2012年北京市高级中等学校招生考试数学试卷
1． 9-的相反数是
A ．19
-
B ．1
9
C ．9-
D ．9
【解析】 D 【点评】 本题考核的是相反数，难度较小，属送分题，
本题考点：相反数.
难度系数为0.95.
2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交
会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为
A ．96.01110⨯
B ．960.1110⨯
C ．106.01110⨯
D ．110.601110⨯
【解析】 C 【点评】 本题是以时政为背景的一道题，考核了科学记数法的同时让学生了解我国经贸发展
的影响力及相关情况，进行爱国主义教育。此类与时事政治相关的考题是全国各地
的总体命题趋势. 本题考点：科学记数法.
难度系数为：0.9
3． 正十边形的每个外角等于
A ．18︒
B ．36︒
C ．45︒
D ．60︒
【解析】 B 【点评】 本题考核了多边形的外角和及利用外角和列方程解决相关问题.多边形的外角和是
初一下的内容，可能时间久了部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了，推导一下也不会花多少时间，
所以，学习数学，理解比记忆更重要.
本题考点：多边形的外角和（或多边形内角和公式），及利用公式列方程解应用题 难度系数：0.75
4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆柱
D ．三棱柱
【解析】 D 【点评】 本题考核了基本几何体的三视图，判断简单物体的三视图，根据三
视图描述实物原型.
本题考点：立体图形的三视图 难度系数：0.8
5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英
等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，
1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是
A．1
6B．1
3
C．1
2
D．2
3
【解析】B
【点评】本题是以班级优秀评比奖励为背景，考核了学生对概率求解的相关知识.，同时也进行了学生关爱集体教育，是一道很不错的题目
本题考点：求概率.
难度系数：0.9
6．如图，直线AB，C D交于点O，射线O M平分A O C
∠，若76
BO D
∠=︒，则B O M
∠等于
A．38︒B．104︒
C．142︒D．144︒
【解析】C
【点评】本题对对顶角、角平分线的概念进行考核，用角平分线的性质解决简单问题，并结合图形分析角与角之间的关系
本题考点：角与角平分线.
难度系数：0.85
7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【解析】A
【点评】本题以调查家庭单月用电量为背景，在向学生渗透参与社会活动、关心生活的基础上考核了数理统计的相关知识。
本题考点：众数、中位数.
难度系数：0.85
8．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【解析】D
【点评】本题考核的立意相对较新，考核了学生的空间想象能力，结合图形理解两点之间距离的概念，认识两点间距离变化产生的数量关系。采取验证法和排除法求解较为简
单。
本题考点：两点间距离、线段.
难度系数：0.4
9．分解因式：269
++=．
mn mn m
【解析】2
(3)
m n+
【点评】本题是一道典型的中考题型的因式分解：先提取公因式，然后再应用一次公式.
本题考点：因式分解（提取公因式法、应用公式法）
难度系数：0.85
10．若关于x的方程220
--=有两个相等的实数根，则m的值是．
x x m
【解析】1-
【点评】本题作为一元二次方程根的判别式的常见题型，利用一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值，依据等实根产生判别式等于零，建立方程求解。
本题考点：一元二次方程跟的判别式.
难度系数：0.8
11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板D EF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边D F保持水平，并且边D E与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边
AC=，8m
C D=，则树高AB=
EF=，测得边D F离地面的高度 1.5m
40cm
D E=，20cm
m．5.5
【点评】本题尽管是填空题的倒数第二道题，但难度较小，很多学生在读完题后就能马上得出是相似三角形的问题，但关键是找准对应边，分析成比例线段，注意统一单位（不
过找对对应边后与单位无关）.
本题考点：相似三角形
难度系数：0.75
12．在平面直角坐标系
xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的
点叫做整点．已知点()
A，，点B是x轴正半轴上的整点，
04
记AO B
m=时，
△内部（不包括边界）的整点个数为m．当3
点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标
为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示．）
【解析】3或4；63
n-
【点评】本题是一道图形操作型规律探究性问题，考察观察能力和作图能力，对于此类题目首先应找出那些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。对于本题而言难点就是，
B点的运动位置及运动特点的分析，然后采用图形操作及验证法判断符合要求的整
点个数。学生很容易发现部分整点个数变化规律，但是如何用一个统一的式子表示
出变化规律是难点.
本题考点：找规律、平面直角坐标系.
难度系数：0.4
