线段矩形隧道建筑限界加宽的计算方法

此， 本文探讨了地铁矩形隧 道 缓 和 曲 线 段 限 界 加 宽、 加 高的计算方法。
（高） "! 缓和曲线地段的建筑限界加宽
!I !! 线路弯曲的影响
$曲线内侧 "
如图 & 所示， 以缓和曲线起点为坐标圆点， 2、 3为 车辆两转向 架 中 心， M 为 车 辆 中 心， M @ #2 3， @ 为线 路上要确定的 加 宽 量 位 置 （即 计 算 点） ， 在内侧加宽量 取 L 为变量， 为, 内 dM @ 。为了便于计算， LdY 9。 P
$I #! 缓和 曲 线 起 点 附 近 因 线 路 弯 曲 引 起 的 外 侧 加宽值分析计算
!转向架中心位于缓和曲线上 "
车体端部位于直线 上 时 （ 见 图 7） ， 当 @ "g I小于 则外侧加宽 !/ #- 时，
= + 6@Bd （ > +） " eRe > "
# = R + = + 6@Bd = +e e > > " "
2 h 外 dh , @ d （S3eS2） eS2 P 2 3
。 当 @ "g 外 d" I 等于 & $/ ’- 时， , S3d"， P
Байду номын сангаас
= R # = + （6@B） =e e i d > > " " 令 （6@B） 则 i d"， （ > " eR） +N +d # 这时 6@B为极大值， 得出 6@B为一般超高值。 计 算
#I &! 对以上不适用范围的简化处理方法
从缓和曲线起 点 到 其 前 （ 向 直 线 方 向） & "- 范 围，
外 采用按长度 比 例 线 性 内 插 法 求 出，从 缓 和 曲 线 起 ; 6
／ >缓 9圆 ； 6 ) = 1& d6 &7 " "； ) 为 圆 曲 线 段 轨 道 超 高 值； 及 （+控#， 为 计 算 曲 线 内、 外侧限界加 （+控&， S控&） S控#） 宽的设备限界控制点。
则 点处之全超高值应为 6 6@BJ#， )d
6@BJ# 6 6 ) ) ) = 1 d d &d ) ) &7 " "
式中： 取 &7 = 为斜率； ) 为两钢轨中心距离， 6 " "； ) 为全 超高值。
%! 简化计算公式
图 &! " 外 加宽于意图 ! % " 3
上面详细推导了矩形隧道 缓 和 曲 线 段 限 界 加 宽 的 理论计算方 法。 为 便 于 工 程 实 际 应 用， 上述公式可以 简化如下。
地下铁道建 筑 限 界 是 决 定 隧 道 断 面 大 小 和 各 种 设备建筑物 相 互 位 置 的 依 据。由 于 车 辆 在 直 线 上 的 状态和曲线上是不同的， 曲线段矩形隧道建筑限界需 要在直线段 建 筑 限 界 基 础 上 进 行 加 宽 和 加 高。对 于 矩形隧道圆 曲 线 段 限 界 加 宽， 在 《地 铁 设 计 规 范》 （C 3 ） 和 《地 铁 限 界 标 准》 （L 中明 7 " & 7 G—# " " ! ‘ ‘’ $—# " " !） 确了 加 宽 方 法， 但对于矩形隧道缓和曲线段建筑限界 的加宽方法， 两 本 规 范 都 没 有 给 出。由 此， 给限界设计 带来了一定困难， 各相关单位限界设计人员只好参照国 中的缓 家铁路的 《铁 路 隧 道 设 计 规 范》 （F 3& " " " !—’ ’） 和曲线加宽方 法 来 进 行 处 理， 即自圆曲线与缓和曲线 （3 型 车 ’/ 的分 界 点， 向缓和曲线方向延伸& &/ " 77 范围内， 采用圆曲线的加宽值； 自缓和曲线中点 向 直 -） （3 型 车 ’/ 处， 采用圆曲线加 线方向延伸 & &/ " 77-） 宽值的一半； 自缓和曲线与直线的分界点向直线方向 延伸 & （3 型 车 & 处 为 开 始 加 宽 的 起 点， 其 4/ ’7/ 4-） 余部分的加宽值根据以上三 点 的 加 宽 值 按 直 线 变 化 插 入 （见深圳、 广州、 天津地 铁 施 工 设 计 技 术 要 求） 。由于 《铁路隧道设计规范》 中规 定 的 加 宽 方 法 对 地 铁 来 说 加 宽值明显偏 大， 导 致 地 铁 隧 道 土 建 投 资 的 增 加， 因此 很有必要对地铁矩形隧道缓和曲线段
#外侧加宽量计算 $ 外 d, 外d 外 f, ; 6 6 P
& " " " （ ） （ # 7 / # 4 " J # " f & $ " / & " G f & 7 # G J & 4 " " " ） " / ’ ’ ’ $ % e ’ 4 " J " / " # $ $ G e & 7 # G d （ ） （! Gf &7 # &/ Ge# $e&7 # # d& & -）
都市快轨交通・第 ! "卷 第 #期 $ % % &年 ’月
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缓和曲线段矩形隧道建筑限界加宽的计算方法
2 型车：
图 ’! " 外 加宽示意图 ! % $ 3
!缓和曲线起点附近因超高引起的外侧加宽 %
计算原理与上 述 公 式 和 圆 曲 线 相 同， 当计算点 @ 处于缓和曲线 起 点 前 （直 线 上 时） ， 其超高值的计算可 ） 。 用下法求出 （见图 G ／ ／ （ 6 > 6@B > W "d " eRe+）
有关计算参数 !车 辆 中 心 至 转 向 架 中 心距离! J J ! 转向架轴距之半! !转 向 架 外 侧 轴 中 心 至 车体端部的距离! J J ! 转向架定距! J ! 转向架轴距! ! J !AB内 适用范 B " ! J !AB外 适用范围 B $ !计 算 区 间 曲 线 内 侧 加 宽的控制点坐标! JJ !计 算 有 效 站 台 范 围 内 曲线 内 侧 站 台 加 宽 的 控 制点坐标! JJ !计 算 区 间 曲 线 外 侧 加 宽的控制点坐标! JJ !计 算 有 效 站 台 范 围 内 曲线 外 侧 加 宽 的 控 制 点 坐标! JJ 7 型车 (F ) & "F $ & "F 6 & " &F ( $F & " # 6F " (F ) &V"F $ & " $ #F " & " &F (V # $F &V"F 6 & * " 型车 ’F % # " 或 "F "F " " & # " 或 $F $F " # & " $F ’ # " 或 $F $F $ % " # (F ! ’F %V"F " 或 (F ! & " " ’F 6 " $F ’V$F $V # 或" $F " ’F 6 &
JI $! 缓 和 曲 线 起 点 前 因 线 路 弯 曲 引 起 的 加 宽 量 计算
（ ）已知 9d! 当2 & " "-， >d$ "-， 3 转向架中心均 !! （见图 $ ） ， 位于缓和曲线上、 车体端部距离 g I 为 &- 时 则 !/ # （ ） 外直 d "/ " !e"/ " " "& e"/ " " "&d , P & #/ $ （-） （"/ " " G% ’ % d4 -） （ ）已知 9d! 当车体端部距离 g # " "-， >d$ "-， I 为 7- 时 （见图 & ） ， 则 " !/ # （-） （外直 d , J"/ " & &$ $d"/ " " ! d! -） P & #/ $
!转向架中心及车辆端部位于直线上 $
则外侧加宽 如图 $ 所示， 当 @eg I 大于 ! / #- 时，
2 h 外 dh , @ d S3 P 2 3