天津市2016-2017河西区九年级结课考数学试卷(word版含答案)
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2016-2017 河西区九年级结课考数学试卷
一、选择题（3×12=36）
1.2sin45°的值是（ ） A.2
2 B.3
3 C.2 D.3 2.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 3.已知一个反比例函数的图像经过点A(3,-4),那么不在这个函数图像上的点是（ ）
A.（-3，-4）
B.（-3，4）
C.（2，-6）
D.(2
2,-122) 4.如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）
5.估计10的值在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.2到3之间或-3到-2之间
D.3到4之间或-4到-3之间 6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,当∠A 的度数不断增大时,cosA 的值的变化情况是（ ）
A.不断变大
B.不断减小
C.不变
D.不能确定
7.如图是几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
8.一次函数y=2x-1与反比例函数y=-
x 1的图像的交点的情况为（ ） A.只有一个交点
B.有两个交点
C.没有交点
D.不能确定
9.已知圆的半径为R ，这个圆的内接正六边形的面积为（ ） A.2433R B.22
33R C.6R 2 D.1.5R 2 10.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-1，2），点B 的坐标为（5，4），则线段AB 的中点坐标为（ ）
A.（2，3）
B.（2，2.5）
C.（3，3）
D.（3，2.5）
11.如图，直线l 1过原点，直线l 2解析式为y=-
33x+2,且直线l 1和l 2互相垂直,那么直线l 1解析式为（ ）
A.y=3
1x B.y=33x C.y=23x D.y=3x 12.已知二次函数y=-（x-h ）2
+1（为常数），在自变量x 的值满足1≤x ≤3的情况下，与其对应的函数值y 的 最大值为-5，则h 的值为（ ） A.3-6或1+6 B.3-6或3+6 C.3+6或1-6 D.1-6或1+6 二、填空题（3×6=18）
13.写出一个反比例函数，使得它的图像位于第二、四象限
14.如图，在△ABC 中，DE//BC ，且AD=2，BD=3，则BC
DE 的值为
15.在反比例函数y 上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是
16.如图，是一个物体的展开图（单位：cm ），那么这个物体的体积为
17.如图，折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知折痕AE=55cm ，且tan ∠EFC=4
3，则矩形ABCD 的周长为
18.如图，在平面内5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则途中阴影部分的面积为
三、解答题（共66分）
19.（8分）如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=37°,若BC=3.求：AC 、AB 的长（结果保留小数点后一位）. 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75.
20.（8分）如图△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数y=
x
k 的图像过点P. （I ）求点P 的坐标和k 的值;
（II ）若在这个反比例函数的图像上有两个点（x 1，y 1）（x 2，y 2），且x 1<x 2<0，请比较y 1与y 2的大小.
21.（10分）如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得
BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）.
22.某汽车油箱的容积为70升，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题:
（I）油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程y（单位：千米）与平均耗油量x（单位：升/千米）之间有怎样的函数关系？
（II）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？
23.（10分）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5.
（I）如图①，若点P是弧AB的中点，求PA的长;
（II）如图②，若点P是弧BC的中点，求PA的长.
24.（10分）如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点.
（I）若将正方形OABC绕点O逆时针旋转60°时，如图②，求点A的坐标;
（II）如图③，若将图①中的正方形OABC绕点O逆时针旋转75°时，求点B的坐标.
25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标系原点，抛物线y=ax2+2ax+c经过A（-4，0），B（0，4）两
点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E.
（I）求抛物线的解析式;
（II）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E做EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F做FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）;
（III）在（II）的条件下，过点E做EH⊥ED交MF 的延长线于点H，连接DH，点G为DH 的中点，当直线PG 经过AC的中点Q时，求点F的坐标.
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.D
5.B
6.B
7.B
8.C
9.B 10.A 11.D 12.A 13.y=-x 1；14.0.4； 15.m<0.5； 16.500 cm 2； 17.36； 18.60
107. 19.BC=2.25；AB=3.75.
20.(1)设反比例函数为：
（k ≠0），∵反比例函数的图象过点P ，∴k=.∴所求解析式为：． (2)y 1>y 2.
21.【解答】解：延长AD 交BC 的延长线于E ，作DF ⊥BE 于F ，
∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，又CD=4，∴DF=2，CF==2，
由题意得∠E=30°，∴EF==2，∴BE=BC+CF+EF=6+4，
∴AB=BE ×tanE=（6+4）×=（2+4）米，答：电线杆的高度为（2
+4）米．
22.（1）由题意得；（2）不够用，理由如下：∵0.1×300=30（升），0.2×300=60（升）∴30+60＞70 故不够用30+60-70=20（升）答：不够用，到县城至少需要20升油。
23.解：（1）如图（1）所示，连接PB ，
∵AB 是⊙O 的直径且P 是AB 的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，
又∵在等腰三角形△ABC 中有AB=13，∴PA=．
（2）如图（2）所示：连接BC ．OP 相交于M 点，作PN ⊥AB 于点N ，
∵P 点为弧BC 的中点，∴OP ⊥BC ，∠OMB=90°，
又因为AB 为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB ，∴OP ∥AC ，∴∠CAB=∠POB ，
又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB ∽△0NP ∴，
又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得 ON=，∴AN=OA+ON=9∴在RT△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=36
在RT△ANP中有PA=∴PA=3．
25.【解答】解：（1）把A（﹣4，0），B（0，4）代入y=ax2+2xa+c得，解得，所以抛物线解析式为y=﹣x2﹣x+4；
（2）如图1，分别过P、F向y轴作垂线，垂足分别为A′、B′，过P作PN⊥x轴，垂足为N，
由直线DE的解析式为：y=x+5，则E（0，5），∴OE=5，
∵∠PEO+∠OEF=90°，∠PEO+∠EPA′=90°，∴∠EPA′=∠OEF，
∵PE=EF，∠EA′P=∠EB′F=90°，∴△PEA′≌△EFB′，
∴PA′=EB′=﹣t，则d=FM=OB′=OE﹣EB′=5﹣（﹣t）=5+；
（3）如图2，由直线DE的解析式为：y=x+5，∵EH⊥ED，∴直线EH的解析式为：y=﹣x+5，
∴FB′=A′E=5﹣（﹣t2﹣t+4）=t2+t+1，∴F（t2+t+1，5+t），
∴点H的横坐标为：t2+t+1，y=﹣t2﹣t﹣1+5=﹣t2﹣t+4，∴H（t2+t+1，﹣t2﹣t+4），
∵G是DH的中点，∴G（，），
∴G（t2+t﹣2，﹣t2﹣t+2），∴PH∥x轴，
∵DG=GH，∴PG=GQ，∴=t2+t﹣2，t=，
∵P在第二象限，∴t＜0，∴t=﹣，∴F（4﹣，5﹣）.。
