数学五年级教案14速算与巧算(一)

第一讲速算与巧算（一）【知识要点】：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。

这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。

在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略：转化问题法。

即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式。

【解题策略】在速算与巧算中常用的三大基本思想：1、凑整（目标：整十整百整千）2、分拆（分拆后能够凑成整十整百整千......）3、组合（合理分组再组合）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)添/去括号法则：括号前面是加号，添、去括号不变号；括号前面是减号，添、去括号要变号。

用字母表示：a+(b-c)=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)加法的基准数法:这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。

作为“基准”的数叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。

总和数=基准数×加数的个数+累计差平均数=基准数+累计差÷加数的个数【例题精讲】例1：（凑整法）计算8+98+999+9998试一试：计算下面各题。

1、99999+9999+999+99+92、9+98+996+99973、1999+2998+396+4974、1998+2997+4995+5994例2：（找基准数法）计算489+487+483+485+484+486+488试一试：计算下面各题。

1、50+52+53+54+512、262+266+270+268+2643、89+94+92+95+93+94+88+96+874、2451+2452+2446+2453例3：（运用运算律）计算下面各题。

整数加减法速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。

要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

知识点拨一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。

即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋（b－c）;a－b＋c＝a－（b－c）;a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）例题精讲模块一：分组凑整【例 1】计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。

速算于巧算教案【篇一：速算与巧算教案】速算与巧算知识要点掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。

在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

小故事：哪吒闹海---为龟丞相指路：哪吒跨进水晶宫大门，龟丞相就出来迎接：“欢迎哪吒三太子光临水晶宫！三太子智勇双全，我奉龙王之命，在此迎接三太子。

”哪吒心想：刚才一定是龟丞相放的暗器，关的宫门，现在又假惺惺的说欢迎。

哪吒拎起龟丞相，恶狠狠的问道：“快说，我的四件宝贝放哪里了？”龟丞相：“你的四件宝贝全在水晶宫的藏宝阁里，由东南西北四大龙王看管，我在这里只是给你指路的。

不过你得先帮我个忙，我才说！”哪吒：“行！”龟丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993这个题目怎么算啊，我这算术学得不太好，想了半天都不知道，我又没有计算器，唉，真是头疼啊！” 哪吒知道龟丞相就是想要为难他，心里不服输，可不能被龟丞相给难住了，他眼睛滴溜溜的转，就开始思考起来，记得好像老爹教过他巧算的方法，他试了试，果然很快就把答案给算出来了，龟丞相很惊讶，题目没有难住哪吒心里很不开心，但是表面上又假装感激不尽，连忙给哪吒指明了通向藏宝阁的路线就灰溜溜地游向了海面，哪吒继续向前进，去完成寻宝的艰巨任务。

小朋友们，咱们学习数学计算不仅要计算正确，也要像哪吒一样，算得快，算得巧！典题解析例1、计算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8练习1、（一）用简便方法计算1．78＋16＋42. 46＋7＋233. 19＋9＋714. 38＋46＋2（二）用简便方法计算1．45＋32＋5 2. 283. 15＋58＋154. 34例2、计算：75＋46＋25＋54练习21．11＋15＋9＋5 2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋523．16＋72＋84＋19＋28＋814．1991＋2995＋9＋5例3、计算： 46＋99 141练习31．用简便方法计算。

小学五年级数学教案：速算技巧与时间管理教学主题速算技巧与时间管理教学目标知识与技能：掌握常见的速算技巧，如简便运算、分配律、乘法运算的巧妙运用等，提高计算效率。

理解速算在实际问题中的应用，能够快速解决日常生活中的数学问题。

学习基本的时间管理方法，合理安排学习和练习时间，提高学习效率。

过程与方法：通过具体例题和操作演示，帮助学生理解速算技巧的应用方法及其在实际问题中的重要性。

通过速算练习，培养学生的计算速度和准确性。

通过时间管理的学习，帮助学生合理安排学习时间，提高学习效果。

情感态度与价值观：培养学生认真对待计算、追求高效学习的良好习惯。

鼓励学生在学习中应用速算技巧和时间管理方法，增强他们的自信心和独立学习能力。

教学重点常见速算技巧的掌握与应用。

时间管理方法的学习与实践。

教学难点正确理解并应用速算技巧解决复杂的数学问题。

合理安排时间，提高学习和练习的效率。

教学准备教具：PPT课件、速算技巧的演示材料、练习册、计时器、白板与记号笔。

教学材料：与速算技巧和时间管理应用相关的实际问题（如购物结算、行程安排、时间规划等）。

教学过程一、导入新课情境引入：提问：“在生活中，你们是否遇到过需要快速计算的情况？比如，在购物时需要快速计算总价，或在考试时需要快速完成大量计算题？”提问：“你们觉得在有限的时间内完成更多任务的方法是什么？有没有什么技巧可以提高计算速度和学习效率？”揭示课题：通过对速算技巧和时间管理的讨论，引出本节课的主题：“速算技巧与时间管理”，并强调在实际生活中，速算技巧和时间管理在学习和工作中的重要性。

二、新授课常见速算技巧的学习与应用简便运算：方法：利用分配律、结合律等数学规律，将复杂的运算简化为更容易计算的形式。

例题讲解：例题1：计算98 × 102。

解答：98 × 102 = 98 × (100 + 2) = 98 × 100 + 98 × 2 = 9800 + 196 = 9996。

速算与巧算教案速算与巧算教案近年来，随着计算机和科技的快速发展，人们对于速算与巧算的需求也越来越大。

速算与巧算是一种通过简单而高效的方法，快速计算数学问题的技巧。

它不仅可以提高计算的效率，还可以培养学生的逻辑思维和数学能力。

本文将探讨速算与巧算的重要性，并提供一份简单而实用的教案。

一、速算与巧算的重要性速算与巧算在日常生活中有着广泛的应用。

无论是在商业交易中计算价格，还是在日常生活中计算时间和距离，速算与巧算都能够帮助我们快速解决问题，提高工作效率。

此外，速算与巧算也是数学学习的重要组成部分。

通过学习速算与巧算，学生可以更好地理解数学运算的本质，培养他们的逻辑思维和数学能力。

二、教学目标1.了解速算与巧算的基本概念和原理。

2.掌握一些常用的速算与巧算方法。

3.培养学生的计算能力和逻辑思维。

三、教学内容1.速算方法1.1 快速乘法快速乘法是一种通过分解因数的方法，快速计算乘法的技巧。

例如，计算13乘以24，可以将24拆分为20和4，然后分别与13相乘，最后将结果相加。

这种方法不仅能够提高计算速度，还能够培养学生的分解因数和乘法运算能力。

1.2 快速除法快速除法是一种通过简化除法计算的方法。

例如，计算36除以6，可以将36拆分为30和6，然后分别除以6，最后将结果相加。

这种方法可以帮助学生快速计算除法，提高他们的计算能力。

2.巧算方法2.1 巧算平方巧算平方是一种通过简化平方计算的方法。

例如，计算12的平方，可以将12拆分为10和2，然后计算10的平方和2的平方，最后将结果相加。

这种方法可以帮助学生快速计算平方，提高他们的计算能力。

2.2 巧算立方巧算立方是一种通过简化立方计算的方法。

例如，计算5的立方，可以将5拆分为2和3，然后计算2的立方和3的立方，最后将结果相加。

这种方法可以帮助学生快速计算立方，提高他们的计算能力。

四、教学方法1.理论讲解通过简洁明了的语言，向学生介绍速算与巧算的基本概念和原理。

口算就是用脑计算，用口头叙述来记忆当时的结果。

这种方法用于速算，常练有助于智力的提高。

也成为如今的主流的计算方法。

也叫“心算”。

它能培养学生快速的计算，发展学生的注意、记忆和思维能力。

口算熟练后有助于笔算，且便于在日常生活中应用。

口算是小学数学学习的重要内容，是小学生数学作业和数学考试的重要组成部分。

《全日制义务教育课程标准》编委会指出：“培养学生口算、估算、速算的意识，对发展学生的计算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的作用。

”为了帮助小学生快速地完成口算作业，提升口算能力，同时也帮助家长更好地辅导孩子。

口算--快心算是目前唯一不借助任何实物进行简便运算的方法，既不用算盘，也不用手指，口算--快心算-----真正与小学数学教材同步的教学模式口算与速算校本教材的编排和难度是紧扣小学数学大纲并与初中代数接轨，比小学课本更简便的一门速算。

简化了笔算，加强了口算。

简单，易学，趣味性强，小学生通过短时间培训后，多位数加，减，乘，除，不列竖式，直接可以写出答数。

口算1：会算法笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。

与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

口算2：明算理算理拼玩。

不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。

使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。

孩子是在理解的基础上完成的计算。

口算3：练速度速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

口算4：启智慧智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。

经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。

速算与巧算教学目标1.掌握常用的运算律并能熟练运用；2.掌握周期性数字的特征；3.掌握从简单情况找规律的思想方法。

巧用运算律在计算的过程中，运算律的应用是最常用的技巧。

经常用到的运算律有：⑴加法交换律：a b b a+=+⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用。

要注意添括号或者去括号对运算符号的影响：⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算。

此外，下面的三个结论也是很有用的：商不变性质：如果除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。

【例1】（“走进美妙的数学花园”初赛）计算：11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和。

原式11353735=⨯-⨯⨯=⨯-⨯11351115=-⨯(113111)5=10【例2】（武汉明心奥数挑战赛）计算：1234567981⨯【分析】原式123456799912345679(101)9(12345679012345679)9=⨯⨯=⨯-⨯=-⨯=⨯=1111111119999999999[巩固] 计算：123456789876543219⨯[分析] 原式12345678987654321(101)=⨯-=-12345678987654321012345678987654321=111111110888888889【例3】（“走进美妙的数学花园”决赛）计算：⨯+⨯+÷-⨯+2237.522.312.523040.7 2.51【分析】原式2233 2.522.35 2.523 2.50.7 2.50.4 2.5=⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯=⨯⨯+⨯+-+2.5(223322.35230.70.4)2.5(669111.5230.70.4)=⨯++-+=⨯2.5803.2=⨯÷803.2104=÷80324=2008[巩固] 计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯[分析] （法1）原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯=⨯-19.98(199.9199.7)=⨯19.980.2（法2）也可以用凑整法来解决。