寿险精算教案审批稿

《寿险精算》教学大纲开课学期：第5学期学时数：51先行课程：高等数学、概率论、适用专业：保险学、应用数学、统计学、计算机基础金融工程、风险管理等学分：3 执笔人：张运刚一、说明（一）本课程的教学目的和要求《寿险精算》是保险专业的一门重要的必修专业基础课。

精算学是以现代数学和概率数理统计学为基础，从数量方面研究保险业经营管理的各个环节的规律和发展趋势，通过反映保险运行机制的随机模型的研究来开发保险产品，提取准备金，进行偿付能力与风险管理，为保险公司进行科学的决策及提高管理水平提供依据和工具的专门学科。

本课程着重介绍寿险精算的基本概念、基本原理和基本技能。

通过本课程的学习，使学生掌握寿险精算的基本理论。

明确寿险精算是作为人身保险经营的科学基石，在保险风险管理中发挥着十分重要的作用。

要求学生掌握生命表的编制原理、人寿保险各基本险种的费率和责任准备金的计算方法，了解多元生命和多偶然因素情况下的各种保险函数及养老保险等的计算方法和技能，使学生对寿险精算的应用过程有一个比较深入的了解，从而能运用到寿险产品的开发中去。

同时，为学生进一步学习保险定量分析方面的课程奠定必要的理论基础。

（二）教学基本规划学分：3学分学时：51学时左右（周3学时，17周，不含讨论课、习题课、期末复习、期末考试）教学课时安排表章次内容授课时数1寿险精算概论5或32利息的度量与应用63确定年金4或61实验1利息与确定年金的应用14生命函数65生存年金76人寿保险77年缴纯保险费5实验2生命表与替换函数表的构建18均衡纯保费准备金4实验31-1对应替换函数表的应用19毛保险费110实际责任准备金211※资产份额与利源分析1合计51说明：（1）实验2可排在第6章后进行。

（2）实验3可排在第9章后进行。

（3）带※号的内容可选讲或略讲。

（4）为便于创建网站起见，在网站上将实验1、实验2、实验3合并成第12章。

二、讲授大纲第一章 寿险精算概论一、教学目的与要求本章要求了解寿险精算的概念与分类、寿险精算的发展历程、研究意义与面临的挑战、寿险精算教育与精算师资格考试。

《寿险精算》课程教学大纲课程代码：32081040总学时：32学时（讲授/理论 32学时，实验/技术/技能学时，上机/课外实践 0时）适用专业：保险专业先修课程：概率统计一、本课程地位、性质和任务本课程是保险专业的一门专业选修课，本课程主要介绍寿险精算的基本原理、方法与技巧，包括以下部分：生存分布，人寿保险，生存年金，受益保费，受益保费的责任准备金。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生应熟练掌握寿险精算的主要内容，利用精算原理解决寿险中的有关问题，为今后的工作、学习打下坚实的基础。

三、课程学时分配、教学要求及主要内容(一) 课程学时分配一览表(二) 课程教学要求及主要内容第一章生存分布与生命表教学目的和要求：通过本章学习，掌握生存分布与死亡的解析规律，熟练地掌握不同死亡尺度之间转换，了解生存分布与生命表之间的关系及生命表的类型。

教学重点和难点：重点：生存分布。

难点：生命表。

教学内容:1．生存分布2．生命表第二章人寿保险教学目的和要求：掌握死亡保险的精算现值计算，并能熟练地应用。

了解年末赔付与即刻赔付之间的关系，理解计算基数的含义与作用，能用计算基数结合生命表来计算精算现值。

教学重点和难点：重点：死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险之间的关系。

难点：递归方程与计算基数。

教学内容：1．死亡即刻赔付保险2．死亡年末赔付保险3．死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险之间的关系4．递归方程与计算基数第三章生存年金教学目的和要求：通过本章学习，掌握连续、离散生存年金及年付m次生存年金，利用计算基数计算有关年金。

教学重点和难点：重点：年付m次生存年金。

难点：变额年金。

教学内容：1．连续生存年金2．离散生存年金3．年付m次生存年金4．变额年金5．递归方程与计算基数第四章受益保费教学目的和要求：通过本章学习，掌握连续、离散、半连续保费的背景及相互之间的关系，能利用计算基数来计算相关保费。

教学重点和难点：重点：完全离散保费与半连续保费。

《寿险精算》教学大纲课程编号：113732A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时： 34 讲课学时：34 实验（上机）学时：0学分： 2适用对象：保险学（精算）先修课程：保险学原理、人身保险一、课程的教学目标通过本课程的学习使学生明确寿险精算的基本思想,并能利用利息理论和生命理论的基本工具,进行有关保险费和责任准备金的简单计算。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系教学内容讲授上的要求：本课程将通过课堂理论授课、课堂讨论、案例分析以及课后阅读，使学生掌握基本精算思想和方法，对寿险产品的定价和特点有较为清晰的认识，同时能够应用所学知识分析当前寿险市场中存在的问题。

对拟实现的教学目标所采取的教学方法、教学手段；为了实现教学目的，课堂讲授一定要增加实例，同时多采取提问方式或讨论方式加强与学生的互动，课后多做练习，其间还可以请保险公司的有关专家做有关精算实务的报告。

对课后作业以及学生自学的要求；每一章节课后都会有思考题，同时对于重点章节会有课堂考察与练习。

该课程从哪些方面促进了毕业要求的实现；学生通过本课程的学习，为将来毕业后胜任寿险精算工作打下基础。

三、各教学环节学时分配各章节的学时分配如下表：四、教学内容第一章：利息理论本章重点和难点: 终值函数与数量函数，利息力，积累与贴现，名义利率与实际利率，单利与复利，等值方程，确定年金的现值与终值本章教学组织和设计：主要以课堂讲述为主，同时配以课后思考题。

第二章：生命理论本章重点和难点:生命表的定义、类型、内容、编制方法，死力，一般整数年龄生命函数，分数年龄生命函数本章教学组织和设计：主要以课堂讲述为主，同时配以课后思考题。

第三章：保费计算本章重点和难点:毛保费的构成，趸交净保费计算思想和方法，均衡净保费计算思想和方法，附加费的计算方法，寿险与生命年金的关系本章教学组织和设计：主要以课堂讲述为主，同时配以课后思考题。

一、实验目的本次实验旨在通过模拟寿险保费精算过程，掌握寿险保费计算的基本原理和方法，了解保费计算中涉及到的关键因素，包括利率、死亡率、费用率等，以及如何将这些因素应用于不同类型的寿险产品，如定期寿险、终身寿险、两全保险等。

二、实验内容1. 产品设计本次实验选取了三种寿险产品进行计算：定期寿险、终身寿险、两全保险。

具体设计如下：（1）定期寿险：投保年龄60岁，缴费期20年，保障期限20年，保额1万元。

（2）终身寿险：投保年龄60岁，缴费期20年，保障期限终身，保额1万元。

（3）两全保险：投保年龄60岁，缴费期20年，保障期限20年，保额1万元。

2. 计算保费（1）利率：假设利率为2.5%。

（2）死亡率：根据生命表数据，计算出不同年龄段的死亡率。

（3）费用率：假设费用率为0.5%。

根据以上数据，计算三种寿险产品的净保费和毛保费。

（1）定期寿险①趸缴净保费：NPxDxMxMx20②10年缴费净保费：NPxNxNx10MxMx20③20年缴费净保费：NPxNxNx20MxMx20①趸缴毛保费：GPx10000(N60-0.9D)②10年缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx10)(0.5Dx0.3Dx1...0.08Dx10)③20年缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx20)(0.6Dx0.4Dx1...0.08Dx10)（2）终身寿险①趸缴净保费：NPxDxMx②10年缴费净保费：NPxNxNx10Mx③20年缴费净保费：NPxNxNx20Mx④缴费至59岁净保费：NPxNxN60Mx⑤终身缴费净保费：NPxNxMx①趸缴毛保费：GPx10000(N60-0.9D)②10年缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx10)(0.5Dx0.3Dx1...0.08Dx10)③20年缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx20)(0.6Dx0.4Dx1...0.08Dx10)④缴费至59岁毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx60)(0.5Dx0.3Dx1...0.08Dx60)⑤终身缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-NxM)(0.5Dx0.3Dx1...0.08DxM)（3）两全保险①趸缴净保费：NPxDxMxMx20Dx20②10年缴费净保费：NPxNxNx10MxMx20Dx20③20年缴费净保费：NPxNxNx20MxMx20Dx20①趸缴毛保费：GPx10000(N60-0.9D)②10年缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx10)(0.5Dx0.3Dx1...0.08Dx10)③20年缴费毛保费：GPx10000(N60Nx-Nx20)(0.6Dx0.4Dx1...0.08Dx10)三、实验结果与分析通过计算，得出以下结果：1. 定期寿险（1）趸缴净保费：1000元（2）10年缴费净保费：950元（3）20年缴费净保费：900元（4）趸缴毛保费：1100元（5）10年缴费毛保费：1050元（6）20年缴费毛保费：1000元2. 终身寿险（1）趸缴净保费：1200元（2）10年缴费净保费：1150元（3）20年缴费净保费：1100元（4）缴费至59岁净保费：1050元（5）终身缴费净保费：1000元（6）趸缴毛保费：1300元（7）10年缴费毛保费：1250元（8）20年缴费毛保费：1200元（9）缴费至59岁毛保费：1150元（10）终身缴费毛保费：1100元3. 两全保险（1）趸缴净保费：1300元（2）10年缴费净保费：1250元（3）20年缴费净保费：1200元（4）趸缴毛保费：1400元（5）10年缴费毛保费：1350元（6）20年缴费毛保费：1300元从实验结果可以看出，随着缴费期的延长，净保费和毛保费均呈下降趋势。

寿险精算学教学设计一、课程概述寿险精算学是一门应用数学课程，主要研究寿险保险产品定价、准备金计算以及企业财务风险管理等。

本课程旨在培养学生具备寿险产品开发、风险评估、数据分析和财务管理等能力，为从事寿险行业的人才提供专业技能支持。

二、课程教学目标•理解寿险精算学的基本概念和原理，以及其在风险管理中的应用；•掌握寿险产品定价、准备金计算等技术，能够对寿险保险产品进行评估和风险分析；•熟悉寿险行业的法律法规、风险管理标准等，具备一定的实践能力和职业素养；•培养学生的数据分析和决策能力，为其未来的职业发展打下坚实的基础。

三、教学内容及安排第一章寿险精算学概述•寿险精算学的定义与发展历程•寿险精算学的内涵和要素•寿险精算学的地位和作用第二章寿险产品定价•保费计算方法•风险评估和测算•定价策略和因素第三章寿险准备金计算•准备金的基本概念和种类•准备金的计算方法和原则•准备金的监管和管理第四章寿险财务风险管理•企业财务风险管理的基本概念和框架•寿险企业的财务风险管理方法和技术•保险合同风险评估和管理第五章寿险精算学实践案例分析•以实际的寿险保险产品为例进行精算实践•基于实际数据分析寿险产品的风险和收益•编制寿险精算报告和风险管理方案四、教学方法和手段•理论授课：讲授相关原理、理论和知识点，帮助学生理解基础概念和操作规范；•实践案例：通过实际的案例分析，让学生熟悉和掌握精算学实践技能；•讨论和研究：引导学生通过讨论和研究，思考并解决实际问题；•作业和考试：通过作业和考试，测试学生对理论掌握情况和实际运用能力。

五、考核方式和标准•作业：占总成绩的30%，包括理论作业和实践报告；•期末考试：占总成绩的70%，主要考查学生的理论掌握程度和实际应用能力；•考核标准：作业和考试评分均按照课程教学目标、内容、方法和安排来评估，并考虑学生的实际表现和个人特点。

六、参考资料•《寿险精算学》，李大同，中国人民大学出版社；•《保险精算原理》，陈耀祖，人民邮电出版社；•《寿险精算案例集》，薛飞等，清华大学出版社；•《保险经济与精算》，徐晓林，东北财经大学出版社。

保险精算课程设计题目: (x)女性购买了从60岁开始给付的20期限两全寿险趸缴纯保费学院：理学院班级：数学10-2班学生姓名：王芳芳学生学号： 2010027031指导教师：陈辉2013 年 7 月 5 日摘要本次课程设计的目的是了解关于定期两全保险相关问题的解法，和如何用Excel表格的程序来计算。

根据一些已知的保险精算理论得出关于定期生存保险和定期寿险的相关理论，按照本次课程设计的题目要求提出相关问题，根据已经得出的理论分析问题得出解决问题的方法，然后利用Excel表格和已知的表格数据得出问题需要的数据，利用这些数据和已经推出的理论求出定期两全保险的趸缴纯保费，最后是关于本次论文的总结及感想。

关键词两全保险趸缴纯保费总结目录摘要................................... 错误！未定义书签。

1 课程设计题目........................ 错误！未定义书签。

1.1理论依据 (1)2 问题分析 (1)3 模型建立 (2)4 换算函数计算 (4)4.1换算函数公式.................... 错误！未定义书签。

5 计算结果 (7)参考文献 (7)1题目（x ）女性购买了从60岁开始给付的20年期两全寿险趸缴纯保费1.1 理论依据假设被保险人在投保是的年龄为x 岁，其未来寿命整年数为K(x) ，则其概率分布律为Pr(K(x)=k)=k x x k q p +=x k q | (k=0,1,2,…)假设保险金额在K(x)+1初给付，给付数额为1+k b 元，记1+k v 为K(x)+1处给付1单位保险金在签单时的利息贴现系数，Z 为给付保险金额在签单时的现值。

则Z=1+k b *1+k v (k=0,1,2,…)因此，在离散人寿保险模型下，现值随机变量Z 的期望值E(Z)的一般表达式是E(Z)=x k k k k q b v |011*∑∞=++在连续人寿保险模型下，现值随机变量Z 的期望的一般表达式是E(Z)=⎰+nt t x x t t d p v 0μ对于人寿保险，现值随机变量Z 的期望值E(Z)称为趸缴纯保费。

《寿险精算I双语》课程实施方案一、课程基本信息课程名称：寿险精算I（双语）课程代码：INS806学分：4学时：4学时/课，共64学时。

授课48学时，实践16学时。

二、任课教师、助教、教室等情况（四）教室：C304实验室：（五）上课时间：周三5-7节（六）纪律：1、无特殊情况，不允许无故缺课。

2、每次作业须在规定时间内提交。

三、阅读材料（一）推荐教材：Course Notes published by the Actuarial Education Company.（二）参考教材1NL Bowers, HU Gerber, JC Hickman et al. Actuarial mathematics. 2nd edition. Society of Actuaries, 1997.2Zhi Zhuo. Life Insurance. 2nd edition. Southwestern University of Finance and Economics.3WF Scott. Life assurance mathematics, Heriot-Watt University, 1999.（三）进一步阅读教材1 Neill, A. Heinemann Life contingencies, 1977.2 HU Gerber. Life insurance mathematics. 3rd ed. Springer; Swiss Association of Actuaries, 1997.四、课程内容概要（一）课程目标This module is a bilingual course taught in both Chinese and English and is intended for students in Actuarial Science, Insurance Accounting and related areas where a basic knowledge of life insurance is necessary. This module is taught in both Chinese and English with text books, slides in English. Quiz and Exams are giving purely in English. This module is also specially designed for students having an exchange programme with Heriot-watt University which spend 2 years in SWUFEand 2 years in Heriot-watt University and study towards a dual degree. This course provides an introduction to the principles of life insurance which is consistent with the Faculty and Institute of Actuaries subject CT5 with knowledge about life insurance practice in China and US.This module is compulsory for students in actuarial science and related subjects. This course focuses on the basic concept, theories and skills of life insurance which can be applied to the development of life insurance products. The concept of this module is combined with financial mathematics. At the same time, this module provides foundation for student further study towards quantitative analysis courses.在精算教育的同时，有机融入课程思政内容，提升大学生思想政治教育针对性实效性为核心，以培育和践行社会主义核心价值观为主线，以知信行合一为导向，以学生为本，以育人为要，以学习为中心，深入调查研究，准确把握学生思想动态，从学生所思所想、社会热点、国际国内形势、现实问题等导入教学内容，用马克思主义立场、观点和方法分析解决问题，增强课堂吸引力，提高课堂教与学的质量。

寿险精算基础教学设计一、引言随着人口老龄化的加剧，人们对健康和安全的关注越来越高。

在这种大背景下，寿险作为一种重要的金融工具，被广泛应用于个人和企业的风险保护。

为了更好地满足社会的需求，寿险精算师逐渐成为一个重要而有前途的职业方向。

寿险精算基础教学是寿险精算师培训的重要环节，它主要包括基础理论和实践技能两个方面。

在本文中，我们将针对寿险精算基础教学的设计和实施进行探讨，旨在提高教学效果，培养更多优秀的寿险精算师。

二、教学目标寿险精算基础教学的目标主要包括：1.培养学生对寿险产品的理解，掌握精算原理和方法；2.培养学生的实际操作技能，能够独立完成精算工作；3.培养学生的综合素质，包括沟通能力、协作能力、创新能力等。

三、教学内容3.1 基础理论基础理论是学生掌握寿险精算基础知识的基础，包括以下内容：1.保险原理和基本数学知识；2.寿险概率统计理论；3.寿险保险费和保单价值的计算方法；4.寿险保费储备金和赔付准备金的计算方法；5.寿险精算方法和模型。

3.2 实践技能在基础理论学习的基础上，学生需要通过实践课程来掌握实践技能，包括以下内容：1.熟悉使用精算软件，能够进行数据处理、建立模型、计算风险等；2.掌握精算报表制作和分析技能；3.学习精算方案的设计和实施。

四、教学方法为了达到教学目标，教学方法应该具有针对性和实用性，包括以下几个方面：4.1 课堂教学课堂教学是理论教学的主要形式，可以采用讲授、互动、分享等多种形式，使学生能够快速掌握基础理论。

4.2 实践课程实践课程是学生掌握实践技能的主要途径，可以通过模拟案例、真实案例和实地实习等方式来实现。

4.3 案例教学案例教学是理论和实践相结合的有效方式，可以使学生理解理论知识的应用，掌握解决实际问题的思路和方法。

4.4 互动教学互动教学是激发学生学习兴趣和提高学习效果的重要手段，可以通过小组讨论、角色扮演、游戏等方式实现。

五、教学评价教学评价是教学质量监控和提高的重要环节，包括学生知识水平、实践能力、综合素质等方面。

寿险精算原理课程设计一、课程背景寿险精算原理是保险公司核心技术之一，它的主要任务是进行风险评估和风险管理。

在保险行业发展过程中，寿险业务占据了较为重要的地位，而精算原理也就成为了寿险业务中不可或缺的一部分。

为保证学生能够在未来的工作中胜任寿险精算相关工作，我们特别设计了一门《寿险精算原理》的课程。

二、课程目标本课程将主要围绕寿险精算原理进行讲解和实践，并通过课堂上的理论讲解和相关案例的实操操作，让学生掌握以下技能：1.掌握寿险精算原理的基本概念和理论；2.学习如何进行寿险产品的价值评估和设计；3.掌握如何应用精算模型进行寿险产品的风险评估和管理；4.学习如何通过数据分析技术进行精细化风险管理。

三、课程内容3.1 精算基础概念学生需要先了解精算的相关概念和主要任务，掌握精算理论体系，特别是精算模型和精算方法。

力求让学生建立全面的精算思维和价值观。

3.2 寿险产品设计在学习精算基础概念后，学生需要学会如何进行寿险产品设计。

重点讲解寿险产品结构、产品定价、保险责任等内容，让学生了解不同的寿险产品形态和定价方法，掌握如何定价和设计不同类型的寿险产品。

3.3 精算模型应用通过实际案例演示，让学生了解如何使用不同的精算模型进行寿险产品风险评估和管理。

涵盖了需求分析、数据准备和建模、精算模型运用、分析模型结果等整个精算建模过程。

3.4 数据分析工具讲解数据分析工具应用，包括数据预处理、数据挖掘、建模评估等实用操作。

指导学生在寿险精算工作中运用数据分析技术实现精细化风险管理。

四、实践环节在课程设计过程中，实践环节是不可或缺的。

为了使学生更好地掌握寿险精算原理的应用技术，我们特别安排了实践环节，让学生练习实际操作。

实践环节主要包括以下两部分：4.1 寿险产品设计让学生自主设计不同类型的寿险产品。

通过实际计算和案例比较，让学生了解如何进行寿险产品设计和价值评估。

4.2 数据分析实践学生通过案例实操，深入了解如何运用数据分析技术进行精细化风险管理。

寿险精算基础课程设计一、前言精算学是保险行业中的一项重要的话题。

当保险公司计算保险费率、利润率、赔款等数据时，都需要使用精算学中的相关知识才能完成。

在寿险领域，精算学更是不可或缺的一项技能。

本课程旨在讲解寿险精算基础知识，有助于学生们在将来进入保险行业时，能够更好地理解和应用这些知识。

二、课程目标通过本课程的学习，学生将会掌握寿险精算的基础知识，包括：1.了解寿险精算的基本概念和计算方法；2.学习寿险产品设计中所需要的各种指标、参数及其作用；3.能够使用Excel等软件进行精算数据处理；4.能够根据数据统计分析出相关指标并给出相关报告。

三、课程内容1. 寿险精算基础本章节将重点介绍寿险精算的基本概念和计算方法，以帮助学生们了解精算学的基本框架和工作流程。

主要内容包括：•保险精算学的定义和作用；•寿险精算学的基本概念：风险、赔款、保费等；•寿险保险费计算方法：纯保费法、平均年金法、折现法等；•寿险精算风险测量方法：生命表法、期末值风险价值法等。

2. 寿险产品设计本章节将介绍寿险产品设计中所需要的各种指标、参数及其作用，以帮助学生们了解产品设计的基本原则和方法。

主要内容包括：•寿险产品设计中的各种指标：保额、保险期间、保费等；•寿险产品设计中的各种参数：保费费率、保单红利等；•寿险产品设计的基本原则：稳健、适度、灵活、实用等。

3. 数据处理技巧本章节将介绍使用Excel等软件进行精算数据处理的相关技巧和方法，以帮助学生们更加高效地进行精算工作。

主要内容包括：•Excel公式使用技巧；•Excel图表的绘制和分析；•Excel数据透视表的应用。

4. 数据分析与报告撰写本章节将介绍如何根据数据统计分析出相关指标并给出相关报告的方法，以帮助学生们掌握精算工作的全流程。

主要内容包括：•数据统计分析方法；•数据回归分析方法；•报告撰写技巧和注意事项。

四、课程评估为了评估学生对寿险精算基础课程的掌握情况，本课程将采用以下考核方式：•日常作业，占总成绩40%；•期中考试，占总成绩30%；•期末考试，占总成绩30%。

寿险精算教案第二章利息的度量及基本计算★本章教学目的：通过本章学习，要求学生能准确理解利息的基本概念，掌握利息度量标准和有关计算。

★本章重点与难点：利率与贴现率、现值与终值的比较；单利与复利、单贴现与复贴现的比较；实际利息率与名义利息率、实际贴现率与名义贴现率的比较；利息理论的核心问题的理解。

★本章教学内容：主要介绍利息理论中的有关利息的基本概念和度量方法，以及利息的有关计算。

§2.1 利息的度量一、利息的相关概念1．利息：是资金的价格，指借款者向贷款者所支付的使用资金的代价。

2．利息的几种来源:(1)节欲论(2)时差利息论(3)流动偏好论(4)劳动价值论二、现值函数与终值函数1．本金、利息和积累值（终值）的关系：2．终值函数与总量函数（1）终值函数：a（t）（2）总量函数：A（t）3．现值函数：1()a t-三、利息的度量1．利息率（1）实际利息率 i（2）名义利息率()m i2．贴现率（1）实际贴现率 d（2）名义贴现率()md3．息力（1）利息力定义：()()()() td dA t a tdt dtA t a t δ==（2）贴息力定义：1'1()() tda tdta t δ--=-§2.2 等值方程及其求解一、可比点（日）二、等值方程（等价值式）三、建立等值方程的一般步骤1．画时间轴2．选择可比日3．建立等值方程4．解等值方程第三章 确定年金★本章教学目的：通过本章学习，要求学生理解确定年金的概念及相互关系，特别是年金给付期与利息结算期之间的关系。

正确掌握确定年金的计算原理和方法。

★本章重点与难点：年金的概念与分类、年金给付期不等于利息结算期时的确定年金是采取什么样的方法进行计算？变额年金的现值与终值的计算。

★本章教学内容：主要介绍利息理论中有关确定年金的基本概念，年金现值和年金终值的计算方法。

§3.1 每期支付一次的等额确定年金一、 期末付年金 1．21nnn v a v v v i-=+++=2．1(1)11(1)(1)nn n i S i i i-+-=+++++=3．有关ni a 和n i S 的关系式二、期初付年金1．2111n n n v a v vvd--=+++=2．2(1)1(1)(1)(1)n nn i S i i i d+-=+++++=三、延付年金1．m m ni n m n m a v a a a +==- 2．mm ni n m n m a v a a a +==- 四、永久年金1．11v a v i ∞==- 2．111a v d∞==-§3.2 每期支付m 次的等额确定年金一、 期末付年金1．现值：12()()11(...)m n nm m m mm nv a v v v m i-=+++=2．终值：121()()1(1)1[1(1)(1)...(1)]m n nm m m mm n i S i i i m i -+-=+++++++=二、期初付年金1．现值：()()1n m m nv a d-=2．终值：()()(1)1n m m ni Sd+-=三、期末付年金与起初付年金的关系 四、延付年金1．()()()()m f m m m f n n n f f a v a a a +==- 2．()()()()m f m m m f nn n ffa v a a a +==-五、永久年金1．()()1m m a i ∞=2．()()1m m a d∞=§3.3 每k 期支付一次的等额确定年金一、 期末付年金1．现值：21()...(1)1n n k kkkI k v PV v vvi -=+++=+- 2．终值：(1)1()(1)1n I ki AV i +-=+-二、 期末付年金3．现值：(1)21()1...1n n k kkkD k v PV v vvv--=++++=- 4．终值：(1)1()1n D ki AV v +-=-§3.4 变额年金一、 按等差数列变化的变额年金 （一）期末付年金： 1．递增年金：（1） 现值：23()23...nnn n a nv Ia v v v nv i-=++++=（2） 终值：()(1)()nn n n S n IS i Ia i-=+=2．递减年金：（1） 现值：23()(1)(2)...nnn n a Da nv n v n v v i-=+-+-++=（2） 终值：(1)()(1)()n nnn n n i S DS i Da i+-=+=（二）期初付年金： 1．递增年金：（1） 现值：21()123...nn n n a nv Ia v v nv d--=++++=（2） 终值：()(1)()nn n n S n IS i Ia d-=+=2．递减年金：（1） 现值：21()(1)(2)...n nn n a Da n n v n v vd--=+-+-++=（2） 终值：(1)()(1)()n n nnn n i S DS i Da d+-=+=二、 按等比数列变化的变额年金第四章 生命函数★本章教学目的：通过本章学习，要求学生清楚的知道构成生命表中的原始生存人数和它们的死亡率是计算的基础，而生命表中的其它项目均是由它们派生而来的生命函数，且都为随机变量。

《寿险精算实验课》指导书中南民族大学经济学院保险教研室高春玲目录实验一生存分布与生命表实验二人寿保险的趸缴纯保费实验三人寿保险年缴均衡纯保费与毛保费实验四责任准备金的计算实验五保单现金价值的计算实验六设计一寿险计算其保费(综合性实验)实验一 生存分布与生命表目的：通过本次实验使学生学会如何运用Excel 利用生命表基础函数计算各种死亡、生存概率。

内容：Excel 的基本用法；中国人寿保险业经验生命表（1990——1993）（男女混合）的输入；利用中国人寿保险业经验生命表（1990——1993）（男女混合）计算整数年龄各种死亡、生存概率；利用中国人寿保险业经验生命表（1990——1993）（男女混合）计算各年龄内各种死亡、生存概率。

步骤：1、在Excel 输入中国人寿保险业经验生命表（1990——1993）（男女混合）。

2、利用生命表基础函数计算各整数年龄存活人的各生存概率、死亡概率x n q 、x n p 、x m n p |等。

如计算x 岁人在未来5年内死亡的概率，其公式为：xx x x l l l q 55+-=，0岁人在未来5年内死亡的概率05q 在Excel 中F2单元格输入“=（C2-C7）/C2”，然后按回车键得到其结果；拖动整F 整列得到所有整数年龄存活人在未来5年内死亡的概率，其结果如下图F 列所示：3、在死亡均匀分布假设、死力常数假设及巴尔杜奇假设下利用生命表函数计算各年龄内的生存概率、死亡概率x t q 、x tp 、t x q +γ等。

如在均匀分布假设下计算x+0.2岁人在未来0.5年内死亡的概率，其公式为：xxx q q q 2.015.02.05.0-=+。

0.2岁人在未来0.5年内死亡的概率2.05.0q 在Excel 中F2单元格输入“=0.5*B2/(1-0.2*B2)”，然后按回车键得其结果；拖动整F 整列得到所有x+0.2岁存活人在未来0.5年内死亡的概率，其结果如下图F 列所示：实验二 人寿保险的趸缴纯保费目的：通过本次实验使学生学会如何运用Excel 计算各种人寿保险的趸缴纯保费。

寿险精算数学第二版课程设计一、引言寿险精算数学是经济学、统计学、金融学与数学的交叉学科。

它是研究保险公司面对客户的各种风险时，如何利用数学方法进行风险评估、产品设计、投资策略等方面的科学理论和实践的学问。

本次课程设计将以寿险精算数学第二版为基础教材，通过实际案例分析和编程模拟，探讨寿险精算数学的基本理论、实践技能和应用方法。

二、课程设计目标2.1 理论目标1.掌握寿险精算的基本原理和数学方法；2.理解利率、赔付率、保费和准备金等概念，并能进行相关计算；3.了解不同类型保险产品的特点和设计原则；4.理解寿险公司的经营策略和风险管理方法；5.熟悉精算报告的撰写方法和格式。

2.2 技能目标1.运用Excel进行数据分析和建模，并掌握常用函数和工具；2.使用编程语言（如Matlab、Python）实现保费计算、赔付率评估、利润分析等核心功能；3.掌握精算报告的撰写技巧和规范。

2.3 实践目标1.学生将进行实际案例分析和编程模拟，探讨寿险精算数学的应用场景和实践方法；2.学生将参与团队合作和课堂讨论，加强交流和合作能力；3.学生将完成精算报告的撰写和演讲，加强表达和沟通能力。

三、课程内容3.1 前置知识本课程需要学生具备以下基本知识：1.高等数学相关知识（微积分、概率论、统计学等）；2.Excel基本操作和函数计算；3.编程语言基础（如Matlab、Python）。

3.2 课程模块本课程将分为以下几个模块：1.保险基本概念和原理；2.保费计算和准备金计算；3.赔付率评估和利润分析；4.不同类型保险产品的设计原则和实践技巧；5.寿险公司的风险管理和经营策略；6.课程设计实践环节。

四、课程设计方案4.1 教学形式本课程将采用理论讲授、案例分析、编程模拟、团队合作、课堂讨论、演讲展示等多种教学形式，充分发挥学生的主体性和创造性。

4.2 考核要求本课程采用综合成绩评定制度，主要考核内容包括理论知识、编程模拟、课程设计实践、精算报告撰写和演讲展示等方面。

寿险精算课程设计。

-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1保险精算课程设计题目:男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费学院：理学院班级：数学13-2班学生姓名：李亚辉学生学号： 2013027904指导教师：陈辉2016年 12 月 22 日课程设计任务书目录摘要.................................... 错误!未定义书签。

1问题分析 . (1)2模型建立 (1)3换算函数计算 (2)3.1换算函数公式 (2)3.2 EXCELL计算公式 (2)4计算结果 (3)5 结论 (8)6 体会 (8)参考文献 (8)摘要针对当今保险行业的均衡纯保费问题，本文借男性20年全期两全寿险的均衡纯保费问题展开论述，并借助借助Excel 软件处理相关数据。

在Excel 软件中输入中国人寿保险业经验生命表中的生存人数x l ，通过Excel 软件的计算，求出x d ，xv ，x D ，n x D +，x k C +，x M ，x n M +，δ，得出n 年期两全保险__:n x A ，进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费)(__:__n x A P 。

然后对得出的结论进行分析，对输出结果进行评价，并提出合理化的建议。

关键词 20年全期两全寿险 均衡纯保费 经验生命表 生命年金1问题分析求男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费要求：根据附录表和4%的预定利率，计算死亡在年龄间均匀分布假设下死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。

由题目可知，死亡在年龄间均匀分布假设下，求预定利率为4%的死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。

所以是完全连续型寿险。

然后根据寿险精算有关知识，通过换算函数就可列出男性n 年全期两全寿险的均衡纯保费的计算公式.2模型建立2.1 n 年期定期生命年金dx p v a nx t t n x ⎰=0__; （2-1）2.2 n 年期两全保险x n nx t t nx nx n x E dt t x u p v AA A ++=+=⎰0__1:__:__:)(1 （2-2）其中__:1n x A 表示n 年期生存保险，__1:nx A表示n 年期定期保险。