第1章部分作业答案

本习题参考答案大部分均来自于《高分子物理》（修订版），何曼君，复旦大学出版社，19901.名词解释●旋光异构体：分子中含有不对称碳原子，能够形成互为镜像的两种异构体，表现出不同的旋光性，称为旋光异构体。

p12●顺序异构体：由结构单元间的联结方式不同所产生的异构体称为顺序异构体，即头尾、头头、无规表示的键接异构。

p6●有规立构高分子：“等规高聚物”。

分子链中旋光异构单元有规律性地排列的高分子。

一般指全同或间同高分子。

p13●立构规整度：“等规度”。

是指高聚物中含有全同立构和间同立构的总的百分数。

p13●链段：我们把由若干个键组成的一段链算作一个独立的单元，称它为“链段”。

P27●柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质称为柔顺性。

P17●平衡态柔顺性：静态柔顺性又称平衡态柔顺性，是指大分子链在热力学平衡条件下的柔顺性。

高分子链的平衡态柔顺性，通常用链段长度和均方末端距来表征。

链段是指从分子链划分出来可以任意取向的最小运动单元。

动态柔顺性是指高分子链在一定外界条件下，从一种平衡态构象转变到另一种平衡态构象的速度。

●高斯链：高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链。

P28●受阻旋转链：分子中的某些基团对于分子骨架中环绕单键的旋转造成了阻碍，这种类型的高分子链称为受阻旋转链。

●自由旋转链：假定分子链中每一个键都可以在键角所允许的方向自由转动，不考虑空间位阻对转动的影响，我们称这种链为自由旋转链。

P21●自由联结链：假定分子是由足够多的不占有体积的化学键自由结合而成，内旋转时没有键角限制和位垒障碍，其中每个键在任何方向取向的几率都相等，我们称这种链为自由联结链。

P20●等效自由结合链：令链段与链段自由结合，并且无规取向，这种链称为“等效自由结合链”。

P272.判断下列说法的正误，并说明理由。

（1）错误构象数与规整度无关。

（2）错误共轭双键间的单键实际上具有双键的性质，不能旋转。

（3）错误与结晶条件有关（如淬火样品中可能没有结晶）；正确，具有结晶能力。

一、单选题
1、敬业是中国人的（D）
A.职业道德
B.优良传统
C.优化文化
D.传统美德
2、“敬业乐群”首先要（A），（A）是敬业的基础。

A.爱岗，爱岗
B.敬业，敬业
C.做好工作，做好工作
D.谦逊，谦逊
3、（C）的品质精神是工匠精神的核心。

A.潜心钻研
B.专注
C.精益求精
D.锲而不舍
4、（A）是指从业者在自己的工作岗位上追求突破、追求革新的职业品质。

A.创新
B.钻研
C.专注
D.敬业
5、不断进取的（C）是新时代工匠精神的内涵之一，甚至可以说是新时代工匠精神的灵魂。

A.专注精神
B.锲而不舍精神
C.创新精神
D.精益求精精神
二、判断题
1、当前，我国社会主义现代化建设迈入一个新的阶段，我国正在从工业大国向制造大国转变。

（X）
2、所谓精益求精，是指技术、产品等力求更加精美。

（√）
3、潜心钻研、锲而不舍是创新精神的两个方面。

（X）
4、“我们每个人都有可能成为创新的人，关键是看我们有没有创新的勇气和能力，能否掌握创新的思维方法和运用创新的基本技巧。

”这句话是杰克·韦尔奇说的。

（√）
5、被后世土木工匠尊称为“祖师”的是鲁班。

（√）
三、简答题
1、什么是工匠精神？
答：工匠精神是从业者的一种职业价值取向和行为表现，融职业道德、职业能力、职业品质于一体。

归纳起来，工匠精神的基本内涵包括敬业、精益、专注、创新等方面的内容。

一、单选题1、软件测试的目的:（ c ）A. 避免软件开发中出现的错误B. 发现软件开发中出现的错误C. 尽可能发现并排除软件中潜藏的错误，提高软件的可靠性D. 修改软件中出现的错误2、软件测试是采用（ a ）执行软件的活动。

A．测试用例B．输入数据C．测试环境D．输入条件3、导致软件缺陷的最大原因是：（ a ）A．软件需求说明书B．设计方案C．编码D．维护4、在下列描述中，关于测试与调试的说法错误的是（d ）A、测试是显示错误的行为；而调试是推理的过程；B、测试显示开发人员的错误。

调试是开发人员为自己辩护；C、测试能预期和可控。

调试需要想象、经验和思考；D、测试必须在详细设计已经完成的情况下才能开始；没有详细设计的信息调试不可能进行。

5、在软件生命周期的哪一个阶段，软件缺陷修复费用最低（ a ）（A）需求分析（编制产品说明书）（B）设计(C) 编码（D）产品发布6、软件测试员究竟做些什么。

（ c ）（A）软件测试员的目的是发现软件缺陷（B）软件测试员的目的是发现软件缺陷，尽可能早一些（C)软件测试员的目的是发现软件缺陷，尽可能早一些，并确保其得以修复（D）软件测试员的目的是发现软件缺陷，尽可能早一些，并将其得以修复7、某次程序调试没有出现预计的结果，下列（ b ）不可能是导致出错的原因。

A．变量没有初始化 B．编写的语句书写格式不规范C．循环控制出错 D．代码输入有误8、软件缺陷修复的代价最高的阶段为（ a ）A、发布阶段B、需求阶段C、设计阶段D、编码阶段9．软件测试按照测试层次可以分为( c )A．黑盒测试、白盒测试B. 功能性测试和结构性测试C．单元测试、集成测试和系统测试D、动态测试和静态测试10、软件测试是采用（ a ）执行软件的活动。

A．测试用例B．输入数据C．测试环境D．输入条件11．软件测试是软件开发过程的重要阶段，是软件质量保证的重要手段，下列哪个（些）是软件测试的任务？答案：（ d ）1预防软件发生错误 2发现程序错误 3提供诊断错误信息A．只有1B．只有2C．只有3D．都是12、导致软件缺陷的最大原因是：（ a ）A．软件需求说明书B．设计方案C．编码D．维护13、测试用例是为达到最佳的测试效果或高效的揭露隐藏的错误而精心设计的少量测试数据，至少应该包括（ a ）A、测试输入、执行条件和预期的结果。

第1周部分作业答案4. (1) 已知近似值*x 有5位有效数字，试求其相对误差限.(2) 已知近似值*x 的相对误差限是0.03%，问*x 至少有几位有效数字？解 设*x 是x 近似值，且*120.10mn x a a a =±⨯ ，其中n a a a ,,,21 是0到9之间的自然数，11a ≥，m 为整数。

(1) 因为*x 有5位有效数字，所以由定理1.2.1 (1) 知：*5144*1111111010100.005%222x x a a x-+---≤⨯=⨯⨯≤⨯=,即*x 的相对误差限为0.005%.(2) 因为*121210.100.100.(1)10m m m n n x a a a a a a a =±⨯=⨯<+⨯ ，且*x 的相对误差限为0.03%，所以***3311*0.03%0.(1)100.30.(1)100.510mm m x x x xx a a x----=⨯<⨯+⨯=⨯+⨯<⨯,故由定义1.2.3知：即*x 至少有3位有效数字。

3. (1) Suppose the approximation *x has 5 significant digits, try to find therelative error bound of *x .(2) Determine the minimal number of significant digits of the approximation *xsuch that the relative error bound of *x is 0.03%.Solution. Suppose*1210.10,19,09,2,3,,mn i x a a a a a i n=±⨯≤≤≤≤= ,is the approximation to x .(1) Since *x has 5 significant digits, part (1) of Theorem 1.2.1 gives*5144*1111111010100.005%222x x a a x-+---≤⨯=⨯⨯≤⨯=,that is, the relative error bound of *x is 0.005% from Definition 1.2.3.(2) Since*121210.100.100.(1)10mmmn n x a a a a a a a =±⨯=⨯<+⨯ ,and the relative error bound of *x is 0.03%, we have***3311*0.03%0.(1)100.30.(1)100.510mm m x x x xx a a x----=⨯<⨯+⨯=⨯+⨯<⨯,that is, *x retains at least 3 significant digits from Definition 1.2.5.。

单选题1、现行中国药典是A.1953年B.1977年C.1983年D.2000年E.2020年正确答案：E试题解析：新中国成立以来，中国先后出版过十一版药典有1953年、1963年、1977年、1985年、1990年、1995年、2000年、2005年、2010年、2015年、2020年。

现行中国药典为2020年版，所以选择E。

2、我国药典的英文缩写A.BPPC.JPD.ChPE.NF正确答案：D试题解析：我国药典的英文缩写为ChP。

BP为英国药典，USP为美国药典，JP为日本药局方，NF为美国国家处方集。

所以选择D。

3、下列哪项不属于中国药典一部收载的内容？A.药材及饮片B.植物油脂C.药用辅料D.成方制剂E.提取物正确答案：C试题解析：现行版的《中国药典》为2020年版，该版药典分为四部。

一部收载药材及饮片、植物油脂和提取物、成方制剂和单味制剂等；二部收载化学药品、抗生素、生化药品以及放射性药品；三部收载生物制品；四部收载药典通则、药用辅料。

所以选择C。

4、药物的检验基本程序一般为（）记录报告等A.取样、性状评价、鉴别、检查、含量测定B.取样、鉴别、检查、含量测定C.取样、含量测定、检查、鉴别D.取样、鉴别、性状评价、检查、含量测定正确答案：A试题解析：药物的检验基本程序一般为取样、性状评价、鉴别、检查、含量测定、记录报告等。

所以该题选择A选项5、根据系统误差产生的原因可采取相应的校正方法。

进行空白试验是为了校正A.方法误差B.仪器误差C.试剂误差D.操作误差正确答案：C试题解析：为了发现并消除（或校正）系统误差，可选用下面几种方法：对照试验、回收试验、空白试验、仪器校正、分析结果校正。

所以该题选择C。

6、以下哪个因素会造成实验的偶然误差？A.共沉淀现象B.环境温度波动C.蒸馏水不纯D.操作不熟练正确答案：B试题解析：偶然误差，顾名思义，它是随机产生的，不可预计的。

如实验过程中的温度、电压及平行操作的微小差异等因素都可能引入偶然误差。

《信息安全数学基础》课后作业及答案第1章课后作业答案 (2)第2章课后作业答案 (6)第3章课后作业答案 (13)第4章课后作业答案 (21)第5章课后作业答案 (24)第6章课后作业答案 (27)第7章课后作业答案 (33)第8章课后作业答案 (36)第9章课后作业答案 (40)第10章课后作业答案 (44)第11章课后作业答案 (46)第12章课后作业答案 (49)第13章课后作业答案 (52)第1章课后作业答案习题1：2, 3, 8(1), 11, 17, 21, 24, 25, 312. 证明：存在整数k，使得5 | 2k + 1，并尝试给出整数k的一般形式。

证明k = 2时，满足5 | 2k + 1。

5 | 2k + 1，当且仅当存2k + 1 = 5q。

k, q为整数。

即k = (5q– 1)/2。

只要q为奇数上式即成立，即q = 2t + 1，t为整数即，k = 5t + 2，t为整数。

3. 证明：3 3k + 2，其中k为整数。

证明因为3 | 3k，如果3 | 3k + 2，则得到3 | 2，矛盾。

所以，3 3k + 2。

8. 使用辗转相除法计算整数x, y，使得xa + yb = (a, b)：(1) (489, 357)。

解489 = 357×1 + 132,357 =132 × 2 + 93,132 = 93 × 1 + 39,93 = 39 × 2 + 15,39 = 15 × 2 + 9,15 = 9 × 1 + 6,9 = 6 × 1 + 3,6 = 3 × 2 + 0,所以，(489, 357) = 3。

132 = 489 – 357×1,93 = 357 – 132 × 2 = 357 – (489 – 357×1) × 2 = 3 × 357 – 2 ×489,39 = 132 – 93 × 1 = (489 – 357×1) – (3 × 357 – 2 ×489) × 1 = 3 ×489 – 4× 357,15 = 93 – 39 × 2 = (3 × 357 – 2 × 489) – (3 ×489 – 4× 357) × 2 = 11× 357 – 8 × 489,9 = 39 – 15 × 2 = (3 ×489 – 4× 357) – (11× 357 – 8 × 489) × 2 = 19 × 489 – 26× 357,6 = 15 – 9 × 1 = (11× 357 –8 × 489) – (19 × 489 – 26× 357) = 37 ×357 – 27 × 489,3 = 9 – 6 × 1 = (19 × 489 – 26× 357) – (37 × 357 – 27 × 489) = 46 ×489 – 63 × 357。

第一章作业题及答案1.电力系统、电力网、额定电压、一级负荷的概念？2．矿井地面变电所、井下中央变电所、采区变电所和移动变电站的作用是什么？答：1）矿井地面变电所的作用是：矿井供电的枢纽，它担负着向井上、井下配电的任务。

2）井下中央变电所的作用是：全矿井下供电的中心，接受从地面变电所送来的高压电能后，分别向采区变电所及主排水泵等高压设备专供电能，并通过变电所内的矿用变压器降压后，在向井底车场附近的低压动力和照明供电。

3）采区变电所和移动变电站的作用是：采区变电所是采区供电的中心，其作用是将中央变电所送来的高压电能变为低压电能，并将电能配送到裁决工作面配电点或用电设备。

移动变电站的作用是深入顺槽的供电方式，深入负荷中心，供电容量大、距离短，电压损失小，提高了供电质量。

3.桥式接线分为几种？矿井供电方式有几种？4.变压器中性点工作方式有几种？5.为什么井下变压器中性点禁止接地？6.什么是功率因数？提高功率因数的意义及方法？7.判断下列说法是否正确？1）同一额定电压的供电系统，额定电压不一定相同？2）井下照明电压是220V还是127V？3）计算负荷可以用所用设备的额定功率之和来代替？4）矿井主排水是二级负荷？5）井下变压器中性点禁止接地？6）含有一类负荷的变电所必须选用两台及以上变压器？第二章作业题及答案1.什么是短路？类型有哪些？短路的原因及危害有哪些？P40-412.计算短路电流的目的是什么？P413.无限大与有限电源容量系统有何区别？(参考课件)4.短路全电流由哪几部分组成？（iap+ ipe）5.简述ISS、iim、Iim、SS的意义及计算方法。

P43-446.短路电流的计算方法主要几种方法？（有名制及标幺制）写出有名制法的基本公式？P457.什么是短路电流的动、热效应？如何校验动、热稳定性？ P62-63 答：短路电流通过电气设备及载流导体时，一方面要产生很大的电动力，可能导致导线永久易变形或设备被破坏；即电动力效应；另一方面要产生很高的热量可能导致导线、设备烧坏及被破坏，即热效应。

第一章 流体流动与输送1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3，水的密度为ρ = 1000kg·m -3。

池的液位计读数h c =1.1m 。

试求混合液分层的油水界面高h w 和液面总高度(h w + h o )。

解：如图所示ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.0100083051.1100050=+⨯⨯=+=ρρρh 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m 习题 1-2 附图1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个U 型水银压差计，测得R 1 = 420mm ，R 2 = 45mm ，为防止水银蒸汽扩散，于U 型管通大气一端加一段水，其高度R 3 = 40mm 。

试求A 、B 两处的表压强。

解：p A = ρgR 3 + ρHg gR 2= 1000×9.81×0.04 +13600×9.81×0.045 = 6396（表压）p B = p A + ρHg gR 1 = 6396 + 13600×9.81×0.42 = 62431（Pa ）（表压）1-5 为测量直径由d 1= 40mm 到d 2= 80mm 的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一U 型压差计，指示液为CCl 4，316004-⋅=m kg CCl ρ。

当水的流量为2.78×10-3m 3·s -1时，压差计读数R 为165mm ，如图所示。

忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。

解：在两测压口截面间列能量衡算式2222122222111u u gZ p u gZ p ξρρ+++=++ Z 1 = Z 2 123121.204.041078.2--⋅=⨯⨯=s m u π1232553.008.041078.2--⋅=⨯⨯=s m u π习题 1-5 附图等压面a-b ，则)(214R h g p gR gh p CCl ++=++ρρρ165.081.9)600`11000()(421⨯⨯-=-=-gR p p CCl ρρ= -971.2Pa 2)2(21222121u u u p p -+-=ρξ=544.0221.2)2533.021.210002.971(222=-+-理论值563.0)08.004.01()1(222221/=-=-=A A ξ 相对误差 %49.3%100544.0544.0563.0=⨯-=1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U 型管压差计,粗、细管的直径分别为∅60×3.5mm 与∅42×3mm.当管内水的流量为3kg·s -1时,U 型管压差计读数R 为100mm ，试求两截面间的压强差和压强降。

1.写出下列单体形成聚合物的反应式。

说明属于何类聚合反应。

(1) CH2CHCl(2)CH2CHCOOH(3)OH(CH2)5COOH(4) CH2CH2CH2O(5) H2N(CH2)6NH2+HOOC(CH2)8COOH(6) OCN(CH2)6NCO+HO(CH2)4OH解：（1）nCH22CHCl CH2CHCln单体自由基聚合聚氯乙烯重复单元结构单元单体单元（2）nCH2CH2CHCOOH CH2CHCOOHn单体自由基聚合聚丙烯酸重复单元结构单元单体单元（3）nHO(CH2)5O(CH2)5CO+ nH2On单体缩聚反应聚己（内）酯O(CH2)5CO为重复单元和结构单元，无单体单元。

（4）nCH2CH2CH2O CH2CH2CH2O n单体开环聚合聚氧杂环丁烷CH2CH2CH2O为重复单元、结构单元、单体单元。

（5）nH2N(CH2)10NH2 + nHOOC(CH2)8COOH H NH(CH2)10NHCO(CH2)8CO OH+(2n-1)H2On缩聚反应聚癸二酰癸二胺H2N(CH2)10NH2和HOOC(CH2)8COOH为单体。

NH(CH2)10NHCO(CH2)8CO为重复单元，NH(CH2)10NH和CO(CH2)8CO分别为结构单元，无单体单元。

（6）nOCN(CH 2)6NCO+nHO(CH 2)4 O(CH 2)4OCONH(CH 2)6NHCOn聚氨酯②为聚加成反应，无单体单元。

O(CH 2)4OCONH(CH 2)6NHCO 为重复单元，H O(CH 2)4OH 和OCN(CH 2)6NCO 为单体。

2.简述高分子科学所包括的分支领域。

解：高分子化学、高分子物理、高分子工艺与工程学、功能高分子。

3.解释名词：结构单元、聚合度、高分子化合物。

结构单元：聚合物链中与单体相对应的最小结构单位。

聚合度：聚合物分子所含有的结构单元的数目。

高分子化合物：是一种或多种原子或原子团经无数次重复连接而成的分子所组成的化合物。

第一章作业参考答案1-02 试简述分组交换的要点。

答：分组交换最主要的特点是采用存储转发技术。

通常把要发送的整块数据称为一个报文。

在发送报文之前，先把较长的报文划分成一个个更小的等长数据段，在每一个数据段前面添加首部构成分组，每一个分组的首部都含有地址等控制信息。

因特网的核心部分是由许多网络和把它们互连起来的路由器组成，而主机处在因特网的边缘部分。

主机是为用户进行信息处理的，并且可以和其他主机通过网络交换信息。

路由器是用来转发分组的，即进行分组交换。

路由器每收到一个分组，先暂时存储，再检查其首部，查找转发表，按照首部中的目的地址，找到合适的接口转发出去，把分组转交给下一个路由器。

这样一步步地经过若干个路由器，以存储转发的方式，把分组交付最终目的主机。

各路由器之间必须经常交换彼此掌握的路由信息，以便创建和维持在路由表中的转发表，使得转发表能够在整个网络拓扑发生变化时及时更新。

1-07 小写和大些开头的英文名字internet和Internet在意思上有何重要区别？答：以小写字母i开始的internet（互联网或互连网）是一个通用名词，它泛指由多个计算机网络互连而成的网络。

在这些网络之间的通信协议（即通信规则）可以是任意的。

以大写字母I开始的Internet（因特网）则是一个专用名词，它指当前全球最大的、开放的、由众多网络相互连接而成的特定计算机网络，它采用TCP/IP协议族作为通信的规则，其前身是美国的ARPANET。

1-08 计算机网络都有哪些类别？各种类别的网络都有哪些特点？答：按网络的作用范围划分：（1）广域网WAN，作用范围通常为几十到几千公里，也称为远程网，是Internet的核心部分。

（2）城域网MAN，作用范围一般是一个城市，可跨越几个街区甚至整个城市，其作用距离约为5～50公里。

（3）局域网LAN，作用范围局限在较小的范围（如1公里左右）。

（4）个人区域网PAN，也称无线个人区域网，作用范围大约在10m左右。

会计学第一章总论班级姓名学号一、单项选择题1.会计是以（ B ）为主要计量单位，核算与监督一个单位经济活动的经济管理工作。

A. 实物B. 货币C. 工时D. 劳动耗费2.按期计提固定资产折旧是以（C ）为基本前提的。

A. 会计主体B. 权责发生制C. 会计分期D. 货币计量3.企业会计核算的基础是（B ）。

A. 收付实现制B. 权责发生制C. 实地盘存制D. 现金收付制4.企业本月收到上期产品赊销款80000元；本期销售产品60000元，收到货款10000元，余款尚未收到。

按权责发生制原则，本月实现的产品销售收入为（B ）元。

A. 80000B. 60000C. 90000D. 100005.企业将融资租赁方式租入的设备确认为固定资产，是基于（B ）要求的考虑。

A. 重要性B. 实质重于形式C. 明晰性D. 谨慎性6.业务收支以外币为主的企业，会计核算可以选用一种外币作为记账本位币，但其编制的财务会计报告应折算为（C ）反映。

A. 记账本位币B. 功能货币C. 人民币D. 某种外币7.正确地划分投资者和被投资者经济活动范围的界限，是会计核算（B ）基本假设的要求。

A. 会计分期B. 会计主体C. 持续经营D. 货币计量8.会计分期是建立在（B ）基础之上的。

A. 会计主体B. 持续经营C. 会计核算D. 货币计量9.（ D ）界定了从事会计工作和提供会计信息的空间范围。

A.会计职能 B。

会计对象 C。

会计内容 D。

会计主体10.（ A ）作为会计核算的基本前提，就是将一个会计主体持续经营的生产经营活动划分为若干个相等的会计期间。

A.会计分期B.会计主体C.会计年度D.持续经营11.为避免损失发生时对企业正常经营的影响，企业应对可能发生的损失做出合理预计。

这体现的会计信息质量特征是（C ）A.实质重于形式B.权责发生制C.谨慎性D.重要性12.下列（B ）不属于会计核算的方法。

A.成本计算B.会计分析C.复式记账D.登记账簿13.下列项目中，属于企业资产的是（C ）。

第一章 复变函数 §1.1 复数与复数运算1、下列式子在复数平面上个具有怎样的意义？ （1）2≤z解：以原点为心，2为半径的圆内，包括圆周。

（2）b z a z −=−，（a 、b 为复常数）解：点z 到定点a 和b 的距离相等的各点集合，即a 和b 点连线的垂直平分线。

（3）z Re ＞1/2解：直线2/1=x 右半部分，不包括该直线。

（4）1Re ≤+z z解：即122≤++x y x ，则1≤x ， x y 212−≤，即抛物线x y 212−=及其内部。

（5）α＜z arg ＜β，a ＜z Re ＜b ，（α、β、a 、b 为实常数） 解： （6）4arg0π<+−<i z i z 解：2222)1(21++−−+=+−y x xi y x i z i z 因为4arg0π<+−<i z i z 所以1)1(1)1(200)1(1)1(2222222222222<++−+++−<>++−+>++−y x y x y x xy x y x y x x，即0x 21,0x 22>+−+<y x 综上所述，可知z 为左半平面x<0，但除去圆0x 2122=+−+y x 及其内部 （7）,11z 1-z ≤+解：()()[]2222222221411iy 111z 1-z y x y y x y x x iy x +++⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+=+++−=+ 所以()()[]2222222141y x y y x ++≤+−+化简可得0≥x （8）)/1Re(z =2解：2e x 1e )/1Re(2222=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=y x xy x iy x R iy R z 即()16/14/122=+−y x(9)22Re a Z =解：2222Re a y x Z =−=(10)222122122122z z z z z z +=−++解：()()()()()()2222212122122122122122y x y x y y x x y y x x +++=−+−++++可见，该公式任意时刻均成立。

第一章作业答案一单选题（错一题，扣1分）1.每一台数字计算机ENIAC，于（C）在美国诞生。

A.1942B.1951C.1946D.19492.客机、火车订票系统属于（B）。

A.科学计算方面的计算机应用B.数据处理方面的计算机应用C.过程控制方面的计算机应用D.人工智能方面的计算机应用3.IBM公司的“深蓝”计算机曾经与世界象棋大师进行比赛并获得胜利，“深蓝”体现了计算机（D）方面的应用。

A.科学计算B.数据处理C.辅助设计D.人工智能4.按照计算机用途分类，可将计算机分为（D）。

A.通用计算机、个人计算机B.数字计算机、模拟计算机C.数字计算机、混合计算机D.通用计算机、专用计算机5.数据处理的基本单位是（B）。

Ａ.位Ｂ.字节Ｃ.字Ｄ.双字6.下列数中最大的数是（D）。

A.(1000101)2B. 107QC.(73)10D.4BH先都转换为10进制，(1000101)2=69，107Q=71，4BH=75，这里Q和H分别表示8进制和16进制。

7.已知：3×4＝10，则5×6＝（B）。

A.24B.26C.30D.36设为R进制，则3×4=(10)R=(12)10，对于任意的R进制，(10)R=(R)10，所以R=12，采用除12取余法，可求5×6＝(30)10=(26)12。

12 | 30 (6)12 | 2 (2)8.将175转换成十六进制，结果为（A）。

A.AFHB.10FHC.D0HD.98H采用除16取余法，15用F表示，10用A表示。

16 | 175 (15)16 | 10 (10)9.如果(73)X=(3B)16，则X为（B）。

A.2B.8C.10D.16采用排除法，A和D肯定不对，(3B)16=(59)10，C也不对。

10.假设某计算机的字长为8位,则十进制数(+67)10的反码表示为（A）。

A.01000011B.00111100C.00111101D.10111100先转换为2进制，(+67)10=(1000011)2；再求原码，因为字长为8，所以原码为01000011；最后正数的补码与原码相同。

1.证明：（1）若a|b,c|d,则ac|bd(2)若a|b 1,a|b 2,…,a|b k ,则对任意整数c 1,c 2,…,c k ,有a|(b 1c 1+b 2c 2+…b k c k ).证：1）a|b 可知存在整数m 使得b=ma ， c|d 可知存在整数n 使得d=nc得bd=acmn 即ac|bd 。

2） a|b 1,a|b 2,由性质1-1(3)可得a|(b 1c 1+ b 2c 2),其中c 1和c 2为任意整数。

递归可证得a|(b 1c 1+b 2c 2+…b k c k )。

2.若3|a,5|a 且7|a,则105|a.证明： 3|a ∴存在整数m 使得a=3m5|a 即 5|3m,又∵ 5|5m∴ 5|(2*3m-5m)即5|m∴ 5*3|m*3 即 15|3m 即 15|a同理, 15|a ∴存在整数n 使得a=15n ，7|a 即7|15n,又∵7|7n∴ 7|(15-7*2)n 即7|n∴ 7*15|15n 即105|a3.设p 是正整数n 的最小素因数，证明，若n>p>n 1/3,则n/p 是素数。

证明：反证法。

假设n/p 不是素数，则必是合数，则有：n/p=p 1*p 2*…*p k （其中k ≥2, p 1,p 2,…,p k 为素数，且都≥p ，且都为n 的因数） p 为最小素因数， ∴p 1,p 2,…,p k 都≥p∴n/p= p 1*p 2*…*p k ≥p 1*p 2≥p 2 ∴n ≥p 3,即p ≤n 1/3与题设矛盾，所以n 一定是素数，得证。

4.设n ≠1，证明：(n-1)2|(n k -1)的充要条件是(n-1)|k.证： n k -1≡((n-1)+1) k -1≡ 011221(1)(1)...(1)(1)k k k k k k k k C n C n C n C n ----+-++-+- ≡ k(n-1)mod(n-1)2充分条件：若(n-1)|k ，则(n-1)2|k(n-1)，上式= 0mod(n-1)2，所以(n-1)2|(n k -1)必要条件： (n-1)2|(n k -1) ∴ (n-1)2|k(n-1) ∴ (n-1)|k7.证明：形如6k-1的素数有无穷多个。