第2章-中子慢化和慢化能谱

格式：pptx
大小：597.57 KB
文档页数：51

下载文档原格式

/ 51

核反应堆

核反应堆物理分析第一章核反应堆的核物理基础1、反应堆：能够实现可控、自续链式核反应的装置。

2、反应堆物理：研究反应堆内中子行为的科学。

有时称neutronics。

或：研究、设计反应堆使得裂变反应所产生的中子与俘获反应及泄露所损失的中子相平衡。

3、在反应堆物理中，除非对于能量非常低的中子，都将中子视为粒子，不考虑其波动性及中子的不稳定性。

4、反应堆内，按中子与原子核的相互作用方式可分为三大类：势散射、直接相互作用和复合核的形成；按中子与原子核的相互作用可分为两大类：散射和吸收。

5、σ ：微观截面表示平均一个入射中子与一个靶核发生相互作用的几率大小的一种量度，6、宏观截面：表征一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率；表征一个中子在介质中穿行单位距离与核发生反应的概率。

单位：1/m7、平均自由程λ: 中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离。

或：平均每飞行λ距离发生一次碰撞。

λ= 1/8、核反应率：单位时间、单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数（统计平均值）。

9、中子通量密度：表示1立方米内所有的中子在1秒钟内穿行距离的总和。

10、中子能谱分布：在核反应堆内，中子并不具有同一速度v或能量E，中子数关于能量E的分布称为中子能谱分布。

11、平均截面（等效截面）：12、截面随中子能量的变化：一、微观吸收截面：①低能区（E<1eV）：：中、重核在低能区有共振吸收现象②高能区（1eV<E<keV）：重核：随着中子能量的增加，共振峰间距变小，共振峰开始重叠，以致不再能够分辨。

因此随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值甚小，一般只有几个靶。

轻核：一般要兆电子伏范围内才出现共振现象，且其共振峰宽而低。

二、微观散射截面：弹性散射截面σe ：多数元素与较低能量中子的散射都是弹性的。

基本上为常数，截面值一般为几靶。

轻核、中等核：近似为常数；重核：在共振能区将出现共振弹性散射。

中子慢化理论

能谱的“硬化”
能谱硬化的原因： a.中子由高能向低能慢化，因此在能量较高的区域内中子数目相对要多。 b.由于介质的吸收，一部分中子未达到热平衡就已经被吸收了，使得能量较低的中子份额减小。

中子年龄

中子年龄表征的是中子的慢化过程。不具有时间量纲，而具有长度平方的量纲
r
2
( )
2 2 A 3
慢化剂的选择

在具有相对较大值的介质中的慢化。
在具有相对较小值的介质中的慢化。

用Nc表示中子从初始能量E1慢化到能量E2 所需要的平均碰撞次数。则可以得到：
Nc ln E1 ln E 2 E1 ln E2

平均散射角余弦 u 0
1 E' E' cos l A 1 A 1 2 E E A cos c 1 A2 2 A cos c 1 1 2 u 0 cos l f ( l )d l 2 0 3A

质心的速度为：
1 (mv1 MV1 ) (m M )
VCM
如果在L系中靶核静止，则在C系中中子与靶核的速度分别为：
vc v1 VCM A v1 A 1
Vc VCM
由弹性散射：
1 v1 A 1
1 '2 1 1 2 1 '2 mvc MVc mvc MVc2 2 2 2 2 ' ' mvc MVc 0
ΔEmin Ei E f , max 0
平均能量损失
1 E Ei E f Ei 2
散射后中子能量的分布
f ( c )d c 表示C系内碰撞后中子散射角在 c附近d c的概率f ( E E ' )dE ' 表示碰撞前中子能量为E，碰撞后中子能量E '附近dE '内的概率, 通常称f ( E E ' )为散射函数.

中子慢化能谱

中子慢化能谱
中子在物质中的速度逐渐减慢的过程称为中子慢化。

在慢化过程中，中子与物质中的原子核发生碰撞，动能逐渐转移给原子核，使得原子核处于激发态，最终释放出热能。

这个过程可以用以下公式表示：
E = mc^2 / sqrt(1 - v^2/c^2)
其中，E是中子的动能，m是中子的质量，v是中子的速度，c是光速。

由公式可以看出，中子的动能与速度的平方成正比。

当中子速度减慢时，其动能也会逐渐降低，最终转化为热能。

中子慢化能谱的特点是能量分布比较集中，峰值通常出现在几百keV到几MeV之间。

这是因为中子在物质中的慢化过程中，速度的变化比较缓慢，因此能量分布比较集中。

此外，中子慢化能谱还受到物质密度、原子序数等因素的影响。

在实际应用中，中子慢化能谱常用于中子能谱仪的校准和中子辐射剂量的测量。

通过测量中子慢化能谱，可以确定中子的能量分布和强度，从而对中子辐射剂量进行精确测量。

核反应堆物理(第三讲)慢化理论

15
用 f (θC )dθC 表示C系内一个中子被散射到立体元角 dΩ c 内的概率：
16
d Ωc 1 ϕ = 2π = f (θC )dθC = ∫ϕ =0 sinθC dθC dϕ 4π 4π 1 f (θC )dθC = sin θC dθC 2 dθ C 2 =− dE E (1 − α ) sin θC dE ' f ( E → E ')dE ' = − (1 − α ) E
30
扩散时间的计算：
1 = td = v ( E ) N σ a ( E )v ( E )
• 对于热中子截面，许多介质存在1/v律： σ a ,i ( E ) = σ a ,i (0.0253) 0.0253 / E
⇒ σ a. j ( E )v( E ) = constant ⇒ t d = constant • 对于1/v吸收介质扩散时间与中子能量无关，一般为10-1~10-4s
E 0
33
慢化方程的建立
• 思路：某一能量区间内：中子数密度变化率＝中子移入率＋中子产生率－中子移出率
∂n(r , E , t ) 中子数密度变化率＝ ∂t
34
• 中子移入率＝
∫
E
∞
Σ s (r , E ' , t )φ (r , E ' , t ) f ( E ' → E )dE
• 中子移出率＝ Σt ( r , E , t )φ ( r , E , t ) • 中子产生率＝ S (r , E , t ) 慢化方程：
11
1 E = [(1 + α ) + (1 − α ) co s θ C ] E 2
'
四点结论：

第二章：中子慢化与慢化能谱

表示能量为E’的中子散射后能量变为E’’的几率，
慢化密度q(r,E)给出了r处中子被慢化并通过某给定能量E的慢化率。
无限均匀介质慢化方程
-
稳态无限介质内的中子慢化方程由 Nhomakorabea (
A 1 2 ) A 1
慢化方程
同理慢化密度
假定在含氢介质内，中子慢化仅仅是由于氢原子核的散射引起的，中子与重元素的散射不使中子能量发生变化。讨论初始能量为EO，源强为S0的单能平均分布中子源情况。这时单能中子源经过第一次与氢核的散射后，在 E≤E0范围内形成一个均匀的分布源.
E0 E0 E1 En 1 En E1 E2 En
E0 E0 En1 E1 ln ln ln ln En E1 E2 En En 1 ln En n
ln
n
En 1 1 E ln n 1 En n n En
平均对数能降
2
2
2
V
c
CM

1 A 1 v1
(2.1)
L系内碰撞后与碰撞前中子能量之比
v
A v1 A 1
(2.8)
E v12 A2 2 A cos c 1 2 E v1 ( A 1)2
2.10
散射角余弦
Vcm
v1 cos 1 VCM vc cos c
平均对数能降
A 1 2 ( ) A 1
( A 1) 2 A 1 2 1 ln( ) 2A A 1
平均碰撞次数
Nc ln E1 ln E2 ln E1 E2

2.1.4 平均散射角余弦
1 0 2
2 sin c d c 2 3A A 2 A cos c 1

中子的慢化扩散与反应堆临界理论

当中子密度在空间承不均匀分布时，存在中子的定向流动，中子由密度高的地方流向密度低的地方，定向流动的大小与中子密度函数的梯度成正比。引入中子流密度这一物理量：
J＝－D’ n = －D Φ D=D’/v，称为扩散系数，单群扩散连续性方程(1):
S－∑aΦ － ∙J = 0 引入斐克定律：
一、中子慢化(4)
1.2 慢化能力与慢化比(3):
经过一次碰撞后，中子的能量在αE和E之间。对于H， A＝1，α＝0，因此，快中子与氢原子核碰撞时，有可能一次失去全部能量。对于重水，A＝2，α＝。对于石墨，A=12，α＝。
假设在质心系内散射是各向同性的，则一次碰撞后中子的能量分布概率密度函数为：p(E’)=[(1-α)E]-1，为一个常数。即碰撞后中子能量变成αE和E之间任何值的概率是相同的。碰撞后的平均能量为 (1+α)E/2或β E， β定义为(1+α)/2。一次碰撞后的平均能量损失为E－ (1+α)E/2＝(1－α)E/2。
DΔΦ－∑aΦ + S = 0
二、中子扩散理论(3)
2.2 单群扩散连续性方程(2):
反应堆功率运行中，中子源最初来自于裂变，所以S与Φ有一定的比例关系(如S可以表示成 S＝ν∑fΦ)，扩散方程最终可写成如下的简单形式：
ΔΦ ＋ B2Φ = 0 B2称为材料曲率。求解通量随空间的变化归结为求解上述二阶偏微分扩散方程。
∑t(E) Φ(E) dE = ∫dE ∑s (E’ →E)Φ(E’)dE’ + S(E) 要得到中子能谱，就要求解上述中子能谱方程。热中子堆中的中子能谱(中子数或中子通量随能量
的变化关系)由三部分组成：裂变中子谱(试验获得)、慢化谱、麦克斯韦谱(近似)。

核反应堆物理-复习重点--答案

第一章核反应堆的核物理基础（6学时）1.什么是核能？包括哪两种类型？核能的优点和缺点是什么？核能：原子核结构发生变化时释放出的能量，主要包括裂变能和聚变能。

优点：1）污染小：2）需要燃料少;3）重量轻、体积小、不需要空气，装一炉料可运行很长时间。

缺点：1）次锕系核素具有几百万年的半衰期，且具有毒性,需要妥善保存;2）裂变产物带有强的放射性，但在300年之内可以衰变到和天然易裂变核素处于同一放射性水平上；3）需要考虑排除剩余发热。

2.核反应堆的定义。

核反应堆可按哪些进行分类，可划分为哪些类型？属于哪种类型的核反应堆？核反应堆：一种能以可控方式产生自持链式裂变反应的装置。

核反应堆分类：3.原子核基本性质。

核素：具有确定质子数Z和核子数A的原子核。

同位素：质子数Z相同而中子数N不同的核素。

同量素：质量数A相同，而质子数Z和中子数N各不相同的核素.同中子数：只有中子数N相同的核素。

原子核能级:最低能量状态叫做基态，比基态高的能量状态称激发态.激发态是不稳定的，会自发跃迁到基态，并以放出射线的形式释放出多余的能量.核力的基本特点：1）核力的短程性2）核力的饱和性3）核力与电荷无关4.原子核的衰变。

包括：放射性同位素、核衰变、衰变常数、半衰期、平均寿命的定义;理解衰变常数的物理意义；核衰变的主要类型、反应式、衰变过程，穿透能力和电离能力。

放射性同位素：不稳定的同位素，会自发进行衰变,称为放射性同位素。

核衰变:有些元素的原子核是不稳定的,它能自发而有规律地改变其结构转变为另一种原子核，这种现象称为核衰变，也称放射性衰变。

衰变常数:它是单位时间内衰变几率的一种量度；物理意义是单位时间内的衰变几率，标志着衰变的快慢。

半衰期:原子核衰变一半所需的平均时间。

平均寿命：任一时刻存在的所有核的预期寿命的平均值。

衰变类型细分前后变化射线性质ααZ减少2，A减少4 电离本领强，穿透本领小ββ—Z增加1，A不变电离本领较弱,穿透本领较强β+ Z减少1,A不变电子俘获Z减少1，A不变γγ激发态向基态跃迁电离本领几乎没有，穿透能力很强5.结合能与原子核的稳定性。

《核反应堆物理分析》基本概念总结

m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设为材料密度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ，则 N dI / I ，N N 0 单位：（P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编）基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时，中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即： k eff
第2章中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。（P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
￡- 2 -￡
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.

CHT2

第二章中子慢化和慢化能谱反应堆内裂变中子具有相当高的能量，其平均值约为2兆电子伏。

这些中子在系统中与原子核发生连续的弹性和非弹性碰撞，使其能量逐渐地降低到引起下一次裂变的平均能量。

对于快中子反应堆这一平均能量一般在0.1兆电子伏左右或更高，而对于热中子反应堆，绝大多数裂变中子被慢化到热能区域。

中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。

显然，对于热中子反应堆来讲，慢化过程是一个重要的物理过程。

热中子反应堆内，慢化过程中弹性散射起主要作用。

因为，如第一章所述，非弹性散射是具有阈能特点的（见表1.1），而且对于用作慢化剂的轻核，其阈能是很高的，数量级大约在几兆电子伏（例如，对于碳-12，为4.43兆电子伏）；对于中等或高质量数的核，其数值要低一些，大约在0.1兆电子伏左右。

即使对于重核，阈能的数量级也在50千电子伏左右(如，对铀-238，为45千电子伏)。

因而可以认为非弹性散射只对E>0.1兆电子伏的裂变中子才起主要作用。

这样，裂变中子经过与慢化剂和其它材料的核几次碰撞之后，中子能量便很快地降低到非弹性散射的阈能以下，这时中子的慢化主要是依靠中子与慢化剂核的弹性散射进行的。

因此在研究慢化过程时，首先必须讨论中子与慢化剂核的弹性散射过程。

另一方面，当反应堆处于稳态时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具有稳定的分布（称之为中子慢化能谱）。

在反应堆物理设计中，往往需要知道中子的慢化能谱。

例如，分群理论中群常数的计算就要用到中子慢化能谱φ(E)。

自然，反应堆内中子的能量分布与其空间分布是紧密地联系着的，要精确地确定它，是一个比较复杂的问题，然而，在许多实际问题中往往只需要知道近似的能谱分布就可以了。

例如，对于高能范围（E>0.1兆电子伏），φ(E)可以近似地用裂变谱χ(E)来表示，而在E小于1电子伏的热能区中，φ(E)可以近似地用麦克斯韦谱来表示。

因而中子慢化的一个重要问题是研究在慢化过程中，特别是在中能区（１电子伏~0.1兆电子伏）内中子的近似慢化能谱分布。

核反应堆物理分析习题答案-第二章

1、 H 和O 在1000到1能量范围内的散射截面似为常数，分别为20b 和38b.计算2H O 的ξ以与在2H O 和中子从1000慢化到1所需要的碰撞次数。

解：不难得出，2H O 的散射截面与平均对数能降应有下列关系：222H O H O H H O O σξσξσξ⋅=⋅+⋅即2(2)2H O H O H H O O σσξσξσξ+⋅=⋅+⋅2(2)/(2)H O H H O O H O ξσξσξσσ=⋅+⋅+查附录3，可知平均对数能降： 1.000H ξ=，0.120O ξ=，代入计算得：2(220 1.000380.120)/(22038)0.571H O ξ=⨯⨯+⨯⨯+=可得平均碰撞次数：221ln()/ln(1.0001)/0.57112.0912.1C H ON E E ξ===≈2．设()f d υυυ''→表示L 系中速度速度υ的中子弹性散射后速度在υ'附近d υ'内的概率。

假定在C 系中散射是各向同性的，求()f d υυυ''→的表达式，并求一次碰撞后的平均速度。

解：由： 212E m υ'='得：2dE m d υυ'=''()(1)dE f E E dE Eα'→''=-- E E E α≤'≤()f d υυυ''→=22,(1)d υυαυ''-- υυ≤'≤()f d υυυυυ='→''322(1)3(1)υαα=--6.在讨论中子热化时，认为热中子源项()Q E 是从某给定分解能cE 以上能区的中子，经过弹性散射慢化二来的。

设慢化能谱服从()E φ/E φ=分布，试求在氢介质内每秒每单位体积内由c E 以上能区，（1）散射到能量为()c E E E <的单位能量间隔内之中子数()Q E ;（2）散射到能量区间1g g g E E E -∆=-的中子数g Q 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(2-11)
A 1 A 1
E'
2
(2-12)
则(2-11)式可写成
1 (1 ) (1 ) cos c E 2
(2-13)
16
E'
1 (1 ) (1 ) cos c E 2
(1) (2)
' c 0 时，E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； ' E ' Emin。 c 180o ' Emin E (2-14)
( A 1) A 1 1 ln 1 ln 1 2A A 1
2
当A>10时可采用以下近似式

2 2 A 3
34
想一想
对于氢核，其平均勒增量应该是多少？如何计算？
( A -1) A 1 1 ln 1 ln 1 2A A 1
32
平均勒增量
1 E '(1 ) 1 (1 )

E'
E' 1 E ' ln E dE (1 )
E'
E E ' ln E ' d E ' E
ln x dx 1 1 ln 1
33
的计算公式
2
35
2.1.5 慢化剂的选择
从中子慢化的角度，慢化剂应为轻元素，具有大的平均对数能降。同时，慢化剂应具有较大的散射截面小的吸收截面通常把乘积 s 叫作慢化剂的慢化能力。 s /a，叫作慢化比，它是表明慢化剂优劣的一个重要参数。好的慢化剂不但要具有较大的慢化能力，还要有较大的慢化比
36
从表中可以看出：水的慢化能力最大→轻水堆具有较小的堆芯体积，水吸收截面较大→水堆用富集铀重水具有良好的慢化性能，可用天然铀，但价格昂贵 (CANDU) 石墨慢化性能较好，但慢化能力较小→石墨堆体积较庞大 (HTGR) 另外，慢化剂的选择还应从其它角度考虑如，辐照性能、价格等
37
第二章
中子慢化及慢化能谱
主讲：马续波 maxb@
1
Contents
中子能谱的概念中子的弹性散射过程中子寿命及慢化剂的选择热中子能谱
2
一、中子能谱概念
1. 引言
堆内核燃料的裂变不断产生快中子，快中子经与慢化剂核的碰撞散射，逐步慢化为热中子。因此堆内中子有着不同的能量。欲知堆内各种能量的中子各占多少份额，就需了解堆内中子按能量分布的规律。
等价于实验室系中散射中子能量均布。
25
例题
• 初始能量为1MeV的中子与氢原子核发生弹性散射，试计算散射后中子能量小于1keV 的概率。 • 如果上述中子是与氘原子核发生弹性散射，散射后中子能量小于1keV的概率是多少？
26
答：分别是0.1% 和 0 对于氘
A-1 2-1 1 = = = A+1 2+1 9
20
散射中子能量分布函数
1 E ' [(1 ) (1 ) cos c ] E 2
因为中子散射后的能量与散射角一一对应，
故能量分布函数与散射角分布函数一一对应：
f ( E E' )dE' f (c )dc
21
f ( E E' )dE' f (c )dc
(2-4)
若用v’和V’分别表示碰撞以后中子与靶核的速度，则根据碰撞前后动能与动量守恒，有 1 '2 1 1 1 (2-5) mv c MV c'2 mv c2 MV c2 2 2 2 2 (2-6) mv' MV ' 0
c c
联立求解得
A v1 A 1 1 Vc' v1 A 1
1 E (1 ) (1 ) cos c E 2 E dE' (1 ) sin c d c 2 E 1 f ( E E ' ) (1 ) sin c d c sin c d c 2 2 1 f (E E' ) E (1 )
28
2.1.3 对数能降（勒，Lethargy）
为了计算方便，在反应堆物理分析中，常用一种无量纲量，叫做“对数能降”来作为能量变量，用u （勒，Lethargy）表示，定义为
E0 u ln E
(2-23) (2-24)
或
E E0e
u
E0为选定的参考能量，一般取E0=2MeV（裂变中子平均能量），或取10MeV（假定裂变中子能量上限为10MeV）
3
2.中子能谱（Neutron spectrum）的定义：中子数按能量的分布 n(E) 称为中子能谱。
在反应堆物理中习惯把中子通量密度按能量的分布 Φ(E)称为中子能谱。
4
我们把反应堆内的中子能量分为高能、中能和低能三个区。已知：
高能区的中子能谱可以用裂变譜来近似表示；低能区的热中子的可以用麦克斯韦谱近似表示;
在热中子反应堆里，有专门的慢化剂。快中子主要通过与慢化剂的弹性散射，逐渐慢化成热中子。快中子反应堆的中子能谱要比热中子反应堆硬得多。
8
快堆和热堆能谱
9
思考：为何需要知道中子能谱φ（E）？
知道了中子能谱，就可以计算平均截面。因为计算平均截面时必须用中子能谱作为权重函数。
当E=E0时，u=0。
29
随着中子能量的减少，中子的对数能降u增加。在一次碰撞后对数能降的增加量u为
E0 E0 E u u u ln ' ln ln ' E E E
'
(2-25)
式中u和u’分别为碰撞前后的对数能降。根据E’min=E 式，一次碰撞后的最大对数能降增量为
对于氢核：A=1，
从中子慢化的角度看，应当采用轻核元素作慢化剂
17
3. 弹性散射过程中能量的分布
前已述，散射后中子能量损失与散射角θ 有关。
当散射角为0时，能量损失最小，当散射角为π时，能量损失最大。
1 E ' [(1 ) (1 ) cos c ] E 2
下面推导弹性散射后中子能量分布的更易于使用的形式。
中间能区的中子能谱是怎样的？
通过研究中子慢化，可以得到中间能区的中子能谱。
5
裂变譜
6
Maxwell 譜
(E)
2 n ( kT )
3 2
2 Ee m

E kT
7
3. 热堆与快堆的能谱
在快中子反应堆中，没有慢化剂，中子通过与燃料及结构材料的非弹性散射，得到一定程度的慢化。例如，10MeV的中子与U238发生非弹性散射，平均要损失8.68MeV的能量。
R
E2

E1
( E ) ( E ) dE
E2

( E ) dE
E1 E2

( E ) ( E ) dE

10
E1
在反应堆中，中子通过与介质原子核的碰撞，其空间位置和能量在不断地变化。即中子的扩散和慢化是同时进行的。
现在我们首先研究中子慢化过程，暂时不考虑中子空间位置的变化，集中精力研究其能量的变化。
18
实验表明：中子能量小于10 Mev时，其与核发
生的弹性散射在质心系中基本上是各向同性的。
即散射中子朝各个角度散射的概率相同，按立
体角的分布是球对称的，也就是在C系内，碰
撞后中子在任一立体角内出现的概率是均等的。
19
在C系内碰撞后中子散射角在c附近dc内的概率:
d对应圆环面积 2 (r sin )rd sind f ( c )d c 2 球面积 4r 2
(2-9)
由(2-1)与(2-7)式的关系，可得：
vl2 ( A2 2 A cos c 1) vl'2 ( A 1) 2
E ' vl'2 A2 2 A cosc 1 2 E vl ( A 1) 2
若令
(2-10)
系和C系内散射角的关系
因而在L系中，碰撞前后中子能量之比为
设在L系内碰撞前靶核是静止的，即Vl =0，则在C系内碰撞前中子与靶核的速度分别为： A (2-2) vC vl VCM vl A 1 1 VC VCM vl (2-3) A 1 可以看出在C系内，中子与靶核的总动量为零，即 mM mM pC mv C MV C vl vl 0 mM mM
' vc
(2-7) (2-8)
与式(2-2)、(2-3)比较看出，C系中碰撞前后中子与靶核运动速度大小不变，而运动方向发生来改变. 15
右图给出了碰撞后L系中的中子速度 vl’ 、C系中的中子速度 vc’ 及质心速度VCM的矢量关系。由余弦定律可得：
2 ' ' vl'2 VCM vc2 2vcVCM cosc
'
22
1 f (E E' ) E (1 )
习惯上，符号反过来写：
1 f (E' E) E ' (1 )
分布函数是常数，散射中子在它们的分布能区内均匀分布。
23
能量均布定律：
dE f ( E ' E )dE ＝ E '(1 )
24
映射
质心系中散射中子的各向同性分布
11
二、中子的弹性散射过程
1. 引言
中子与原子核的弹性散射，是慢化中子的主要途径。中子与原子核的弹性散射过程，满足动量守恒和动能守恒。可以经典力学知识，解出碰撞后中子能量的变化。为方便起见，我们是在所谓质心坐标系（CM系）中研究问题。因为在质心系中，中子的散射是各向同性的。