概率论与数理统计论文
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概率论期末论文《概率论与数理统计》期末论文题目:关于《概率论与数理统计》学习的收获学院:专业:班级:姓名:学号:2012年12月【摘要】:通过对概率论与数理统计发展历程的概述与学习方法的探讨,总结数理统计思想在生活中的应用,体会开设这门课的意义。
【关键字】:概率论与数理统计发展历程学习方法思想经过了一学期概率论与数理统计的学习,我发现概率论与数理统计与其他学科相比,既有同为数学学科的相似性,也有其特殊性。
学好这门课有助于锻炼我的逻辑思维能力,也加强了我对抽象事物的理解能力。
一、概率论与数理统计的起源与发展说及概率论的起源,离不开随机现象的探讨。
我们都知道,人们在实践活动中所遇到的所有现象,一般来说可分为两类:一类是必然现象,或称为确定性现象;另一类就是随机现象,或称不确定性现象。
科学家经过实践证明,如果同类的随见现象大量重复出现,它的总体就会呈现出一定的规律性。
这种由随机现象呈现出来的规律性,会随着我们的观察次数而变得明显。
举个很常见的例子,扔硬币时,每一次投掷都不知道哪一面会朝上,但是如果多次重复地投掷,就会发现它们朝上的次数大致相同。
这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性,就叫做统计规律性。
概率论与数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。
早在16世纪的时候,一个叫做卡丹的意大利数学家,由于他沉溺于赌博,用来的钱可以补贴收入。
他为此撰写了《论赌博》,提出系统的概率计算。
书中计算了掷两颗或者三科骰子时,在一切可能方法中有多少方法得到某总点数。
但到了17世纪,这本书才得以出版。
在17世纪中叶,法国数学家帕斯卡与荷兰数学家惠更斯基于排列组合方法,研究利用古典概型解决赌博中的“分赌注问题”与“赌徒输光问题”等,到了18,19世纪,又出现了对人口统计与误差理论等的探究。
之后,瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理,阐明了时间发生频率稳定与它的概率。
后来,棣莫弗和拉普拉斯提出了“棣莫弗-拉普拉斯定理”,为概率论中第二个基本极限定理定下雏形。
概率论与数理统计在生活中的应用英才学院1136005班刘砚文摘要:概率作为数学的一个重要部分,在生活中的应用越来越广,同样也在发挥着越来越广泛的用处.加强数学的应用性,让我们用数学知识和数学的思维方法去看待,分析,解决实际生活问题,在数学活动中获得生活经验,这是当前课程改革的大势所趋.加强应用概率的意识,不仅仅是学习的需要,更是工作生活必不可少的。
人类认识到随机现象的存在是很早的,但书上讲的都是理论知识,我们不仅仅要学好理论知识,应用理论来实践才是重中之重.学好概率论,并应用概率知识解决现实问题已是我们必要的一种生活素养.关键词:概率;应用;经济;保险;彩票由于传统的概率论与数理统计学习属于知识传授型,比较注重课程的系统性、独立性和方法的应用,人为地割裂了数学理论和教学方法与现实世界的联系,不利于我们对数学方法产生的背景和思想的理解,使我们不善于利用所学到的数学知识、数学方法分析解决实际问题,只是生搬硬套,而真正在实际中有重要应用的值的数理统计部分往往被轻视,使得有些人在学完这门课之后只知道几个抽象的分布,甚至连最简单的数据处理方法都不会应用.而基于概率统计在我们的生活中几乎无处不在,学好概率尤其是能够将学习的概率统计应用与实践中对我们确实是较困难而又受益非浅的事。
1大数定律在保险业的应用保险业是根据大数定律的法则,集中众多企业或者个人的风险,建立抵御风险的社会机制.但是保险业的产生不仅仅是为了避险,当然也有利润这只无形的手的驱使,有利润才能保证保险业真正的发展下去,壮大起来.同时大数定律不仅仅用于计算保险公司避险需要的客户数,也需要用来计算产生的利润的合理范围.为了抵御风险,保险公司需要大数目的客户,那么这些企业或者个人是如何愿意自己交出保险费投保的呢?其实这也是企业或者个人为了自己的利益着想,不但是避险,也是一种投资,这就是保险业能够产生发展的一个基础.例如某企业有资金Z单位,而接受保险的事件具有风险,当风险发生时遭受的经济损失为Z1个单位,那么在理性预期的条件下,该企业只能投入的资金Z—Z1单位。
概率论与数理统计在日常生活中的应用毕业论文————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:中国地质大学2014届本科生毕业论文II概率论与数理统计在日常经济生活中的应用摘要:数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。
概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分,在生活中的应用也越来越广泛,近些年来,概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学,心理学,遗传学等学科中,另外在我们的日常生活之中,赌博,彩票,天气,体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。
本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用,通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍,包括概率的基本性质,随机变量的数字特征及其分布,贝叶斯公式,中心极限定理等,结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用,可以说,概率论与数理统计是如今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一。
关键词:概率论数理统计经济生活随机变量贝叶斯公式中国地质大学2014届本科生毕业论文III Probability Theory and Mathematical StatisticsIn our daily economic lifeAbstract: As an instrumental discipline, Mathematics plays a very important role in our daily life and scientific research. Probability theory and mathematical statistics as an important part of mathematics in life has become increasingly widespread in recent years, probability theory and mathematical statistics knowledge is increasingly penetrate into economics, psychology, genetics and other disciplines, in addition to our everyday lives, are related to the probability of gambling, lottery, weather, sports and other school has a very close relationship. This article focuses on the theory of probability and mathematical statistics application in our lives, through the introduction of the first half of some basic knowledge of probability theory and mathematical statistics, numerical characteristics, including the fundamental nature of probability, random variables and their distributions, Bayesian formula , the central limit theorem, combined with the second half of the cases discussed the theory of probability and mathematical statistics in guiding role in our lives, we can say, probability theory and mathematical statistics is now one of the most active, the most widely used discipline .Key words: Probability Mathematical Statistics Economic Life Random Variables Bayesian Law目录摘要 (I)Abstract (II)第一章基本知识 (2)1.1 概率的基本性质 (2)1.2 随机变量的数字特征 (2)1.3 点估计 (4)1.4 贝叶斯公式 (5)1.5 中心极限定理 (6)1.6 随机变量及其分布 (7)第二章在日常生活中的应用 (9)2.1 在中奖问题中的应用 (9)2.2 在经济管理决策中的应用 (9)2.3 在经济损失估计中的应用 (10)2.4 在求解经济最大利润中的应用 (11)2.5 在保险问题中的应用 (11)2.6 在疾病诊断中应用 (12)第三章结束语 (13)致谢 (14)参考文献 (15)第一章 基本知识§1.1 概率的重要性质1.1.1定义设E 是随机试验,S 是它的样本空间,对于E 的每一事件A 赋予一个实数,记为P (A ),称为事件的概率。
概率论总结论文第一篇:概率论总结论文概率论与数理统计在生活中的应用摘要:随机现象无处不在,渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。
生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小,抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平,用概率来指导决策,减少错误与失败等等,显示了概率在人们日常生活中越来越重要。
数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用,如果没有统计学,人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的,通过对统计方法的研究,使得我们处理各种数据更加简便,所以统计也是一门很实用的科学,应该受到大家的重视。
关键字:概率、保险、彩票、统计、数据、应用概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科,是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。
随着社会的不断发展,概率论与数理统计的知识越来越重要,运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。
目前,概率论与数理统计的很多原理方法已被越来越多地应用到交通、经济、医学、气象等各种与人们生活息息相关的领域。
本文将就概率论与数理统计的方法与思想,在日常生活中的应用展开一些讨论,,推导出某些表面上并非直观的结论,从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。
一、彩票问题“下一个赢家就是你!”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词。
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如今在世界各地都流行着类似的游戏,在我国各省各市也发行了各种福利彩票、体育彩票,各地充满诱惑的广告满天飞,而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡,因此吸引了不计其数的人踊跃购买。
概率论与数理统计的假设检验发展与应用举例摘要:通过本学期概率论与数理统计这门课的学习,我基本掌握了基本的概率知识,这对于自己以后的发展和创新有着很大的帮助。
本文将根据自己的学习心得,概率论的历史、发展和主要内容,经典习题三个方面来阐述我对本门课的总结。
关键词:概率论,数理统计,生产发展,主要内容,经典习题概率论与数理统计是研究随机现象规律性的一门科学。
前者是从数学观点研究随机现象的基本性质,后者从搜集到的随机数据,估计或推断随机现象的基本特性。
一:概率论与数理统计的起源与发展1、概率论概率论的研究始于意大利文艺复兴时期,当时赌博盛行,而且赌法复杂,赌注量大,一些职业赌徒,为求增加获胜机会,迫切需要计算取胜的思路,研究不输的方法,十七世纪中叶,帕斯卡和当时一流的数学家费尔马一起,研究了德·美黑提出的关于骰子赌博的问题,这就是概率论的萌芽。
1657年荷兰物理学家惠更斯发表了“论赌博中的计算”的重要论文,提出了数学期望的概念,伯努利把概率论的发展向前推进了一步,于1713年出版了《猜测的艺术》,指出概率是频率的稳定值,他第一次阐明了大数定律的意义。
1718年法国数学家棣莫弗发表了重要著作《机遇原理》,书中叙述了概率乘法公式和复合事件概率的计算方法,并在1733年发现了正态分布密度函数,但他没有把这一结果应用到实际数据上,直到1924年菜被英国统计学家K·皮尔森在一家图书馆中发现。
德国数学家高斯从测量同一物体所引起的误差这一随机现象独立的发现正态分布密度函数方程,并发展了误差理论,提出了最小二乘法。
法国数学家拉普拉斯也独立的导出了该方程,对概率的意义如何抽象化做出了杰出的贡献,提出了概率的古典定义。
到19世纪末,概率论的主要研究内容已基本形成。
1933年苏联数学家柯尔莫科洛夫总结前人之大成,提出了概率论公理体系,即概率的公理化定义。
概率论里所说的极限定理,主要研究独立随机变量序列的各种收敛性问题,其中包括两种类型定理:一类是大数定律,一类是中心极限定理。
《概率论与数理统计》期末论文题目:关于《概率论与数理统计》学习的收获学院:专业:班级:姓名:学号:2012年12月【摘要】:通过对概率论与数理统计发展历程的概述与学习方法的探讨,总结数理统计思想在生活中的应用,体会开设这门课的意义。
【关键字】:概率论与数理统计发展历程学习方法思想经过了一学期概率论与数理统计的学习,我发现概率论与数理统计与其他学科相比,既有同为数学学科的相似性,也有其特殊性。
学好这门课有助于锻炼我的逻辑思维能力,也加强了我对抽象事物的理解能力。
一、概率论与数理统计的起源与发展说及概率论的起源,离不开随机现象的探讨。
我们都知道,人们在实践活动中所遇到的所有现象,一般来说可分为两类:一类是必然现象,或称为确定性现象;另一类就是随机现象,或称不确定性现象。
科学家经过实践证明,如果同类的随见现象大量重复出现,它的总体就会呈现出一定的规律性。
这种由随机现象呈现出来的规律性,会随着我们的观察次数而变得明显。
举个很常见的例子,扔硬币时,每一次投掷都不知道哪一面会朝上,但是如果多次重复地投掷,就会发现它们朝上的次数大致相同。
这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性,就叫做统计规律性。
概率论与数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。
早在16世纪的时候,一个叫做卡丹的意大利数学家,由于他沉溺于赌博,用来的钱可以补贴收入。
他为此撰写了《论赌博》,提出系统的概率计算。
书中计算了掷两颗或者三科骰子时,在一切可能方法中有多少方法得到某总点数。
但到了17世纪,这本书才得以出版。
在17世纪中叶,法国数学家帕斯卡与荷兰数学家惠更斯基于排列组合方法,研究利用古典概型解决赌博中的“分赌注问题”与“赌徒输光问题”等,到了18,19世纪,又出现了对人口统计与误差理论等的探究。
之后,瑞士数学家伯努利建立了概率论中第一个极限定理,阐明了时间发生频率稳定与它的概率。
后来,棣莫弗和拉普拉斯提出了“棣莫弗-拉普拉斯定理”,为概率论中第二个基本极限定理定下雏形。
《概率论论文》概率论论文(一):《概率论与数理统计》论文摘要概率论的发展具有很长的历史,多位数学家对概率论的构成做出了巨大贡献。
纵观其发展史,在实际生活中具有很强的应用好处。
正是有了前人的努力,才有了现代的概率论体系。
本文将从概率论的研究好处、定义,以及发展历程进行叙述。
概率论的发展与起源1.1概率论的定义概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
随机现象是相对于决定性现象而言的,随机现象是指在基本条件不变的状况下,一系列或观察会得到不同结果的现象。
每一次实验或观察前,不能肯定会出现哪种结果,呈现出偶然性。
例如,抛一枚硬币,可能会出现正面或者反面;在同一工艺条件下生产出的灯泡,其寿命长短参差不齐等等。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。
随机试验的每一可能结果称为一个基本事件,一个或者一组基本事件统称为随机事件,或者简称为事件。
事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。
虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的,但那些可在相同条件下超多重复的随机实验却往往呈现出明显的数量规律。
例如,连续多次抛一枚硬币,出现正面的频率随着抛次数的增加逐渐趋近于1/2;犹如,多次测量一物体的长度,其测量结果的平均值随着测量次数的增加,逐渐稳定于一常数,并且测量值大多落在此常数的附近,其分布状况呈现中间多,两头少及某种程度的对称性。
大数定律和中心极限定律就是描述和论证这些规律的。
在实际生活中,人们往往还需要研究某一特定随机现象的演变状况。
例如,微小粒子在液体中受周围分子的随机碰撞而构成不规则的运动,即布朗运动,这就是随机过程。
随机过程的统计特征、计算与随机过程有关的某些事件的概率,个性是研究与随机过程样本轨道(及过程的一次实现)有关的问题,是现代概率论的主要课题。
在当代,随着概率论本身的发展和学科之间的交叉融合,囊括了概率理论和统计理论两大部分的广义概率论已经成为一门应用十分广泛的学科,概率方法与统计方法逐渐渗透到了其它学科的研究工作当中。
概率论与数理统计概率论作为一门数学分支,它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。
更深层次上的规律性。
概率是随机事件发生的可能性的数量指标。
在独立随机事件中,如果某一事件在全部事件中出现的频率,在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。
就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。
对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。
间。
有一类随机事件,它具有两个特点:第一,只有有限个可能的结果;第二,各个结果发生的可能性相同。
具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。
在客观世界中,存在大量的随机现象,随机现象产生的结果构成了随机事件。
如果用变量来描述随机现象的各个结果,就叫做随机变量。
随机变量有有限和无限的区分,一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。
一切可能的取值能够按一定次序一一列举,这样的随机变量叫做离散型随机变量;如果可能的取值充满了一个区间,无法按次序一一列举,这种随机变量就叫做非离散型随机变量。
机变量就叫做非离散型随机变量。
在离散型随机变量的概率分布中,比较简单而应用广泛的是二项式分布。
如果随机变量是连续的,都有一个分布曲线,实践和理论都证明:有一种特殊而常用的分布,它的分布曲线是有规律的,这就是正态分布。
正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数,其中最重要的是平均值和差异度。
平均值也叫数学期望,差异度也就是标准方差。
是标准方差。
数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。
抽样检验是要通过对子样的调查,来推断总体的情况。
究竟抽样多少,这是十分重要的问题,因此,在抽样检查中就产生了“小样理论”,这是在子样很小的情况下,进行分析判断的理论。
的理论。
适线问题也叫曲线拟和。
有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲线,从而使整个问题得到了解。
但根据什么原则求理论曲线?如何比较同一问题中求出的几种不同曲线?选配好曲线,有如何判断它们的误差?……就属于数理统计中的适线问题的讨论范围。
数学系概率论数理统计毕业论文概率论与数理统计是所有高等院校的理工、经济管理、金融类专业本科阶段开设的一门必修数学课程。
下文是店铺为大家整理的关于数学系概率论数理统计毕业论文的范文,欢迎大家阅读参考!数学系概率论数理统计毕业论文篇1概率论与数理统计教学浅谈摘要:随着本科院校近年来不断扩大招生规模,在一定程度上影响了生源质量。
与此同时,普通高等院校在精简课程方面也做了较大调整。
在此新形势下,作为一名的教师,针对普通高等院校概率论与数理统计课程的教学改革提出相关见解,认为目前普通高等院校,尤其是一些偏应用型的工科院校,在概率论与数理统计课程的教学中,不应该死守教师满堂讲解的教学模式,而是应该提供给学生应用的机会,设立教学实验课;教学中应突出实际应用,与数学建模相揉合,以达到更好的教学以及学习效果。
关键词:概率论与数理统计教学实验SAS软件揉合数学建模概率论与数理统计是工科院校的重要课程,但是由于课程自身的特点决定了学生在学习过程中常常会感觉概念太抽象,理解起来相当费劲。
如果不能很好地理解概念,那么后续学习就很可能会出现一系列的问题。
大多数的时候,在处理习题以及在考试中就会出现很多不必要的错误,根源在于没有很好地理解概念,思维没有得到相应地拓展。
教师在整个教学环节,包括课前备课中必须要思考的,包括如何安排教学,使得学生在学习过程中,能够愿意学习这门课程,能够接受该课程的理论体系。
通过近十年来对概率论与数理统计课程的教学,笔者认为可以从以下几个方面来把握。
1 建立良好开端概率论与数理统计作为一门数学学科,会让大多数学生在心理上产生莫名的抵触。
在以前的教学过程中,遇到过一些学生,自己认为数学就是很难,很难,太抽象,从开始上课就觉得自己肯定学不好。
很显然,这并不是一个好预兆。
我们都知道,兴趣是最好的老师。
一件事情难或者易,都是和做这件事情的人的主观意愿有很大关系。
如果愿意去做,有兴趣,那么难题会变得简单。
同样,如果不愿意去做,迫于外界压力不得不去做,即使是很简单的问题,也不见得就会得到圆满的解决。
概率论的发展与应用摘要:概率论与数理统计是一门研究随机现象及其规律性的数学学科。
通过实验来观察随机现象,揭示其规律性,或根据实际问题的具体情况找出随机现象的规律。
它起源于17世纪中叶,法国数学家帕斯卡、费马及荷兰数学家惠更斯基于排列组合方法,研究利用古典概型解决赌博中提出的一些问题。
由于社会的发展和工程技术问题的需要,促使概率论不断发展,许多科学家进行了研究。
发展到今天,概率论与数理统计在自然科学,社会科学,工业生产,金融及日常生活实际等诸多领域中起着不可替代的作用。
关键词:概率论与数理统计;起源与发展;应用1.概率论的起源与发展1.1 概率论的起源概率论的起源与赌博有关,在17世纪中叶,一位名叫德·梅尔的赌徒向帕斯卡提出了“分赌注问题”即两个人决定赌若干局,事先约定谁先赢得s局便算赢家。
如果在一个人赢a(a<s) 局,另一人赢b(b<s) 局时因故终止赌博,应如何分赌本。
帕斯卡将这一问题和他的解法寄给费马,他们频频通信,互相交流,围绕赌博中的数学问题开始了深入的研究。
这些问题后来被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯获悉,回荷兰后,他独立地进行研究。
帕斯卡和费尔马一边亲自做赌博实验,一边仔细分析计算赌博中出现的各种问题,终于完整地解决了“分赌注问题”,并将此题的解法向更一般的情况推广,从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望,这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。
而惠更斯经过多年的潜心研究,解决了掷骰子中的一些数学问题。
年,他将自己的研究成果写成了专着《论掷骰子游戏中的计算》。
这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论着。
因此可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。
这一时期被称为组合概率时期,计算各种古典概率。
1.2 概率论的发展到了18,19世纪,随着科学的发展,人们注意到社会科学和自然科学中许多随机现象与机会游戏之间十分相似,如人口统计、误差理论、产品检验和质量控制等,从而由机会游戏起源的概率论被应用于这些领域中,同时也大大促进了概率论本身的发展,瑞士数学家伯努利作为使概率论成为数学的一个分枝的奠基人之一,建立了概率论中第一个极限定理(即伯努利大数定律),阐明了事件发生的频率稳定于它的概率。
概率与统计论文概率与统计是大学数学专业和某些非数学专业的基础课程。
下文是店铺为大家整理的关于概率与统计论文的范文,欢迎大家阅读参考! 概率与统计论文篇1概率论与数理统计教学探索摘要:在概率统计教学过程中注意培养同学们数学建模意识。
多举实例,教他们学会对实际生产生活问题建立概率统计模型,并力争独立解决。
提高学习兴趣,引导自主学习并真正做到学以致用。
关键词:数学建模概率统计自主学习概率论与数理统计是所有高等院校的理工、经济管理、金融类专业本科阶段开设的一门必修数学课程,同时有不少人文社科类专业也在开设这门课程。
它是与实际生产生活联系最为密切的一门课程。
由于它在自然科学、社会科学、工农业生产、金融经济等各方面的广泛应用,本课程在高等学校教育中的重要地位日益凸现。
因此,作为本门课程的授课教师,不仅要给同学们讲解它的基本理论知识,更重要的是引导学生学会运用概率统计的思想方法,来解决实际问题。
这是每位授课老师义不容辞的职责,也是同学们学习的动力源泉和最终归宿。
为了使同学们更好地运用概率统计,这种数学方法解决实际问题,在课堂上可以花少量时间向同学们介绍数学建模的思想,树立他们运用数学方法,解决实际问题的意识和全局观。
当然,在我们概率统计的教学课堂上,主要是教学生如何建立概率统计模型去解决实际问题,告诉他们概率统计模型是在处理随机性问题时非常有力有效的模型。
一旦同学们体会到了这一层,就会变被动学习为主动学习,学习效果当然也会大为提高。
作为老师,大约可以从以下几方面来做。
一、告诉大家什么是“数学建模”“数学建模”是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律,抽象和提炼出一个数学问题,用数学的工具,包括计算机、信息查询等手段来求解,并将结果经解释验证后用于解决实际问题,指导生产生活的过程。
作为数学研究与实际的社会生产生活交叉组合,而产生的一个新兴的学科领域,数学建模随着电子计算机这一高科技运用的不断普及而日显重要。
概率论与数理统计论文(优秀3篇)【摘要】针对近年来医学院校招生规模不断扩大,学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况,探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性,提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式,总结了在概率与统计教学中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】因材施教;素质教育;概率论与数理统计;分层次教学早在2500年以前,儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科,其中以德行为根本。
而德育方法由不同层次的方法构成的,特别是方法论层次上的德育方法,如因材施教法。
既然不同的学生自身的特点不同,那么在教学中就应采用不同的教育,我们所提出的分层次教学思想,就源于孔子的因材施教。
近年来,随着教育的深入,本科教育从精英化向大众化进行转变,高等院校招生规模大幅度地增加,医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。
而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同,其学习目标和态度不尽相同,这就使得大学生对该课程的需求有了进一步的分化;同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同,对数学学习的重视程度和投入有很大差别。
在长期的教学实践中我们深刻地体会到,为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要,满足各专业后续课程学习的前提下,最大程度地调动学生的学习积极性,必须推行分层次教学,提高数学教学的质量[1,2]。
1概率论与数理统计分层次教学研究的背景自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系”以来,对于数学教育在大学教育中应有的作用,国内数学教育界逐渐认识到,我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。
而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快,这些差距到21世纪更加凸显,分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。
这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。
我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学,是在原有的师资力量和学生水平的条件下,通过分层次教学,充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求,最大限度地挖掘学生的潜能,引导学生发挥其优势,使每个学生都能获得所需的概率统计知识,同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能,达到教书、育人的和谐统一[3]。
概率论与数理统计论文学院:航天学院班级:1421201姓名:郭兴达学号:1142120133经过一个学期的的概率论学习,我想将我的感想和收获写在论文中,那么我就先介绍一下概率论的发展简史吧。
一、发展简史统计学是关于数字资料收集、组织、分析与解释的科学.“资料收集"是取得数量或数据的方法.正确的结论只能来源于正确的资料,来源于有代表性的资料。
“资料组织”是以适当形式表现所收集的资料,以得出符合逻辑的结论。
“资料分析”是从给定的量或数,抽出有关问题,从而得出一个简要的综合姓的结果。
达到这个日的的最重要的量(平均数、中位数、极差、标推差,等等).“资料解释"是通过资料分析来作出结论的工作,它通常是通过类似对象的小的集合提供的信息来对有关对象的大的集合形成预测的。
因此,统计学是一门科学,它处理在某种程度上可用数量信息回答的问题,而信息是通过计数和量度得到的.不论我们在生物研究中调查昆虫数、还是在工厂中调查工人数或工时数,统计工作者的职责首先是选择所裔的那类信息,其次是指导适当的有效的收集与加工信息,最后是解释结果。
在解释结果中,特别是在资料不完全的情况下,统计工作者必须运用原理与方法以得出有效的调查结果。
他常常要求面对不肯定的情况做出明智的决策.统计一词有两个显然不同的意义。
当用作如上所指的情况时,它是.一种研究和评价数量资料的科学方法。
当用作复数时,它是“数量资料:一词的同义语。
因此,如果我们说在“世界年鉴”或“美国统计摘要"中有统计,即是说在它们中有数量资料。
这是一个古老的、有普遍意义酌词。
原先,统计着重为政府首脑管理国家政务提供资料.用数字资料表现的这种信息可以上溯到亚里斯多德及他的“国家政务论”。
事实上,“statistics与“state”源于同一词根,就是一个明证.早期大多数文明国家,由于军事的与财政的原因,曾经编制大规模的统计资料,以确定国家的入力与物力.我们在基督教圣经中曾看到诸如此类的户口调查,以及罗马帝国各地普遍编制的税册。
概率论与数理统计论文[整理]
概率论和数理统计是研究统计和概率问题的重要分支。
它们主要用于解决一些复杂的问题,即把大量复杂的、不可见的数据分析,并对数据进行实际的推理等。
概率论可以简单的解释为,它是一门研究相关变量之间的概率关系的科学,它的研究方法依赖于多种分析工具,例如有限的概率空间、概率分配函数、随机变量及其统计量、随机过程以及非确定性概率模型等。
与其他科学一样,它也是一门研究推导和验证经验结论的科学。
例如假设有一副牌,如果使用概率论,我们可以确定翻出红心可能性多少,以及要翻出10个红心可能性有多大。
数理统计是用于收集、组织、分析和描述变量等因素之间的规律性现象的一门学科。
它是利用数量技术和统计方法,研究和分析少量或大量数据的定量分析和应用科学。
它是数学与计算机的融合,利用统计分析把概率、数量和抽样结果相结合,以获得更有效的结果。
典型的数理统计方法包括简单比较、回归分析、秩和检验、卡方检验、协方差分析、时间序列分析以及模拟和非参数分析等。
例如,统计学家可以使用数理统计方法来证明一种药物是否对病人的病情有明显的改善,可以使用数理统计的结果推断出某一特征的数值水平等。
概率论和数理统计在实际应用中发挥着重要作用,这两个学科相互补充,一起构成了定量分析和试验设计的完整体系,很多学科、领域都使用到它们,例如工程、经济学、计算机科学等。
此外,它们也被广泛应用于实验室研究、诊所、学校和企业等,用于改善管理绩效或者寻找最优解决方案。
因此,概率论和数理统计是一种重要的科学方法,不仅在统计学本身,而且在其他许多学科都有广泛的应用。
概率论与数理统计论文•相关推荐概率论与数理统计论文(精选16篇)在学习、工作生活中,大家最不陌生的就是论文了吧,借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。
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概率论与数理统计论文篇1摘要:在现实世界中,随着科学的发展,数学在生活中的应用越来越广,无处不在。
而概率统作为数学的一个重要分支,同样也在发挥着越来越广泛的用处。
概率统计正广泛地应用到各行各业:买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题,成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具,它与我们的实际生活更是息息相关,密不可分。
关键词:概率论,概率论的发展与应用正文一、概率论的起源说起概率论起源的故事,就要提到法国的两个数学家。
一个叫做帕斯卡,一个叫做费马。
帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。
费马是一位业余的大数学家,许多故事都与他有关。
1651年,法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。
这两个赌徒说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金。
赌了半天,A赢了4局,B赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了。
那么,这个钱应该怎么分?是不是把钱分成7份,赢了4局的就拿4份,赢了3局的就拿3份呢?或者,因为最早说的是满5局,而谁也没达到,所以就一人分一半呢?这个问题可把他难住了,他苦苦思考了两三年,到1654年才算有了点眉目。
于是他写信给的好友费马,两人讨论结果,取得了一致的意见:赌友应得64金币的。
通过这次讨论,开始形成了概率论当中一个重要的概念——数学期望。
这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻,也参加了他们的讨论。
讨论结果,惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》(1657年),这就是概率论最早的一部著作。
二、概率论的发展概率论的应用在他们之后,对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y概率论与数理统计小论文哈尔滨工业大学概率论在经济学的应用摘要本文通过对概率论起源、在经济学方面的发展和在经济学领域内具体的应用示例来阐述概率论的重要性。
本文先从概率论的起源谈起,讲述从17世纪到今天世界各国数学家对概率论发展所做出的贡献。
然后介绍概率论与数理统计在经济管理方面的简单应用。
关键词:经济学,概率论,发展一、概率论的起源概率论是数学的一个重要的分支,广泛应用于日常生活中,它是一门研究随机现象的数学规律的学科。
它起源于十七世纪中叶,当时数学家们首先思考概率论的问题,却是来自赌博的问题。
德梅雷、帕斯卡、费尔马等人,首先对这个问题进行了研究与讨论,后来伯努利提出了大数定律,高斯和泊松进一步的推理论证。
由于社会的发展和工程技术问题的需要,促使概率论不断发展,许多科学家进行了研究。
发展到今天,概率论和以它作为基础的数理统计学科一起,在自然科学,社会科学,工程技术,军事科学及生产生活实际等诸多领域中起着不可替代的作用。
概率论作为现代一门重要的学科,它最近几十年来在自然科学和社会科学中得到了比较广泛的应用,在社会生产和生活中起着非常重要的作用。
随着科学的发展,数学在生活中的应用越来越广,生活中的数学无处不在。
而概率作为数学的一个重要部分,同样也在发挥这越来越广泛的用处。
概率论有悠久的历史,它的起源与博弈问题有关。
116世纪,意大利的学者开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题。
17世纪中叶,法国数学家B.帕斯卡、P.de费马及荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合方法,研究了一些较复杂的赌博问题,他们解决了分赌注问题、赌徒输光问题等。
随着18、19世纪科学的发展,人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性,从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中;同时这也大大推动了概率论本身的发展。
概率论与数理统计论文与总结
概率论与数理统计这门数学科学在我们的生活中有着广泛的应用,从初中我们便开始接触古典概型。
经过将近一个学期的学习,我们对概率论和数理统计这两门课程的基本理论和方法了进一步的了解,同时也深刻的意识到自己所学的知识还是十分有限的。
在这门课程中我们并没有研究特别高深的理论知识,而是主要学习了概率论和数理统计的基本理论和基本方法,学会用概率论和数理统计的思维去思考并且将其应用于科学研究和工程实际中。
在本学期课堂上,我也听到了王老师讲的许多“课外的知识”,使我对人生有了不少新的认识与看法。
一 概率论与数理统计在生活中的应用
在日常生活中,我们经常可以看到让参赛选手选择不同奖励盒子的电视节目。
如果参赛选手选对了盒子就可以得到丰厚的奖品。
如果选错了盒子的话则会一无所有。
这样的游戏不仅仅是运气的问题,我们也可以通过概率论与数理统计的知识进行分析,从而提高获奖的概率。
下面我们描述这样一个游戏并对其进行数学建模。
参赛选手面前有三个完全相同的盒子,其中一个有5000元的奖金,另外两个什么也没有。
参赛选手可以从中任选一个盒子,但暂且不打开它。
节目主持人随后打开一个盒子,其中什么也没有,然后问参赛者是坚持原来的选择还是换成另一个没有被打开的盒子。
一般的人可能会认为那么既然现在只剩下两个盒子,每个盒子中有奖金的概率都是0.5,所以他坚持原来的选择。
这个推理看似是没有缺陷的,但是经过应用概率论与数理统计的知识仔细分析后我们会发现,他选择另一个没有被打开过的盒子获取奖金的概率是坚持原来选择获得奖金的两倍。
下面我们对该过程进行分析:
首先我们假设有三个盒子,分别标号为1、2、3,不妨假设5000元奖金在1号盒子中。
在题目中隐含的一个条件就是主持人知道奖金在哪一个盒子中,并且他打开的总是没有奖金的盒子。
首先我们假定参赛选手决定不换盒子,则参赛选手从1、2和3中任选一个
盒子。
设事件A 、B 及C 分别为选择1号盒子,2号盒子,3号盒子。
获得奖金为事件W ,则参赛选手获取奖金的概率为:
()()13
P W P A == 假设参赛选手总决定换盒子。
当参赛选手选择第一个盒子时,无论主持人打开的是2号盒子还是3号盒子,参赛选手换了盒子后都无法获取奖金。
当参赛选手选择2号盒子时,主持人一定会打开没有奖金的3号盒子,参赛选手换了盒子后一定会获得奖金。
参赛选手选择3号盒子时同理。
则参赛选手获得奖金的概率为:
()()()23
P W P B P C =+=
经过以上分析我们发现,参赛者换盒子后获得奖金的概率为不换盒子时获得奖金的概率的2倍。
这个结论也许比较出人意料,但却是这个游戏仔细分析后的正确结论。
现实生活中,我们也应该学会用概率论与数理统计的思维方式去思考、用科学的方法去分析问题,而不是通过主观臆测来指导我们的决策。
二感想与启示
1. 关于学习
人的一生是离不开学习的,而学习的态度、方法及策略则在学习的过程中显得尤为重要。
我们每天要会学习很多新的知识,对于这些知识我们不能盲目的接受、记忆,而是不仅要知其然,还要知其所以然。
给定一个定理或者概念,我们要对这个概念的产生背景有所了解,更要对定理和概念的前提条件和适用情况有深刻的了解,明白定理为什么要有这样的前提、没有这样的前提会是什么情况以及是否有等价的条件等。
学而不思则罔,思而不学则殆。
只有经历了学习和思考的过程,才能让我们对所学的知识有更加深入的了解。
2. 关于科研
我们大多数同学以后都可能走上搞科研的道路,科学研究的一种途径就是先找到一个自己感兴趣的领域,对现有的成果进行研究,并对其进一步推广。
在这一过程中我们要注意的是,我们可以对现有的理论进行研究,对条件和限制进行分析,然后对其增加或减少一些条件使理论适用于更广阔的范围,这便是对理论的创新。
但是如果我们只对现有理论的某种情况下的特例进行研究分析的话则不属于创新。
3. 关于取舍
在进行区间估计时,我们希望置信区间短一些,置信度大一些。
但在样本容量一定的情况下,二者是不可兼得的。
并且我们不难看出来,样本容量一定,置信度越大,置信区间越长,估计的意义也就越小。
在我们现实生活中也是这样,鱼和熊掌不可兼得,凡事不可能做到尽善尽美,一个事物的某一方面越强,则它的某一方面也就会越弱。
所以我们在抉择的过程中应该时刻明确最终目标,结合实际情况,综合各方面因素,适当地取舍,作出对自己最有利的选择。
4. 关于机遇
记得一次讲课王老师开玩笑说:“如果一个人要是非要等自己有100%的可能拿750分的时候再去参加高考的话,那么这个人可能都60岁了”,当时我们都笑了,但是笑完了也被这句话中所蕴含的哲理深深的触动了。
任何事情都不可能没有风险,无论我们花多么大的努力去准备我们都不可能达到100%的把握,即便是我们到了自认为有绝对的把握那一天机遇早已经消逝。
我们生活中每天也会有各种各样的机遇出现,同样也伴随着各种各样的风险和不确定性,我们应该做的是努力为了自己的机遇去准备,去充实自己,当机遇出现的时侯牢牢的抓住它,勇敢的面对其中的挑战与风险。
5. 关于结果
概率论与数理统计是在承认所研究的问题中有一些人们不能认识或者根本不知道的随机因素作用下发生了随机现象。
我们正是通过实验或者实际情况来观察随机现象,揭示其规律性,并以此为基础作出决策。
从中我们可以看出,既然存在未知的因素,那么结果也就有很大的未知性,甚至我们可以说意料之中的结果通常是有限的而意料之外的结果却是无限的。
另外一方面,概率是事件未发生前对各种情况发生可能性大小的衡量,但是一旦事情发生了,哪怕是意料之外的
事情,那么它的概率就是1。
对于我们来说,在生活中要仔细分析问题并且善于运用概率论的思维和方法去考虑和解决问题。
同时,当出现意料之外的结果时,我们也要用豁达的态度去面对,接受生活中的起起落落。
参考文献:
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[2] 陈家鼎、郑忠国. 概率与统计. 北京:北京大学出版社,2007:515-529
[3] 茆诗松、贺思辉. 概率论与统计学. 武汉:武汉大学出版社,2010:312-318
[4] 林夏水. 数学哲学. 北京:商务印书馆,2003:184-188。