小三奥数：等量代换 经典练习

“等量代换”法：两个完全相等的量，可以相互代换。

解决数学问题，常常可以用到这类思考方法。

例L已知：Zi+O=24,C)=△+△+△,求△=？O=?解析：将两个等式编号：△+024(1)O=Δ+Δ+Δ(2)将⑴式中的。

用(2)式中的3个△代替得a+Z∖+Z∖+Z∖+=24.∙.Z∖=24+4=6,又06+6+6=18.例2：已知：(见下图)求：一个口等于几个(D解析：由已知的天平图改写成等式：2XZ∖=6XO(l)3×□=3×∆(2)由(1)式得：Zk=3Xθ⑶由⑵式得：口二△(4)将(3)式代入⑷式得：口二3XO,即一个□等于3个O.例3：已知：（见下图）•••••hOC）C）∙∙QC）C）OoI48克IIIIII（1）（2）（3）求：最大的球的重量是多少克？解析：由图Q）得:3∙=2∙+48,所以∙=48（克）.由图（2）得:30=2•,即：30=2X48,所以O=2X48÷3=32（克）.由图（3）得：0=40=4X32=128（克）.例4：一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？解析：方法L列出下列等式：1支钢笔二5支铅笔（1）改写30支铅笔=6X5支铅笔（2）把⑴式代入⑵式得：30支铅笔=6X1支钢笔二6支钢笔.方法2：用字母X代表1支钢笔的价钱，用字母y代表1支铅笔的价钱，依题意可列出等式：x=5y因为30y=6义5丫用*代替5丫得30尸6*.说明：X=IXX省略了1和“X”号即表示1个x;5y=5Xy,省略了“X”号，即表示5个y.例5：已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？解析：由题意列等式：13李二2苹李桃(1)4李+1苹=1桃⑵把⑵式代入⑴式得：13李二2苹+4李+1苹即9李二3苹;即3李二1苹⑶把⑶式代入(2)式得4李+3李二1桃即7李二I桃即7个李子重量等于1个桃子的重量.例6：如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重？解析：依题意列出下列等式：尾二4 ⑴头二尾+身÷2 (2)身二头+尾(3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得：2头=2尾+身(4)把⑶式代入⑷式得：2头=2尾+头+尾即：头二3尾=3X4=12(公斤)身二头+尾=12+4=16(公斤)全鱼二头+身+尾=12+16+4=32(公斤).训练：1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.解析：1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.2、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗？6+6+6=ι°^ι解析：这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.(1)因为5+1+δ=IOT,所以5+匕+5=9,又因为3+3+3=9,所以。

等量代换问题【例题 1】【例题 2】1、已知：△ +○=24， ○=△+△+△+△+△， 求△=（）○=（）2 、 已知：○＋○＋○=18， ○＋□=10求○ =（）□）=（3 、已知：□＋□＋□＋□=32△ －□= 20□△代表的数是：， 代表的数是：○＋○＋○=○＋○＋□＋□＋=□4 、已知：1540□○代表的数是：， 代表的数是：5 、已知：○－△= 8△＋△＋△=○△○代表的数是：， 代表的数是：△－○= 2○＋○＋△＋△＋=△6 、已知：56○△代表的数是：， 代表的数是：□－○= 8□＋□＋○＋=○7 、已知：20□○代表的数是：， 代表的数是：8. 已知：（见下图）求： 1□＝（）○ .9、已知：（见图）求：最大的球的重量是克.10、已知： ( 图所示为简易天平 )求：一个柿子的重量是克 .例 3：如果 20 只兔子可以换 2 只羊， 9 只羊可以换 9 头猪， 8 头猪可以换 2 头牛。

那么用 5 头牛可以换多少只兔子。

即： 20只兔子＝2只羊；9只羊＝9头猪；8头猪＝2头牛5 头牛＝（）只兔子1、已知：用 3 个鹅蛋能换 9 个鸡蛋， 2 个鸡蛋能换 4 个鸽子蛋，用 5 个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？即：3个鹅蛋＝9个鸡蛋； 2 个鸡蛋＝ 4 个鸽子蛋；5个鹅蛋＝（）个鸽子蛋2、已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量，而 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量 . 问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量？即： 13 个李子的重量＝ 2 个苹果的重量 +1 个桃子的重量4 个李子的重量 +1 个苹果的重量＝ 1 个桃子的重量（）个李子的重量＝ 1 个桃子的重量3、一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍. 问买 30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？即： 1支钢笔＝ 5支铅笔30支铅笔＝支钢笔4、已知： 1 只兔子的重量 +1 只猴的重量 =8 只鸡的重量 ;3 只兔子的重量 =9 只鸡的重量 . 1 只猴的重量 =（）只鸡的重量5、已知： 1 只松鼠的重量 +1 只兔子的重量 =5 只鸭的重量 ;2 只松鼠的重量 =6 只鸭的重量 . 1 只兔子的重量 =（）只鸭的重量6、已知： 1 只鸡的重量 +1 只猴的重量 =1500 克1 只猴的重量 +1 只鸭的重量 =1800 克1 只鸡的重量 +1 只鸭的重量 =1300 克求： 1 只鸡的重量 +1 只猴的重量 +1 只鸭的重量 =1 只鸡＝（）克；1只猴＝（）克；1只鸭＝（）克.。

三年级奥数等量代换问题等量代换问题：1、兔宝宝们和猪宝宝们在迪斯尼电影院观看电影，已知每排坐了2只猪宝宝和3只兔宝宝，兔宝宝共去了12只，猪宝宝去了几只？2、慢羊羊给羊村的小羊们讲解消防安全知识，3只公羊和2只母羊分成一组共用1个灭火器。

已知有12只母羊，共有多少只公羊？3、巨人学校二年级一班的同学玩游戏，分成几个小组，每个小组有6名同学其中有1名班干部，已知二年级一半有5名班干部，你知道二年级一班共有多少名同学吗？4、强强周六去绘画班学习水彩画，班里共有16名同学，每人一根画笔，2人一套水彩颜料，4人一个洗墨瓶，他们共有多少件绘画工具？5、芳芳买了3本练习本和2支钢笔，共用去13元，明明买了2本练习本和2支钢笔，共用去12元，钢笔和练习本的单价各是多少元？6、动物园里5只黑猩猩与3只大猴子每天共可以吃90千克香蕉，5只黑猩猩与7只大猴子每天共吃110千克香蕉。

每只黑猩猩和每只大猴子每天各吃多少千克香蕉？7、有4瓶水全倒出来能装满3大碗，而5杯水正好能装满2瓶，装满3大碗要几杯水？8、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等。

那么1袋大米重多少千克？9、明明家养了很多家禽、家畜，爷爷准备用1头牛换一些鸡开个养鸡场，明明知道60只鸡可以换3只山羊，6只山羊可以换2头猪，4头猪可以换1头牛，爷爷用1头牛换了多少只鸡呢？10、4支同样的铅笔与2支同样的圆珠笔价钱相等，6支同样的圆珠笔与3支同样的签字笔价钱相等，3支同样的签字笔与1支同样的钢笔价钱相等，买1支钢笔的价钱可以买几支铅笔？11、如果2只鸭的质量等于2只鸡加上2只鸽子的质量，2只鸭的质量等于3只鸡的质量，问2只鸭等于几只鸽子的质量？12、在一天时间里，5只老虎吃的东西与10只猎犬吃的一样多，10只老虎吃的与8只熊一样多，8只熊一天的食物够几只猎犬吃一天？13、已知13个杏的质量等于2个苹果和1个梨的质量，而4个杏和1个苹果的质量等于1个梨的质量，多少个杏的质量等于1个梨的质量？。

等量代换姓名______例1、 = 练习1 ： == == _____个=_____个例2、 =练习2 ：== =如果1个重8克，一个重_____克如果1个重100克，一个重_____克例3、= 练习3：== =想一想, ＝______想一想,＝______个例4 =630克练习4: 一只鸡的重量 + 一只猴的重量=1500克=730克一只猴的重量 + 一只鸭的重量=1800克=330克一只鸡的重量 + 一只鸭的重量=1300克=800克求：一只鸡=_____克=______克=_____克一只鸭=_____克=______克=______克一只猴=_____克例5、3个鹅蛋可以换9个鸡蛋练习5： 20个桃子可以换2个香瓜2个鸡蛋可以换4个鸽子蛋 9个香瓜可以换3个西瓜5个鹅蛋可以换_____个鸽子蛋 8个西瓜可以换_____个桃子练习题姓名___________1、=2、 == ==__________个 =_________个3、1只猴子重量=2只兔子重量4、 =1只兔子重量=3只小鸡的重量 =已知:1只小鸡的重量是100克, 已知重100克，求：重__________克1只猴子重量是__________克5、1只兔子重量 + 1只猴子的重量 = 8只小鸡的重量3只兔子重量=9只小鸡的重量1只猴子重量=__________只小鸡重量6、1只松鼠重量 + 1只兔子的重量 = 5只小鸭的重量2只松鼠重量 = 6只小鸭的重量1只兔子重量=__________只小鸭重量7、已知：一筐苹果的重量 + 一筐橘子的重量 = 90千克一筐橘子的重量 + 一筐香蕉的重量 = 140千克一筐香蕉的重量 + 一筐苹果的重量 = 150千克求:一筐苹果_________千克一筐橘子_________千克一筐香蕉_________千克8、已知:红气球的个数 + 蓝气球的个数 + 绿气球的个数 = 35(个）蓝气球的个数 + 绿气球的个数 + 白气球的个数 = 43（个）绿气球的个数 + 白气球的个数 + 红气球的个数 = 33(个）红气球的个数 + 蓝气球的个数 + 白气球的个数 = 48(个）求：红气球_________个蓝气球_________ 个绿气球_________个白气球_________个9、已知：2头猪换4只羊3只羊换6只兔子求：3头猪换_________只兔子求个。