体育教育专业体育统计学答案 丛湖平第三版

0
u1 u2
u3 u4
第二步：计算从-∞到各等级 ui 值的面积，已知各等级的面积概率为：
优秀：[-∞, u1）的面积（概率）为 P{-∞<u< u1}=0.12 良好：[u1,u2）的面积（概率）为 P{ u2<u< u1}=0.20 中等：[u2,u3）的面积（概率）为 P{ u2<u< u3}=0.30 及格：[u3,u4）的面积（概率）为 P{ u3<u< u4}=0.30 不及格：[u4,∞）的面积（概率）为 P{ u2<u< u1}=0.08 第三步：求各等级 u 值。根据正态分布表的面积查对应的 ui 值。 P{-∞<u< u1}=0.12，即查 u 表时应该查 1-12%方可查 u1 对应的正值，经查表， 0.88 对应的 u 值为 1.18，对应的 u1=-1.18； P{ u2<u< u3}=0.20，即查 u 表时应查 1-（12%+20%）=0.68，对应的 u 值为 0.47，即 u2=-0.47； P{ u2<u< u3}=0.30，因为优秀、良好加中等一起为 12%+20%+30%=62%，正 态曲线下面的面积一半为 50%，故良好一定超过了一半，即在 0 的右边。所以直 接查面积 0.62 对应的 u 值即可，经查表得：u3=0.31； P{ u3<u< u4}=0.30，前面的总和为 62%+30%，则直接查面积为 0.92 对应的 u 值即可，经查表得：u4=1.41。 第四步：求各等级的标准 xi。根据变量标准化公式：x=us+ 优秀标准：x1= +u1s=26+（-1.18×0.4）=25.528s 良好标准：x2= +u2s=26+（-0.47×0.4）=25.812 s 中等标准：x3= +u3s=26+（0.31×0.4）=26.124 s 及格标准：x4= +u4s=26+（1.41×0.4）=26.564 s 凡成绩超过 26.564s，则视为不及格。 经上述处理，该校男生成绩考核标准为：在 25.528s 以内为优秀；25.528s 以上 25.812 s 以内为良好；25.812 s 以上 26.124 s 以内为中等；26.124 s 以上 26.564 s 以内为及格，凡成绩超过 26.564s 为不及格。
'
=
닠.닠782∗
.96+닠.닠9498∗ 닠. 732
.96닠=1.9598
（4）比较
'=2.162> '临 = .9598，拒绝原假设，p<0.05,
（5）结论
2011 级与 2012 级男生身高有显著性差异。
12 题.
方法同 11 题,|t|=7.37>t 临=1.96，p<0.05.
13. 某教师为研究短跑教法……
身高为 150cm 的 U 分：
=
− s
=
5닠− 62. 4
=− 3.닠25
Z 分： = 5닠 + 6
닠닠 = 5닠 +
− 6s
닠닠
=
5닠
+
−3.닠25 6
닠닠 =− 닠.42 分
身高为 164cm 的 U 分：
=
− s
=
64− 62. 4
= 닠.475
Z 分： = 5닠 + 6
닠닠 = 5닠 +
− 6s
.786（5 +
.53− 닠.
.58 ）2
−
1.70m 的累进分数为： = .786D2 − 8.644 = .786（5 + u）2 − 8.644 =
8.644 = .786（5 + .2）2 − 8.64 = 6닠.닠
.786（5 +
.7닠− 닠.
.58 ）2
−
第六章 统计推断
2. 取 10 名运动员的每分脉搏材料：……
故累进记分方程为： = .786D2 − 8.644
（2）依据累进记分方程求 1.53m 和 1.70m 的两个原始数据的累进分数
1.53m 的累进分数为：
= .786D2 − 8.644 = .786（5 + u）2 − 8.644 = 8.644 = .786（5 − 닠.5）2 − 8.64 = 27.53
u1=13 13.2 u2=13.8
第二步：求区间的 ui 值。
=
− s
=
3− 3.2 닠.4
=−
닠.5，
2=
− s
=
3.8− 닠.4
3.2
=
.5，
第三步：根据 ui 值求各区间的面积（概率），根据正态分布表，有：
第一区间（- ∞，0.5]所围成的面积（概率）经查表为 0.6915，则（- ∞，-0.5]为 1-0.6915=0.3085。
答：……
5. 某校抽样调查 228 名男生立定跳远……
解：已知， = 24닠cm，S=13cm，n=228。
依据题意求 95%置信区间，则求区间[ − .96S ， + .96S ,]
S
3
Sx =
n=
= 닠.86 228
置信区间的下限为： − .96S =24- .96 0.86=238.31
置信区间的上限为： + .96S =24+ .96 0.86=241.69
同理，白细胞变异程度=260/6800×100%=3.8%； 答：红细胞变异程度大于白细胞变异程度。 7. 某校初中男生立定跳远…… 解：利用 ± 3 对可疑数据进行判断，即凡数据在这个范围之外都视为可疑数据， 在本例中： − 3 =221-3×14=179， + 3 =221+3×14=263 本题中，270cm 不在[179,263]范围之内，视为可疑数据。
答：置信区间为……
11. 测得某校 2011 级男生身高……
解：依据题意，本题要求比较 2011 级和 2012 级两个年级男生身高是否有误差异， 属于两个样本 t 检验（独立样本 t 检验）。
（1）H0： = 2（假设 2011 级和 2012 级两个年级男生身高无差异）。 （2）计算 t 值：
已知， = 67.5cm，S1=5.80cm，n1=430； 2 = 68.4cm，S2=6.45cm，n2=438； 对于两个样本含量不同的 t 检验，两样本总体方差不齐，故采用校正 '检验。
3. 某年级男生 100m 跑成绩 =13.2s…… 解：已知 =13.2s，S=0.4s，该年级总人数 300 人。13~13.8 第一步，画草图。
求 13~13.8s 之间的理论人数，则只需要求 13 和 13.8 之间的面积（概率）即可。
13.2 为均值，则 13 在对称轴的左边，13.8 在曲线的右边，画出的草图为：
已知实验班和对照组均为 30 人，在两个样本组样本含量相同，则通常不考虑样 本齐性问题，直接进行 t 检验。
n=30，故采用大样本 t 检验公式进行计算。
= | − 2|= |6.77−6.9닠| =1.678（1.678143622）
S2 +S22
2
닠.3닠42 닠.2962
3닠 + 3닠
（3）查 t 值表（双侧）：α = 닠.닠5，n' = 值表，有临界值 α/2（58） = 2.닠닠닠
（4）计算 t 统计量值：
t=
2−
47
| − 2|
=
2 + 22−
+ 2−2
2
2
2
（
n
+n2）
|6 .닠8−67.33|
=2.246622169=2.2
45367−
733 2
2 +54834−
2+ 2−2
8닠8 2
2
（
2+
）
2
（5）查 t 临界值表
取α = 닠.닠5，自由度 n = 所以 닠.닠5/2（22） = 2.닠74 （6）比较
频数（f） 1 3 11 16 14 4 1 50
累计频数（C）
4 15 31 45 49 50
特别提醒：数据归属原则为，本组下限≤X<次组下限 5. 绘直方图（Excel 中注意“分类间距”设“无间距”）
上课附加内容：饼图、折线图、柱状图、三线表在 Excel 中的制作
第三章 样本特征数
6.某中学 50 名男生…… 解：根据公式 = 닠닠 ，红细胞变异程度=438/538×100%=81.4%；
' = | − 2|=| 67.5− 68.4|=2.162（2.162465638）
S2+S22
2
5.82 6.452
43닠 + 438
（3）计算 '的临界值
S2
' = · α/2（
− ）+S222· α/2（ S2 +S22
2−
），查表可知（查
twenku.baidu.com
表 双 尾 ），
α/2（
2
− ）=
.96닠 ；
α/2（ 2− ） = .96닠
（1） 列计算表，并求 编号
， 2， 2， 篮球
2
1
67
4489
2
51
2601
3
68
4624
4
61
3721
2。计算表的样式见下表。
2
排球
2
2
2
64
4096
69
4761
77
5929
69
4761
5
70
4900
72
5184
6
65
4225
60
3600
7
70
4900
55
3025
8
49
2401
72
5184
9
61
第 二 区 间 （ - ∞ ， 1.5] 所 围 成 的 面 积 （ 概 率 ） 经 查 表 为 0.9332 ， 则 [-0.5,1.5]=0.9332-0.3085=0.6247。
第三步：求[-0.5,1.5]该区间的人数：
300×0.6247=187 人
答：该区间理论上估计为 187 人。
5. 若有 120 名成年女子身高的…… 解：
6. 某年级男生跳高成绩……
닠닠 = 5닠 + （닠.475）/6 닠닠 = 57.92
解：
（1）列二元一次方程组，求 k、z（因为是跳高，值越大水平越高，故用 D=5+u 的计算公式）
닠 = k 5 + − 2.8 2 − Z 닠닠 = k 5 + 2.8 2 − Z
解得 k=1.786，z=8.644
+ 2 − 2 = 2 + 2 − 2 = 22
=2.247> α/2（22） = 2.닠74，p<0.05，否定原假设，故差异显著。 （7）结论
篮球与排球纵跳水平差异显著。
解：本题问的是实验后对照组与实验组是否有显著差异，直接采用独立样本 t 检 验（知识扩展：若问的是实验前与实验后的数据变化情况，请一定使用配对样本 t 检验）
（1）H0： = 2（假设实验后实验组和对照组无差异）。 （2）计算 t 值：
已知， = 6.77s，S1=0.304s，n1=30； 2 = 6.9닠s，S2=0.296s，n2=30；
第五章 正态分布
2. 现有一组男子 200m 跑…… 解：第一步：制作正态曲线的草图。
作草图时，因为项目是 200m，即数值越小成绩越好，因此，优秀等级应该 在正态曲线的左边（第一易错点）。
第 2，因为优秀、良好和中等加起来（12%+20%+30%=62%）超过 50%，因 此，中等对应的 u 值应该在对称轴的右边（第二易错点）。
2018-12-20
湖工大
体育统计学第三版（丛湖平）课后 计算题参考答案
注：简答题因书中有现存答案，此处不列出 | Mr. Wang
第二章 统计资料的收集与整理
4.某年某校同年级 50 名男生……
解：
1. 求极差
R=最大值-最小值=74-51=23；
2. 确定分组数，本例 n=50，参考 P16 表 2-1，可取 k=6（5-8 均可）。
3. 确定组距与组限制
组距（I）=R/k=23/6=3.83≈4kg
则第一组下限（L1）=Xmin-1/2×I =51-1/2×4=49kg 4. 列频数分布表并划记
组序号
1 2 3 4 5 6 7
组限
49~ 53~ 57~ 61~ 65~ 69~ 73~
表 2-1 频数分布表
画记 略 略 略 略 略 略 略
解：依据标准误的计算公式：Sx =
S n
=
6 닠
=
.897
4. 随机抽样 400 人，其中通过《国家学生……》…… 解：p=173/400=0.44
=
− Ͳ=
닠.44
−닠.44Ͳ 4닠닠
=
닠.닠248
故 95%的置信区间：下限：p-1.96×Sp=0.44-1.92×0.0248=0.3914
上限：p+1.96×Sp=0.44+1.92×0.0248=0.4886
3721
73
5329
10
59
3481
63
3969
11
52
2704
70
4900
12
60
3600
64
4096
733
45367
808
54834
（2）求 与 2的均值。根据平均数的求解公式，有 = 2 = 2/n = 8닠8/ 2 =6.6。
/n = 733/ 2 =6.0；
（3）H0： = 2（假设篮球队和排球队队员纵跳水平无差异）。
（4）比较
+ 2 − 2 = 3닠 + 3닠 − 2 = 58，查 t
=1.678< α/2（58） = 2.닠닠닠，p>0.05，接受原假设，故差异不显著。 （5）结论
实验后实验组和对照组无显著差异。
14. 测得篮球队员和排球队……
解：本题问的是篮球队和排球队队员纵跳水平是否有显著差异，直接采用独立样 本 t 检验。