盐城市大冈初中八年级下第一次学情调查数学试卷

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八年级第一次学情调查数学试卷
一、选择题(每题3分,共24分)
1、不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是( )
2、若分式
1
1
+-x x 的值为零,则x 的值是( ) A .1 B .1- C .1± D .0
3、不等式2
1
x <2的非负整数解有( )
A .4个
B .5个
C .3个
D .2个 4、如果把分式
y
x x
+2中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、缩小6倍
D 、不变
5、在反比例函数 x
k
y +=1的图象的每一条曲线上,y x 都随的增大而增大,则k 的值可以是( ) A .1
B .0
C .-1
D .-2
6、已知反比例函数y =
x
a
(a ≠0)的图象,在每一象限内,y 的值随x 值的增大而减少,则一次函数y =a x+a 的图象不经过( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限 7.满足不等式组⎩⎨
⎧>-≥+6
107
12m m 的整数m 的值有(▲)
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D .3个
8
k
二、填空题(每题3分,共30分)
9、已知点(1,-2)是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是
______
A
B
C
D
_x
_O
A
_y
10.当x =________时,分式3
1-x 没有意义
11. 如图,点A 是反比例函数y=
x
k
图象上一点,过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线,如果构成的矩形面积是6,那么k 的值为__ .
12.如果一次函数y =(2-m )x+3的图象经过第二、四象限,那么m 的取值范围

13、若分式方程
3x -x -2=31
--x a 有增根,则a 的值是________ 14、计算a
b b
b a a -+-= 15 、如图,点A 、B 是双曲线 x
y 4
=上的点,分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段,
若12S S +=
6,则 S 阴影=_________.
16.分式
22
12
21
x x x x +++与的最简公分母是 17.点(x 1,-1),(x 2,2),(x 3,4),在函数y =8x
的图象上,则x 1,x 2,x 3从小到大排列为 .
18.若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 032无解,则m 的取值范围是
三、解答题(本大题共有6小题,共66分.)
19.计算:(1)解不等式组:⎩⎨⎧-≥++<-7255223x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.(5
分)
(2)解方程:1
23514-+=--+x x
x x .(5分)
(3)先化简再求值:
)252(42a 3--+÷--a a a ,其中a=2
1
-.(7分)
20已知方程组⎩⎨⎧--=++=-a y x a
y x 731的解x 为非正数,y 为负数.
求a 的取值范围.(7分)
21、甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等,已知每小时
甲、乙两人共做35个零件.试求甲、乙两人每小时各做多少个零件?(8分)
22、如图,平行于y 轴的直尺(一部分)与双曲线k
y x
=
(0x >)交于点A 、C ,与x 轴交于点B 、D ,连结AC .点A 、B 的刻度分别为5、2(单位:cm ),直尺的宽度为2cm ,OB =2 cm . (1)A 点坐标为 ;(4分)
(2)求k 的值;(3分) (3)求梯形ABDC 的面积.(4分)
23.已知反比例函数y
1=
x
k
的图象与一次函数y
2
=ax+b的图象交于点A(1,4)和B
(m,-2)
(1)求这两个函数的关系式.(4分)
(2)观察图象,写出使得y
1>y
2
成立的自变量x的取值范围.(3分)
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积
24、我们课本中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零。

”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考
虑它们的差就可以了.
试问:甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.
(1)假设x y
、分别表示两次购粮的单价(单位:元/千克),试用含x y
、的代数式表示:甲两次购买粮食共需付款元,乙两次购买千
克粮食;若甲两次购粮的平均单价为每千克Q
1
元,乙两次购粮的平均单价为每千
克Q
2元,则Q
1
=
元,Q
2
= 元.(6分)
(2)规定:谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算。

请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些,并说明理由.(6分)
试卷答案
选择:AAADDDBA
填空:9)y=x
2- (10)3 (11)6 (12)m 大于2 (13)1 (14)1 (15)1 (16)x(x+1)2(171<
x 2<x 3 (18)m <2
3
解答:19 (1)-4≤x ≤2 (2)x=2是原方程的解 (3)原式=621+-a 代入求值=5
1
- 20 a ≤-3
21 甲做20个,乙做15个
22 (1) (2,3) (2)3 (3)4.5 23 (1)x
y 4= y=2x+2 (2)x >1,-2<x <0 (3)12 24 (1)100x+100y y
x 100100+
y x xy
y x ++22
(2)乙合算。