21.2.4二次函数的图象与性质课时练习含答案解析

二次函数的图像与性质一、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：2=的性质：y axa 的绝对值2+ax c)2h4.()2y a x h k=-+的性质：二、二次Array函数图象的平移平移步骤：)k，；⑴caxy+=2变成bx+=2沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，caxbxy++++y+=2（或maxcmbx+=2）y-+axcbx⑵caxy+=2变成+bxy+=2沿轴平移：向左（右）平移m个单位，caxbx++++)y+(=)(2（或cmaxcxmb-+=))-(2）(axy+bmmx三、二次函数()2=-+与2y a x h k=++的比较y ax bx c从解析式上看，()2y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即22424b ac b y a x a a -⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中2424b ac b h k a a -=-=，．四、二次函数2y ax bx c =++图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x五、二次函数2y ax bx c =++的性质1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为b ．2bx a=- 2. 2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．当2b x a <-2b x a=-时，y 有0a ≠）；0a ≠）；x 轴两交点的横坐标）.240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.七、二次函数的图象与各项系数之间的关系1. 二次项系数a二次函数2y ax bx c =++中，a 作为二次项系数，显然0a ≠．⑴ 当0a >时，抛物线开口向上，a 的值越大，开口越小，反之a 的值越小，开口越大；⑵ 当0a <时，抛物线开口向下，a 的值越小，开口越小，反之a 的值越大，开口越大．总结起来，a 决定了抛物线开口的大小和方向，a 的正负决定开口方向，a 的大小决定开口的大小．2. 一次项系数b在二次项系数a 确定的前提下，b⑴ 在0a >的前提下，当0b >时，0b -<，即抛物线的对称轴在y0，在y 轴的右侧则0<ab ，总结： 3. 常数项c⑴ 当0c >时，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正；⑵ 当0c =时，抛物线与y 轴的交点为坐标原点，即抛物线与y 轴交点的纵坐标为0；⑶当0c<时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．总之，只要a b c，，都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．二次函数解析式的确定：有如下几种情况：．2=---；y ax bx c()2=---；y a x h k2=-+；y ax bx cy ax bx c=++关于y轴对称后，得到的解析式是2()2=++；y a x h k=-+关于y轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k3. 关于原点对称2=-+-；y ax bx cy ax bx c=++关于原点对称后，得到的解析式是2()2=-+-；y a x h ky a x h k=-+关于原点对称后，得到的解析式是()24. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）2y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是222b y ax bx c a =--+-； ()2y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+．5. 关于点()m n ，对称()2y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+-因此a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，【例2】求作函数342+--=x x y 的图象。

WORD 格式整理版6．两条抛物线 2y x 与2y x 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是二次函数的图像和性质练习题（）一、选择题A．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．开口方向相反 D ．都有最小值1．下列函数是二次函数的有（）(1) y 1x (6) y=2(x+3)22 y x x y ax bx c y x2; (2) y ; (3) ( 3); (4) ; (5) 22x2 2－2x127．已知二次函数y ax bx c（a 0）的图象如图所示，有下列结论：①abc 0 ；②a+b+c>0③a-b+c<0 ；；其中正确的结论有（）y x=1A、1 个； B 、2 个； C 、3 个； D 、4 个A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2. 关于12y x ，32y x ，2y 3x 的图像，下列说法中不正确的是（）8．已知抛物线的顶点为（-1 ，-2 ），且通过（1，10），- 1 O x则这条抛物线的表达式为（）A．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同1 23．抛物线 2 1y x 的顶点坐标是（）2 A．y=3 2( x 1) －2 B ．y=32( x 1) ＋2A．（2，1） B ．（-2 ，1）C．（2，-1 ）D．（-2 ，-1 ）2 x m m4. 已知二次函数y mx ( 2) 的图象经过原点，则m 的值为C．y=3 2(x 1) －2 D ．y=－32(x 1)+2（）A．0 或2 B ．0 C ．2 D ．无法确定9．抛物线 2y 3x 向右平移1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物5. 已知二次函数 2y1 3x 、12y x 、2 332y x ，它们的图像开口由小3 2线是( )到大的顺序是（）A .2y 3(x 1) 2 B.2y 3(x 1) 2A、y1 y y B 、y3 y2 y1 C、y1 y3 y2 D 、y2 y3 y12 3 C. 2y 3(x 1) 2 D.2y 3(x 1) 2学习好帮手WORD 格式整理版10．抛物线24 4y xx 的顶点坐标是（）（ ）A ．m ＜－1 或 m ＞2B ．m ＜0 或 m ＞－ 1C ．－1＜m ＜0D ．m ＜－1A ．（2，0）B．（2，-2 ）C．（2，-8 ）D．（-2 ，-8 ）3. 与抛物线 y=－线是（） 1 2 x 2+3x －5 的形状、 开口方向都相同， 只有位置不同的抛物 2+3x －5 的形状、 开口方向都相同， 只有位置不同的抛物 6. 在同一直角坐标系中， 函数 y mx m 和 且m 0 ）的图象可．能．是（）22 2y mxx （m 是常数，A. y = x2+3x －5B. y= － 1 2 x 2+ 2 x 2+ 2 xyyy yC. y =1 2 x 2+3x －5 D. y= 12+3x －5D. y=1 22xOxOO xxOx2212．对抛物线 y=2(x 2) －3 与 y=－2(x 2) ＋4 的说法不正确的是 （）A ．抛物线的形状相同B ．抛物线的顶点相同16．函数 y=Ａ 12 ＢＣ2x ＋2x －5 的图像的对称轴是（）Ｄ A ．直线 x=2 B ．直线 a=－2C ．直线 y=2D ．直线 x=4 C ．抛物线对称轴相同D ．抛物线的开口方向相反13. 对于抛物线12y(x 5)3 ，下列说法正确的是（）317. 二次函数 y= 2 2 1 x x 图像的顶点在（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A ．开口向下，顶点坐标 (5，3)B ．开口向上，顶点坐标 (5，3)C ．开口向下，顶点坐标 ( 5，3)D ．开口向上，顶点坐标 ( 5，3)18．如果抛物线 y= 2 6 x x c 的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（）14．抛物线y= 2 2 2x mx m 的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是A．0 B ．6 C ．3 D ． 9学习好帮手WORD 格式WORD 格式整理版19．已知二次函数 2y axbx c ，如果 a ＞0,b ＜0,c ＜0，那么这个函数图二、填空题： 像的顶点必在（） 4. 二次函数2y ax （a 0 ）的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，A ．第一象限B．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点， x ＿＿＿时， y 随 x 的增大而增大，x ＿＿＿时， y 随 x 的增大而减小。

适用精选文件资料分享九年级数学上二次函数的图象与性质课时练习题( 沪科版含答案和解说 )九年级上学期数学课时练习题 21.2 二次函数 y=ax2+k 的图象和性质一、精心选一选 1 ? q 二次函数 y＝－ x2－1 的图象大体是（）A.B. C. D. 2 ? q 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+2 与二次函数 y＝x2+a 的图象可能是（）A. B. C. D. 3? q 二次函数 y＝ x2+1 与 y＝ x2+2 的图象的不同样之处是（） A. 对称轴 B. 张口方向 C. 极点 D.形状 4 ? q 函数 y＝x+1，y＝x2+2，y＝x2，y＝－ 2x2+1 中，当 x＞0时，y 随 x 的增大而增大的函数共有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5 ? q 抛物线 y＝2x2+1 的极点坐标是（） A. （2，1） B. （0，1）C.（1，0）D. （1，2） 6 ? q 关于二次函数 y＝2x2+3，以下说法中正确的选项是（）A. 它的张口方向是向下 B. 当 x＜－ 1 时， y 随 x 的增大而减小 C. 它的对称轴是直线 x＝2 D. 当 x＝0 时， y 有最大值是 3 7? q 抛物线 y＝－ x2+9与 y 轴的交点坐标是（） A. （0，9） B. （3，0） C. （－ 3，0） D.（－ 3，0）或（ 3，0） 8 ? q 将抛物线 y＝－ x2向上平移 2 个单位后，获得的函数表达式是（）＝－＝－ (x+2)2 C.y ＝－ (x －1)2 D.y ＝－ x2－2 9 ? q 已知： x2+y＝3，当－ 1≤x≤2时， y 的最小值是（） A.－1 B.2 C. D.3 10.二次函数 y＝－ x2+1 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，以下说法错误的选项是（）A. 点 C的坐标是（0，1）B. 线段 AB的长为 2C.△ABC是等腰直角三角形 D. 当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大二、认真填一填11. 抛物线 y＝2 +(m－5) 的极点在 x 轴的下方，则 m＝_________.12.抛物线y＝2x2－1 在y 轴右边的部分是__________.（填“上涨”或“降落”） 13. 若在二次函数 y＝－x2+5，当 x 取 x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2 时，函数值为 ____________________.14.已知直线 y＝2x－1 与抛物线 y＝5x2+k 的交点横坐标为 2，则 k＝____，交点坐标为______. 15. 关于抛物线y＝x2－m，若y 的最小值是 1，则 m＝____________. 16. 两条抛物线 y1＝－ x2+1 ，y2＝－x2－1 与分别经过点（－ 2，0），（2，0），且平行于 y 轴的两条平行线围成的暗影部分的面积为_________________. 第 17 题图第 17 题图第18 题图17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+4 与y轴交于点 A，过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y＝ x2 于点 B、C，则 BC的长为 _____________. 18. 如图，二次函数 y＝ax2+c（ a＜0）的图象过正方形 ABOC的三个极点 A、B、C，则 ac 的值是___________.三、解答题 19. 在同向来角坐标系中画出二次函数 y＝ x2+1 与二次函数 y＝－ x2 －1 的图象 . （1）从抛物线的张口方向、形状、对称轴、极点等方面说出这两个函数图象的同样点与不同样点；（2）说出这两个函数图象的性质有何同样点与不同样点.20. 已知：一次函数 y1＝2x，二次函数 y2＝x2+1. x －3 －2 －1 0 1 2 3y1 ＝2x y2 ＝x2+1 （1）依据表中给出的 x 的值，计算对应的函数值 y1、y2，并填写在表格中；（2）观察上表所填数据，猜想：在实数范围内，关于 x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值 y1 与 y2 有何大小关系？并证明你的结论 .21.已知：抛物线 y＝2x2+n 与直线 y＝2x－1 交于点（ m，3） . （1）求m和 n 的值；（2）试说出抛物线 y＝2x2+n 的极点坐标和对称轴；（3）当 x 何值时，二次函数 y＝2x2+n 中 y 随 x 的增大而减小；（4）函数 y＝2x2+n 与 y＝2x－1 的图象能否还存在其他交点，若存在，央求出交点坐标；若没有，请说明原由 .22.如图，抛物线 y1＝－ x2－1 与直线 y2＝－x－3 交于 A、B两点 . （1）求 A、B 两点的坐标；（2）依据图象填空：①当 x 取何值时， y1的值随 x 的增大而增大？②当 x 取何值时， y2 的值随 x 的增大而减小？（3）设抛物线 y1＝－ x2－1 的极点为 C，试求△ ABC的面积 .23.如图，坐标系中有抛物线c：y＝x2+m和直线l ：y＝－2x－2. （1）求m取何值时，抛物线c 与直线l 没有公共点；（2）挪动抛物线c，当抛物线 c 的极点在直线 l 上时，求直线 l 被抛物线 c 所截得的线段长.24.以以以下图，地道的截面是由抛物线和矩形构成，矩形的长为8cm，宽为 2cm，抛物线可用 y＝ x2+4 表示 . （1）一辆货车高 4m，宽 2m，它能经过该地道吗？（2）假如地道内设双行道，那么这辆货车能否可能经过？ 21.2 二次函数 y=ax2+k 的图象和性质课时练习题参照答案一、精心选一选题号答案BCCCBB A A D D 1 ? q 二次函数 y＝－ x2－1 的图象大体是（）A. B. C.D.解答：抛物线 y＝－ x2－1 的张口向下，极点坐标为（ 0，－ 1），所以 B 选项切合要求，应选： B. 2? q 在同一坐标系中，一次函数 y＝a x+2 与二次函数 y＝x2+a 的图象可能是（） A. B. C. D. 解答：∵二次函数 y＝x2+a 的图象张口向上，∴第一除掉 B 错误，当 a＞0时，一次函数y＝ax+2 图象经过一、二、三象限，二次函数y＝x2+a的图象的张口向上，极点在 x 轴的上方，∴除掉 A、D错误，当 a＜ 0 时，一次函数y＝ax+2 图象经过一、二、四象限，二次函数y＝x2+a的图象的张口向上，极点在 x 轴的下方，故 C切合要求，应选：C. 3? q 二次函数y＝x2+1 与y＝x2+2 的图象的不同样之处是（）A. 对称轴B. 张口方向 C. 极点 D. 形状解答：∵抛物线 y＝ x2+1 的极点坐标为（0，1），y＝ x2+2 的极点坐标是（ 0，2），∴它们的极点坐标地点不同样，应选： C. 4 ? q 函数 y＝x+1，y＝x2+2，y＝x2，y＝－2x2+1中，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大的函数共有（） A.1 个 B.2 个C.3 个D.4 个解答：当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大的函数有：y＝x+1，y＝x2+2，y＝x2，应选： C. 5 ? q 抛物线 y＝2x2+1 的极点坐标是（） A. （2，1） B. （0，1） C. （1，0） D. （1，2）解答：抛物线 y＝2x2+1 的极点坐标是（ 0，1），应选： B. 6 ? q 关于二次函数 y＝2x2+3，以下说法中正确的选项是（）A. 它的张口方向是向下 B. 当x＜－ 1 时， y 随 x 的增大而减小 C. 它的对称轴是直线 x＝2 D. 当x＝0 时， y 有最大值是 3 解答： A. 它的张口方向是向上，故 A 选项错误；B. 当 x＜－ 1 时， y 随 x 的增大而减小，故 B 选项正确；C. 它的对称轴是直线 x＝0，故 C选项错误； D. 当 x＝0 时，y 有最小值是 3，故 D 选项错误，应选： B. 7? q 抛物线 y＝－x2+9 与 y 轴的交点坐标是（） A. （0，9） B. （3，0） C. （－ 3，0） D. （－ 3，0）或（ 3，0）解答：抛物线 y＝－ x2+9 与 y 轴的交点坐标是（ 0，9），应选： A. 8 ? q 将抛物线 y＝－x2 向上平移 2 个单位后，获得的函数表达式是（） A.y ＝－ x2+2 B.y ＝－ (x+2)2 C.y ＝－ (x －1)2 D.y ＝－x2－2 解答：将抛物线 y＝－ x2 向上平移 2 个单位后，获得的函数表达式是 y＝－ x2+2，应选：A. 9? q 已知：x2+y＝3，当－ 1≤x≤2时， y 的最小值是（） A.3 B.2 C. D.－1解答：由x2+y＝3得：y＝－ x2+3，当 x＝－ 1 时， y＝2，当 x＝2 时， y＝－1，∴y的最小值为－ 1，应选： D. 10. 二次函数 y＝－ x2+1 的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，以下说法错误的选项是（） A. 点 C的坐标是（0，1） B. 线段 AB的长为 2 C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当 x＞0时， y随 x 的增大而增大解答：二次函数 y＝－ x2+1 的图象与 y 轴交于点坐标为（ 0，1），故 A选项正确；当 y＝0 时，即－ x2+1＝0，x1＝1，x2＝－1，所以A、B 两点坐标分别为（1，0），（－1，0），故AB＝2，所以 B 选项正确；∵二次函数图象是轴对称图形，该抛物线又是以 y 轴为对称轴，∴△ ABC是等腰直角三角形，故 C 选项正确；∵抛物线 y＝－ x2+1 的张口向下，且以 y 轴为对称轴，∴当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小，故 D选项错误 . 应选：D. 二、认真填一填 11.－1； 12. 上涨； 13. 5； 14. －17，（2，3）； 15. －1； 16. 8；17.8 ； 18. －2. 11. 抛物线 y＝ 2 +(m－5) 的极点在 x 轴的下方，则 m＝_________. 解答：由题意知：y＝2 +(m－5) 是二次函数，∴m2－4m－3＝2，解得：m1＝－1，m2＝5，又∵抛物线的极点在x 轴的下方，∴m－5＜0，故 m＜5，∴m只好取－ 1，故答案为：－1. 12.抛物线 y＝2x2－1 在 y 轴右边的部分是 __________.（填“上涨”或“降落”）解答：抛物线y＝2x2－1 在y 轴右边的部分是上涨的，故答案为：上涨 . 13. 若在二次函数 y＝－ x2+5，当 x 取 x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2 时，函数值为 ____________________.解答：依据抛物线是轴对称图形，∵当 x 取 x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，∴ x1 与 x2 互为相反数，即 x1+x2＝0，∴当 x＝0 时，y＝5，故答案为： 5. 14. 已知直线 y＝2x－1 与抛物线 y＝5x2+k 的交点横坐标为 2，则 k＝____，交点坐标为 ______. 解答：把 x＝2 代入y＝2x－1 得： y＝3，∴它们的交点坐标为（2，3），把（ 2，3）代入 y＝5x2+k 得： 3＝5×22+k，解得： k＝－ 17，故答案为：－ 17，（2，3）. 15. 关于抛物线 y＝x2－m，若 y 的最小值是 1，则 m＝____________. 解答：抛物线 y＝x2－m的张口向上，有最小值－m，而 y 的最小值是 1，∴－ m＝1，故 m＝－ 1，故答案为：－ 1. 16. 两条抛物线 y1＝－ x2+1 ，y2＝－ x2 －1 与分别经过点（－ 2，0），（2，0），且平行于 y 轴的两条平行线围成的暗影部分的面积为_________________. 解答：如图，过 y2＝－ x2 －1 的极点（0，－1）作平行于 x 轴的直线与 y1＝－ x2+1 围成的暗影，同过点（ 0，－ 3）作平行于 x 轴的直线与 y2＝－ x2 －1 围成的形状同样，故把暗影部分向下平移 2 个单位即可拼成一个矩形，所以矩形的面积为 4×2＝8，故答案为： 8. 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+4与y 轴交于点 A，过点 A与 x 轴平行的直线交抛物线 y＝ x2 于点 B、C，则BC的长为 _____________. 解答：∵抛物线 y＝ax2+4 与 y 轴交于点 A，∴A（0，4），把 y＝4 代入 y＝ x2 得： x2 ＝4，解得： x ＝±4，又∵过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y＝ x2 于点 B、C，∴B、C两点的横坐标分别为－ 4，4，∴BC＝＝8，故答案为：8. 18.如图，二次函数y＝ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个极点A、B、C，则 ac 的值是 ___________. 解答：设正方形的对角线 OA长为 2m，则 B（－ m，m），C（m，m）,A （0，2m），把 A、C的坐标代入解析式可得： c ＝2m①，am2+c＝m②，把①代入②得： m2a+2m＝m，解得： a＝－，则 ac＝－×2m＝－ 2，故答案为：－ 2. 三、解答题 19. 在同向来角坐标系中画出二次函数y＝ x2+1 与二次函数 y＝－x2 －1 的图象 . （1）从抛物线的张口方向、形状、对称轴、极点等方面说出这两个函数图象的同样点与不同样点；（2）说出这两个函数图象的性质有何同样点与不同样点 . 解答：如图：（1）y＝ x2+1与 y＝－ x2 －1 的同样点是：形状都是抛物线，对称轴都是 y 轴，不同点是： y＝ x2+1 张口向上，极点坐标是（ 0，1），y＝－ x2 －1 张口向下，极点坐标是（ 0，1）；（2）它们性质的同样点是：张口程度同样，不同样点是： y＝ x2+1 当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大，当x＜0 时，y 随 x 的增大而减小； y＝－ x2 －1 当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大 . 20. 已知：一次函数 y1＝2x，二次函数 y2＝x2+1. x －3 －2 －1 0 1 2 3 y1＝2x y2＝x2+1（1）依据表中给出的 x 的值，计算对应的函数值 y1、y2，并填写在表格中；（2）观察上表所填数据，猜想：在实数范围内，关于 x 的同一个数值，这两个函数所对应的函数值 y1 与 y2 有何大小关系？并证明你的结论 . 解答：（1）填表以下： x －3 －2 －1 0 1 2 3 y1 ＝2x －6 －4 －2 0 2 4 6 y2 ＝x2+1 10 5 2 1 2 5 10 （2）当 x取同一数值时， y2≥y1，证明：∵y2－y1＝x2+1－2x＝(x －1)2 ，而(x －1)2 ≥0，∴y2－y1≥0，即 y2≥y1. 21. 已知：抛物线 y＝2x2+n与直线 y＝2x－1 交于点（ m，3）. （1）求 m和 n 的值；（2）试说出抛物线 y＝2x2+n 的极点坐标和对称轴；（3）当 x 何值时，二次函数 y＝2x2+n 中 y 随 x 的增大而减小；（4）函数 y＝2x2+n 与 y＝2x－1 的图象能否还存在其他交点，若存在，央求出交点坐标；若没有，请说明原由 .解答：（1）把x＝m，y＝3代入y＝2x－1得：2m －1＝3，解得： m＝2，则交点坐标为（ 2，3），把（ 2，3）代入 y ＝2x2+n 得：3＝8+n，解得： n＝－ 5，故 m＝2，n＝－ 5；（2）由（1）知：抛物线为 y＝ 2x2－5，∴该抛物线的极点坐标为（0，－5），对称轴为 y 轴；（3）当 x＜0 时，二次函数 y＝2x2+n 中 y 随 x 的增大而减小；（4）有，依据题意得：，解得：，，∴两函数图象还有一个交点，其坐标为（－ 1，－ 3）. 22. 如图，抛物线 y1＝－ x2－1与直线 y2＝－ x－3 交于 A、B 两点 . （1）求 A、 B 两点的坐标；（2）依据图象填空：①当 x 取何值时，y1 的值随 x 的增大而增大？②当 x 取何值时， y2 的值随 x 的增大而减小？（3）设抛物线y1＝－x2－1 的极点为 C，试求△ ABC的面积 . 解答：（1）由得：，，∵点A 在第三象限，点 B 在第四象限，∴A（－ 1，－2），B（2，－5）；（2）①当 x＜0 时，y1 的值随 x 的增大而增大？②当 x 取任何实数时，y2 的值随 x 的增大而减小？（3）∵抛物线 y1＝－ x2－1 的极点坐标为（ 0，－ 1），∴C（ 0，－ 1），设直线 AB与 y 轴交于点 D，则点 D的坐标为（0，－3），∴CD＝＝2，∴S△ACD＝×2×1＝ 1，S△BCD＝×2×5＝ 5，∴S△ABC＝S△ACD+ S△BCD＝ 1+5＝6，即△ABC的面积为 6. 23. 如图，坐标系中有抛物线c：y＝x2+m和直线l ：y＝－ 2x－2. （1）求 m取何值时，抛物线 c 与直线 l 没有公共点；（2）挪动抛物线 c，当抛物线 c 的极点在直线 l 上时，求直线 l 被抛物线 c 所截得的线段长 . 解答：（1）依据题意得： x2+m＝－ 2x－2，整理得： x2+2x+m+2＝0，∵抛物线 c 与直线 l 没有公共点，∴△＝22－4(m+2)＜0，解得： m＞－ 1，∴当 m＞－ 1 时，抛物线 c 与直线 l 没有公共点；（2）∵抛物线 c 的极点在直线 l 上，∴抛物线 c 的极点为（ 0，－ 2），将（ 0，－ 2）代入 y＝x2+m得： m＝－ 2，∴抛物线 c 的解析式为 y＝x2－2，由得：或，∴直线 l 与抛物线 c 的交点为（ 0，－ 2），（－ 2，2）∴直线 l 被抛物线 c 所截得的线段长为＝2 . 24. 以以以下图，地道的截面是由抛物线和矩形构成，矩形的长为 8cm，宽为 2cm，抛物线可用 y＝ x2+4 表示 . （1）一辆货车高 4m，宽 2m，它能经过该地道吗？（2）假如地道内设双行道，那么这辆货车能否可能经过？解答：（1）当货车沿着路面中线行驶时，货车边缘的横坐标为 1 或－ 1，当 x＝±1时，y＝－×( ±1)2+4 ＝，此处地道高为 +2 ＝＞4，故货车能经过地道 . （2）若地道内设双行道，此时货车一边凑近地道中线，另一边缘横坐标为2 或－2，反 x＝2 或－ 2 代入 y＝ x2+4 得： y＝3，此处地道高为 3+2＝5＞4，故货车能经过地道 .。

二次函数图像与性质练习题及参考答案二次函数是高中数学中一个重要的概念，在学习这一部分知识的过程中掌握二次函数的图像和性质是非常关键的。

本文将提供二次函数图像与性质的练习题及参考答案，帮助学生加深对这方面知识的理解和掌握。

第一题：给定函数 $f(x)=x^2+2x-3$，试回答下列问题：1. $f(x)$ 的自变量定义域是什么？2. $f(x)$ 的值域是什么？3. $f(x)$ 的对称轴方程是什么？4. $f(x)$ 的顶点坐标是什么？5. $f(x)$ 的图像是否有对称性？参考答案：1. 自变量定义域为实数。

2. 值域为 $y\ge -4$。

3. 对称轴方程为 $x=-1$。

4. 顶点坐标为 $(-1,-4)$。

5. 图像有对称轴对称性。

第二题：给定函数 $f(x)=-\frac{1}{2}x^2+4$，试回答下列问题：1. $f(x)$ 的自变量定义域是什么？2. $f(x)$ 的值域是什么？3. $f(x)$ 的对称轴方程是什么？4. $f(x)$ 的顶点坐标是什么？5. $f(x)$ 的图像是否有对称性？参考答案：1. 自变量定义域为实数。

2. 值域为 $y\le 4$。

3. 对称轴方程为 $x=0$。

4. 顶点坐标为 $(0,4)$。

5. 图像有对称轴对称性。

第三题：给定函数 $f(x)=3x^2-12x+7$，试回答下列问题：1. $f(x)$ 的自变量定义域是什么？2. $f(x)$ 的值域是什么？3. $f(x)$ 的对称轴方程是什么？4. $f(x)$ 的顶点坐标是什么？5. $f(x)$ 的图像是否有对称性？参考答案：1. 自变量定义域为实数。

2. 值域为 $y\ge -2$。

3. 对称轴方程为 $x=2$。

4. 顶点坐标为 $(2,-5)$。

5. 图像有对称轴对称性。

第四题：给定函数 $f(x)=-2x^2+8x+3$，试回答下列问题：1. $f(x)$ 的自变量定义域是什么？2. $f(x)$ 的值域是什么？3. $f(x)$ 的对称轴方程是什么？4. $f(x)$ 的顶点坐标是什么？5. $f(x)$ 的图像是否有对称性？参考答案：1. 自变量定义域为实数。

2018年中考数学专题复习 二次函数的图象和性质【基础知识回顾】一、 二次函数的定义：一般地如果y= （a 、b 、c 是常数a ≠0）那么y 叫做x 的二次函数名师提醒： 二次函数y=kx 2+bx+c(a ≠0)的结构特征是：1、等号左边是函数，右边是 关 于 自 变 量x 的 二 次 式，x 的 最 高 次 数 是 ， 按 一次排列2、强调二次项系数a 0二、二次函数的同象和性质：1、二次函数y=kx 2+bx+c(a ≠0)的同象是一条 ，其定点坐标为 对称轴式2、在抛物y=kx 2+bx+c(a ≠0)中：（1）当a>0时，y 口向 ，当x<-2ba 时，y 随x 的增大而 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，（2）当a<0时，开口向 当x<-2ba时，y 随x 增大而增大，当x 时，y 随x 增大而减小.名师提醒：注意几个特殊形式的抛物线的特点1、y=ax 2 ,对称轴 定点坐标2、y= ax 2 +k ，对称轴 定点坐标3、y=a(x-h) 2对称轴 定点坐标4、y=a(x-h) 2 +k 对称轴 定点坐标三、二次函数同象的平移名师提醒：二次函数的平移本质可看作是定点问题的平移，固然要掌握整抛物线的平移，只要关键的顶点平移即可四、二次函数y= ax 2+bx+c 的同象与字母系数之间的关系：a:开口方向 向上则a 0,向下则a 0 ｜a ｜越大，开口越b:对称轴位置，与a 联系一起，用 判断b=0时，对称轴是 c:与y 轴的交点：交点在y 轴正半轴上，则c 0负半轴上则c 0，当c=0时，抛物点过 点名师提醒：在抛物线y= ax 2+bx+c 中，当x=1时，y= 当x=-1时y= ,经常根据对应的函数值判考a+b+c 和a-b+c 的符号【重点考点例析】考点一：二次函数图象上点的坐标特点例1 （2012•常州）已知二次函数y=a （x-2）2+c （a ＞0），当自变量x 分别取2、3、0时，对应的函数值分别：y 1，y 2，y 3，，则y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 2 对应训练1．（2012•衢州）已知二次函数y=12-x 2-7x+152，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＞y 3＞y 1D ．y 2＜y 3＜y 1 考点二：二次函数的图象和性质例2 （2012•咸宁）对于二次函数y=x 2-2mx-3，有下列说法： ①它的图象与x 轴有两个公共点；②如果当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3．其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）考点：二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；抛物线与x 轴的交点． 对应训练2．（2012•河北）如图，抛物线y1=a （x+2）2-3与y 2=12（x-3）2+1交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．则以下结论：①无论x 取何值，y 2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y 2-y 1=4；④2AB=3AC ；其中正确结论是（ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④考点三：抛物线的特征与a 、b 、c 的关系例3 （2012•玉林）二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：①c ＜1；②2a+b=0；③b 2＜4ac ；④若方程ax 2+bx+c=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2=2，则正确的结论是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ 对应训练3．（2012•重庆）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示对称轴为x=12-．下列结论中，正确的是（ ）A ．abc ＞0B ．a+b=0C ．2b+c ＞0D ．4a+c ＜2b 考点四：抛物线的平移例4 （2012•桂林）如图，把抛物线y=x 2沿直线y=x 平移2个单位后，其顶点在直线上的A 处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A ．y=（x+1）2-1 B ．y=（x+1）2+1。

WORD 格式整理版6．两条抛物线 2y x 与2y x 在同一坐标系内，下列说法中不正确的是二次函数的图像和性质练习题（）一、选择题A．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．开口方向相反 D ．都有最小值1．下列函数是二次函数的有（）(1) y 1x (6) y=2(x+3)22 y x x y ax bx c y x2; (2) y ; (3) ( 3); (4) ; (5) 22x2 2－2x127．已知二次函数y ax bx c（a 0）的图象如图所示，有下列结论：①abc 0 ；②a+b+c>0③a-b+c<0 ；；其中正确的结论有（）y x=1A、1 个； B 、2 个； C 、3 个； D 、4 个A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2. 关于12y x ，32y x ，2y 3x 的图像，下列说法中不正确的是（）8．已知抛物线的顶点为（-1 ，-2 ），且通过（1，10），- 1 O x则这条抛物线的表达式为（）A．顶点相同 B ．对称轴相同 C ．图像形状相同 D ．最低点相同1 23．抛物线 2 1y x 的顶点坐标是（）2 A．y=3 2( x 1) －2 B ．y=32( x 1) ＋2A．（2，1） B ．（-2 ，1）C．（2，-1 ）D．（-2 ，-1 ）2 x m m4. 已知二次函数y mx ( 2) 的图象经过原点，则m 的值为C．y=3 2(x 1) －2 D ．y=－32(x 1)+2（）A．0 或2 B ．0 C ．2 D ．无法确定9．抛物线 2y 3x 向右平移1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物5. 已知二次函数 2y1 3x 、12y x 、2 332y x ，它们的图像开口由小3 2线是( )到大的顺序是（）A .2y 3(x 1) 2 B.2y 3(x 1) 2A、y1 y y B 、y3 y2 y1 C、y1 y3 y2 D 、y2 y3 y12 3 C. 2y 3(x 1) 2 D.2y 3(x 1) 2学习好帮手WORD 格式整理版10．抛物线24 4y xx 的顶点坐标是（）（ ）A ．m ＜－1 或 m ＞2B ．m ＜0 或 m ＞－ 1C ．－1＜m ＜0D ．m ＜－1A ．（2，0）B．（2，-2 ） C．（2，-8 ）D．（-2 ，-8 ）11. 与抛物线 y=－ 线是（）12 x 2+3x －5 的形状、 开口方向都相同， 只有位置不同的抛物2+3x －5 的形状、 开口方向都相同，只有位置不同的抛物15. 在同一直角坐标系中， 函数 y mx m 和 且m 0 ）的图象可．能．是（）22 2y mxx （m 是常数，A. y = x2+3x －5B. y=－ 12x2+2 x2+ 2 xyyy yC. y =1 2x 2+3x －5 D. y= 12+3x －5D. y=122x OxO OxxOx2212．对抛物线 y=2(x 2) －3 与 y=－2(x 2) ＋4 的说法不正确的是 （）A ．抛物线的形状相同B ．抛物线的顶点相同16．函数 y=Ａ 12 ＢＣ2x ＋2x －5 的图像的对称轴是（）Ｄ A ．直线 x=2 B ．直线 a=－2C ．直线 y=2D ．直线 x=4C ．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反13. 对于抛物线12y(x 5)3 ，下列说法正确的是（）317. 二次函数 y= 2 2 1 x x 图像的顶点在（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A ．开口向下，顶点坐标 (5，3)B ．开口向上，顶点坐标 (5，3)C ．开口向下，顶点坐标 ( 5，3)D ．开口向上，顶点坐标 ( 5，3)18．如果抛物线 y= 2 6 x x c 的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（）14．抛物线y= 2 2 2x mx m 的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是A．0 B ．6 C ．3 D ． 9学习好帮手WORD 格式整理版19．已知二次函数 2y axbx c ，如果 a ＞0,b ＜0,c ＜0，那么这个函数图二、填空题： 像的顶点必在（） 23. 二次函数2y ax （a 0 ）的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，A ．第一象限B．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点， x ＿＿＿时， y 随 x 的增大而增大，x ＿＿＿时， y 随 x 的增大而减小。

21.2 二次函数的图象与性质一、选择题（本题包括9小题.每小题只有1个选项符合题意）1.下列函数是二次函数的是（）A. y=B.y=x3-2x-3C.y=（x+1）2-x2D.y=3x2-12.二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是（）A.1B.-1C.2D.-23.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A.-2B.2C.±2D.04.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（）A.y=（m-1）2x2B.y=（m+1）2x2C.y=（m2+1）x2D.y=（m2-1）x25.若关于x的函数y=（2-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围是（）A.a≠0B.a≠2C.a＜2D.a＞26.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（）A.最小值-5B.最大值-5C.最小值3D.最大值37.抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8.已知二次函数y=3（x-1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（-，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y 19.在同一直角坐标系中，抛物线y=（x-a ）2与直线y=a+ax的图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本题包括7小题）10.若函数是二次函数，则m的值为 ______ ．11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表：x…-2 0 1 3 …y… 6 1 0 1 …则当x=2时对应的函数值y= ______ ．12.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线x= ______ ．13.已知抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线上，则它的顶点为 ______ ，n= ______ ．14.二次函数y=-3(x-2)2+5，在对称轴的左侧，y随x的增大而____________．15.若抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2），则a= ______ ．16.如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S=______ ．三、解答题（本题包括4小题）17.已知抛物线y=2x2+2x-3经过点A（-3，a），求a的值．18.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．（1）求这个二次函数的解析式．（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．19.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2 -1 0 1 2 …y…0 -4 -4 0 8 …(1)根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是____________和____________；②抛物线经过点 (-3，____________)；③在对称轴右侧，y随x增大而____________；(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式．20.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△A BC的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由．21.2 二次函数的图象与性质参考答案一、选择题（本题包括9小题.每小题只有1个选项符合题意）1.D分析：二次函数的一般式是：y=ax2+bx+c，（其中a≠0） A.分析最高次数项为1次，故A错误； B.最高次数项为3次，故B错误； C.y=x2+2x+1-x2=2x-1，故C错误.故选D.2.B分析：二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是-1．故选B．3.B分析：由y=（m-2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得 |m|=2且m+2≠0．解得m=2．故选B．4.C分析：A.当m=1时，不是二次函数，故错误； B.当m=-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误； C.是二次函数，故正确； D.当m=1或-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误．故选C．5.B分析：∵函数y=（2-a）x2-x是二次函数，∴2-a≠0，即a≠2，故选B．6.B分析：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（3，-5），所以该抛物线有最大值-5.故选B．7.B8.D9.D10.-3 分析：若y=（m-3）x m2-7是二次函数，则m2-7=2，且m-3≠0，故（m-3）（m+3）=0，m≠3，解得m1=3（不合题意舍去），m2=-3.∴m=-3．11.0 分析：将点（0，1）、（1，0）、（3，1）代入y=ax2+bx+c中，，解得：，∴二次函数解析式为y=x2-x+1，∴二次函数的对称轴为x=-=．∵2×-2=1，∴当x=2时，与x=1时y值相等．12.-1 分析：∵函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），且两点的纵坐标相等，∴A、B是关于抛物线的对称轴对称，∴对称轴为：x==-1.13.（2，2）；-2 分析：抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x =2，且它的最高点在直线上，则最高点即为顶点，把x=2代入直线得y=1+1=2，得顶点坐标为（2，2），又m2-2＜0，由=2，=2，代入求得m=-1，n=-2．14.增大分析：∵二次函数y=-3(x-2)2+5的二次项系数a=-3＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大．15.-116.217.18.19.20.。

二次函数的图像和性质一、选择题（每题3分）1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A ．21y x x=+ B ．y=ax 2+bx+c C ．y=x 2﹣（x+7）2 D ．y=（x+1）（2x ﹣1）【答案】D【解析】试题分析：因为形如y=ax 2+bx+c （0a ≠）的函数叫二次函数，所以选项A 、B 、C 错误，D 正确，故选：D ．考点：二次函数的概念.2．若函数y=-2(x-1)2+(a-1)x 2为二次函数，则a 的取值范围为（ ） A.a≠0 B.a≠1 C.a≠2 D.a≠3【答案】D ．【解析】试题分析：根据二次函数的定义化成一般式为()2342y a x x =-+-， 则30a -≠3a ≠故选D ．考点：二次函数的定义．3.下列函数中，不是二次函数的是（ ）A ．y ＝1－x 2B ．y ＝2（x －1）2＋4C ．y ＝（x －1）（x ＋4）D ．y ＝（x －2）2－x 2【答案】D ．【解析】试题分析：选项A ，y=1-x 2=-x 2+1，是二次函数，选项A 正确；选项B ，y=2（x-1）2+4=2x 2-4x+6，是二次函数，选项B 正确；选项C ，y=（x-1）（x+4）=x 2+x-2，是二次函数，选项C 正确；选项 D ，y=（x-2）2-x 2=-4x+4，是一次函数，选项D 错误．故答案选D ．考点：二次函数的定义．二、填空题（每题3分）4.若函数y ＝（m －3）是二次函数，则m ＝______． 【答案】5．【解析】试题分析：已知函数y ＝（m －3）是二次函数，可得且m －3≠0，解得m=-5． 考点：二次函数的定义．5.．一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S 与底面半径r 的函数关系式为_________．【答案】S=4π2r【解析】试题分析：根据题意可得h=2r ，则S=2πrh=4π2r ．考点：二次函数的实际应用（时间：15分钟，满分25分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1.下列函数中，不属于二次函数的是（ ）A ．y=（x ﹣2）2B ．y=﹣2（x+1）（x ﹣1）C ．y=1﹣x ﹣x 2D ．y=211x 【答案】D【解析】试题分析：整理一般形式后根据二次函数的定义判定即可：A 、整理为y=x 2﹣4x+4，是二次函数，不合题意；B 、整理为y=﹣2x 2+2，是二次函数，不合题意；C 、整理为y=﹣x 2﹣x+1，是二次函数，不合题意；D 、不是整式方程，符合题意．故选：D ．考点：二次函数的定义2．下列函数中属于二次函数的是（ ）A ．12-=x yB ．12-=ax yC ．222)1(2x x y --=D ．)2)(1(π+-=x x y【答案】D ．【解析】试题分析：A ．12-=x y 是一次函数，故本选项错误；B ．当0a =时，12-=ax y 不是二次函数，故本选项错误；C ．222)1(2x x y --==42x -+是一次函数，故本选项错误；D )2)(1(π+-=x x y 是二次函数，故本选项正确．故选D ．考点：二次函数的定义．3．若函数222(1)(1)y x a x =--+-为二次函数，则a 的取值范围为（ ）A ．0a ≠B ．1a ≠C ．2a ≠D ．3a ≠【答案】D ．【解析】试题分析：由原函数解析式得到：222(1)(1)y x a x =--+-=2(3)42a x x -+-．∵函数 222(1)(1)y x a x =--+-为二次函数，∴30a -≠，解得3a ≠．故选D ．考点：二次函数的定义．二、填空题（每题3分）4.在边长为16cm 的正方形铁皮上剪去一个圆，则剩下的铁皮的面积S （cm 2）与圆的半径r （cm ）之间的函数表达式为 （不要求写自变量的取值范围）．【答案】2256r S π-=【解析】试题分析：剩下的面积为：正方形的面积-圆的面积=162-πr 2=256-πr 2故答案为：2256r S π-=考点：函数的表达式.5.．用长为8米的铝合金制成如图所示的窗框，若设窗框的宽为x 米，窗户的透光面积为S 平方米， 则S 关于x 的函数关系式 ．【答案】S=x x 4232+-【解析】试题分析：设窗框的宽为x 米，则长为238x -米 ∴S=x x x x 4232382+-=⨯- 考点：实际问题抽象二次函数三、计算题（每题10分）6.已知，若函数2(1)3m y m x =-+是关于x 的一次函数．（1）求m 的值，并写出解析式；（2）若函数是关于x 的二次函数，求m 的值，．【答案】（1）1m =-；（2）m =．【解析】试题分析：（1）先根据一次函数的定义求出m 的值；（2）由22m =可得出m =试题解析：（1）∵函数2(1)3m y m x =-+是一次函数，∴21m =，解得1m =或1m =-，又∵10m -≠，∴1m ≠，∴1m =-，∴函数为：23y x =-+；m=可得出m=（2）由22考点：1．一次函数的定义；2．二次函数的定义．。