体育统计第三章

《体育统计学》课程教学大纲1998年制订，2003年修订课程名称：体育统计学课程类别：专业基础课开课单位：体育系体育理论教研室开课对象：体育教育专业三年级课时：28学时，其中讲授24学时、实践4学时选定教材：体育统计学，高松，北京，高等教育出版社，2002。

参考书：《体育统计学》北京人民体育出版社1991;《体育统计方法及程序》北京人民体育出版1990。

课程概述：《体育统计》是师范体育教育专业的一门必修专业基础理论课。

主要介绍体育统计一般原理，常用的统计方法，应用体育统计的方法分析和解决学校体育中的具体问题，为今后从事学校体育、卫生、科研工作打下基础。

教学目的：使学生掌握常用的体育统计一般原理，学习和掌握常用的统计方法，并应用体育统计的方法分析和解决学校体育中的具体问题，并为今后从事学校体育、卫生、科研工作打下基础。

学时分配：各章教学要求及教学要点第一章绪言【目的要求】了解体育统计研究对象与作用明确体育统计中的若干基本概念【讲授内容】体育统计研究的对象与作用体育统计中的若干基本概念：总体、个体、样本、随机事件、随机变量、随机抽样、总体参数和样本统计量、概率第二章资料的收集与整理【目的要求】了解统计资料的来源、途径掌握制作频数分布表和频数分布图的方法【讲授内容】统计资料的收集，收集资料的基本要求，收集资料的方法，几咱常用的抽样方法，简单随机抽样，分居抽样，整群抽样统计资料的整理，资料的审核，频数整理，直方图和多边形图第三章样本特征数【目的要求】了解平均数与标准差的意义掌握平均数与标准差的计算方法及在体育中的应用【讲授内容】集中位置量数，概念，种类，算术平均数的计算离中位置数，概念，种类，标准差的计算X和S在体育中的应用，在选择竞赛参赛运动员中应用，变异系数在稳定性研究中的应用，X±3S法在原始数据逻辑审核中的应用。

第四章相对数与动态分析【目的要求】了解常用的几个相对数的意义掌握计算方法和应用【讲授内容】相对数的概念，意义，种类，计算动态分析的概念，意义，动态数列，动态分析的步骤与计算，定基比，环比，增长值和增长率。

《体育统计学》习题第一章1.试问统计学的研究对象是什么？2.简述学习体育统计的要求？3.简述学习体育统计的方法4.体育统计的特点是什么？第二章第一、二节1．为了考察一枚骰子出现点数的规律，掷骰子若干次，问统计总体是什么？2．为了研究某人的百米跑水平，测其若干次百米跑成绩，问统计总体是什么？3．举例说明，概率与频率的区别与联系4．如何理解“小概率原则有出错的可能”？5．结合实际，分析减少抽样误差的方法或途径6．从统计和几何的角度分别解释总体参数μ和σ的含义7． 如何理解区间估计的可靠性与精确性的关系？ 第三章1．设)1,0(~x x v r ⋅⋅ 求 （1）)1(-<x P 0.1587 （2）)5.111(>⨯P 0.1336 （3）)5.01(<<-x P 0.53282．设)2,10(~2N x v r ⋅⋅，求 （1）)9(>x P 0.6915 （2）)1310(<<x P 0.4332 （3）)14(>x P 0.0228 3. 设)5,20(~2N x v r ⋅⋅，已知3.0)(=<c x P 求c 17.4第四章1、某班级50名男生的体育课100米期终考试成绩如下：（单位：秒）请列出该班级100米成绩的频数分布表和频数分布图。

2、求出上题50名男生100米成绩的平均数和标准差3、已知某篮球队8名球员的身高和体重：身高（米）：1.98 1.89 1.92 1.99 2.05 1.96 2.07 1.87体重（公斤）：77 83 84 84 79 82 98 86求该队篮球运动员的身高和体重的平均值与标准差。

4、简述标准百分、累进计分在应用中的优缺点5、已知某班级体育课100米期终考试成绩：=x13.6秒，S=0.4秒，求14.6秒和12.8秒的标准百分。

6、某班级体制达标测试，测得男生立定跳远成绩=x 1.98米，S=0.2米，设x-S 为60分x+3为100分，求1.92米和2.06米的累进计分。

体育统计学第一章绪论第一节体育统计学及其研究对象一、统计学的概念：运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属于方法学科范畴。

二、体育统计学的分类：从性质上来分为：描述性统计：对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述推断性统计：通过样本的数量特征以一定方式估计、推断总体的特征三、体育统计工作的基本过程：统计资料的收集—统计资料的整理—统计资料的分析第二节育统计在体育活动中的作用1、体育统计是体育教育科研活动的基础2、体育统计有助于训练工作的科学化3、体育统计能够帮助研究者制定研究设计4、体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料第三节体育统计中的若干基本概念一、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体二、样本：根据需要与能从总体抽取的部分研究对象所形成的子集三、随机事件四、随机变量：分为连续型变量和离散型变量五、概率古典概率：P（A）=m/n概率：统计概率：P(A)=m/n第二章统计资料繁荣收集和整理第一节统计资料的收集一、收集的基本要求：1.资料的准确性2.资料的齐同性3.资料的随机性二、收集资料的方法1.日常积累2.全面普查3.专题研究三、几种常见的抽样方法1.简单随机抽样：抽签法和随机数表法抽签法的操作过程是将总体中的每个个体进行编号,逐个写在签条或卡片上，将签条或卡片完全混乱放置后，不加任何选择地在全部签条或卡片中完全随机抽出所需含量，然后逐个测试并登记其指标数据，形成研究样本。

随机数表法2.分层抽样3.整体抽样四、统计资料的整理（一）资料的审核1.初审2.逻辑检查3.复核（二）频数分布表的制作步骤1. 求极差（或全距R）R=最大值（）—最小值（）2 .确定组数3.确定组距（I）和组限值（L）I=极差/分组数=R/K第一组下限（L1）=X最大—1/2*I4.列频数分布表本组下限<=X<次组下限组中值=（该组下限+该组上限）/2第三章样本特征数一、样本特征数的两种形式：集中位置量数和离中位置量数二、集中位置量数的概念：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中水平趋势的统计指标。

第三章3、有一组数据为65，81，74，106，70，82，63，85，77，64，求均数与标准差。

均数：76.7 标准差：96.167=12.96（13.0）4、25人原地投篮，每人投5次，投进次数情况如下：0次1人，1次2人，3次9人，4次8人，5次5人，试求均数与标准差。

均数3.44个 标准差67.1=1.29个5、求以下两组数据的中位数：第一组 14，2，17，9，22，13，1，7，11,15，中位数：12 第二组 1，26，11，9，14，13，7，17，22，2, 8，中位数：11求第20、40、60、80百分位数。

(2) 求粗略众数：35～7、某班36名学生，体育测验分数的标准差是9.5，求其离差平方和。

3158.758、某跳远样本含量为50，均数为4.55米，标准差为0.35米，如给样本补进两个成绩为3.80米和4.80米，试求增补后样本的均数和标准差。

增补后样本的均数：4.54米、标准差：12986.0=0.36米9、测得某地区17岁学生400米跑成绩，男生均数为92.8秒，标准差为6.72秒；女生均数为119.0秒，标准差为10.6秒，试比较17岁男女生400米跑成绩的离散程度。

男：7.24%、 女：8.91%第四章1、设X ～N （7，16），计算：（1）P （X < 2.14） （2）P （X > 3.46） （3）P （-6< X < 12） U <-1.22 U >-0.89 -3.25<U <1.250.1112 0.8133 0.893（查处3.0就行） 2、某地区男性体重服从正态分布，其中μ=55公斤，σ=10公斤，试求任选一人的体重 （1）在区间[46，66]中的概率-0.9<U <1.1 P=0.6802=68.02%（2）大于82公斤的概率U >2.7 P=0.35%3、假定运动员的运动寿命服从正态分布N （μ，2σ），且μ=20年，σ=10年 （1）求运动寿命在7年以上的概率U >-1.3 P=0.9032=90.32%（2）求x ，使运动寿命在x -μ与x +μ之间的概率为95%：1.96*10=19.6年4、某年级男生推铅球成绩服从正态分布，x =8.40米, s =0.35米,该年级有男生400人。

体育统计学复习题第一章绪论一、名词解释：1、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体，称为总体。

2、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。

3、随机事件：在一定实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称随机事件。

4、随机变量；把随机事件的数量表现（随机事件所对应的随机变化量）。

5、统计概率：如果实验重复进行n次，事件A出现m次，则m与n的比称事件A在实验中的频率，称统计概率。

6、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学科。

二、填空题：1、从性质上看，统计可分为两类：描述性统计、推断性统计。

2、体育统计工作基本过程分为：收集资料、整理资料、分析资料。

3、体育统计研究对象的特征是：运动性、综合性、客观性。

4、从概率的性质看，当m=n时，P（A）=1,则事件A为必然事件。

当m=0时，P（A）=0,则事件A为不可能发生事件。

5、某校共有400人，其中患近视眼60人，若随机抽取一名同学，抽取患近视眼的概率为 0.15 。

6、在一场篮球比赛中，经统计某队共投篮128次，命中41次，在该场比赛中每投篮一次命中的率为 0.32 。

7、在标有数字1～8的8个乒乓球中，随机摸取一个乒乓球，摸到标号为6的概率为 0.125 。

8、体育统计是体育科研活动的基础，体育统计有助于运动训练的科学化，体育统计有助于制定研究设计，体育统计有助于获取文献资料。

9、体育统计中，总体平均数用μ表示，总体方差用σ2表示，总体标准差用σ表示。

10、体育统计中，样本平均数用x表示，样本方差用 S2表示，样本标准差用 S 表示。

11、从概率性质看，若A、B两事件相互排斥，则有：P（A）+ P（B）= P（A+B）。

12、随机变量有两种类型：一是连续型变量，二是离散型变量。

13、一般认为，样本含量 n≥45 为大样本，样本含量 n＜45 为小样本。

14、现存总体可分为有限总体和无限总体。

体育统计学复习提纲一、填空部分第一章绪论1、根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体，称为总体。

总体具有三个性质，分别是、、。

2、有10个运动员，现随机抽5人进行专业素质测试，共有种不同的组合。

3、一个骰子有六个面，在一次摇动实验后，出现3点或6点朝上的概率是。

4、从概率的性质看，当m=n时，P（A）=1,则事件A为必然事件。

当m=0时，P（A）=0,则事件A为不可能发生的事件5、在一个密闭的盒子中有8个乒乓球中，其中5个白色和3个黄色的球，随机摸取2个乒乓球，刚好摸到一白一黄的概率为。

6、从概率性质看，若A、B两事件互不相容事件，则有：P（A）+ P（B）=P（A+B）。

7、体育统计中，总体平均数用表示，总体方差用表示，总体标准差用表示。

第二章统计资料的整理1、在对连续型数据进行频数整理时，要确定组距及各组组限，设置各组组限的基本原则是：、。

2、“缺、疑、误”是资料审核中的内容。

3、对正态分布总体的数据进行审查时，常用±3S法对可疑数据进行筛查，这种方法是资料审核中的过程。

4、体育统计的一个重要思想方法是以去推断的特征。

5、频数分布可用直观图形表示，常用的有和两种。

6、统计资料在收集过程中，要求做到、、。

7、资料的审核的基本内容是审核资料的准确性和完整性，一般要求分三个步骤来完成，即：、、。

第三章样本特征数1、现测试10名学生的引体向上成绩分别为：12、10、8、3、8、9、8、3、9、3。

则其众数是和。

2、绝对差是指所有样本观测值与平均数差的之和。

3、自由度是指能够独立自由变化的变量个数。

因此，对于服从正态分布,样本量分别为n1和n2的两个样本的均值是否相等进行检验时，其自由度是。

4、要从甲、乙两运动员中选取一人参加比赛，若要用统计学方法处理，应考虑：、、三个方面。

5、在体育统计中，对同一项目，不同组数据进行离散程度比较时，采用；对不同性质的项目进行离散程度比较时采用。

6、已知：某中学生运动队的立定跳远=2.6m, S1=0.2m；原地纵跳=0.85m, S2=0.08m, 成绩更稳定的项目是。

体育统计学教案（专科）刘文燕第一章绪论教学目标：通过本章教学，使学生了解体育统计学的目的任务和研究对象，掌握体育统计学所能解决的实际问题，使学生对体育统计学有概括的了解，明确学习体育统计学的目的，端正学习态度。

教学内容：一、体育统计学的目的任务、研究对象；二、体育统计学所能解决的实际问题。

教学重点：研究对象。

教学难点：体育统计学所能解决的实际问题。

教学过程：第一节体育统计学的目的任务一、什么是体育统计学？体育统计学是运用统计的理论和方法，特别是数理统计方法来研究体育教学、训练、科研和管理中的问题，探讨体育发展规律的一门学科。

二、体育统计学的研究对象体育统计学的研究对象是体育领域里一切能用数量来表示的活动和现象。

第二节体育统计学所能解决的实际问题1、可用于分析情况，决定取舍。

2、可用于比较样本之间水平的整齐程度如何。

3、可用于检验可疑数据。

4、制定体育的考核标准。

5、制定体质健康等级评价表。

6、检验、评价体育教学方法、训练手段的优劣。

7、可用于预测、控制、综合分析研究。

8、识别训练中的疲劳程度。

9、可用于体质调研。

10、可作为选材的依据。

复习思考题：1、什么是体育统计学？它的研究对象是什么？2、体育统计学能解决哪些实际问题？第二章统计资料的收集与整理教学目标：通过本章教学，使学生了解统计资料的收集，掌握理解统计资料的整理方法，使学生对体育统计工作有深入的了解，明确学习目的。

教学内容：统计资料的收集与整理。

教学重点：抽样方法。

教学难点：统计误差的区别与分类。

教学过程收集资料统计工作的基本步骤整理资料分析资料第一节统计资料的收集一、收集资料的方法经常性的按形式分一时性的基本方法全面调查按范围分典型调查非全面调查重点调查抽样调查常用的收集资料的方法有：1、日常工作中积累资料。

2、全面调查。

3、专题研究。

二、研究设计的基本内容：1、研究目的。

2、研究对象和人数。

3、研究时间和方法。

4、记录表格的设计与制定。

第三章 统计参数人们称总体的数字特征值为统计参数，例如总体平均数μ，标准差σ等。

它是一个客观存在的数值，是一个常量。

在实际中由于很难掌握总体的全部情况，因而也就得不到它的统计参数。

只能根据样本计算出的相应的数字特征值来估计它。

人们称样本的数字特征值为统计量，例如样本的平均数 X ，标准差S 等。

样本统计量是随着抽样而变化的，因此它是一个随机变量。

但当样本抽得之后，该样本的统计量就变成了确定值。

第一节 算术平均数算术平均数简称均值。

若有一随机变量的观测值系列为：X 1，X 2，………，X n ，把它们的总和除以项数n ，即得它们的均值X = n1（X 1 + X 2 + X 3 + …… + X n ）= ∑=n 1i i X n 1 （3 — 1）例 3—1 测得10 个人的脉搏为（单位：次 / 分）： 79、72、74、73、70、69、71、68、75、76，则其均值为X = 101（79 + 72 + …… + 76）= 72. 7（次 / 分）第二节 标 准 差随机变量的各观测值与均值之差的平方和除以项数n 后的平方根值，被称之为该随机变量的标准差，用符号 σ 来表示，即σ=n)X (n1i 2i ∑=μ- （3 — 3）上式是总体标准差的计算公式，实际计算时仅能适用于n 相当大的样本，当样本含量不是很大时，应当使用下面公式来计算标准差S =1n )X X (n1i 2i --∑= （3 — 4）我们可以用标准差来判断均值相等的两个随机变量观测值系列的离散程度。

仍以上述甲、乙两个系列为例，它们的标准差分别计算如下： S 甲 = 13)59()55()51(222--+-+- = 4S 乙 =13)51.5()55()59.4(222--+-+- = 0. 1显然，甲系列的离散程度比乙系列大得多。

在均值相等的两系列中，标准差愈大它的离散程度也愈大；标准差愈小其离散程度也愈小。

同时，标准差的大小还可以补充说明均值的代表性问题，即标准差小的系列，用它的均值来代表这一系列的平均情况的效果好，或者说均值比较稳定。

体育学院体育教育专业《体育统计学》课程教学大纲一、课程简介（三）课程目标1.要求学生能够说明体育统计学的发展背景和意义，能够解释体育统计学的基本概念和基本理论。

（毕业要求4.3）2.要求学生能够正确使用SPSS辅助进行数据的收集、整理和分析。

（毕业要求3.3）3.要求学生能够在体育教学和训练指导过程中发现问题，并正确选择研究方法进行课题研究。

（毕业要求7.2）4.能够运用统计学原理对文献进行分析和对比，能对研究结果进行科学解读和评价。

（毕业要求7.1）（四）课程教学内容学时分配表第一章绪言【教学目标和要求】要求学生说明体育统计的概念和体育统计工作的基本过程，以及体育统计在体育活动中的作用。

【教学重点与难点】1.教学重点：体育统计工作的基本过程。

2.教学难点：无【教学方法】讲授法、讨论法。

【教学内容】第一节体育统计及其研究对象第二节体育统计在体育活动中的作用第三节体育统计中的若干基本概念【课外习题及课程讨论题】课后习题【实践环节】无第二章统计资料的收集与整理【教学目标和要求】要求学生能够运用不同抽样方法进行统计资料的收集，能够正确进行统计资料的整理，能够制作频数分布表和频数直方图。

【教学重点与难点】1.教学重点：常用的抽样方法。

2.教学难点：频数分布表和频数直方图的制作方法。

【教学方法】讲授法、讨论法、直观演示法。

【教学内容】第一节统计资料的收集第二节统计资料的整理【课外习题及课程讨论题】课后习题【实践环节】使用SPSS进行数据录入和整理第三章样本特征数【教学目标和要求】要求学生区别不同种类样本特征数的含义（集中位置量数和离中位置量数）。

能够正确计算样本特征数。

【教学重点与难点】1.教学重点：样本特征数的计算方法。

2.教学难点：样本特征数的计算方法。

【教学方法】讲授法、直观演示法。

【教学内容】第一节集中位置量数第二节离中位置量数第三节x的合成计算与S的合成计算第四节平均数和标准差在体育中的应用【课外习题及课程讨论题】课后习题【实践环节】无第四章相对数与动态分析【教学目标和要求】要求学生能够说明相对数的概念和意义，对相对数进行计算。

体育统计学第一章绪论第一节体育统计及其研究对象一、体育统计的概念1.人们进行统计工作的目的是研究大量事物、现象数量方面（包括数量多少，现象之间的数量关系、数量分布特征以及质与量互变的数量界限等等）的某些规律。

2.体育统计从其学科性质来看，它包括了描述性统计和推断性统计两部分内容。

3.体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。

二、体育统计工作的基本过程基本工作过程是：统计资料的搜集→统计资料的整理→统计资料的分析第二节体育统计在体育活动中的作用*1.体育统计是体育教育科研活动的基础；2.体育统计有助于训练工作的科学化；3.体育统计能帮助研究者制定研究设计；4.体育统计能帮助研究者有效的获取文献资料。

第三节体育统计中的若干基本理念一、总体根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体。

组成总体的每个基本单位为个体。

二、样本1.根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集为样本。

2.一般认为：n≥45为大样本；n＜45为小样本。

四、随机变量1.在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量。

2.随机变量有两种类型：一是连续变量；二是离散型变量。

第二章统计资料的收集与整理第一节统计资料的收集一、收集资料的基本要求资料的准确性；资料的齐同性；资料的随机性二、收集资料的方法日常积累；全面普查；专题研究三、几种常用的抽样方法体育统计的一个重要思想方法是以样本资料去推断总体的特征。

简单随机抽样；分层抽样；整群抽样第二节统计资料的整理一、资料的审核初审→逻辑检查→复核二、频数整理频数分布表的制作步骤（P15）第三章样本特征数第一节集中位置量数一、集中位置量数的概念反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。

二、集中位置量数的种类反映代表总体的样本观察值的集中位置量数有多种类型，在体育研究中经常使用的有中位数、众数、几何平均数和算数平均数等。

第一章；总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体称为总体。

样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集味样本。

随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件为随机事件。

随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量。

总体参数和样本统计量：反应总体的一些数量特征称为总体参数；由样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。

第二章；收集资料的方法：一、日常积累二、全面普查三、专题研究简单随机抽样：简单随机抽样又称完全随机抽样。

就是在总体中不加任何分组、分类、排对等，完全随机地抽取研究个体。

资料的审核：一、初审认真检查全部原始记录表格或卡片，重点核对性别、年龄等项是否清楚，然后逐步检查测试数据是否有‘缺、疑、误’二、逻辑检查三、复核。

第三章；集中位置量数的种类：中位数、众数、平均数（几何平均数，算术平均数）离中位置数的种类：全距、绝对差、平均数、方差、标准差。

变异系数也是反映变量离散程度的统计指标cv=s∕x*100%第五章；正态分布理论在制定考核标准研究中的应用。

在制定考核标准前，教师必须要做好联想预备性工作：一是获取各项目建标数据，并求出个项目数据的平均数Xi和标准差Si；二是要根据教学要求和实际需要，合理地定出达到优秀、良好、中等、及格和不及格的等级人数的百分比例。

制定考核标准的步骤：一、制定正态曲线的分布草图（该工作的主要任务是在正态分布图上将各等级的比例勾画出来，使其具有直观性。

二、计算出从负无穷到各Ui值所围成的面积（概论）（该工作的主要任务是找出各等级标准的标准变量的值）三、查表求各等级的Ui（该工作的主要任务是找出各等级标准的标准变量的值）四、求各等级标准的原始成绩Xi值（该工作的主要任务是根据变量标准化的公式将各等级的Ui值还原成Xi值，即各等级的实验标准。

正态分布理论在制定离查评价表中的应用；正态分布理论在人数估计研究中的应用；正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用；x=us+X第六章误差区别、1 随机误差、2系统误差、3抽样误差、抽样误差产生的原因及概念：原因，抽样时，尽管严格的遵循“随机化”的原则并保证较大的样本含量，然而由此所取得的样本统计量未必恰好等于总体参数。