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2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级(上)期末数学试卷含答案解析

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2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（2015•日照）√4的算术平方根是（ ） A ．2B ．±2C ．√2D ．±√22．（2013•淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为√2和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个3．（2016秋•德惠市期末）下列等式成立的是（ ） A ．√−83=−2B ．√(−2)2=−2C ．√273=9D ．√64=±84．（2016秋•德惠市期末）下列计算正确的是（ ） A ．（4a ）2＝8a 2 B ．3a 2•2a 3＝6a 6C ．（a 3）8＝（a 6）4D ．（﹣a ）3÷（﹣a ）2＝a5．（2012•济宁）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ） A ．扇形图B ．条形图C ．折线图D ．直方图6．（2016秋•德惠市期末）如图下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DCC ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CADD ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC7．（2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE ＝1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的一边AB 的长度为（ ）A ．1B ．√2C ．√3D ．28．（2016秋•德惠市期末）如图，点M 、N 分别是正五边形ABCDE 的边BC 、CD 上的点，且BM ＝CN ，AM 交BN 于点P ，则∠APN 的度数为（ ）A ．120°B ．118°C ．110°D ．108°二、填空题（每小题3分，共18分）9．（2016秋•德惠市期末）计算：﹣3xy 2z •（x 2y ）2＝ ．10．（2016秋•德惠市期末）给出六个多项式：①x 2+y 2；②﹣x 2+y 2；③x 2+2xy +y 2；④x 4﹣1；⑤x （x +1）﹣2（x +1）；⑥m 2﹣mn +14n 2．其中，能够分解因式的是 （填上序号）． 11．（2016秋•德惠市期末）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是 ．12．（2016秋•德惠市期末）如图，已知圆柱底面周长是4dm ，圆柱的高为3dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 dm ．13．（2016秋•武昌区期末）如图，△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为 ．14．（2016秋•德惠市期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，DE∥AC交AB 于E，若AB＝5，则DE的长是．三、解答题（共78分）15．（13分）（2016秋•德惠市期末）（1）计算：（x2y−12xy2﹣xy）÷12xy．（2）若10m＝3，10n＝2，求102m+n的值．16．（7分）（2016秋•德惠市期末）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x=−12，y＝2．17．（8分）（2016秋•德惠市期末）如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB＝OC．18．（8分）（2016秋•德惠市期末）如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE＝CF，DA＝DC．求证：AD是∠BAC的平分线．19．（10分）（2016秋•德惠市期末）如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN=14AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）20．（10分）（2016秋•德惠市期末）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号电动车的销量做了统计，绘制成如图所示的两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整．21．（10分）（2016秋•德惠市期末）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）22．（12分）（2016秋•德惠市期末）阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠ACB＝90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE＝AC，连结DE，可得AB＝AC+CD（不需证明）．探究：如图②，当∠ACB≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明；拓展：如图③，当∠ACB＝2∠B，∠ACB≠90°时，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，且交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（2015•日照）√4的算术平方根是（ ） A ．2B ．±2C ．√2D ．±√2解：∵√4=2，而2的算术平方根是√2， ∴√4的算术平方根是√2， 故选：C ．2．（2013•淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为√2和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个解：∵1＜√2＜2，5＜5.1＜6，∴A 、B 两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个； 故选：C ．3．（2016秋•德惠市期末）下列等式成立的是（ ） A ．√−83=−2B ．√(−2)2=−2C ．√273=9D ．√64=±8解：A 、√−83=−2，正确； B 、√(−2)2=2，错误； C 、√273=3，错误； D 、√64=8，错误； 故选：A ．4．（2016秋•德惠市期末）下列计算正确的是（ ） A ．（4a ）2＝8a 2 B ．3a 2•2a 3＝6a 6C ．（a 3）8＝（a 6）4D ．（﹣a ）3÷（﹣a ）2＝a解：A 、积的乘方等于乘方的积，故A 错误；B 、单项式的乘法，系数乘系数、同底数的幂相乘，故B 错误；C 、幂的乘方底数不变指数相乘，故C 正确；D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 错误； 故选：C ．5．（2012•济宁）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ） A ．扇形图 B ．条形图C ．折线图D ．直方图解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：A ．6．（2016秋•德惠市期末）如图下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）A ．BD ＝DC ，AB ＝AC B ．∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DCC ．∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C ，BD ＝DC解：A 、∵在△ABD 和△ACD 中 {AD =AD AB =AC BD =CD∴△ABD ≌△ACD （SSS ），故本选项错误； B 、∵在△ABD 和△ACD 中 {AD =AD∠ADB =∠ADC BD =CD∴△ABD ≌△ACD （SAS ），故本选项错误； C 、∵在△ABD 和△ACD 中 {∠BAD =∠CAD ∠B =∠C AD =AD∴△ABD ≌△ACD （AAS ），故本选项错误；D、根据∠B＝∠C，AD＝AD，BD＝CD不能推出△ABD≌△ACD（SSS），故本选项正确；故选：D．7．（2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A．1B．√2C．√3D．2解：如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC＝EC（线段垂直平分线的性质）又∵点E是AD的中点，AE＝1，AD＝BC，故EC＝2，利用勾股定理可得AB＝CD=√22−12=√3．故选：C．8．（2016秋•德惠市期末）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（）A．120°B．118°C．110°D．108°：∵五边形ABCDE为正五边形，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，在△ABM和△BCN中，{AB=BC∠ABM=∠C BM=CN∴△ABM≌△BCN（SAS），∴∴∠BAM＝∠CBN，∵∠BAM+∠ABP＝∠APN，∴∠CBN+∠ABP＝∠APN＝∠ABC=(5−2)×180°5=108°，∴∠APN的度数为108°；故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（2016秋•德惠市期末）计算：﹣3xy2z•（x2y）2＝﹣3x5y4z．解：原式＝﹣3xy2z•x4y2＝﹣3x5y4z．故答案为：﹣3x5y4z10．（2016秋•德惠市期末）给出六个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1；⑤x（x+1）﹣2（x+1）；⑥m2﹣mn+14n2．其中，能够分解因式的是②③④⑤⑥（填上序号）．解：①x2+y2不能因式分解，故①错误；②﹣x2+y2利用平方差公式，故②正确；③x2+2xy+y2完全平方公式，故③正确；④x4﹣1平方差公式，故④正确；⑤x（x+1）﹣2（x+1）提公因式，故⑤正确；⑥m2﹣mn+14n2完全平方公式，故⑥正确；故答案为：②③④⑤⑥．11．（2016秋•德惠市期末）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是∠1＝70°，∠2＝20°．解：当∠1＝70°，∠2＝20°时，∠1+∠2＝90°，但∠1≠∠2，所以∠1＝70°，∠2＝20°可以说明它是假命题．故答案为：∠1＝70°，∠2＝20°（答案不唯一）．12．（2016秋•德惠市期末）如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 2√13 dm ．解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度． ∵圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为3dm ， ∴AB ＝3dm ，BC ＝BC ′＝2dm ， ∴AC 2＝32+22＝13， ∴AC =√13dm ．∴这圈金属丝的周长最小为2AC ＝2√13dm ． 故答案为：2√13．13．（2016秋•武昌区期末）如图，△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，则∠BAD 的度数为 65° ．解：∵△ABC 中，∠B ＝55°，∠C ＝30°， ∴∠BAC ＝180°﹣55°﹣30°＝95°． ∵直线MN 是线段AC 的垂直平分线， ∴∠C ＝∠CAD ＝30°，∴∠BAD ＝∠BAC ﹣∠CAD ＝95°﹣30°＝65°． 故答案为：65°．14．（2016秋•德惠市期末）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，DE ∥AC 交AB于E ，若AB ＝5，则DE 的长是 52 ．解：如图，∵AD 平分∠BAC ，∴∠1＝∠2，∵DE ∥AC ，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE ＝ED ，又∵AD ⊥BD ，即∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠5＝90°，∴∠4＝∠5，∴BE ＝DE ，在Rt △ADB 中，DE =12AB =52．故答案为：52．三、解答题（共78分）15．（13分）（2016秋•德惠市期末）（1）计算：（x 2y −12xy 2﹣xy ）÷12xy ．（2）若10m ＝3，10n ＝2，求102m +n 的值．解：（1）（x 2y −12xy 2﹣xy ）÷12xy＝x 2y ÷12xy −12xy 2÷12xy ﹣xy ÷12xy＝2x ﹣y ﹣2；（2）∵10m ＝3，10n ＝2，∴102m +n ＝（10m ）2×10n＝32×2＝18．16．（7分）（2016秋•德惠市期末）先化简，再求值：（2x +y ）2﹣（x ﹣2y ）（x +2y ）﹣3x （x﹣y ），其中x =−12，y ＝2．解：原式＝4x 2+4xy +y 2﹣x 2+4y 2﹣3x 2+3xy＝7xy +5y 2，当x =−12，y ＝2时，原式＝13．17．（8分）（2016秋•德惠市期末）如图，在等腰三角形ABC 中，两腰上的中线BE 、CD 相交于点O ．求证：OB ＝OC ．解：∵△ABC 是等腰三角形，∴AB ＝AC ，∠ABC ＝∠ACB ，∵CD 、BE 分别是腰AB 、AC 的中线，∴BD =12AB ，CE =12AC ，∴BD ＝CE ，在△BDC 与△CEB 中，{BD =CE ∠ABC =∠ACB BC =BC∴△BDC ≌△CEB （SAS ），∴∠BCD ＝∠CBE ，即∠BCO ＝∠CBO∴OB ＝OC18．（8分）（2016秋•德惠市期末）如图，已知DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AE＝CF，DA＝DC．求证：AD是∠BAC的平分线．证明：∵DE⊥AE，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°，在Rt△ADE和Rt△CDF中，{AD=DCAE=CF，∴Rt△ADE≌Rt△CDF，∴DE＝DF，∴DF平分∠EAC．19．（10分）（2016秋•德惠市期末）如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，N为AD上的一点，且AN=14AD，试猜测△CMN是什么三角形，请证明你的结论．（提示：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）解：△CMN是直角三角形．理由如下：设正方形ABCD的边长为4a，则AB＝BC＝CD＝AD＝4a．∵M是AB的中点，∴AM＝BM＝2a．∵AN=14AD，AD＝4a，∴AN＝a，DN＝3a．∵在Rt△AMN中，满足AM2+AN2＝MN2，且AM＝2a，AN＝a，∴MN=√5a．同理可得：MC =√20a ，NC ＝5a ．∵MN 2+MC 2＝（√5a ）2+（√20a ）2＝25a 2，NC 2＝（5a ）2＝25a 2，∴MN 2+MC 2＝NC 2，∴△CMN 是直角三角形．20．（10分）（2016秋•德惠市期末）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A 、B 、C 、D 四种型号电动车的销量做了统计，绘制成如图所示的两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整．解：（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共210÷35%＝600辆．（2）C 种型号电动车的销量600﹣150﹣210﹣60＝180，D 种型号电动车的销量占60600×100%＝10%， A 种型号电动车的销量占150600×100%＝25%． 补充完整的统计图如图所示：21．（10分）（2016秋•德惠市期末）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）解：在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝13米，AC＝5米，∴AB=√132−52=12（米），∵此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，∴CD＝13﹣0.5×10＝8（米），∴AD=√CD2−AC2=√64−25=√39（米），∴BD＝AB﹣AD＝12−√39（米），答：船向岸边移动了（12−√39）米．22．（12分）（2016秋•德惠市期末）阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠ACB＝90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE＝AC，连结DE，可得AB＝AC+CD（不需证明）．探究：如图②，当∠ACB≠90°时，其他条件不变，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系，写出结果，并证明；拓展：如图③，当∠ACB＝2∠B，∠ACB≠90°时，AD为△ABC的外角∠CAF的平分线，且交BC的延长线于点D，则线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？写出你的猜想，不需证明．解：（1）探究：AB＝AC+CD．证明：如图2，在AB上截取AE＝AC，连接ED，∵AD为∠BAC的角平分线时，∴∠BAD＝∠CAD，在△AED与△ACD中，{AE =AC ∠EAD =∠CAD AD =AD，∴△AED ≌△ACD （SAS ），∴∠AED ＝∠C ，ED ＝CD ，∵∠ACB ＝2∠B ，∴∠AED ＝2∠B ，∵∠AED ＝∠B +∠EDB ，∴∠B ＝∠EDB ，∴EB ＝ED ，∴EB ＝CD ，∴AB ＝AE +EB ＝AC +CD ；（2）拓展：AB +AC ＝CD ．理由：如图3，在BA 的延长线上截取AE ＝AC ，连接ED ． ∵AD 平分∠F AC ，∴∠EAD ＝∠CAD ，在△AED 与△ACD 中，{AE =AC ∠EAD =∠CAD AD =AD，∴△AED ≌△ACD （SAS ），∴ED ＝CD ，∠AED ＝∠ACD ，∴∠FED ＝∠ACB ，又∵∠ACB ＝2∠B ，∴∠FED ＝2∠B ，又∵∠FED ＝∠B +∠EDB ，∴∠EDB ＝∠B ，∴EB ＝ED ，∴EA +AB ＝EB ＝ED ＝CD ，∴AC +AB ＝CD ．。

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学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)

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2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。

【精品】2016-2017年吉林省长春市德惠市龙珠学校八年级(上)期中数学试卷带答案

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2016-2017学年吉林省长春市德惠市龙珠学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3.00分）下列各数中，成轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（3.00分）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．（3.00分）下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是（）A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角4．（3.00分）点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，1）5．（3.00分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．166．（3.00分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F7．（3.00分）下列命题中正确的个数是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（3.00分）等腰三角形的对称轴是（）所在的直线．A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．以上都是9．（3.00分）Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm10．（3.00分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．二．填空题（每小题3分，共30分）11．（3.00分）已知点P（﹣6，7），那么点P关于x轴对称的点的坐标是．12．（3.00分）△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=度．13．（3.00分）在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于的一半．14．（3.00分）等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．15．（3.00分）等腰△ABC的底角是60°，则顶角是度．16．（3.00分）等腰三角形的“三线合一”是指．17．（3.00分）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．18．（3.00分）长方形的对称轴有条．19．（3.00分）在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是．20．（3.00分）如果A（a﹣1，3），A′（4，b﹣2）关于x轴对称，则a=，b=．三．证明题（每小题10分，共40分）21．（10.00分）如图：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求证：△ABC≌△EDF．22．（10.00分）（1）写出如图所示的四边形ABCD各顶点的坐标．（2）A与D，B与C的纵坐标相同吗？线段AD的位置有什么特点？线段BC的位置有什么特点？线段AD与线段BC的位置有什么关系？线段AB与线段DC的位置有什么关系？23．（10.00分）已知点M（3a﹣b，5），N（9，3a+3b）关于x轴对称，求a、b 的值．24．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．2016-2017学年吉林省长春市德惠市龙珠学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3.00分）下列各数中，成轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：都不是轴对称图形，是轴对称图形．故选：B．2．（3.00分）下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【解答】解：①中能够完全重合的图形叫做全等形，正确；②中全等三角形的对应边相等、对应角相等，正确；③全等三角形的周长相等、面积相等，也正确；④中所有的等边三角形角都是60°，但由于边不相等，所以不能说其全等，④错误；⑤中面积相等的三角形并不一定是全等三角形，⑤中说法错误；故选：C．3．（3.00分）下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是（）A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角【解答】解：A、两角和一边，能根据AAS判定两三角形全等，故选项正确；B、两边及其夹角，能根据SAS判定两三角形全等，故选项正确；C、三条边，能根据SSS判定两三角形全等，故选项正确．D、三个角，AAA不能判定两个三角形全等，故选项错误．故选：D．4．（3.00分）点P（﹣2，1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（2，1）【解答】解：∵点P与点P′关于x轴对称，已知点P（﹣2，1），∴P′的坐标为（﹣2，﹣1）．故选：B．5．（3.00分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．6．（3.00分）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F【解答】解：A、添加BC=EF，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；B、添加∠A=∠D，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；C、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项正确；D、添加∠C=∠F，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项错误；故选：C．7．（3.00分）下列命题中正确的个数是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：三角形全等的性质可知①正确；根据全等三角形的判定定理可知AAA不能作为判定方法，②错误；③三边对应相等的两三角形，符合SSS，全等，正确；④有两边对应相等的两三角形，条件不够不能判定两三角形全等，错误．故选：C．8．（3.00分）等腰三角形的对称轴是（）所在的直线．A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．以上都是【解答】解：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线．故选：D．9．（3.00分）Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm【解答】解：在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高∴∠B+∠A=∠DCA+∠A=90°∴∠DCA=∠B=30°∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8cm．故选：C．10．（3.00分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．二．填空题（每小题3分，共30分）11．（3.00分）已知点P（﹣6，7），那么点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣6，﹣7）．【解答】解：点P（﹣6，7）关于x轴对称的点的坐标是（﹣6，﹣7），故答案为：（﹣6，﹣7）．12．（3.00分）△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=60度．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C∵∠A=∠C∴∠A=∠C=∠B=60°故填60．13．（3.00分）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【解答】解：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．故答案为：30°；斜边．14．（3.00分）等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．【解答】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴．故答案为：3．15．（3.00分）等腰△ABC的底角是60°，则顶角是60度．【解答】解：因为有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，从而得到其三个角均是60°，所以其顶角为60°．故填60．16．（3.00分）等腰三角形的“三线合一”是指角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合．【解答】解：等腰三角形的“三线合一”是指顶角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合，故答案为：角平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合．17．（3.00分）仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．【解答】解：如图所示：．18．（3.00分）长方形的对称轴有2条．【解答】解：只有连接长方形对边中点的两条线段所在的直线是长方形的对称轴，即长方形的对称轴有2条．故答案为2．19．（3.00分）在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有4个，其中对称轴最多的是等边三角形．【解答】解：线段有两条对称轴；角有一条对称轴；三角形不是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴；等腰梯形有一条对称轴．∴是轴对称图形的有4个，其中对称轴最多的是等边三角形．20．（3.00分）如果A（a﹣1，3），A′（4，b﹣2）关于x轴对称，则a=5，b=﹣1．【解答】解：根据题意，得a﹣1=4，b﹣2=﹣3．∴a=5，b=﹣1．三．证明题（每小题10分，共40分）21．（10.00分）如图：AC∥EF，AC=EF，AE=BD．求证：△ABC≌△EDF．【解答】证明：∵AC∥EF，∴∠CAB=∠FED，∵AE=BD，∴AE+EB=BD+EB，即AB=ED，又∵AC=EF，∴△ABC≌△EDF．22．（10.00分）（1）写出如图所示的四边形ABCD各顶点的坐标．（2）A与D，B与C的纵坐标相同吗？线段AD的位置有什么特点？线段BC的位置有什么特点？线段AD与线段BC的位置有什么关系？线段AB与线段DC的位置有什么关系？【解答】解：（1）由图形得，A（﹣2，3），B（﹣4，﹣2），C（4，﹣2），D（2，3）；（2）由（1）知：A与D，B与C的纵坐标相同；线段AD∥x轴；线段BC∥x轴；线段AD∥线段BC；线段BA与线段CD的延长线交点在y轴上．23．（10.00分）已知点M（3a﹣b，5），N（9，3a+3b）关于x轴对称，求a、b 的值．【解答】解：∵点M（3a﹣b，5），N（9，3a+3b）关于x轴对称，∴，解得．24．（10.00分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC．【解答】证明：连接BD，∵AB=AD，CB=CD，∴△ABD和△BCD是等腰三角形，∴∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠ADC=∠ADB+∠CDB，∴∠ABC=∠ADC．。

2016-2017年度八年级上册期末考试数学试卷含答案(人教版)

2016-2017年度八年级上册期末考试数学试卷含答案(人教版)

（1）求出 的面积；（2分）
（2）在图中作出 关于 轴的对称图形 ；（2分）
（3）写出点 的坐标．（2分）
20．（8分）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？
21．（9分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.如 ，因此4，12，20这三个数都是幸福数.
2016-2017学年度第一学期期末考试考卷
八年级数学（A卷）
考试时间：90分钟；满分：100分
第I卷（选择题，共40分）
评卷人
得分
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．（﹣1）0=1 C．（ab3）2=ab6D．（x+2）2=x2+4
2．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
（14题图）
评卷人
得分
三、计算题（每题5分，共15分）
15．计算：（2 ﹣1）2﹣（ + ）（ ﹣ ）．
16．先化简，再求值： ，其中 ．
17．解分式方程： ．
评卷人
得分
四、解答题（共29分）
18．（6分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．
8．C
9．C.
10．B.
11．4a-1
12．DC=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB等)
13．-2
14． （ 也算对）
15．11﹣4 ．
16．2 ．
17．x=4．
2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。