即可求出m的值；②由点B的坐标利用待定系数法可找出b，c之间的关系，找出y-x关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质结合二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，即可得出关于b的一元二次方程，解之即可得出b的值，进而可得出c的值，此问得解；（3）①利用一次函数图象上点的坐标特征可设点E的坐标为（x E，x E+b），点F的坐标为（x F，x F+b），结合“坐标差”的定义可得出Z E=Z F；②作直线y=x+n（n＞0）与⊙M相切，设切点为N，该直线与x轴交于点Q，利用等腰直角三角形的性质可求出点Q的坐标，再利用待定系数法可求出n值，结合“特征值”的定义即可找出⊙M的“特征值”．本题考查了待定系数法求二次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形，解题的关键是：（1）①利用“坐标差”的定义求出点A的“坐标差”；②利用二次函数的性质求出y-x的最值；（2）①利用“坐标差”的定义找出m，c的关系；②利用待定系数法结合“特征值”的定义，找出关于b的方程；（3）①利用一次函数图象上点的坐标特征设出点E，F的坐标；②利用切线的性质，找出⊙M上“坐标差”最大的点．。

郑州外国语中学 2019-2020 学年下学期九年级开学测试物理试卷考试时间：60 分钟分值：100一、填空题（每空 1 分，共 16 分）1.“高速千万条，人工剩一条。

不装ETC，排队心劳累”。

如图1 所示，装有ETC 的汽车在通过高速公路的ETC 通道时，不停车也能缴费通过。

如果通道长15m，车速是3m/s，汽车通过通道的时间是s；以正在行驶的汽车为参照物，通道两侧的标志牌是（选填“运动”或“静止”）的。

2.初春时节，柳树发芽，你可以折根柳条，拧松后抽出木芯，用刀片修齐整，就制成了“柳笛”。

“柳笛”发出的声音是由的振动产生的；用不同的力吹“柳笛”，改变了发出声音的；精细或长短不同的“柳笛”发出声音的不同。

3.在北京天安门广场进行的“国庆70 周年”阅兵式上女兵方阵。

我们能从各个方向女兵们的飒爽英姿，是因为发生了现象；队列行进时，不论是左右还是前后方向上看，整个队列都像一条直线，她们能对齐成一条直线的秘诀是利用了原理。

4.在测视力时，眼要与视力表相距5m，由于空间的限制需借助平面镜。

如图2 所示，若视力表与平面镜相距3m，则被测人离平面镜的距离应为m。

小丽经测试后为近视，医生建议她可以佩戴隐形眼镜，这是一种直接贴在角膜表面的超薄镜片，可随眼球的运动而运动，目前使用的软质隐形眼镜是由甲醛丙烯酸羟酯（HEMA）制成的，中心的厚度只有0.05mm，近视眼患者戴的HEMA超薄镜片的边缘厚度0.05mm（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

5.如图3 所示，将平面镜和铅笔竖直放置在水平桌面上，如果把铅笔水平向右移动时，像的大小（选填“变大”、“变小”或“不变”），如果把平面镜竖直向上移动时，铅笔的像将（选填“向上”、“向下”或“不”）移动；若铅笔按图示箭头方向转过45°，铅笔将和它的像将（选填“垂直”或“平行”）。

图1 图2 图36.现有两支细玻璃管内径不同，下端玻璃泡相同，玻璃泡和玻璃细管内水银质量相等的合格温度计，同时插入同一杯热水中，内径粗的水银升得低，两支温度计的读数图 4（选填“不确定”“细的高”或“相等”）。

俯视图左视图DPABC郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分 1. 下列实数中，最小的数是( )A ．-13B ． -12C ． -1D ．2. 华为Mate 20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000 000 007米.数据0.000 000 007用科学记数法表示为( )A . 7×10-7B ． 0.7×10 -8C ． 7×10 -8D ．7×10 -93.如图为由若干个大小相同的正方体组成的几何体的左视图和俯视图， 则它的主视图不可能是( )A ．B ．C ．D ．4.下列运算正确的是( )A . 2a 2·a 3=2a 6B . (3ab )2=6a 2b 2C . 2abc +ab =2D . 3a 2b +ba 2=4a 2b 5. 不等式组31220x x ->⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．: 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是( )A . 0.7和0.7B . 0.9和0.7C . 1和0.7D . 0.9和1.17.如果关于x 的一元二次方程x 2-2x +m =0有实数根，那么m 的取值范围是A ． m >1 B ． m ≥1 C ． m <1 D ． m ≤1 8. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，有以下结论： ①a +b +c <0；②a -b +c >l ；③abc >0；④9a -3b +c <0；⑤c -a >1. 其中所有正确结论的序号是A . ①②B . ①③④C . ①②③④D . ①②③④⑤9. 如图，在菱形OABC 中，∠AOC =30°，OA =4，以O 为坐标原点，以OA 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图： ①分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于 点M ，N ；②作直线MN 交BC 于点P .则点P 的坐标为( ) A ． (4，2) B ．(8，2) C ．，2) D ．，2) 10.如图，正方形ABCD 的边长为a ，动点P 从点A 出发，沿折线 A →B →D →C →A 的路径运动，回到点A 时运动停止，设点P 运动的 路程长为x ，AP 长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )E FDABCMN'C 'EBCA ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分，共15分)11.-(π-3)0+|-5|= .12. 如图，矩形ABCD 、半圆O 与直角三角形EOF 分别是学生常用的直尺、量角器与三角板的示意图.已知图中点M 处的读数是145°，则∠FND 的度数为 .13. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可 看作一个宽BC =6厘米，长CD =16厘米的矩形.当水面触到杯口边缘 时，边CD 恰有一半露出水面，那么此时水面高度是 .14. 如图，将含60°角的直角三角形ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°后得到△AB ，C '，点B 经过的路径为弧BB ，.若∠BAC =60°，AC =1， 则图中阴影部分的面积是 .15.如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，E 是AB 的中点，直线l 平行 于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则 DF 的长为 .三、解答题(本大题8个小题，共75分)16.(8分)先化简，再求值：(11x x +--1x x+)÷2221x x x x --+，其中x 满足x 2-x -1=0.17.(9分)2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃. 某公司为了解员工对防护措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解)，通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查(每名员工必须且只能选择一项)，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．⑴本次共调查了 名员工，条形计图中m = ； ⑵若该公可共有员工1000名，请你估计不了解防护措施的人数⑶在调查中，发现有4名员工对防护措施很了解，其中有3名男员工、1名女员工.若准备从他们中随机抽取2名，让其在公司器内普及防护措施，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一男一女的概率.DP A BC O18.(9分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，PC 切⊙O 于点P ，过A 作直线AC ⊥PC 交⊙O 于另一点D ，连接P A 、PB .(1)求证：AP 平分∠CAB ；(2)若P 是直径AB 上方半圆弧上一动点，⊙O 的半径为2，则 ①当»AP 的长是 时，以A ，O ，P ，C 为顶点的四边形是正方形； ①当弦AP 的长度是 时，以A 、D 、O 、P 为顶点的四边形是菱形.19.(9分)疫情期间，教育部号召各地各类学生居家学习，为支持小明学习，妈妈特意买了新台灯.如图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)，其中灯臂AC =40cm ，灯罩CD =30m ，灯臂与底座构成的∠CAB =60°，CD 可以绕点C 上下调节一定的角度，使用发现：当CD 与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳.小明把台灯放在书桌上使用时，现测得点D 到桌面的距离为49.6cm . 请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据: 3 1.73)20. (9分)2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂 房少用5天.(1)求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；(2)已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000口罩的生产任务，甲厂房单独生产一段时闻后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成，如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？图1图2备用图O A B O A B D E ED A B CO21.(10分)如图，一次函数y 1=k 1x +4与反比例函y 2=2k x的图象交于点A (2，m )和B (-6，-2)，与y 轴交于点C .⑴k 1= ，k 2= ； ⑵根据函数图象知，当y 1>y 2时，x 的取值范国是 ；⑶过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ：S △ODE =4：1时，求点P 的坐标.22.(10分)如图1，在Rt △OAB 中，∠AOB =90°，OA =OB ，D 为OB 边上一点，过D 点作DC ⊥AB 交AB 于C ，连接AD ，E 为AD 的中点，连接OE 、CE . 观察猜想(1)①OE 与CE 的数量关系是 ；②∠OEC 与∠OAB 的数量关系是 ； 类比探究(2)将图1中△BCD 绕点B 逆时针旋转45°，如图2所示，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； 拓展迁移(3)将△BCD绕点B 旋转任意角度，若BD OB =3，请直接写出点O 、C 、B 在同一条直线上时OE 的长.23.(11分)如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y =34x +m 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B (0，-1)，抛物线y =12x 2+bx +c 经过点B ，且与直线l 的另一个交点为C (4，n ). ⑴求n 的值和抛物线的解析式；⑵点D 在抛物线上，且点D 的横坐标为(0<t <4).DE ∥y 轴交直线l 于点E ，点F 在直线l 上，且四边形DFEG 为矩形(如图2).若矩形DFEG 的周长为P ，求P 与t 的函数关系式以及P 的最大值；⑶M 是平面内一点，将△AOB 绕点M 沿逆时针力向旋转90°后，得到△A 1O 1B 1，点A 、O 、B 的对应点分别是点A 1、O 1、B 1.若△A 1O 1B 1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A 1的横坐标.B郑州外国语中学2019-2020学年九年级下期第二次月考数学试题答案参考一、选择题1. D2. D3. B4. D5. C6. B7. D8. D9. C 10. D 二、填空题11. 2 12. 55° 13. 9.6 14. 2π15.4- 三、解答题 16. 解：原式化简得21x x+，∵x 2-x -1=0，∴x 2=x +1，∴原式=1. 17. 解：⑴60，18；⑵200名.⑶表格略，恰好抽中一男一女的概率为12. 18.⑴证明略；⑵①π；⑶2或.19. 解：如图，作CE ⊥AB 于E ，DH ⊥AB 于H ，CF ⊥DH 于F ． ∵∠CEH =∠CFH =∠FHE =90°，∴四边形CEHF 是矩形，∴CE =FH ， 在Rt △ACE 中，∵AC =40cm ，∠A =60°，∴CE =AC •sin 60°=34.6(cm )，∴FH =CE =34.6(cm ) ∵DH =49.6cm ，∴DF =DH -FH =49.6-34.6=15(cm )， 在Rt △CDF 中，sin ∠DCF =1530DF CD ==12，∴∠DCF =30°， ∴此时台灯光线为最佳．20. 解：⑴设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x 箱口罩，依题意，得600060001.5x x-=5，解得：x =400，经检验，x =400是原分式方程的解，符合题意. ∴1.5x =600.答：甲厂房每天生产600箱口罩，乙厂房每天生产400箱口罩. ⑵设甲厂房生产了m 天，则乙厂房生产30000600400m-天，依题意，得：1500m +1200×30000600400m-≤78000，解得：m ≥40.答：甲厂房至少生产了40天. 21. 解：⑴1；12. ⑵-6<x <0或x >2.⑶由题意，如图，当x =2时，m =x +4=6，∴点A 的坐标为(2，6)； 当x =0时，y 1=x +4=4，∴点C 的坐标为(0，4).∵S 四边形ODAC =12(OC +AD ) ·OD =12×(4+6)×2=10，S 四边形ODAC ：S △ODE =4：1∴S △ODE =12OD ·DE =12×2DE =10×14，∴DE =2.5，即点E 的坐标为(2，2.5). 设直线OP 的解析式为y =kx ，将点E (2，2.5)代入，得k =54， ∴直线OP 的解析式为y =54x ；图2OA BCDEH 图3-1OABCDE 图3-2OABCE 联立5412y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得11x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩22x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∵点P 在第一象限，∴点P 的坐标为22. 解：⑴OE =EC ，∠OEC =2∠OAB ； ⑵结论成立．理由：如图2中，延长OE 到H ，使得EH =OE ，连接DH ，CH ，OC ． 由题意△AOB ，△BCD 都是等腰直角三角形，∴∠A =∠ABO =∠DBC =∠CDB =45°，∵AE =ED ，∠AEO =∠DEH ，OE =EH ，∴△AEO ≌△DEH (SAS )， ∴AO =DH ，∠A =∠EDH =45°，∴∠CDH =∠OBC =90°，∵OA =OB ，BC =CD ，∴DH =OB ，∴△HDC ≌△OBC (SAS )， ∴CH =OC ，∠HCD =∠OCB ，∴∠HCO =∠DCB =90°， ∴∠COE =∠CHE =45°，∵OE =EH ，∴CE ⊥OE ， ∴∠OEC =90°，∴∠OEC =2∠OAB ，OE =EC ．⑶①如图3-1中，当点C 落在OB 上时，连接EC ． 由⑴⑵可知△OEC 是等腰直角三角形， ∵BCBD =1，OB =3，∴OC =OB -BC =3-1=2， ∴OEOC②如图3-2中，当点C 落在OB 的延长线上时，连接EC ． 同法可得OEOC综上所述，OE23. 解：⑴∵直线l ：y =34x +m 经过点B (0，﹣1)， ∴m =﹣1，∴直线l 的解析式为y =34x ﹣1，∵直线l ：y =34x ﹣1经过点C (4，n )，∴n =34×4﹣1=2，∵抛物线y =12x 2+bx +c 经过点C (4，2)和点B (0，﹣1)，代入求得b =54，c =-1； ∴抛物线的解析式为y =12x 2﹣54x ﹣1；⑵令y =0，则34x ﹣1=0，解得x =43，∴点A 的坐标为(43，0)，∴OA =43， 在Rt △OAB 中，OB =1，∴AB53，∵DE∥y轴，∴∠ABO=∠DEF，在矩形DFEG中，EF=DE•cos∠DEF=DE•OBAB=35DE，DF=DE•sin∠DEF=DE•OAAB =45DE，∴p=2(DF+EF)=2(45+35)DE=145DE，∵点D的横坐标为t(0＜t＜4)，∴D(t，12t2﹣54t﹣1)，E(t，34t﹣1)，∴DE=(34t﹣1)-(12t2﹣54t﹣1)=﹣12t2+2t，∴p=145×(﹣12t2+2t)=﹣75t2+285t，∵p=﹣75(t﹣2)2+285，且﹣75＜0，∴当t=2时，p有最大值285．⑶∵△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°，∴A1O1∥y轴时，B1O1∥x轴，设点A1的横坐标为x，①如图1，点O1、B1在抛物线上时，点O1的横坐标为x，点B1的横坐标为x+1，∴12x2-54x-1=12(x+1)2-54(x+1)-1，解得x=34，②如图2，点A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为x+1，点A1的纵坐标比点B1的纵坐标大43，∴12x2-54x-1=12(x+1)2-54(x+1)-1+43，解得x=-712，综上所述，点A1的横坐标为34或-712．。