中职数学基础模块棱锥优秀课件

正三棱锥不一定是正四面体。
例2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
例3. 已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，
一条侧棱长为2 11，计算它的高和斜高.
练习：已知：正四棱锥 S－－ABCD 中， 底面边长为 2，斜高为 2. 求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高.
O
M
例题结论
• 棱锥中的两个直角三角形
5、棱锥的截面
• 1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为 • 与低面相似的多边形。 2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为 三角形
练习
1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( C )
（A）底面为正多边形
（B）各侧棱都相等
（C）各侧面与底面都是全等的正三角形
正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形， 它的顶点又在过底面中心且与底面 垂直的直线上。 定义解读（1）底面是正多边形（2）各个侧面都 是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的 高都相等的, 叫棱锥的斜高.
例1：设计一个平面图形，使它能够折成一个 侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.
这样的正三棱锥又叫正四面体 四个面都是正三角形 正四面体是正三棱锥
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
1.棱锥的定义
方头方脑
观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
尖头窄脸
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形。
定义解读
• 答案：三棱锥

面的数量
棱锥有一个底面和若干侧面。
棱锥的种类
直棱锥
底面是任意多边形，侧棱均垂直于底面。
斜棱锥
底面是任意多边形，侧棱不垂直于底面。
正棱锥
底面是正多边形，。
棱锥的表面积和体积公式及推导
表面积公式
S = 底面积 + 侧面积 底面积 = 底面周长 × 高 ÷ 2 侧面积 = 底面积的和
《棱锥及其性质》PPT课 件
本课件介绍了棱锥的定义及性质，包括种类、表面积和体积的公式及推导， 以及棱锥在实际应用中的重要性。还包含解题技巧和例题，帮助你更好地理 解和应用棱锥的知识。
棱锥的定义及性质
什么是棱锥？
棱锥是一种立体图形，由一个多边形的底面和一个共享顶点的棱组成。
棱锥的性质
棱锥具有一个顶点、一个底面和多个棱。
技巧二
应用棱锥的性质和公式，推导和计算未知量。
例题
解答一些关于棱锥的实际问题，让你熟悉和运用所学的知识。
结语
通过本课件，你已经了解了棱锥的定义、性质、种类、表面积和体积的公式及推导，以及棱锥的应用。希望你 能够运用所学的知识，解决实际问题，并在数学和几何学习中取得更好的成绩！
体积公式
V = 底面积 × 高 ÷ 3
推导过程
根据图形的特点和应用三角形 的公式进行推导和计算。
棱锥的应用
1
建筑工程
棱锥结构在建筑中常用于塔楼、尖顶和拱顶等设计。
2
数学几何
通过研究棱锥的性质和特点，可以帮助解决几何问题。
3
学术研究
棱锥也是数学和物理学等学科研究的重要对象。
解题技巧和例题
技巧一
根据题目的描述，确定棱锥类型和已知条件。

2019/8/29
最新中小学教学课件
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2019/8/29
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分析：先分析几何组合体是由圆柱和
10
正六棱柱，它的表面积等于正六棱柱
的表面积加上圆柱的侧面积，所以先
25
求表面积和侧面积
5
正六棱柱的表面积
S S S 棱柱表=
棱柱侧+2
棱柱底
=6 12 5+2 6 1 12 12 3
2
2
12
=360+432 3(mm 2)
S 圆柱的侧面积 圆柱侧=2 5 25=250 (mm 2)
练习：p139 1、2、3
小结：
1.了解棱柱和棱锥的定义和构成 2.会求直棱柱和正棱锥的侧面积、表面积和体积
2、圆柱、圆锥、球
探究： 观察下面的几何体，与我们前面的几何体是 一种类型吗？它们有什么共同点或生成规律？
前面学的是由多个平面围成的几何体叫多面体，它 们是由一个平面图形绕一条直线旋转而成的几何体
S 顶点
C A
侧棱
侧面 底面 B
特殊：正棱锥:如果棱锥的底面是正 多边形，并且顶点在底面内的射影是 底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥
问：棱柱怎样得到棱锥？
棱柱、棱锥的侧面积和体积
几何体名 称
直棱柱
图形及侧面展开图
E1
D1
A1
C1
B1
E
D
A
C B
正棱锥
侧面积
体积
C为底面周长， h为高
S V S h 直棱柱侧=ch
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已

（2）掌握用基本图形去解决 正棱锥中有关问题的方 法。
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再见
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谢谢您的观看！
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A
D
A
C
H B
C H
B
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性质的证明
1）对应角相等 2）对应边的比例 均等于SH 与SH的 A 比值
A
S
C
H B
C H
B
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正棱锥的概念
如果一个棱锥的底面是正 S
多边形并且顶点在底面上 的射影是底面的中心,这
样的棱锥叫做正棱锥
C
B
O
D
A
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正棱锥的基本性 质
r
将题目中各量转化进这个小三棱锥 O 中进行计算。
R
aM
B2
Hale Waihona Puke 返回第7页/共12页P48例1
S
A
C
O
B
A
A O
M
C
O
M
B B
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练习，已知：正三棱锥 V－ABC，VO 为高，
AB＝6，VO＝ 6 ，求侧棱长及斜高。
V
A
D
O
B
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C 返回
小结
（1）本节课重点研究了正棱 锥的性质，揭示了正棱 锥的最本质特征。
1、各侧棱相等，各侧面 是全等的等腰三角形.各
S
等腰三角形底边上的高相等,它叫做正棱锥的斜高.
2、斜高相等,斜高大于高
D
E
O
C
G
F
AB 返回
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正棱锥的重要性质