7.8.9章
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逻辑代数基础
1. 将二进制数转换为十六进制和十进制数。
(1)(10010111)2 (2)(11.001)2
2. 将十进制数转换成二进制数和十六进制数,要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
(1)(0.39)10 (2)(25.7)10
3. 用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列函数化为最简与或形式
(1)C B A C B A Y +++= (2) D C A ABD CD B A Y ++= (3) )()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= (4) ))()((C B A C B A C B A Y ++++++=
4. 求下列函数的反函数并化为最简与或形式
(1) BC AC C A B A Y +++=))((
(2)C D C B C A D A Y +++=
5. 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式
(1)D C A D C A C B A D C ABD ABC Y +++++=
(2)ABC B A C B B A Y ++++=
(3)∑=),,,,,,,,,,()
,,,(14111098643210m m m m m m m m m m m D C B A Y (4)∑=),,(),,(741m m m C B A Y
6.化简下列逻辑函数(方法不限)
(1)D C A D C A D C B D C D C A Y ++++=)(
(2)D BD C A C BD B A D B A Y +++++=)()(
(3)E D C A E D B DE C A D C B A Y +++=
7.证明下列逻辑恒等式(方法不限)
(1)B A B A B B A +=++
(2)1))(()(=+++++C B D B A C B B A
(3)D C D C B A D AC D C B D C A ⊕=+++⊕)(
8.画出用与非门和反相器实现下列函数的逻辑图
(1)BC C B A B A Y +++=))((
(2)BC A C B A C AB Y ++=
9. 画出用或非门和反相器实现下列函数的逻辑图
(1)C B C B A Y +=
(2)D B A D C B C AB Y ++=)(
10.将下列函数化为最简与或函数式
(1)D C B A D C B A D C A Y ++++=,给定的约束条件为0=+++++ABCD D ABC D C AB D C AB CD B A D C B A
(2)D C A C B A B A D C Y ++⊕=)(,给定的约束条件为0=+CD AB
(3)∑=),,,(),,(4210m m m m C B A Y ,给定的约束条件为07653=+++m m m m
(4)∑=),,,,,(),,,(41118732m m m m m m D C B A Y ,给定的约束条件为
0151050=+++m m m m
11.某组合逻辑电路如图所示,分析该电路实现的逻辑功能。
Y
C B
A。