江苏省泰兴市实验初级中学教育集团(联盟) 2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
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泰兴市实验初中教育集团(联盟)初一数学期中试题
2019.11
(考试时间:120分钟 满分:100 分)
一、选择题(每题2分,共16分)
1.2019的倒数是( )
A .2019
B .-2019
C .20191
D .2019
1- 2.在3.1415926,0,-3π,-0.333…,-227
,-••15.0,2.010010001…(每两个1之间的0依次增加1个)中,无理数有( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
3.下列各对数中互为相反数的是( )
A .-(+3)和+(-3)
B .+(-3)和+|-3|
C .-(-3)和+|-3|
D .+(-3)和-|+3|
4.下列计算正确的是( )
A .2a+3b=5ab
B .x 2y -2xy 2=-x 2y
C .a 3+a 2=a 5
D .-3ab -3ab=-6ab
5.已知单项式91221n m x -和y n m 352
1-是同类项,则代数式x -y 的值是( ) A .-3 B .0 C .3 D .6
6.已知方程x 2k -1+k =0是关于x 的一元一次方程,则方程的解等于( )
A .21
B .21-
C .-1
D .1
7.下列说法:①数轴上的任意一点都表示一个有理数;②若a 、b 互为相反数,则
b a
=-1; ③多项式422+-xy xy 是四次三项式;④若|a|=-a ,则a ≤0,其中正确的有 ( )
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
8.某商品每件成本为a 元,按成本增加50%定出价格,现由于库存积压减价,按定价的80% 出售,现在每件商品的利润为( )
A. 0.02a 元
B. 0.2a 元
C. 1.02a 元
D. 1.2a 元 二、填空题(每题2分,共20分)
9.泰州市2019年一季度GDP 为1285.4亿元.1285.4亿元用科学记数法表示为_________元. 10.单项式33y
x π-的系数是_______,次数是 次.
11. 下面是一个被墨水污染过的方程:+=-x x 32
12 ,答案显示此方程的解为x=-1, 被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是__________.
12. 如图,将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ),刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0,那么刻度尺上“7.6cm ”对应数轴上的数为_____________.
13. 写两个多项式__________、_________,使它们的差为a 2+b 2.
14.如图所示是计算机程序计算,若开始输入1=x ,则最后输出的结果是 .
10-2O B A P
15.当2x =时,整式31px qx ++的值等于2020,那么当2x =-时,整式23-+qx px 的值为 .
16.如图,边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成
一个长方形,若拼成的长方形一边长为m ,则这个长方形的周长为___________.
17.如图,数轴上两点A 、B 对应的数分别为-2、1,点P 为数轴上一点,且点P 到点A 、B 的
距离之和为15,则点P 对应的数为_________.
18.在一列数:1a ,2a ,3a ,…,n a 中,21=a ,
4
12=a ,43=a ,且任意相邻的三个数的积都相等.若前n 个数的积等于64,则n=__________.
三、解答题(64分)
19.(每题4分)计算: (1)2213()(8)(2)9-⨯-+-÷- (2))24()6
54332(-⨯+-
20.(每题4分)解方程:
(1)3)20(34=--x x (2)
3157146x x ---=
21.(6分)如图,长方形的长为,宽为.现以长方形的四个顶点为圆心,宽的一半为半径在
四个角上分别画出四分之一圆.
(1)用含、的代数式表示图中阴影部分的面积;
(2)当a=10,b=6时,求图中阴影部分的面积(π取3).
22.(6分)某同学做一道数学题,“已知两个多项式A 、B ,B =2x 2+3x -4,试求A -2B ”.这位同学把“A -2B ”误看成“A+2B ”,结果求出的答案为x 2-5x+6.请你替这位同学求出
“A -2B ”的正确答案.
23. (8分)已知代数式A =x 2+xy+2y -1,B =2x 2-xy
(1)若(x+1)2+|y -2|=0,求2A -B 的值;
(2)若2A -B 的值与y 的取值无关,求x 的值.
24.(8分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示:
︱ ︱ a c (2)化简:|b -c|-|b -a|+|a+c|.
25. (10分) 阅读材料:
为落实水资源管理制度,大力促进水资源节约,本市居民用水实行阶梯水价,按年度用水量计算,将居民家庭全年用水量划分为三档,水价分档递增,实施细则如表:
本市居民用水阶梯水价表
如某户居民去年用水量为190立方米,则其应缴纳水费为180×5+(190﹣180)×7=970元.
(1)若小明家去年用水量为100立方米,则小明家应缴纳的水费为________元;
(2)若截止10月底,小明家今年共纳水费1145元,则小明家共用水_______立方米;
(3)若小明家全年用水量x 不超过270立方米,则应缴纳的水费为多少元?(用含x 的代数式表示)
26. (10分)设x 、y 是任意两个有理数,规定x 与y 之间的一种运算“⊕”为:
x ⊕y=237 ( )327 (y)x y x y x y x +-≥⎧⎨+-<⎩ (1)试求1⊕(-1)的值; (2)试判断该运算“⊕”是否具有交换律,
说明你的理由;
(3)若2⊕x=0,求x 的值.
初一数学期中试题参考答案
2019.11 一、选择题(每题2分) CABDB CAB
二、填空题(每题2分)
9. 1.2854×1011 10. 3π
- , 4 11. 21
12. 6.4-
13. 略 14. -5 15. -2021 16. 8m+12
17. 7 18. 18或16或23
三、解答题
19. (1)-1 (4分) (2) -18 (4分)
20. (1)x=9 (4分) (2)1-=x (4分)
21. (1)241
b ab π- (3分) (2)33 (3分)
22. A=141132+--x x (3分) A -2B=221772+--x x (3分)
23. (1)由题意得:x=-1 ,y=2 (2分)
化简结果:3xy+4y -2 (2分)
值为:0 (2分) (2) 34
-=x (2分)
24. (1) > (2分) < (2分)
(2) 2c (4分) (化简每个绝对值各1分,最后结果1分)
25. (1)500 (2分)
(2)215 (2分)
(3) 当0≤x≤180时,水费为5x 元 (2分)
当180<x≤260时,水费为(7x -360)元 (2分) (列式、化简各1分) 当260<x≤270时,水费为(9x -880)元 (2分) (列式、化简各1分)
26. (1) -8 (3分)
(2) 该运算具有交换律
理由:分三种情况 (3分)
当x >y 时,x ⊕y=2x+3y -7, y ⊕x=3y+2x -7,此时x ⊕y= y ⊕x
当x=y 时, x ⊕y=2x+3y -7, y ⊕x=2y+3x -7,此时x ⊕y= y ⊕x
当x <y 时,x ⊕y=3x+2y -7, y ⊕x=2y+3x -7,此时x ⊕y= y ⊕x
所以该运算“ ”具有交换律
(3) 当x≤2时,x=1 (2分)
当x >2时,x=
21(舍去) (2分)。