第二章提高题
1、如图，要把角钢（ 1）弯成 120°的钢架（ 2），则在角钢（ 1）上截去的缺口是 _____度。
E
D
A
1 2
B 1 C
2 3
1
F
第 2 题第 3 题第 5 题
2、（2009 年崇左）如图，把矩形ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若 1 50°，则AEF =（）
3、（2009 年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30°， 2 50°，则 3 的度数等于（）
4.（2007 年·福州中考）（阅读理解题）直线 AC∥BD，连结 AB，直线 AC,BD及线段 AB把平面分成
①、
②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P 落在某个部分时，连结 PA,PB，构成
∠PAC，∠ APB，∠ PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0°角．）
（1）当动点 P 落在第①部分时，求证：∠ APB =∠PAC +∠PBD；
（2）当动点 P 落在第②部分时，∠ APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点 P 在第③部分时，全面探究∠ PAC，∠ APB，∠ PBD之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
5. (2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠ 2 的
度数是（）
6． (2009 年营口市 ) 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠ 2 互余的角是．
A
4
3
5 6 2
1
a
4
2
B
1 6 5 3
C D
第 6 题第7题
7.光线 a 照射到平面镜 CD上，然后在平面镜 AB 和 CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，
即∠ 1＝∠ 6，∠ 5＝∠ 3，∠ 2＝∠ 4。若已知∠ 1=55°，∠ 3=75°，那么∠ 2 等于（）
8 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），
刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠ 2，求∠ 1+∠ 2 的度数。
9：如图 1－ 26 所示． AE∥ BD，∠ 1=3∠ 2，∠ 2=25°，求∠ C．
10．如图，直线AB、CD 被直线 EF 所截，∠ AEF+∠ CFE =180 °，∠ 1= ∠ 2，则图中的∠ H 与∠ G 相等吗？说明你的理由. (12 分)
1
E
A B
G
H
2
C F D
11、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：
（1）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；
（2）另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；
（ 3）延长 DC ，∠ PCD 与∠ ACF 就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ ACF 为多少？
12、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠
A 、 115°
B 、 120° C、 145° D 、 135
1=45 °，则∠ 2 的度数为（）
1３、（ 2011?天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b 中的直线
A 、 30° B、 45° C、 40° D、 50°
1４、（ 2011?泰安）如图，l ∥m，等腰直角三角形ABC 的直角顶点 C 在直线
A 、 25° B、 30° C、 20° D、 35°
b 上，如果∠1=40°，则∠2 的度数是
（m 上，若∠β=20°，则∠α的度数为
（
）
）
１５、（ 2011?江汉区）如图，A 、 23° B、 16° C、 20°
AB ∥ EF∥ CD，∠
ABC=46 D、 26°
°，∠ CEF=154 °，则∠BCE 等于（）
１６、（ 2011?恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠αA 、 43° B、 47° C、 30° D、 60°=43°，则∠β的度数是
（
）
１７、如图，已知l1∥ l2，MN 分别和直线l1 、l2 交于点 A 、 B， ME 分别和直线l1、 l2 交于点 C、D ，点 P 在 MN 上（P 点与 A 、 B 、M 三点不重合）．
（1）如果点 P 在 A、 B 两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；
（ 2）如果点P 在 A、 B 两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
１８、实验证明 , 平面镜反射光线的规律是
: 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等 .
(1) 如图 , 一束光线 m 射到平面镜 a 上, 被 a 反射到平面镜 b 上 , 又被 b 反射 . 若被 b 反射出的光线 n 与光线 m 平行 , 且∠
1=50°, 则∠ 2=
°，∠ 3=
° .
(2) 在 (1) 中 , 若∠ 1=55° , 则∠ 3= ° ; 若∠ 1=40° , 则∠ 3= ° .
(3) 由 (1) 、(2), 请你猜想 : 当两平面镜
、 的夹角∠ 3=
°时 , 可以使任何射到平面镜
a 上的光线 , 经过平面镜 a 、
a b
m
b 的两次反射后 , 入射光线 m 与反射光线 n 平行 . 你能说明理由吗 ?
1
m
a 3
2
n
b
１９、潜望镜中的两个镜子
MN 和 PQ 是互相平行的，如图所示，光线 AB 经镜面反射后，
∠ 1=∠2，∠ 3=∠ 4，试说明，进入的光线 AB 与射出的光线 CD 平行吗？为什么？
２０、如图（ 6）， DE ⊥AB ，EF ∥AC ，∠ A=35°，求∠ DEF 的度数。
21．如图 (1) ，直线 a 与 b 平行，∠ 1＝ (3x+70) °, ∠ 2=(5x+22) ° ,
求∠ 3 的度数。
l 3
a
4
2 b
